5 Erro de Apreçamento: Custo de Transação versus Convenience Yield

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1 5 Erro de Apreçameno: Cuso de Transação versus Convenience Yield A presene seção em como objeivo documenar os erros de apreçameno implício nos preços eóricos que eviam oporunidades de arbiragem nos conraos fuuros de boi gordo e milho da BM&F. Para avaliar a relevância de cusos de ransação e da convenience yield como deerminanes desses erros de apreçameno, a segunda pare desa seção usará a crise cambial brasileira de Magniude do Erro de Apreçameno A análise dos erros de apreçameno percenuais começa com seu cálculo para cada conrao, cada dia de negociação e cada vencimeno em abero. No oal, a base de dados é composa de observações de erros de apreçameno percenuais. A abela 9 mosra que, no período amosral oal, o erro médio de apreçameno do boi gordo é negaivo em 3.87%. Pela equação (10), o erro de apreçameno negaivo implica que, no período odo, o risco de desabasecimeno (iso é, a convenience yield) é mais relevane do que os cusos de ransação. O milho ambém apresenou erro de apreçameno médio negaivo de 11,51%. O preço fuuro, dessa forma, eseve cerca de 12% abaixo do preço de não arbiragem sob a hipóese de concorrência perfeia. Como já foi discuido, o erro de apreçameno negaivo sugere que o cuso de ransação foi menos relevane do que a convenience yield no período como um odo. Todos os erros são significanes a 1%. Os eses de diferença enre essas médias indicaram que elas são esaisicamene diferenes, sob um nível de significância de 5%. Porano, o convenience yield parece ser mais relevane para o milho do que para o boi gordo. Ou enão, o cuso de armazenameno, que implica um erro de apreçameno posiivo, é mais relevane para o boi gordo do que o milho, o que parece ser basane provável.

2 Convenience Yield versus Cuso de Transação A hipóese de idenificação que ese rabalho usa para separar os cusos de ransação da convenience yield é que, enquano o úlimo é afeado pela probabilidade de uma crise, a primeira deve ser relaivamene invariane ao esado da economia. Dada a hipóese de idenificação, foi usada a crise cambial brasileira de 2002 para separar o componene do erro de apreçameno que se maném invariane no período amosral o cuso de ransação do componene que pula com a perspeciva da crise a convenience yield. A crise cambial brasileira de 2002 esá foremene ligada à sucessão presidencial do enão presidene Fernando Henrique Cardoso. A parir do início de 2002, pesquisas eleiorais indicavam que o candidao da oposição, Luiz Inácio Lula da Silva, liderava a campanha presidencial. O candidao, que concorreria ao pleio pelo Parido dos Trabalhadores (PT), na época amedronava os invesidores e agenes do mercado financeiro e produivo. 10 A crise de confiança dos agenes com relação aos possíveis rumos da economia brasileira resulou na saída de capiais e de invesimenos financeiros, além de reduzir as reservas inernacionais do país, a parir da meade de O real sofreu um processo de depreciação de 53,2% ao longo do ano, chegando ao paamar elevado de R$ 3,95 em ouubro de Concomianemene, a axa de juros e o risco-país subiram, configurando um ambiene de crise na economia brasileira. A figura 6 mosra a evolução da axa Selic diária e da axa de câmbio PTAX. Como pode ser observado, no ano de 2002, em especial no segundo semesre, ocorreu um aumeno de ambas as variáveis. A crise cambial de 2002, que pode ser verificada no gráfico, foi a primeira, e aé o momeno única, desde que as commodiies esudadas na Seção 2 passaram a ser negociadas amplamene na BM&F no formao aual. 10 Enre as proposas de Lula em eleições aneriores, consavam o não-pagameno da dívida exerna, o fim das relações com o Fundo Moneário Inernacional (FMI) e uma redução brusca da axa de juros sem a devida preocupação com o conrole inflacionário. Mesmo com a declaração da Cara Abera ao Povo Brasileiro, onde o Parido dos Trabalhadores se compromeia a cumprir os compromissos e saldar as dívidas assumidas pelo governo da época, os invesidores se demonsraram emerosos com a possibilidade de viória de um candidao ainda com uma imagem de sindicalisa radical.

3 Teses Proposos Para a análise conjuna dos dados, considera-se que uma observação corresponde a um erro de apreçameno percenual associado a um conrao em abero de boi gordo ou milho, com vencimeno em um deerminado dia. Para esse mesmo dia, há informação sobre a axa de juros diária Selic, a mauridade do referido vencimeno em abero, a axa de câmbio, o índice Ibovespa e o C- Bond spread. Esse úlimo é uma medida da inensidade da crise. Os dados foram empilhados, al que o número oal de observações compleas chegue a Como observação complea, enende-se que seja aquela que conenha informações de odas as variáveis ciadas aneriormene. Dois modelos mulivariados são esimados. No primeiro, o objeivo é esimar o componene do erro de apreçameno que não varia com a probabilidade da crise. Tal componene é o cuso de ransação. Para esse primeiro ese, usaremos variáveis conínuas Selic, C-Bond spread, axa de câmbio e Ibovespa para capurar a probabilidade da crise em cada insane. Os cusos de ransação dos conraos do boi gordo e do milho são capurados por dummies de conrao. No segundo modelo mulivariado, o objeivo é esimar um limie inferior para a convenience yield em um momeno de crise. Esse experimeno usa uma dummy de crise para esimar al limie Cusos de ransação A primeira regressão realizada é a seguine: + ρ cbondspread β boi + β milho + φ = 1 2 mauridade + λ dummiessazonais + ε + δ selic + η câmbio + μ ibovespa (13) A variável dependene é o erro de apreçameno percenual do conrao i na daa para o vencimeno T. As variáveis independenes de ineresse são dummies. Mais especificamene, foram consruídos dummies idenificando cada uma das commodiies, iso é, o conrao sobre o boi gordo e o milho. Por exemplo, a dummy de boi gordo recebe valor 1 quando o erro de

4 36 apreçameno percenual é oriundo de um conrao de boi gordo e valor 0 no caso conrário. Sob a hipóese de idenificação, as dummies das commodiies represenam o cuso de ransação, ou seja, a pare fixa do erro de apreçameno percenual, que não deve ser influenciada por uma crise econômica como a de Dessa forma, algumas variáveis de conrole foram inroduzidas no modelo com o objeivo de capurarem o efeio da crise. Por exemplo, foi uilizada a axa de juros Selic diária, como um indicador da siuação econômica. O sinal de seu coeficiene é incero, já que o aumeno dos juros diários deve aumenar as axas da esruura a ermo, levando ao crescimeno dos preços fuuro e eórico. A axa de câmbio, por sua vez, foi muio afeada em 2002, passando por um fore processo de depreciação ao longo do período da crise. O C-Bond spread procura capurar mudanças na crise, enquano o Ibovespa confere um panorama do mercado financeiro do Brasil durane o período amosral. Além das dummies, foram incluídos alguns conroles como variáveis independenes. A mauridade, por exemplo, é imporane, já que à medida que o conrao fuuro se aproxima do seu vencimeno, a convenience yield deve decrescer. Essa variável é denominada mauridade, referindo-se à mauridade do conrao fuuro da commodiy i na daa para o vencimeno T. Também foram incluídas dummies de sazonalidade. Elas aribuem valor um para odas as observações com erros de apreçameno percenuais oriundos de conraos fuuros negociados em um dia perencene a um deerminado mês de um deerminado ano e 0 caso conrário. Assim, a dummy de janeiro de 2002 aribui valor um para observações com erros de apreçameno de negociações em janeiro de 2002 e 0 para as demais observações. O objeivo é conrolar para o efeio sazonal das commodiies agropecuárias ao longo do ano (época de safra e esação do ano), além de um possível efeio de longo prazo no decorrer dos anos da amosra Convenience Yield A segunda regressão realizada é a seguine: 11 Ver Fama e French (1987).

5 37 = β boi + β milho + + α boi * crise) + α ( milho * crise) + φ + λ dummiessazonais ε 1 ( 2 mauridade A variável dependene (14) é o erro de apreçameno percenual da commodiy i na daa para o vencimeno T. As variáveis independenes de ineresse são dummies. Foram consruídos dois grupos de dummies. O primeiro é similar ao uilizado na regressão do exercício anerior, ou seja, duas dummies idenificando cada uma das commodiies. Já o segundo grupo é resulado da ineração dessas dummies de commodiies com a dummy de crise, que oma valor um se a daa perence ao inervalo de crise e valor zero caso conrário. Sob a hipóese de idenificação, as dummies das commodiies represenam o cuso de ransação, ou seja, a pare fixa do erro de apreçameno percenual. Já a ineração da dummy de crise com a dummy de commodiy permie analisar a imporância da convenience yield para cada commodiy. A idéia é que a convenience yield varia com a probabilidade crise. Logo, uma dummy que compreenda um período associado a uma maior probabilidade de crise deve capurar os efeios da convenience yield sobre o erro de apreçameno. Assim sendo, para não disorcer o significado do coeficiene associado à esa ineração, as variáveis de conrole uilizadas no primeiro exercício para capurarem o efeio da crise foram removidas da regressão. Dessa forma, esse exercício permie analisar, separadamene, o efeio da convenience yield no erro de apreçameno do boi e do milho. A regressão foi realizada de duas formas diferenes, cada qual uilizando dummies de crise disinas. Elas se disinguem pelo inervalo definido para a crise de Na primeira forma, odo o ano de 2002 esá compreendido na variável. Já na segunda, os anos de 2001 e de 2002 foram incluídos. Assim como ocorreu no primeiro exercício, foram incluídas variáveis de conrole. Tano a mauridade quano as dummies de sazonalidade são responsáveis por filrar possíveis disúrbios da análise, devido a comporamenos normais da vida dos conraos (vencimenos) e movimenos sazonais das commodiies ao longo do período amosral.

6 Resulados A abela 10 apresena os resulados do primeiro exercício. Como pode ser observado, os coeficienes das dummies das commodiies são odos significanes e posiivos. A regressão indica novamene que os cusos de ransação são relevanes, sob a hipóese de que o cuso de carregameno não varia com a probabilidade de crise. Os coeficienes das commodiies serem posiivos indica que, ano para o milho quano boi gordo, o cuso de carregameno é posiivo. Logo, ele gera uma elevação do erro de apreçameno percenual. Para o boi gordo, o cuso de ransação seria responsável por 21,10 ponos percenuais do erro de apreçameno. Já para o milho, o cuso de ransação explica 14,47 ponos percenuais. Os coeficienes das variáveis de ineresse do primeiro exercício são esaisicamene significanes a 1%. Além disso, o coeficiene do boi gordo é esaisicamene maior do que o coeficiene do milho, com um p-valor de 1% (resulado do ese de diferença dos coeficienes não consa da abela). Tal resulado faz senido econômico, já que os cusos de armazenameno de boi gordo em úlima análise seres vivos que necessiam de energia para sobreviverem, o que gera despesa são maiores do que os do milho. Cusos de free, seguros e esocagem, principalmene esa úlima, são menos relevanes no caso do milho. Enre as variáveis de conrole, mosraram-se relevanes a mauridade, a axa de juros Selic diária, o índice diário do Ibovespa e as dummies sazonais. Os coeficienes das demais variáveis demonsraram-se insignificanes. O R2 da regressão é de 67,94%. O painel A da abela 11 apresena os resulados do segundo exercício, com uma regressão que uiliza a dummy de crise para odo o ano de Como pode ser observado, o coeficiene da dummy do boi gordo é significane a 11% e posiivo, em 1,77 ponos percenuais. Já o coeficiene da dummy do milho é significane a 1%, porém negaivo, em 5,15 ponos percenuais. O valor negaivo sugere que a convenience yield é basane relevane para o milho anes do ano de Os resulados de maior ineresse são os coeficienes das inerações das dummies de commodiies com as dummies de crise são significanes e com o sinal negaivo esperado. O coeficiene do boi gordo indica um efeio negaivo de

7 39 16,68 ponos percenuais da convenience yield no erro de apreçameno. Para o milho, o efeio é negaivo em 16,38 ponos percenuais. Os dois impacos são esaisicamene iguais, ou seja, o efeio esimado da convenience yield é similar para o erro de apreçameno do boi gordo e do milho. Os resulados sugerem que a crise de 2002 aumenou a convenience yield dos dois conraos na mesma ordem de magniude, ordem essa que é comparável ao cuso de ransação esimado na primeira regressão. O painel A da abela 11 ambém mosra que, como na regressão anerior, o erro de apreçameno cai quando o conrao chega próximo do fim: coeficiene de negaivo (0,028) e significane a 1%. O R2 da regressão é de 68,15%. Como o valor negaivo para a dummy do milho sugere que a convenience yield é relevane anes de 2002, o painel B da abela 11 apresena os resulados de um segundo exercício, cuja dummy de crise inclui não apenas o ano de 2002, mas ambém o ano de A ampliação do período da dummy não muda significaivamene os resulados do painel A. A convenience yield coninua subindo por vola de 16% na crise, e a dummy do milho coninua negaiva. A conclusão é que as variáveis conínuas Selic, Ibovespa e C-bond spread são imporanes para capar a probabilidade da crise ao longo do período amosral. Ainda assim, as duas regressões da abela 11 mosram que a subida da convenience yield é relevane nos anos de crise.