E xpe ri me nt ar uma aplicação da Propriedade Distributiva

Transcrição

1 1 План урока Multiplicação: Algoritmo Pad rão e Expand id o Возрастная группа: 3 º ano, 6º ano, 5 º ano, 4 º ano Онлайн ресурсы: Al go rí t i mo s de mul t i pl i c aç ão Abert ura Professor apresent a Alunos prat icam Ext ensão At ividade Encerrament o OBJ ET IVOS E xpe ri me nt ar uma aplicação da Propriedade Distributiva P rat i c ar a multiplicação Aprende r múltiplos métodos para multiplicar De se nvo l ver habilidades algébricas

2 2 Abe rt ura 8 Di ga: Vamos praticar nossos conhecimentos sobre multiplicação. Verbalmente pergunte aos alunos os produtos entre números de 1 dígito. Tente perguntar a cada aluno pelo menos uma vez. Enfatize que eles precisam memorizar a tabuada. Apresente o seguinte retângulo: P e rgunt e : Como podemos encontrar a área deste retângulo? Nós podemos contar todos os quadrados de seu interior, ou nós podemos multiplicar 4 por 7 para obter a área de 28 unidades quadradas. Di ga: Hoje nós vamos utilizar o que conhecemos sobre a área de retângulos pra nos ajudar a multiplicar. P ro f e sso r aprese nt a jo go mat e mát i c o Al go rí t i mo s de mul t i pl i c aç ão - Al go ri t mo e st e ndi do para padrão 10 Apresente o episódio da Matific Al go rí t i mo s de mul t i pl i c aç ão - Al go ri t mo e st e ndi do para padrão para a classe, usando um projetor. O objetivo deste episódio é apresentar um modelo visual para o algoritmo expandido da multiplicação e então relacionar essas ideias ao algoritmo padrão. Exe m plo :

3 3 P e rgunt e : Qual problema de multiplicação nós estamos resolvendo? Os alunos podem responder com base no episódio. P e rgunt e : Como o retângulo azul representa o problema de multiplicação? Os dois retângulos juntos formam um retângulo maior. O comprimento desse retângulo é um dos f at o res da multiplicação, e a largura é outro fator. P e rgunt e : O que o episódio está pedindo? O episódio pede quantos quadrados da grade são pintados de azul. P e rgunt e : Como isto está relacionado com o problema de multiplicação? O número de quadrados da grade azul é o produto do problema de multiplicação. P e rgunt e : Como o retângulo maior é dividido em dois retângulos? O maior retângulo foi dividido em dois retângulos menores. O

4 4 retângulo a direita tem largura 10. Então, a parte que sobra do maior retângulo é parte do retângulo da direita. P e rgunt e : Qual é área de cada um dos retângulos menores? Insira os valores que os alunos sugerirem clicando em cada. Se a resposta estiver correta, uma cópia da resposta vai se deslocar para o problema de multiplicação. Se a resposta estiver incorreta, a resposta ficará colorida de marrom. P e ç a aos alunos que adicionem as áreas dos dois retângulos para encontrar a área total (que é o produto final do problema de multiplicação). Insira esta área clicando em. Se a resposta estiver correta, o episódio irá seguir para a próxima questão. Se a resposta estiver incorreta, a questão irá tremer. Para o segundo e terceiro problema de multiplicação, o retângulo não está desenhado. Arraste o mouse para criar o retângulo. O quarto, o quinto, e o sexto problema irá apresentar problemas de multiplicação utilizando o algoritmo padrão. Al uno s prat i c am jo go mat e mát i c o Al go rí t i mo s de mul t i pl i c aç ão - Al go ri t mo e st e ndi do para padrão 12 Deixe os alunos jogarem Al go rí t i mo s de mul t i pl i c aç ão - Al go ri t mo e st e ndi do para padrão em seus dispositivos pessoais. Circule, respondendo às questões quando necessário. E xt e nsão At i vi dade de M at e mát i c a: Al go ri t mo da

5 5 M ul t i pl i c aç ão - E xe rc í c i o s 12 P e rgunt e : Como nós poderíamos desenhar um retângulo para representar o problema 8 x 14? Nós poderíamos desenhar um retângulo com comprimento 8 e largura 14. P e rgunt e : Como esse episódio formaria dois retângulos a partir desse? O episódio desenharia uma reta vertical, dividindo o comprimento 14 em 10 e 4. Para que se tenha dois retângulos: um de dimensões 8 por 10 e outro com dimensões 8 por 4. P e rgunt e : Quais são as áreas dos dois retângulos resultantes? O retângulo 8 por 10 tem área 80, e o retângulo 8 por 4 tem área 32. P e rgunt e : Qual é a área do retângulo 8 por 14? Como nós encontramos? A área é de 112 unidades quadradas. Nós encontramos adicionando 80 e 32, a área dos dois retângulos menores. Di ga: Vamos escrever as expressões que descrevem o que fizemos na lousa. Escreva: Di ga: O que nós fizemos se chama Propriedade Distributiva. Ela

6 6 funcionará independentemente da maneira de como separarmos nosso retângulo. Vamos olhar novamente para o retângulo. Apresente o seguinte retângulo: Di ga: Vamos separar o retângulo de maneira diferente. Vamos separar o comprimento 14 em 6 e 8. Apresente o seguinte: P e rgunt e : Qual é a área dos retângulos resultantes? Os retângulos tem áreas 48 e 64 unidades quadradas. P e rgunt e : O que nós fazemos essas duas áreas para encontrar a área do retângulo de dimensões 8 por 14? Nós as adicionamos para encontrar a área do retângulo inteiro. Quando adicionamos 48 e 64, nós obtemos 112 unidades quadradas. P e rgunt e : Por que isso faz sentido? Nós já encontramos que a área do retângulo 8 por 14 é 112 unidades quadradas. Isso confirma esse fato. Di ga: Vamos escrever as expressões que descrevem o que fizemos

7 7 na lousa. Escreva: P e rgunt e : Como podemos generalizar o que fizemos? Quando multiplicamos, podemos separar um dos fatores em uma soma. Então podemos multiplicar o primeiro fator pelas duas parc e l as. Então nós adicionamos os resultados para obter a resposta final. Apresente os seguintes retângulos. Peça aos alunos que separem os retângulos em dois retângulos menores, encontrem a área de cada um, e então adicionem as áreas para obter a área total. Então os alunos devem escrever as expressões que eles utilizaram, demonstrando a Propriedade Distributiva.

8 8 Verifique as soluções. Responda qualquer questão que os alunos tenham. Explique que mesmo todos tendo que encontrar a mesma resposta final, a maneira como eles dividem os retângulos pode ser diferente.

9 9 E nc e rrame nt o 5 Apresente o seguinte: Di ga: Vamos considerar o algoritmo padrão da multiplicação. Apresente o seguinte: Di ga: Observe o 3 acima do 58 no algoritmo padrão. O que esse 3 mostra na área dos retângulos? Este 3 é do 32, da área do retângulo menor. P e rgunt e : No algoritmo padrão, por que precisamos escrever o 3 acima do 5 do 58? O 3 representa 30, ou 3 dezenas. Então nós precisamos colocá-lo sobre a posição das dezenas. P e rgunt e : No algoritmo padrão, por que nós adicionamos o 3 ao produto de 4 e 5? Nós adicionamos porque nós temos 3 dezenas as 20 dezenas que obtemos quando multiplicamos 4 por 5 dezenas. É o mesmo que adicionar os dois retângulos para obter a área total.