REDES DE PETRI EXEMPLOS E METODOLOGIA DE UTILIZAÇÃO

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1 Modelização de Sisemas Indusriais 3 REDES DE ETRI EXEMLOS E METODOLOGIA DE UTILIZAÇÃO As Rd êm a grande vanagem de nos permiir visualizar graficamene ceras relações e noções. Eis algumas das figuras de modelização mais uilizadas: * aralelismo A figura 3, ilusra uma siuação de paralelismo. Após o disparo da ransição, e aé ao disparo da ransição, exisem duas evoluções em paralelo: de a 3 e de a 4. Cada uma desas evoluções pode ser feia ao seu rimo próprio. 3 4 Figura 3 Em cera medida a ransição vai sincronizar as duas sequências... * Sincronização 3 4 a) b) Figura 4

2 Modelização de Sisemas Indusriais 4 A figura 4a) represena a sincronização recíproca de duas evoluções. Na pare esquerda, a posição esá marcada, mas não pode evoluir enquano a posição 3 não esiver marcada ambém. A parir do momeno em que ambas as posições esejam marcadas a ransição passa a esar disponibilizada e poderá ser disparada. O que foi exposo aplica-se ao caso de apenas 3 esar marcada. A figura 4b) ilusra uma siuação um pouco diferene, mas ambém de sincronização. Nese exemplo, a evolução da pare esquerda é independene da pare direia. O mesmo não se pode dizer da pare direia. A ransição só pode ser disparada após o disparo da ransição. A posição memoriza a auorização de disparo da ransição (sincronização por semáforo). * arilha de Recursos 3 A posição modeliza a disponibilidade de um recurso, que pode ser uilizado pela evolução da pare direia ou da pare esquerda, mas nunca simulaneamene pelas duas. 4 or exemplo rever a figuras (o manipulador é parilhado por um conjuno diverso de sequências de operações - evoluções). Figura 5 Rever ambém o exemplo reraado pela figura 0. Num caso mais geral é provável a exisência de vários recursos idênicos (mais marcas denro de ), e qualquer uma das evoluções poderá uilizar mais recursos simulaneamene.

3 Modelização de Sisemas Indusriais 5 * Memorização a) b) A figura 6a) memoriza o faco de a ransição er sido disparada e auoriza o disparo poserior de (é uma siuação semelhane à de 4b). De noar que podería ficar habiliada por via de esemunhos provenienes de ouro subsisema (linhas a racejado). ode-se ambém memorizar um número, por exemplo o número de s em sock, pela presença de um número de marcas numa deerminada posição (figura 6b)). * Leiura Figura 6 A figura 7 reraa uma siuação que geralmene se designa por leiura. O disparo da ransição é condicionado pela marcação em, sem no enano modificar essa marcação. Traa-se de fazer uma "leiura" à marcação. Figura 7

4 Modelização de Sisemas Indusriais 6 * Capacidade Limiada A figura 8 ilusra um funcionameno al que a ransição só é disparada caso a posição conenha menos de duas marcas. Figura 8 Alguns Exemplos de Aplicação das Rd ROBLEMA Numa deerminada célula de fabrico exisem 3 máquinas. Os objecos a maquinar são sujeios a duas operações de maquinação. A sequência de maquinação de cada uma dos objecos é OA OB. ara aumenar a produividade (o empo de maquinação de OA é sensivelmene o dobro de OB) e não esrangular a linha de produção, duas das máquinas (M e M) execuam a operação designada por OA. A máquina 3 (M3) execua OB. OA pode ser efecuada em qualquer das máquinas desinadas ao efeio. A célula de fabrico em um apee de enrada auomaizado por onde chegam os objecos a maquinar. O sinal indica a chegada de um objeco à célula de fabrico. Um sinal agv indica a disponibilidade de um AGV para evacuar a maquinada. Um manipulador (robo) é uilizado para fazer as seguines operações de movimenação (enre parênises sinal de fim de operação): CAR do apee para M (fcar); CAR do apee para M (fcar); CAR3 de M para M3 (fcar3); CAR3 de M para M3 (fcar3); DESC de M3 para o AGV (fdesc);

5 Modelização de Sisemas Indusriais 7 Operações a execuar em M e M: OA operação A (fopa) Operações a execuar em M3: OB operação B (fopb) Tapee M M M3 robo AGV A figura 9 represena a célula de fabrico do problema. Figura 9 A figura 0 é a Rd que descreve o sisema. De noar a presença de algumas das figuras de esilo aneriormene referidas (em paricular a parilha de recursos). A Rd apresenada na figura 0 não conempla algumas siuações: i) M e M livres. Qual carregar primeiro? ii) Verifica-se fim de OB e M ou M livre e sinal de. O que fazer? Na realidade, a primeira siuação (em ermos de comporameno do sisema) não é muio imporane, e nas Rd só uma das ransições é disparada. É possível modelizar siuações de prioridade como se verá nouros exemplos.

6 Modelização de Sisemas Indusriais 8 A segunda siuação já é capaz de ser imporane. Se exisir à enrada da célula e uma das máquinas M ou M esá livre poderá ser peferível dar prioridade à operação de carregar M ou M em vez de proceder a DESC. M LIVRE CAR fcar OA robo LIVRE CAR fcar OA M LIVRE fopa fopa CAR3 CAR3 fcar3 M3 LIVRE fcar3 OB fopb agv DESC fdesc Figura 0

7 Modelização de Sisemas Indusriais 9 M LIVRE CAR fcar OA robo LIVRE CAR fcar OA M LIVRE fopa fopa CAR3 CAR3 fcar3 M3 LIVRE fcar3 OB fopb.agv B fcar3+fcar3 fcar+fcar DESC fdesc A Figura A posição A represena o número de máquinas que execuam a operação OA e esão livres. Quando exise sinal de só se faz a operação DESC se ambas as máquinas M e M esão ocupadas (duas marcas na posição B). Traa-se de fazer uma leiura à posição B...

8 Modelização de Sisemas Indusriais 0 Imagine-se agora que exisem buffers com capacidade para 5 s quer à enrada quer à saída da célula. O AGV só sai quando no buffer de saída exisirem 5 s já maquinadas. Veja-se a modelização de capacidade limiada. BUF_A CAR fcar robo LIVRE CAR fcar M LIVRE OA OA M LIVRE fopa fopa CAR3 CAR3 fcar3 M3 LIVRE fcar3 OB fopb BUF_B 5 agv 5 DESC fdesc Figura