Возрастная группа: 6º ano, 5 º ano Онлайн ресурсы: T ri ângul o mági c o

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1 1 План урока Enigmas Numéricos - Ad ição e Divis ão Возрастная группа: 6º ano, 5 º ano Онлайн ресурсы: T ri ângul o mági c o Abert ura Professor apresent a Alunos prat icam At ividade de Matemática Encerrament o 5 мин 8 мин 20 мин 1 0 мин 2 мин Obj et ivos M at emát icos: E xpe ri me nt ar resolução de problemas. P rat i c ar a resolução de enigmas de adição e divisão. Aprende r que pode haver várias maneiras de abordar um enigma, e pode haver múltiplas soluções para um enigma. De se nvo l ver habilidades de resolução de problemas. Abe rt ura 5 мин Traga para a classe 25 marcadores e mostre-os aos alunos.

2 2 P e rgunt e : Suponha que queremos ter 13 marcadores divididos em dois grupos, e em um grupo já temos 4 marcadores, quantos marcadores devemos ter no segundo grupo? A fim de ter 13 marcadores no total, o segundo grupo que deve ter 9 marcadores, porque = 13. Demonstre as etapas, usando os marcadores, para encontrar a solução. Primeiro, adicione 1 marcador aos 4 e mostre que não alcançamos 13, então adicione 2 marcadores e mostre que nós novamente não alcançamos 13. P e rgunt e : Suponha que temos um grupo com 5 marcadores (mostre aos alunos 5 marcadores na sua mão) e suponha que queremos formar outro grupo de marcadores para que a soma dos dois grupos seja divisível por 4, quantos marcadores devo colocar na minha segunda mão? Existem várias respostas possíveis. Por exemplo: eu poderia pegar, na minha segunda mão, 3 marcadores porque a soma (8) que é divisível por 4, ou eu poderia pegar 7 marcadores porque a soma (12) que é divisível por 4. P e rgunt e : Qual é a conexão entre essas duas respostas? A primeira resposta (com o número mínimo de marcadores - 3) adicionado aos 5 marcadores, resulta no número (8), que é divisível por 4. Todas as outras respostas potenciais são repetições da primeira resposta, adicionando mais 4 marcadores. Portanto, as possíveis respostas são 3, 7, 11, 15 e assim por diante. Demonstre as diferentes soluções usando os marcadores. Primeiro adicione 3 marcadores aos 5, em seguida, adicione 7 marcadores aos 5, e assim por diante. Di ga: Portanto, observe que existe uma conexão entre somas de grupos à propriedade de ser divisível por um certo número. Di ga: Hoje vamos resolver enigmas com números. Quando

3 3 enfrentamos um problema, considerem: 1. Podem haver uma série de maneiras de resolver o enigma. 2. Às vezes é bom dividir o enigma em partes menores, e resolver cada parte separadamente. 3. Tentativa e erro - não tenha medo de tentar! (E talvez cometer um erro). Podemos aprender com os erros (por exemplo, qual é a maneira c o rre t a de prosseguir). P ro f e sso r aprese nt a o jo go de M at e mát i c a: T ri ângul o mági c o - Que bra- c abe ç as de di vi si bi l i dade 8 мин Apresente o episódio da Matific T riâ ngulo m á gic o - Que bra - c a be ç a s de div is ibilida de para a classe, usando o projetor. O objetivo do episódio é resolver enigmas numéricos no contexto de divisibilidade, arrastando números para as arestas e vértices de um triângulo, de modo que a soma dos números em cada lado é divisível por um dado número.

4 4 Di ga: Precisamos colocar os números da parte inferior da tela nos vértices e lados do triângulo, para que a soma dos números, em cada lado, seja um múltiplo de 2. P e rgunt e : Se a soma é um múltiplo de 2, o que isso indica sobre a propriedade da soma? Que tipo de número é esse? Se a soma for um múltiplo de 2, então a soma é um número par. Di ga: Para chegar a uma soma par, precisamos usar três números pares ou dois números ímpares e um número par. Di ga: Vamos começar a colocar números de acordo com a regra que encontramos. Por termos três números ímpares, eles não podem estar no mesmo lado. Coloque os números ímpares em lados diferentes, de modo que dois deles estejam no mesmo lado.

5 5 P e rgunt e : Como devemos proceder? Agora podemos colocar os três números pares, não importa a ordem.

6 6 P e rgunt e : A soma em cada lado representa um múltiplo de 2? Sim. As somas são 14, 16 e 12. Di ga: Observe que conseguimos resolver o problema, independentemente do valor exato de cada número e cada soma, mas apenas categorizando os números em pares ou ímpares. Poderíamos ter resolvido o problema de uma maneira diferente, onde calcularíamos as somas dos lados. Mas, neste caso, o método que usamos é mais fácil e mais rápido. Então, às vezes, existem várias maneiras de resolver um problema. Clique em e apresente a próxima questão. Di ga: Precisamos colocar os números para que a soma em cada lado seja um múltiplo de 5. P e rgunt e : Como devemos começar?

7 7 As respostas podem variar. Temos que pensar em somas que podem ser divididas por 5. Por exemplo, o número 6 tem que estar no mesmo lado que os números 9 e 5, porque qualquer outra combinação nos deixa com uma soma que não é um múltiplo de 5 ( = 12, = 16). Coloque 6, 5, 9 no lado inferior. P e rgunt e : Como devemos prosseguir? 9, 5 e 1 também têm uma soma que é um múltiplo de 5. Então colocamos 9 e 5 no lado esquerdo, e o número 1 na direita.

8 8 P e rgunt e : A soma em cada lado é um múltiplo de 5? Sim. As somas são 20, 20 e 15. Di ga: Considerem um plano adequado para a colocação dos números, antes de começar a colocá-los, pode ser muito útil para resolver o problema. Di ga: Caso você não saiba como proceder, você pode obter ajuda clicando em.

9 9 Al uno s prat i c am o jo go de M at e mát i c a: T ri ângul o mági c o - Que bra- c abe ç as de di vi si bi l i dade 20 мин Deixe que os alunos joguem T riâ ngulo m á gic o - Que bra - c a be ç a s de div is ibilida de em seus dispositivos pessoais. Incentive os alunos a tentar várias opções, e não "ficarem presos" na sua abordagem do enigma. Circule, respondendo a perguntas conforme necessário.

10 10 At i vi dade de M at e mát i c a: E ni gmas N umé ri c o s - E xe rc í c i o 10 мин Escreva o seguinte enigma na lousa: Di ga: Escolham três números e mostrem como eles são conectados pela multiplicação e divisão. Por exemplo: 2 5 = 10 ; 10 2 = 5 ; 10 5 = 2. P e rgunt e : Quantos grupos de três vocês encontraram? Depois que os alunos terminarem, compartilhe as respostas. P e rgunt e : Que métodos vocês usaram, para resolver o enigma? O método principal é tentativa e erro. Tomamos todos os pares de números (em uma ordem) e verificamos se o número que os conecta (se houver), por multiplicação ou divisão, está no retângulo. Divida a classe em pares. Em cada par, cada aluno deve preparar um enigma (como o que acabamos de resolver) desenhando um retângulo contendo 12 números. Depois que os alunos tiverem terminado, peça que eles troquem os enigmas

11 11 e os resolvam. E nc e rrame nt o 2 мин P e rgunt e : Repita os diferentes métodos que discutimos para resolver um problema. 1. Resolva o problema usando objetos (por exemplo, com marcadores). 2. Divida o enigma em partes menores e resolva cada parte separadamente. 3. Tentativa e erro.