MODELAMENTO DE COLISÃO USANDO ANÁLISE NÃO LINEAR

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1 MODELAMENTO DE COLISÃO USANDO ANÁLISE NÃO LINEAR César Atoio Aparicio S. João Lirai Joas de Carvalho Departameto de Eergia Mecâica, Uiversidade de São Paulo São Carlos Av. do Trabalhador São-carlese, 400, CEP: , São Carlos SP. Resumo O comportameto estrutural de veículo ou de sistemas mecâicos decorrete de uma colisão é um eveto muito complexo. Para aalisar tal comportameto é preciso submeter veículos ou parte deles a esaios de colisão, cohecidos como crash test que são realizados para determiar o comportameto de estruturas e compoetes assim como medir a capacidade ou habilidade de uma estrutura em absorver eergia ciética decorrete de uma colisão, parâmetro cohecido como crashworthiess. Estes esaios podem ser realizados através de modelos físicos ou de simulação computacioal implemetada com o método de elemetos fiitos. Neste trabalho a colisão de um cotaier, típico para armazeameto de material radiativo, em queda livre cota uma superfície rígida é simulada utilizado aálise diâmica explicita trasiete com software de elemetos fiitos ANSYS/LS DYNA 3D. Palavras-chave: Crashworthiess, FEM, Crash test, CAD, CAE.. INTRODUÇÃO: No projeto de veículos um item de extrema importâcia é o que diz respeito à seguraça do(s) ocupate(s) quado ocorre uma colisão. Para que um veículo seja cosiderado seguro, ele deve satisfazer dois parâmetros fudametais: preveir o evolvimeto em colisões e, miimizar o grau de lesões quado este se evolver uma. O evolvimeto em colisões veiculares é, em muitos casos, decorrete de fatores que ão podem ser cotrolados, como por exemplo: acidetes ocasioados por imprudêcia própria ou de terceiros, falhas mecâicas, etre outros. Quado uma colisão ocorre o comportameto do veículo é aalisado através de um parâmetro chamado Crashworthiess; coceituado como a capacidade ou habilidade de estrutura ou parte do veículo de absorver a eergia ciética resultate de uma colisão e mater a itegridade o espaço do(s) ocupate(s). Esta caraterística visa preveir da melhor maeira o(s) ocupate(s) de lesões graves decorretes de um acidete, miimizar segudas colisões detro do veiculo, preveir ejeção e reduzir risco de fogo. Devemos esclarecer que crashworthiess e veículo seguro ão são a mesma coisa. Estes dois tópicos devem ser distiguidos. A seguraça oferecida por um veiculo depede tato do crashworthiess como caraterísticas que evitem o evolvimeto em acidetes tais como: freios ABS, dirigibilidade, peus largos, etc. Um veículo pode ser mais seguro do que outro porem, possuir defeito de crashworthiess. No estudo de crashworthiess estão evolvidas pricipalmete as áreas de, egeharia mecâica, aval e aeroáutica; devido a que depedem de esta caraterística para cumprirem ormas e requisitos ieretes ao projeto tato de veículos como de compoetes. Algus destes estudos são feitos por orgaismos goverametais com o objetivo de orietar às pessoas sobre quais veículos cumprem as ormas e quais são mais seguros. Outros trabalhos evolvem a área médica ode, são expostos dados importates sobre tipos e gravidade de lesões decorretes de colisões devido a eficiêcia do comportameto crashworthiess de

2 veículos. Todas estas pesquisas tem como objetivo pricipal, avaliar o grau de seguraça de veículos quado da ocorrêcia de colisões, o que é importate quado se teta salvar vidas e evitar acidetes com lesões graves.. TESTE DE CRASHWORTHINESS Na costrução de veículos, aeroaves, avios e plataformas as estruturas são ormalmete formadas utilizado-se coluas de paredes fias e jutas, as quais podem ser de vários tipos de materiais, formas e tamahos. Estes compoetes estruturais são os que absorvem a maior quatidade de eergia de impacto durate uma colisão. O objetivo é permitir que a estrutura se deforme o ecessário para mater o colapso sobre cotrole equato suficiete eergia do impacto é absorvida sem que se peetre o espaço de sobrevivêcia e sem gerar desacelerações muito elevadas às quais o ocupate possa ser exposto. Uma grade quatidade de trabalhos de pesquisa tem por objetivo o estudo do comportameto crashworthiess deste tipo de compoetes. Para avaliar o comportameto estrutural de um veiculo e saber se este é seguro, é preciso submeter este a um esaio de colisão. Até muito recete o úico método de se fazer esaios de colisão era através de testes físicos. Testes físicos são feitos utilizado-se modelos reais completos ou parciais, os quais podem ser de tamaho real ou escala. Porém este tipo de teste resulta caro devido ao custo do modelo e a impossibilidade de reutilização. Devido a isto e, à redução do ciclo de desevolvimeto de produtos, os últimos aos surgiu a alterativa do teste com auxilio de ferrametas de aálise computacioal CAD (computer aided desig) e CAE (computer aided egieerig) em projeto e performace de colisão. Uma das ferrametas aalíticas mais utilizadas é o método de elemetos fiitos (FEM Fiite Elemets Modelig). 3. MÉTODO DE ELEMENTOS FINITOS (HISTÓRICO) As idéias e teorias base que deram origem ao que hoje cohecemos como método de elemetos fiitos surgiram o iicio deste século. Não se atribui a iguém especificamete a autoria deste método, em a data precisa em que surgiu. Cotudo, Matemáticos, Físicos e Egeheiros trabalharam desde o iicio a elaboração e evolução do método e, de acordo com os seus potos de vista, cada um justifica e reclama para si sua autoria. Segudo Hueber (98) em egeharia este método foi usado pela primeira vez em 960 por Clough um estudo sobre problemas de elasticidade plaa. Origialmete o método foi implemetado o estudo de tesões em aeroaves. A partir do trabalho de Clough o iicio dos aos 60, o método de elemetos fiitos foi usado extesivamete para aálise de tesões lieares, deflexão e vibração em diversas áreas da egeharia, já que a época começava-se a recohecer a eficácia do método. Mesmo assim, seu uso em aálise de crashworthiess era muito limitado até poucos aos atrás. O método dos elemetos fiitos em simulação de colisão teve grade evolução os últimos aos devido à evolução paralela da computação (que dispoibilizou ovos programas e hardware compatível), um melhor etedimeto do comportameto de plasticidade de chapas metálicas e o surgimeto de ovos materiais. Desde etão o método tem sido utilizado extesivamete em aálise de tesões, deformações, vibração, codução de calor, problemas lieares e ão lieares e crashworthiess etre outros. Para Hueber (98) FEM é uma técica de aálise umérica para se obter soluções aproximadas para uma ampla variedade de problemas de egeharia. Gadhi (996) afirma que A maior vatagem deste método é a capacidade de represetar detalhes geométricos, materiais da estrutura, assim como a aplicação de múltiplos coceitos de projeto. Sua maior

3 desvatagem é o custo/tempo. Desevolver um modelo típico de choque frotal pode levar de a 4 meses e, cada simulação de 0 a 0 horas de CPU aproximadamete em estações de trabalho. 3. Descrição de aálise por método de elemetos fiitos De acordo com Hueber (98) o método de elemetos fiitos pode ser resumido essecialmete em 3 etapas: pré-processameto, solução e pós-processameto. O Pré-processameto é a etapa ode prepara-se o problema que será solucioado. Modela-se o feômeo, itroduzem-se codições iiciais e de cotoro, carregametos, escolhem-se os elemetos, propriedades dos materiais e são feitas simplificações que veham a facilitar a aálise sem ifluir egativamete os resultados. Esta etapa subdivide-se em: Discretização do modelo: subdivisão em elemetos fiitos; Seleção das fuções de iterpolação. A Solução ou Solver é baseada um algoritmo umérico que visa solucioar da maeira mais rápida e acurada, uma equação diferecial com codições de cotoro e/ou codições iiciais impostas ao modelo a etapa aterior. Esta etapa subdivide-se em: Obteção da matriz de rigidez elemetar; Motagem das equações algébricas para todo o domíio; Soluções para os deslocametos descohecidos; Cálculo das deformações e tesões elemetares a partir dos deslocametos odais. O Pós-processameto é a última etapa. Depede somete das ecessidades do egeheiro que está modelado o problema. Pode forecer dados como: Deslocametos odais; Deformações da geometria; Gradietes de tesão de acordo com o critério de resistêcia escolhido; Gradietes de temperatura; Deslocametos odais ao logo do tempo; Freqüêcias aturais e modos de vibrar da estrutura. 3. Aálise diâmica explicita trasiete O ANSYS/LS-DYNA 3D é um software de elemetos fiitos com capacidade de realizar simulações diâmicas que utiliza a equação do movimeto () para solução de problemas diâmicos ão lieares: [ M ]{ u + [ C]{ u + [ K]{ u = { F a () Ode: [M] matriz de massa, [C] matriz de amortecimeto, [K] matriz de rigidez, { u vetor aceleração, { u vetor velocidade, { u vetor deslocameto, {F a vetor de forças aplicadas. Este software usa o método de itegração de Newmark para solucioar problemas. Usado expasão de diferecias fiitas o itervalo t, o qual é assumido que: { u { u + [( δ ){ u + δ{ u ] t + = + ()

4 { u { u + { u t + α { u + δ { u t + = + (3) Ode: α, δ são parâmetros de itegração de Newmark, t deslocameto o istate t, { = t + t, { u vetor odal de u vetor odal de velocidade o istate t, { odal de aceleração o istate t, { + { u + vetor odal de velocidade o istate t +, { u + istate t +. Como o objetivo é achar o deslocameto { u u vetor u vetor odal de deslocameto o istate t +, + vetor odal de aceleração o, a equação () o istate t + fica: M ]{ u [ C]{ u + [ K]{ u = { F [ a (4) (3): A solução para o deslocameto o istate t + é obtida rearrajado as equações () e { u a ({ u { u ) a { u a { u + = { u { u + a { u a { u + = (5) (6) Ode: a = 0 α t, a = δ, α t δ t δ a 4 =, 5 = α α a, = ( δ ) a =, a 3 =, α t α a, a = δ t 6 t 7 { u + da equação (5) pode ser substituído detro da equação (6) e { + u pode ser expressado apeas em termos dos descohecidos{ u +. As equações resultates são combiadas com a equação (4), que fica: a ( a0[ M ] + a[ C] + [ K] ){ u { F [ M ]( a0{ u a{ u a3{ u + = ) [ C] ( a { u + a { u + a { u ) (7) Uma vez que é obtida a solução para { u como descrito as equações (5) e (6). O método de Newmark é icodicioalmete estável para: +, as velocidades e acelerações são atualizadas α + δ, 4 δ, + δ + α > 0 (8) Juto com o método de Newmark o software utiliza o método de Newto Raphso para covergir e chegar a solução de problemas ão lieares.

5 4. SIMULAÇÃO DE COLISÃO DE CONTAINER Como parte do osso trabalho simulamos e aalisamos o impacto de um modelo simplificado de cotaier em queda livre de dez metros cotra uma superfície rígida. Foi usado como referêcia o artigo de Gruda e York (996). Para a simulação utilizamos o software de elemetos fiitos ANSYS/DYNA 3D. Utilizamos aálise diâmica explícita. O objetivo da simulação é verificar a absorção do impacto pela estrutura e verificar se ocorrem daos à cápsula (compoete crítico) itera do cotaier quado o modelo colide cotra a superfície. 4. Descrição do modelo O cotaier tem diâmetro de 0,5 m e altura de 0,76 m. Foi modelado com os seguites compoetes: Cilidro formado por chapas de alumíio de mm de espessura que formam uma cavidade preechida com espuma de poliuretao, tampas superior e iferior de alumíio com espessura de mm, iserto superior e iferior formado por chapas de alumíio de mm de espessura que formam uma cavidade preechida com espuma de poliuretao e cápsula feita de alumíio. As dimesões são mostradas a figura (). Foram escolhidos três tipos diferetes de materiais e dois tipos de elemetos. A modelagem foi realizada usado 07 elemetos o total, sedo 00 elemetos shell e 05 elemetos sólidos. A tabela () mostra os materiais e elemetos escolhidos da biblioteca do ANSYS/LS-DYNA 3D para cada um dos compoetes do cotaier. Tampa superior Iserto superior 0,50 Cilidro Capsula Iserto iferior Tampa iferior 0,05 Figura : Corte trasversal do cotaier ode são mostrados seus compoetes e as dimesões do modelo em metros.

6 Tabela : Materiais e elemetos utilizados os compoetes do cotaier. Compoete Material Elemeto - Tipo Cilidro Alumíio 30 Shell 63 - tetraedro Espuma Sólido 64 - hexaedro Tampas Alumíio 30 Shell 63 - tetraedro Isertos Alumíio 30 Shell 63 - tetraedro Espuma Sólido 64 - hexaedro Cápsula Alumíio 30 Sólido 64 - hexaedro Superfície Aço 00 Sólido 64 - hexaedro Devido a que o modelo é composto por vários compoetes e estes a simulação colidem cotra uma superfície rígida, foram utilizamos 3 tipos de cotatos etre eles, sugeridos por Hallquist (993) tabela (). Tabela : Defiição de cotatos diâmicos explícitos. *Iclui tampas **Iclui cilidro, tampas, isertos e cápsula. Tipo de cotato Compoete cotator Compoete alvo Cotato Automático de Superfície Iserto superior Iserto iferior Cilidro* Cápsula Cotato automático de ós cota superfície Iserto iferior Cilidro* Iserto superior Cilidro* Tudo** Superfície Cápsula Cilidro* Cotato geral de ós cota superfície Cápsula Iserto superior Iserto iferior Cápsula 5. RESULTADOS

7 Figura (): Seqüêcia de simulação do cotaier A estrutura composta por cilidro, tampas e isertos deformou-se o suficiete absorvedo a maior parte da eergia do impacto, o compoete cápsula ão chegou a se deformar; com isto o objetivo de proteger a cápsula itera do cotaier foi alcaçado. 6. CONCLUSÕES Neste trabalho foi possível com auxilio do software ANSYS/LS-DYNA 3D aplicarmos coceitos de egeharia, modelarmos e simularmos diversas vezes, coisa que ão teria sido viável por médio de testes físicos. Assim o software mostrou-se uma ferrameta poderosa e eficaz para o estudo de problemas complexos de egeharia. Para se iterpretar de forma coerete os resultados obtidos é ecessário aliar a experiêcia em egeharia a um amplo cohecimeto da teoria por trás dos programas que executam este tipo de aálise. 7. AGRADECIMENTOS Agradeço ao CNPq e à USP pela oportuidade oferecida. 8. REFERENCIAS Coucil, F.; Stewart, J.; Cox, C A ew method for predictig crashworthiess. Accidet aalysis ad prevetio. Vol. 9,., pp Gadhi, U.; Hu, J Data-based approach i modelig automobile crash. Iteratioal joural of impact egieerig. Vol. 6,., pp Gruda, J.; York, A., 996. Crashworthiess of the AT-400A shippig cotaier. Developmet, validatio, ad applicatio of ielastic methods for structural aalysis ad desig, ASME. Vol Hallquist, J., 993. ANSYS/LS-DYNA 3D theoretical maual. Livermore software techology corporatio, Livermore. Hueber, K.; Thorto, E. 98. The fiite elemet method for egieers. Ed. Joh Wiley & Sos, New York, 6p. Joes, N.; Wierzbicki, T Structural crashworthiess ad failure. Lodo, Elsevier.

8 Kecma, D A egieerig approach to crashworthiess of thi-walled beams ad joits i vehicle structures. Thi-walled structures. Vol. 8,. 3-4, pp Mamalis, A.; Robiso, M.; et al Crashworthy capability of composite material structures. Composite structures. Vol. 37, pp Miller, PP.; Carey, J Computer simulatios of roadside crash cushio impacts. Joural of trasportatio egieerig ASCE. Vol. 3i5, pp Reid, J.; Sickig, D.; Paulse, G Desig ad aalysis of approach termial sectios usig simulatio. Joural of trasportatio egieerig ASCE. Vol. i5, pp Reid, J Towards the uderstadig of material property ifluece o automotive crash structures. Thi-walled structures. Vol. 4, pp Thacker, J.; Reaga, J.; et al Experieces durig developmet of a dyamic crash respose automobile model. Fiite elemets i aalysis ad desig; Vol. 30, pp