De se nvo l ver técnicas para a adição de frações.

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1 1 План урока Ad ição d e Frações Возрастная группа: 6º ano, 5 º ano, 4 º ano Онлайн ресурсы: So be bal ão Abert ura Professor apresent a Alunos prat icam Discussão com a Classe 1 0 мин 1 5 мин 1 2 мин 8 мин Obj et ivos M at emát icos: E xpe ri me nt ar o significado da adição de frações. P rat i c ar a adição de frações. Aprende r sobre denominador comum. De se nvo l ver técnicas para a adição de frações. Abe rt ura 10 мин Apresente o seguinte cenário para sua classe: uma pizza é composta por 8 pedaços separados (mostrada abaixo).

2 2 Pe rgunt e : Qual a fração da pizza que eu estou comendo se eu comer 1 fatia? A resposta é. Explique que se eu estou comendo 1 fatia de um total de 8 fatias do todo, isso significa que 1 é o numerador e 8 é o denominador. Pe rgunt e : Qual a fração de pizza que estou comendo se eu comer 5 fatias? A resposta é. Novamente explique que se eu estou comendo 5 fatias de um total de 8 fatias possíveis do todo, isso significa que 5 é o numerador e 8 é o denominador. Pe rgunt e : Quantas fatias de pizza estou comendo se eu comer pizza? da A resposta é 4 fatias de pizza. Explique que uma maneira de resolver isso é pegar grupos de fatias conforme o denominador e comer as fatias desses grupos conforme o número do numerador. Neste caso nós devemos comer 1 fatia de cada grupo com 2 fatias de pizza, o que corresponde a 4 fatias de pizza. Pe rgunt e : Quantas fatias de pizza eu estou comendo se eu comer pizza? da

3 3 A resposta é 2 fatias de pizza. Explique que nós comemos 1 fatia de cada grupo com 4 fatias de pizza, o que corresponde a 2 fatias de pizza. Continue em um cenário onde duas pessoas diferentes estão comendo pizza. Por exemplo, diga a : Você dividiu a pizza com um amigo. E vamos dizer que você comeu da pizza e seu amigo comeu da pizza. Quantas fatias de pizza foram comidas? A resposta é 6 fatias de pizza, porque da pizza são 2 fatias. da pizza corresponde a 4 fatias e Continue para pe rgunt a r : E a fração de pizza que foi comida? Explique que como 6 fatias de pizza foram comidas isso significa que a resposta é. Mencione posteriormente na aula que nós iremos aprender outro método para resolver esses tipos de problemas. P ro f e sso r aprese nt a o jo go de M at e mát i c a: So be bal ão - Adi ç ão de f raç õ e s 15 мин Apresente o episódio da Matific S o be ba lã o - A diç ã o de f ra ç õ e s para a classe, usando o modo de apresentação, no projetor. Este episódio pratica a adição de frações. Um grupo de pássaros é mostrado. ocê precisa dar balões de uma cor para uma fração designada de pássaros. Finalmente, você tem que determinar que fração de pássaros tem balões. Exe m plo :

4 4 Diga a : Por favor leiam as instruções na parte inferior da tela. Alunos podem ler as instruções. Pe rgunt e : Então nós estamos procurando quantos pássaros representam três quintos dos 15 pássaros? A resposta é 9 pássaros. Lembre os alunos que para encontrar a parte do todo é preciso pegar um grupo de pássaros como o número do denominador e dar os balões para o grupo de pássaros indicado pelo numerador. Neste caso, nós devemos dar 3 balões para cada grupo de 5 pássaros, o que soma 9 pássaros. Exe m plo :

5 5 A go raa : Agora nós queremos saber quantos pássaros representa, um terço de 15? A resposta é 5 pássaros. Exe m plo :

6 6 Pe rgunt e : Agora a pergunta é que fração dos pássaros tem balões? A resposta é. P e rgunt e : Como nós fazemos isso? As respostas podem variar. Explique as duas opções para resolver o problema: ou nós contamos o número de pássaros que tem balões e dividimos pelo número total de pássaros, ou nós adicionamos a primeira fração a segunda, utilizando o denominador comum, i.e.. Enfatize que as duas opções são, eventualmente, a mesma. Mas é importante entender que posteriormente nós não teremos os pássaros e precisaremos saber como adicionar as frações sem eles. Então como nós devemos adicionar as frações? Primeiramente, nós precisamos distinguir os casos em que os

7 7 denominadores são iguais (comuns) dos casos em que os denominadores são diferentes. No primeiro caso, quando os denominadores são iguais, nós adicionamos o numerador da primeira fração ao numerador da segunda fração e preservamos o denominador, i.e.. Isso ocorre porque o numerador está contando o número de sétimos. A primeira fração afirma que temos 1 sétimo e a segunda fração que temos 3 sétimos. Agora, 1 sétimo mais 3 sétimos são 4 sétimos, assim como 1 carro mais 3 carros são 4 carros. No segundo caso, quando os denominadores são diferentes, nós não podemos adicionar os numeradores porque eles contam coisas diferentes. Vamos olhar para o próximo exercício: Nós não podemos adicionar 3 quintos a 1 terço da mesma maneira que não podemos adicionar 3 carros a 1 casa. Os numeradores contam coisas diferentes! É por isso que nós devemos primeiro encontrar o denominador comum, que nos permite contar as mesmas coisas. Primeiro, nós procuramos por um número que é o produto dos dois denominadores diferentes. Esse número será 15. Então, nós multiplicamos cada numerador e denominador pelo mesmo número, i.e., e. Finalmente, depois de obter o denominador comum, nós podemos adicionar as frações porque agora os numeradores contam a mesma coisa: é o mesmo que 9 quinze avos é o mesmo que 5 quinze avos, e juntos são 14 quinze avos, i.e..

8 8 Al uno s prat i c am o jo go de M at e mát i c a: So be bal ão - Adi ç ão de f raç õ e s 12 мин Deixe os alunos jogarem S o be ba lã o - A diç ã o de f ra ç õ e s em seus dispositivos pessoais. Circule, respondendo às questões quando necessário. Certifique-se que os alunos tentam resolver as questões não apenas contando o número de balões, mas também adicionando as frações.

9 9 Di sc ussão c o m a Cl asse 8 мин Explique quaisquer desafios que os alunos enfrentaram trabalhando individualmente. Peça a classe respostas sobre como eles lidaram com as questões comuns levantadas por seus colegas. Peça aos alunos para encontrarem o denominador comum nos seguintes casos (escreva na lousa): e e e (incentive os alunos a simplificarem as frações antes de encontrar o denominador comum) e (esse é um caso especial pois a primeira fração pode ser simplificada para ½, tornando 2 o denominador comum). Resolva os exercícios abaixo com a classe: