O EFEITO DIA DE VENCIMENTO DE OPÇÕES NA BOVESPA REVISITADO

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1 O EFEITO DIA DE VENCIMENTO DE OPÇÕES NA BOVESPA REVISITADO Newon C. A. da Cosa Jr., Milon Biage Deparameno de Economia, UFSC Waldemar Ferreira e Marco Goular Deparameno de Adminisração, UFAM Curso de Pós-Graduação em Adminisração, UFSC Resumo: Ese arigo verifica Aravés de dados inradiários, coleados minuo a minuo, se exise o efeio dia de vencimeno (expiraion-day effec durane o úlimo dia de negociação de conraos de opções na Bolsa de Valores de São Paulo, em agoso de Uilizou-se dados de opções da Ação PETR4 1 e aplicou-se, inicialmene, a meodologia de Sanvicene e Moneiro (2005. Não foram enconrados indícios de que o vencimeno de opções exerça influência sobre o comporameno dos preços das ações-objeo. Ese resulado conraria os obidos por Sanvicene e Moneiro, em um esudo usando dados de opções da série TELEMAR, de oura daa de vencimeno. Na seqüência do esudo, esquemaizou-se um modelo de equações simulâneas de rês equações, seguindo as premissas de Sanvicene e Moneiro (2005, o qual demonsrou ser eficiene para deecar efeios de pressão sobre o preço da ação e, ambém, do premio de opção. Enreano, eses efeios se apresenaram de forma ímida, sem maiores conseqüências, ano nos preços das ações como nos prêmios de opções. O que se pode inferir deses resulados é que o mercado brasileiro, no que concerne dias de vencimeno de opções e dependendo da opção da ação, oscila enre momenos de eficiência e de não eficiência. Absrac: This sudy verifies hrough given inraday, colleced minue o minue, if exis he expiraionday effec during he las day of negoiaion of opion conracs in he Sock exchange of São Paulo, in Augus of I was used opion daa of he PETR4 sock and i was applied, iniially, he mehodology of Sanvicene and Moneiro (2005. I was no found indicaions ha he expiraion of opions exercises influence on he behavior of he prices of he arge sock. This resul conradics hem obained by Sanvicene and Moneiro, in a sudy using daa of he TELEMAR series opions, of anoher expiraion dae. In he sequence of he esudy, a model of simulaneous equaions of hree equaions was schemaized, following he premises of Sanvicene and Moneiro (2005, which demonsraed o be efficien o deec pressure effecs on he sock price and also on he opion conracs. However, hese effecs were wihou larger consequences, as much in he prices of he acions as in he prices of opion conracs. The one ha i can infer from hese resuls is ha he Brazilian marke, in wha concerns days of opion expiraions and depending on he sock opion, i oscillaes among momens of efficiency and of no efficiency. Palavras Chave: efeio dia-de-vencimeno, mercado de opções, dados inradiários, modelos de equações simulâneas. Words Key: effec day-of-expiraion, opion marke, inraday daa, models of simulaneous equaions. Área 7: Microeconomia, Méodos Quaniaivos e Finanças. Classificação JEL: C01, C33, C53, D53, D81 1 Os auores agradecem a Rogério Marques, Supervisor de Assisência ao Mercado da Bolsa de Valores de São Paulo, pelo fornecimeno dos dados para esa pesquisa.

2 1. Inrodução Muios rabalhos foram publicados, no Brasil e no exerior, com o objeivo de verificar se o mercado de opções e de ouros derivaivos influencia o preço dos aivos subjacenes negociados a visa, no dia e em orno do vencimeno desses conraos. Esa influência esá relacionada a possíveis manipulações do mercado a visa. Um rader com uma grande posição em conraos de opção ou de fuuros pode ser enado a manipular o preço do aivo subjacene, seja comprando ou vendendo ese aivo, anes do vencimeno. A perda no mercado a visa é compensada pelo ganho no mercado de derivaivos. Nese esudo, analisa-se, a nível inradiário, o relacionameno enre a aividade do mercado de opções e as variações de preço do aivo subjacene no mercado a visa, na Bolsa de Valores de São Paulo. O foco principal é a aividade do mercado de opções de compra e se ese afea a volailidade do mercado a visa das ações-objeo. Desde o rabalho pioneiro de Klemkosky (1978 sobre o efeio dia de vencimeno no mercado nore americano, diversos auores se ineressaram pelo assuno. No Brasil não foi diferene, Brio e Sosin (1984 e Sanvicene e Kerr (1989 foram os primeiros auores nacionais a aplicar o méodo de Klemkosky, de esudo de evenos, uilizando dados da Bolsa de Valores do Rio de Janeiro e de São Paulo, respecivamene. À medida que informações mais dealhadas sobre coações de ações, de opções e de ouros derivaivos foram sendo disseminadas via banco de dados, os esudos foram se sofisicando e focalizando dados inradiários. O primeiro esudo com ese ipo de dado e com foco no efeio dia de vencimeno (de conraos fuuros foi o de Soll e Whaley (1987, nos EUA. No Brasil, o primeiro e único rabalho sobre o assuno aé o momeno é o de Sanvicene e Moneiro (2005 que consaou, via um modelo de equações simulâneas, a exisência de manipulação de preços durane o úlimo dia de negociações de conraos de opções sobre as ações da empresa Telemar anes de seu vencimeno, em 17 de dezembro de Desa maneira, o presene esudo preende aplicar o méodo desenvolvido por Sanvicene e Moneiro (2005 para analisar as negociações realizadas ao longo de ouro dia de vencimeno de opções, para verificar se os resulados são parecidos e, desa forma, deixar mais evidene a exisência ou não de manipulação de preços no mercado brasileiro. E, numa segunda pare do rabalho, uilizar-se-á um modelo modificado, conudo, manendo as premissas de Sanvicene e Moneiro (2005. Em visa do acima ciado, ese esudo procurou invesigar a exisência do efeio dia do vencimeno, relacionado com as opções de compra e a ação da Perobrás PN, durane o úlimo dia de negociações, anes do vencimeno de suas opções. Levou-se em cona o procedimeno esabelecido pelos invesidores, para definir suas posições no mercado, sendo usadas amosras do dia 17 de agoso de 2007, por se raar do dia que anecede o vencimeno da série PETRO4 2. Ese rabalho esá dividido em seis pares. Na próxima seção far-se-á uma revisão da lieraura exisene a respeio do efeio dia de vencimeno. Na erceira seção será apresenado o modelo economérico e a concepção desenvolvida por Sanvicene e Moneiro (2005. Na quara seção será apresenada os resulados obidos com o modelo de Sanvicene e Moneiro (2005. Na quina proporemos um modelo modificado e a análise de seus resulados e; finalmene, na sexa seção apresenaremos as conclusões do esudo. 2. Revisão da lieraura Conforme salienam Sanvicene e Moneiro (2005, ao se aproximar a daa do vencimeno dos conraos das séries de opções nas bolsas de valores ressurge sempre a discussão sobre o que aconece com os preços das ações-objeo e sua elasicidade nesa daa. A esa queda de braços enre as pares envolvidas enconram-se: de um lado, a parcela dos agenes que aposam que o preço da ação-objeo superará o preço de exercício, na daa de vencimeno fuura e, de ouro lado, os invesidores, normalmene insiucionais, que vendem opções de compra e se beneficiam com o prêmio, aposando que 2 Sigla referene à opção de compra da ação preferencial da PETRO4, com preço de exercício igual a R$ 46,00 e vencimeno no mês de fevereiro.

3 não haverá exercício à opção vendida. Esa queda de braço chama-se, comumene, de guerra enre comprados e vendidos. Por ouro lado, a lieraura inernacional denomina ese fenômeno de efeio dia-devencimeno (expiraion day effec. Assumindo-se como válida a hipóese da eficiência dos mercados, ano no mercado a visa quano no de derivaivos, os preços das ações e dos prêmios de opções deveriam, eoricamene, ser o reflexo do conflio de expecaivas de compradores e vendedores. Em suma, o mercado é mais eficiene quano mais soberana for a lei da ofera e demanda. Enreano, a mídia especializada e esudos de analisas aponam para uma evenual disorção do comporameno normal dos preços das ações no mercado a visa, em função de manipulações ocorridas em evenos especiais, como o vencimeno das séries de conraos de opções. A seguir são apresenados alguns esudos que usaram dados inradiários. Para uma descrição mais dealhada de arigos sobre o assuno, sugere-se a leiura de Cunha e Cosa Jr. (2006 e de Sanvicene e Moneiro (2005. Soll e Whaley (1987 consaaram que a volailidade e o volume negociado do índice S&P500 a visa elevavam-se na úlima hora dos dias de vencimeno simulâneo do índice S&P500 fuuro e dos conraos de opções sobre o índice S&P100. Eles analisaram oio dias de vencimenos simulâneos e não simulâneos deses conraos ao longo de 1984 e Kan (2001 verificou a exisência do efeio dia-de-vencimeno do índice Hang Sang fuuro sobre o índice a visa, na Bolsa de Valores de Hong Kong, durane o período de março de 1989 a dezembro de O auor concluiu pela inexisência do efeio, ano ao longo de odo o dia, como nos úlimos minuos aneriores ao fechameno. Gupa, Meia, e Trivedi (2003, em rabalho focando a Bolsa de Valores da Índia e ambém uilizando dados de ala freqüência, chegam à conclusão de que não poderiam afirmar, apesar de raar-se de um mercado novo, que ali exisia o efeio dia-de-vencimeno. Sanvicene e Moneiro (2005 esudaram o efeio dia-de-vencimeno aravés de um méodo onde usam um sisema de equações formado pelas funções inversas da ofera e da demanda das ações da Telemar. Consaaram a exisência do efeio durane o dia analisado (14 de dezembro de O modelo proposo por sanvicene e moneiro ( Concepção eórica do modelo O objeivo dese rabalho é o de verificar a exisência do efeio dia-de-vencimeno, uilizando o modelo uilizado por Sanvicene e Moneiro (2005, e desenvolver um modelo alernaivo para al finalidade, comparando os resulados obidos com os dois modelos. Porano, ese esudo aplica o modelo desenvolvido por eses úlimos auores e o modelo alernaivo desenvolvido, em um eveno disino, ocorrido em agoso de No esudo aual, as informações foram obidas juno à Bolsa de Valores de São Paulo e se referem às coações dos prêmios das opções de compra da Perobras PN, volumes negociados, coações do índice Bovespa e coações da ação-objeo. A parir dos dados coleados, foram deerminadas as médias, minuo a minuo, ano das coações dos prêmios, das quanidades negociadas, das coações da ação-objeo, bem como do índice Bovespa, no espaço amosral que vai das 10h01min às 17h18min, do dia 17 de agoso de Eses dados foram processados, com o objeivo de analisar o comporameno do mercado a visa, e verificar se exisiram indícios de influência do mercado de opções. O modelo proposo por Sanvicene e Moneiro (2005 é o de equações simulâneas de ofera e demanda, e uiliza o processo de esimação por mínimos quadrados em rês eságios, na forma funcional do modelo esaísico de log-log, para medir a elasicidade dos preços em função das quanidades, e viceversa. Traa-se de um modelo de equilíbrio de mercado da ação-objeo, represenado por um sisema formado pelas funções inversas de demanda e ofera, conforme as relações funcionais abaixo:

4 S S d [ VOL ; OP ; IBOV ; S ; ( VOL ] ( VOLO = ( VOL = F 1 = F 2 d VOL o ; ; S -1 ; -1 1 N _ NEG d exp(e2 exp(e1 (1, 2 e 3 A equação (1 represena uma relação funcional que é uma função inversa da demanda (preço em função da quanidade demandada no período e de ouras variáveis assumidas como predeerminas ou exógenas. Assim, S é preço médio da ação objeo, no minuo ; VOLd é a quanidade negociada (demandada da ação objeo no minuo ; OP é o prêmio médio da opção de compra com preço de exercício, no minuo ; IBOV é o valor médio do índice Bovespa; S -1 é o preço médio da ação objeo, no minuo anerior e d é uma variável dummy com valor igual a um quando o preço médio da ação enconra-se denro de um inervalo em orno do preço de exercício da opção, fixado arbirariamene, no minuo e igual à zero, em caso conrário. A equação (2 represena uma relação funcional que é uma função inversa da ofera, (preço em função da quanidade oferada no período e ouras variáveis predeerminadas. Porano, VOL o é a quanidade oferada da ação objeo no minuo e 1 N_NEG é o inverso do número de negócios realizados no minuo. A equação (3 represena a marke clearing condiion, ou seja, a condição de equilíbrio de mercado (quanidade demandada igual à quanidade oferada, que é imposa na solução das duas equações, sendo al que VOL o = VOLd = VOL. O sisema formado pelas equações (1 e (2 (assumindo-se a condição esabelecida pela Eq. (3 foi operacionalizado por Sanvicene e Moneiro (2005, por meio de funções de produção, respecivamene, para as funções ofera e demanda, conforme as especificações seguines: S = β11 S = β21 d [ ] β ( VOL 12 β ( OP 13 β ( IBOV 14 β ( S 15-1 ( VOL β ( VOL 22 β ( S 23 β ( 1 N _ NEG 24 exp(e2-1 As Equações (4 e (5 conduzem à seguine forma: β16 exp(e1 (4 e 5 = β21 + β12 ln( VOL + β13 ln( OP + β14 ln( IBOV + β15 ln( S-1 + β16 d ln( VOL + e1 ( S = β + β ln( VOL + β ln( S + β ln( 1 N_NEG + e2 ln(s ln (6 e 7 onde β = ( e ( 11 ln β11 β 21 = ln β21. Conforme as relações (6 e (7, o coeficiene β 12 mede o inverso da elasicidade-preço da demanda e β 22 mede o inverso da elasicidade-preço da ofera. Os demais coeficienes represenam os respecivos inversos das elasicidades das ouras variáveis com relação ao preço das ações. O modelo uilizado por Sanvicene e Moneiro (2005 apresena duas variáveis endógenas: S e VOL e cinco variáveis predeerminadas (exógenas: OP, IBOV, S -1, d e 1 N_NEG. Deve ser observado que num modelo de equações simulâneas, além de se esabelecer as relações de causalidade enre variáveis dependenes e independenes, ambém devem ser esabelecidos o porquê do caráer exógeno das respecivas variáveis predeerminadas. Primeiro, emos que checar se exise simulaneidade enre S e VOL. Iso pode ser verificado pelo ese de Especificação de Hausman (Gujarai, Também, especificamene, emos de verificar o caráer endógeno/exógeno das variáveis do modelo, o que

5 pode ser verificado, aplicando-se o ese de Exogeneidade de Hausman (Gujarai, Como se observa, no modelo de Sanvicene e Moneiro (2005 foi assumido, a priori, um modelo de duas equações, o que induz somene duas variáveis endógenas com impacos simulâneos, o que exige esabelecer, por pura evidência, o caráer exógeno das demais variáveis. Porano, as variáveis exógenas incluídas como insrumenos no modelo de Sanvicene e Moneiro (2005, foram moivadas pelos seguines aspecos: IBOV : variável incluída no modelo para caracerizar os efeios de causalidade do comporameno geral do mercado sobre S da ação objeo; OP : variável incluída no modelo para levar em cona o fundameno, represenado pela arbiragem enre a ação-objeo e a série da opção de compra, (ou seja, o suposo efeio dia de vencimeno da opção no pregão, no caso, dia 17 de agoso de 2007; d: variável incluída para verificar a hipóese complemenar de que o efeio do dia-de-vencimeno se inensificaria quando o preço da ação se aproximasse do preço de exercício da série, ocorrendo o efeio pressão sobre os preços. Porano, a variável d ln( VOL dummy muliplicaiva para o coeficiene de inclinação associado à variável ln ( VOL ; As demais variáveis exógenas inclusas no modelo não foram devidamene jusificadas. é uma variável No modelo de Sanvicene e Moneiro (2005 podemos facilmene enender que a variável IBOV é uma variável exógena, ou seja, uma variável que absorve os impacos esocásicos, exernos ao sisema BOVESPA, em nível nacional ou inernacional. Conseqüenemene, esperamos um β 14 > 0. A variável dummy d, incluída no modelo para deecar o efeio pressão sobre os preços da ação objeo, devido à aproximação de seu preço ao preço de exercício da opção, no dia de vencimeno, pode ser enendida como um faor de manipulação por meio de forças exernas que ineragem na dinâmica do mercado. Essas forças são imposas por meio de negociações de grandes volumes de ações por agenes financeiros imporanes. Assim, caso exisam eses impacos de causalidade, esa variável pode ser caracerizada como uma variável exógena, cujo coeficiene deve ser al que, β 16 > 0. Com relação à variável ln( 1 N_NEG (o inverso do número de negócios, a princípio, devemos enender que possa exisir uma relação de dependência posiiva enre N_NEG e VOL (número de íulos negociados, o que produziria no modelo um β 24 < 0. Conudo, podemos imaginar que no caso de uma siuação de manipulação de mercado por inermédio de agenes imporanes de invesidores, no dia de vencimeno da opção sobre a ação-objeo, grandes quanidades de íulos seriam negociadas envolvendo pequeno número de negócios, o que caracerizaria uma pressão sobre os preços por faores exernos à dinâmica do mercado. Nese caso, os impacos de causalidade da variável ln( 1 N_NEG sobre o volume de ações negociadas produzirão no modelo um β 24 > 0. Porano, se iso ocorrer, esaremos evidenciando efeios de pressão sobre os preços, por meio de manipulação por agenes financeiros imporane do mercado. A variável ln(s -1, como oda variável defasada, é raada como predeerminada ou exógena. Porano, a inclusão de ln( S 1 no modelo como variável predeerminada nas equações (6 e (7 represena, simplesmene, o esabelecimeno de impacos defasados do preço sobre o preço aual da ação objeo na função demanda e impacos defasados do preço sobre as quanidades oferadas. Nese caso, deve-se esperar que na equação de demanda (Eq. (6, β 15 > 0 e na equação ofera, (Eq. (7, β 23 > 0. Um β 23 < 0, possivelmene, evidenciaria uma siuação na qual esse parâmero enha sido mal especificado no modelo. Finalmene, conforme esabelecido no modelo, ln(op absorve os impacos exógenos e os repassa para variável ln(s. Porano, espera-se β 13 > 0, para que o suposo efeio dia de vencimeno da opção sobre o preço da ação objeo no pregão se esabeleça. Todavia, resa uma dúvida quano à exogeneidade

6 da variável ln(op, que se analisada por comparação gráfica com ln(s, podemos observar uma relação de impacos simulâneos (com coeficiene de correção r 0, 9789 enre esas duas variáveis, conforme Figura (1, abaixo. Nese caso, deveremos ornar ln(op uma variável endógena (mas, uma melhor caracerização da siuação de ln(op será levanada, poseriormene, por meio de eses de simulaneidade e de exogeneidade. Ainda, com relação a ln(op permanece dúvidas quano à direção de causalidade, o que é difícil de ser especificada, principalmene, num modelo de equações simulâneas, onde devemos assumir uma causalidade unidirecional, o que depende da inuição de cada pesquisador. Esa quesão não é um problema na formulação original do modelo de Sanvicene e Moneiro (2005, pois no mesmo, ln(op é exógena. Mas, conforme discuiremos mais adiane, numa proposa de um modelo modificado, é mais consisene com a eoria de opções assumir que ln(s causa ln(op. Figura 1 - Relação de dependência (e causalidade simulânea enre ln(s e ln(op. Com relação às variáveis S e VOL, caso β 12 0, eremos uma elasicidade-preço infinia na demanda, siuação em que a demanda será infinia para qualquer S S0 (onde S 0 é um preço fixo e nula para qualquer preço em que S > S0. Mas, por ouro lado, se β 12 < 0 (sinal correo na função demanda, conforme os princípios econômicos e β 12 < 1, podemos observar que a demanda é elásica com relação ao preço. Nesa siuação, um aumeno nos preços por uma quanidade da ordem S0, causa uma queda na quanidade demandada de ( VOL 0, conudo, com ( VOL 0 S0 >. E, se β 0 e β 12 > 1, a demanda será inelásica, porano, se os preços aumenarem em S0, a quanidade demandada diminuirá em ( VOL 0, mas, com ( VOL 0 S0 <. Ainda, considerando as relações de causalidade enre S e VOL, mas do lado da ofera, se β 22 0 (uma elasicidade-preço infinia da ofera, enão, a ofera de ações no pregão será infinia para qualquer S S 0 e nula para qualquer S < S0. Mas, se β 22 > 0 e β 22 < 1, a ofera será elásica e um aumeno no preço da ação objeo causa um aumeno de maior inensidade na quanidade oferada. Finalmene, se β 22 > 0 e β 22 > 1, a ofera será inelásica e um grande aumeno no preço das ações oferadas no pregão causará um pequeno aumeno nos volumes negociados De uma forma geral, devemos associar os impacos de demanda e ofera de ações em uma análise inegrada, com o inuio de caracerizar os efeios de pressão sobre preços dos excessos de demanda ou de 12 < ofera. Porano, observamos que para β 12 0 e β 22 > 0 (independene do valor de β 22, qualquer enaiva de alerar o preço da ação por meio de um excesso de ofera, não haverá pressão sobre o nível do preço da ação objeo, pois, os compradores adquirirão qualquer quanidade ao preço ajusado a priori, não havendo a possibilidade de quebra da rigidez dos preços já esabelecidos. Também nessa siuação, como

7 já argumenado aneriormene, qualquer excesso de demanda será absorvido pela ofera ao preço ajusado, sem qualquer efeio de pressão sobre os preços. Se β 12 < 0 (independene do valor de β 12 e β 22 0, ambém, não haverá evidência de que variações de quanidade demandadas da ação objeo pressionarão o nível do preço de mercado da ação, pois os manenedores da ação objeo oferarão a quanidade exaa demandada, ao preço esabelecido a priori, ou seja, a elasicidade-preço da ofera é infinia. No caso de β 12 < 0, com β 12 < 1 (demanda elásica e β 22 > 0, com β 22 < 1 (ofera elásica, enão, se houver uma enaiva de esabelecer um efeio de pressão sobre os preços pelo lado da ofera, o que se evidenciará é que se ocorrer um grande aumeno (ou diminuição na quanidade oferada, iso causaria uma pequena queda (ou aumeno nos preços. Nese caso, não haveria subsanciais possibilidades de efeios de pressão para queda (ou aumeno nos preços da ação objeo. Também, se houvesse uma enaiva de esabelecer efeios de pressão sobre os preços no lado da demanda, aumenando-a ou diminuindo-a, observar-se-ia que um grande aumeno (ou queda na quanidade demandada, ambém, causaria um pequeno aumeno (ou queda nos preços da ação objeo, o que inibe qualquer enaiva de efeio de pressão para aumenos (ou quedas nos seus preços. Se considerarmos a siuação em β 12 < 0, conudo, com β 12 > 1 (demanda inelásica e β 22 > 0, mas β 22 < 1 (ofera elásica. Nese caso, observamos que um pequeno aumeno (ou queda na quanidade oferada possibiliaria uma queda (ou aumeno significaiva nos preços da ação objeo (logicamene, iso depende de quano seja inelásica a demanda, podendo, assim, causar efeio de pressão para queda (ou aumeno nos preços. E, por ouro lado, um grande aumeno (ou queda na quanidade demandada raria um pequeno impaco de queda (ou aumeno sobre o nível de preço da ação objeo, não havendo, assim, qualquer possibilidade de efeio de pressão para aumeno nos preços da ação objeo. Ainda, para a siuação em que β 12 < 0, com β 12 < 1 (demanda elásica e β 22 > 0, com β 22 > 1 (ofera inelásica, podemos observar que grandes de aumenos (ou quedas de quanidades de ações oferadas, claramene, conduziria a pequenas quedas (ou aumenos nos preços das ações objeo (logicamene, eses impacos dependerão de quano à ofera será elásica e a demanda inelásica. Conudo, observamos que pequenas quedas (ou aumenos de quanidades de ações demandadas conduziria a grandes quedas (ou aumenos nos preços das ações. Porano, esa siuação de elasicidadepreço na demanda e inelasicidade-preço na ofera se caraceriza como uma em que efeios de pressão sobre os preços da ação objeo poderão ser imposos, pelo lado da demanda. Finalmene, para a siuação em que β 12 < 0, com β 12 > 1 (demanda inelásica e β 22 > 0, com β 22 > 1 (ofera inelásica, podemos observar que variações imporanes na quanidade oferada causariam variações imporanes nos preços da ação objeo (ou seja, grande aumeno (ou queda na ofera provocaria grande queda (ou aumeno no preço. Da mesma forma, aumenos (ou quedas significaivos nas quanidades demandadas de ações conduziriam a significaivos aumenos (ou quedas nos preços das ações objeo. Para esa siuação de operação de mercado da ação objeo, efeios de pressão sobre o seu preço poderiam ser esabelecidos, ano no lado da ofera como no lado da demanda. Porano, nessa análise, enamos evidenciar siuações de operação da ação no mercado, al que se possam esabelecer efeios de pressão sobre a ação objeo. Assim, de acordo com a nossa análise ficou evidene os seguines siuações que possibiliem impor pressão sobre os preços: (i demanda inelásica e ofera inelásica ( β 12 < 0, com β 12 > 1 e β 22 > 0, com β 22 > 1. Nese caso os efeios de pressão poderão ser esabelecidos ano do lado da ofera quano do lado da demanda; (ii demanda elásica e ofera inelásica ( β 12 < 0, com β 12 < 1 e β 22 > 0, com β 22 > 1 possibilia efeio de pressão sobre o preço pelo lado da demanda, e; (iii demanda inelásica e ofera elásica ( β 12 < 0, com β 1 e β 22 > 0, mas β 22 < 1. Nesa siuação, pode-se causar efeio de pressão sobre os preços, no lado da ofera. As premissas acima levanadas permiem esabelecer as conclusões que os eses de hipóeses desses coeficienes evidenciarão, no que se refere à possibilidade da exisência de pressão sobre o preço da ação objeo no dia de vencimeno da opção, no nosso caso, a PETRO4. 12 >

8 3.2 Solução do modelo Conforme Gujarai (2006, página 600 a condição de ordem permie levanar as condições necessárias de idenificação das equações que compõem o sisema. Porano, considerando K como o número de variáveis predeerminadas no modelo, k como o número de variáveis predeerminadas incluídas em uma dada equação do modelo, e m o número de variáveis endógenas incluídas na equação em quesão, enão, se ( K k > ( m 1 a equação será superidenificada 3, se ( K k = ( m 1 a equação será exaamene idenificada e se ( K k < ( m 1 a equação será subidenificada. Assim, observamos que no modelo especificado, a Eq. (6 é exaamene idenificada (K=5, k=4 e m=2 e a Eq. (7 é superidenificada (K=5, k=2 e m=2. As condições esabelecidas pela condição da ordem é uma condição necessária, mas não suficiene, devido à possibilidade de que possa haver coeficienes da respeciva equação dependenes enre si (mulicolinearidade ou pela possibilidade de que algum de seus coeficienes seja nulo. Nesse caso, devese ainda aplicar a condição de poso (Gujarai, 2006, página 602, que associada à condição de ordem, possibilia esabelecer de forma complea o esado de idenificação de cada equação do sisema. Aplicando a condição de poso nas Equações (6 e (7, e associando-a à condição de ordem aplicada a esas equações, conclui-se que a Eq. (6 será exaamene idenificada, se e somene se, o coeficiene β 24 for esaisicamene diferene de zero, caso conrário ela será sub-idenificada. Com relação à Eq. (7, conclui-se que ela será superidenificada, se e somene se, um dos coeficienes β 13 ou β 14 ou β 16 não seja nulo ou que não haja uma combinação linear enre os ermos desa equação, al que eles se anulem. Caso conrário a Eq. (7 será exaamene idenificada. Porano, o modelo de Sanvicene e Moneiro (2005 apresena a equação de demanda (Eq. (6 como idenificada (ou sub-idenificada e a equação de ofera (Eq. (7 como superidenificada (ou exaamene idenificada, o que exige uma solução pelo Méodo dos Mínimos Quadrados de Dois Eságios, 2SLS (ou de Variáveis Insrumenais, conforme Gujarai (2006. Somene em casos especiais, onde a correlação enre as variáveis explicaivas e o ermo de erro esocásico é baixa, poderão ober-se soluções eficienes pelos méodos clássicos, como o Méodo dos Mínimos Quadrados Ordinários, OLS. Consequenemene, se uilizarmos o Méodo dos Mínimos Quadrados de Três Eságios, 3SLS, conforme realizado por Sanvicene e Moneiro (2005, a solução será consisene (quando o amanho da amosra aumena, diminui o viés nas esimaivas do modelo, mas não eficiene (solução com variância mínima. Assim, se procedermos a solução dese modelo pelo 3SLS (ao invés de uilizar o Méodo 2SLS, a solução obida deverá apresenar resulados aproximadamene iguais ao da solução do Méodo 2SLS, conudo, com inferências de inervalos de confiança ou eses de hipóeses menos precisos, endo em visa o aumeno do erro padrão dos parâmeros do modelo. Na solução desse modelo deve-se verificar a simulaneidade enre as variáveis e, consequenemene, a necessidade de elaborar um modelo de duas equações, no lugar de somene uma. Normalmene, uiliza-se o ese de especificação de Hausman para verificar a simulaneidade enre ln(s e ln(vol, conforme Gujarai (2006. O ese de Hausman, para verificar a presença de simulaneidade, caraceriza-se por execuar, primeiramene pelo méodo OLS, uma regressão na forma reduzida com base na Eq. (6 (nesse caso, ln(s é explicada somene pelas variáveis exógenas, que são ln(op, ln(ibov, ln(s -1, d e ln ( 1 N_NEG. Os valores esimados de ln(s, mais os resíduos ( vˆ, são uilizados como proxy da variável ln(s e subsiuídos na Eq. (7, no lugar de ln(s. Nese caso, sob a hipóese nula de que não exisa simulaneidade, a correlação enre vˆ e u (resíduos da esimação da Eq. (7 deverá ser zero. 3 Num sisema de duas equações simulâneas, sendo ambas superidenificadas (cada uma apresenando mais do que uma solução, a solução correa somene será possível pelo Méodo dos Mínimos Quadrados de Três Eságios (ou pelo Méodo de Máxima Verossimilhança, ou em casos especiais pelo Méodo Induivo. Caso somene uma das equações do sisema seja superidenificada (e a oura exaamene idenificada ou sub-idenificada, a solução correa é possível somene pelo Méodo dos Mínimos Quadrados de Dois Eságios (ou ambém pelo Méodo de Máxima Verossimilhança,, ou em caso especiais pelo Méodo Induivo. As equações sub-idenificadas num sisema de equações simulâneas não podem ser obidas e a as equações exaamene idenificadas podem ser obidas pelo Méodo dos Mínimos Quadrados Ordinário.

9 Assim, ao procedermos à regressão da Eq. (7 na forma modificada e verificarmos que o coeficiene de vˆ é esaisicamene insignificane (igual à zero, podemos concluir pela não exisência de simulaneidade enre ln(s e ln(vol. Sendo assim, não exise a necessidade de se esabelecer as duas equações (6 e (7 no modelo, mas somene uma das equações envolvendo as duas variáveis em análise, ornando uma das variáveis como exógena e com impaco defasado. Uilizar-se-á para esse ese de simulaneidade de Hausman, como criério de significância dos coeficienes, o p valor 0, 05, caso conrário, o respecivo coeficiene será considerado com insignificane. Como observamos, para ober soluções consisenes de equações superidenificadas, quando exise correlação enre uma ou mais variáveis independenes e o ermo de erro esocásico, devemos uilizar como esimadores o méodo 2SLS ou 3SLS. Porano, emos necessidade de saber se as variáveis predeerminadas manêm correlações com o ermo de erro esocásico e, consequenemene, nese caso, devemos uilizar regressões via 2SLS e 3SLS, caso conrário, é possível uilizar o OLS. Felizmene, emos como verificar eses faos e consaarmos se devemos realmene uilizar soluções 2SLS ou 3SLS versos OLS. Para ano, devemos aplicar o ese de especificação de Hausman, com a finalidade de verificar a exogeneidade das variáveis independenes. Ese ese nos mosra se os méodos 2SLS ou 3SLS são mais consisenes que, por exemplo, o méodo OLS. Maemaicamene, a forma geral do ese de especificação de Hausman de exogeneidade deve esabelecer uma relação enre os coeficienes do modelo, obidos na solução pelo 2SLS (armazenados em um veor b e os coeficienes do modelo, obido numa solução pelo OLS (armazenados em um veor B e suas respecivas marizes de variâncias, denominadas de var( b e var( B. Esa meodologia permie esimar a esaísica H de Hausman, conforme a formulação que se segue: 1 H = [ b B] [ var( b var( B ] [ b B] onde [ b B] é o ransposo do veor diferença enre os coeficienes, [ ] 1 var( b var( B represena a inversa da mariz diferença enre as variâncias dos modelos. A esaísica H pode ser esada como uma disribuição Qui-quadrada, com o grau de liberdade igual ao número de regressões esimadas, iso é, igual ao número de coeficienes esimados em cada equação, que são iguais ano na solução 2SLS como na solução OLS. A lógica do ese é simples, sob a hipóese nula, ambos esimadores (2SLS e OLS são consisenes, pois a diferença enre soluções pelos dois modelos é pequena, produzindo um H pequeno que causa um valor-p grande referene à cauda à direia. E sob a hipóese alernaiva, o esimador 2SLS é mais eficiene que o OLS. Uilizaremos o seguine criério de seleção: se valor p > 0, 05, aceiamos a hipóese H 0, caso conrario, se valor p 0, 05 aceiamos H 1. Uilizamos nese esudo às informações obidas juno à Bolsa de Valores de São Paulo, referenes às coações dos prêmios das opções de compra das ações da Perobrás PN, volumes negociados, coações do índice Bovespa e coações da ação-objeo, referenes ao dia 17 de agoso de Primeiramene, aplicamos aos dados o ese de simulaneidade e o ese de exogeneidade e, poseriormene, esimamos o modelo de Sanvicene e Moneiro (2005, uilizando como esimadores os méodos 2SLS e 3SLS. Nessas soluções, uilizamos o sofware STATA 9.1, cujos resulados serão apresenados nas abelas, a seguir. 3.3 Tese de Simulaneidade enre ln(s e ln(vol Para verificarmos se exise simulaneidade enre ln(s e ln(vol realizamos o ese de Hausman, que é feio em duas eapas. Na primeira eapa realizamos a regressão na forma reduzida com base na Eq. (6, de ln(s sobre as variáveis exógenas do modelo, ln(op, ln(ibov, ln(s -1, d e ln(1/n_neg, obendo-se os resíduos, dados por vˆ, e as esimaivas de ln(s, dadas por ln( S. Em seguida, na segunda eapa, fizemos a regressão com base na Eq. (7, usando-se vˆ e ln( S no lugar de ln(s. Eses úlimos resulados são apresenados na Tabela (1. Conforme pode ser observado na Tabela (1 (padrão de saída do STATA 9.1, por meio do ese de (8

10 hipóese para o coeficiene vˆ, se aceia a condição de simulaneidade enre ln(s e ln(vol com um nível de significância de 3%, o que demonsra claramene a necessidade de implemenar um modelo com duas equações para as séries de dados em análise. Tabela 1: Tese de simulaneidade de Hausman (2ª Eapa. Source SS df MS Number of obs= 401 Model 40086, ,7273 F( 4, 397 = 26335,18 Residual 151, , Prob > F = 0,0000 Toal 40237, , R-squared = 0,9962 Adj R-squared= 0,9962 Roo MSE = 0,61688 ln(vol COEF. Sd. Err. p > [95% Conf. Inerval Ln(S 118, , ,22 0,027 13, ,4425 Ln(S , , ,19 0, , ,98069 Ln(1/N_NEG -1, , ,57 0,000-1, , vˆ 54, , ,18 0,030 5, ,5931 Noa: Nos coeficienes acima são provenienes da regressão de ln(vol sobre ln( S, ln(s -1, ln(1/n_neg e vˆ, sem o ermo consane, pois ese é insignificane, o que não alera a análise. Tabela 2: Mariz da diferença das variâncias, obidas na solução da Eq, (7, pelos méodos 2SLS e OLS. ln(s ln(s -1 ln(1/n_neg ln(s 1300,0458 ln(s , ,4762 Ln(1/N_NEG -0, , , Tabela 3 - Resulados do ese de especificação de Hausman de exogeneidade (H. Veor [b] Veor [B] SQRT Vecor [b B] (2SLQ (SLS Diag [Var(b Var(B] Ln(S 89, , , ,06186 ln(s -1-87, , , ,06212 ln(1/n_neg -1, , , , b = consisen under Ho and Ha; obained from regress B = inconsisen under Ha, efficien under Ho; obained from regress Tes: Ho: difference in coefficiens no sysemaic H = chi2(3 = (b-b'[(v_b-v_b^(-1](b-b = 0.41 Prob>chi2 = Noa: B (b é o veor que represena os coeficienes da Eq. (7 obidos via OLS (2SLQ. A esaísica H do ese de exogeneidade de Hausman em disribuição Qui-quadrada, com grau de liberdade igual ao número de coeficienes da H = b B var( b var( B 1 b B. equação, no caso g.l.=3. Ela é esimada por: [ ] [ ] [ ] 3.4 Tese de Exogeneidade As Tabelas (2 e (3, especificadas nos padrões de saída do STATA 9.1, resumem os resulados do ese de especificação de Hausman para se verificar a exogeneidade das variáveis explicaivas. Observa-se na Tabela (2 a mariz da diferença das variâncias obidas pelos dois méodos, 2SLS e OLS, represenando [ var( b var( B ] e na Tabela (3 os coeficienes obidos pelo pelos méodos 2SLS e OLS, b e B, e o veor diferença, [ b B]. Também, na Tabela (3 observamos os resulados do ese de especificação de Hausman de exogeneidade, realizado no STATA 9.1, a parir do qual não podemos considerar inconsisene uma solução da Eq, (7, superidenificada, obida isoladamene pelo méodo OSL, Porano, de acordo com ese ese as duas soluções são consisenes, ano a solução 2SLS como a OLS. Assim, considerando os eses de exogeneidade realizados, maneremos o procedimeno de soluções pelos méodos 2SLS, em derimeno da solução pelo méodo OLS, por considerarmos aquele mais consisene, mesmo em uma siuação de pequena correlação enre as variáveis independenes e os resíduos na equação do modelo superidenificada (Eq, (7, apesar de a solução OSL apresenar-se ambém como consisene e diferir muio pouco daquela do 2SLS.

11 Tabela 4: Solução da Equação demanda (Eq. (6, pelo méodo 2SLS, ou seja, ln(s = β21 + β12 ln( VOL + β13 ln( OP + β14 ln( IBOV + β15 ln( S-1 + β16 d ln( VOL + e1. Source SS df MS Number of obs= 401 Model 0, , F( 4, 397 = 7499,47 Residual 0, ,3464 E-06 Prob > F = 0,0000 Toal 0, , R-squared = 0,9896 Adj R-squared= 0,9894 Roo MSE = 0,00116 ln(s COEF. Sd. Err. p > Tabela 5: Solução da Equação ofera (Eq. (7 pelo méodo 2SLS, na forma inversa, ou seja, ln VOL = α + α ln S + α ln S + α ln 1 N_NEG + e. ( 1 2 ( 3 ( -1 4 ( Source ss df MS Number of obs= 401 Model 40086, ,1543 F( 4, 397 = 35097,99 Residual 151, , Prob > F = 0,0000 Toal 40237, , R-squared = 0,9962 Adj R-squared= 0,9962 Roo MSE = 0, Solução aravés do 2SLS Na solução pelo 2SLS, a variável a ser insrumenada é a variável ln( S, na equação demanda (Eq, (6. Por se caracerizar como uma equação exaamene idenificada, esa equação pode ser resolvida na forma reduzida, conudo, os seus coeficienes foram corrigidos, por meio das relações maemáicas de ligação enre os parâmeros da forma reduzida e os parâmeros dessa equação, conforme formulação da Eq. (6 (Gujarai, 2006, página 599. A equação da ofera (Eq, (7, superidenificada, foi esimada em dois eságios. Os resulados obidos para equação demanda e para a equação ofera são apresenados, respecivamene, nas Tabelas (4 e (5. Deve-se salienar que a solução da equação ofera, Eq, (7, na Tabela (5 enconra-se na forma direa, diferenemene de sua formulação inicial (Eq. (7, conforme segue: ( VOL = 1 + α2ln( S + α3 ln( S-1 + α4 ln( 1 N_NEG e ln α + (9. Nese caso, as relações enre os coeficienes da Eq. (7 e a Eq. (9 são al que: 21 1 α 2 [95% Conf. Inerval Ln(VOL -0, ,15E-05-1, ,0774-0, , ln(op 0, , , ,0000 0, , ln(ibov 0, , , ,0000 0, , ln(s -1 0, , , ,0000 0, , Dmmyln(VOL 2,13E-05 1,71E-05 1, ,2129-0, , Consane 0, , , ,0000 0, , Insrumened: ln(s Insrumens ln(s -1 Ln(1/N_NEG ln(op_46 ln(ibov d ln(vol ln(vol COEF. Sd. Err. p > [95% Conf. Inerval ln(s 93, , , ,4151 ln(s -1-91, ,8606-2, ,2683-4, Ln(1/N_NEG , ,13948 Insrumened: ln(s Insrumens ln(s -1 Ln(1/N_NEG ln(op_46 ln(ibov d ln(vol β = α, β 22 = 1 α 2, β23 = α3 α 2 e β24 = α4 α2 (10, 11, 12 e 13 Analisando as Tabelas (4 a (5, observamos que os coeficienes de deerminação ( R sobre as soluções da equação da demanda (Eq, (6 e equação da ofera (Eq, (7 são basanes saisfaórios, respecivamene, com R 2 0, 9894 e R 2 0, Em resumo, consaamos que as soluções do 2

12 modelo pelo méodo 2SLS, conforme abelas (6 e (7, apresenam-se basane saisfaórias, em ermos de significância e grau de ajuse. 4. Análise dos resulados do modelo de Sanvicene e Moneiro Com relação aos resulados (Tabela (4, correspondene à solução da equação demanda, Eq, (6, podemos observar que ao nível de significância de 5%, o volume de íulos negociados ( ln ( VOL não causa preço ( ln(s, com um β 12 0, o que induz uma siuação de elasicidade-preço infinia na demanda. Poderíamos aé aceiar, a um nível de significância de 8%, uma relação de impaco enre volume de íulos negociados e preço da ação-objeo, pois o sinal se apresena na direção correa, β 12 = 0, < 0, conudo com uma elasicidade preço endendo para infinio, 1 β 12 >> 1. A análise considerando esas duas siuações não difere muio, pois ambas esão relacionadas com elasicidade-preço infiniamene grandes. Como analisado aneriormene, numa siuação de elasicidade-preço consideravelmene ala, a demanda pelas ações-objeo, no limie, são basane elevadas, a um preço inferior ou igual a um preço fixo, que denominamos de S 0. Conudo, para qualquer preço de ação levemene superior a S 0, a demanda por ações cai consideravelmene a um nível muio baixo, eliminando qualquer enaiva dos agenes financeiros de manipularem os preços por meio de aquisições de grandes volumes de ações. Consequenemene, não exisindo a possibilidade pressão nosobre os preços, no dia-de-vencimeno da opção, por meio da manipulação de agenes financeiros, no lado da demanda. Com relação à variável insrumenal ln(ibov, ao nível de significância de 5%, observa-se um impaco significaivo e com sinal correo ( β 14 = 0, > 0, donde consaamos que na função demanda, os preços esão absorvendo de forma consisene os impacos exernos ao sisema financeiro, auanes de forma exógena. Eses impacos do IBOV sobre S se manifesam de forma ímida, com uma paricipação de 0,048% no preço para cada 1% de acréscimo (ou decréscimo nos níveis do IBOV. A variável d ln( VOL não se mosrou significaiva, mesmo ao nível de risco de 10% (com β 16 0, o que elimina qualquer efeio de pressão sobre os preços da ação objeo, que se inensificaria no dia-devencimeno da opção, quando o preço da ação se aproxima do preço de exercício da série, A variável ln(s -1 causa ln(s a um nível de significância menor que 1%. De forma lógica, os preços com um período defasado causam impacos posiivos sobre os preços auais, pois, β 15 = 0, > 0, respondendo por aproximadamene 0,68% sobre os preços auais da ação objeo, para cada 1% de variação nos preços defasados em um período. Ainda consaamos na equação demanda, conforme esperado na concepção do modelo de Sanvicene e Moneiro, os prêmios de opção de compra causam impacos posiivos nos preços auais da ação objeo, pois, a um nível de significância menor que 1%, β 13 = 0, > 0. Também, podemos evidenciar que para cada 1% de acréscimo (ou decréscimo no premio de opção, os preços auais da ação objeo são impacados na ordem de aproximadamene 0,0081%. Enfim, podemos dizer que no lado da demanda, o principal faor responsável para a formação dos preços auais das ações-objeo são os preços defasados das próprias ações. Finalmene, analisando a função de produção de preço esabelecida para o modelo, Eq, (4, observamos que de maneira similar a um sisema produivo, o inercepo do modelo, β 0, , se caraceriza como um faor de muliplicação de impaco na geração dos preços, da ordem de β 12 = = 2, Ou seja, levado em consideração os impacos de cada insumo da função de produção, o sisema apresena um poencial de muliplicação da ordem esimada, 2,08. Conforme Tabela (7, observamos na solução da equação de ofera do modelo, Eq, (7, resolvida na forma direa, que a um nível de significância de 3,7%, os preços auais impacam o volume de íulos negociados de forma correa, pois, de acordo com a Relação (11 β 22 = 1 α 2 = 1 93,60043 β22 = 0, Iso quer dizer que para cada 1% de aumeno (ou queda no preço aual, o volume de íulos oferado aumena (ou diminui em orno de 93,60%. Temos uma siuação em que a elasicidade-preço da função ofera é consideravelmene ala, al que para uma pequena 12 = e 0,

13 variação nos preços auais causam impacos consideravelmene significaivos na ofera de ações nos pregões. Diferenemene, podemos enender que para cada 1% de acréscimo (ou decréscimo no volume de íulos negociados ocorrerá apenas 0,010% de acréscimo (ou decréscimo no preço da ação objeo. Claramene, numa siuação de elasicidade-preço foremene elásica na função de ofera, a pressão sobre os preços auais por agenes financeiros é basane árdua, conudo, não podemos negar que ela seja possível. Todavia, do pono de visa práico, podemos afirmar que em ais siuações, o exercício de pressão sobre os preços, na conjunura do sisema analisado, é impossível, pois já exisem preferências pelas ações objeo nos preços rigidamene esabelecidos, conforme observamos na análise da função demanda. O coeficiene da variável ln(s -1 na Eq, (7, resolvida na forma direa, se manifesa de forma correa e significaiva, a um nível de erro de 3,9%, que de acordo com a Eq. (12, em-se que β23 = ( 91, , β 23 = 0, Ou seja, como na função demanda, o principal faor de formação de preço das ações objeo, no lado da ofera, raa-se, simplesmene, dos impacos dos preços defasados sobre os preços auais, numa proporção, al que para cada 1% de aumeno (ou queda no preço defasado das ações ocorre 0,97% de impaco no preço aual das ações. Finalmene, podemos observar que o coeficiene da variável ln( 1 N_NEG da Eq, ((7 é significaivo, a um nível de erro menor que 1%, produzindo um coeficiene, nos moldes da Eq, (7 (conforme, Relação (13, de β 24 = α4 α2 = ( 1, ,60043 = 0, Observa-se na solução da equação de ofera (Eq, (7 na forma direa, que de acordo com a dinâmica lógica do sisema financeiro sem inerferência de manipulação no seu comporameno, um grande volume de íulos negociados deve induzir um grande número de negócios, ou vice-versa. Nesse caso, para um grande número de negócios, eríamos o seu inverso pequeno. Assim, de acordo com essa lógica, como ocorre na realidade (um coeficiene de 1, 23169, a variável ln( 1 N_NEG impaca negaivamene a variável ln ( VOL, caracerizando uma dinâmica consisene para o sisema financeiro, no pono de visa de um sisema operando sem a manipulação de grandes agenes financeiros. Nese conexo, para 1% de aumeno (ou queda em ln( 1 N_NEG ocorrerá 1,2316% de queda (ou aumeno no volume de íulos negociado. Ou, conforme a esruura da Eq, (7, para um 1% de acréscimo (ou decréscimo em ln( 1 N_NEG aconecerá 0,01384% de acréscimo (ou decréscimo nos preços auais das ação-objeo. Eses resulados nos conduzem a uma conclusão que caminha na direção conraria à premissa esabelecida no modelo de Sanvicene e Moneiro (2005, pois, numa siuação de manipulação dos preços da ação-objeo por imporanes agenes financeiros, no dia-de-vencimeno da opção, deveríamos enconrar uma relação de impaco conraria ao verificado, ou seja, um coeficiene β 24 < 0. Porano, evidencia-se que o impaco dessa variável não aribui um faor de pressão nos preços da ação-objeo, no dia-de-vencimeno. Claramene, de acordo com a argumenação apresenada acima, não se evidencia o efeio de pressão sobre os preços da ação-objeo, no dia-de-vencimeno da opção, pois, ano a elasicidade-preço da demanda como da ofera são foremene elásicas, o que inviabiliza qualquer manipulação por agenes financeiros sobre os preços das respecivas ações. Ainda, não verificamos qualquer impaco de pressão sobre os preços da ação, quando eses se aproximam do valor da opção. Também, não consaamos impacos que caracerizassem a presença de grandes volumes de íulos negociados, envolvendo pequenos números de negócios. Finalmene, podemos afirmar que os impacos da variável ln(op, apesar de se manifesarem na direção reivindicada por Sanvicene e Moneiro (2005, eles se mosraram desprezíveis. Enfim, podemos dizer que de acordo com a análise aqui realizada, não ocorreu o fao de o invesidor puxar ou empurar o preço da ação objeo, com simples uilização de quanidades ransacionadas. 5. Modelo de equações simulâneas de rês equações As relações de dependência enre ln S e ln PO, demonsrado na Fig. (1, nos faz conjeurar, diferenemene de Sanvicene e Moneiro (2005, que a possível direção de causalidade na dinâmica do sisema financeiro ocorre al que os preços impacam simulaneamene o premio de opção. Assim, resolvemos esabelecer um modelo de Equações Simulâneas de rês equações, envolvendo como

14 variáveis endógenas S, VOL e OP, conudo, manendo a mesma esruura do modelo de Sanvicene e Moneiro (2005. Para ano, devemos analisar as condições de simulaneidade e de exogeneidade desas variáveis, conforme Gujarai (2004, páginas Formulação do modelo Para esabelecer a consisência do modelo de equações simulâneas, endo as variáveis ln ( VOL, ln ( S e ln ( OP, modificamos as Relações (6 e (7 e adicionamos uma erceira relação funcional, endo ln ( OP como variável endógena. Assim, emos o seguine sisema de equações, escrias na forma de um modelo log-log: ln VOL ln ln S S-1 ( = α + α ln( S + α ln + α ln( IBOV ( S = α + α ln( VOL + α ln( IBOV + α d ln( VOL 21 ( S = α + α ln( OP + α ln( IBOV + α d ln( VOL onde α = (, α = ( e ( α15 ln + e1 N_NEG 1 + α25 ln + e2 N_NEG + e3 (14, 15 e ln α11 21 ln α 21 α 31 = ln α 31 e α ij nas Eqs. (14 a (16 perence a funções de produção similares às Eqs. (4 e (5. Observe-se que na equação de demanda, a Eq. (14, diferenemene de Sanvicene e Moneiro (2005, reiramos o impaco de causalidade exógena de ln ( OP sobre ln ( S (ou seja, reiramos os ln e impacos de ( OP ln, recebidos por meio de efeios esocásicos exernos e repassados para ( S impomos uma siuação de causalidade simulânea de ln ( S sobre ln ( OP, em função das inerações no mercado. Nessa configuração de modelo, a relação enre a ação objeo e a série opção de compra represena um efeio, não do dia-de-vencimeno da opção no pregão sobre os preços, mas uma pressão dos preços sobre os prêmios de opção, conforme Eq. (16. Ainda esquemaizamos a função demanda (Eq. (14 como uma função do preço defasado (como já esabelecido no modelo de Sanvicene e da diferença de preço aual e defasado, caracerizando um ajuse dinâmico da demanda em função das variações de preço. A idéia aqui é evidenciar que a percepção do invesidor, do lado da demanda, se caraceriza mais em função de percepções de preço defasado e em função das variações de preço. Também, nesa equação manivemos, como em Sanvicene, a percepção do invesidor sobre o comporameno de índice de mercado, por meio do IBOVESPA e esabelecemos um faor de medida de pressão de preços do mercado, por meio do inverso do número de negócios. Diferenemene de Sanvicene, reiramos o impaco dummy do aumeno do volume, em função da aproximação do preço de exercício da opção, pois não eria senido volume impacar sobre volume, conforme a esquemaização da Eq. (14 e, devido esa variável demonsrar insignificane na função demanda. ln, por Na equação de ofera, a Eq. (15, reiramos os impacos defasados de preço da ação, ( enender que esses efeios de explicação ocorrem, na sua oalidade, de forma simulânea, endo em visa a rapidez de percepção dos agenes financeiros que operam no mercado. Ainda, inroduzimos o efeio da variável Dummy d, incluída na função demanda por Sanvicene (com a finalidade de verificar a hipóese do efeio de pressão do dia-de-vencimeno do exercício da opção sobre os preços da ação, por meio de compra de ações e repassamos eses efeios à função ofera, pois, acrediamos que eses efeios de aproximação do valor da ação do valor da opção no dia-do-vencimeno pode ser melhor caracerizado por aumenos ou reduções de volumes de ações oferados. Inroduzimos, ambém, o índice IBOVESPA na Eq. (15, por considerar que os agenes financeiros, ano na ofera como na demanda, manêm aenos ao comporameno de mercado. Finalmene, manivemos (como em Sanvicene a percepção do invesidor por meio de comporameno de mercado e inroduzimos como faor de medida de pressão dos das ações no mercado, o inverso do número de negócios, similar ao efeuado no lado da demanda. S 1

15 A Eq. (16 foi adicionada ao sisema do modelo, com a finalidade de absorver as inerações enre as variáveis no mercado e o preço de opção, e esabelecer as condições de equilíbrio do sisema. Nessa equação, esabelecemos como lógica que os preços de mercado da ação objeo impacam insananeamene aos prêmios de opção da ação, no dia-de-vencimeno. Assim, não incluímos nessa equação, a variável impaco defasado de preços, como já argumenado, devido à fore simulaneidade enre preço e premio de opção. Também, foi omiida na Eq. (16 a variável endógena VOL, endo em visa que consideramos que o efeio de volume sobre o preço da opção pode ser caracerizado por meio da variável dummy d, pois, nese caso, a variável d represena os efeios de ineração enre preço da opção e volume de ações negociados no mercado, o que parece mais lógico. Finalmene, inroduzimos nesa equação o impaco do índice de mercado (IBOVESPA sobre os preços de opção, o que é perfeiamene lógico. As condições de Ordem e de Poso permiem levanar as condições de idenificação das equações que compõem o sisema. Na nova esruura, as Eqs. (14 e (15 manêm como exaamene idenificadas, se α 12 0, α 13 0 e α A Eq. (16 maném superidenificada, se α 12 0, α 13 0 eα Teses de simulaneidade e exogeneidade de Hausman Realizamos os eses de Especificação de Hausman para verificar simulaneidade enre ln(s e ln(vol e ln(s e ln(op, com o inuio de verificar a necessidade de esabelecer as rês equações (14, (15 e (16 no modelo, endo como variáveis endógenas ln(s e ln(vol. Porano, Caso exisa simulaneidade enre esas variáveis, elas devem ser consideradas como endógenas, dependendo do ese de exogeneidade. Na primeira eapa do ese de simulaneidade, resolvemos a Eq. (15, equação de ofera, esimando um modelo de regressão na forma reduzida, endo como variável dependene ln(s e como variáveis independenes, as variáveis prediivas (exógenas: ln(s -1, ln(ibov, d ln(vol e ln(1/n_neg. A parir do resulado da regressão obivemos a esimaiva de ln(s, denominada de ln( S, Ŝ S1 1 e os resíduos da regressão, vˆ. Porano, para verificarmos a exisência de simulaneidade enre ln(s e ln(vol, aplicamos o ese de Hausman, realizando a regressão da Eq. (14, equação demanda, endo como variável dependene ln(vol e como variáveis explanaórias ln(s -1, ln( Ŝ S1 1, ln(ibov e ln(1/n_neg e vˆ. Eses resulados são apresenados na Tabela (6, abaixo. Conforme pode ser observado nesa abela (padrão de saída do STATA 9.1, por meio do ese de hipóese para o coeficiene vˆ, que se aceia a condição de simulaneidade enre ln(s e ln(vol com um nível de significância menor que 1%. Tabela 6: Tese de simulaneidade de Hausman enre ln( S e ln(vol, para a equação demanda (Eq. (14. Source ss df MS Number of obs= 400 Model 39973, ,61369 F( 5, 395 = 21002,41 Residual 150, , Prob > F = 0,0000 Toal 40123, , R-squared = 0,9963 Adj R-squared= 0,9962 Roo MSE = 0,61688 ln(vol COEF. Sd. Err. p > [95% Conf. Inerval ln(s -1 0, , ,20 0,843-6, , ( ln Ŝ S 1-19, ,1611-0,83-0,409-67, ,54335 ln(ibov 0, , ,26 0,797-2, , ln(1/n_neg -1, , ,23 0,000-1, , vˆ 79, , ,34 0,001 32, ,5507 Noa: Nos coeficienes acima são provenienes da regressão de ln(vol sobre ln( S 1 ln Ŝ S 1 Ln(IBOV, ln(1/n_neg e vˆ. Os ermos ln( Ŝ S 1 (esimaiva de ln( S S 1 e vˆ, obidos pela regressão de ln(s em função das variáveis prediivas (exógenas: Ln(S -1, Ln(IBOV, d Ln(VOL e Ln(1/N_NEG., (

16 Também, para verificarmos a exisência de simulaneidade enre ln(s e ln(op, aplicamos o ese de Hausman, realizando a regressão da Eq. (16, endo como variável dependene ln(op e como variáveis explanaórias ln( S, ln(ibov, d Ln(VOL e vˆ. Os resulados são apresenados na Tabela (7. Conforme pode ser observado por meio do ese de hipóese para o coeficiene vˆ, que se aceia a condição de simulaneidade enre ln(s e ln(op, com um nível de significância menor que 1%. Porano, como ln(s é simulânea a ln(vol e a ln(op, enão, podemos concluir da necessidade de esabelecer um modelo de rês equações simulâneas, conforme conjeuramos. Tabela 7: Tese de simulaneidade de Hausman enre ln( S e ln(op, por meio da equação (Eq. (16. Source ss df MS Number of obs= 401 Model 55, , F( 4, 396 = 2726,55 Residual 2, , Prob > F = 0,0000 Toal 57, , R-squared = 0,9650 Adj R-squared= 0,9646 Roo MSE = 0,7125 ln(op COEF. Sd. Err. p > [95% Conf. Inerval ln( S 36, , ,59 0,000 35, ,93007 Ln(IBOV -4, , ,68 0,000-5, , d Ln(VOL 0, , ,97 0,334-0, , vˆ 31, , ,63 0,000 25, ,25888 _CONS -94, , ,68 0, , ,18837 Noa: Nos coeficienes acima são provenienes da regressão de ln(vol sobre ln( S 1 ln Ŝ S 1 Ln(IBOV, ln(1/n_neg e vˆ. Os ermos ln( Ŝ S 1 (esimaiva de ln( S S 1 e vˆ, obidos pela regressão de ln(s em função das variáveis prediivas (exógenas: Ln(S -1, Ln(IBOV, d Ln(VOL e Ln(1/N_NEG., ( Tabela 8: Mariz da diferença das variâncias, obidas na solução da equação ofera (Eq, (15, pelos méodos 2SLS e OLS. ln(s ln(ibov d Ln(VOL ln(1/n_neg _CONS ln(s 3, ln(ibov -1, , d Ln(VOL 0, , , ln(1/n_neg -0, , ,362E-06 0, _CONS -1, , , , , Tabela 9: Resulados do ese de especificação de Hausman de exogeneidade (H para a Eq. (15. Veor [b] Veor [B] SQRT Vecor [b B] (2SLQ (SLS Diag [Var(b Var(B] ln(s 22, , , , ln(ibov -0, , , , d Ln(VOL 0, , , , ln(1/n_neg -1, , , , _CONS -70, , , , b = consisen under Ho and Ha; obained from regress B = inconsisen under Ha, efficien under Ho; obained from regress Tes: Ho: difference in coefficiens no sysemaic chi2(5 = (b-b'[(v_b-v_b^(-1](b-b = 3.88 Prob>chi2 = Noa: B (b é o veor que represena os coeficienes da Eq. (15 obidos via OLS (2SLQ. A esaísica H do ese de exogeneidade de Hausman em disribuição Qui-quadrada, com grau de liberdade igual ao número de coeficienes H = b B var( b var( B 1 b B. da equação, no caso g.l.=5. Ela é esimada por: [ ] [ ] [ ]

17 Realizamos ambém os eses de Especificação de Hausman para verificar a exogeneidade enre ln ( S, ln( VOL, ln(op, ln( IBOV, ln ( S -1, d ln( VOL e ln ( 1 N_NEG, quando uilizadas como variáveis explanaórias. Como observamos aneriormene, para ober soluções consisenes de equações superidenificadas, quando exise correlação enre uma ou mais variáveis independenes e o ermo erro esocásico, devemos uilizar como esimadores o Méodo de Variáveis Insrumenais (regressão de dois eságios, 2SLS ou regressão de rês eságios, 3SLS. Porano, emos necessidade de saber se as variáveis predeerminadas (variáveis insrumenais manêm correlações com o ermo de erro esocásico e, conseqüenemene, se devemos uilizar regressões de 2SLS e 3SLS. As Tabelas (8 e (9 resumem os resulados do ese de especificação de Hausman para se verificar a exogeneidade das variáveis explicaivas, para a Eq. (15, equação ofera. Observa-se na Tabela (8 a mariz da diferença das variâncias obidas pelos dois méodos, 2SLS e OLS, represenando [ var( b var( B ] e na Tabela (9 os coeficienes obidos pelo pelos méodos 2SLS e OLS, b e B, e o veor diferença, [ b B]. Também, na Tabela (9 observamos os resulados do ese de especificação de Hausman de exogeneidade, realizado no STATA 9.1, a parir do qual não podemos considerar inconsisene uma solução da Eq, (15, superidenificada, obida isoladamene pelo méodo OSL. Porano, de acordo com ese ese as duas soluções são consisenes, ano a solução 2SLS como a OLS. Também, s Tabelas (10 e (11 resumem os resulados do ese de especificação de Hausman para se verificar a exogeneidade das variáveis explicaivas, para a Eq. (16, equação de opções. Observa-se na Tabela (10 a mariz da diferença das variâncias obidas pelos dois méodos, 2SLS e OLS, represenando [ var( b var( B ] e na Tabela (11 os coeficienes obidos pelo pelos méodos 2SLS e OLS, b e B, e o veor diferença, [ b B]. Também, na Tabela (11 observamos os resulados do ese de especificação de Hausman de exogeneidade, realizado no STATA 9.1, a parir do qual não podemos considerar inconsisene uma solução da Eq, (16, superidenificada, obida isoladamene pelo méodo OSL. Porano, de acordo com ese ese as duas soluções são consisenes, ano a solução 2SLS como a OLS. Assim, considerando os eses de exogeneidade realizados, maneremos o procedimeno de soluções pelos méodos 3SLS, que resolve ao mesmo empo as rês equações, (14, (15 e (16, em dois eságios 2SLS, sendo nese caso, mais robuso que a solução de cada equação individualmene pelo SLS, mesmo em uma siuação de pequena correlação enre as variáveis independenes e os resíduos na equação do modelo superidenificada (Eq, (15, apesar de a solução OSL apresenar-se ambém como consisene e diferir pouco daquela do 2SLS. Tabela 10: Mariz da diferença das variâncias, obidas na solução da equação ofera (Eq, (16, pelos méodos 2SLS e OLS. ln(s ln(ibov d Ln(VOL _CONS ln(s 0, ln(ibov -0, , d Ln(VOL 0, , ,010E-06 _CONS -0, , , , Tabela 11: Resulados do ese de especificação de Hausman de exogeneidade (H, para a Eq. (16. Veor [b] Veor [B] SQRT Vecor [b B] (2SLQ (SLS Diag [Var(b Var(B] ln(s 36, , , , ln(ibov -4, , , , d Ln(VOL 0, , , , _CONS -0, , , , b = consisen under Ho and Ha; obained from regress B = inconsisen under Ha, efficien under Ho; obained from regress Tes: Ho: difference in coefficiens no sysemaic chi2(4 = (b-b'[(v_b-v_b^(-1](b-b = 5.82 Prob>chi2 = Noa: B (b é o veor que represena os coeficienes da Eq. (16 obidos via OLS (2SLQ. A esaísica H do ese de exogeneidade de Hausman em disribuição Qui-quadrada, com grau de liberdade igual ao número de coeficienes H = b B var( b var( B 1 b B. da equação, no caso g.l.=4. Ela é esimada por: [ ] [ ] [ ]

18 5.3 Solução e análise do modelo de equações simulaneidade Realizamos a solução do sisema de equações simulâneas, dado pelas Eqs. (14, (15 e (16, cujos resulados enconram-se apresenados na Tabela (12. Observamos nesa abela que os coeficienes de odas as variáveis imposas no modelo como variáveis explicaivas, nas rês equações ((14, (15 e (16 se mosraram significaivos, com significância menor que 1% e com coeficienes de explicação alos, conforme pode ser observado pelos R 2 apresenados na Tabela (12. Tabela 12: Solução das Eqs. (14, (15 e (16, pelo méodo 3SLS. Equaion Number of obs Parameers RMSE "R-sq" chi2 p ln(vol , , ,47 0,000 ln(s , ,9999 0,0000 0,000 ln(s , ,9734 0,9896 0,000 ln(vol (Eq. (14 COEF. Sd. Err. p > [95% Conf. Inerval] ln(s -1 10, , ,70 0,000 4, ,10176 S ln S 1-33, , ,98 0,003-55, ,32122 ln(ibov -9, , ,51 0,000-12, , ln(1/n_neg -1, , ,47 0,000-1, , _CONS 70, , ,90 0,000 42, ,08157 ln(s (Eq. (15 COEF. Sd. Err. p > [95% Conf. Inerval] ln(vol 0, , ,58 0,000 0, , ln(ibov 0, , ,34 0,000 0, , d Ln(VOL -0, , ,40 0,000-0, , Ln(1/N_NEG 0, , ,10 0,000 0, , ln(s (Eq. (16 COEF. Sd. Err. p > [95% Conf. Inerval] ln(op 0, , ,73 0,000 0, , d Ln(VOL -0, , ,02 0,000-0, , ln(ibov 0, , ,83 0,000 0, , _CONS 2, , ,93 0,000 1, , Insrumened: ln(vol e ln(s Insrumens ln(s -1 ln( S S 1 ln(ibov Ln(1/N_NEG d ln(vol ln(op_46 Podemos verificar na solução da Eq. (15, equação demanda, que o volume de íulos negociados ln VOL apresena-se como foremene elásico (e posiivamene com relação aos preços defasados, ln S S = ln S ln S e, assim, adicionando a parcela de ( ( 43,17632%. Iso, considerando que ( 1 ( ( 1 elasicidade obida direamene de ( ln S 1 com a parcela de elasicidade obida no ermo de diferença enre o preço aual e o preço defasado por um período (Tabela (12. Ainda, podemos observar aravés do coeficiene do ermo de defasagem, ln( S S 1 = ln( S ln( S 1, que a elasicidade preço aual do volume de íulos negociados é foremene elásica, com α 13 = 33,17632% e apresenando um sinal correo para uma função demanda, ou seja, elasicidade-preço negaiva. Assim, emos que para 1% de aumeno nos preços auais, o volume de íulos diminui em 33,17632%. Conudo, o que consaamos é que, de uma forma geral, a demanda pela ação objeo apresena-se, de uma forma geral, uma dependência posiiva com preço da respeciva ação, pois a elasicidade posiiva do preço defasado supera a elasicidade negaiva dos preços auais. Ese comporameno, denro de pono de visa do mercado financeiro, é o esperado, endo em visa que se os preços de um aivo aumenam, cresce a demanda pelas ações da ação objeo. Verificamos ambém nos resulados apresenados na Tabela (12, ainda com relação à solução da Eq. (14, que o volume de íulos da ação objeo apresena-se foremene elásico com relação ao índice IBOVESPA, α 14 = 9,661941%, o que nos induz que para cada 1% de aumeno no IBOVESPA, o volume de íulos negociados diminui em 9,66%. Ese comporameno evidencia, ambém conforme

19 esperado, que em momenos de aumeno do indicador de comporameno do mercado financeiro, os invesidores reêm os íulos e em momenos de queda, os invesidores endem a repassar os seus aivos. Finalmene, com relação à solução da Eq. (14, podemos ainda evidenciar que o volume de íulos negociados apresena-se como sendo negaivamene elásico ( α 15 = 1,200071% com relação ao inverso do número de negócios, ln(1/n_neg. Enão, considerando que ln(1 N _ NEG = ln( N _ NEG, enendemos que ao aumenar (ou diminuir o número de negócios em 1%, o volume de íulos negociados aumena (ou diminui em 1,2%, o que caraceriza, claramene, uma siuação em que a ação objeo segue o comporameno naural do mercado, sem efeio de pressão dos preços da referida ação, no lado da demanda. A solução da Eq. (15 (equação ofera, conforme pode ser evidenciado na Tabela (12, demonsra que o volume de íulos negociados ( ln ( VOL apresena-se ambém como foremene elásico (e com o sinal correo, com relação aos preços auais, al que β 22 = [ 1 ( α22 + α24 ] = [( 1 0, , ] = 21,598%. Porano, como evidenciamos aneriormene (Subseção (3.1, não se poderá haver efeio expressivo de pressão sobre preços da ação objeo, no dia do vencimeno, numa siuação em que ano a função demanda como a função ofera apresena elasicidade-preço elásica. Ainda, com relação à solução da Eq. (15, verificamos que o índice IBOVESPA impaca foremene o preço aual da ação objeo, al que para 1% de aumeno (ou queda nesse índice, o preço aual da ação oferada aumena (ou diminui em α 23 = 0,3296%. Ese comporameno nos mosra que, no lado da ofera, os preços da ação objeo acompanham o comporameno do mercado financeiro (preços de aivos alos conduzem a uma ofera maior de aivos. Ainda podemos desacar na solução da Eq. (15, função ofera, que efeio de pressão sobre o preço da ação, do dia-de-vencimeno da opção, se caraceriza imidamene como um parâmero de pressão sobre o preço da ação. Iso pode ser observado por meio do coeficiene α 24 = 0, %, o que leva a enender que, quando o preço da opção aproxima do valor de exercício, para cada 1% de ações oferadas, os preços reagem em queda com 0, %. Ou seja, no lado da ofera ese efeio de pressão só eria senido, caso o preço da ação em análise esivesse aumenando e os invesidores insiucionais ivessem ineresse que ele diminuísse, impondo assim uma pressão de queda nos preços. Os aspecos desse efeio de pressão sobre o preço da ação por invesidores insiucionais, quando ese se aproxima do valor de exercício, com uma endência de aumeno, pode ser ainda enfaizado, ambém por meio da solução da Eq. (15, na qual o coeficiene α 25 = 0,058474% (coeficiene da variável ln(1/n_neg nos leva a conclusão de que para 1% de queda no número de negócios ocorre 0,058% de aumeno nos preços. A priori, enendemos que a variável número de negócios, em siuações em que o mercado se auo-ajusa, deva enconrar-se posiivamene correlacionado com o volume negociado (maior volume negociado causa impaco posiivo sobre os preços, ou vice-versa. Nese caso, numa siuação de operação auo-ajusável no mercado, o sinal de impaco de ln(1 N _ NEG deveria ser negaivo (pois, ln(1 N _ NEG = ln( N _ NEG, o que faria com que ese acompanharia o mesmo efeio do volume de íulos negociado. Mas, o que observamos é uma siuação inversa, onde o efeio passa-se de forma conraria, induzindo a conjeurar que exise uma endência de pressão sobre os preços da ação no mercado, por meio de grandes invesidores insiucionais, oferando grandes volumes de ações, conudo, por meio de poucos números de negócios. De forma geral, ese efeio evidenciado por meio de α 24 e α 25 da Eq. (15 manifesa-se de forma muio ímida, endo em visa que ano a função demanda como a função ofera são foremene elásicas com relação ao preço do aivo. A solução da Eq. (16 (equação preço da opção, evidenciado na Tabela (12, demonsra que o índice IBOVESPA impaca significaivamene sobre o preço da opção da ação objeo, al que para 1% de aumeno (ou queda nesse índice, o preço da opção diminui (ou aumena em α 33 α32 = 0, , = 6,1824%. Ese comporameno demonsra que os preços da opção da ação objeo manêm uma correlação negaiva com o indicador do mercado financeiro, diferenemene do comporameno do preço da ação. Também, como no caso da função ofera, podemos observar na função preço da opção, o efeio de pressão sobre o preço da opção da ação, do dia-de-vencimeno, aravés

20 do coeficiene α 34 α32 = -0, , = 0,01112% da variável d Ln(VOL (obido, ao inverer a função preço da opção, esabelecendo ln(op como variável dependene. Ese coeficiene nos mosra o efeio de pressão sobre o preço da opção, al que para 1% de aumeno no volume negociado da ação objeo raz como conseqüência 0,01112% de queda no preço da opção. Iso nos leva a enender que, quando o preço da opção aproxima do valor de exercício, um aumeno no volume de ações oferadas faz o preço de a opção reagir em queda, da mesma forma que o preço da ação, conudo, com impacos basane ímidos. Observamos de forma consisene nesa análise a exisência de efeio de pressão sobre os preços, ano da ação quano da opção da respeciva ação, conudo, eses efeios auanes no lado da ofera só não se manifesaram significaivos, endo em visa que a ação em análise apresena comporameno elásico ao preço, ano no lado da demanda como no lado da ofera. 6. Conclusões Realizamos numa primeira eapa do esudo uma análise, com o objeivo de verificar a performance do modelo de Sanvicene e Moneiro (2005 para deecar o efeio de pressão sobre o preço da opção da ação PETR4, no dia-de-vencimeno. Verificamos por meio dos resulados dese modelo que, no caso da opção da PETR4, não houve efeio de pressão sobre o preço da opção, no dia-de-vencimeno. Conudo, consaamos que o referido modelo demonsrou ineficiene para al finalidade, endo em visa da fore simulaneidade enre preço da ação e preço da opção, no qual a úlima variável foi considerada como exógena. Tendo em visa esa premissa, elaboramos um modelo de equações simulâneas, de rês equações, manendo os fundamenos do modelo de Sanvicene e Moneiro (2005. Pudemos consaar que o modelo modificado apresenou-se eficiene para levanar as endências de pressão sobre o preço da opção e o preço da ação, esabelecido no lado da ofera, por grandes invesidores insiucionais. No caso da opção da ação PETRO4, eses efeios de pressão demonsraram ser ímidos, enreano, o modelo esquemaizado, oalmene original, demonsrou ser eficiene. Porano, enendemos que para melhor qualificá-lo, orna-se necessário esabelecer análises envolvendo ouros opções de ouras ações. 7. Referências bibliográficas CUNHA, J. e COSTA JR., N. C. A. da. Influência e causalidade enre o mercado de ações e o mercado de opções: revisão de lieraura e novos resulados. Revisa de Adminisração Conemporânea, v. 10 (1, p , KAN, A. C. N. Expiraion-day effec: evidence from high-frequency daa in he Hong Kong sock marke. Applied Financial Economics, KLEMKOSKY, R. C. The impac of opion expiraion on sock price. Journal of Financial and Quaniaive Analysis. 12(3, , (1978, sepember. FAMA, E. F. Efficien capial markes: a review of heory and empirical work. Journal of Finance, GUJARATI, D. Economeria Básica. 4a.ed. Rio de Janeiro: Makron Books, GUJARATI, D. Economeria Básica. 4a.ed. Rio de Janeiro: Campus, GUPTA, A.; METIA, S.; TRIVEDI, P. The effecs of opions expiraion on NSE volume and prices, hp://www,ideas,repec,org KÖRBES, P. J.; COSTA JR., N. C. A. da. Exise influência do vencimeno das opções sobre o mercado a visa? In: LEMBRUBER, E. F.; SILVA, A. C. da; LEAL, R. P. C.; COSTA JR, N. C. A. da. Gesão de Risco e Derivaivos: Aplicações no Brasil. São Paulo: Alas, (Coleção Coppead. SANVICENTE, A. Z. Efeio do vencimeno de opções sobre o comporameno do mercado a visa. Revisa do IBMEC, dez, SANVICENTE, A. Z.; MONTEIRO, R. A guerra enre comprados e vendidos no mercado de opções de compra da bolsa de valores de São Paulo. Revisa de Adminisração (RAUSP, vol. 40 (1, p. xx-xx, SILVA, M. A. V. DA. A hipóese da eficiência do mercado enconra algumas anomalias, Arigo, 2003, hp://www,uniau,br STOLL, H. R.; WHALEY, R. E. Expiraion-day effecs: wha has changed? Financial Analyss Journal, vol. 47, jan-fev de hp://www,agsm,unsw,edu,au