A = Amplitude (altura máxima da onda) c = velocidade da luz = 2,998 x 10 8 m.s -1 3,00 x 10 8 m.s Hz. Verde: λ = = Amarela: λ =

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1 RADIAÇÃO ELETROMAGNÉ QUÍMICA BÁSICAB ESTRUTURA ATÔMICA II PR UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ DAQBI Prof. Luiz Alberto RADIAÇÃO ELETROMAGNÉ RADIAÇÃO ELETROMAGNÉ λ comprimeto de oda Uidade: metro (m) A Amplitude (altura máxima da oda) ν freqüêcia Uidade: s - Hz (ertz) c velocidade da luz,998 x 0 8 m.s - 3,00 x 0 8 m.s - c ν. λ RADIAÇÃO ELETROMAGNÉ (aplicação) λ 65 m 65 x 0-9 m 6,5 x 0-7 m c 3,00 x 0 8 m.s - c ν. λ. Calcular a freqüêcia da luz laraja que tem com- primeto de oda de 65 m. RADIAÇÃO ELETROMAGNÉ (aplicação). Calcular os comprimetos de oda das luzes de trâ- sito, em m. Supor que as freqüêcias sejam: verde, 5,75 x 0 4 Hz; amarelo,, 5,5 x 0 4 Hz; vermelo,, 4,7 x 0 4 Hz. c ν. λ c 3,00 x 0 8 m.s - Verde: λ 5, x 0-7 m 5 m ν 5,75 x 0 4 s - ν c λ 3,00 x 0 8 m.s - 6,5 x 0-7 m Amarela: λ c ν 3,00 x 0 8 m.s - 5,83 x 0-7 m 583 5,5 x 0 4 s - m ν 4,80 x 0 4 s - 4,80 x 0 4 Hz Vermela: λ c ν 3,00 x 0 8 m.s - 7,03 x 0-7 m 703 m 4,7 x 0 4 s -

2 RADIAÇÃO ELETROMAGNÉ A cor da luz depede de sua freqüêcia (ν) ou comprimeto de oda (λ). maiorλ meorν RADIAÇÃO ELETROMAGNÉ Espectro da luz visível vel QUANTIZAÇÃO DA ENERGIA QUANTIZAÇÃO DA ENERGIA PLANCK (900): a eergia só pode ser liberada (ou absorvida) por átomos em pacotes de tamaos míimos, camados quatum. A relação etre eergia e frequêcia é: E.ν costate de Plack 6,66 x 0-34 J.s Para eteder a quatização de eergia, cosidere a subida em uma rampa versus a subida em uma escada. A eergia potecial aumeta de maeira uiforme e cotíua A eergia potecial aumeta de maeira gradual e quatizada QUANTIZAÇÃO DA ENERGIA EINSTEIN (905) Efeito Fotoelétrico QUANTIZAÇÃO DA ENERGIA O efeito fotoelétrico e fótos O efeito fotoelétrico forece evidêcias para a atureza de partícula da luz quatização. Se a luz brila a superfície de um metal, á um poto o qual os elétros são expelidos do metal. Os elétros só serão expelidos se a freqüêcia míima é alcaçada. Abaixo da freqüêcia míima, eum elétro é expelido. Acima da frequêcia míima, o úmero de elétros expelidos depede da itesidade da luz. Eistei supôs que a luz trafega em pacotes de eergia deomiados fótos. Eergia do fóto: E.ν

3 QUANTIZAÇÃO DA ENERGIA (aplicação) ESPECTROS Os aparelos que tocam CDs utilizam lasers que emitem luz vermela com um comprimeto de oda de 685 m. a) Calcule a eergia de um fóto dessa luz. E. ν c 3,00 x 0 c 8 m.s - c E ν λ 685 m 6,85 x 0-7 m λ λ 6,66 x 0-34 J.s 3,00 x 0 8 m.s - E fóto 6,66 x 0-34 J.s 6,85 x 0-7 m b) Calcule a eergia de um mol de fótos dessa luz. mol fótos 6,0 x 0 3 fótos E mol (,90 x 0-9 J/fóto). (6,0 x 0 3 fótos/mol) E mol,75 x 0 5 J/mol,90 x 0-9 J/fóto A luz braca é formada por odas eletromagéticas de todas as freqüêcias o espectro visível. ESPECTROS ESPECTROS Hidrogêio Hélio Neôio Quado um gás é aquecido (ou atravessado por eletricidade) emite luz, porém essa luz passado por um prisma ão produz um espectro cotíuo mas um cojuto de lias espectrais ode, cada lia é produzida por luz de um comprimeto de oda defiido. Oxigêio Essas lias fucioam como uma verdadeira impressão digital do elemeto. ESPECTROS ESPECTROS J. J. BALMER (885): λ R p/ > UV VIS IV R cte de Rydberg, x 0 7 m - EQUAÇÃO DE RYDBERG λ R ev,6 x 0-9 J/átomo o quâtico pricipal 3

4 Um gás emite luz quado uma correte elétrica passa através dele... Mas a radiação emitida é limitada para um certo comprimeto de oda......porque os elétros que compõem seus átomos primeiro absorvem eergia da eletricidade......e posteriormete a liberam sob a forma de luz. Bor observou o espectro de lias de determiados elemetos e admitiu que os elétros estavam cofiados em estados específicos de eergia. Esses estados foram deomiados órbitas ou íveis de eergia. Já que os estados de eergia são quatizados, a luz emitida por átomos excitados deve ser quatizada e aparecer como espectro de lias....etão um elétro em um átomo pode ter somete certas quatidades específicas de eergia. Niels Bor Ou seja, a eergia de um elétro é quatizada! Bor calcula a eergia de cada órbita: E R..c,8 x 0-8 J ode é o. o quâtico pricipal do ível de eergia. Postulados de Bor:. Órbitas circulares com eergia fixa e determiada íveis de eergia ou camadas eergéticas.. Em cada uma dessas órbitas o elétro apreseta eergia costate. 3. Um elétro, quado localizado uma dessas órbitas, ão perde em gaa eergia espotaeamete estado estacioário do elétro. 4. Um elétro pode absorver eergia de uma fote extera somete em uidades discretas deomiadas quata (E.ν). 5. Quado o elétro absorve um quatum de eergia, ele salta para uma órbita mais eergética, ligeiramete mais afastada do úcleo. 6. Quado o elétro retora à órbita meos eergética, ele perde, a forma de oda eletromagética, tica, uma quati- dade de eergia que correspode à difereça a de eergia existete etre as órbitas evolvidas o movimeto do elétro. 4

5 E Pode-se demostrar que, um salto eletrôico: E R..c,8 x 0-8 J f R..c i,8 x 0-8 J R cte de Rydberg, x 0 7 m - costate de Plack 6,66 x 0-34 J.s c velocidade da luz,998 x 0 8 m.s - 3,00 x 0 8 m.s - Quado i > f, a eergia é emitida. f Quado f > i, a eergia é absorvida. i (Resumido) Orbitas circulares com eergia bem defiida. Q O P N M L K Eergia de cada órbita: E R..c (para idrogêio) E Z.R..c (para idrogeóide) (Resumido) Em uma órbita e - ão irradia eergia. Trasição eletrôica MODELO DE SOMMERFELD Com o avaço da espectroscopia, foi possível observar que as raias cosideradas ateriormete costituídas por uma úica lia eram, a realidade, um cojuto de lias distitas muito próximas umas das outras. + + Níveis de eergia são formados por subíveis de eergia.? Feixe de Luz Ampliação Órbitas elípticas com diferetes excetricidades. Estado Fudametal Excitado E R..c f Estado Fudametal Excitado i Espectro Descotíuo s p d f 5

6 MODELO DE SOMMERFELD Sommerfeld (95) Cada ível de eergia está dividido em subíveis, correspodetes a uma órbita circular e a - órbitas elípticas pticas. MODELO DE SOMMERFELD A cada subível é atribuído um úmero quâtico secudário, azimutal ou de mometo agular (l). Subíveis Valores de l. o e - (l + ) s 0 p 6 d 0 f 3 4 g Em cada ível de úmero quâtico pricipal existem subíveis: NÍVEIS K : L : M : 3 N : 4 O : 5 P : 6 Q : 7 Subíveis s s p 3s 3p 3d 4s 4p 4d 4f 5s 5p 5d 5f 5g 6s 6p 6d 6f 6g 6 7s 7p 7d 7f 7g 7 7i O ível mais próximo do úcleo tem a letra K de kerel (caroço); os demais seguem ordem alfabética. Capacidade máxima R : 8 8s 8p... 8 x Como ordear os subíveis de eergia? Supoa que, um átomo de idrogêio, um elétro receba eergia e salte para o subível 4s: 4s s ESTABILIDADE ENERGIA Ao retorar à posição origial, o elétro libera eergia a forma de oda eletromagética... 4s s...cujo comprimeto de oda (λ) é de 97, m. A freqüêcia correspodete (ν) é calculada por: ν c / λ Se adicioarmos elétro a um átomo com úmero atômico Z, teremos a cofiguração do elemeto com úmero atômico (Z + ). Pricípio Aufbau. Mas a eergia do fóto é dada por: ν 3,00 x 0 9 m/s / 97, x 0-9 m ν 3,09 x 0 5 s - ou 3,09 x 0 5 Hz NÍVEIS Subíveis Etão: E xν E 6,63 x 0-34 J x s x 3,09 x 0 5 s - E,05 x 0-8 J ou,8 ev Fazedo o mesmo para os demais subíveis, é possível colocá-los em ordem crescete de eergia. 4s s E,8 ev Lius C. Paulig (90 994) K : L : M : 3 N : 4 O : 5 P : 6 Q : 7 s s p 3s 3p 3d 4s 4p 4d 4f 5s 5p 5d 5f 5g 6s 6p 6d 6f 6g 6 7s 7p 7d 7f 7g 7 7i 6

7 Observe um exemplo de distribuição eletrôica por subíveis (Pricípio Aufbau): Subíveis s s p 3s 3p 3d 4s 4p 4d 4f 5s 5p 5d 5f 5g 6s 6p 6d 6f 6g 6 7s 7p 7d 7f 7g 7 7i Seja o elemeto Fe (Z 6): s s p 6 3s 3p 6 4s 3d 6 Em ordem de camadas: s s p 6 3s 3p 6 3d 6 4s K L M N Caso fosse o cátio Fe + : s s p 6 3s 3p 6 4s 3d 6 s s p 6 3s 3p 6 3d 6 Caso fosse o cátio Fe 3+ : s s p 6 3s 3p 6 3d 65 Propriedades Odulatórias das Partículas: De Broglie e as odas de matéria De Broglie propôs que se a luz pode se comportar como partícula etão a partícula pode se comportar como uma oda. Plack E.ν Eistei E m.c.ν m.c c m.c λ λ m.c Para o elétro dotado de velocidade v λ m.v mometo liear da partícula m.v Partículas materiais e, em particular o elétro, teriam um comportameto odulatório. Propriedades Odulatórias das Partículas: De Broglie e as odas de matéria Calcule o comprimeto de oda (em m) associado a uma pulga de massa,5 mg saltado a uma velocidade de,0 m.s -. Costate de Plack 6,63 x 0-34 J.s J kg.m.s - 6,63 kg.m.s -,5 mg,5 x 0-3 g,5 x 0-6 kg Propriedades Odulatórias das Partículas: De Broglie e as odas de matéria Qual é o comprimeto de oda (em m) de um elétro com velocidade de 5,97 x 0 6 m.s -? Massa do elétro 9, x 0-8 g Costate de Plack 6,63 x 0-34 J.s J kg.m.s - 6,63 kg.m.s - 9, x 0-8 g 9, x 0-3 kg λ m.v 6,63 x 0-34 kg.m.s - (,5 x 0-6 kg) x (,0 m.s - ) λ m.v 6,63 x 0-34 kg.m.s - (9, x 0-3 kg) x (5,97 x 0 6 m.s - ) λ, x 0-8 m, x 0-9 m λ, x 0-0 m 0, m, x 0 - m Pricípio da Icerteza - Heiseberg a escala de massas de partículas atômicas, ão podemos determiar exatamete a posição, a direção do movimeto e a velocidade simultaeamete. Para os elétros: ão podemos determiar seu mometo (mv) e sua posição (x) simultaeamete. Se x é a icerteza da posição e mv é a icerteza do mometo, etão: x. mv 4π Pricípio da Icerteza - Heiseberg Estime a icerteza míima m a posição de uma bola de gude de massa,0 g sabedo que sua velocidade é de ± mm.s-. x? m,0 g,0 x 0-3 kg v mm.s - x 0-3 m.s - x. mv 4π x 4π m v 6,63 x 0-34 kg.m.s - x 4π x(,0 x 0-3 kg) x (,0 x 0-3 m.s - ) x 5,8 x 0-9 m 7

8 Pricípio da Icerteza - Heiseberg Estime a icerteza míima m a velocidade de um elétro cofiado em um diâmetro de um átomo típico t (00 pm). Massa do elétro 9, x 0-3 kg x 00 pm,0 x 0-0 m v? x. mv 4π v 4π m x 6,63 x 0-34 kg.m.s - v 4π x(9, x 0-3 kg) x (,0 x 0-0 m) Scrödiger (97) : teoria para descrever a matéria levado em cota a dualidade oda-partícula. Sua abordagem foi substituir a trajetória precisa da partícula por uma fução de oda (Ψ), uma fução matemática com valores que variam com a posição. v,90 x 0 5 m.s - A fução de oda forece o cotoro do orbital eletrôico e está associada com um valor permitido de eergia (E ) para o elétro. Subível s Subível p Os subíveis são formados por orbitais orbital s três orbitais p O quadrado da fução de oda (Ψ ) forece a probabilidade de se ecotrar o elétro uma determiada região do espaço, isto é, dá a desidade de probabilidade para o elétro orbital. Subível d cico orbitais d Subível f sete orbitais f 8

9 Orbitais e úmeros quâticos A equação de Scrödiger ecessita de três úmeros quâticos: ( r, θ φ) R( r) P( θ) F( φ) Ψ, úmero quâtico pricipal Número quâtico pricipal (). Associado a íveis de eergia. l úmero quâtico azimutal Valores:,, 3, 4,. m úmero quâtico magético Número quâtico azimutal (l). Associado a subíveis de eergia. Para cada valor de valores de l : 0 a ( ) Subíveis Valores de l. o e - (l + ) s 0 p 6 d 0 f 3 4 g Número quâtico magético (m ou m l ). Associado ao orbital ocupado pelo elétro e sua orietação espacial. Para cada valor de l Valores de m l : -l 0.+l Número quâtico magético (m l ). Número quâtico magético (m l ). Subível l m l. o orbitais s p d f , 0, + -, -, 0, +, + -3, -, -, 0, +, +, m l Resumido 9

10 Número quâtico de spi (m s ). O espectro de lias de átomos polieletrôicos mostra cada lia como um par de lias miimamete espaçadas. Número quâtico de spi (m s ). Ster e Gerlac plaejaram um experimeto para determiar o porquê. Um feixe de átomos passou através de uma feda e por um campo magético e os átomos foram etão detectados. Duas marcas foram ecotradas: uma com os elétros girado em um setido e outra com os elétros girado o setido oposto. Átomos polieletrôicos Spi eletrôico e o pricípio da exclusão de Pauli Pricípio da exclusão de Pauli Num átomo, dois elétros ão podem ter o mesmo cojuto de 4 úmeros quâticos. Portato, dois elétros um mesmo orbital devem ter spis opostos. Cofigurações eletrôicas Regra de Hud (Pricípio da Máxima Multiplicidade) No preecimeto de um subível, equato todos os orbitais ão receberem o primeiro elétro, eum deles receberá o segudo elétro. Subível p com 4 elétros: Diagrama de Orbitais Diagrama de Orbitais Na: s s p 6 3s 0

11 Cofigurações eletrôicas Cofigurações eletrôicas codesadas O eôio ( 0 Ne) tem cofiguração s s p 6. O sódio ( Na) tem cofiguração s s p 6 3s. Cofiguração eletrôica codesada para o sódio: Na: [Ne] 3s [Ne] represeta a cofiguração eletrôica do eôio. Elétros iteros: os elétros o [Gás Nobre]. Elétros de valêcia: os elétros fora do [Gás Nobre].