De se nvo l ver métodos para investigar a relação entre variáveis

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1 1 План урока Pad rões em Tabelas Возрастная группа: 3 º ano, 6º ano, 5 º ano, 4 º ano Онлайн ресурсы: T i jo l o s e me sas Abert ura Professor apresent a Alunos prat icam Exercícios de Matemática Encerrament o OBJ ET IVOS E xpe ri me nt ar sequências numéricas P rat i c ar observar padrões Aprende r a registrar dados em tabelas De se nvo l ver métodos para investigar a relação entre variáveis Abe rt ura 6 Apresente as seguintes sequências: 1. 4, 8, 12, 16,, 24

2 2 2. 1, 4, 7, 10,, , 11, 16, 21,, , 22, 25, 28,, , 16, 32, 64,, , 9, 27, 81,, , 1, 2, 3, 5, 8,, , 4, 9, 16, 25,, 49 P e ç a aos alunos para copiar as sequências em seus cadernos e preencherem os números que estão faltando. Quando os alunos terminarem, reveja as soluções. Explique quaisquer questões que os alunos possam ter. P e rgunt e : Como as primeiras quatro sequências são diferentes da quinta e sexta sequências? As primeiras quatro sequências são se q uê nc i as ari t mé t i c as. Para formas o termo seguinte, nós adicionamos o mesmo número a cada vez. A quinta e sexta sequências são se q uê nc i as ge o mé t ri c as. Para obter o termo seguinte, nós multiplicamos pelo mesmo número cada vez. Di ga: A sétima e oitava sequências não se encaixam em nenhum desses dois padrões. O que está acontecendo na sétima e oitava sequências?

3 3 A sétima sequência da lista é de núme ro s de F i bo nac c i. Os números de Fibonacci são uma lista em que o termo seguinte é encontrado adicionando os dois termos anteriores. A oitava sequência é uma lista de q uadrado s pe rf e i t o s. P ro f e sso r aprese nt a jo go mat e mát i c o : T i jo l o s e me sas - Se q uê nc i as numé ri c as 10 Usando o modo de Apresentação, apresente o episódio da Matific T i jo l o s e me sas - Se q uê nc i as numé ri c as para a classe, usando um projetor. O objetivo deste episódio é observar o padrão das estruturas de blocos e criar uma tabela indicando o número de diferentes blocos coloridos. Exe m plo : Di ga: Por favor leiam as instruções. As instruções dizem, Complete as 4 células em branco na tabela. Di ga: Vamos olhar para a tabela. O que ela mostra?

4 4 A tabela mostra o número de fileiras e o número de blocos em cada estrutura. P e ç a aos alunos para contarem os blocos nas estruturas e determinarem os valores que estão faltando na tabela. Clique em cada para inserir os valores que os alunos falarem. Quando a tabela estiver completa, pergunte: Qual o padrão que vocês observam na tabela? Possíveis respostas podem incluir: 1. Uma fileira é contada em unidades, e a outra fileira é contada de quatro em quatro. 2. Em cada coluna, um número é 4 vezes o outro. 3. Cada estrutura consiste em uma fileira com 4 blocos, então cada vez que adicionamos fileira, nós adicionamos 4 blocos. Clique em. Se a resposta estiver correta, o episódio irá avançar para o próximo problema. Se a resposta estiver incorreta, o problema irá tremer, e as entradas incorretas irão ficar marrons. O episódio irá apresentar um total de três problemas. Al uno s prat i c am jo go de mat e mát i c a: T i jo l o s e me sas - Se q uê nc i as numé ri c as 14 Deixe os alunos jogarem T i jo l o s e me sas - Se q uê nc i as numé ri c as e T i jo l o s e me sas - Co mpl e t ando se q uê nc i as em seus dispositivos pessoais. Circule,respondendo às questões quando necessário.

5 5 E xe rc í c i o s de M at e mát i c a: P adrõ e s e m t abe l as 14 Distribua os seguintes problemas para os alunos. Deixe-os trabalharem nos problemas em grupos de três ou quatro alunos. Olhe os padrões abaixo. Como será a 5ª figura? E a 10ª? E a 20ª? Depois que os alunos tiverem tempo suficiente para pelo menos tentar cada um dos problemas, compartilhe. P e rgunt e : No primeiro padrão, como será a quinta figura? Como vocês sabem? A quinta figura será um quadrado 5 por 5 que é formado por 25 pequenos quadrados. Essa é a sequência do padrão. Primeiro é um quadrado 1 por 1, depois um quadrado 2 por 2, depois um

6 6 quadrado 3 por 3, e finalmente um quadrado 4 por 4. Por tanto a próxima figura será um quadrado 5 por 5. P e rgunt e : Como será a décima figura? Como será a vigésima figura? A décima figura será um quadrado 10 por 10. A vigésima figura será um quadrado 20 por 20. Di ga: Agora vamos considerar o segundo padrão. Qual é o padrão aqui? Como será a quinta, a décima, e a vigésima figura? Aqui cada figura é um retângulo. O primeiro tem 1 quadrado de largura e 2 quadrados de altura. A segunda figura tem 2 quadrados de largura e 3 quadrados de altura. A terceira figura tem 3 quadrados de largura e 4 quadrados de largura. A quarta figura tem 4 quadrados de largura e 5 quadrados de altura. Então a largura de cada figura é o número da figura. A altura é uma unidade a mais que a largura. Então a quinta figura será 5 quadrados de largura e 6 quadrados de altura. A décima será 10 quadrados de largura e 11 quadrados de altura. A vigésima será 20 quadrados de largura e 21 quadrados de altura. Di ga: Agora vamos considerar o terceiro padrão. Qual é o padrão aqui? Como será a quinta, décima e vigésima figura? Cada figura aqui tem o formato de L. A primeira figura é apenas um único quadrado. Na segunda figura, nós vemos o L aparecer. Ele é formado por 3 pequenos quadrados. A terceira figura é formada por 5 pequenos quadrados. A quarta figura é formada por 7 pequenos quadrados. Em cada figura, nós mantemos o formato do L mas o ampliamos adicionando 2 pequenos quadrados. Então a quinta figura irá formar um L maior e será formada por 9 pequenos quadrados. A décima figura será formada por 19 pequenos quadrados. A vigésima figura será formada por 39 pequenos quadrados. Di ga: Qual o padrão no quarto problema? Como será a quinta, a décima, e a vigésima figura?

7 7 Aqui, para ir de uma figura para outra, nós adicionamos uma fileira na parte inferior na figura. Cada fileira contém um número ímpar de quadrados. A fileira do topo tem 1 quadrado, a segunda tem 3 quadrados, a terceira fileira tem 5 quadrado, e a quarta fileira tem 7 quadrados. Cada vez que adicionamos uma fileira, nós adicionamos o próximo número ímpar. Então para a quinta figura, nós precisamos adicionar a fileira de 9 quadrados na parte inferior da quarta figura. Então a quinta figura terá 5 fileiras de altura e consistirá em uma fileira de 1, uma fileira de 3, uma fileira de 5, uma fileira de 7, é uma fileira de 9, em um total de 25 quadrados. A décima figura terá 10 fileiras de altura e conterá 100 quadrados. A vigésima figura terá 20 fileiras de altura e conterá 400 quadrados. Di ga: Qual o padrão no quinto problema? Como será a quinta, a décima, e a vigésima figura? O quinto padrão parece uma escada. A primeira figura tem apenas um quadrado. A segunda contém 3 quadrados. A terceira figura tem 6 quadrados. A quarta figura contém 10 quadrados. Então a quinta figura terá 5 colunas, sendo uma coluna de 1, uma coluna de 2, uma coluna de 3, uma coluna de 4, é uma coluna de 5, em um total de 15 quadrados. A décima figura irá conter 55 quadrados. A vigésima figura irá conter 210 quadrados.

8 8 E nc e rrame nt o 3 P e ç a para cada alunos escreve uma sequência numérica em um pedaço de papel. Eles devem deixar algum termo do meio da sequência em branco. P e ç a aos alunos para trocarem os papéis com um colega. O colega deverá preencher o espaço em branco com base no padrão. Eles devem trocar os papéis novamente para verificar o trabalho do colega.