4 Modelo teórico Avaliação tradicional

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1 4 Modelo eórico 4.1. Avaliação radicional Em economia define-se invesimeno como sendo o ao de incorrer em um cuso imediao na expecaiva de fuuros reornos (DIXIT e PINDYCK, 1994). Nesse senido as empresas precisam projear fluxo de caixa fuuros de modo a decidir se o invesimeno proposo é viável financeiramene, ou seja, se ele será feio ou não, e exisem méodos radicionalmene usados para se fazer al análise, ais como o VPL (Valor presene Líquido) e TIR (Taxa inerna de reorno). A forma mais radicional de se avaliar um projeo é uilizando-se do VPL. Ele consise em diminuir o valor do invesimeno do valor presene dos fluxos de caixa fuuros desconados a axa do cuso de capial da empresa. Para se chegar ao VPL de um projeo, deve-se subrair o invesimeno do valor presene dos fluxos de caixa livre (Free Cash Flow ou FCF) fuuros razidos a valor presene (FCF ) conforme o cuso de capial da companhia. O primeiro passo para o cálculo do VPL de um projeo é, a parir de suas demonsrações financeiras, ober o fluxo de caixa livre. Seu valor é obido subraindo-se do lucro anes do pagameno de juros e imposos (EBIT), imposos (T), invesimenos (Capex) e variação no capial de giro ( WC, em referência a working capial em inglês) e adicionando-se a depreciação (D) e amorização (A). FCF = EBIT T Capex WC + D + A Ese cálculo deve ser feio ao final de cada período, de modo que enhamos, ao final, os fluxos de caixa obidos por período aé o final da vida do projeo. A próxima eapa para se chegar ao VPL de um projeo, razer eses fluxos de caixa ao valor presene. Para al cálculo, é preciso deerminar qual será a axa a ser usada. Para isso devemos observar a esruura de capial da empresa, iso é, a forma como ela se financia.

2 21 Se os invesidores de uma empresa forem somene os acionisas ordinários, enão o cuso do seu capial será exaamene a axa de reorno requerida pelos acionisas sobre o capial próprio. Conudo, hoje, a grande maioria das empresas em ouros ipos de capiais em sua esruura, e por isso a axa de descono usada para o cálculo do VPL não pode ser a axa sobre o capial próprio. Esas empresas irão uilizar uma axa chamada de Cuso Médio Ponderado de Capial (Weighed Average Cos of Capial, em inglês ou simplesmene, WACC). O WACC é uma média ponderada, como seu nome diz, enre as diferenes axas de reorno requeridas pelos diferenes ipos de capial que a formam. De uma forma geral, o cálculo do WACC pode ser represenado conforme abaixo: D E WACC = kd (1 T ) + ke D + E D + E, onde k d = cuso de capial de erceiros; k e = cuso do capial próprio; ( 1 T ) = faor calculado a parir da alíquoa de imposo T, levando-se em cona o benefício fiscal da dívida devido ao pagameno de juros; D = Valor da Dívida (Deb); E = Valor do Capial Próprio (Equiy) É imporane salienar que a relação enre a dívida e o capial próprio a ser usada deverá ser aquela almejada pela empresa, ou seja, a esruura de capial alvo da companhia. A obenção da axas de reorno dos acionisas, k e, pode ser obida aravés do CAPM (Capial Asse Price Model ou Modelo de Precificação de Aivos de Capial). A equação básica se dá por: k e = r + β ( Rm r), onde: r = axa livre de risco

3 22 β = coeficiene dado pela correlação enre o reorno do mercado e do aivo em quesão dividido pela variância do reorno de mercado R m = reorno médio do mercado Já a axa reorno exigida por erceiros ( k d ) equivale a axa de juros da dívida conraída (eu esperada) pela empresa. Damodaram (1997) prega que o CAPM mede o risco em ermos de variância não diversificável e relaciona os reornos esperados a essa medida de risco. O β mede o risco não diversificável, ou seja, a volailidade das axas de reorno do aivo em quesão em relação às axas de reorno do mercado. forma: Com odas esas ferramenas, o VPL poderá ser calculado da seguine VPL FCF (1 + WACC T = =1 ) I Mais claramene: o valor presene dos fluxos de caixa fuuros razidos a valor presene ( FCF ) conforme o cuso de capial da companhia (WACC). Quando o VPL de um projeo é posiivo, significa que ele é economicamene viável, e deverá ser aceio. Obviamene, quando o VPL é zero, ou muio próximo de zero, os acionisas endem a não realizar o projeo, assumindo que os fluxos de caixa fuuros esimados não compensam o valor do invesimeno inicial. Uma segunda forma muio uilizada pelas empresas é pelo cálculo da Taxa Inerna de Reorno (TIR). Ela é a axa onde o valor do invesimeno se iguala com o valor dos seus fluxos de caixa razidos a valor presene, ou seja, onde o VPL é igual a zero. Esquemaicamene emos: T FCF VPL = 0 = (1 + TIR + =1 ) I A TIR é a axa mínima a ser aceia pelos acionisas para a realização de al projeo. Esa análise normalmene é feia juno com o VPL.

4 Opções financeiras Copeland e Anikarov (2002) afirmam que uma opção é um direio de seu deenor, mas não uma obrigação, de comprar ou vender uma ação num período pré-deerminado a um cuso pré-acordado. Uma opção financeira dá, ao seu iular, o direio (mas não a obrigação) de exercer o que foi previamene esabelecido no conrao (uma compra ou venda de um aivo a um preço e daa pré-deerminados). Esa se difere de um conrao a ermo, na medida em que o conrao a ermo é uma obrigação previamene esabelecida enre duas pares. As opções financeiras vêm sendo negociadas em bolsa desde 1973, desde lá o mercado de opções financeiras cresceu significaivamene. Hull (2003) explicia os dois os ipos básicos de opções: as opções de compra (ou call) e as de venda (ou pu). A call dá o direio ao seu deenor de comprar um aivo numa daa pré-acordada, a um pré-deerminado preço. Já a pu dá ao seu iular o direio de vender um aivo a um preço e daa pré-deerminados. O preço da opção (ou do conrao de opção) é chamado de preço de exercício e a sua daa é conhecida por daa de vencimeno. No que se diz respeio ao vencimeno, emos dois ipos de opções: americanas e européias. As opções americanas são aquelas que podem ser exercidas a qualquer hora aé a daa de vencimeno da opção. Já as opções européias são aquelas que somene podem ser exercidas na daa de vencimeno. Comparaivamene, as opções americanas êm maior complexidade na avaliação do que as européias. O rabalho de Black e Scholes (1973) é à base da eoria moderna das opções financeiras. Os auores apresenaram um modelo para a avaliação de opções de compra européias, onde a ação segue um movimeno esocásico conhecido por Movimeno Geomérico Browniano. Os pressuposos do modelo são: O mercado é eficiene; Não há cusos de ransação, imposos ou margens; Não há arbiragem; Taxa de juros livre de risco sendo conhecida e consane; Os aivos são perfeiamene divisíveis;

5 24 O preço dos aivos em volailidade e reornos consanes e segue a disribuição lognormal; Os aivos variam coninuamene; A ação avaliada não paga dividendos; A parir do Lema de Io e de sisemas de equações diferenciais, Black e Scholes chegam ao valor de uma opção de compra européia: r C = SN( d1) Ke N( d2) Sendo: d 1 ln = S K 2 σ + r + 2 σ d 2 = d 1 σ Onde: N( d 1 ) = Função de disribuição normal acumulada para d1 N( d 2 ) = Função de disribuição normal acumulada para d2 C = Valor da opção de compra européia S = Valor aual do aivo K = Preço de exercício da opção = Período de empo aé o vencimeno da opção r = Taxa de juros livre de risco correspondene à vida da opção 2 σ = Variância do logarimo neperiano (ln) do valor do aivo

6 25 Poseriormene, Meron (1973) inclui o pagameno de dividendos na precificação da opção de compra européia Méodo das opções reais Segundo Dixi e Pindyck (1994), a grande maioria das decisões de invesimeno em rês caracerísicas em comum: O invesimeno, ou pare dele, é irreversível; Exisem incerezas quano aos fluxos de caixa fuuros advindos dese invesimeno (de modo que os reornos serão esimados aravés de premissas que raduzem a melhor expecaiva do comporameno do mercado) Exise uma olerância quano o iming do invesimeno, ou seja, há possibilidade de se ajusar (posergar, suspender, ampliar, abandonar) o invesimeno de modo a ober maximizar informações sobre o mercado. Embora as flexibilidades sempre enham exisido, o Valuaion radicional não consegue incorporá-las ao modelo. Somene com o desenvolvimeno do modelo de Black-Scholes (1973) esas opções, advindas da flexibilidade dos projeos, puderam ser avaliadas e incorporadas no modelo. Enquano as opções financeiras êm um dealhameno no conrao feio enre as pares, as Opções Reais são analisadas como esraégias de invesimeno. Enquano que as opções financeiras dão direios aos seus deenores, as Opções Reais são visas como oporunidades de invesimeno. A opção real dá o direio (mas não uma obrigação) de ação a um cuso pré-deerminado (ambém chamado de preço de exercício) durane o período de vida da opção real (ou período de exercício). Em suma: enquano a opção financeira dá o direio de compra ou venda, a opção real reflee as alernaivas de uma empresa denro de um projeo. O quadro abaixo explicia as principais diferenças enre as Opções Reais e as financeiras.

7 26 Tabela 1 Diferenças enre Opções Financeiras e Opções Reais Opções Financeiras Preço da Ação Preço de Exercício da Opção Taxa de Dividendos da Ação Volailidade dos Reornos da Ação Taxa Livre de Risco Tempo de Expiração da Opção Opções Reais Valor do Projeo Valor do Invesimeno do Projeo Fluxos de Caixa Gerados pelo Projeo Volailidade do Valor do Projeo Taxa Livre de Risco Tempo de Expiração da Flexibilidade do Projeo É imporane ressalar que, na práica, as Opções Reais esão inrínsecas aos projeos, de modo que, não podemos comprá-las no mercado como as opções financeiras. Elas são uilizadas para omada de decisões gerenciais, já que seu valor esá associado ao projeo de onde ela deriva. Normalmene as opções financeiras êm validade de um ano, mas as Opções Reais êm uma duração mais exensa, chegando aé, em alguns casos, a perpeuidade. Oura caracerísica imporane, é que, a opção financeira em como aivo subjacene o preço da ação, enquano que a opção real pode er inúmeros ipos de variáveis (como, por exemplo, a demanda por um produo, um fluxo de caixa, preço de maérias primas, ec.). Trigeorgis (1996) desaca os diferenes ipos de Opções Reais. Ainda segundo o auor, muias flexibilidades podem ser inerenes ao projeo ouras podem ser planejadas e incorporadas ao projeo por um cuso adicional. Segue abaixo os principais ipos de Opções Reais: a) Opção de Adiar um Invesimeno: É análoga a uma opção de compra americana (ou call), onde a espera por maiores informações do mercado faz com que o projeo adquira maior valor. É muio valiosa em projeos de longo prazo onde o nível de incereza pode ser muio alo (Trigeorgis, 1996). b) Opção de Inerrupção do Invesimeno (Defaul during Consrucion): Equivale a uma opção de venda americana (pu). Geralmene em projeos de grande pore (como Pesquisa e Desenvolvimeno e financiamenos de capial de risco), o invesimeno é feio em várias eapas, onde se pode parar anes do projeo aingir sua fase operacional.

8 27 c) Opção de Expansão: Modelada como uma opção de compra americana (call) considera a expansão do projeo caso o cenário seja favorável. A expansão se poderá ser efeuada mediane a novos invesimenos. Brandão (2002) analisa em sua ese de Douorado as Opções Reais acerca de uma concessão rodoviária. Seu objeo de análise é o volume de ráfego, e a opção de se expandir o invesimeno caso seu aumeno jusifique o invesimeno. d) Opção de Conração: Equivale a uma opção de venda americana (pu), e é uilizada quando a performance esperada não é aingida pelo projeo. Nese caso, o projeo não é abandonado oalmene, mas sim em sua escala reduzida, operando abaixo da capacidade original. e) Opção de Abandono: Análoga a opção de venda americana (pu), sendo usada quando os fluxos de caixa projeo não aendem as expecaivas dos invesidores, sendo mais vanajosa a desconinuação do projeo e venda dos aivos no mercado secundário. Esa opção foi analisada por Huang e Chou (2005) durane a fase de consrução de um projeo de infra-esruuram do ipo BOT (Build-Operae-Transfer, ou Consrução-Operação-Transferência). Brandão (2002) ambém analisa a opção de abandono de uma concessão rodoviária mediane ao pagameno de indenização. Há inúmeras Opções Reais além das expliciadas acima, como opção de paralisação emporária, de roca de uso, de conversão, composas, ec.