[MANUAL DE MARCAÇÃO A MERCADO]

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1 [MANUAL DE MARCAÇÃO A MERCADO] Ese documeno aborda o processo de marcação a mercado de renda fixa, renda variável e derivaivos da Inerinves Gesão Daa de Publicação: Março de 0

2 Inrodução Nese manual definimos as meodologias de Marcação a Mercado (MaM) para produos financeiros e valores mobiliários, que consise em apreçar produos financeiros considerando o seu ganho poencial fuuro em relação ao cuso de oporunidade, referenciado por uma axa livre de risco. Fazendo esa avaliação são precificados produos financeiros de renda fixa (íulos públicos e privados), derivaivos (fuuros e opções) e renda variável (ermos de ação e aluguéis de ação). Pare : Renda Fixa. Marcação a Mercado de Tíulos de Renda Fixa A Marcação a Mercado (MaM) de um íulo será feia: Pela valorização do seu principal ou nocional pela variação do indexador ou axa do íulo desde sua daa de início aé o dia de seu apreçameno. O valor obido é chamado marcação na curva ou conábil, que raz o rendimeno de um íulo enre o seu início e a daa de apreçameno Depois calculamos o valor fuuro do íulo (valor previso para o vencimeno), uilizando esimaivas de valorização previsa para o indexador ou axa do íulo enre a daa de marcação e o vencimeno Concluímos a precificação razendo a valor presene por uma axa de juros livre de risco o resulado marcação na curva juno com a valorização esimada do íulo no fuuro. Curvas de Mercado Para ober os valores das previsões dos indexadores e axas dos íulos consruímos curvas de mercado que nos razem as expecaivas desses indexadores no fuuro. Para consrução das curvas de mercado usamos os valores negociados no mercado de derivaivos. Esses produos financeiros razem expecaivas das axas para os seus respecivos vencimenos, aos quais chamaremos de vérices. Em períodos enre dois vérices consecuivos sem informações disponíveis, inerpolam-se os valores para formar as curvas de mercado:

3 Inerpolação exponencial - ano para axas expressas em 5 dias úeis como para axas expressas em 360 dias corridos, de acordo com a fórmula: i ( i ) d B ( i) ( i ) d B d B B di d d i d d i axa inerpolada d i prazo de i em dias úeis ou corridos i axa correspondene ao vérice imediaamene inferior a d i d prazo de i em dias úeis ou corridos B 5, quando as axas são expressas com base em 5 dias úeis, ou 360, quando são expressas em 360 dias corridos i axa correspondene ao vérice imediaamene poserior a d i d prazo de i em dias úeis ou corridos Inerpolação linear - ano para axas expressas em 5 dias úeis como para axas expressas em 360 dias corridos: i i i i ( d i ) d d d i axa inerpolada d i prazo de i em dias úeis ou corridos i axa correspondene ao vérice imediaamene inferior a d i d prazo de i em dias úeis ou corridos i axa correspondene ao vérice imediaamene poserior a d i d prazo de i em dias úeis ou corridos.3 Curvas de Juros Pré-Fixada Conempla os valores previsos pelo mercado para as axas de juros pré-fixadas. As informações dos vérices são reiradas do valor do CDI diário para o vencimeno de dia, e para os demais vencimenos, são exraídas dos valores de PU médios dos Fuuros de DI de dia negociados na BM&F Bovespa. Para um conrao fuuro com vencimeno em i, exraímos o valor da axa da seguine maneira: x PU médio 5 n

4 x axa previsa para o vencimeno do conrao fuuro de DI n prazo aé o vencimeno do conrao fuuro de DI PU médio valor médio do PU do conrao fuuro de DI Essa curva mede a expecaiva do valor da axa de juros básica do mercado brasileiro e é usada para razer a valor presene a maioria dos íulos marcados a mercado. Alernaivamene aos valores dos PU dos fuuros de DI, ambém podemos usar os valores negociados para axas pré-fixadas, nos conraos de swap DI-PRÉ. Para ambas as meodologias uilizam-se inerpolação exponencial com 5 dias úeis..4 Curva de Cupom de Dólar Conempla as previsões do mercado para o cupom de dólar, que é a razão enre a axa pré e a variação do dólar, regisradas pela variação da PTAX de dólar divulgada pelo Banco Cenral. Essas axas são uilizadas para o apreçameno de íulos prefixados e com variação cambial. Os valores dos vérices para formar esa curva são reirados dos PU médios dos fuuros de DDI negociados na BM&F Bovespa, que medem o valor do cupom cambial, de acordo com a fórmula abaixo: Cupom i PU médio dc Cupom i valor do cupom cambial para o vencimeno i valor do conrao do fuuro de DDI PU médio valor médio do PU do conrao fuuro de DDI Alernaivamene, podemos usar os valores negociados para o fuuro de DI e a variação cambial. 3

5 . Tíulos Públicos.. Leras do Tesouro Nacional (LTN) As LTN são íulos públicos pré-fixados zero - cupom. A marcação a mercado das LTN é realizada com a uilização das axas indicaivas divulgadas pela Andima..000 VP x du 5 5 x5 Valor de Face Valor Presene VP valor da LTN na daa de cálculo x 5 axa na daa base 5 obida no mercado secundário de íulos públicos para o referido vencimeno. Fone Primária: Anbima du dias úeis para o vencimeno do papel.. Leras Financeiras do Tesouro (LFT) A LFT é um íulo pós-fixado corrigido pela axa Selic. Esse íulo é negociado com ágio ou deságio sobre o valor de face, que pode ser calculado aravés da seguine fórmula: VP LFTemissão LFTágio / deságio x selic sendo F ágio / deságio du PU 00 5 VP valor da LFT na daa de cálculo 4

6 LFT emissão valor de emissão da LFT x selic axa Selic acumulada desde a daa-base aé o presene PU preço uniário do papel observado no mercado secundário du dias úeis para o vencimeno do papel.3. Noas do Tesouro Nacional (NTN-F) As NTN-F são íulos públicos pré-fixados que pagam cupons semesrais. A marcação a mercado das NTN-F é realizada com a uilização das axas indicaivas divulgadas pela Andima. n.000 i VP i TIR 00 / cupom dui TIR 00 du 5 VP valor da NTN-F na daa de cálculo i cupom axa de cupom do papel n número oal de fluxos de caixa TIR axa inerna de reorno corresponde à axa efeiva anual du i dias úeis enre a daa do i-ésimo cupom e a daa-base du dias úeis enre a daa de vencimeno e a daa-base.4. Noas do Tesouro Nacional (NTN-B) As NTN-B são íulos públicos corrigidos pelo IPCA que pagam cupons semesrais. A marcação a mercado das NTN-B é realizada com a uilização das axas indicaivas divulgadas pela Andima. Cálculo do PU de Resgae corrigido pelo IPCA: 5

7 a) Daa do cálculo coincide com o décimo quino dia do mês PU IPCA IPCA IPCA 0 PU Re sgae, PU Resgae preço uniário de resgae na daa de vencimeno: R$.000,00 PU IPCA PU Resgae corrigido pelo IPCA IPCA nº índice do IPCA do mês anerior ao de referência, divulgado pelo IBGE IPCA0 nº índice do IPCA do mês anerior à daa-base, divulgado pelo IBGE b) Daa do cálculo enre a divulgação, pelo IBGE, do número-índice do IPCA do mês anerior ao de liquidação e o décimo quino dia do mês. IPCA du PU du IPCA PU IPCA IPCA PU - IPCA valor nominal aualizado do mês anerior ao de referência IPCA - nº índice do IPCA do mês anerior ao de referência, divulgado pelo IBGE IPCA - nº índice do IPCA de dois meses aneriores à daa de referência, divulgado pelo IBGE du número de dias úeis enre o dia 5 do mês anerior (inclusive) ao da liquidação e a daa de liquidação (exclusive) du número de dias úeis enre o dia 5 do mês anerior ao mês de liquidação (inclusive) e o dia 5 do mês de liquidação (exclusive) c) Daa do cálculo após o décimo quino dia do mês Uilização da projeção do IPCA apurada juna ao Comiê de Acompanhameno Macroeconômico da Anbima., PUIPCA PU IPCA du IPCA du, PROJ IPCA PROJ projeção do IPCA para o mês de referência apurada juno ao Comiê de Acompanhameno Macroeconômico da Anbima, em formao decimal; du número de dias úeis enre o dia 5 dia do mês do mês de referência (inclusive) e daa de liquidação (exclusive); du número de dias úeis enre o dia 5 dia do mês de liquidação (inclusive) e o dia 5 do mês seguine (exclusive); (*) quando o dia 5 do mês cair em dia não úil, a correção do VNA pelo IPCA oficial do IBGE será feia no dia úil imediaamene poserior. Desa forma, a uilização da projeção do IPCA para correção do Valor Nominal ocorrerá no dia úil seguine, iso é, o segundo dia úil após o dia 5. 6

8 Cálculo da Coação a parir da Taxa efeiva anual: A coação da operação é o somaório dos pagamenos de juros e do principal, desconados (razido a valor presene) pela TIR. Coação n / icupom dui i 5 TIR TIR 00 du 5 Cálculo do PU a parir da Coação: VP Coação PU IPCA VP coação do íulo, em relação ao PU IPCA i axa de juro (% a.a.) definido no edial de leilão n número de fluxos de pagameno do íulo TIR axa inerna de reorno corresponde à axa efeiva anual dui dias úeis enre a daa de liquidação (inclusive) e a daa do pagameno de juros i (exclusive) du dias úeis enre a daa de liquidação (inclusive) e a daa de vencimeno (exclusive) PU MTM preço uniário 3. Tíulos Privados 3. Cerificado de Depósios Bancário (CDB) O cerificado de depósio bancário (CDB) é um insrumeno de capação de recursos uilizado por uma insiuição financeira, a qual paga ao aplicador, ao final do prazo conraado, a remuneração previsa, que em geral é fluuane ou pré-fixada. Além disso, os CDB podem ser emiidos e regisrados na CETIP com rês caracerísicas diferenes, de acordo com a possibilidade de resgae (recompra) anecipado: ipo N (sem garania de recompra), ipo S (com garania de recompra pela curva do papel) ou ipo M (com garania de recompra pela axa vigene de mercado). Há ainda a classe de CDBs chamada de subordinada, a qual se refere a divida subordinada dos bancos emissores. Seguem as marcações a mercado de acordo com o indexador 7

9 CDB Pré-fixado - são íulos pré-fixados cuja axa apresena ágio ou deságio com relação à curva de juros pré. A marcação do CDB pré-fixado é feia aravés da valorização da axa pré do início do íulo aé seu vencimeno e desconando por um percenual da axa de juros pré, conforme fórmula abaixo: dvdi 5 ( x ) VP V 5 (( PRE) ) % CDI dvdh 5 VP valor do CDB Pré V valor aplicado no CDB Pré di daa do início do íulo dh daa do apreçameno do íulo dv daa do vencimeno do íulo x axa do CDB pré fixado %CDI porcenagem do CDI PRE axa de descono do íulo, reirada da curva de juros Pré para daa de vencimeno CDB indexado ao CDI - são íulos que acumulam a variação diária do CDI enre o início e a daa aual, adicionando ao cálculo o valor fuuro desa valorização, aravés de uma porcenagem da axa de juros esimada (curvas de juros pré) para o vencimeno do íulo. Enconrando-se a variação diária acumulada mais a esimada, descona-se pela axa de juros pré, conforme descrio na fórmula abaixo: VP V dh 5 5 ( CDI) / % CDI ( PRE) / i / dv dh 5 ( PRE) % CDI 5 % CDI dvdh 5 VP valor do CDB indexado ao CDI V valor aplicado no CDB Pré di daa do início do íulo dh daa do apreçameno do íulo dv daa do vencimeno do íulo %CDI porcenagem do CDI do conrao do CDB %CDI porcenagem do CDI para o cálculo do valor presene PRE axa de descono do íulo, reirada da curva de juros Pré para daa de vencimeno CDB indexado ao IPCA ou IGPM - ano o IPCA quano o IGPM são índices de inflação com divulgação mensal, por isso a necessidade de fazer um ajuse especial para o apreçameno de íulos indexados a esses índices para daas que não coincidem com 8

10 suas divulgações. Os calendários de divulgação são fornecidos pelas insiuições que calculam o índice, o Insiuo Brasileiro de Geografia e Esaísica (IBGE) e a Fundação Geúlio Vargas (FGV). O apreçameno de CDB indexados IPCA é mosrado a seguir. O apreçameno de íulos indexados ao IGPM é feio da mesma maneira, só que considerando o calendário do IGPM. ( x VP V IPCA ( PRE) dvdh 5 IPCA) dvdh 5 VP marcação a mercado do CDB IPCA V valor aplicado no CDB IPCA di daa do início do íulo dh daa do apreçameno do íulo dv daa do vencimeno do íulo x IPCA axa correspondene a variação fuura do IPCA em dv, reirada da Curva IPCA PRE axa de descono do íulo, reirada da curva de juros Pré para daa de vencimeno IPCA variação do IPCA enre di e dh A seguir descrevemos como raamos a variação do IPCA de acordo com o calendário de divulgação e da Figura abaixo: I Ai H Ai+ 9

11 Caso : O IPCA do próximo mês já foi divulgado: IPCA IPCA IPCA H I IPCA IPCA H H H A i Ai Ai Caso : O IPCA do próximo mês ainda será divulgado: IPCA IPCA IPCA H I IPCA IPCA H H H A i Ai Ai I daa de início do CDB H daa do apreçameno do CDB A i daa de aniversário anerior a H A i+ daa de aniversário poserior a H IPCA I- IPCA divulgado no mês anerior ao início do CDB IPCA H- IPCA divulgado dois meses anes de H IPCA H- IPCA divulgado no mês anerior à H IPCA H IPCA divulgado no mês de H Obs.: A correção pelo IPGM se dá de forma semelhane ao IPCA. 0

12 Pare : Renda Variável 4. Ações A valorização das ações a mercado deverá obedecer aos seguines criérios: As ações deverão ser valorizadas a parir de seu preço de fechameno divulgado diariamene pela BM&F/BOVESPA, conforme legislação em vigor. As ações que não iverem seu preço divulgado em uma deerminada daa serão valorizadas pela úlima coação disponível. Essa regra não é válida para ações que já enham superado o prazo legal de ausência de liquidez, ocasião na qual devem ser valorizadas de acordo com os procedimenos esabelecidos pela legislação perinene. 4. Termo de ações A operação de ermo de ação é a operação de compra ou venda de uma deerminada quanidade de ações, a um preço fixado, para liquidação em prazo deerminado, a conar da daa da operação em pregão. No caso de um vendedor a ermo (cobero), a compra da ação objeo do conrao é a garania da operação. O valor de mercado é dado por: VP VE i conraada du xmam 5 VP valor presene do conrao a ermo VE preço do aivo objeo na daa i conraada axa pré-fixada do conrao a ermo du dias úeis enre a daa de emissão e a daa de vencimeno x mam axa MAM da curva pré-fixada du dias úeis enre a daa-base e a daa de vencimeno du Aluguel de ações O deenor das ações (doador) auoriza sua ransferência a um erceiro (omador), em roca de uma axa acordada. O omador pode vender esses aivos ou negociá-los no mercado, sendo obrigado a devolvê-los denro do prazo esipulado enre as pares. O omador do aluguel paga ao doador uma axa com base no valor da coação média do dia anerior ao regisro da operação de emprésimo. O monane a ser pago é provisionado diariamene e disribuído linearmene conforme o número de dias úeis enre as daas de início e fim da operação.

13 Pare 3: Derivaivos 5. Fuuros 5.. Fuuros de DI Descrição: Os fuuros de DI são conraos que embuem a axa de juros pré com base em 5 dias úeis, exponencial. Forma de Cálculo: Para o apreçameno dos fuuros de DI, são uilizadas diariamene as coações referenes aos preços de ajuse do dia disponíveis no sie da BM&F Bovespa (Bolsa de Mercadoria e Fuuros). Nos casos excepcionais, por exemplo, a fala de divulgação pela BM&F Bovespa dos preços de ajuse, seguiremos as recomendações da BM&F Bovespa. 5. Fuuros de Dólar DOL - Real Descrição: Os fuuros de DOL são conraos que embuem a axa de câmbio BRL/USD no vencimeno do conrao. Forma de Cálculo: Para o apreçameno dos fuuros de DOL, são uilizadas diariamene as coações referenes aos preços de ajuse do dia disponíveis no sie da BM&F Bovespa (Bolsa de Mercadoria e Fuuros). Nos casos excepcionais, por exemplo, a fala de divulgação das coações e preços de ajuse, seguiremos as recomendações da BM&F Bovespa. 6. Non-Deliverable Forward (NDF) O NDF (non-deliverable forward) provém da axa de câmbio de uma deerminada moeda. Ese derivaivo assemelha-se muio aos conraos fuuros de moedas que são negociados na BM&F Bovespa. O resulado desa operação é a diferença enre a axa conraada e a axa spo no momeno. Temos abaixo um exemplo de uma operação com NDF enre um cliene e uma insiuição financeira. Porano, o cálculo do resulado de uma operação de NDF no seu vencimeno equivale à diferença enre a coação de venda (ou compra) a ermo e a coação de compra (ou venda) à visa.

14 Para a marcação a mercado, uilizamos a coação do dólar fuuro (inerpolando quando necessário), o cupom cambial (axa de juros em dólares) e a axa de juros pré. Com essas informações, somos capazes de razer a valor presene oda a operação. A figura abaixo represena o fluxo das operações e as informações necessárias. C0 0 f V C,f C,V PTAX PC P PTAX 0 MTM PC C PC C r C, f, V, f 0 0 equivale à daa de início da operação equivale ao momeno aual de marcação f equivale à daa de érmino da operação P valor do principal da operação PC valor do principal da operação, corrigido pela variação cambial do período C 0 cupom cambial sujo com vencimeno em V C,f cupom cambial sujo, inerpolado, enre e f C,v cupom cambial sujo, inerpolado, enre e V r,f axa de juros Pré, enre e 0 ΔMTM variação do valor a mercado da operação na daa 7. Opções Opção é o direio de exercer a compra ou a venda de um deerminado produo, ao qual denominamos como aivo-objeo da opção, denro de um deerminado inervalo 3

15 de empo. Apreçamos opções usando o méodo de Black & Scholes, e suas variações de acordo com o aivo-objeo. O méodo de Black & Scholes assume que a opção é do ipo Européia, ou seja, que só será exercida no vencimeno. A seguir seguem as meodologias das opções de acordo com o aivo-objeo. 7. Opções de Ação r Opção de compra (call): c SN d ) Ke N( ) ( d r Opção de venda (pu): p Ke N d ) SN( ) ( d c preço da opção de compra p preço da opção de venda S preço da ação (spo) no dia do apreçameno K preço de exercício da opção σ volailidade da ação r = ln(+i) faor de descono da axa de juros livre de risco (CDI) empo enre início e vencimeno da opção medido em anos (base dias úeis 5) N(.) função de probabilidade acumulada de uma variável aleaória normal padrão d d ln S K r. S ln r K. d 4

16 7. Opções de Moeda Esses insrumenos conemplam as opções cujo aivo-objeo é uma moeda. Nesse caso, para calcular o preço a mercado, uilizam-se o modelo Garman-Kolhagen, adapados ao mercado brasileiro. A volailidade implícia é obida a parir das informações de mercado. q r Opção de compra (call): c Se N d ) Ke N( ) ( d r q Opção de venda (pu): p Ke N d ) Se N( ) ( d c preço da opção de compra p preço da opção de venda S coação da moeda (spo) no dia do apreçameno K preço de exercício da opção σ volailidade da moeda i inerna axa de juros livre de risco inerna (CDI) i exerna axa de juros livre de risco exerna r = ln(+i inerna ) faor de descono da axa de juros livre de risco inerna q = ln(+i exerna ) faor de descono da axa de juros livre de risco exerna empo enre início e vencimeno da opção medido em anos (base dias úeis 5) N(.) função de probabilidade acumulada de uma variável aleaória normal padrão d d ln ln S K S K r q. ; r q. d O modelo de Garman-Kolhagen ambém pode ser usado para apreçar opções de ação que pagam dividendos, usando o faor q como o percenual do dividendo a ser pago Opções sobre Índice Para opções sobre o índice Ibovespa usamos a mesma equação de Black & Scholes uilizada para apreçar opções de ação. Para isso subsiuímos o preço de exercício da ação K pela expecaiva do índice Ibovespa no vencimeno da opção e o valor da ação no dia do apreçameno S pelo valor do índice Ibovespa. 5

17 7.4 Opções sobre Fuuros r Opção de compra (call): c e FN d ) KN( ) ( d r Opção de venda (pu): p e KN d ) FN( ) ( d c preço da opção de compra p preço da opção de venda F preço do fuuro no dia do apreçameno K preço de exercício da opção σ volailidade da ação r igual a ln(+i) faor de descono da axa de juros livre de risco (CDI) empo enre início e vencimeno da opção medido em anos (base dias úeis 5) N(.) função de probabilidade acumulada de uma variável aleaória normal padrão d ln S K r. d S ln r K. d 6