Возрастная группа: 6º ano, 5 º ano Онлайн ресурсы: F o ra de pro po rç ão

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1 1 План урока Resolução d e Problemas d e Proporção Возрастная группа: 6º ano, 5 º ano Онлайн ресурсы: F o ra de pro po rç ão Abert ura Professor apresent a Alunos prat icam Exercícios de Matemática Encerrament o OBJ ET IVOS E xpe ri me nt ar um modelo visual para razões P rat i c ar usando um diagrama de fitas Aprende r a resolver razões equivalentes De se nvo l ver pensamento proporcional

2 2 Abe rt ura 5 Peça aos alunos que trabalhem em duplas. Apresente-os à seguinte pergunta: Rachel descobre que, misturando 4 colheres de chá de tinta azul com 3 colheres de chá de tinta verde, ela obtém a cor perfeita para sua pintura. Ela quer fazer mais tinta. Como Rachel poderia misturar grandes quantidades de tinta para criar o mesmo tom? Depois que as duplas trabalharem por alguns minutos, compartilhe. Peça aos alunos para nomear uma possível relação de tintas. Soluções possíveis: 8 colheres de chá de azul com 6 colheres de chá de verde, 4 copos de azul com 3 copos de verde, etc. Escreva todas as soluções na lousa, sem edição. Escolha uma solução correta da lousa. Pergunte: Quem concorda com esta solução? Como vocês sabem que está correto? A solução deve ser equivalente a 4: 3, tal como 8: 6, 12: 9, 2: 1.5, etc. São pro po rç õ e s e q ui val e nt e s porque quando estão na f o rma i rredut í vel, elas são iguais. Deixe as anotações na lousa para a discussão de encerramento. P ro f e sso r aprese nt a jo go mat e mát i c o : F o ra de pro po rç ão - R azõ e s: N í vel I 12 Usando o modo de Apresentação, apresente o episódio Matific F o ra de pro po rç ão - R azõ e s: N í vel I para a classe, usando um projetor. O objetivo deste episódio é usar um diagrama de fita para resolver problemas

3 3 envolvendo proporção. Exe m plo : Di ga: Por favor leia o problema na parte inferior do episódio. O problema diz: "Há 6 ursos no zoológico. Quantas zebras estão no zoológico? " Di ga: Por favor, leia a frase logo abaixo do di agrama da f i t a. A frase diz: "No zoológico da cidade, há 5 zebras para cada 2 ursos." Di ga: Agora vamos olhar para o diagrama de fita. Por que os retângulos na parte superior tem comprimento 5 e os retângulos na parte inferior tem comprimento 2? A razão de zebras para ursos é de 5 para 2. Assim, os retângulos para as zebras têm comprimento 5 e os retângulos para os ursos têm comprimento 2.

4 4 P e rgunt e : Por que há 3 retângulos de comprimento 2? Existem 3 retângulos de comprimento 2 para representar os 6 ursos. P e rgunt e : Por que há 3 retângulos de comprimento 5? Existem 3 retângulos de comprimento 5 porque há 3 retângulos de comprimento 2. Cada vez que colocamos um retângulo na linha de urso, devemos colocar um retângulo na linha de zebra, para manter a proporção entre zebras e ursos correta. P e rgunt e : Quantas zebras estão no zoológico? Clique em para inserir a resposta dos alunos. Se a resposta estiver correta, o episódio irá avançar para o próximo problema. Se a resposta estiver incorreta, o problema irá tremer. O episódio irá apresentar um total de três problemas. No segundo problema, um retângulo de comprimento 4 e um de comprimento 3 aparecerão no diagrama de fita. Você terá que colocar mais retângulos no diagrama de fita. Gire a roda para ajustar o comprimento do retângulo. No terceiro problema, não aparecerão retângulos. Use a roda para colocá-los sozinho. Al uno s prat i c am jo go mat e mát i c o : F o ra de pro po rç ão - R azõ e s: N í vel I 15 Deixe os alunos jogarem F o ra de pro po rç ão - R azõ e s: N í vel I e F o ra de pro po rç ão - R azõ e s: N í vel I I em seus dispositivos pessoais. Aponte aos alunos que algumas perguntas são sobre um componente dentro da proporção e alguns pedem o total. Circule, respondendo às questões quando necessário.

5 5 E xe rc í c i o s de M at e mát i c a: P ro bl e mas de P ro po rç ão 10 Apresente os seguintes problemas. Deixe os alunos trabalharem independentemente. 1. Em uma aula de matemática, há 6 alunos escrevendo a lápis para cada 2 alunos usando caneta. 1. Se há 18 alunos usando lápis, quantos alunos estão usando canetas? 2. Se há 18 alunos usando lápis, quantos alunos estão na classe no total? 3. Na forma mais simples, qual é a razão entre os alunos usando lápis para o total de alunos? 2. Em uma estrada, há 7 carros para cada 2 caminhões. 1. Se 10 caminhões passam, quantos carros passam? 2. Se 6 caminhões passam, quantos veículos totais passam? 3. Na forma mais simples, qual é a razão entre o número de carros para o total de veículos? 4. Na forma mais simples, qual é a razão entre o número de veículos para carros? 5. Na forma mais simples, qual é a razão entre o número de caminhões para o total de veículos? 3. Em uma viagem de campo, há 10 alunos para cada professor. 1. Se houver 30 alunos, quantos professores existem? 2. Se existem 5 professores, quantos alunos existem? 3. Se há 5 professores, quantas pessoas no total há na viagem? Revise as soluções. Explique quaisquer dúvidas que os alunos

6 6 possam ter. E nc e rrame nt o 5 Retorne para a pergunta da abertura sobre as pinturas de Rachel. P e rgunt e : Todas as soluções estão corretas? Como nós sabemos? Há alguma resposta que devemos descartar? Em cada solução correta, a proporção de tinta azul para verde deve ser 4: 3. P e rgunt e : Quantas respostas possíveis existem para o problema de pintura de Rachel? Como vocês sabem? Há um número infinito de soluções porque há um número infinito de razões equivalentes a 4: 3. (Algumas soluções são mais práticas do que outras.) Distribua uma pequena folha de papel. P e ç a aos alunos que escrevam seu próprio problema envolvendo razões no papel. Recolha os papéis para revisar posteriormente.

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