Mercado a Termo e Futuro II. Exemplo de um Negocio com Futuros. Possíveis Resultados. Prf. José Fajardo Barbachan FGV-EBAPE

Transcrição

1 Mercado a Termo e Futuro II Prf. José Fajardo Barbachan FGV-EBAPE Exemplo de um Negocio com Futuros Um investidor adquiere uma posição longa, no 3 de Junho, em 2 contratos futuros de Ouro para Dezembro tamanho do contrato é 100 gr. O Preço futuro é R$400/gr exigência de margem é R$2,000/contrato (R$4,000 em total) margem de manutenção é R$1,500/contrato (R$3,000 em total) Possíveis Resultados Ganho Ganho Conta Cahamada Preço Díario Acumulado Margem Margem Futuro (Perda) (Perda) Balance Día (R$) (R$) (R$) (R$) (R$) ,000 3-Jun (600) (600) 3, Jun (420) (1,340) 2,660 1, = 4, < 3, Jun (1,140) (2,600) 2,740 1,260 + = 4, Jun (1,540) 5,

2 Futuros Ajustar ao Mercado compra 2 futuros de Mar S&P 1,000 = 2 $250 1,000 = $500,000 Margem inicial: Margem de manutenção: $25,000 ($12,500 por contrato) $20,000 ($10,000 por contrato) preço fluxo Deposito/ Conta dia futuro Ação caixa retirada 0 1, Compra Contrat $ 0 $25,000 $25, , Vended paga Comp 2,500 27, , Vended paga Comp 5,000-1,000* 31, Comp paga Vended -10,000 21, Comp paga Vended -5,000 8,500** 25, Vended paga Comp 2,500 27,500 * Retirada Voluntaria ** req. Para atingir o nivel inicial de margem Pontos Chaves dos C. Futuros São ajustados díariamente O fechamento de uma posição em futuros requer uma compensação. A Maioría de contratos são fechados antes da maturidade 1. Petróleo: Uma Oportunidade de Arbitragem? Suponha que: - O preço a vista do Petróleo é US$19/b - O preço futuro cotado para 1 ano do Petróleo é US$25/b - A taxa de juros em doláres anual é 5%/b - Os custos de armazenagem do petróleo por ano é 2% Existe oportunidade de arbitragem? 2

3 2. Petróleo: Outra Oportunidade de Arbitragem? Suponha que: - O preço à vista do Petróleo US$19/b - O preço futuro do Petróleo cotado para 1 ano é US$16/b - A taxa de juros em dolar anual é 5% - Os custos de armazenagem anual é 2% Existe oportunidade de arbitragem? Preço Futuro Preço Futuro=Preço a Termo? Quando r cte.: Cox, Ingersoll and Ross (1981). Cornell and Reingganum (1981): Para moedas não ha diferença significativa, mesmo com r variando. French (1983) e Park e Chen (1985): Diferença significativa para a Prata: Pf>Pt. Rendleman e Carabini (1979): Diferença significativa para títulos de curto prazo do Tesouro Norte-Americano. Convergência do Preço Futuro Preço Futuro Preço a Vista Preço Futuro Preço a Vista Tempo Tempo (a) (b) 3

4 Regulação de Futuros A Regulação é feita para proteger os intereses públicos Os Reguladores tratam de evitar a prática de Negocios Questionaveis Por qualquer tipo de individuos. Proteção contra Inadimplência Impor Margens Iniciais a ambas partes: compradores e vendedores Ajuste de Mercado, que permita reconhecer a parte com mais risco. Manutenção de Margem. O investidor terá que manter a conta de margem maior o igual que um determinado nível. Revertendo Posições Um investidor B adquire uma posição comprada de 5000 Futuros de Sacas de Trigo a $4,00 por saca. Para Julho Se um dia B depois de ter feito um lucro com este contrato acha que o preço não vai subir mais do que $4,15, ele vende contratos futuros para alguém por 4,15 a saca (reciprocamente a outra parte poderia fazer o inverso). A Clearing House cancela ambas posições. 4

5 Preços Limites A Maioria de Bolsas estabelecem limites as oscilações dos preços. Por exemplo se um dia antes o preço era 4 e a oscilação máxima permitida é 0.20, então o preço hoje estará em [3,80;4,20]. Se algumas noticias dão indícios de um preço de 4,25 estes terão que: 1) ser negociados em privado, esquecendo as vantagem oferecidas pela Bolsa. 2) negociar na Bolsa ao preço limite 4,20 ou 3) negociar a 4,20 é esperar até amanha. O Risco de Base A Base é a diferença entre o Preço a Vista e o Preço Futuro O Risco de Base ocurre devido a incerteza sobre a Base quando o hedge é fechado Hedges de Venda e de Compra Um Hedge de Compra é apropriado quando tem-se que adquirir determinado ativo no futuro é deseja travar um preço hoje Um Hedge de Venda é apropriado quando deseja-se vender um determinado ativo no futuro é deseja travar um preço hoje 5

6 Hedge de Compra Suponha que F 1 : Preço Futuro Inicial F 2 : Preço Futuro Final S 2 : Preço Final do Ativo Você Hedgea a compra futura de um ativo adquirindo uma posição comprada em contratos futuros Custo do Ativo=S 2 -F 2 +F 1 = F 1 + Base Hedge de Venda Suponha que F 1 : Preço Futuro Inicial F 2 : Preço Futuro Final S 2 : Preço Final do Ativo Você hedgea a venda futura de um ativo adquirindo uma posição vendida em contratos futuros. Preço Efetivo=S 2 -F 2 +F 1 = F 1 + Base Escolha do Contrato Escolha um mês de entrega que esteja tão perto possível, porem maior que, o fim da vida do hedge Quando não existam contratos futuros no ativo sendo hedgeado, escolha o contrato futuro cujo preço futuro seja o mais correlacionado com o preço do ativo. Então existem 2 componentes na Base. 6

7 Índice como Ativo Pode ser visto como um ativo que paga um dividendo continuo Daqui a relação entre o preço futuro é o preço a vista F 0 = S 0 e (r q )T onde q é a taxa de dividendo na carteira representada pelo índice Futuros e Termos em Moedas Uma Moeda estrangeira é amesma coisa que um ativo pagando um dividendo continuo O dividendo continuo é dado pela taxa de juros estrangeira livre de risco Daqui se r f é a taxa de juros estrangeira livre de risco, então ( F S e r r f ) T 0 = 0 Futuros em Ativos de Investimento F 0 =S 0 e (r+u )T onde u é o custo de armazenagem por unidade de tempo como uma percentagem do valor do ativo Alternativamente, F 0 = (S 0 +U )e rt onde U é o valor presente dos custos de armazenagem 7

8 Preços Futuros & Preços a vista Esperados Suponha k é o retorno esperado requerido por um investidor num ativo Podemos investir F 0 e r T agora para obter S T na maturidade do contrato futuro Isto mostra que F 0 = E (S T )e(r k )T Intervenções do Governo Que aconteceria se o governo elimina-se o risco de este mercado Como no caso do Plano Cruzado, quando foi fechado o futuro de Boi gordo, pois o governo entendeu que o mercado estaria minando os esforços de manter os preços congelados Porém mesmo sem futuros de Boi o preço subiu. Mercado Futuro no Brasil 8

9 Contratos a Termo vs Contratos Futuros TERMO Contrato privado entre 2 partes Não padronizado Usualmente 1 só data de entrega Ajustado no Vencimento Entrega ou Liquidação Financeira final FUTURO Negociado em Bolsa Padronizado Várias datas de Entrega Ajustado díariamente Fechado generalmente Antes do final Exercícios 1. Suponha que você esteja planejando uma viagem a Inglaterra. A Viagem é daqui a um ano, e você há reservado um quarto num hotel em Londres a um preço de 50 por dia. Você não tem que pagar por adiantado. A Taxa de câmbio hoje é $1.50 por Libra Esterlina. a) Explique as varias possibilidades para você se proteger contra um risco na taxa de câmbio. b) Suponha que r =0.12 e r $ =.08. Se S=$1.50, Qual deve ser o preço a termo de uma Libra c) Prove que se F é $0.10 maior que a sua resposta em b, então existirá uma oportunidade de arbitragem Exercícios 2. Você o gerente financeiro da kriptonita S.A. e esta planejando um negocio num contrato a termo. Você observa que o preço a vista hoje da grama de kryptonita é $180.00, o preço a termo para entrega de uma grama de kriptonita em um ano é $205.20, o custo de carrego anual da kriptonita é 4% do preço avista atual. Pode descrever uma estratégia de arbitragem, se a taxa de retorno anual de uma ativo sem risco é 5%? Qual seria seu lucro por uma grama de Kryptonita? 9

10 Exercício 3. A taxa de juros de 2 meses no Brasil e U.S. com composição continua são 3% e 8% por ano, respectivamente. O Preço a Vista de um Real é $0,44. O Preço futuro de um Real para um contrato com entrega daqui a 2 meses é $0,45. Que oportunidades de arbitragem isto gera? Exercícios 4. No fim do día um membro da clearing house esta comprado em 100 contratos, o preço neste contrato é R$ por contrato. A margem original é R$2.000 por contrato. No día seguinte o membro é responsável por um adicional de 20 posições compradas no mesmo contrato, com preço de $ por contrato. No fim deste outro día o preço de ajuste é R$ Quanto terá que adicionar na conta de margem este membro Exercício 5. Um ativo pagará dividendos de R$1 por unidade em dois e cinco mesês. O preço do ativo é R$50 a taxa de juros livre de risco é 8% a.a. Composta continuamente, constante para todas as maturidades. Um investidor tem uma posição vendida num contrato a termo de seis mesês no ativo Qual é o preço a termo e o valor inicial do contrato Três mesês depois, o preço do ativo é 48 e a taxa livre de risco segue 8% a.a. Qual é o preço a termo e o valor da posição vendida a termo? 10