Mercados Futuros Agropecuários no Brasil: Análise dos Contratos e da Formação dos Preços Futuros

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1 Luis Fernando Teixeira Hora Vieira Mercados Fuuros Agropecuários no Brasil: Análise dos Conraos e da Formação dos Preços Fuuros Disseração de Mesrado Disseração apresenada como requisio parcial para obenção do íulo de Mesre pelo Programa de Pós- Graduação em Economia da PUC-Rio. Orienador: Prof. Waler Novaes Rio de Janeiro Março de 2008

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3 Luis Fernando Teixeira Hora Vieira Mercados Fuuros Agropecuários no Brasil: Análise dos Conraos e da Formação dos Preços Fuuros Disseração apresenada como requisio parcial para obenção do íulo de Mesre pelo Programa de Pós-Graduação em Economia da PUC-Rio. Aprovada pela Comissão Examinadora abaixo assinada. Prof. Waler Novaes Orienador PUC-Rio Prof. Márcio Garcia PUC-Rio Prof. Caio Ibsen EPGE-FGV Prof. Nizar Messari Coordenador(a) Seorial do Cenro de Ciências Sociais - PUC-Rio Rio de Janeiro, 11 de março de 2008

4 Todos os direios reservados. É proibida a reprodução oal ou parcial do rabalho sem auorização da universidade, do auor e do orienador. Luiz Fernando Teixeira Hora Graduou-se em Economia pela PUC-Rio em Cursou enre 2006 e 2007 o Mesrado em Economia da PUC-Rio Veira, Luiz Fernando Teixeira Hora Ficha Caalográfica Mercados fuuros agropecuários no Brasil: Análise dos conraos e da formação e preços fuuros / Luiz Fernando Teixeira Hora Vieira; orienador: Waler Novaes Rio de Janeiro: PUC-Rio. Deparameno de Economia f.;30cm Disseração (Mesrado em Economia) Ponifícia Universidade Caólica do Rio de Janeiro, Rio de Janeiro, 2008 Inclui referências bibliográficas. 1. Economia - Teses. 2. Conraos fuuros agropecuários, 3. Erro de apreçameno, 4. Cusos de ransação. I. Novaes, Waler. II. Ponifícia Universidade Caólica do Rio de Janeiro. Deparameno de Economia. III. Tíulo CDD:330

5 À minha família

6 Agradecimenos Ao meu orienador, Waler Novaes, pelos ensinamenos, pela paciência e pela disposição em discuir ese rabalho. Aos membros da banca examinadora, professores Márcio Garcia e Caio Ibsen, pelas criicas e sugesões. Aos professores e funcionários da PUC-Rio, pelos serviços presados sempre com ânimo e qualidade. Aos meus colegas de Mesrado, meus companheiros em odos os momenos. A CNPq pelo apoio financeiro para realização do Mesrado. À minha família, pelo apoio e carinho incondicional. À minha namorada, Luciana, pelo companheirismo e pelo amor consane.

7 Resumo Vieira, Luis Fernando Teixeira Hora; Novaes, Waler. Mercados Fuuros Agropecuários no Brasil: Análise dos Conraos e da Formação dos Preços Fuuros. Rio de Janeiro, p. Disseração de Mesrado - Deparameno de Economia, Ponifícia Universidade Caólica do Rio de Janeiro. Esa disseração documena o volume negociado dos conraos fuuros sobre nove commodiies agropecuárias negociadas na Bolsa de Mercadorias e Fuuros (BM&F), enre dezembro de 1999 e dezembro de A análise idenifica as commodiies mais negociadas e, a parir daí, esuda a formação dos preços fuuros do boi gordo e do milho. O rabalho mosra como usar a crise brasileira de 2002 para idenificar o impaco de cusos de ransação e expecaivas de crise sobre os preços fuuros do boi gordo e do milho.. Palavras-chave Conraos fuuros agropecuários, Erro de apreçameno, Convenience yield, Cusos de ransação.

8 Absrac Vieira, Luis Fernando Teixeira Hora ; Novaes, Waler. Agriculural Fuures Markes in Brazil: Analysis of he Conracs and of he Fuures Pricing Rio de Janeiro, p. MSc Disseraion - Deparameno de Economia, Ponifícia Universidade Caólica do Rio de Janeiro. This work documens he rade volume of nine agriculural fuures conracs negoiaed on he Bolsa de Mercadorias e Fuuros (BM&F), beween December of 1999 and December of The analysis idenifies he mos raded commodiies and, hen, sudies he formaion of fuures prices of live cale and corn. The work shows how o use he Brazilian currency crisis of 2002 o idenify he impac of sorage coss and crisis expecaions on he fuures prices of live cale and corn.. Keywords Agriculural fuures conracs, Mispricing, Convenience yield, Sorage coss.

9 Sumário 1 Inrodução 11 2 Conraos Fuuros Agropecuários no Brasil As Commodiies Agrícolas e os Conraos Fuuros Esruura Básica dos Conraos Fuuros Meses de Vencimeno Moeda de Coação e Unidade de Negociação Seleção da Amosra Conraos e Volume Negociado Mauridade dos Conraos Fuuros Agropecuários 22 3 A Formação de Preços dos Fuuros Agropecuários Mercado sem Fricções Erro de Apreçameno Cusos de Transação Convenience Yield Erro de Apreçameno: Cuso de Transação ou Erro de Apreçameno 27 4 Base de Dados para Análise dos Erros de Apreçameno Fones dos Dados Preços Fuuros e Taxas de Juros Sem Risco 31 5 Erro de Apreçameno: Cuso de Transação versus Convenience Yield Magniude do Erro de Apreçameno Convenience Yield versus Cuso de Transação Teses Proposos Resulados 38 6 Conclusão 40 7 Referências Bibliográficas 42 8 Apêndice 44

10 Lisa de abelas Tabela 1: Commodiies negociadas no mercado fuuro da BM&F 44 Tabela 2: Vencimenos analisados 45 Tabela 3: Toal de vencimenos analisados 46 Tabela 4: Toal de conraos negociados 47 Tabela 5: Média diária de conraos negociados 48 Tabela 6: Toal de volume negociado 49 Tabela 7: Média diária de volume negociado 50 Tabela 8: Mauridade média dos conraos 51 Tabela 9: Erro de apreçameno percenual médio 52 Tabela 10: Primeiro exercíco: cuso de ransação 53 Tabela 11: Segundo exercício: convenience yield 54

11 Lisa de figuras Figura 1: Vencimenos analisados por commodiy 56 Figura 2: Vencimenos analisados por commodiy e por ano de negociação 57 Figura 3: Conraos negociados por commodiy 58 Figura 4: Volume negociado por commodiy 59 Figura 5: Mauridade média por commodiy e por ano de negociação 60 Figura 6: Taxa de câmbio e axa de juros no período amosral 61

12 1 Inrodução Nos úlimos anos, as exporações brasileiras em produos agropecuários cresceram 129,14%, passando de US$ 13,37 bilhões em 1996 para US$ 30,65 bilhões em A axa média de crescimeno foi de 9,65% ao ano. Já o PIB do seor, por sua vez, alcançou R$ 145,8 bilhões em 2005, crescendo a uma axa média anual de 3,9% enre 1996 e Juno com o aumeno da produção veio o crescimeno dos derivaivos agropecuários. Foram ransacionados 1,354 milhão desses conraos fuuros em 2006, regisrando uma elevação de 24,37% com o ano anerior. Em 2007, foram negociados 2,2 milhões de conraos, ala de 62,48% em relação a Apesar do expressivo crescimeno, do volume de 388,31 milhões de conraos negociados na Bolsa de Mercadorias e Fuuros (BM&F) enre os meses de janeiro e novembro de 2007, apenas 2,05 milhões de conraos eram de aivos agropecuários. 2 A relação posiiva enre os aumenos da produção agropecuária e dos respecivos derivaivos não é surpreendene. Afinal, uma das principais funções dos mercados fuuros é possibiliar que os agenes econômicos possam se proeger conra os riscos de oscilações de preços, de forma a compensar uma perda nas suas operações. Logo, à medida que a produção agrícola avança, ambém cresce a demanda por insrumenos financeiros capazes de fornecer alguma segurança aos produores e aos agenes. Esa disseração em dois objeivos principais. O primeiro é descrever o mercado brasileiro de conraos fuuros agropecuários, documenando as caracerísicas principais de odos os 175 conraos agropecuários fuuros com início de negociação na Bolsa de Mercadorias e Fuuros (BM&F), enre dezembro de 1999 e dezembro de Para esses conraos, são dealhadas as unidades de negociação açúcar crisal especial, álcool anidro, algodão, bezerro, boi gordo, café arábica, café robusa conillon, milho e soja além dos meses de negociação, as médias da coação dos preços, os prazos de vencimeno e os volumes de negociação. 1 Dados do Minisério da Agriculura do Brasil e do Banco Cenral do Brasil. 2 Informações reiradas de um Press Release da Bolsa de Mercadorias e Fuuros (BM&F), em janeiro de 2008.

13 12 O segundo objeivo visa a esudar a formação dos preços fuuros de dois conraos com preços coados em reais: o boi gordo e o milho. Como esa disseração mosrará, esses dois conraos são os mais líquidos, enre aqueles com preços fuuros em reais. Para esudar a formação desses preços fuuros, define-se o erro de apreçameno como a diferença percenual enre o preço fuuro observado e o preço que evia oporunidades de arbiragem em um mercado sem fricção. Essa diferença pode er duas causas principais. A primeira deve-se a cusos de ransação. Tais cusos esão associados à compra e à venda de conraos fuuros e, ambém, às esraégias que visam a fazer hedge das posições no mercado fuuro. Essas fricções fazem com que os preços que eviam arbiragem sejam subesimados pela hipóese de concorrência perfeia. Cusos de ransação, porano, implicam erros de apreçameno posiivos. Analogamene, uma anecipação de crise de abasecimeno aumena o valor de esoque do produo agropecuário sujeio à crise. Ora, ais esoques fazem pare das esraégias que replicam os payoffs de conraos fuuros. Logo, os cusos dessas esraégias são superesimados, porque não levam em cona o valor de se er esoque da commodiy em um momeno de crise. Como o cuso da esraégia que replica o payoff é igual ao preço fuuro que evia arbiragem, a superesimação do cuso da esraégia de replicação implica que o preço fuuro que evia arbiragem ambém esá superesimado. Ou seja, uma expecaiva de crise chamada de convenience yield no jargão de Finanças implica um erro de apreçameno negaivo. Os cusos de ransação e a convenience yield não são eorias concorrenes para explicar erros de apreçameno. Ambas podem ser relevanes em um deerminado insane. Uma conribuição dese rabalho é usar a crise cambial brasileira de 2002 para deerminar a relevância dessas duas eorias. De forma simplificada, a idéia é que, enquano a crise deve aumenar significanemene a convenience yield, os cusos de armazenameno devem se maner relaivamene consanes. Sob essa hipóese de idenificação, pode-se esimar os cusos de ransação a parir de uma regressão que enha o erro de apreçameno como variável dependene e, como variáveis independenes, dummies de commodiies, além de inerações enre as dummies de commodiies e as dummies do período da crise de Nessa regressão, os coeficienes esimados das dummies das commodiies capuram os cusos de ransação, suposos invarianes a mudanças nas probabilidades de crise, enquano que as inerações enre as dummies de

14 13 commodiies com as dummies de crise capuram o impaco da convenience yield no período em quesão. Definindo um conrao pela daa de vencimeno, os dados mosram que o café arábica e o boi gordo são as commodiies mais líquidas no mercado fuuro agropecuário da Bolsa de Mercadorias e Fuuros (BM&F) e que a liquidez no ano da crise de 2002 foi menor do que nos demais anos da amosra. Curiosamene, os conraos mais líquidos são os que êm maior prazo de vencimeno. Os dados ambém mosram expressivos erros de apreçameno (em relação ao preço eórico), quando analisamos os dois conraos mais negociados, cujos preços fuuros são coados em reais, ou seja, o boi gordo e o milho. Para o boi gordo, por exemplo, o seu preço fuuro esá, em média, 3,87% abaixo do preço que eviaria oporunidades de arbiragem, na ausência de fricções. Assim como o boi gordo, os preços fuuros do milho esão abaixo dos preços de não-arbiragem em 11,51%. Para odas essas commodiies, na média, a convenience yield domina os cusos de ransação. Ao usar a crise de 2002 para avaliar que faores explicam erros ão expressivos, mosra-se que a crise eve impaco significaivo sobre odas as duas commodiies analisadas. Consisenemene com o maior risco de desabasecimeno, a média do erro de apreçameno do boi gordo aumenou (em valores absoluos) 16,68 ponos percenuais no ano de 2002, período que engloba a crise cambial uilizada. Já para o milho, a média do erro de apreçameno percenual aumenou (ambém em valores absoluos) em 16,38 ponos percenuais. Consisenemene com a idéia que a variação no erro de apreçameno se dá majoriariamene por mudanças na convenience yield, o erro de apreçameno cai após dezembro de 2002, quando a percepção de crise começou a arrefecer. A lieraura sobre derivaivos no Brasil esá concenrada nos fuuros de juro e câmbio. Garcia (1996) esuda os juros fuuros, aravés de conraos de axa média de depósios inerfinanceiros (DI) de um dia. O arigo enfaiza a volailidade desse mercado e propõe uma abordagem alernaiva para analisar o os preços fuuros. Já Garcia e Urban (2004) analisa o mercado de câmbio inerbancário no Brasil e mosra que a axa de câmbio é formada no mercado fuuro da BM&F e ransmiida ao mercado à visa de forma a eviar oporunidades de arbiragem. Chriy, Garcia e Medeiros (2006) esuda o viés da previsão dos fuuros da axa de câmbio de câmbio no Brasil, seguindo as meodologias de Fama (1984) e Hodrick e Srivasava (1984). Em paricular, Chriy, Garcia e Medeiros esam se o viés é oriundo de um prêmio de risco

15 14 cambial, conforme analisado em Bilson (1981), ou se é apenas fruo de erros sisemáicos de previsão, como viso em Meese e Rogoff (1983). Na lieraura inernacional, o conceio de convenience yield foi inroduzido por Kaldor (1939) para explicar preços fuuros abaixo dos preços à visa. 3 Fama e French (1988) esa a eoria do armazenameno para o período amosral enre 1972 e 1983, uilizando preços fuuros diários de meais para observar se os mesmos são menos variáveis do que os preços à visa quando os esoques são pequenos. O arigo conclui que, para os meais, os esoques são baixos durane as recessões e, nesses casos, os preços fuuros são menos variáveis do que os preços à visa. Por sua vez, Cooner (1960), Dusak (1973), Breeden (1980) e Hazuka (1984) analisam a relação enre preço fuuro e prêmio de risco, enquano que Fama e French (1987) mosram que a base (diferença enre o preço fuuro e o preço à visa em deerminada daa) em informação relevane sobre o prêmio de risco esperado apenas nas commodiies agropecuárias. O resane da disseração esá dividido em cinco seções. A Seção 2 inroduz o mercado fuuro de commodiies agropecuárias, explicia as caracerísicas dos conraos negociados na BM&F e faz uma análise descriiva da mauridade e do volume negociado. A Seção 3 mosra como o apreçameno de conraos fuuros é abordado pela eoria de Finanças. A Seção 4 raa da meodologia adoada, apresena a base dados e as suas fones. A Seção 5 apresena os exercícios realizados, ano os eses univariados quano os mulivariados, e inerprea os resulados. A Seção 6 faz uma conclusão do rabalho. 3 A eoria do armazenameno possui quaro rabalhos clássicos. Kaldor (1939) inroduz o conceio de convenience yield para explicar os preços fuuros abaixo do preço à visa. Já Working (1949) argumena em ermos de convenience yield para jusificar porque grandes quanidades de esoque são reidas mesmo que não exisa nenhum reorno aparene sobre os mesmos. Telser (1958) deermina a quanidade de esoque que uma firma segura enre dois períodos aravés da variação esperada do preço que a mesma possui. Brennan (1958) faz uma análise dos preços fuuros relacionando com as funções de demanda e de ofera de esoques.

16 2 Conraos Fuuros Agropecuários no Brasil A presene seção apresena as commodiies agrícolas negociadas no mercado fuuro brasileiro. Além disso, revela a esruura básica dos conraos fuuros e raça um panorama do volume de negociação dos mesmos enre 1999 e As Commodiies Agrícolas e os Conraos Fuuros Em geral, uma commodiy é odo aivo negociado em bolsa. Logo, esão incluídas as moedas esrangeiras, os índices e os insrumenos financeiros. Mais especificamene, ambém se refere à subsância física, como alimenos, grãos e meais, podendo ser comprados ou vendidos pelos invesidores, geralmene aravés de conraos fuuros. No Brasil, exisem nove commodiies agropecuárias: açúcar crisal, álcool anidro, algodão, bezerro, boi gordo, café arábica, café robusa conillon, milho e soja. Há uma diferença enre as commodiies nacionais e as globalizadas. Álcool (eanol), bezerro, boi gordo e milho são exemplos de commodiies negociadas basicamene no mercado inerno brasileiro, com coação dos preços fuuros em reais. As demais, por sua vez, são consideradas commodiies globais por apresenarem uma padronização nos mercados mundiais, no que diz respeio a exigências na qualidade e na quanidade do produo físico negociado. Além disso, a coação dos preços fuuros se dá na moeda padrão inernacional, ou seja, o dólar. Alguns dos conraos fuuros agropecuários disponíveis aualmene no Brasil começaram a ser negociados a parir do final de Aneriormene, já exisiam conraos fuuros de diversas commodiies negociados na BM&F. Porém, a análise baseia-se no aual formao padrão, insiuído a parir do referido período. Primeiramene, a negociação do café arábica foi esabelecida em 8 de dezembro de 1999, com vencimeno para março de Em seguida, foi inroduzido o açúcar. O primeiro dia de negociação foi em 9 de dezembro de

17 O primeiro vencimeno em abero foi para o conrao de março de Já o início das ransações envolvendo o algodão se deu em 10 de dezembro de 1999, com vencimeno para março de Em 2000, mais duas commodiies passarem a ser ransacionadas no mercado fuuro brasileiro. A negociação do álcool foi inroduzida em 31 de março de O primeiro vencimeno em abero foi para o conrao de agoso de Já o primeiro dia de negociação do boi gordo foi em 22 de seembro de 2000, com vencimeno para o conrao de março de Em 2001, foi a vez dos auais conraos fuuros de milho esrearem na bolsa. O primeiro dia de negociação foi em 26 de ouubro de 2001 e o primeiro vencimeno em abero foi para o conrao de março de Por úlimo, rês commodiies ficaram disponíveis a parir de A negociação do grão de soja começou em 11 de ouubro de 2002, com vencimeno para março de Já o café robusa conillon negociado aualmene no país foi inroduzido em 18 de ouubro de 2002 e o primeiro vencimeno em abero foi para o conrao de maio de Por sua vez, o bezerro esreou em 25 de ouubro de 2002 para o conrao de fevereiro de Esruura Básica dos Conraos Fuuros No Brasil, os conraos fuuros agropecuários são negociados na Bolsa de Mercadorias e Fuuros (BM&F). 4 Em geral, os conraos possuem caracerísicas próprias, mas com uma esruura básica presene em odos eles. Os meses de vencimeno, a unidade de negociação e a moeda de coação são exemplos de condições que os acordos devem seguir formalmene para serem aceios e negociados na BM&F. 4 A Bolsa de Mercadorias e Fuuros (BM&F) esá localizada na cidade de São Paulo e é a maior bolsa de commodiies da América Laina. O seu processo de aberura de capial foi finalizado na Bolsa de Valores de São Paulo (BOVESPA), no dia 30 de novembro de Nos Esados Unidos, as duas principais bolsas são a Chicago Board of Trade (CBOT) e a Chicago Mercanile Exchange (CME), que se fundiram em 2007, dando origem ao CME Group. Na Europa, desacamse a London Meals Exchange (LME), a London Inernaional Financial Fuures Exchange (LIFFE) e a NYSE Euronex. Em 2007, o CME Group negociou 2,8 bilhões de conraos, incluindo fuuros, forwards, opções e swaps. O crescimeno regisrado foi de 20% em relação a Já a NYSE Euronex apresenou 323 milhões de ransações, em um crescimeno de 47%. Na LME, foram ransacionados, enre fuuros e opções, 93 milhões de conraos em 2007, represenando um aumeno de 7%.

18 Meses de Vencimeno O boi gordo e o álcool são as únicas commodiies com conraos fuuros encerrando odos os meses. Cada conrao de boi gordo maura no úlimo dia úil do mês de vencimeno e são permiidas negociações aé o dia do vencimeno. Já para o álcool, cada conrao maura no sexo dia úil do mês de vencimeno e nesse dia não são admiidas aberuras de novas posições nem operações day rade. 5 São permiidas negociações aé o dia úil anerior ao dia do vencimeno. Os meses de vencimeno dos conraos de açúcar são fevereiro, abril, julho, seembro e novembro. Cada conrao maura no sexo dia úil do mês de vencimeno e nesse dia não são admiidas aberuras de novas posições nem operações day rade. São permiidas negociações aé o dia úil anerior ao dia do vencimeno. Para o algodão, os meses de vencimeno são março, maio, julho, ouubro e dezembro. Cada conrao maura no décimo dia úil anerior ao primeiro dia do mês de vencimeno e nesse dia não são admiidas aberuras de novas posições nem operações day rade. As negociações são permiidas aé o dia úil anerior ao dia de vencimeno. Os meses de vencimeno para o bezerro são em fevereiro, março, abril, maio, junho, julho, agoso, seembro e ouubro. Assim como no boi gordo, cada conrao maura no úlimo dia úil do mês de vencimeno e são permiidas ransações aé o dia do vencimeno. Para o café arábica, os meses de vencimeno são março, maio, julho, seembro e dezembro, no sexo dia úil anerior ao úlimo dia do mês de vencimeno e nesse dia não são admiidas aberuras de novas posições nem operações day rade. São permiidas negociações aé o dia úil anerior. Os conraos fuuros de café robusa conillon e de milho apresenam os mesmos meses de vencimeno, os quais são janeiro, março, maio, julho, seembro e novembro. Cada conrao de café robusa conillon maura no úlimo dia úil do mês de vencimeno e nesse dia não são admiidas aberuras de novas posições nem operações day rade. Além disso, são permiidas negociações aé o dia úil anerior. Já para o milho, o conrao vence no séimo dia úil anerior ao úlimo dia úil do mês de vencimeno e nesse dia não são admiidas aberuras de 5 Uma operação day rade é aquela na qual um agene abre e fecha uma mesma posição de um conrao fuuro em um deerminado dia.

19 18 novas posições nem operações day rade. As ransações podem ocorrer aé o dia úil anerior. Finalmene, os meses de vencimeno dos conraos de soja são março, abril, maio, junho, julho, agoso, seembro e novembro. Cada conrao maura no nono dia úil anerior ao primeiro dia do mês de vencimeno e nesse dia não são admiidas aberuras de novas posições nem operações day rade. São permiidas negociações aé o dia úil anerior Moeda de Coação e Unidade de Negociação A coação dos preços fuuros ocorre em dólares nore-americanos para os conraos de açúcar, algodão, café arábica, café robusa conillon e soja. Para odas essas commodiies, o câmbio oficial é deerminado aravés da axa PTAX de venda, oficialmene divulgada pelo Banco Cenral do Brasil. Para as demais commodiies agropecuárias, a coação é em reais. Todos os preços esão livres de quaisquer encargos. O preço fuuro esá coado por saca de 60 quilos líquidos para café arábica, café robusa conillon e soja. Para o milho, a coação é por 60 quilos líquidos da commodiy, enquano que para o açúcar é por saca de 50 quilos líquidos. Já para o álcool, a coação ocorre por mero cúbico (correspondene a liros). No caso do algodão, a medida de negociação é a libra-peso. O bezerro é coado por animal e o boi gordo por arroba de boi líquida. A unidade de negociação dos conraos fuuros varia de acordo com a commodiy subjacene. Para o açúcar, a unidade de negociação de cada conrao oaliza 270 sacas de 50 quilos líquidos enquano que para o álcool oaliza 30 meros cúbicos (correspondene a 30 mil liros). Por sua vez, cada conrao de algodão oaliza 12,5 oneladas méricas, equivalenes a ,50 libras-peso. Nas demais commodiies, as unidades de negociação são de 33 meros animais para o bezerro, 330 arrobas de boi líquidas, 100 sacas de 60 quilos líquidos ou 6 oneladas para o café arábica e 250 sacas de 60 quilos líquidos para o café robusa conillon. No caso de milho e de soja, o padrão é de 450 unidades de 60 quilos líquidos cada, correspondenes a 27 oneladas méricas. A abela 1 apresena as commodiies negociadas na BM&F, assim como a moeda de coação do preço fuuro na bolsa, o início de negociação dos respecivos conraos fuuros no pregão e os meses de vencimeno dos mesmos.

20 Seleção da Amosra A amosra inicial consise de odos os conraos fuuros agropecuários da BM&F com início de negociação enre dezembro de 1999 e dezembro de Para fins de análise, os conraos sobre uma mesma commodiy são agrupados por daas de vencimeno. Dessa forma, o oal de conraos (vencimenos) analisados a parir da amosra inicial chega a 175. Desse oal, 134 foram negociados aé dezembro de 2003, enquano os 41 resanes foram negociados durane pelo menos um dia úil de Na abela 2 são apresenados odos os conraos negociados na BM&F e que foram analisados na disseração. Eles esão lisados pelas respecivas daas de vencimeno. Já na abela 3 pode ser observada a disribuição dos conraos pelo ano de início de negociação e pelo ano de vencimeno. O boi gordo é a commodiy com o maior número de vencimenos selecionados na amosra. Por apresenar vencimenos em odos os meses do ano, possui o maior número de conraos analisados, oalizando 45 vencimenos. A figura 1 mosra a divisão dos conraos fuuros da base de dados enre as commodiies negociadas na BM&F. O café robusa, com apenas 3 conraos, é a commodiy de menor represenaividade na amosra. Já na figura 2, pode ser observada a quanidade de conraos (vencimenos) analisados pelo ano de início de negociação. A escolha do ano de 1999 como pono de parida deve-se ao fao dos primeiros conraos fuuros de commodiies agropecuárias começarem a ser negociados na BM&F nesse período. O limie superior é dezembro de 2003, devido aos cusos de colea e de organização dos dados dos conraos fuuros agropecuários. A base de dados oaliza dias úeis Conraos e Volume Negociado A abela 4 mosra as informações relevanes sobre o número de conraos fuuros negociados de cada commodiy, para odos os vencimenos em abero, a parir do ano de início de negociação. No oal, foram negociados conraos fuuros. A commodiy mais negociada foi o café arábica, com conraos, ou equivalenemene, 65,66% do oal. Para se er uma idéia mais precisa da dimensão da liderança do café arábica nesse segmeno do

21 20 mercado de fuuros da BM&F, a segunda commodiy agropecuária mais negociada foi o boi gordo. Esa úlima apresenou um oal de conraos fuuros negociados, ou equivalenemene, 16,03% do oal. A figura 3 apresena essas proporções de conraos negociados para odas as commodiies da amosra. Um fao que não pode ser esquecido é que o café arábica é uma das rês commodiies agropecuárias que esão sendo negociadas desde dezembro de Assim, poderia argumenar-se que al represenaividade não esaria levando em consideração que pare das demais commodiies são mais novas. Para avaliar al argumeno, a abela 5 mosra a média dos conraos negociados enre dezembro de 1993 e dezembro de 2003, dividido pelo número de dias úeis desde o início das negociações do conrao. A abela 5 confirma que o café arábica foi a commodiy mais negociada no período. A sua média diária correspondeu a 61,89% do oal, ou, equivalenemene, 284 conraos negociados por dia de negociação. A segunda posição foi ocupada pelo boi gordo, com uma média de 56 conraos fuuros negociados diariamene, represenando 12,25% do oal. Já o álcool veio na erceira colocação, com 43 conraos, ou equivalenemene, 9,41% do oal diário. O algodão, por sua vez, é a commodiy cujo conrao fuuro foi menos procurado na BM&F. No ano de 2002, por exemplo, nenhum conrao fuuro foi negociado, enquano que em 2001 apenas 15 foram objeo de negociação. Na média diária oal, o algodão correspondeu por 0,09%. Os conraos fuuros de café robusa conillon ambém sofreram com a baixa liquidez, represenando apenas 0,33% do oal negociado diariamene no período. As abelas 4 e 5 ambém permiem analisar a evolução anual da média diária de conraos fuuros negociados para odas as commodiies. Um exercício ineressane é observar como o número de conraos negociados comporou-se enre 2001 e 2002, já que nesse úlimo ano ocorreu a crise cambial brasileira. Das nove commodiies disponíveis da BM&F, apenas rês delas não eram negociadas em 2002 e ficaram fora dessa análise. Bezerro, café robusa conillon e soja só foram inroduzidos em Denre as commodiies mais demandadas no mercado fuuro da BM&F, o café arábica, o boi gordo, o álcool e o açúcar apresenaram uma imporane redução na média diária de negociação dos conraos ransacionados a parir de 2001 em relação à média de negociação dos conraos ransacionados a parir de Já o aumeno do milho pode ser jusificado pelo fao de 2001 ser o

22 21 primeiro ano de negociação dessa commodiy na BM&F, logo, implicar em um número menor de negociações pela sua esréia. O boi gordo foi o ouro aivo que apresenou aumeno nas negociações diárias no período. Ouro pono que pode ser levanado é com relação ao valor oal negociado. Apesar de concenrar grande pare dos conraos fuuros negociados diariamene, o café arábica não necessariamene deveria apresenar o maior volume diário negociado. Isso poderia ocorrer caso o valor uniário de cada conrao fuuro dessa commodiy fosse baixo relaivamene às demais. A abela 6 demonsra que a preocupação acima não procede. Ela apresena o volume oal negociado de cada commodiy, para odos os vencimenos em abero, a parir do ano de negociação. No oal, foram negociados R$ 54,9 bilhões. A commodiy mais negociada foi o café arábica, com R$ 38,3 bilhões (69,70% do oal). O volume negociado dos conraos fuuros de boi gordo foi R$ 9,1 bilhões (16,53% do oal). A figura 4 apresena essas proporções de volume negociado para odas as commodiies da amosra. A abela 7 expressa o percenual de cada commodiy na média oal do volume negociado diariamene, para odos os vencimenos em aberos, a parir do ano de negociação. O resulado novamene confirma que o café arábica foi a commodiy mais líquida do período. A sua média diária de volume negociado correspondeu a 65,26% do oal, ou equivalenemene, R$ 5,2 bilhões. A segunda posição foi ocupada pelo boi gordo, com uma média de R$ 1,0 bilhão negociado diariamene, represenando 12,55% do oal. Já o álcool veio na erceira colocação, com R$ 857,4 milhões ou, equivalenemene, 10,69% do volume diário. No lado oposo, mais uma vez o algodão é a commodiy de menor volume negociado diariamene. Na média diária oal, o algodão correspondeu por 0,17%, ou equivalenemene, R$ 0,14 milhão. Os conraos fuuros de café robusa conillon ambém sofreram com a baixa liquidez, represenando apenas 0,74% do volume negociado diariamene no período, ou equivalenemene, R$ 0,59 milhão. Apesar de não ser ão claro como na análise do número de conraos negociados, pode ser observada uma redução na média diária do volume negociado enre 2001 e A abela 7 mosra que, enquano o açúcar, o álcool, o algodão e o boi gordo apresenaram redução, apenas o café arábica e o milho iveram um aumeno no volume diário médio negociado. Depois de analisar as abelas 4, 5, 6 e 7, chega-se a conclusão que as commodiies cujos conraos fuuros esão enre os mais procurados na BM&F

23 22 são o café arábica, o boi gordo, o álcool, o açúcar e o milho. Para os vencimenos iniciados enre dezembro de 1999 e dezembro de 2003, elas corresponderam a mais de 99% do oal de conraos negociados diariamene e mais de 99% do volume negociado diariamene. Seja pela quanidade de conraos negociados, seja pelo valor oal negociado diariamene, as commodiies mais líquidas no mercado fuuro da BM&F são o café arábica, o boi gordo, o álcool, o açúcar e o milho Mauridade dos Conraos Fuuros Agropecuários A abela 8 apresena a mauridade média dos conraos fuuros presenes na amosra por commodiy. Como mauridade pode-se enender o inervalo de empo durane o qual um deerminado conrao foi negociado. O café arábica é o aivo cujos conraos possuem, em média, mais empo de duração. A mauridade média de 293 dias úeis corrobora com a idéia de que o café arábica é o mais líquido e com maior aceiação enre os agenes operadores do mercado. O açúcar apresena mauridade média de 234 dias úeis, enquano o álcool eve 223 dias úeis de mauridade média em seus conraos fuuros. O boi gordo, com 210 dias úeis, e o milho, com 200 dias úeis, apresenam empo médio de vida esaisicamene iguais. O ese de diferença de média não permie rejeiar a hipóese nula de que a mauridade média das duas commodiies é igual, com um p-valor de 6%. Acompanhando a sua menor liquidez, a mauridade média dos conraos de algodão foi bem mais baixa: 119 dias úeis. Denre as commodiies cujos primeiros conraos foram negociados a parir de 2002, soja e bezerro apresenaram as menores mauridades médias, com, respecivamene, 127 e 119 dias úeis. Já os conraos fuuros de café robusa conillon foram negociados, em média, durane 192 dias úeis. A figura 5 ordena as commodiies de acordo com o empo médio de negociação de seus vencimenos. Por úlimo, a abela 8 mosra que a mauridade média dos conraos fuuros de odas as commodiies com início de negociação enre 2000 e 2003 é de 208 dias úeis. Logo, os conraos com início de negociação em 2002 foram negociados, em grande pare, durane o ano de Além disso, os conaos com início de negociação em 2003 foram ransacionados, em grande pare, durane o ano de Um indício de que a crise de 2002 impacou o mercado de fuuros agropecuários da BM&F é que a mauridade média dos conraos

24 23 fuuros com início de negociação em 2002, e aé mesmo em 2003, foi menor do que a dos anos aneriores, com exceção do milho.

25 3 A Formação de Preços dos Fuuros Agropecuários Para avaliar a formação de preços nos mercados fuuros agropecuários é necessária uma base de comparação. Para al base, esa disseração usa os preços que, em um mercado sem fricções, impedem oporunidades de arbiragem. Desvios dos preços de mercado dessa base são explicados por uma ou mais das seguines possibilidades: prêmio de risco por crises nos mercados das commodiies, cusos de ransação nas negociações da BM&F ou cusos de carregameno associados ao armazenameno das mercadorias Mercado sem Fricções Em um mercado sem fricções, o preço fuuro pode ser facilmene obido replicando o payoff do conrao. Seja S T o preço do aivo subjacene, T a daa de mauridade do conrao fuuro, e K o preço de enrega da mercadoria subjacene em T. O ganho do conrao fuuro em T para o invesidor na posição comprada é: S T K. (1) Esse payoff pode ser replicado comprando o aivo subjacene, que erá valor S T em T, e pegando um emprésimo sem risco que gere uma obrigação de pagar K, ambém em T. Seja r a axa de juros livre de risco, para emprésimos vencendo em T. Para que não exisa arbiragem, o cuso em de al esraégia deve ser idênico ao do preço do conrao fuuro, f, na mesma daa, ou seja: f K = S. (2) T (1 + r) Como a práica do mercado é que o preço de exercício seja escolhido de forma a ornar o preço do conrao fuuro igual a zero, o preço fuuro em é

26 25 definido com o valor de K que faz com que f = 0. Em um mercado sem fricções, al preço na daa, F, é definido como: F T = S (1 + r). (3) 3.2. Erro de Apreçameno Como explicado na Inrodução, o preço fuuro de mercado pode desviar da equação (3) por duas razões. A primeira é a convenience yield. A segunda razão são os cusos de ransação, ais como os cusos de carregameno (free, esocagem, armazenameno e seguro) e os cusos da BM&F (imposos e demais arifas cobradas). O erro de apreçameno, EP, é definido como a diferença enre o preço fuuro de mercado, F, e o preço eórico, PT, consruído como S r T ( 1+ ), iso é T EP = F S (1 + r). (4) Se não exisirem fricções no mercado, o erro de apreçameno é igual a zero. Porém, ao se analisar os dados, o que se observa é um valor ora negaivo, ora posiivo. Um objeivo desse rabalho é documenar o erro de apreçameno e explicar como as duas razões ciadas aneriormene, a convenience yield e o cuso de ransação, se relacionam com ele Cusos de Transação Os cusos de ransação dividem-se enre os cusos da BM&F e os cusos de carregameno. Os primeiros são derivados de operações na bolsa. Tano ao abrir quano ao fechar posições, os agenes econômicos incorrem em vários cusos operacionais. Essas obrigações devem ser pagas no dia úil subseqüene a aberura de posição e ao longo da sua vigência. Os principais cusos são as axa operacional básica (TOB), de emolumenos, de regisro e de permanência. 6 6 A axa operacional básica é uma axa de correagem da operação. Na práica, muias vezes o cliene acaba por negociar a devolução de pare do valor devido com a sua respeciva correora. Em operações que são encerradas com a enrega física do aivo subjacene, como nas commodiies agropecuárias, a TOB é subsiuída pela axa de liquidação (TL). A axa de emolumenos

27 26 Os cusos de carregameno incluem os gasos com armazenameno, free, esocagem e seguros (ver Brennan (1958)). Em geral, ais cusos são fixos no curo prazo, não dependendo da siuação da economia em um deerminado momeno. Porém, eles afeam a formação dos preços fuuros por afearem os cusos de replicar o payoff do derivaivo. 7 Para avaliar o impaco dos cusos de ransação nos preços fuuros, seja u o cuso de ransação por período. Enão, o preço fuuro que evia oporunidades de arbiragem é dado por: F T T = S (1 + r + u) > S (1 + r). (5) Porano, os cusos de ransação implicam um erro de apreçameno posiivo, quando comparado com o preço fuuro eórico de um mercado sem fricções, iso é: T T T EP = F S ( 1+ r) = S (1 + r + u) S (1 + r) > 0. (6) Convenience Yield As commodiies agropecuárias são consideradas como aivos de consumo. Eles se caracerizam pelo fao do seu principal objeivo ser primeiramene o consumo. Para esses aivos, é sabido que os preços fuuros podem se desviar subsancialmene da equação (3), se houver risco de colapso no mercado da commodiy. Nesse caso, a propriedade física da commodiy fornece benefícios que não são obidos por proprieários de conraos fuuros, caso haja corresponde à receia da BM&F com os negócios realizados nos mercados fuuros. A axa de regisro é cobrada sempre que um conrao fuuro é negociado em função do regisro na Câmara dos Derivaivos. A axa de permanência, por sua vez, incide sobre o número de conraos manidos em abero no dia anerior. 7 Caso não seja especificado o local da enrega da commodiy subjacene, o agene na posição longa pode incorrer em cusos exras pelo seu recebimeno em áreas disanes dos grandes cenros produores ou financeiros. A indefinição prévia do local de enrega pode ser incluída na precificação dos conraos fuuros por pare dos compradores, que erão que reirar os cusos de free e de seguros do preço fuuro da commodiy. O erro de apreçameno pode ser causado pela exisência de opções de enrega quando o conrao fuuro não especifica uma localidade para o recebimeno do produo. Já quando uma ou mais localidades de enrega são especificadas em um deerminado conrao, o preço recebido pelo indivíduo na posição cura já incorpora as variações possíveis do local escolhido para a enrega. Sem afear o erro de apreçameno. Na presene disseração, essas opções não represenam um faor significane para a análise do erro de apreçameno. Primeiramene, a maioria dos conraos fuuros de commodiies agropecuárias

28 27 desabasecimenos locais emporários. O benefício garanido pela posse do aivo de consumo recebe o nome de convenience yield. Tal benefício reduz o cuso de replicar o payoff do conrao fuuro, o que, consequenemene, reduz o preço fuuro que evia oporunidades de arbiragem. Definindo como y a axa anual correspondene à convenience yield, o preço de não arbiragem que a incorpora é dado por: F = S ). T T ( 1+ r y) < S (1 + r (7) Quano maior a possibilidade de crises de abasecimeno, maior será a convenience yield y e menor o preço fuuro que evia oporunidades de arbiragem. Porano, a convenience yield implica um erro de apreçameno negaivo, quando se oma o preço de não arbiragem em concorrência perfeia como base de comparação com o preço fuuro de mercado: T T T EP = F S ( 1+ r) = S (1 + r y) S (1 + r) < 0. (8) 3.3. Erro de Apreçameno: Cuso de Transação ou Erro de Apreçameno Considere agora que ano os cusos de ransação como a convenience yield são relevanes para a formação dos preços fuuros. Nesse caso, o preço fuuro que evia arbiragem é dado por: F = S ). T ( 1+ r + u y (9) Por sua vez, o erro de apreçameno é dado pela seguine expressão: EP = F S ). T T T ( 1+ r) = S (1 + r + u y) S (1 + r (10) Nesse cenário, o sinal do erro de apreçameno é indeerminado. Será posiivo caso o cuso de ransação for mais relevane do que o risco de desabasecimeno (convenience yield), sendo negaivo em caso conrário. negociados na BM&F é liquidada em um momeno anerior ao da enrega do produo físico. Além disso, os conraos fuuros especificam os locais de recebimeno de forma precisa.

29 28 Enreano, independenemene de seu sinal, alguém poderia quesionar a relevância da definição de erro de apreçameno. Afinal, para que serve uma medida de erro sobre uma base o preço de não arbiragem sob hipóese de concorrência perfeia que é sabidamene irrealisa? Em primeiro lugar, o erro de apreçameno definido na equação (10) permie usar uma variável observável, preços fuuros, para deerminar qual das duas fricções de mercado é a mais relevane. Erros de apreçameno posiivos esariam associados a cusos de ransação maiores do que a convenience yield, enquano que erros negaivos esariam associados a uma maior relevância da convenience yield. Adicionalmene, a equação (10) prevê que os erros de apreçameno caem em épocas de crise, quando a convenience yield deve subir. Porano, as variações podem ser usadas como previsores de crise, sob a hipóese de que os cusos de ransação não variam significaivamene com mudanças nas probabilidades de crise. Mas, o ineresse principal dese rabalho não é prever crises. Aqui, o ineresse é esimar a relevância de cusos de ransação e da convenience yield para os preços fuuros de commodiies agropecuárias negociadas no Brasil. A equação (10) permie aingir esse objeivo, considerando que, conrariamene à convenience yield, os cusos de ransação não variam com um significaivo aumeno de probabilidade de crise. Sob essa hipóese de idenificação, a variação do erro de apreçameno anes e depois da crise é ineiramene deerminada pelo aumeno da convenience yield. Tal acréscimo é um limie inferior para a convenience yield, enquano que o monane do erro de apreçameno que não varia com a probabilidade de crise é um limie superior para o cuso de ransação. Como será mosrado na seção 5, ano o limie inferior da convenience yield como o limie superior do cuso de ransação podem ser esimados a parir de dados de preços fuuros, axas de juros e preços à visa das commodiies agropecuárias, para o período amosral de dezembro de 1999 a dezembro de 2003.

30 4 Base de Dados para Análise dos Erros de Apreçameno Nesa seção será apresenada a base de dados para avaliação dos erros de apreçameno de duas commodiies: o boi gordo e o milho. A principal razão para a escolha dessas duas commodiies é a coação de seus preços fuuros, que são feias em reais. Preços fuuros coados em dólar embuem um derivaivo de câmbio que dificula a comparação enre os preços fuuros de mercado e os preços eóricos que ignoram fricções de mercado. Como mosrado na seção anerior, conraos fuuros sobre o boi gordo e o milho são os mais líquidos enre os que êm coações em reais Fones dos Dados A consrução da base de dados para avaliação dos preços fuuros do boi gordo e do milho se baseia em informações diárias. Cada observação inclui o erro de apreçameno em um dia úil de um deerminado conrao fuuro com cera mauridade para uma deerminada commodiy. O erro de apreçameno diário é calculado uilizando o preço de ajuse diário, o preço à visa diário, a mauridade do conrao analisado e a axa de juros sem risco para mesma mauridade. No oal, foram selecionados 45 conraos fuuros negociados na BM&F, cujos aivos subjacenes são ou o boi gordo ou o milho. Na abela 2, esão lisados os meses de vencimeno de cada um deles. O boi gordo é a commodiy com mais conraos lisados, num oal de 34. Isso se deve ao fao desse aivo apresenar conaos fuuros com vencimenos em odos os meses do ano. Já o milho, com início de negociação mais ardio do que os demais, só possui 11 conraos na amosra. Apesar do número reduzido de conraos analisados, as negociações diárias implicam dias úeis no período amosral e observações. Diversos moivos causaram a exclusão das demais commodiies com preços fuuros em reais. Para o álcool anidro especial, com início de negociação ainda em março de 2000, não foram obidos os dados diários sobre o preço à visa. No caso do algodão, com início de negociação já em dezembro de 1999, o

31 30 problema foi a pequena liquidez. O algodão foi a commodiy com a menor média de conraos negociados diariamene para odas as mauridades exisenes durane o período amosral e, consequenemene, a de menor volume diário em média. O problema do bezerro, do milho em grão a granel e do soja em grão a granel foi o início de negociação ardio em comparação com as demais commodiies. Os conraos fuuros deses aivos esrearam na BM&F em ouubro de Logo, como o experimeno requer dados durane o ano de 2002, a exclusão dos rês bens da base de dados fez-se necessária. Os dados referenes aos conraos fuuros agropecuários foram obidos juno à BM&F. Tais dados conêm informações diárias sobre os preços de exercício, de aberura, de fechameno, mínimo, máximo, médio e de ajuse. Denre as demais informações, enconra-se o volume negociado diariamene para odos os vencimenos em abero, o número de conraos fuuros negociados, o número de negociações, os dias úeis e os dias corridos resanes para o vencimeno e os conraos em abero. Os preços à visa diários foram obidos no Cenro de Esudos Avançados em Economia Aplicada (CEPEA), junamene com o insiuo ESALQ, da Universidade de São Paulo. O preço à visa do boi gordo é reirado do mercado à visa do esado de São Paulo, mais precisamene das regiões de Araçauba, Bauru, Marília, Presidene Prudene e São José do Rio Preo. A coação se dá em reais por arroba de boi gordo líquida. O preço à visa do milho é exraído do mercado à visa da região de Campinas, em São Paulo, mais precisamene em Amparo, Campinas, Moji-Mirim e Pirassununga. A coação se dá em reais por saca de 60 quilos líquidos. Um possível problema que pode ocorrer na análise do erro de apreçameno realizada na presene disseração é o erro de medida causado pela diferença enre o preço à visa uilizado pelos agenes econômicos e o preço à visa coleado na ESALQ. Essa diferença ocorre, por exemplo, para o café arábica. Os preços fuuros usados convencionalmene na BM&F podem diferir dos lisados na CEPEA, por caracerísicas disinas enre os diversos ipos de grãos, ornando não comparáveis dois ipos dessa commodiy. Porém, como o café arábica não esá incluído na análise do erro de apreçameno feia na disseração, o problema é resringido. É razoável supor que não exisam anas diferenças para commodiies como o milho e, principalmene, o boi gordo. Os dados diários sobre os conraos fuuros de axa média de depósios inerfinanceiros de um dia, mais conhecidos no mercado financeiro como

32 31 conraos DI de 1 dia, foram coleados na BM&F. Tais informações foram uilizadas para a elaboração da esruura a ermo da axa de juros, conforme será explicado na próxima subseção. A axa de juros Selic é proveniene do Banco Cenral. Já a axa diária de câmbio PTAX de compra e de venda, a série diária do Ibovespa e a série diária do C-Bond spread foram fornecidas pelo Insiuo de Políica Econômica Aplicada (IPEA) Preços Fuuros e Taxas de Juros Sem Risco Para calcular o erro de apreçameno, é preciso comparar o preço eórico com o preço fuuro de mercado. Em geral, os preços fuuros de mercado fluuam ao longo do dia. Sendo assim, é necessário fixar um momeno para fixar o preço fuuro do dia. Seguindo Roll (1984), foi usado o preço de ajuse do final do dia como o preço fuuro do dia de negociação. Além de usar o preço de ajuse como o preço fuuro, são excluídos das observações os primeiros 21 dias úeis de negociação de cada conrao fuuro, bem como os seus úlimos 21 dias úeis. Essa quanidade de dias úeis excluídos corresponde a um mês em dias úeis. Um procedimeno análogo foi adoado em Roll (1984), porém com a exclusão dos conraos com mauridade superior a 8 meses e inferior a 2 meses. A razão da exclusão das negociações no início e no fim dos conraos é a baixa liquidez dos conraos e a ala volailidade nos preços nesses períodos. Tendo deerminado os preços fuuros de mercado e a exclusão dos ouliers, o próximo passo é ober as axas de juros sem risco a serem usadas para calcular os preços eóricos em diferenes mauridades. Para ano, é consruída uma esruura a ermo de axa de juros, a parir do fuuro de axa média de depósios inerfinanceiros de um dia, que é um derivaivo de ala liquidez, que roca uma axa pré (a axa da esruura a ermo) por uma axa pós (DI-1dia). A anualização dessas axas foi feia da seguine equação: 252 Re DiasUeis s an es Taxa = [ 1]*100. (11) Pr eçodeajusedodi Para ober os ponos da esruura a ermo que não inham um fuuro DI na mesma mauridade, foi uilizada a inerpolação pelo méodo de ajuse de funções

33 32 polinomiais de segundo grau, a parir das axas do fuuro DI. 8 As axas do fuuro DI e as axas inerpoladas nos dão as axas de juros para emprésimos em com vencimeno em T, r. Dessa forma, calcula-se o erro de apreçameno, EAPP, T ou seja, a diferença percenual enre os preços fuuros e os preços que eliminam a arbiragem sob a hipóese de inexisência de fricções. 9 O erro de apreçameno percenual, enão, é definido da seguine forma: T F S (1 + rt ) EAPP =. (12) T S (1 + r ) T 8 Ver Bessada e al. Mercado de Derivaivos no Brasil: conceios, operações e esraégias. Capíulo 4. 9 Goron e al. (2007) uiliza o preço fuuro como porcenagem do preço à visa.

34 5 Erro de Apreçameno: Cuso de Transação versus Convenience Yield A presene seção em como objeivo documenar os erros de apreçameno implício nos preços eóricos que eviam oporunidades de arbiragem nos conraos fuuros de boi gordo e milho da BM&F. Para avaliar a relevância de cusos de ransação e da convenience yield como deerminanes desses erros de apreçameno, a segunda pare desa seção usará a crise cambial brasileira de Magniude do Erro de Apreçameno A análise dos erros de apreçameno percenuais começa com seu cálculo para cada conrao, cada dia de negociação e cada vencimeno em abero. No oal, a base de dados é composa de observações de erros de apreçameno percenuais. A abela 9 mosra que, no período amosral oal, o erro médio de apreçameno do boi gordo é negaivo em 3.87%. Pela equação (10), o erro de apreçameno negaivo implica que, no período odo, o risco de desabasecimeno (iso é, a convenience yield) é mais relevane do que os cusos de ransação. O milho ambém apresenou erro de apreçameno médio negaivo de 11,51%. O preço fuuro, dessa forma, eseve cerca de 12% abaixo do preço de não arbiragem sob a hipóese de concorrência perfeia. Como já foi discuido, o erro de apreçameno negaivo sugere que o cuso de ransação foi menos relevane do que a convenience yield no período como um odo. Todos os erros são significanes a 1%. Os eses de diferença enre essas médias indicaram que elas são esaisicamene diferenes, sob um nível de significância de 5%. Porano, o convenience yield parece ser mais relevane para o milho do que para o boi gordo. Ou enão, o cuso de armazenameno, que implica um erro de apreçameno posiivo, é mais relevane para o boi gordo do que o milho, o que parece ser basane provável.