Возрастная группа: 6º ano, 5 º ano, 4 º ano Онлайн ресурсы: F o rmas na grade

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1 1 План урока Cálculo d a Área d e Paralelogramos Возрастная группа: 6º ano, 5 º ano, 4 º ano Онлайн ресурсы: F o rmas na grade Abert ura Professor apresent a Alunos prat icam Discussão com a classe Encerrament o 8 мин 1 2 мин 1 2 мин 1 2 мин 3 мин Obj et ivos E xpe ri me nt ar alinhar polígonos com as linhas de chamada para determinar a área P rat t i c ar encontrar a área de retângulos Aprende r a encontrar a área de um paralelogramo De se nvo l ver o conceito de que a área é preservada quando as partes de um polígono são rearranjadas Abe rt ura 8 мин

2 2 Apresente as seguintes questões. Peça aos alunos para escreverem as respostas em seus cadernos. O que é área á re a? O que é a área de um retângulo? Quando os alunos terminarem, compartilhe. P e rguntr e : O que área significa? Área é o número de unidades quadradas dentro de um objeto plano. P e rgunt e : Qual é a área do retângulo apresentado? Como vocês sabem? O retângulo tem área de 8 unidades quadradas. Nós podemos contar os pequenos quadrados dentro do retângulo. Como cada pequeno quadrado é uma unidade quadrada, então o retângulo inteiro tem 8 unidades quadradas de área. P e rgunt e : Por que nós usamos unidades quadradas com área quando nós usamos unidades apenas quando nós descrevemos pe rí me t ro? Área é o número de unidades quadradas dentro de um objeto plano. A área descreve um espaço bi-dimensional. Para cobrir um espaço bi-dimensional, nós usamos pequenos quadrados. Esses pequenos quadrados são eles mesmos bi-dimensionais, então nós falamos em unidades quadradas. Com perímetro, nós estamos olhando uma unidade uni-dimensional, o comprimento ao redor da forma. P e rgunt e : Esse é o único retângulo com área de 8 unidades quadradas? Ou nós poderíamos desenhar um retângulo diferente

3 3 com área também de 8 unidades quadradas? Esse não é o único retângulo com área de 8 unidades quadradas. Nós podemos também desenhar esse retângulo: Di ga: No episódio de hoje, nós vamos explorar a área de paral e l o gramo s. O que é um paralelogramo? Um paralelogramo é um q uadri l át e ro com dois pares de lados paral e l o s. P ro f e sso r aprese nt a jo go mat e mát i c o F o rmas na grade - Área: P aral e l o gramo s 12 мин Usando o Modo de Apresentação, apresente o episódio da Matific F o rmas na grade - Área: P aral e l o gramo s para a classe, usando um projetor. O objetivo deste episódio é encontrar a área de um paralelogramo usando as linhas de grade atrás do polígono.

4 4 Di ga: Por favor leiam a questão. A questão pede, Qual é a área do quadrado? P e rgunt e : Como nós podemos determinar a área do quadrado? Nós podemos rotacionar o quadrado e movê-lo para alinhá-lo com as linhas de grade atrás dele. Mova o quadrado para que fique alinhado com as linhas de grade. P e rgunt e : Como nós podemos dizer que é um quadrado? É um quadrilátero com 4 ângul o s ret o s onde os 4 lados têm o mesmo comprimento. P e rgunt e : Como nós podemos encontrar a área? Nós podemos contar os pequenos quadrados nas linhas de grade para encontrar a área. P e rgunt e : Qual é a área do quadrado? Clique em para inserir a resposta dos alunos.

5 5 Se a resposta estiver correta, o episódio irá seguir para a próxima questão. Se a resposta estiver incorreta, a questão irá tremer. A segunda questão irá pedir a área de um retângulo, e a terceira questão irá pedir pela área de um paralelogramo. Rotacione o paralelogramo para alinhá-lo às linhas de grade. Di ga: Pelo fato do paralelogramos não ter 4 ângulos retos, é mais difícil contar os quadrados pelas linhas de grade. Como nós podemos encontrar a área do paralelogramo? Respostas irão variar. Uma possível resposta: Nós podemos imaginar uma linha cortando verticalmente o paralelogramo do canto superior do paralelogramo até a base do paralelogramo. Nós teremos removido o triângulo. Nós então posicionamos o triângulo do lado oposto do paralelogramo para formar um retângulo de 4 unidades por 6 unidades. A área do paralelogramo é a mesma área do retângulo que nós formamos. P e rgunt e : Então qual é a área do paralelogramo? Clique em para inserir a resposta dos alunos.

6 6 Al uno s prat i c am jo go mat e mát i c o F o rmas na grade - Área: P aral e l o gramo s 12 мин Deixe os alunos jogarem F o rmas na grade - Área: P aral e l o gramo s em seus dispositivos pessoais. Circule, respondendo às questões quando necessário. Di sc ussão c o m a c l asse 12 мин Apresente o seguinte retângulo: P e rgunt e : Qual é a área deste retângulo? Como vocês sabem? A área do retângulo é de 12 unidades quadradas. O retângulo contém 12 pequenos quadrados. Nós podemos encontrar a àrea contando os pequenos quadrados. P e rgunt e : Há uma maneira mais rápida de determinar a área além de contar os quadrados? Nós podemos multiplicar o número de quadrados em um dos lados do retângulo pelo número de quadrados do outro lado do retângulo. Di ga: Sim. Em um dos lados do retângulo, há 3 quadrados. No outro lado do retângulo, há 4 quadrados. Nós podemos multiplicar 3 por 4 para obter 12 unidades quadradas, a área. Escreva na lousa:

7 7 Apresente o seguinte retângulo: Di ga: Vamos multiplicar para encontrar a área deste retângulo. Afirme seu comprimento e largura. Esse retângulo é de 6 unidades por 3 unidades. P e rgunt e : Qual é a área do retângulo? Como vocês sabem? Esse retângulo tem área de 18 unidades quadradas. Nós podemos multiplicar seu comprimento pela sua largura, 6 por 3, para obter a área, 18 unidades quadradas. Di ga: Suponha que nós temos um retângulo com 5 unidades de comprimento por 4 unidades de largura. Qual é a área? Como vocês sabem? Ele tem área de 20 unidades quadradas. Nós podemos encontrar a área multiplicando 5 por 4, o comprimento pela largura. Di ga: Suponha que nós temos um retângulo com 8 unidades de comprimento e 2 unidades de largura. Qual é a sua área? Como vocês sabem? Tem área de 16 unidades quadradas. Nós podemos encontrar a área multiplicando 8 por 2, seu comprimento pela sua largura. P e rgunt e : Há outros retângulos que têm área 16 unidades quadradas? Como vocês sabem? Sim, há outros retângulos que tem área 16. Como 16 é um número

8 8 c o mpo st o, ele tem mais de 2 f at o res, nós podemos usar qualquer de seus fatores para formar diferentes retângulos. Assim, nós podemos ter os retângulos de 1 por 16 ou 4 por 4. Ambos os retângulos têm área de 16 unidades quadradas. Apresente o seguinte paralelogramo: Di ga: Para determinar a área do paralelogramo, vamos colocá-lo no em cima de uma linha de grade. Apresente o seguinte: P e rgunt e : Como nós podemos determinar a área do paralelogramo? Nós podemos fazer uma linha vertical do topo à esquerda no canto até a base. Então nós podemos mover o triângulo que nós criamos do lado direito do paralelogramo até o lado esquerdo. Quando nós fazemos isto, nós criamos um retângulo que é de 5 unidades por 4 unidades. Nós podemos ver que a área do retângulo é de 20 unidades quadradas. Assim, a área original do paralelogramo deve ser de 20 unidades quadradas porque nós não

9 9 mudamos a área. A quantidade de espaço que o retângulo cobre é idêntica à quantidade de espaço que o paralelogramo cobre. P e rgunt e : Nós podemos generalizar? Qual é a fórmula da área de um paralelogramo? Um paralelogramo pode sempre ser rearranjado em um retângulo. Como nós sabemos que a área de um retângulo é comprimento vezes largura, nós sabemos que a área de um paralelogramo é a distância do topo no canto esquerdo até a base multiplicado pela base. Di ga: Sim, para encontrar a área do paralelogramo, nós multiplicamos a base pela altura. Escreva na lousa: Apresente o seguinte:

10 10 P e rgunt e : Qual é a área de um paralelogramo? Como vocês sabem? A área do paralelogramo é de 12 unidades quadradas. A base é de 4 unidades de comprimento. A altura é de 3 unidades. Nós multiplicamos a base pela altura para obter 12 unidades quadradas. Apresente o seguinte: P e rgunt e : Qual é a área do paralelogramo? Como vocês sabem? A área do paralelogramo é de 18 unidades quadradas. A base é de 3 unidades de comprimento. A altura é de 6 unidades. Nós multiplicamos a base pela altura para obter 18 unidades quadradas. P e rgunt e : Qual a área de um paralelogramo com 5 unidades de base e 6 unidades de altura? Como vocês sabem?

11 11 A área é de 30 unidades quadradas. Nós multiplicamos 5 por 6 para obter 30. Di ga: Por favor desenhe e escreva no paralelogramo que tem área de 24 unidades quadradas. Respostas irão variar. Uma possível resposta: E nc e rrame nt o 3 мин Di ga: Suponha que seu amigo faltou hoje. Como você explicaria a ele ou ela como encontrar a área de um paralelogramo? Para encontrar a área de um paralelogramo, nós multiplicamos a base vezes a altura. Apresente o seguinte: Di ga: Indique a base e a altura. P e rgunt e : Por que faz sentido multiplicar a base vezes a altura para obter a área de um paralelogramo?

12 12 Nós podemos rearranjar as partes do paralelogramo removendo o triângulo à esquerda da altura. Então se nós anexarmos o triângulo ao lado direito do paralelogramo, nós teremos formado um retângulo. A base permanece com o mesmo comprimento. A altura do paralelogramo agora é a largura do retângulo. Nós podemos ver que multiplicando a base pela altura nós obtemos a área do retângulo. Como nós não alteramos o espaço coberto pelo polígono, a área do paralelogramo é igual a área do retângulo.