Возрастная группа: 6º ano, 5 º ano, 4 º ano Онлайн ресурсы: Ague nt e f i rme

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1 1 План урока Uso d o Gráfico Para Conversão d e Unid ad es Возрастная группа: 6º ano, 5 º ano, 4 º ano Онлайн ресурсы: Ague nt e f i rme Abert ura Professor apresent a Alunos prat icam Discussão com a classe Encerrament o 8 мин 1 2 мин 1 2 мин 1 0 мин 5 мин OBJ ET IVOS E xpe ri me nt ar um gráfico linear P rat t i c ar plotar pontos Aprende r a converter uma unidade para outra examinando um gráfico de coordenadas De se nvo l ver uma compreensão preliminar informal de funções Abe rt ura 8 мин

2 2 Apresente os seguintes problemas. Peça aos alunos para realizarem o trabalho em seus cadernos. Suponha que nós precisamos de 1 xícara de farinha para fazer 6 muffins. Presumindo que os outros ingredientes não acabem, quantos muffins nós podemos fazer com 1. 2 xícaras de farinha? 2. 3 xícaras de farinha? xícaras de farinha? 4. Quantas xícaras de farinha nós precisamos para fazer 30 muffins? Como vocês sabem? Depois que os alunos terminarem de escrever, compartilhe. P e rgunt e : Quantos muffins nós podemos fazer com 2 xícaras de farinha? Nós podemos fazer 12 muffins. Se nós dobrarmos a quantidade de farinha, nós dobramos o número de muffins. P e rgunt e : Quantos muffins nós podemos fazer com 3 xícaras de farinha? Nós podemos fazer 18 muffins. P e rgunt e : Quantos muffins nós podemos fazer com 10 xícaras de farinha? Como vocês sabem? Nós podemos fazer 60 muffins. Cada xícara é usada para fazer 6 muffins. Nós temos 10 xícaras. Isso é 10 vezes a quantidade necessária para fazer 6 muffins. Então nós podemos fazer 10 vezes essa quantidade de muffins. Dez vezes 6 é 60. P e rgunt e : Quantas xícaras de farinha nós precisamos para fazer 30 muffins? Como vocês sabem? Nós precisamos de 5 xícaras de farinha. Para cada 6 muffins, nós

3 3 precisamos de 1 xícara de farinha. Uma receita que faz 6 muffins precisa ser feita 5 vezes para produzir 30 muffins. Então nós precisamos de 5 vezes a quantidade de farinha, ou 5 xícaras. Apresente seguinte: Peça a um aluno para vir à lousa e plotar o ponto no gráfico que mostra que 1 xícara de farinha é necessária para fazer 6 muffins. Quando o aluno terminar, chame outros dois para plotar os pontos mostrando que 2 xícaras de farinha são necessárias para 12 muffins e 3 três xícaras são necessárias para 18 muffins. Desenhe uma linha passando pelos três pontos e pela o ri ge m. Di ga: Hoje, nós vamos plotar alguns pontos em um gráfico cartesiano para fazer a conversão entre unidades.

4 4 P ro f e sso r aprese nt a jo go mat e mát i c o Ague nt e f i rme - Co nversão de uni dade s 12 мин Apresente o episódio Matific Ague nt e f i rme - Co nversão de uni dade s para a classe, usando um projetor. O objetivo deste episódio é usar um plano cartesiano para realizar a conversão entre Celsius e Fahrenheit. Di ga: Por favor leiam as instruções. Os alunos podem responder com base no episódio. Di ga: Olhe para o gráfico. Quais são os rótulos dos e i xo s x e y? y O rótulo do eixo x é Graus Fahrenheit. O rótulo do eixo y Graus Celsius. P e rgunt e : Como nós plotamos os pontos no gráfico?

5 5 Nós podemos olhar o valor em Celsius no eixo y e o valor em Fahrenheit no eixo x. Então nós seguimos as linhas de grade até onde elas se encontram, e colocamos o ponto onde elas se encontram. Construa o gráfico conforme os alunos sugerirem e clique em. Se a resposta estiver correta, o episódio irá pedir para você plotar mais dois pontos. Se a resposta estiver incorreta, as instruções e o ponto irão tremer. Assim que você tiver plotado os três pontos, o episódio irá desenhar uma reta passando pelos três pontos. P e rgunt e : O que a reta nos mostra? A reta nos mostra como cada temperatura em Celsius corresponde a cada temperatura em Fahrenheit. Nós podemos usar a reta para realizar a conversão de uma unidade para outra. Di ga: As instruções estão pedindo agora que nós façamos a conversão de uma unidade para outra. Como nós fazemos isso? Nós olhamos para a temperatura dada. Se ela estiver em Celsius, então nós encontramos a medida dos graus no eixo y. Então seguimos a linha de grade até a linha do gráfico e então olhando para o eixo x para encontrar a temperatura correspondente em Fahrenheit. Se a temperatura dada está em Fahrenheit, então nós fazemos o inverso nos encontramos a medida em graus No eixo x, seguimos a linha de grade até a linha do gráfico, e então olhamos à esquerda no eixo y para a temperatura correspondente em Celsius temperature. P e rgunt e : Qual é a resposta para o problema em questão? Insira a resposta que os alunos sugerirem clicando em.

6 6 Se a resposta estiver correta, o episódio irá avançar para o próximo problema. Se a resposta estiver incorreta, o episódio irá apresentar um ponto na reta, com uma linha na horizontal e na vertical até os eixos indicando a conversão. O episódio irá apresentar mais três problemas. Al uno s prat i c am jo go mat e mát i c o Ague nt e f i rme - Co nversão de uni dade s 12 мин Deixe os alunos jogarem Ague nt e f i rme - Co nversão de uni dade s em seus dispositivos pessoais. Circule, respondendo às questões quando necessário. Di sc ussão c o m a c l asse 10 мин Reproduza o episódio. Responda os primeiros três problemas, para que apareça a reta no gráfico. Apresente o episódio para que os alunos possam usar o gráfico para responder às questões. Por exemplo: Digaa : Vamos usar a reta para determinar algumas conversões. Qual a

7 7 temperatura aproximadamente em Fahrenheit para 40 graus Celsius? É de aproximadamente 105 graus Fahrenheit. P e rgunt e : Qual a temperatura aproximadamente em Celsius para 80 graus Fahrenheit? É de aproximadamente de 27 graus Celsius. P e rgunt e : Qual a temperatura aproximadamente em Fahrenheit para 10 graus Celsius? É aproximadamente 50 graus Fahrenheit. P e rgunt e : O que acontece com a temperatura em Celsius conforme a temperatura em Fahrenheit aumenta? Conforme a temperatura em Fahrenheit aumenta, a temperatura em Celsius também aumenta. Di ga: Você acabou de me dizer que 10 graus Celsius é igual a 50 graus Fahrenheit. Isso significa que 20 graus Celsius é igual a 60 graus Fahrenheit? Por que não? Não, 20 graus Celsius não é igual a 60 graus Fahrenheit. Se nós olharmos para o gráfico, nós podemos ver que 20 graus Celsius corresponde a aproximadamente 68 graus Fahrenheit. Di ga: Correto. Embora 10 graus seja igual a 50 graus Fahrenheit, nós não podemos adicionar 10 a ambas as temperaturas e presumir que 20 graus Celsius é igual a 60 graus Fahrenheit. Não é. Mas conforme a temperatura em Celsius aumenta a temperatura em Fahrenheit também. Isso não é verdade para todas as situações. Qual seria uma situação em que uma variável aumenta, a outra diminui? Respostas irão variar. Possíveis respostas incluem: conforme a altitude aumenta, a temperatura diminui. Se estamos esvaziando uma piscina, conforme o tempo aumenta, a quantidade de água na

8 8 piscina diminui. Se nós aumentamos o tempo que analisamos um questionário, nós diminuímos a número de erros por falta de atenção. Di ga: Vamos analisar outro gráfico. Apresente o seguinte: Diga a : Onde a reta é horizontal. O que o gráfico nos mostra? O gráfico nos mostra a distância de uma formiga do chão ao atravessar uma mesa. P e rgunt e : Após 2 minutos, a que altura está a formiga? Após 2 minutos, a formiga está a 80 centímetros do chão. P e rgunt e : Após 5 minutos, qual a altura da formiga? Após 5 minutos, a formiga está a 80 centímetros do chão. P e rgunt e : Após 11 minutos, qual a altura da formiga? Após 11 minutos, a formiga está a 80 centímetros do chão.

9 9 Di ga: Quando nós estávamos olhando para as temperaturas, nós percebemos que a temperatura em Fahrenheit aumentava como a temperatura em Celsius aumentava. Nós também conversamos sobre situações em que uma variável aumenta e a outra diminui. O que ocorre aqui? A altura da formiga não muda. Conforme o tempo muda, a altura permanece a mesma, a 80 centímetros do chão. Di ga: Isso é representado pela reta horizontal. Ela não vai para cima ou para baixo. Permanece a mesma. Então quando a formiga está a 80 centímetros do chão, quantos minutos se passaram? Nós não podemos determinar quantos minutos se passaram. P e rgunt e :Por que nós éramos capazes, no gráfico das temperaturas, de determinar os graus em Fahrenheit quando nós sabíamos os graus em Celsius, mas no gráfico sobre a formiga, nós não somos capazes de determinar o tempo se nós sabemos a altura? No gráfico da temperatura, cada temperatura em Fahrenheit se relaciona a uma única temperatura em Celsius. No gráfico sobre a formiga, cada minuto não tem uma única altura. Como a formiga está atravessando uma mesa, ela sempre estará a 80 centímetros do chão. Nós não podemos determinar quanto tempo se passou com base na altura da formiga porque a altura da formiga é constante mesmo que o tempo mude. E nc e rrame nt o 5 мин Apresente o seguinte:

10 10 Di ga: Quatro polegadas são equivalente a 10.2 centímetros. Peça a um aluno para vir à lousa e plotar o ponto no plano cartesiano que mostra essa equivalência. Di ga: Nove polegadas são equivalentes a 22.9 centímetros. Peça a um aluno para vir à lousa e plotar o ponto no plano cartesiano que mostra essa equivalência. Peça a um terceiro aluno para vir à lousa e desenhar a reta passando

11 11 pelos dois pontos e pela origem. P e rgunt e : Qual o significado de quando a reta passa pela origem? O gráfico que passa pela origem mostra que 0 polegadas são equivalentes a 0 centímetros. Di ga: Use o gráfico. Qual é o comprimento aproximado em centímetros de um objeto que tem 1 polegada de comprimento? O objeto tem aproximadamente 2,5 centímetros de comprimento. P e rgunt e : Qual é o comprimento aproximado em polegadas de um objeto com 8 centímetros de comprimento? O objeto tem um pouco mais de 3 polegadas. P e rgunt e : Qual o comprimento aproximado em polegadas de um objeto com 20 centímetros de comprimento? O objeto tem um pouco menos de 8 polegadas de comprimento.