Возрастная группа: 6º ano, 5 º ano, 4 º ano Онлайн ресурсы: Ce rc ado

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1 1 План урока Mais Área e Perímetro (Metros) Возрастная группа: 6º ano, 5 º ano, 4 º ano Онлайн ресурсы: Ce rc ado Abert ura Professor apresent a Alunos prat icam Ext ensão Exercícios de Matemática Encerrament o OBJ ET IVOS E xpe ri me nt ar um exemplo do mundo real de perímetro e área P rat i c ar medir comprimentos Aprende r a calcular perímetro e área De se nvo l ver habilidades algébricas

2 2 Abe rt ura 6 P e ç a aos alunos para resolverem o seguinte problema em seus cadernos: Encontre o perímetro e a área desse retângulo. Quando os alunos terminarem, compartilhe. P e rgunt e : Qual o perímetro do retângulo? Como vocês sabem? O retângulo é de 6 unidades por 4 unidades. Para encontrar o perímetro, nós adicionamos os comprimentos dos lados do polígono. Então aqui, nós adicionamos 6 mais 4 mais 6 mais 4 e obtemos 20 unidades. P e rgunt e : Qual a área do retângulo? Como vocês sabem? O retângulo tem 24 unidades quadradas. Nós podemos ou contar o número de pequenos quadrados para ver que há 24 deles, ou nós podemos multiplicar, nós estamos multiplicando 6 por 4, então obtemos 24 unidades. P e rgunt e : Por que em nossa resposta, nós dizemos 20 unidades, mas na área nós dizemos 24 unidades quadradas? Para o perímetro, nós estamos pedindo pela distância total ao redor da figura. Distância é uni-dimensional. Então nós apenas usamos unidades. Para área nós estamos perguntando quantos pequenos quadrados cabem dentro da figura. Os pequenos quadrados são bidimensionais. Então nós usamos unidades quadradas. P ro f e sso r aprese nt a jo go mat e mát i c o : Ce rc ado -

3 3 P e rí me t ro - área: N í vel I I I (me t ro s) 12 Apresente o episódio da Matific Ce rc ado - P e rí me t ro - área: N í vel I I I (me t ro s) para a classe, usando um projetor. O objetivo deste episódio é responder questões sobre área e perímetro após medir um terreno retangular. Exe m plo : P e rgunt e : Por favor leiam a questão. A questão pede, Quantos metros de cerca você precisa para cercar o parque? P e rgunt e : O que está sendo pedido para encontrar? Está sendo pedido que nós encontremos a distância ao redor do parque, ou o perímetro do parque. P e rgunt e : Como nós podemos determinar o perímetro? Nós podemos medir o comprimento e a largura do parque. Então nós adicionamos esses dois números e dobramos a soma.

4 4 P e rgunt e : Por que dobrar a soma? O retângulo tem 4 lados. Para obter o perímetro, nós precisamos dos 4 lados. Se nós apenas adicionarmos o comprimento e a largura, nós encontramos a distância combinada de dois dos quatro lados. Como os lados opostos do retângulo são iguais, nós podemos dobrar a soma do comprimento com a largura para obter a distância ao redor do retângulo. P e rgunt e : Qual o comprimento do lado horizontal? Os alunos podem responder com base no episódio. Mova a fita métrica para medir o lado vertical. P e rgunt e : Qual o comprimento do lado vertical? Os alunos podem responder com base no episódio. P e rgunt e : De quantos metros de cerca nós precisamos? Clique em para inserir a resposta dos alunos. Se a resposta estiver correta, o episódio irá avançar para a próxima questão. Se a resposta estiver incorreta, a questão irá tremer. O episódio apresenta um total de seis problemas. Os primeiros dois são problemas de perímetro, o terceiro é um problema de área, e os três últimos são de várias passagens e se alternam entre perímetro e área.

5 5 Al uno s prat i c am jo go mat e mát i c o : Ce rc ado - P e rí me t ro - área: N í vel I I I (me t ro s) 14 Deixe os alunos jogarem Ce rc ado - P e rí me t ro - área: N í vel I I I (me t ro s) e Ce rc ado - P e rí me t ro - área: N í vel I V (me t ro s) em seus dispositivos pessoais. Circule, respondendo às questões quando necessário. E xt e nsão E xe rc í c i o s de M at e mát i c a: P e rí me t ro e Área 12 Distribua os seguintes problemas. Deixe os alunos trabalharem em duplas. 1. Considere os seguintes retângulos: a. Cada retângulo tem perímetro de 28 metros e área de 40 metros quadrados. Quando nós colocamos os retângulos um do lado do outro, nós obtemos o seguinte retângulo. Qual é o seu perímetro e sua área? b. Como o perímetro e área desse retângulo se relacionam com a área e o perímetro dos dois retângulos acima? Por que isso faz sentido? 2. Encontre a área das regiões sombreadas:

6 6 3. Encontre a área da seguinte figura do maior número de maneiras possíveis. Pelo menos uma das soluções deve incluir a subtração. Quando os alunos terminarem, revise as soluções. Discuta quaisquer dúvidas que os alunos possam ter.

7 7 E nc e rrame nt o 3 P e rgunt e : Verdadeiro ou Falso? A área de um polígono é a quantidade de espaço dentro do polígono? Verdadeiro, a área do polígono é a quantidade de espaço dentro do polígono. P e rgunt e : Verdadeiro ou Falso? Para encontrar o perímetro de um retângulo, adicione o comprimento e a largura. Falso. Para encontrar o perímetro de um retângulo, dobre a soma do comprimento e da largura. P e rgunt e : Verdadeiro ou Falso? Se nós combinarmos dois retângulos, a área do retângulo combinado é igual a soma das áreas de dois retângulos menores. Verdadeiro, a área dos dois retângulos combinados é igual a soma

8 8 das áreas de cada retângulo individual. P e rgunt e : Verdadeiro ou Falso? Se nós combinarmos dois retângulos, o perímetro do retângulo combinado é igual a soma do perímetro dos dois retângulos menores. Falso. Quando nós combinamos dois retângulos, o contorno do retângulo combinado não inclui todos os lados dos retângulos originais. Dois dos lados dos retângulos menores não aparecem no retângulo maior porque eles estão no meio do retângulo maior e por isso não são contados quando calculamos o perímetro. Apresente os seguintes dois polígonos: P e rgunt e : Como os perímetros desses dois polígonos se comparam? Como as áreas se comparam? Como vocês sabem? O perímetro dos dois polígonos é o mesmo. Perímetro é a distância ao redor da figura. Aqui, nós podemos mover as linhas horizontais na escada para que elas fiquem alinhadas com o último degrau. Da mesma maneira, nós podemos mover as linhas verticais para que elas fiquem alinhadas ao primeiro degrau. Mover as partes não altera os seus comprimentos, então o perímetro permanece inalterado. Uma vez que nós movemos as partes, nós podemos ver que a figura à direita parece idêntica à figura da esquerda, então seus perímetros devem ser iguais. A área do quadrado é maior que a área da escada. Se nós movermos a escada para a esquerda até que ela se sobreponha ao quadrado, nós podemos ver que a escada cabe dentro do quadrado e por isso ocupa menos espaço.

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