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1 Proa de Física Professores: Amilcar, Maragato e Elto Jr. 0 - Na cobraça de uma falta durate uma partida de futebol, a bola, ates do chute, está a uma distâcia horizotal de m da liha do gol. Após o chute, ao cruzar a liha do gol, a bola passou a uma altura de,35 m do chão quado estaa em moimeto descedete, e leou 0,9 s este moimeto. Despreze a resistêcia do ar e cosidere g = 0 m/s. a) Calcule o módulo da elocidade a direção ertical o istate em que a bola foi chutada. a) h m Estudado o moimeto a ertical, tem-se: S a.t.t,35 ( 0).0,9 0,9.,35 0,9. 4,05 5,4 0,9 6m / s b) Calcule o âgulo, em relação ao chão, da força que o jogador imprimiu sobre a bola pelo seu chute. Na horizotal tem-se:

2 S.t ox.0,9 30 m / s 6 m/s 30 m/s Assim, o âgulo de tiro é: tg ox tg 6 30 tg 0, arc tg 0, c) Calcule a altura máxima atigida pela bola em relação ao solo. Estudado o moimeto a ertical, tem-se: o.a. S 0 6.( 0). S 0. S 36 S,8 m 0 - O trecho da BR que liga Curitiba a Paraaguá tem sido muito utilizado pelos ciclistas curitibaos para seus treios. Cosidere que um ciclista, ates de sair de Curitiba, calibrou os peus de sua bicicleta com pressão de 30 libras por polegada ao quadrado (lb/pol), a uma temperatura iicial de 0 ºC. Ao termiar de descer a serra, ele mediu a pressão dos peus e costatou que ela subiu para 35 libras por polegada ao quadrado. Cosiderado que ão houe ariação do olume dos peus, calcule o alor da temperatura dos peus dessa bicicleta esse istate.

3 Para determiar a temperatura fial dos peus, dee-se aplicar a Lei Geral dos Gases Perfeitos: p o.v T o o p.v T Como a trasformação é isométrica, tem-se: po p T T 0 3 T o T T 34,8 K 68,8 C Obs. Verifique que a uidade de medida da temperatura, ão está grafada corretamete A humaidade usa a eergia dos etos desde a atiguidade, atraés do uso de barcos a ela e moihos de eto para moer grãos ou bombear água. Atualmete, a preocupação com o meio ambiete, a ecessidade de eergias limpas e reoáeis e o deseolimeto da tecologia fizeram com que a eergia eólica despertasse muito iteresse, sedo cosiderada como parte da matriz eergética de muitos países. Nesse caso, a eergia ciética dos etos é coertida em eergia de moimetação das pás de uma turbia que está acoplada a um gerador elétrico. A partir da rotação da turbia a coersão de eergia é semelhate à das usias hidroelétricas. Cosidere uma turbia que gera a potêcia de MW e cujo rotor gira com elocidade costate de 60 rpm. a) Cosiderado que cada pá da turbia tem um comprimeto de 30 m, calcule o módulo da elocidade tagecial de um poto a extremidade extera da pá. Sabedo que o raio da circuferêcia descrita é 30 m e a freqüêcia é 60 rpm = Hz, tem-se: V =..R.f V =..30. V = 60. m/s b) Calcule o módulo aceleração cetrípeta desse poto.

4 a c 60 ac R 30 a 0 m / s c c) Se a eergia gerada pela turbia for armazeada uma bateria, determie a eergia armazeada em duas horas de fucioameto. Sabedo que o tempo é igual a h ou 00 s, tem-se: E = P. t E = E =, J Ou E = P. t E = 000. E = 4000 kwh 04 - Cosidere a seguite experiêcia: coloca-se, por um logo período de tempo, dois objetos de massas diferetes em cotato etre si, de modo que suas temperaturas fiquem iguais. Em seguida, os objetos são separados e cada um deles é aquecido, de modo a receber uma mesma quatidade de calor Q. A temperatura fial dos dois objetos será a mesma? Justifique a sua resposta. Os dois corpos, após o cotato, estarão à mesma temperatura (equilíbrio térmico). Q A ariação de temperatura pode ser determiada por: C, ode C é a capacidade térmica do corpo. Tedo em ista que os objetos recebem a mesma quatidade de calor, cocluise que: - sofrerá maior ariação de temperatura, e cosequetemete terá em maior temperatura fial, o objeto que possui meor capacidade térmica. - sofrerão mesma ariação de temperatura, e cosequetemete terão as mesmas temperaturas fiais, caso teham capacidades térmicas iguais.

5 05 - O feômeo da refração da luz está associado com situações corriqueiras de ossa ida. Uma dessas situações eole a colocação de uma colher em um copo com água, de modo que a colher parece estar quebrada a região da superfície da água. Para demostrar experimetalmete a refração, um estudate propôs uma motagem, coforme figura abaixo. Uma fote de luz moocromática F situada o ar emite feixe de luz com raios paralelos que icide a superfície de um líquido de ídice de refração. Cosidere o ídice de refração do ar igual a. O âgulo de icidêcia é, e o de refração é. Por causa da refração, a luz atige o fudo do recipiete o poto P e ão o poto Q, que seria atigido se a luz se propagasse sem que houesse refração. a) Mostre que as distâcias a e b a figura alem, respectiamete. Cálculo da distâcia b Do triagulo retâgulo OMQ, tem-se: b = L. tg Cálculo da distâcia a Pela lei da refração: se. = se. se se Da trigoometria, tem-se:

6 cos se cos se cos se cos se Do triagulo retâgulo OMP, tem-se: a = L. tg etão: a se L. cos a se L. cos a L. se se a. L.se se b) Obteha a distâcia D de separação etre os potos P e Q se =, 3 = 3, = 60º, L = 3 cm, sabedo que se 60º = e cos 60º =. Sugere-se trabalhar com frações e raízes, e ão com úmeros decimais. Sabedo que: b = L. tg b = 3. 3 b = 6 cm

7 a. a. 3 L.se se a = cm D = b a D = 6 D = 4 cm 06 - Uma das maeiras de gerar corretes elétricas é trasformar eergia mecâica em eergia elétrica atraés de um gerador elétrico. Em uma situação simplificada, dispõe-se de ímãs para produzir o campo magético e de uma bobia formada por 0 espiras circulares com 0 cm de diâmetro motados coforme a figura a seguir. A bobia está presa a um eixo que passa pelo seu diâmetro e gira com elocidade costate de rotações por segudo. A bobia possui dois termiais que permitem o aproeitameto da eergia elétrica gerada. Num dado istate, as lihas do campo magético atraessam perpedicularmete o plao das espiras e o fluxo magético é máximo; após a bobia girar 90 em toro do eixo, esse fluxo é zero. Cosidere que a região da bobia o campo magético é uiforme, com módulo igual a 0,0 T e orietado coforme idicado a figura. Determie a força eletromotriz média iduzida a bobia ao girar 90 a partir da situação de máximo fluxo. Para dar ¼ de olta tem-se: t = s 8 Cálculo do fluxo do campo magético:

8 B.A 0,0. 0,005 5,5.0 Wb Calculado a força eletromotriz média pela equação forecida, tem-se: 5,5.0 E E t 8 E 3..0 V 0 - Sabemos que pessoas com hipermetropia e pessoas com miopia precisam utilizar letes de cotato ou óculos para exergar corretamete. Explique o que é cada um desses problemas da isão e respoda que tipo de lete dee ser utilizada para se fazer cada correção. O olho míope é um pouco mais alogado que o olho ormal, assim a imagem de um objeto localizado o ifiito é formada ates da retia. Em coseqüêcia, o olho portador de miopia tem dificuldade em focalizar objetos afastados. Para a compesação dessa deficiêcia, utilizam-se letes diergetes. O olho hipermétrope é um olho mais achatado que o ormal. Em cosequêcia as images de objetos localizados o ifiito, tedem a se formar atrás da retia. Para a compesação dessa deficiêcia, utilizam-se letes coergetes A figura ao lado mostra um circuito formado por uma fote de força eletromotriz e cico resistores. São dados: ε = 36 V, R =, R = 4, R 3 =, R 4 = 4 e R 5 =. Com base essas iformações determie:

9 Malha a) A correte elétrica que passa em cada um dos resistores. Nomeado as corretes elétricas, tem-se: i correte total i correte o resistor R i correte o resistor R i 3 correte o resistor R 3 i 4 correte o resistor R 4 i 5 correte o resistor R 5 Malha Malha 3 Aplicado a lei dos ós tem-se: i 4 = i - i 3 (I) i 5 = i + i 3 (II) Aplicado a lei das malhas, tem-se: Malha extera: i + i 5 = 8 (III) Malha : i + i 4 = 8 (IV) Malha : i - i + i 3 = 0 (V) Substituido (II) em (III) obtém-se: 3 i + i 3 = 8 (VI) Substituido (I) em (IV) obtém-se: 3 i i 3 = 8 (VII)

10 Resoledo o sistema de equações lieares V, VI e VII, ecotram-se as corretes solicitadas: i i i i i A 36 A 8 A 36 A 54 A b) A resistêcia equialete do circuito formado pelos resistores R a R 5. Etedo-se que a resistêcia de R a R 5 seja a resistêcia equialete do circuito, pode-se aplicar a ª. lei de Ohm. Como i = i + i 4 U = R. i 36 = R e. 90 i = 90 A R = Uma experiêcia iteressate, que permite determiar a elocidade com em que partículas elemetares se moem, cosiste em utilizar um campo magético B em combiação com um campo elétrico E. Uma partícula elemetar com carga Q egatia moe-se com elocidade paralelamete ao plao do papel (referecial iercial) e etra em uma região ode há um campo magético B uiforme, costate e orietado para detro do plao do papel, como mostra a figura. Ao se deslocar a região do campo magético, a partícula fica sujeita a uma força magética F. M a) Obteha uma expressão literal para o módulo de F M e represete a figura o etor F M para a posição idicada da partícula.

11 F M = q..b Usado a regra da mão esquerda, iertedo o setido da força ecotrada, por tratar-se de uma carga egatia. F M b) Dispõe-se de um sistema que pode gerar um campo elétrico E uiforme, costate e paralelo ao plao do papel, que produz uma força elétrica F E sobre a partícula. Represete a figura o etor E ecessário para que a partícula de carga Q moa-se em moimeto retilíeo uiforme. Em seguida, obteha uma expressão literal para o módulo da elocidade da partícula quado ela executa esse moimeto, em fução das gradezas apresetadas o euciado. Para aular a força magética (ecotrada o item aterior) dee-se ter uma força elétrica de mesmo módulo, a mesma direção e setido cotrário. Como trata-se de uma carga egatia, a força elétrica possui setido cotrário ao etor campo elétrico. Logo o etor campo elétrico está orietado a ertical e setido para baixo.

12 F e E F M A expressão é: F M = F e q.. B = q. E E B 0 - Com o objetio de aalisar a deformação de uma mola, solta-se, a partir do repouso e de uma certa altura, uma esfera de massa m = 0, kg sobre essa mola, de costate elástica k = 00 N/m, posicioada em pé sobre uma superfície. A deformação máxima causada a mola pela queda da esfera foi 0 cm. Cosidere a aceleração da graidade igual a 0 m/s² e despreze a massa da mola e o atrito com o ar. a) Determie o módulo e a orietação das forças que atuam sobre a esfera o istate de máxima deformação da mola. F = k. x F = 00. 0, F = 0 N ( ertical, para cima) P = m. g P = 0,. 0 P = N ( ertical, para baixo) b) Determie o módulo e a orietação da força resultate sobre a esfera o istate de máxima deformação da mola. F r = F e P F r = 0 F r = 9 N (ertical, para cima)

13 c) Determie o módulo e o setido da máxima aceleração sofrida pela esfera. F r = m. a 9 = 0,. a a = 90 m/s d) Determie a força ormal exercida pelo solo sobre a mola o istate de sua máxima deformação. N = 0 N

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