E xpe ri me nt ar resolução de problemas no contexto da adição.

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1 1 План урока Quebra-Cabeças d e Ad ição Avançad os Возрастная группа: 1º ano, E duc aç ão i nf ant i l, 2º ano Онлайн ресурсы: Uma c i dade i nt e i ra,, À vi st a! I! Abert ura Professor apresent a Alunos prat icam Discussão com a Classe Encerrament o 1 0 мин 1 0 мин 1 5 мин 5 мин 5 мин Obj et ivos M at emát icos: E xpe ri me nt ar resolução de problemas no contexto da adição. P rat i c ar adição até 20. Aprende r a resolver problemas pelo método da tentativa e erro, e que podem haver múltiplas soluções. De se nvo l ver estratégias para resolução de problemas de adição. Abe rt ura 10 мин

2 2 Mostre o que segue na lousa. Di ga: A Caixa A tem 1 círculo e 2 estrelas, enquanto a Caixa B tem 1 círculo e 1 estrela, e a Caixa C tem 3 estrelas e 2 círculos. P e rgunt e : Quantas caixas de cada tipo posso escolher para ter 3 círculos e 3 estrelas? Di ga: Nenhuma caixa sozinha tem 3 círculos e 3 estrelas, então precisamos de mais que 1 caixa para chegar a solução. P e rgunt e : Como precisamos de um número igual de círculos e estrelas, 3 círculos e 3 estrelas, múltiplos de qual caixa ou quais caixas podem nos dar o resultado pedido? Múltiplas caixas da caixa com o mesmo número de estrelas e círculos podem nos dar a solução correta. Caixa A e Caixa C tem mais estrelas que círculos. Somente a caixa B tem o mesmo número de estrelas e círculos. Di ga: Vamos escolher múltiplos da Caixa B. Para termos 3 círulos, precisamos de 3 Caixas B, que terão 3 estrelas. Caixa B + Caixa B + Caixa B = 3 círculos e 3 estrelas 3 Caixas B são uma solução. Di ga: Vamos explorar outras opções. Escolhemos múltiplas caixas A.

3 3 Se pegarmos 2 caixas da caixa A, teremos 4 estrelas e 2 círculos. Temos mais estrelas que o número pedido, então múltiplas caixas A não são uma solução. Podemos escolher múltiplas caixas C. A caixa C já tem 3 estrelas, então adicionar outra caixa C nos fará ter mais estrelas que as 3 pedidas. Múltiplas caixas C não são uma solução. Di ga: Vamos verificar várias combinações de caixas. Combinando A e B teremos 2 círculos e 3 estrelas. Como já temos 3 estrelas, a adição de qualquer outra caixa não é possível. Caixa A e caixa B não são uma solução. Combinando A e C teremos 3 círculos e 5 estrelas. O número de estrelas é maior que o número pedido. Combinar A e C não é uma solução. Combinando B e C teremos 3 círculos e 4 estrelas. O número de estrelas é maior que o número pedido. Combinar B e C não é uma solução. Di ga: Temos somente uma solução: 3 x Caixa B Di ga: Vamos verificar outro exemplo. Quantas caixas de cada tipo posso escolher para ter 4 círculos e 6 estrelas? Vamos explorar as opções. Escolhemos múltiplas caixas A.

4 4 Para termos 4 círculos, precisamos de 4 caixas A, o que nos dará 8 estrelas. Múltiplas caixas A não são uma solução. Escolhemos múltiplas caixas B. Para termos 4 círculos, precisamos de 4 caixas B, o que nos dará 4 estrelas. Múltiplas caixas B não são uma solução. Escolhemos múltiplas caixas C. Para termos 4 círculos, precisamos de 2 caixas C, o que nos dará 6 estrelas. 2 caixas C são uma solução. Di ga: Vamos verificar várias combinações das caixas. Combinando A e B teremos 2 círculos e 3 estrelas, ainda faltarão 2 círculos e 3 estrelas. Então, pegue outras caixas A e B 2 Caixa A + 2 Caixa B = 4 círculos e 6 estrelas, é uma solução. Combinando A e C teremos 3 círculos e 5 estrelas, ainda faltarão 1 círculo e 1 estrela. Se adicionarmos outra caixa A, teremos 4 círculos e 7 estrelas, o que não é uma solução. Se adicionarmos outra caixa C, teremos 5 círculos e 8 estrelas, o que não é uma solução. Combinar A e C não é uma solução. Combinando B e C teremos 3 círculos e 4 estrelas, ainda faltarão 1 círculo e 2 estrelas.

5 5 Se adicionarmos outra caixa B, teremos 4 círculos e 5 estrelas, o que não é uma solução. Se adicionarmos outra caixa C, teremos 5 círculos e 7 estrelas, o que não é uma solução. Combining C and B is not a solution. Combinando A, B e C teremos 4 círculos e 6 estrelas. Caixa A + Caixa B + Caixa C = 4 círculos e 6 estrelas, é uma solução. Di ga: Essa pergunta tem múltiplas soluções. Caixa A + Caixa B + Caixa C 2 Caixa A + 2 Caixa B 2 x Caixa C 3 x Caixa B P e rgunt e : Quantas caixas de cada tipo posso escolher para ter 12 círculos e 3 estrelas? Vamos explorar as opções. Nenhuma caixa sozinha tem 12 círculos e 3 estrelas Escolhemos múltiplas caixas A. Se pegarmos 2 caixas A, teremos 2 círculos e 4 estrelas. O número de estrelas é maior que o número pedido, então múltiplas caixas A não são uma solução. Escolhemos múltiplas caixas B. Para termos 3 círculos, precisamos de 3 caixas B, que nos darão 3 estrelas.

6 6 Caixa B + Caixa B + Caixa B = 3 círculos e 3 estrelas Apesar de termos 3 estrelas, temos somente 3 círculos, mas precisamos de 12. Então múltiplas caixas B não são uma solução. Escolhemos múltiplas caixas C. A caixa C, já tem 3 estrelas, então adicionar outra caixa C nos dará um excesso de estrelas. Múltiplas caixas C não são uma solução. Di ga: Vamos verificar várias combinações das caixas. Combinando A e B teremos 2 círculos e 3 estrelas. Apesar de termos 3 estrelas, temos somente 2 círculos. Essa não é uma solução. Combinando A e C teremos 3 círculos e 5 estrelas, Temos mais estrelas que o número pedido. Combinar A e C não é uma solução. Combinando B e C teremos 3 círculos e 4 estrelas. Temos mais estrelas que o número pedido. Combinar C e B não é uma solução. Combinando A, B e C teremos 4 círculos e 6 estrelas. Temos mais estrelas que o número pedido. Combinar C e B não é uma solução. Não há solução.

7 7 Explique que problemas podem ter uma, múltiplas ou nenhuma solução. Continue o jogo enquanto o tempo permitir, incentive os alunos a descobrirem as respostas. P ro f e sso r aprese nt a o jo go de M at e mát i c a: Uma c i dade i nt e i ra - Que bra- c abe ç as: N í vel I I 10 мин Apresente o episódio da Matific Um a c ida de int e ira - Que bra - c a be ç a s : N ív e l I I para a classe, usando o projetor ou a lousa interativa, no modo predefinido. Este episódio pratica a resolução de problemas usando adição no intervalo Vocês tem que desenhar uma vila colocando casas e plantas. Cada tipo de casa tem um número fixo de portas e janelas. Desenhe uma vila que satisfaça o número de janelas, portas, plantas e flores pedidas.

8 8 A tela mostra a cena de uma vila, com dois tipos blocos de casa e dois tipos de blocos de jardim. Cada tipo de casa é definido por duas características: número de portas e janelas. O primeiro tipo de casa tem 1 porta e 1 janela, enquanto a segunda casa tem 1 porta e 3 janelas. Enquanto o primeiro tipo de jardim tem 1 planta e 2 flores, e o segundo jardim tem 2 plantas e 2 flores. A tarefa é arrastar blocos de casas e jardins e criar uma vila com 3 portas, 7 janelas e 4 flores. Di ga: Temos que desenhar uma vila com 3 portas, 7 janelas e 4 flores. Para achar o número correto de casas vamos considerar somente os Blocos de Casas. Vamos considerar os blocos de jardim para termos o número correto de flores. P e rgunt e : Quantas casas precisamos para termos 3 portas e 7 janelas? Vamos checar as possibilidades.

9 9 Múltiplas casas do primeiro tipo. Para termos 3 portas, precisamos de 3 casas do primeiro tipo. 3 casas do primeiro tipo terão 3 janelas, o que é menos do que as 7 pedidas. Múltiplas casas do primeiro tipo não são uma solução. Múltiplas casas do segundo tipo. Para termos 3 portas, precisamos de 3 casas do segundo tipo. 3 casas do segundo tipo terão 9 janelas, o que é mais do que as 7 pedidas. Múltiplas casas do segundo tipo não são uma solução. Uma combinação de casas do primeiro e do segundo tipos. Casas do primeiro e segundo tipo terão 2 portas e 4 janelas, o que nos dá 1 porta e 3 janelas a menos que o pedido. Precisamos de uma casa com 1 porta e 3 janelas. Precisamos de uma casa do segundo tipo. Arraste 1 casa do primeiro tipo e 2 segundo tipo na cena da vila. P e rgunt e : Temos quantas portas e janelas? Temos 3 portas e 7 janelas. Aqui pode haver uma confusão, os alunos podem contar as janelas da casa na caixa do canto da tela que estão fora da vila também. Enfatize que elas não devem ser contadas. Di ga: Vamos procurar pelo bloco de jardim correto para termos 4 flores. Múltiplos jardins do primeiro tipo.

10 10 Para termos 4 flores, precisamos de 2 jardins do primeiro tipo. Múltiplos jardins do primeiro tipo são uma solução. Múltiplos jardins do segundo tipo. Para termos 4 flores, precisamos de 2 jardins do segundo tipo. Múltiplos jardins do segundo tipo são uma solução. Uma combinação de jardins do primeiro e do segundo tipo. Um jardim de cada tipo terão 4 flores e também é uma opção. Di ga: Temos múltiplas opções. 2 jardins do primeiro tipo. 2 jardins do segundo tipo. 1 jardim do primeiro tipo.+ 1 jardins do segundo tipo Escolha qualquer uma das opções e arraste os dois jardins para a cena. P e rgunt e : Temos quantas portas, janelas e flores? Temos 3 portas, 7 janelas, e 4 flores. Clique em Pronto. Se a resposta estiver incorreta a cena irá balançar. Uma nova tela com três tipos de blocos de casa e três tipos de blocos de jardim aparecem na cena. O primeiro bloco de casa é uma casa com 1 janela e 1 porta, o segundo bloco de casa é uma casa com 1 janela e 2 portas, enquanto o terceiro bloco de casa tem 3 janelas e 1 porta. O primeiro bloco de jardim tem 2 flores e 1 planta, o segundo bloco de jardim tem 1 flor e 2 plantas, e o terceiro bloco de jardim tem 2 flores e 2 plantas. A tarefa é fazer uma cena com 7 portas, 4 janelas, 3 flores e 3 plantas.

11 11 Di ga: Nesse caso também, temos dois tipos de blocos com dois tipos de restrições cada. Iremos trabalhar com cada um deles separadamente. P e rgunt e : Que tipos de casas precisamos para termos 7 portas e 4 janelas? Casas com mais janelas e menos portas, casas com mais portas e menos janelas, ou uma mesma distribuição? Casas com mais portas e menos janelas. Di ga: Casas do segundo tipo tem mais portas. Arraste 2 casas do segundo tipo para a tela. P e rgunt e : Temos portas e janelas suficientes? Não, precisamos de 3 portas e 2 janelas. P e rgunt e : Que tipos de blocos de casas podemos adicionar?

12 12 1 casa do segundo tipo e 1 casa do primeiro tipo. Arraste os dois tipos de casas para cena. P e rgunt e : Quantas portas e janelas temos na tela? 7 portas e 4 janelas. Di ga: Vamos encontrar o bloco de jardim correto para termos 3 plantas e 3 flores. Incentive os alunos a chegarem a solução e conclua que 1 bloco de jardim do primeiro tipo e um do segundo tipo é a solução. Arraste e coloque os dois blocos de jardim na cena. P e rgunt e : Quantas portas, janelas, plantas e flores temos na tela? 7 portas, 4 janelas, 3 flores e 3 plantas. Clique Pronto. A nova tela tem três blocos de casas e três blocos de jardins. A primeira casa tem 1 janela e 1 porta, enquanto a segunda tem 2 janelas e 1 porta, e a terceira tem 3 janelas e 1 porta. O primeiro bloco de jardim tem 2 flores e 1 planta, o segundo bloco tem 1 flor e 2 plantas enquanto o terceiro tem 2 flores e 2 plantas. A tarefa é fazer uma cena com 3 portas, 6 janelas, 3 plantas e 6 flores.

13 13 P e rgunt e : Quais blocos de casas podemos usar para termos 3 portas e 6 janelas? 3 casas do segundo bloco de casas. P e rgunt e : Quais blocos de jardim podemos usar para termos 3 plantas e 6 flores? 3 blocos de jardim do primeiro tipo. Incentive os alunos a responderem e concluírem que são necessárias 3 casas do segundo bloco e 3 blocos de jardim do primeiro tipo. Arraste os blocos e clique em Pronto.

14 14 Al uno s prat i c am o jo go de M at e mát i c a: Uma c i dade i nt e i ra - Que bra- c abe ç as: N í vel I I 15 мин Peça para os alunos jogarem o episódio da Matific Um a c ida de int e ira - Que bra - c a be ç a s : N ív e l I I nos seus equipamentos pessoais. Circule, respondendo às perguntas conforme a necessidade dos alunos. Se algum aluno terminar o episódio da Matific Um a c ida de int e ira - Que bra - c a be ç a s : N ív e l I I, encoraje-o a jogar o episódio da Matific À v is t a! I! - Que bra - c a be ç a s : N ív e l I I ajudando-o com suas dificuldades, se houver alguma. Di sc ussão c o m a Cl asse 5 мин Quais foram as dificuldades no jogo? Como eles superaram essas dificuldades? Eles passaram por alguma situação onde havia mais do que uma solução? Qual e por que razão eles escolheram aquela opção?

15 15 E nc e rrame nt o 5 мин Mostre o que segue na lousa. Divida a sala em grupos. Incentive um grupo a criar perguntas e desafiar o restante da sala a respondê-las. Deixe o episódio da Matific À v is t a! I! - Que bra - c a be ç a s : N ív e l I I como lição de casa.