Maximize z = v Sujeito a

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1 Prova I - Modelagem e Simulação - 0/0/009 nome: ) [0/3] Fone: adaado do concurso ara ENGENHEIRO(A) DE PRODUÇÃO JÚNIOR, Perobras, 06/008. Duas comanhias auam no mercado de bebidas. A Comanhia é líder no mercado e, or isso, a Comanhia vem desenvolvendo muias esraégias ara enar absorver ercenuais de mercado que esão sob domínio da concorrene. A abela abaixo mosra os ganhos da Comanhia e as erdas da Comanhia, em valores ercenuais, segundo as mais recenes esraégias adoadas. Como criérios de decisão, suonha que a Comanhia emregue o criério Maximin e a Comanhia emregue o Minimax. Deermine o valor do jogo e o lano esraégico óimo ara a comanhia? Comanhia Comanhia A B C ) [0/3] Calcule os valores revisos uilizando o Méodo de Hol ara um horizone de h, considerando a seguine série hisórica e α 0. 8 e β ) [0/3] Um invesidor, ossui R$000,00 e recisa definir qual ação deve invesir. Ele esá considerando somene 3 ações (A, B e C). Esima-se que os ganhos que cada ação irá resular em um eríodo de um mês, em orcenagens, é dado em um função da ala (A) ou baixa (B) da coação do dólar no mesmo eríodo do invesimeno. A abela abaixo aresena esses ganhos: Ala dólar Baixa dólar % 0% 3% -% 3 % -% Probabilidade Uma consuloria em alicações financeiras cobra 0.5% do caial alicado ara fornecer informação a reseio da coação do dólar no mesmo eríodo de um mês. A informação é dada como Tendência de Ala (TA) ou Tendência de Baixa (TB). A qualidade desa informação é dada or: ( TA A) 0. 8 e ( TA B) O invesidor deve comrar a informação da consuoria? L T αx β Hol + ( α)( L + T ) ( L L ) + ( β) T F L + nt + n Maximize z v Sujeio a m v ijx i 0, j,,..., n i x + x x m x i 0, i,,..., m v livre Boa Prova Dearameno de Engenharia de Produção

2 Prova I - Modelagem e Simulação - 0/0/009 Solução )[0/3]!MAX v;!v+0*x-5*x<0;!v+*x-4*x<0;!v-*x+3*x<0;!x+x;!@free(v);!fazendo x-x E SUBSTITUINDO x NO PROBLEMA ORIGINAL COM EXCEÇÃO DA RESTRIÇÃO x+x, FICA:;!MAX v;!!v-5*x<0;!v+-*x-4*x<0;!v-+*x+3*x<0;!x<;!@free(v);!fazendo SIMPLES MANIPULAÇÕES, O MODELO FICA:; MAX v; v-5*x<0; -v+6*x>; v+5*x<; O roblema aresena agora aenas variáveis e enão ode ser resolvido graficamene: Dearameno de Engenharia de Produção

3 Prova I - Modelagem e Simulação - 0/0/009 Por inseção do gráfico ode-se observar que a solução óima ocorre na inerseção da resrição e 3, enão: v + 6x v + 5x Resolvendo o sisema acima, fica: v x 0.36 Porano: x + x x )[ 0/3] Dearameno de Engenharia de Produção 3

4 Prova I - Modelagem e Simulação - 0/0/009 mês x L T F α 0.8 β )[ 0/3] Ala dólar Baixa dólar E[i] Max(E[i]) Probabilidade Valor Eserado Sem Exerimenação 5... Condicionais ( TA A) 0. 8 ( TB A) 0. ( TA B) 0. 3 ( TB B) 0. 7 Conjunas ( TA A) ( TA A) ( A) 0.8* ( TB A) ( TB A) ( A) 0. * ( TA B) ( TA B) ( B) 0.3* ( TB B) ( TB B) ( B) 0.7 * Poseriori ( A TA) ( B TA) ( TA A) ( TA A) + ( TA B) ( TA B) ( TA A) + ( TA B) ( TA A) ( TA) ( TA B) ( TA) Dearameno de Engenharia de Produção 4

5 Prova I - Modelagem e Simulação - 0/0/009 ( TB A) ( TB A) + ( TB B) ( TB B) ( TB A) + ( TB B) ( TB A) ( TB) ( TB B) ( TB) ( A TB) ( B TB) Se consuloria oiniar TA Ala dólar Baixa dólar E[i] Max(E[i]) Probabilidade à Poseriori Valor Eserado com Exerimenação se consuloria oiniar TA Se consuloria oiniar TB Ala dólar Baixa dólar E[i] Max(E[i]) Probabilidade à Poseriori Valor Eserado com Exerimenação se consuloria oiniar TB 4 A robabilidade de TA é: ( TA) ( TA A) + ( TA B) A robabilidade de TB é: ( TB) ( TB A) + ( TB B) O Valor Eserado da Exerimenação é enão: * * Uma vez que a consuloria cobra 0.5% de que é mais caro que o valor que esa agrega (.4), enão não comensa conraar a consuloria. Dearameno de Engenharia de Produção 5