Mercados e Instrumentos Financeiros II. Estratégias com Futuros. Arbitragem entre Duas Bolsas. Estratégias com Futuros. Arbitragem entre Duas Bolsas

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1 e Insrumenos inanceiros II 99 Carlos. Godoy 100 Agenda da Aula - 5 Esraégias com uuros Aula 5 1) Arbiragem enre duas bolsas 2) pread de ala 3) pread de baixa 4) isco de base 5) azão de mínima variância Carlos. Godoy crgodoy@usp.br Esraégias com uuros 101 Arbiragem enre Duas Bolsas 102 CAIXA E CAEGO Comprar a visa e vender uuro Em Ago 2010 um exporador veriica que o mercado negocia caé a U0/saca no mercado a visa, e U$120/saca para Mar 2011 no mercado uuro. Os cusos relacionados esão indicados a seguir: Cuso inanceiro: 12% a.a. Armazenagem e seguro: U$0,40/mês Apure a viabilidade do carregameno. eserva conra quebra de peço: 0,20% a.m. Cuso de correagem e bolsa: U$1,00 Cuso oal Preço uuro Preço a Visa Vencimeno Conrao uuro U$6,83/saca 2,80 1,40 1,00 U$12,03 Operação simulânea de compra em um mercado uuro e venda em ouro ganhar na dierença. Caé: ão Paulo x Nova York e ão Paulo x Londres aores: Hisórico de preços enre os mercados Oera e procura em cada mercado Esoques de produores e consumidores Liquidez dos conraos Compra arbiragem: compra P e vende NY Vende arbiragem: vende NY e compra P Arbiragem enre Duas Bolsas 103 Arbiragem enre Duas Bolsas 104 Caé ão Paulo : U$ saca de 60kg Caé Nova York : U$c (cenavos) por libra-peso 1 Libra-peso = 0,4536 kg ou 453,6 gramas. Conrao NY : libras-peso Conrao P : 100 sacas de 60 kg Caé ão Paulo U$ saca de 60kg Nova York U$c (cenavos) por libra-peso 1 Libra-peso = 0,4536 gramas. Porano, 60kg / 0,4536 = 132,2751 lb Coação U$/kg da saca P / 1,3228 = equiparação U$c/lb NY Conrao NY libras-peso P 100 sacas de 60 kg U$ 2,7250 x 132,2751 = U$360,45 x $1,61 = $580,33 Câmbio: $1,61 Câmbio: $1,61 1

2 Arbiragem enre Duas Bolsas 105 Arbiragem enre Duas Bolsas 106 Um rader que operara caé veriica a possibilidade de arbiragem: Um rader que operara caé veriica a possibilidade de arbiragem: Onde e quando compraria? Onde e quando compraria? Onde e quando venderia? Onde e quando venderia? sacas Todos vencimeno Dez 2007 DATA NY U$/lb BM U$/sc 19/03/ ,35 122,50 20/03/ ,15 117,20 21/03/ ,95 117,90 22/03/ ,95 112,91 23/03/ ,90 124,34 24/03/ ,40 126,61 25/03/ ,10 125,67 26/03/ ,55 130,49 27/03/ ,50 137,00 28/03/ ,05 141,90 29/03/ ,95 127,99 30/03/ ,00 124,00 31/03/ ,30 122, sacas Todos vencimeno Dez 2007 U$ DATA NY U$/lb NY U$/sc BM U$/lb Arbiragem BM U$/sc 19/03/2007 $ 110,35 $ 145,97 $ 92,61 $ 17,74 122,50 20/03/2007 $ 105,15 $ 139,09 $ 88,60 $ 16,55 117,20 21/03/2007 $ 105,95 $ 140,15 $ 89,13 $ 16,82 117,90 22/03/2007 $ 104,95 $ 138,83 $ 85,36 $ 19,59 112,91 23/03/2007 $ 110,90 $ 146,70 $ 94,00 $ 16,90 124,34 24/03/2007 $ 113,40 $ 150,01 $ 95,71 $ 17,69 126,61 25/03/2007 $ 112,10 $ 148,29 $ 95,00 $ 17,10 125,67 26/03/2007 $ 116,55 $ 154,17 $ 98,65 $ 17,90 130,49 27/03/2007 $ 122,50 $ 162,04 $ 103,57 $ 18,93 137,00 28/03/2007 $ 125,05 $ 165,42 $ 107,27 $ 17,78 141,90 29/03/2007 $ 111,95 $ 148,09 $ 96,76 $ 15,19 127,99 30/03/2007 $ 110,00 $ 145,51 $ 93,74 $ 16,26 124,00 31/03/2007 $ 110,30 $ 145,90 $ 92,98 $ 17,32 122,99 Arbiragem enre Duas Bolsas 107 Arbiragem enre Duas Bolsas 108 Um rader que operara caé veriica a possibilidade de arbiragem: Onde e quando compraria? Onde e quando venderia? Em 23/03/07, um exporador comprou 100 conraos para vencimeno Dez em P, a rader que operara caé veriica a possibilidade de arbiragem: Onde e quando compraria? e Onde e quando venderia? $ 20,00 $ 20,00 $ 19,00 $ 19,00 $ 18,00 $ 18,00 $ 17,00 $ 17,00 $ 16,00 $ 16,00 $ 15,00 $ 15,00 $ 14,00 $ 14,00 $ 13,00 $ 13,00 $ 12,00 $ 12,00 Arbiragem enre Duas Bolsas 109 pread com uuros 110 Um exporador em 23/03/07 comprou 100 conraos para vencimeno Dez em P a rader queoperara caé veriica a possibilidade de arbiragem: Onde e quando compraria? e Onde e quando venderia? Operação em que o invesidor assume simulaneamene posições inversas (comprada e vendida) no mesmo conrao para vencimenos disinos. Ganho: aumeno ou diminuição da dierença de preço nos conraos $ 20,00 $ 19,00 $ 19,59 $ 18,93 azonalidade Projeções de saras, juros e câmbio $ 18,00 $ 17,00 $ 16,00 $ 15,00 $ 14,00 $ 13,00 $ 12,00 $ 17,74 $ 16,55 $ 16,82 $ 16,90 $ 17,69 $ 17,10 $ 17,90 $ 17,78 $ 15,19 $ 16,26 $ 17,32 Barreiras imposas por países eornos: rápidos isco: baixo Esraégia: correlação Margem: menor; margem aor de descono Termos usados Compra de spread Venda de spread pread de ala pread de baixa Mês curo Mês longo 2

3 pread com uuros 111 pread com uuros 112 uuros de oja pread de Baixa uuros de oja pread de Baixa uuros de oja Hoje Expecaiva A Nov: $35 Dez: $50 Venda de spread Compra longo Vende curo uuros de oja Hoje Expecaiva A Nov: $35 Dez: $50 Venda de spread Compra longo Vende curo Nov: $30 Nov: $30 Dez: $40 uuros de oja Expecaiva B Nov: $40 Dez: $45 pread de Ala Compra de spread Compra curo Vende longo Dez: $40 uuros de oja Expecaiva B Nov: $40 Dez: $45 pread de Ala Compra de spread Compra curo Vende longo pread de Ala com uuros 113 pread de Baixa com uuros 114 Operação em que o invesidor assume simulaneamene posições inversas (comprada e vendida) no mesmo conrao para vencimenos disinos. Compra de spread Operação em que o invesidor assume simulaneamene posições inversas (vendida e comprada) no mesmo conrao para vencimenos disinos. Venda de spread : curo : longo $23 Ganho: redução da dierença de preço nos conraos Expecaiva curo: suba mais acenuadamene do que o mês mais longo, ou $18 Expecaiva longo: caia mais do que o mês mais curo. 5 Curo $8 Curo $13 5 : curo : longo Curo Ganho: aumeno da dierença de preço nos conraos Expecaiva curo: caia mais acenuadamene do que o mês mais longo, ou Expecaiva longo: suba mais do que o mês mais curo. $3 $18 $13 Curo 5 5 $28 pread de Ala com uuros 115 pread de Baixa com uuros 116 Um invesidor preende se aproveiar das oscilações de preços do milho, pois acredia que a dierença enre preços uuros diminuirá, veriica enão que em 08/Ou/13 os preços dese aivo são: Um invesidor preende se aproveiar das oscilações de preços do caé, pois acredia que o spread aumenará, veriica enão que em 01/ev/07 os preços dese aivo são: Mercado uuro: $19,00 (Nov/13) e,05 (Jan/14) Mercado uuro: $131,70 (Mar/07) e $139,15 (e/07) Dados BM&: negociação 450 sacas por conrao; vencimenos 20/11/2013 e 22/01/2014. Dados BM&: negociação 100 sacas por conrao; vencimenos 20/03/2007 e 20/09/2007. Nº de conraos: 100 Nº de conraos: 50 Dados gerais: elic (DI) 20% a.a. Dados gerais: elic 14% a.a. Qual a decisão do invesidor para uma operação de spread? Qual a decisão do invesidor para uma operação de spread? 3

4 B a s e Posição de Hedge Posição de Hedge Invesidor possui o aivo e acredia que preço irá cair. Invesidor possui o aivo e acredia que preço irá cair. Venda uuro Venda uuro 1000 Visa uuro 1000 Visa uuro Preço de aberura 100, ,00 103, ,00 Preço de aberura 100, ,00 102, ,00 Preço de echameno 97, ,00 99, ,00 Preço de echameno 97, ,00 99, ,00 Ganho (Perda) líquido (3,00) (3.000,00) 4, ,00 Ganho (Perda) líquido (3,00) (3.000,00) 3, ,00 Ganho da posição no mercado uuro MAI que compensou a perda no mercado a visa. Ganho da posição no mercado uuro compensou a perda no mercado a visa Posição de Hedge Nos exemplos o hedger eliminou os risco de preço. Invesidor possui o aivo e acredia que preço irá cair. Na práica: o aivo, a daa de compra e venda e o vencimeno conribuem para a divergência. Venda uuro 1000 Visa uuro Preço de aberura 100, ,00 101, ,00 Invesidor possui a ação e acredia que preço irá cair. Monsro da Base Preço de echameno 97, ,00 99, ,00 Ganho (Perda) líquido (3,00) (3.000,00) 2, ,00 Base Preçoa Visa (aivo) - Preçouuro conrao Base pode ser zero? Ganho da posição no mercado uuro NÃO compensou a perda no mercado a visa. Base pode ser negaiva? Aivo em que P > PV: índice de ações base negaiva Aivo em que P < PV: commodiies base posiiva Vencimeno Conrao uuro Vencimeno Conrao uuro Preço a uuro Base PV P Preço a uuro Dierença por localização Base PV P Carregameno Preço Visa Preço Visa P PV 1 n P PV 1 n P PV P PV 1 P PV 1 n n P PV P PV 1 P PV 1 n n oralecimeno da base Enraquecimeno da base 4

5 ,50 2,20 Preço Visa Preço a uuro 2,00 1,90 Vencimeno Conrao uuro 1 : preço a visa em 1 2 : Preço a visa em 2 1 : Preço uuro em 1 2 : Preço uuro em 2 B 1 = B 2 = Base é menor: aivos de invesimenos (incereza aos juros livre de risco) Base é maior: commodiies de consumo (desequilíbrio enre oera e procura, armazenameno) Hedge de Venda Base se oralece melhora a posição Base enraquece piora a posição 2 + ( 1 2 ) ou 1 + B T Hedge de Venda (compra) Preço: 2 + ( 1 2 ) ou 1 + B 2 = 2.30 Hedge de Compra Base se oralece piora a posição Base enraquece melhora a posição 2 + ( 1 2 ) ou 1 + B 2 isco do hedge é a incereza da b 2 e a Escolha do Conrao Escolha do aivo Combinação aivo e conrao Correlação para aivos não combinados com conraos Posição de Hedge Invesidor possui a ação e acredia que preço irá cair. Base PV P Escolha do vencimeno Venda uuro Combinação aivo e vencimeno do conrao Vencimeno poserior: hedger comprado isco de base: maior pela disancia emporal; liquidez 1000 Visa - uuro - Preço de aberura 100, ,00 101, ,00 Preço de echameno 97, ,00 99, ,00 Ganho (Perda) líquido (3,00) (3.000,00) 2, ,00 B1 = -1 B2 = ( 1 2 ) ou 1 + B e a Escolha do Conrao 128 Posição de Hedge Invesidor possui a ação e acredia que preço irá cair. Venda uuro Base PV P 1000 Visa - uuro - Preço de aberura 100, ,00 101, ,00 B1 = -1 Preço de echameno 97, ,00 96, ,00 B2 = +1 Ganho (Perda) líquido (3,00) (3.000,00) 5, ,00 Os conraos uuros de milho da Chicago Board o Trade em os seguines meses de vencimeno: março, maio, julho, seembro e dezembro. Qual conrao deve ser usado para hedge quando o vencimeno dese or em: (a) junho, (b) julho, (c) agoso (d) junho, julho e agoso? 5

6 Junho, empresa precisará de barris de peróleo enre Ouubro e Novembro. Na Bolsa de Peróleo, os conraos são negociados para odos os meses e o amanho é de barris. No dia 10 Nov ela esá prona para comprar. Que esraégia deve usar? Proporção do amanho da posição em conraos uuros em relação à exensão da exposição ao risco. e a empresa decide usar uma razão de hedge de 0,8. Como isso aearia a maneira de implemenar o hedge? Qual seria o resulado (preço) inal? Compra uuro Com a razão de hedge de 1: preço icou em $18, Visa - uuro - Preço de Jun 18,00 Base Com a razão de hedge de 0,8: preço icou em $19,12. VAIÂNCIA DA POIÇÃO Preço de Nov 20,00 19,10 0,90 Ganho (Perda) líquido 1,10 Qual o valor da base? 0,90 Qual o preço eeivo do peróleo adquirido? $18,90 h I h AZÃO DE HEDGE e a empresa decide usar uma razão de hedge de 1,2. 8 Junho, empresa precisará de barris de peróleo em Ouubro ou Como isso aearia a maneira de implemenar o hedge? Novembro. Na Bolsa de Peróleo, os conraos são negociados para odos os Qual seria o resulado (preço) inal? meses e o amanho é de barris. No dia 10 Nov ela esá prona para comprar. Com a razão de hedge de 1: preço icou em $18,90. Com a razão de hedge de 1,2: preço icou em $18,68. Que esraégia deve usar? Compra uuro Visa - uuro - Preço de Jun 18,00 Base h Preço de Nov 20,00 17,90 0,90 Ganho (Perda) líquido - 0,10 Qual o valor da base? 0,90 Qual o preço eeivo do peróleo adquirido? $18, e a empresa decide usar uma razão de hedge de 0,8. e a empresa decide usar uma razão de hedge de 1,2. Como isso aearia a maneira de implemenar o hedge? Como isso aearia a maneira de implemenar o hedge? Qual seria o resulado (preço) inal? Qual seria o resulado (preço) inal? Com a razão de hedge de 1: preço icou em $. Com a razão de hedge de 1: preço icou em $. Com a razão de hedge de 0,8: preço icou em $. Com a razão de hedge de 1,2: preço icou em $. h h 6

7 AZAO DE HEDGE DE MÍNIMA VAIÂNCIA h Mês Var Var 1 0,021 0, ,035 0, ,046-0, ,001 0, ,044 0, ,029-0, ,026-0, ,029-0, ,048 0, ,006 0, ,036-0, ,011-0, ,019 0, ,027-0, ,029 0,023 O desvio padrão de mudanças mensais no preço a visa do boi gordo é (em reais por arroba) 1,2. O desvio padrão das mudanças mensais no preço uuro do boi gordo para o conrao mais próximo é 1,4. A correlação enre as mudanças nos preços uuro e a visa é 0,7. (15 Ou) Um rigoríico irá precisar adquirir 200 mil arrobas de boi gordo em 15 de novembro. Ele quer uilizar conraos uuros de boi gordo com vencimeno em Dez para hedgear seu risco. Cada conrao esabelece a enrega de de boi. Que esraégia o rigoríico deve seguir? h 1,2 0,60 PosiçaoComprada em: 0,7x x0, ,4 000 Número Ideal de Conraos 137 e uma empresa esá exposa em sacas de milho e cada conrao possui sacas, e o seu hedge de mínima variância é de 0,80, qual o número óimo de conraos a ser realizado? N A : amanho da posição a ser hedgeada (unidades) Q : amanho de um conrao uuro (unidades) N * : quanidade ideal de conraos para o hedge N* h N Q A 7