Sistema de Apoio à Tomada de Decisão na Operação em Tempo Real do Sistema da CTEEP

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1 Sisema de Apoio à Tomada de Decisão na Operação em Tempo Real do Sisema da CTEEP T. Ohishi, UNICAMP e P. V. Pereira, CTEEP Resumo-Ese projeo desenvolveu um sisema de supore à decisão para operação de um sisema de ransmissão. Ese sisema visa a análise da operação diária e ambém a operação em empo real. Em relação à análise da operação diária, o objeivo foi desenvolver uma meodologia para analisar a operação diária do pono de visa da operação do sisema de ransmissão. O pono de parida desa análise é o programa de operação diária de produção de energia elérica. Na elaboração dese programa de operação é dado maior enfoque aos aspecos ligados ao sisema de geração, não dealhando muio a operação do sisema de ransmissão. A meodologia desenvolvida foi baseada em um fluxo de carga inegrado a um modelo uilizando algorimos evoluivos. Esa meodologia ambém pode ser uilizada para dar supore à operação em empo real. Palavras-chave Sisema de ransmissão; Sisema de supore à decisão, Fluxo de carga; Algorimos Evoluivos. I. INTRODUÇÃO O sisema de energia elérica brasileiro é caracerizado por uma fore predominância de geração de origem hidrelérica. Como esas fones geradoras siuam-se em geral disane dos principais cenros de consumo de energia elérica e ambém dada a grande exensão erriorial brasileira, faz-se necessário uma exensa rede de ransmissão e de disribuição para ransporar a energia produzida aé os consumidores finais. A geração hidrelérica usa um recurso naural grauio que são as vazões dos rios, porém a sua operação é foremene influenciado pelo regime de chuvas, o que rás uma grande incereza sobre a disponibilidade fuura de recursos energéicos. Para oimizar o aproveiameno do ciclo anual de chuvas, a operação do sisema requer uma cadeia de planejamenos, que começa avaliando a operação vários anos à frene aé chegar a operação em empo real. No caso brasileiro, inicialmene é realizado o planejameno de longo prazo, que considera um horizone de empo de cinco anos à frene. Ese modelo uiliza uma represenação agregado e T. Ohishi rabalha no Faculdade de Engenharia Elérica e de Compuação da UNICAMP. ( aa@densis.fee.unicamp.br ). P.V. Pereira é engenheiro da CTEEP. ( ppereira@ceep.com.br). visa deermina a proporção enre as gerações hidrelérica e ermelérica ao longo dese horizone de empo e deermina os cusos marginais de geração, os quais são um dos principais parâmeros na definição dos preços no mercado de e- nergia elérica. A eapa poserior é o planejameno de médio prazo, que considera a operação individualizada das unidades geradoras considerando um horizone de esudo de um ano à frene. Aualmene, nese planejameno a operação do primeiro mês do período de esudo é discreizada em períodos semanais, enquano que para os meses resanes a discreizacao é mensal. O principal objeivo dese planejameno é esabelecer o oal de geração de energia elérica a ser produzido em cada fone geradora em cada um dos inervalos de empo. Desse esudo é aproveiado o planejameno das cinco primeiras semanas. O monane de energia elérica a ser produzida por uma dada usina hidrelérica em uma dada semana é denominado a sua mea energéica. Esa mea será uma imporane referência para o planejameno de curo prazo. A úlima eapa é o planejameno de curo prazo, que ainda é subdividido em um planejameno semanal e uma programação da operação diária. O planejameno semanal já considera uma represenação mais dealhada da operação do sisema, considerando, por exemplo, uma curva de carga horária ou por paamar; uma represenação mais dealhada da operação do sisema hidrelérico considerando o empo de viagem da água enre reservaórios, resrições ambienais e de usos múliplos da água; e nesa eapa é imporane ambém as resrições de ransmissão, em geral represenadas aravés de um modelo DC. Finalmene, na programação diária a operação é represenada com mais dealhe. Por exemplo, a carga é represenada com discreização de meia hora; as usinas hidreléricas são represenadas ao nível de unidades geradoras (conjuno urbina-gerador), pois é imporane esabelecer um planejameno de enrada e saída de unidades geradoras devido à variação da carga diária. Em relação ao sisema de ransmissão, é considerada ainda as resrições de segurança, as quais levam em cona a ocorrência de coningências nos sisemas de ransmissão e de geração. Em resumo, a programação diária esabelece o nível de geração média em cada inervalo de empo do próximo dia, bem como uma escala de enrada e saída de unidades geradoras. Esa programação deve aender a odos os requisios operaivos dos sisemas de geração, ransmissão e de segurança. Esa programação é repassada para a área de operação do sisema

2 2 e será uma referência operaiva para a operação em empo real do sisema. Na cadeia de planejameno acima referenciado noa-se que a represenação da operação do sisema vai sendo mais dealhada na medida em que o horizone de esudo vai encurando. Nesse senido, a programação da operação diária é a que uiliza a represenação mais dealhada do sisema de ransmissão, que na práica se resume a um modelo DC da rede ransmissão. Para a operação em empo real, no enano, esa represenação de rede é demasiado simplificada, pois não são levados em cona vários parâmeros e variáveis imporanes, como é o caso da represenação dos ap s dos ransformadores e da pare de poência reaiva. Nesse senido, a programação da operação diária não fornece parâmeros para a operação em empo real em aspecos imporanes da operação do sisema de ransmissão. Finalmene, para a operação em empo real o enfoque principal é sobre a operação do sisema elérico e nese nível ano as unidades de geração como de ransmissão devem ser considerados de forma dealhada, em muios casos chegando ao nível de cada equipameno. Nese nível, a quesão da segurança operaiva passa a ser preponderane, visando o a- endimeno coninuado e com qualidade dos consumidores de energia elérica. Um ouro pono imporane é a capacidade do sisema de rapidamene deecar alerações imporanes nas condições operaivas e pronamene deerminar e execuar ações correivas, quando necessárias. É imporane desacar que para a operação em empo real, o conjuno de variáveis de conrole do sisema são maiores do que os considerados na elaboração da programação diária, pois nesa úlima o enfoque é basicamene sobre a geração de poência aiva; enquano que para a operação em empo real, além da geração de poência aiva, em-se a geração de poência reaiva, aleração de ap s de ransformadores, reaores, banco de capaciores, ec... Em resumo, a programação da operação dá uma referência operaiva para a pare aiva, mas quase nada é definido em relação à poência reaiva e para as variáveis de conrole da rede de ransmissão. O objeivo dese projeo foi primeiramene desenvolver uma abordagem visando a análise da operação diária, procurando dealhar a operação diária mais do pono de visa da operação da rede, dando um indicaivo do possível esado da rede e dos valores das variáveis da rede de ransmissão. A idéia aqui é dar uma referência para a operação em empo real ambém de ouras variáveis além das raadas na programação diária. O segundo objeivo foi desenvolver um sisema de supore à operação frene a siuações de aleração imprevisas no sisema, com o objeivo de fornecer ao operador alernaivas de ação para esa siuação. II. MODELOS PROPOSTOS Foram proposos dois modelos. O primeiro visa a análise da operação diária, enquano o segundo visa mais dar supore à operação em empo real do sisema. A - Análise da Operação Diária A curva de carga diária ípica apresena uma grande variação, com a carga mínima ocorrendo de madrugada e o período de pona ocorrendo no início da noie. Para acompanhar esa variação na demanda de carga, ano a geração como o despacho de máquinas ambém deve variar. Em princípio, a operação em empo real enará seguir esa programação. A programação da operação diária fornece apenas a geração de poência aiva em cada unidade geradora e em cada inervalo de empo. Ouras variáveis ais como a pare de poência reaiva e variáveis de conrole da rede de ransmissão não são consideradas. As variáveis não consideradas na programação da operação, no enano, são muio imporanes para a operação em empo real do sisema e esas são foremene influenciados pelas condições de carga e despacho de geração. Assim, primeiramene é imporane fazer um diagnósico da siuação previsa pela programação da operação diária, e em função dese diagnósico redefinir ações de conrole visando uma operação mais adequada ao longo do dia. A. Fase de Diagnósico A programação da operação diária discreiza o período de um dia em inervalos horários, ou de inervalos de meia hora. Para cada inervalo de empo é feio uma previsão de carga e a programação da operação aloca uma geração para ese inervalo de empo para cada fone produora de energia elérica de forma que esa demanda seja aendida, além de ouras resrições ais como limies operaivos, resrições de rampa, de reserva girane, e resrições eléricas. A geração deerminada por unidade geradora para ese inervalo de empo é um indicaivo da geração média, e a geração insanânea ambém deve oscilar em orno desse valor. De modo que quando resolve-se um fluxo de carga para ese inervalo de empo considerando eses valores médios, o resulado que se obém em ermos do esado da rede (ângulo de fase e ensão), dará um indicaivo dos valores insanâneos desas variáveis ao longo dese inervalo de empo. Assim, a fase de diagnósico é realizada considerando as condições e a solução proposa pela programação diária para ese inervalo de empo. O processo de diagnósico é baseado na resolução de fluxos de carga. Para cada inervalo é resolvido um fluxo de carga dado pelas equações () e (2) a seguir apresenadas. P = V V ( G cosθ + B senθ ) () m K m m Onde: P Injeção líquida de poência aiva na barra no inervalo ; V Magniude de ensão na barra no inervalo ; m K Conjuno das barras inerligadas direamene à barra ; B m, G m Parâmeros da linha de ransmissão que inerliga as barras -m; θ Aberura angular da linha de ransmissão que inerliga as barras -m no inervalo ; Q = V V ( G senθ B cosθ ) (2) m K m m O ermo à esquerda na equação () represena a injeção líquida de poência aiva na barra no inervalo de empo. m m m m

3 3 Em paricular para o inervalo de empo esa injeção líquida é dada pela equação a seguir, onde PG é a poên- cia gerada na barra no inervalo de empo, e PC é a demanda de carga aiva nesa barra nese inervalo de empo. Para realizar a fase de diagnósico do inervalo de empo, a PG será igual à poência aiva alocada para esa barra (usina) para ese inervalo de empo pela programação da operação diária. Com isso esabelece-se uma relação enre o esado da rede de ransmissão nese inervalo de empo com a solução proposa pela programação. P = PG PC As equações () e (2) serão genericamene referenciadas aravés da equação (3) a seguir. Nesa equação a variável T represena os ap s dos ransformadores. g ( V, θ, P, Q, T ) = 0 (3) Diagnósico Nese projeo o diagnósico visou unicamene a manuenção das ensões denro de seus limies operaivos usuais. Ouros aspecos podem ser incluídos nese diagnósico, ais como perdas e carregameno nas linhas. Baseado nesas caracerísicas da operação diária, a fase de diagnósico pode ser dividido nas eapas a seguir: i) Verificação dos limies de ensão: Após a resolução dos fluxos de carga para odos os inervalos de empo baseada na programação da operação diária, verifica-se não há violações de limies de ensão. Se em nenhum inervalo é idenificado violações, enão encerra-se o processo, pois a programação da operação diária é segura do pono de visa da operação do sisema de ransmissão. Se em algum inervalo de empo for idenificado alguma violação de limie, enão passa-se para a eapa seguine, que é a eapa de reprogramação. ii) Eapa de reprogramação: o objeivo desa eapa é idenificar os inervalos de empo e as respecivas barras que esão mais próximos ou com violações de seus limies operaivos e buscar um novo pono de operação mais adequado. Por exemplo, no período de pona, como as ensões endem a baixar, as barras de maior ineresse são aquelas com a ensão mais próxima de seu limie inferior. Como resulado desa eapa em-se idenificada as barras com as ensões mais próximas de seus limies. Se odas essas barras apresenarem ainda uma disância mínima (pré-esabelecida) de seus limies, enão iso indica que a programação da operação diária propõe uma solução ao longo do dia sem violações e com folga operaiva capaz de absorver variações usuais nas condições operaivas. Por ouro lado, se em algum inervalo de empo alguma barra não apresenar uma folga mínima em relação à sua ensão limie, é recomendável que se reprograme a operação dese inervalo de empo. A.2 Modelo de Redespacho A operação do sisema de ransmissão em cada inervalo de empo depende de uma série de parâmeros, ais como os níveis de gerações aiva e reaiva, a posição dos ap s, a ligação de banco de capaciores, ec... O objeivo do modelo de redespacho é alerar eses parâmeros de modo a ober um novo e mais adequado pono de operação. Em princípio é possível considerar a aleração de odos esses parâmeros simulaneamene, ou apenas de um subconjuno deles. No modelo a seguir considerou-se somene a aleração dos ap s dos ransformadores para inicialmene analisar a influência desa variável na operação do sisema. Fuuramene, preende-se incluir ouros parâmeros, ais como banco de capaciores, reaores, e o nível de geração. O modelo de redespacho implemenado nese projeo pode ser represenado como a seguir. Minimizar f(v(t)) (4) Sujeio a: g ( V, θ, P, Q, T ) = 0 (5) T T (6) Onde f(.) é a função objeivo que direcionará a aleração desejada nas ensões; no caso as ensões são funções dos valores dos ap s no inervalo, represenados genericamene por T. Os ap s só podem assumir valores discreos represenados pelo conjuno T. O problema (4)-(6) represena a ensão unicamene em função dos ap s, pois é o parâmero que se preende recalcular de modo a ober um perfil de ensão mais adequado. Os demais parâmeros como as poências aiva e reaiva, P e Q, injeadas nas barras são as mesmas consideradas inicialmene, e de acordo com a programação da operação diária. A função objeivo f(v(t)) pode represenar objeivos específicos dependendo de cada caso. Por exemplo, se o objeivo é aumenar a ensão na barra, enão pode-se adoar a seguine função: max Minimizar (V - V ) (7) Genericamene, a função objeivo pode ser represenada por: Minimizar ref V - V (8) S ref Onde V pode ser a ensão máxima, a mínima, ou qualquer ouro valor, como, por exemplo, a ensão igual a,0 p.u. e S é um sub-conjuno de barras. O problema (4)-(6) é de difícil resolução via algorimos de oimização exaa, principalmene devido à naureza discrea do problema. Nese projeo foram implemenadas rês abordagens, a primeira baseada em Algorimos Genéicos, a segunda em Busca Tabu, e a erceira baseada em Algorimos Evoluivos. A meodologia baseada em algorímos evolui-

4 4 vos foi a que apresenou melhor, e por isso foi adoada em odos os modelos. A.3 - Algorimos Evoluivos A compuação evoluiva é o ermo padrão que incorpora os algorimos inspirados na eoria de evolução naural de Darwin. As écnicas baseadas em compuação evoluiva compõem um conjuno de algorimos que apresenam muias similaridades com um ambiene biológico, ais como: manuenção de uma população de soluções que são evoluídas aravés de alerações aleaórias e de seleção. Os primeiros rabalhos envolvendo programação evoluiva foram desenvolvidos por FOGEL [], [2]. O originalmene foi aplicado como uma écnica capaz de produzir ineligência arificial pela evolução de máquinas de esado finio. Nos úlimos anos, a programação evoluiva foi empregada a vários problemas de oimização, sendo aplicada, nese caso, de forma análoga às esraégias evoluivas. A versão implemenada nese projeo foi a (+)-EE, a qual uiliza um único pai e com ele se gera um único filho. Ambos os indivíduos são confronados numa compeição por sobrevivência, onde a seleção elimina a solução mais pobre. Um indivíduo v é represenado como um par de veores reais, ou seja, v = (x, σ), e um indivíduo novo é gerado conforme segue : x + = x + N(0,σ) (9) em que se refere à geração correne, e N(0,σ ) é um veor de números gaussianos independenes com média zero e desvio padrão σ, que para a esraégia evoluiva é um parâmero esraégico. O novo indivíduo x + é aceio como um membro da população, subsiuindo ao seu pai se e somene se em uma função objeivo melhor e saisfaz às resrições do problema. O desvio padrão é ajusado durane o processo de busca moivado de forma deerminísica, de al maneira que o procedimeno apresena convergência. Para isso uiliza-se a regra conhecida como a regra de sucesso /5, que diz: A razão enre muações com sucesso e o oal de muações deve ser /5. Se a razão é maior, enão deve-se incremenar o desvio padrão. Se a razão é menor, enão deve-se diminuir o desvio padrão. Formalmene: ciσ se ϕ( ) > 5 + σ = cdσ se ϕ( ) < 5 σ se ϕ( ) = 5 Onde é o número da geração, ϕ () é a axa de sucesso do operador de muações durane as úlimas gerações. Os parâmeros c i e c d assumem os valores.22 e 0.82, respecivamene. No caso específico do problema (4)-(6), a esraégia evoluiva implemenada pode ser resumido nos seguines passos: i) Escolha de uma solução inicial: Para o problema (4)-(6) é fácil deerminar uma solução inicial, pois basa escolher valores discreos facíveis para os ap s. Inicializase ambém o valor do desvio padrão. ii) Geração do filho: Aravés da equação (9) deermina-se um filho. iii) Avaliação dos indivíduos: Tano para o pai como para o filho, calcula-se o correspondene fluxo de carga e o valor da função objeivo (4). Elimina-se a pior solução. iv) Criério de parada: O criério mais uilizado é o número de gerações pré-fixado. Caso o criério de parada não seja saisfeio, vola-se ao passo (ii). A.4 Esudos de Caso A.4. Esudos com o modelo de redespacho A seguir serão apresenados dois esudos de caso para o modelo de redespacho (4)-(6). Ambos os esudos consideram apenas um inervalo de empo, e o objeivo é mosrar o desempenho do modelo numa aplicação sobre o sisema ese IEEE30. O Caso adoa como função objeivo que odas as ensões de odas as barras busquem uma ensão de,0 p.u.. Já o Caso 2 busca aumenar a ensão em uma barra específica. Caso : Função objeivo considera odas as barras. Tensão de referência:.0 p.u. Função objeivo é dada pelo somaório da diferença enre as ensões obidas e.0 p.u. F.O: Tensão F.O.: Diferença da ensão em odas as barras para ieração Figura Valor da função objeivo por ieração A função objeivo é dada pela soma das diferenças das ensões em odas as barras em relação à ensão de referência de p.u.. Da Figura observa-se que a função objeivo reduz rapidamene nas primeiras quaro ierações e mais uma pequena redução na oiava ieração; após isso não houve mais redução. A Figura só mosra as primeiras quinze ierações, mas na realidade foram esadas rezenas gerações. Em odos os casos esudados o comporameno foi similar, indi-

5 5 cando que poucas ierações são suficienes para se deerminar uma boa solução. A seguir serão apresenados alguns resulados obidos em ermos de ap s e ensões. No sisema IEEE30 os ap s esão siuados nos seguines ramos:, 2, 5, e 36. Eses ap s serão chamados de ap, ap2, ap5, e ap ap no ramo 5 ensão v barra 9 ap Figura 4 Valor da ensão na barra 9 por ieração Figura 2 Valor do ap do ramo 5 por ieração ap no ramo 36 ensão v barra 0 ap Figura 5 Valor da ensão na barra 0 por ieração Figura 3 Valor do ap do ramo 36 por ieração Os ap s não apresenaram odos o mesmo comporameno. O ap se maneve consane, enquano o ap2 e o ap5 aumenaram os seus valores, e o ap36 diminuiu o seu valor. Tensões As ensões nas barras, 2, 5, 8, e 3 se maniveram consanes em odas as ierações, pois esas são barras de geração e por isso as suas ensões são conroladas. As ensões nas barras 3, 4, 6 e 7 aumenaram, enquano nas demais barras a ensão se aproximou mais da ensão de referência,0 p.u.. Caso 2: Função objeivo considera só a ensão da barra 4. Tensão de referência:.05 pu. Função objeivo é dada pela diferença enre a ensão obida na barra 4 e.05 pu.

6 6 F.O : Tens ão F.O.: Diferença da ensão na barra 4 para. A seguir será apresenado um esudo de caso de análise da operação diária sobre o sisema ese IEEE30 barras. Nese esudo são considerados rês inervalos de empo, um de carga leve, ouro de carga média e um de carga pesada. Ese esudo faz inicialmene um diagnósico, no qual são levanados os perfis de ensão para cada inervalo de empo. A parir deses perfis de ensão é possível er uma idéia da ensão média em cada inervalo de empo e deecar se em algum inervalo de empo há ponos críicos em relação ao seu nível de ensão. Para simular diferenes níveis de carga, variaram-se ano as gerações como as demandas aivas e reaivas. Esas variações foram obidas muliplicando-se as gerações e demandas conidas no caso base do sisema IEEE30 segundo os faores apresenados na Tabela ieração Figura 6 Valor da função objeivo por ieração Aqui ambém se observa o mesmo comporameno da função objeivo já consaado no Caso, onde o seu valor diminui rapidamene nas primeiras ierações e depois se esabiliza. A Figura 7 mosra a ensão na barra 4. Noa-se que esa ensão vai aumenando nas primeiras ierações procurando aingir o valor de,05 p.u.. ensão v barra Figura 7 Valor da ensão na barra 4 por ieração Em relação aos ap s observou-se um comporameno similar ao Caso. Aqui ambém o ap permaneceu no mesmo valor, o ap2 e o ap5 aumenaram os seus valores, e o ap36 diminuiu o seu valor. A diferença é que eles esabilizaram em valores um pouco diferenes do Caso. As ensões das demais barras não fizeram pare na função objeivo, e mesmo assim as ensões nas demais barras permaneceram denro de seus limies operaivos. Caso alguma ensão violasse os seus limies, enão nese caso poderia-se incluir ambém esa ensão na função objeivo procurando eliminar esa violação. A.4.2 Esudos de análise da operação diária Tabela 2: Faor de carga Carga leve Carga média Carga pesada 0,78,00,30 Fase de Diagnósico Para cada um dos inervalos de empo foi execuado um fluxo de carga, considerando as condições de geração e carga do respecivo inervalo. A Figura 8 (no final do exo) mosra a ensão por barra nos rês inervalos de empo. As barras, 2, 5, 8, e 3 são barras de geração, e por isso as suas ensões foram manidas consanes em odos os inervalos de empo. Em paricular, as ensões conroladas nas barras de geração, e 3 foram fixadas em valores acima de,05 p.u.. As demais barras em odos os inervalos de empo êm as suas ensões denro de seus limies. Observa-se ambém que à medida que a carga aumena, de um modo geral as ensões nas barras diminuem. Assim, nese diagnósico do pono de visa das ensões, a solução inicialmene proposa é viável. Fase de reprogramação: Embora do pono de visa das ensões, a operação previsa nese esudo de caso em odos os inervalos de empo não apresene violações, mesmo assim muias vezes é possível reprogramar a operação visando melhorar o perfil de ensão. Baseado nesa idéia, esa solução inicial foi alerada em ermos dos seus ap s. As gerações e demandas foram manidas as mesmas do caso inicial (fase de diagnósico). Nesa eapa foi realizada uma reprogramação em odos os inervalos de empo, baseado no modelo de reprogramação (4)-(6). Em odos os inervalos de empo foi adoada uma mesma função objeivo e no caso igual à função adoado no Caso (Todas as barras com a ensão de referência de,0 p.u..). A Figura 9 mosra os perfis de ensão reprogramados obidos para os rês inervalos de empo. As Figuras 0, e 2 mosram uma comparação enre as ensões obidas inicialmene (na fase de diagnósico) e as ensões obidas aravés do modelo de redespacho. Em odos os rês inervalos observa-se que a ensão final de grande pare das barras se aproxima mais de,0 p.u. do que a solução inicial, obendo-se assim um melhor perfil de ensão. Ouras esraégias poderiam ser adoadas, como por

7 7 exemplo procurar aumenar as ensões nos períodos de carga pesada e diminuir a ensão nos períodos de carga leve. B Supore à Operação em Tempo Real Uma oura aplicação do modelo desenvolvido é no supore à operação em empo real. Muias vezes ocorrem evenos não programados, como a saída forçada de equipamenos ou um comporameno aípico da carga, e iso pode levar o sisema a um pono de operação inadequado, como, por exemplo, violações de ensão. Ese caso requer uma resposa rápida e para isso o modelo de redespacho pode apoiar o operador sugerindo possíveis alernaivas. A idéia aqui é er ese modelo inegrado a um esimador de esado, no qual o esimador de esado fornece as informações sobre o aual esado do sisema e o modelo de redespacho (4)-(6) deermina as possíveis ações para a um novo pono de operação mais adequado. Nese conexo em geral as violações ocorrem em ponos específicos, como por e- xemplo a violação da ensão em dada barra. Nese caso a reprogramação poderia ser similar ao Caso 2, no qual procurou-se alerar o ensão em uma barra específica. Uma oura vanagem desa abordagem é a rápida solução do modelo de reprogramação. III. CONCLUSÕES Nese projeo foi desenvolvido um sisema de supore para a análise da operação diária de um sisema de energia elérica, com ênfase no sisema de ransmissão. O objeivo dese sisema foi primeiramene avaliar do pono de visa da operação do sisema de ransmissão a programação da operação diária proposo para o correne dia. A parir desa avaliação é possível deecar os possíveis inervalos de empo críicos, onde se idenificam violações. A parir desas violações é possível buscar uma reprogramação visando melhorar o perfil de ensão. Durane o projeo foram implemenadas rês meodologias, baseadas em Busca Tabu, Algorimos Genéicos e Algorimos Evoluivos, sendo ese úlimo o que apresenou melhor desempenho. O modelo desenvolvido é basane flexível e basane rápido, pois requer a execução de poucos fluxos de carga. As meodologias desenvolvidas mosraram-se adequadas aos objeivos especificados, e os resulados obidos segurem que eses modelos podem ser aplicados ano na análise diária como na operação em empo real. IV. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS [] FOGEL D.B., Evoluionary Compuaion, Toward a New Philosophy of Machine Inelligence, New Yor, IEEE Press, 995. [2] FOGEL D.B.; OWENS A.J.; WALSH M.J., Arificial Inelligence Through Simulaed Evoluion, New Yor, IEEE Press, 996. Tensão Inicial,, Leve Média Pesada Figura 8 Valor das ensões por barra e por inervalo de empo Tensão final,, Leve Média Pesada Figura 9 Valor das ensões por barra e por inervalo de empo

8 8 Tensão inicial e final - carga leve,, Tensão inicial Tensão final Figura 0 Valor das ensões por barra e por inervalo de empo Tensão inicial e final - carga média,, Tensão inicial Tensão final Figura Valor das ensões por barra e por inervalo de empo Tensão inicial e final - carga pesada,, Tensão inicial Tensão final Figura 2 Valor das ensões por barra e por inervalo de empo