De se nvo l ver estratégias na comparação de polígonos com diferentes características

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1 1 План урока Cálculo d a Área d e Triângulos Возрастная группа: 6º ano, 5 º ano, 4 º ano Онлайн ресурсы: F o rmas na grade Abert ura Professor apresent a Alunos prat icam At ividade de Matemática Encerrament o OBJ ET IVOS E xpe ri me nt ar alinhar triângulos com a malha quadriculada para determinar sua área P rat t i c ar calcular a área de um paralelogramo Aprende r a encontrar a área de um triângulo De se nvo l ver estratégias na comparação de polígonos com diferentes características Abe rt ura 8 Distribua papel e tesoura para cada aluno.

2 2 Apresente as seguinte instruções. Peça aos alunos para realizá-las. 1. Recorte o papel em duas partes iguais. 2. Recorte um triângulo de um dos pedaços. 3. Desenhe o triângulo no outro pedaço de papel e recorte. Agora você deve ter 2 triângulos idênticos. 4. Virando os dois triângulos, coloque-os lado a lado de modo que seus lados se encontrem. 5. Qual figura aparece? Quando os alunos terminarem, peça a um aluno para vir à frente da classe para compartilhar a figura final. Respostas irão variar. Uma possível resposta: P e rgunt e : Qual é o polígono formado quando nós colocamos dois triângulos lado a lado? Dois triângulos formam um paralelogramo. P e rgunt e : Como a área de um triângulo se compara a área do paralelogramo? A área de um triângulo é metade da área de um paralelogramo. P e rgunt e : Como nós podemos encontrar a área de um paralelogramo? Nós podemos multiplicar a área da base pela altura. P e rgunt e : Como nós podemos encontrar a área de um triângulo?

3 3 Nós podemos multiplicar triângulo. vezes a base vezes a altura do Di ga: Como nós precisamos de dois triângulos para formar um paralelogramos, então a fórmula da área de um triângulo é igual a fórmula da área do paralelogramo multiplicada por. Isso é verdade porque a base e a altura do triângulo são iguais a base e a altura do paralelogramos. Como nós podemos medir a altura de um triângulo? Nós podemos desenhar um segmento alinhado a base do triângulo ao vért i c e oposto. O segmento de reta deve ser pe rpe ndi c ul ar a base. Escreva na lousa: P ro f e sso r aprese nt a jo go mat e mát i c o F o rmas na grade - Área: T ri ângul o s 10 Usando o Modo de Apresentação, apresente o episódio da Matific F o rmas na grade - Área: T ri ângul o s para a classe, usando um projetor. O objetivo deste episódio é encontrar a área do triângulo usando a malha quadriculada atrás do polígono.

4 4 Di ga: Por favor leiam a questão. A questão diz, Qual é a área do triângulo? P e rgunt e : Como nós podemos encontrar a área do triângulo? Nós podemos encontrar a área multiplicando vezes a altura do triângulo. vezes a base P e rgunt e : Como nós determinamos a base e a altura do triângulo no episódio? Nós precisamos alinhar o triângulo às linhas de grade atrás dele. Mova o triângulo para alinhá-lo às linhas de grade. P e rgunt e : Qual o comprimento da base? Qual é a medida da altura? A base é de 5 unidades de comprimento, e a altura é de 2 unidades de comprimento.

5 5 P e rgunt e : Qual é a área do triângulo? Clique em para inserir a resposta dos alunos. Se a resposta estiver correta, o episódio irá avançar para a próxima questão. Se a resposta estiver incorreta, a questão irá tremer. O episódio apresentará um total de três questões. Al uno s prat i c am jo go mat e mát i c o F o rmas na grade - Área: T ri ângul o s 12 Deixe os alunos jogarem F o rmas na grade - Área: T ri ângul o s em seus dispositivos pessoais. Circule, respondendo às questões quando necessário. At i vi dade de M at e mát i c a - Área de T ri ângul o s 14 Distribua lápis colorido. Amplie e distribua o seguinte: Apresente as seguintes instruções:

6 6 1. Desenhe um triângulo nas linhas de grade usando a linha dada como base. 2. Desenhe mais 2 triângulos nas linhas de grade que tenham a mesma área que o primeiro triângulo. Ambos devem usar a mesma linha como base. 3. Explique como você sabe que todos os 3 triângulos têm a mesma área. Circule conforme os alunos trabalham, respondendo às questões quando necessário. Quando os alunos terminarem, recolha os trabalhos, para expor posteriormente. Uma possível resposta: Todos os triângulos têm a mesma base e a mesma altura. Para medir a altura, nós desenhamos um segmento de reta da base ao vértice oposto. Esse segmento de reta deve ser perpendicular à base. Aqui, nós podemos ver que as distâncias da base ao vértice de cada triângulo são sempre as mesmas (5 unidades). Para encontrar a área do triângulo, nós multiplicamos vezes a base vezes a altura. Como todos os triângulos compartilham a mesma base e alturas, então suas áreas são iguais.

7 7 E nc e rrame nt o 3 Apresente o seguinte: P e rgunt e : Qual é a área de um dos triângulo menores? Como vocês sabem? A área de um dos triângulos menores é de 8 unidades quadradas. Nós encontramos a área multiplicando vezes a base vezes a altura. A base e a altura são ambas 4. Quando nós multiplicamos por 4 por 4, o resultado é 8. Di ga: A área do triângulo maior deve ser 32 unidades quadradas, porque ele é formado por 4 triângulos menores. Use a fórmula para verificar que a área é de fato 32. A fórmula é vezes a base vezes a altura. A base e a altura do triângulo maior são ambas 8. Metade de 8 vezes 8 é 32.