Universidade Federal do Rio de Janeiro

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Tamanho: px
Começar a partir da página:

Download "Universidade Federal do Rio de Janeiro"

Transcrição

1 Universidade Federal do Rio de Janeiro Circuios Eléricos I EEL42 Coneúdo 8 - Inrodução aos Circuios Lineares e Invarianes Algumas definições e propriedades gerais Relação enre exciação e resposa Resposa a exciação zero Resposa ao esado zero Resposa ao impulso Resposa a uma exciação arbirária Inegral de convolução Circuios lineares e varianes no empo Resposa complea Exemplos:...7

2 8 Inrodução aos Circuios Lineares e Invarianes 8.1 Algumas definições e propriedades gerais Revisando os conceios aneriores podemos classificar os circuios como: 1) Circuios lineares cada elemeno do circuio é linear ou uma fone independene; 2) Circuio invariane cada elemeno do circuio é invariane ou uma fone independene; 3) Circuio linear e invariane cada elemeno do circuio é linear e invariane ou uma fone independene; 4) Circuios não lineares ou varianes aqueles que não são lineares ou não são invarianes. Nesas definições as fones de ensão são raadas separadamene pois a ensão e a correne de uma fone represenam um papel diferene das demais variáveis de rede. Todas as fones independenes são elemenos não lineares (sua caracerísica é uma linha rea que não passa sempre pela origem). Todas as fones independenes são consideradas exciações do circuio. Damos o nome de esado do circuio no insane a qualquer conjuno de condições iniciais que, junamene com a exciação, deermine univocamene odas as variáveis do circuio para odo. Chamamos de esado zero aquele esado onde odas condições iniciais são nulas. Resposa ao esado zero é resposa de um circuio a uma exciação qualquer desde que o circuio eseja no esado zero. Resposa a exciação nula é a resposa do circuio quando a exciação é idenicamene nula. A resposa complea de um circuio é definida como a resposa de um circuio devida ano a exciação como ao esado inicial. Para circuios lineares a resposa complea é a soma da resposa a exciação zero com a resposa ao esado zero; a resposa ao esado zero é uma função linear da exciação, a resposa à exciação zero é uma função linear do esado inicial. Nese capíulo, por conveniência e simplificação, ambém vamos considerar que os circuios enham uma única exciação e uma única variável (resposa ou saída). Também vamos considerar possível escrever uma equação diferencial ou sisema de equações que nos permia deerminar odas as ensões de braço ou correnes de braço do circuio. Circuios Eléricos I EEL42 UFRJ 1

3 8.2 Relação enre exciação e resposa Para circuios lineares invarianes genéricos, com uma exciação e uma resposa a relação enre enrada e saída pode ser expressa por uma equação diferencial linear de coeficienes consanes: d n y n 1 d a d y m n 1 d... a y=b d w m 1 n 1 n d b d w m 1 d... b w m 1 m onde y represena a enrada e w a saída. Se não exisirem funções impulso ou suas derivadas, as condições iniciais são y, dy d,..., d n 1 y d n 1 A equação diferencial é obida das leis de Kirchhoff e das caracerizações de braço com análise de nós e malhas como ilusrado aneriormene. As condições iniciais da equação diferencial são obidas do esado inicial do circuio e das equações de rede Resposa a exciação zero A resposa a exciação zero é a resposa do circuio quando a exciação é nula. Assim a equação diferencial que descreve o sisema é d n y d n a 1 d n 1 y d n 1... a n y= O polinômio caracerísico desa equação é s n a 1 s n 1... a n 1 s a n = e as raízes dese polinômio são as chamadas freqüências naurais da variável de rede y. Se odas as raízes forem disinas enão n y = k i e s i i =1 Circuios Eléricos I EEL42 UFRJ 2

4 onde as consanes k i são deerminadas pelas condições iniciais. Se alguma das raízes coincidirem enão a resposa deve ser reescria levando-se em cona os ermos com poência de adequadas Resposa ao esado zero A resposa ao esado zero é da forma n y = k i e si y p i =1 onde y p é uma solução paricular que depende da exciação w e, por conveniência, podem ser escolhidas de acordo com a abela abaixo. As consanes k i são obidas pelas condições iniciais. Função forçada K K K 2 K sen K e a Solução assumida A A B A 2 B C A sen B cos A e a Resposa ao impulso O cálculo da resposa ao impulso é um problema delicado, pois o segundo membro da equação diferencial apresenará impulsos e suas derivadas. Apesar da dificuldade do cálculo ese se jusifica pela sua imporância na deerminação da resposa a uma exciação genérica. Seja a equação d n y n 1 d a d y m n 1 d... a y=b d w m 1 n 1 n d b d w m 1 d... b w m 1 m cujas condições iniciais são Circuios Eléricos I EEL42 UFRJ 3

5 y =, dy =,..., d n 1 y = d d n 1 Se a função w for um impulso o segundo ermo da equação coném impulsos e suas derivadas (funções singulares). Assim a resposa ao impulso depende da relação enre n e m: n>m a resposa ao impulso (h) não inclui funções singulares (caso próprio, a função possui mais pólos do que zeros); n=m a resposa ao impulso vai incluir um impulso b ; n<m a resposa ao impulso (h) vai incluir mais de uma função singular (a função possui mais zeros do que pólos função não causal). Para o caso próprio a solução pode ser obida da seguine forma: Como para > o segundo ermo da equação é zero a resposa do circuio será igual a resposa a exciação zero. Assim as funções singulares do segundo ermo especificam apenas as condições iniciais do problema em = +. Desa forma n h = i=1 k i e i s u Os diferenes valores de k podem ser enconrados subsiuindo-se h() na equação diferencial original. Aenção especial deve ser dada a derivada da função u() e das funções singulares. Por exemplo d 2 y d 4 dy 2 d 3 y= dw d 2 w As raízes da equação caracerísica são s 1 = 1 e s 2 = 3 Circuios Eléricos I EEL42 UFRJ 4

6 h = k 1 e k 2 e 3 u ḣ = k 1 e k 2 e 3 k 1 e 3 k 2 e 3 u ḣ = k 1 k 2 k 1 e 3 k 2 e 3 u ḧ = k 1 k 2 k 1 3 k 2 k 1 e 9 k 2 e 3 u subsiuindo w por δ e y por h na equação original emos ḧ 4 ḣ 3 h = k 1 k 2 3 k 1 k 2 = 2 assim k 1 k 2 =1 e 3 k 1 k 2 =2 porano k 1 =,5 e k 2 =,5 8.3 Resposa a uma exciação arbirária Inegral de convolução A resposa ao esado zero de um circuio linear e invariane devido a uma exciação arbirária é função de sua resposa ao impulso e da exciação. Podemos chegar a esa conclusão facilmene se considerarmos que qualquer sinal i S pode ser aproximado por um somaório de pulsos ( p )deslocados no empo e com ampliude igual a do sinal no insane de empo em que o pulso inicia. Ese é um processo semelhane ao da amosragem de sinais analógicos anes de se realizar a conversão analógico digial. Circuios Eléricos I EEL42 UFRJ 5

7 1 p ={ Sendo i SA a aproximação do sinal i S enão i SA =i S p i S 1 p 1... i S n 1 p n 1 n 1 i SA = i S k p k k = Como o sisema é linear e invariane, enão a resposa a um somaório de pulsos deslocados e muliplicados pela ampliude do sinal, é igual ao somaório das resposas individuais ( A ). Sendo a resposa ao pulso a função h enão n 1 A = i S h k k = Se o inervalo de empo enre dois pulsos ender a zero o pulso ende a um impulso. Nese caso a resposa final do sisema passa a ser um somaório de resposas ao impulso deslocados no empo e o somaório dos infinios ermos passa a ser uma inegral. Sendo a resposa ao impulso a função h enão = i S ' h ' d ' Observe que esa equação deve ser uilizada apenas para calcular a resposa no insane. Iso ocorre porque o inegrando desa equação ambém depende de. Também vale a pena observar que a operação de convolução é linear e obedece as regras de comuação, associação, disribuição e pode ser enconrada expressa na sua forma simplificada i S h. Apesar da forma compaca e elegane da solução do problema, resolver esa inegral nem sempre é uma Circuios Eléricos I EEL42 UFRJ 6

8 arefa fácil. Normalmene usaremos esa equação ransformada para o domínio da freqüência ou para ober uma solução numérica para o problema Circuios lineares e varianes no empo Circuios lineares e varianes no empo ambém podem er sua resposa a exciação arbirária descria como uma inegral de convolução, porém é necessário observar as caracerísicas peculiares deses sisemas. A resposa ao impulso, agora, não depende apenas do empo, como no caso anerior, mas ambém do momeno em que a exciação é fornecida ao sisema. Assim a função resposa ao impulso é uma função de duas variáveis. Em geral a resposa ao impulso é definida como h, que represena a resposa ao esado zero no insane de empo devido a um impulso uniário aplicado no insane. v = h, ' i S ' d ' Resposa complea Para circuios lineares, invarianes ou não a resposa complea do sisema é da forma y = z h, ' w ' d ' onde y é a resposa complea, z a resposa a exciação zero e w a exciação. É imporane observar que a resposa do sisema é uma função linear da enrada apenas se as resposa a exciação zero for nula (na maioria das vezes iso significa que as condições iniciais do problema são nulas) Exemplos: Deermina a resposa ao esado zero para o circuio cuja: a) exciação é i S =u u 1 e a resposa ao impulso é h =e u. Circuios Eléricos I EEL42 UFRJ 7

9 = h ' i S ' d ' para = e ' d '=e e e =1 e para 1 1 = e ' d '=e e 1 e = e 1 e b) exciação é i S =sen u e h =u u 1 = h ' i S ' d ' = sen d ' para = sen d ' = 1 [1 cos ] para 1 = sen d '= 1 1 [cos cos ]= 2 cos c) exciação é i S =sen u e h =u u 2 = h ' i S ' d ' Circuios Eléricos I EEL42 UFRJ 8

10 = sen d ' para = sen d ' = 1 [1 cos ] para 2 = sen d '= 1 [cos 2 cos ]= 2 Circuios Eléricos I EEL42 UFRJ 9

Circuitos Elétricos I EEL420

Circuitos Elétricos I EEL420 Universidade Federal do Rio de Janeiro Circuios Eléricos I EEL420 Coneúdo 1 - Circuios de primeira ordem...1 1.1 - Equação diferencial ordinária de primeira ordem...1 1.1.1 - Caso linear, homogênea, com

Leia mais

TRANSFORMADA DE FOURIER NOTAS DE AULA (CAP. 18 LIVRO DO NILSON)

TRANSFORMADA DE FOURIER NOTAS DE AULA (CAP. 18 LIVRO DO NILSON) TRANSFORMADA DE FOURIER NOTAS DE AULA (CAP. 8 LIVRO DO NILSON). CONSIDERAÇÕES INICIAIS SÉRIES DE FOURIER: descrevem funções periódicas no domínio da freqüência (ampliude e fase). TRANSFORMADA DE FOURIER:

Leia mais

INF Técnicas Digitais para Computação. Conceitos Básicos de Circuitos Elétricos. Aula 3

INF Técnicas Digitais para Computação. Conceitos Básicos de Circuitos Elétricos. Aula 3 INF01 118 Técnicas Digiais para Compuação Conceios Básicos de Circuios Eléricos Aula 3 1. Fones de Tensão e Correne Fones são elemenos aivos, capazes de fornecer energia ao circuio, na forma de ensão e

Leia mais

Instituto de Física USP. Física V - Aula 26. Professora: Mazé Bechara

Instituto de Física USP. Física V - Aula 26. Professora: Mazé Bechara Insiuo de Física USP Física V - Aula 6 Professora: Mazé Bechara Aula 6 Bases da Mecânica quânica e equações de Schroedinger. Aplicação e inerpreações. 1. Ouros posulados da inerpreação de Max-Born para

Leia mais

ONDAS ELETROMAGNÉTICAS

ONDAS ELETROMAGNÉTICAS LTROMAGNTISMO II 3 ONDAS LTROMAGNÉTICAS A propagação de ondas eleromagnéicas ocorre quando um campo elérico variane no empo produ um campo magnéico ambém variane no empo, que por sua ve produ um campo

Leia mais

5.1 Objectivos. Caracterizar os métodos de detecção de valor eficaz.

5.1 Objectivos. Caracterizar os métodos de detecção de valor eficaz. 5. PRINCÍPIOS DE MEDIÇÃO DE CORRENE, ENSÃO, POÊNCIA E ENERGIA 5. Objecivos Caracerizar os méodos de deecção de valor eficaz. Caracerizar os méodos de medição de poência e energia em correne conínua, correne

Leia mais

Universidade Federal do Rio Grande do Sul Escola de Engenharia de Porto Alegre Departamento de Engenharia Elétrica ANÁLISE DE CIRCUITOS II - ENG04031

Universidade Federal do Rio Grande do Sul Escola de Engenharia de Porto Alegre Departamento de Engenharia Elétrica ANÁLISE DE CIRCUITOS II - ENG04031 Universidade Federal do io Grande do Sul Escola de Engenharia de Poro Alegre Deparameno de Engenharia Elérica ANÁLISE DE CICUITOS II - ENG43 Aula 5 - Condições Iniciais e Finais de Carga e Descarga em

Leia mais

EN2607 Transformadas em Sinais e Sistemas Lineares Lista de Exercícios Suplementares 1 3 quadrimestre 2012

EN2607 Transformadas em Sinais e Sistemas Lineares Lista de Exercícios Suplementares 1 3 quadrimestre 2012 EN67 Transformadas em Sinais e Sisemas Lineares Lisa de Exercícios Suplemenares janeiro EN67 Transformadas em Sinais e Sisemas Lineares Lisa de Exercícios Suplemenares quadrimesre Figura Convolução (LATHI,

Leia mais

ENGF93 Análise de Processos e Sistemas I

ENGF93 Análise de Processos e Sistemas I ENGF93 Análise de Processos e Sisemas I Prof a. Karen Pones Revisão: 3 de agoso 4 Sinais e Sisemas Tamanho do sinal Ampliude do sinal varia com o empo, logo a medida de seu amanho deve considerar ampliude

Leia mais

Noções de Espectro de Freqüência

Noções de Espectro de Freqüência MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO - Campus São José Curso de Telecomunicações Noções de Especro de Freqüência Marcos Moecke São José - SC, 6 SUMÁRIO 3. ESPECTROS DE FREQÜÊNCIAS 3. ANÁLISE DE SINAIS NO DOMÍNIO DA

Leia mais

Voo Nivelado - Avião a Hélice

Voo Nivelado - Avião a Hélice - Avião a Hélice 763 º Ano da icenciaura em ngenharia Aeronáuica edro. Gamboa - 008. oo de ruzeiro De modo a prosseguir o esudo analíico do desempenho, é conveniene separar as aeronaves por ipo de moor

Leia mais

Introdução aos Sinais

Introdução aos Sinais UNIVASF Análise de Sinais e Sisemas Inrodução aos Sinais Prof. Rodrigo Ramos godoga@gmail.com Classificação de Sinais Sinais Sinais geralmene ransporam informações a respeio do esado ou do comporameno

Leia mais

Teoremas Básicos de Equações a Diferenças Lineares

Teoremas Básicos de Equações a Diferenças Lineares Teoremas Básicos de Equações a Diferenças Lineares (Chiang e Wainwrigh Capíulos 17 e 18) Caracerização Geral de Equações a diferenças Lineares: Seja a seguine especificação geral de uma equação a diferença

Leia mais

Seção 5: Equações Lineares de 1 a Ordem

Seção 5: Equações Lineares de 1 a Ordem Seção 5: Equações Lineares de 1 a Ordem Definição. Uma EDO de 1 a ordem é dia linear se for da forma y + fx y = gx. 1 A EDO linear de 1 a ordem é uma equação do 1 o grau em y e em y. Qualquer dependência

Leia mais

Cap. 5 - Tiristores 1

Cap. 5 - Tiristores 1 Cap. 5 - Tirisores 1 Tirisor é a designação genérica para disposiivos que êm a caracerísica esacionária ensão- -correne com duas zonas no 1º quadrane. Numa primeira zona (zona 1) as correnes são baixas,

Leia mais

QUESTÕES ANPEC EQUAÇÕES DIFERENCIAIS E EQUAÇÕES DE DIFERENÇAS

QUESTÕES ANPEC EQUAÇÕES DIFERENCIAIS E EQUAÇÕES DE DIFERENÇAS QUESTÕES ANPEC EQUAÇÕES DIFERENCIAIS E EQUAÇÕES DE DIFERENÇAS QUESTÃO Assinale V (verdadeiro) ou F (falso): () A solução da equação diferencial y y y apresena equilíbrios esacionários quando, dependendo

Leia mais

CIRCUITO RC SÉRIE. max

CIRCUITO RC SÉRIE. max ELETRICIDADE 1 CAPÍTULO 8 CIRCUITO RC SÉRIE Ese capíulo em por finalidade inroduzir o esudo de circuios que apresenem correnes eléricas variáveis no empo. Para ano, esudaremos o caso de circuios os quais

Leia mais

CAPITULO 08 RESPOSTA À EXCITAÇÃO SENOIDAL PARA CIRCUI- TOS RL, RC E RLC SOLUÇÃO POR EQUA- ÇÕES DIFERENCIAIS. Prof. SILVIO LOBO RODRIGUES

CAPITULO 08 RESPOSTA À EXCITAÇÃO SENOIDAL PARA CIRCUI- TOS RL, RC E RLC SOLUÇÃO POR EQUA- ÇÕES DIFERENCIAIS. Prof. SILVIO LOBO RODRIGUES CAPITUO 8 ESPOSTA À EXCITAÇÃO SENOIDA PAA CICUI- TOS, C E C SOUÇÃO PO EQUA- ÇÕES DIFEENCIAIS Prof. SIVIO OBO ODIGUES 8. INTODUÇÃO PONTIFÍCIA UNIVESIDADE CATÓICA DO IO GANDE DO SU FACUDADE DE ENGENHAIA

Leia mais

Orlando Ferreira Soares

Orlando Ferreira Soares Orlando Ferreira Soares eoria do Sinal Índice Inrodução... Exemplo : Remoção de ruído de sinais audio... Exemplo : Previsão das coações da bolsa... Exemplo 3: Revisão do exemplo... 4 Exemplo 4: Processameno

Leia mais

Aplicações à Teoria da Confiabilidade

Aplicações à Teoria da Confiabilidade Aplicações à Teoria da ESQUEMA DO CAPÍTULO 11.1 CONCEITOS FUNDAMENTAIS 11.2 A LEI DE FALHA NORMAL 11.3 A LEI DE FALHA EXPONENCIAL 11.4 A LEI DE FALHA EXPONENCIAL E A DISTRIBUIÇÃO DE POISSON 11.5 A LEI

Leia mais

Características dos Processos ARMA

Características dos Processos ARMA Caracerísicas dos Processos ARMA Aula 0 Bueno, 0, Capíulos e 3 Enders, 009, Capíulo. a.6 Morein e Toloi, 006, Capíulo 5. Inrodução A expressão geral de uma série emporal, para o caso univariado, é dada

Leia mais

1 o Exame 10 de Janeiro de 2005 Nota: Resolva os problemas do exame em folhas separadas. Justifique todas as respostas e explique os seus

1 o Exame 10 de Janeiro de 2005 Nota: Resolva os problemas do exame em folhas separadas. Justifique todas as respostas e explique os seus i Sinais e Sisemas (LERCI) o Exame 0 de Janeiro de 005 Noa: Resolva os problemas do exame em folhas separadas. Jusifique odas as resposas e explique os seus cálculos. Problema.. Represene graficamene o

Leia mais

F B d E) F A. Considere:

F B d E) F A. Considere: 5. Dois corpos, e B, de massas m e m, respecivamene, enconram-se num deerminado insane separados por uma disância d em uma região do espaço em que a ineração ocorre apenas enre eles. onsidere F o módulo

Leia mais

ESCOLA SECUNDÁRIA COM 3º CICLO D. DINIS 12º ANO DE ESCOLARIDADE DE MATEMÁTICA A Tema II Introdução ao Cálculo Diferencial II

ESCOLA SECUNDÁRIA COM 3º CICLO D. DINIS 12º ANO DE ESCOLARIDADE DE MATEMÁTICA A Tema II Introdução ao Cálculo Diferencial II ESCOLA SECUNDÁRIA COM 3º CICLO D. DINIS 2º ANO DE ESCOLARIDADE DE MATEMÁTICA A Tema II Inrodução ao Cálculo Diferencial II TPC nº 9 Enregar em 4 2 29. Num loe de bolbos de úlipas a probabilidade de que

Leia mais

2.6 - Conceitos de Correlação para Sinais Periódicos

2.6 - Conceitos de Correlação para Sinais Periódicos .6 - Conceios de Correlação para Sinais Periódicos O objeivo é o de comparar dois sinais x () e x () na variável empo! Exemplo : Considere os dados mosrados abaixo y 0 x Deseja-se ober a relação enre x

Leia mais

Sinais e Sistemas. Série de Fourier. Renato Dourado Maia. Universidade Estadual de Montes Claros. Engenharia de Sistemas

Sinais e Sistemas. Série de Fourier. Renato Dourado Maia. Universidade Estadual de Montes Claros. Engenharia de Sistemas Sinais e Sisemas Série de Fourier Renao Dourado Maia Universidade Esadual de Mones Claros Engenharia de Sisemas Inrodução A Série e a Inegral de Fourier englobam um dos desenvolvimenos maemáicos mais produivos

Leia mais

4. SINAL E CONDICIONAMENTO DE SINAL

4. SINAL E CONDICIONAMENTO DE SINAL 4. SINAL E CONDICIONAMENO DE SINAL Sumário 4. SINAL E CONDICIONAMENO DE SINAL 4. CARACERÍSICAS DOS SINAIS 4.. Período e frequência 4..2 alor médio, valor eficaz e valor máximo 4.2 FILRAGEM 4.2. Circuio

Leia mais

Problema Inversor CMOS

Problema Inversor CMOS Problema nersor CMS NMS: V = ol K = 30 μa/v PMS: V = ol K = 30 μa/v A figura represena um inersor CMS em que os dois ransísores apresenam caracerísicas siméricas A ensão de alimenação ale V =5 ol ) Sabendo

Leia mais

Capítulo 2: Proposta de um Novo Retificador Trifásico

Capítulo 2: Proposta de um Novo Retificador Trifásico 30 Capíulo 2: Proposa de um Novo Reificador Trifásico O mecanismo do descobrimeno não é lógico e inelecual. É uma iluminação suberrânea, quase um êxase. Em seguida, é cero, a ineligência analisa e a experiência

Leia mais

Movimento unidimensional 25 MOVIMENTO UNIDIMENSIONAL

Movimento unidimensional 25 MOVIMENTO UNIDIMENSIONAL Movimeno unidimensional 5 MOVIMENTO UNIDIMENSIONAL. Inrodução Denre os vários movimenos que iremos esudar, o movimeno unidimensional é o mais simples, já que odas as grandezas veoriais que descrevem o

Leia mais

Sistemas Lineares e Invariantes

Sistemas Lineares e Invariantes -14-16 -18-2 -22-24 -26-28 -3-32 Frequency (Hz Hamming aiser Chebyshev isemas Lineares e Invarianes Power pecral Densiy Env B F C1 C2 B F C1 Ground Revolue Body Revolue1 Body1 Power/frequency (db/hz ine

Leia mais

Capítulo 2: Conceitos Fundamentais sobre Circuitos Elétricos

Capítulo 2: Conceitos Fundamentais sobre Circuitos Elétricos SETOR DE TECNOLOGIA DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA ELÉTRICA TE041 Circuios Eléricos I Prof. Ewaldo L. M. Mehl Capíulo 2: Conceios Fundamenais sobre Circuios Eléricos 2.1. CARGA ELÉTRICA E CORRENTE ELÉTRICA

Leia mais

Observação: No próximo documento veremos como escrever a solução de um sistema escalonado que possui mais incógnitas que equações.

Observação: No próximo documento veremos como escrever a solução de um sistema escalonado que possui mais incógnitas que equações. .. Sisemas Escalonados Os sisemas abaio são escalonados: 7 Veja as maries associadas a esses sisemas: 7 Podemos associar o nome "escalonado" com as maries ao "escalar" os eros ou energar a "escada" de

Leia mais

UNIDADE 2. t=0. Fig. 2.1-Circuito Com Indutor Pré-Carregado

UNIDADE 2. t=0. Fig. 2.1-Circuito Com Indutor Pré-Carregado UNIDAD 2 CIRCUITOS BÁSICOS COM INTRRUPTORS 2.1 CIRCUITOS D PRIMIRA ORDM 2.1.1 Circuio com Induor PréCarregado em Série com Diodo Seja o circuio represenado na Fig. 2.1. D i =0 Fig. 2.1Circuio Com Induor

Leia mais

Capítulo Cálculo com funções vetoriais

Capítulo Cálculo com funções vetoriais Cálculo - Capíulo 6 - Cálculo com funções veoriais - versão 0/009 Capíulo 6 - Cálculo com funções veoriais 6 - Limies 63 - Significado geomérico da derivada 6 - Derivadas 64 - Regras de derivação Uiliaremos

Leia mais

3. Representaç ão de Fourier dos Sinais

3. Representaç ão de Fourier dos Sinais Sinais e Sisemas - 3. Represenaç ão de Fourier dos Sinais Nese capíulo consideramos a represenação dos sinais como uma soma pesada de exponenciais complexas. Dese modo faz-se uma passagem do domínio do

Leia mais

Conceitos Básicos Circuitos Resistivos

Conceitos Básicos Circuitos Resistivos Conceios Básicos Circuios esisivos Elecrónica 005006 Arnaldo Baisa Elecrónica_biomed_ef Circuio Elécrico com uma Baeria e uma esisência I V V V I Lei de Ohm I0 V 0 i0 Movimeno Das Pás P >P P >P Líquido

Leia mais

2.ª AULA Representação gráfica de sinais Rampa unitária, Impulso unitário e Escalão unitário

2.ª AULA Representação gráfica de sinais Rampa unitária, Impulso unitário e Escalão unitário Insiuo Poliécnico de Seúbal Engenharia Elecroécnica Conrolo.ª AULA Represenação gráfica de sinais Rampa uniária, Impulso uniário e Escalão uniário Docene Prof.ª Sónia Marques Insiuo Poliécnico de Seúbal

Leia mais

CAPÍTULO 8. v G G. r G C. Figura Corpo rígido C com centro de massa G.

CAPÍTULO 8. v G G. r G C. Figura Corpo rígido C com centro de massa G. 7 CÍTULO 8 DINÂMIC DO MOVIMENTO LNO DE COROS RÍIDOS IMULSO E QUNTIDDE DE MOVIMENTO Nese capíulo será analisada a lei de Newon apresenada nua ra fora inegral. Nesa fora inegra-se a lei de Newon dada por

Leia mais

Análise de Pós-optimização e de Sensibilidade

Análise de Pós-optimização e de Sensibilidade CPÍULO nálise de Pós-opimização e de Sensibilidade. Inrodução Uma das arefas mais delicadas no desenvolvimeno práico dos modelos de PL, relaciona-se com a obenção de esimaivas credíveis para os parâmeros

Leia mais

Econometria Semestre

Econometria Semestre Economeria Semesre 00.0 6 6 CAPÍTULO ECONOMETRIA DE SÉRIES TEMPORAIS CONCEITOS BÁSICOS.. ALGUMAS SÉRIES TEMPORAIS BRASILEIRAS Nesa seção apresenamos algumas séries econômicas, semelhanes às exibidas por

Leia mais

) quando vamos do ponto P até o ponto Q (sobre a reta) e represente-a no plano cartesiano descrito acima.

) quando vamos do ponto P até o ponto Q (sobre a reta) e represente-a no plano cartesiano descrito acima. ATIVIDADE 1 1. Represene, no plano caresiano xy descrio abaixo, os dois ponos (x 0,y 0 ) = (1,2) e Q(x 1,y 1 ) = Q(3,5). 2. Trace a rea r 1 que passa pelos ponos e Q, no plano caresiano acima. 3. Deermine

Leia mais

Capítulo. Meta deste capítulo Estudar o princípio de funcionamento do conversor Buck.

Capítulo. Meta deste capítulo Estudar o princípio de funcionamento do conversor Buck. 12 Conversores Capíulo CCCC: Conversor Buck Mea dese capíulo Esudar o princípio de funcionameno do conversor Buck objeivos Enender o funcionameno dos conversores cccc do ipo Buck; Analisar conversores

Leia mais

CINÉTICA QUÍMICA LEI DE VELOCIDADE - TEORIA

CINÉTICA QUÍMICA LEI DE VELOCIDADE - TEORIA CINÉTICA QUÍMICA LEI DE VELOCIDADE - TEORIA Inrodução Ese arigo raa de um dos assunos mais recorrenes nas provas do IME e do ITA nos úlimos anos, que é a Cinéica Química. Aqui raamos principalmene dos

Leia mais

O gráfico que é uma reta

O gráfico que é uma reta O gráfico que é uma rea A UUL AL A Agora que já conhecemos melhor o plano caresiano e o gráfico de algumas relações enre e, volemos ao eemplo da aula 8, onde = + e cujo gráfico é uma rea. Queremos saber

Leia mais

MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO

MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO SECRETARIA DE EDUCAÇÃO PROFISSIONA E TECNOÓGICA INSTITUTO FEDERA DE EDUCAÇÃO, CIÊNCIA E TECNOOGIA DE SANTA CATARINA CURSO TÉCNICO EM TEECOMUNICAÇÕES Disciplina: Elericidade e Insrumenação

Leia mais

2.5 Impulsos e Transformadas no Limite

2.5 Impulsos e Transformadas no Limite .5 Impulsos e Transformadas no Limie Propriedades do Impulso Uniário O impulso uniário ou função dela de Dirac δ não é uma função no senido maemáico esrio. Ela perence a uma classe especial conhecida como

Leia mais

Confiabilidade e Taxa de Falhas

Confiabilidade e Taxa de Falhas Prof. Lorí Viali, Dr. hp://www.pucrs.br/fama/viali/ viali@pucrs.br Definição A confiabilidade é a probabilidade de que de um sisema, equipameno ou componene desempenhe a função para o qual foi projeado

Leia mais

Calcule a área e o perímetro da superfície S. Calcule o volume do tronco de cone indicado na figura 1.

Calcule a área e o perímetro da superfície S. Calcule o volume do tronco de cone indicado na figura 1. 1. (Unesp 017) Um cone circular reo de gerariz medindo 1 cm e raio da base medindo 4 cm foi seccionado por um plano paralelo à sua base, gerando um ronco de cone, como mosra a figura 1. A figura mosra

Leia mais

4 Metodologia Proposta para o Cálculo do Valor de Opções Reais por Simulação Monte Carlo com Aproximação por Números Fuzzy e Algoritmos Genéticos.

4 Metodologia Proposta para o Cálculo do Valor de Opções Reais por Simulação Monte Carlo com Aproximação por Números Fuzzy e Algoritmos Genéticos. 4 Meodologia Proposa para o Cálculo do Valor de Opções Reais por Simulação Mone Carlo com Aproximação por Números Fuzzy e Algorimos Genéicos. 4.1. Inrodução Nese capíulo descreve-se em duas pares a meodologia

Leia mais

Capítulo 1 Definição de Sinais e Sistemas

Capítulo 1 Definição de Sinais e Sistemas Capíulo 1 Definição de Sinais e Sisemas 1.1 Inrodução 1.2 Represenação dos sinais como funções 1.3 Represenação dos sisemas como funções 1.4 Definições básicas de funções 1.5 Definição de sinal 1.6 Definição

Leia mais

DEMOGRAFIA. Assim, no processo de planeamento é muito importante conhecer a POPULAÇÃO porque:

DEMOGRAFIA. Assim, no processo de planeamento é muito importante conhecer a POPULAÇÃO porque: DEMOGRAFIA Fone: Ferreira, J. Anunes Demografia, CESUR, Lisboa Inrodução A imporância da demografia no planeameno regional e urbano O processo de planeameno em como fim úlimo fomenar uma organização das

Leia mais

Amplificadores de potência de RF

Amplificadores de potência de RF Amplificadores de poência de RF Objeivo: Amplificar sinais de RF em níveis suficienes para a sua ransmissão (geralmene aravés de uma anena) com bom rendimeno energéico. R g P e RF P CC Amplificador de

Leia mais

Introdução ao estudo de Circuitos Lineares, Invariantes, Dinâmicos e de Parâmetros Concentrados usando o. Modelo de Estado. Análise de Circuitos

Introdução ao estudo de Circuitos Lineares, Invariantes, Dinâmicos e de Parâmetros Concentrados usando o. Modelo de Estado. Análise de Circuitos Inrodução ao esudo de ircuios Lineares, Invarianes, Dinâmicos e de Parâmeros oncenrados usando o Modelo de Esado Análise de ircuios ircuios Elecrónicos das Telecomunicações ircuios Lineares e Não-Lineares

Leia mais

UM MÉTODO RÁPIDO PARA ANÁLISE DO COMPORTAMENTO TÉRMICO DO ENROLAMENTO DO ESTATOR DE MOTORES DE INDUÇÃO TRIFÁSICOS DO TIPO GAIOLA

UM MÉTODO RÁPIDO PARA ANÁLISE DO COMPORTAMENTO TÉRMICO DO ENROLAMENTO DO ESTATOR DE MOTORES DE INDUÇÃO TRIFÁSICOS DO TIPO GAIOLA ART643-07 - CD 262-07 - PÁG.: 1 UM MÉTD RÁPID PARA ANÁLISE D CMPRTAMENT TÉRMIC D ENRLAMENT D ESTATR DE MTRES DE INDUÇÃ TRIFÁSICS D TIP GAILA 1 - RESUM Jocélio de Sá; João Robero Cogo; Hécor Arango. objeivo

Leia mais

Funções vetoriais. I) Funções vetoriais a valores reais:

Funções vetoriais. I) Funções vetoriais a valores reais: Funções veoriais I) Funções veoriais a valores reais: f: I R f() R (f 1 n (), f (),..., f n ()) I = inervalo da rea real denominada domínio da função veorial f = {conjuno de odos os valores possíveis de,

Leia mais

Tópicos Avançados em Eletrônica II

Tópicos Avançados em Eletrônica II Deparameno de ngenharia lérica Aula 1.1 onversor - Prof. João Américo Vilela Bibliografia BARB, vo. & MARNS Denizar ruz. onversores - Básicos Não-solados. 1ª edição, UFS, 21. MOHAN Ned; UNDAND ore M.;

Leia mais

3 Metodologia 3.1. O modelo

3 Metodologia 3.1. O modelo 3 Meodologia 3.1. O modelo Um esudo de eveno em como obeivo avaliar quais os impacos de deerminados aconecimenos sobre aivos ou iniciaivas. Para isso são analisadas as diversas variáveis impacadas pelo

Leia mais

CONVERSORES CC-CC COM ISOLAMENTO GALVÂNICO

CONVERSORES CC-CC COM ISOLAMENTO GALVÂNICO ONERSORES ELETRÓNIOS DE POTÊNIA A ALTA FREQUÊNIA ONERSORES com isolameno galvânico ONERSORES OM ISOLAMENTO GALÂNIO FONTES DE DE ALIMENTAÇÃO OMUTADAS caracerísicas:.. saída saída regulada (regulação de

Leia mais

Exercícios de torção livre em seção circular fechada - prof. Valério SA Universidade de São Paulo - USP

Exercícios de torção livre em seção circular fechada - prof. Valério SA Universidade de São Paulo - USP São Paulo, dezembro de 2015. 1) a. Deerminar a dimensão a de modo a se er a mesma ensão de cisalhameno máxima nos rechos B-C e C-D. b. Com al dimensão pede-se a máxima ensão de cisalhameno no recho A-B.

Leia mais

O gráfico que é uma reta

O gráfico que é uma reta O gráfico que é uma rea A UUL AL A Agora que já conhecemos melhor o plano caresiano e o gráfico de algumas relações enre e, volemos ao eemplo da aula 8, onde = + e cujo gráfico é uma rea. Queremos saber

Leia mais

Processos de Markov. Processos de Markov com tempo discreto Processos de Markov com tempo contínuo. com tempo discreto. com tempo contínuo

Processos de Markov. Processos de Markov com tempo discreto Processos de Markov com tempo contínuo. com tempo discreto. com tempo contínuo Processos de Markov Processos sem memória : probabilidade de X assumir um valor fuuro depende apenas do esado aual (desconsidera esados passados). P(X n =x n X =x,x 2 =x 2,...,X n- =x n- ) = P(X n =x n

Leia mais

Equações Diferenciais Ordinárias Lineares

Equações Diferenciais Ordinárias Lineares Equações Diferenciais Ordinárias Lineares 67 Noções gerais Equações diferenciais são equações que envolvem uma função incógnia e suas derivadas, além de variáveis independenes Aravés de equações diferenciais

Leia mais

4 Análise de Sensibilidade

4 Análise de Sensibilidade 4 Análise de Sensibilidade 4.1 Considerações Gerais Conforme viso no Capíulo 2, os algorimos uilizados nese rabalho necessiam das derivadas da função objeivo e das resrições em relação às variáveis de

Leia mais

Séries de Fourier de Senos e de Cossenos de Índices Ímpares

Séries de Fourier de Senos e de Cossenos de Índices Ímpares Séries de Fourier de Senos e de Cossenos de Índices Ímpares Reginaldo J. Sanos Deparameno de Maemáica-ICEx Universidade Federal de Minas Gerais hp://www.ma.ufmg.br/~regi 26 de seembro de 21 2 Análogo ao

Leia mais

Séries temporais Modelos de suavização exponencial. Séries de temporais Modelos de suavização exponencial

Séries temporais Modelos de suavização exponencial. Séries de temporais Modelos de suavização exponencial Programa de Pós-graduação em Engenharia de Produção Análise de séries de empo: modelos de suavização exponencial Profa. Dra. Liane Werner Séries emporais A maioria dos méodos de previsão se baseiam na

Leia mais

Método de integração por partes

Método de integração por partes Maemáica - 8/9 - Inegral de nido 77 Méodo de inegração or ares O méodo de inegração or ares é aenas uma "radução", em ermos de inegrais, do méodo de rimiivação or ares. Sejam f e g duas funções de nidas

Leia mais

Resumo. Sinais e Sistemas Sinais e Sistemas. Sinal em Tempo Contínuo. Sinal Acústico

Resumo. Sinais e Sistemas Sinais e Sistemas. Sinal em Tempo Contínuo. Sinal Acústico Resumo Sinais e Sisemas Sinais e Sisemas lco@is.ul.p Sinais de empo conínuo e discreo Transformações da variável independene Sinais básicos: impulso, escalão e exponencial. Sisemas conínuos e discreos

Leia mais

4 O modelo econométrico

4 O modelo econométrico 4 O modelo economérico O objeivo desse capíulo é o de apresenar um modelo economérico para as variáveis financeiras que servem de enrada para o modelo esocásico de fluxo de caixa que será apresenado no

Leia mais

F-128 Física Geral I. Aula exploratória-07 UNICAMP IFGW F128 2o Semestre de 2012

F-128 Física Geral I. Aula exploratória-07 UNICAMP IFGW F128 2o Semestre de 2012 F-18 Física Geral I Aula eploraória-07 UNICAMP IFGW username@ii.unicamp.br F18 o Semesre de 01 1 Energia Energia é um conceio que ai além da mecânica de Newon e permanece úil ambém na mecânica quânica,

Leia mais

UNIVERSIDADE DA BEIRA INTERIOR FACULDADE DE CIÊNCIAS SOCIAIS E HUMANAS DEPARTAMENTO DE GESTÃO E ECONOMIA MACROECONOMIA III

UNIVERSIDADE DA BEIRA INTERIOR FACULDADE DE CIÊNCIAS SOCIAIS E HUMANAS DEPARTAMENTO DE GESTÃO E ECONOMIA MACROECONOMIA III UNIVERSIDADE DA BEIRA INTERIOR FACUDADE DE CIÊNCIAS SOCIAIS E HUMANAS DEPARTAMENTO DE GESTÃO E ECONOMIA MACROECONOMIA III icenciaura de Economia (ºAno/1ºS) Ano ecivo 007/008 Caderno de Exercícios Nº 1

Leia mais

AULA 22 PROCESSO DE TORNEAMENTO: CONDIÇÕES ECONÔMICAS DE USINAGEM

AULA 22 PROCESSO DE TORNEAMENTO: CONDIÇÕES ECONÔMICAS DE USINAGEM AULA 22 PROCESSO DE TORNEAMENTO: CONDIÇÕES ECONÔMICAS DE USINAGEM 163 22. PROCESSO DE TORNEAMENTO: CONDIÇÕES ECONÔMICAS DE USINAGEM 22.1. Inrodução Na Seção 9.2 foi falado sobre os Parâmeros de Core e

Leia mais

Exercícios sobre o Modelo Logístico Discreto

Exercícios sobre o Modelo Logístico Discreto Exercícios sobre o Modelo Logísico Discreo 1. Faça uma abela e o gráfico do modelo logísico discreo descrio pela equação abaixo para = 0, 1,..., 10, N N = 1,3 N 1, N 0 = 1. 10 Solução. Usando o Excel,

Leia mais

CADEIAS DE MARKOV: UM TEMA COM APLICAÇÕES INTERESSANTES E POSSIBILIDADES INTERDISCIPLINARES NA EDUCAÇÃO BÁSICA

CADEIAS DE MARKOV: UM TEMA COM APLICAÇÕES INTERESSANTES E POSSIBILIDADES INTERDISCIPLINARES NA EDUCAÇÃO BÁSICA CADEIAS DE MARKOV: UM TEMA COM APLICAÇÕES INTERESSANTES E POSSIBILIDADES INTERDISCIPLINARES NA EDUCAÇÃO BÁSICA Chrisine Serã Cosa Ricardo Moura dos Sanos Marques. INTRODUÇÃO A proposa principal do presene

Leia mais

4 O Papel das Reservas no Custo da Crise

4 O Papel das Reservas no Custo da Crise 4 O Papel das Reservas no Cuso da Crise Nese capíulo buscamos analisar empiricamene o papel das reservas em miigar o cuso da crise uma vez que esa ocorre. Acrediamos que o produo seja a variável ideal

Leia mais

5 Metodologia Probabilística de Estimativa de Reservas Considerando o Efeito-Preço

5 Metodologia Probabilística de Estimativa de Reservas Considerando o Efeito-Preço 5 Meodologia Probabilísica de Esimaiva de Reservas Considerando o Efeio-Preço O principal objeivo desa pesquisa é propor uma meodologia de esimaiva de reservas que siga uma abordagem probabilísica e que

Leia mais

Circuitos Elétricos- módulo F4

Circuitos Elétricos- módulo F4 Circuios léricos- módulo F4 M 014 Correne elécrica A correne elécrica consise num movimeno orienado de poradores de cara elécrica por acção de forças elécricas. Os poradores de cara podem ser elecrões

Leia mais

Transformada dos Z e Sistemas de Tempo Discreto

Transformada dos Z e Sistemas de Tempo Discreto MEEC Mesrado em Engenharia Elecroécnica e de Compuadores MCSDI Guião do rabalho laboraorial nº 4 Transformada dos Z e Sisemas de Tempo Discreo Transformada dos Z e Sisemas de Tempo Discreo Sumário: Preende-se

Leia mais

Tópicos Especiais em Energia Elétrica (Projeto de Inversores e Conversores CC-CC)

Tópicos Especiais em Energia Elétrica (Projeto de Inversores e Conversores CC-CC) Deparameno de Engenharia Elérica Tópicos Especiais em Energia Elérica () ula 2.2 Projeo do Induor Prof. João mérico Vilela Projeo de Induores Definição do úcleo a Fig.1 pode ser observado o modelo de um

Leia mais

CAPÍTULO 9. y(t). y Medidor. Figura 9.1: Controlador Analógico

CAPÍTULO 9. y(t). y Medidor. Figura 9.1: Controlador Analógico 146 CAPÍULO 9 Inrodução ao Conrole Discreo 9.1 Inrodução Os sisemas de conrole esudados aé ese pono envolvem conroladores analógicos, que produzem sinais de conrole conínuos no empo a parir de sinais da

Leia mais

Introdução às Medidas em Física

Introdução às Medidas em Física Inrodução às Medidas em Física 43152 Elisabeh Maeus Yoshimura emaeus@if.usp.br Bloco F Conjuno Alessandro Vola sl 18 agradecimenos a Nemiala Added por vários slides Conceios Básicos Lei Zero da Termodinâmica

Leia mais

Problema de controle ótimo com equações de estado P-fuzzy: Programação dinâmica

Problema de controle ótimo com equações de estado P-fuzzy: Programação dinâmica Problema de conrole óimo com equações de esado P-fuzzy: Programação dinâmica Michael Macedo Diniz, Rodney Carlos Bassanezi, Depo de Maemáica Aplicada, IMECC, UNICAMP, 1383-859, Campinas, SP diniz@ime.unicamp.br,

Leia mais

Exercícios Sobre Oscilações, Bifurcações e Caos

Exercícios Sobre Oscilações, Bifurcações e Caos Exercícios Sobre Oscilações, Bifurcações e Caos Os ponos de equilíbrio de um modelo esão localizados onde o gráfico de + versus cora a rea definida pela equação +, cuja inclinação é (pois forma um ângulo

Leia mais

Experiência IV (aulas 06 e 07) Queda livre

Experiência IV (aulas 06 e 07) Queda livre Experiência IV (aulas 06 e 07) Queda livre 1. Objeivos. Inrodução 3. Procedimeno experimenal 4. Análise de dados 5. Quesões 6. Referências 1. Objeivos Nesa experiência, esudaremos o movimeno da queda de

Leia mais

RELATIVIDADE ESPECIAL

RELATIVIDADE ESPECIAL 1 RELATIIDADE ESPECIAL AULA N O 5 ( Equações de Mawell em forma ensorial Equação da Coninuidade 4-veor densidade de correne) Anes de prosseguirmos com a Teoria da Relaividade, observando as consequências

Leia mais

Conversores CC-CC: Conversor Buck- Boost

Conversores CC-CC: Conversor Buck- Boost 14 Conversores CCCC: Conversor Buck Boos Mea dese capíulo Capíulo Esudar o princípio de funcionameno do conversor BuckBoos objeivos Enender o funcionameno dos conversores cccc do ipo BuckBoos Analisar

Leia mais

*UiILFRGH&RQWUROH(:0$

*UiILFRGH&RQWUROH(:0$ *UiILFRGH&RQWUROH(:$ A EWMA (de ([SRQHQWLDOO\:HLJKWHGRYLQJ$YHUDJH) é uma esaísica usada para vários fins: é largamene usada em méodos de esimação e previsão de séries emporais, e é uilizada em gráficos

Leia mais

Lista de Exercícios nº 3 - Parte IV

Lista de Exercícios nº 3 - Parte IV DISCIPLINA: SE503 TEORIA MACROECONOMIA 01/09/011 Prof. João Basilio Pereima Neo E-mail: joaobasilio@ufpr.com.br Lisa de Exercícios nº 3 - Pare IV 1ª Quesão (...) ª Quesão Considere um modelo algébrico

Leia mais

Lista de Exercícios n o.1. 1) O diodo do circuito da Fig. 1(a) se comporta segundo a característica linearizada por partes da Fig 1(b). I D (ma) Fig.

Lista de Exercícios n o.1. 1) O diodo do circuito da Fig. 1(a) se comporta segundo a característica linearizada por partes da Fig 1(b). I D (ma) Fig. Universidade Federal da Bahia EE isposiivos Semiconduores ENG C41 Lisa de Exercícios n o.1 1) O diodo do circuio da Fig. 1 se compora segundo a caracerísica linearizada por pares da Fig 1. R R (ma) 2R

Leia mais

ELECTRÓNICA DE POTÊNCIA CONVERSORES CC-CC COM ISOLAMENTO GALVÂNICO

ELECTRÓNICA DE POTÊNCIA CONVERSORES CC-CC COM ISOLAMENTO GALVÂNICO ONERSORES ONERSORES OM ISOLAMENTO GALÂNIO FONTES DE DE ALIMENTAÇÃO OMUTADAS caracerísicas:.. saída saída regulada (regulação de de linha linha e regulação de de carga) carga).. isolameno galvânico 3. 3.

Leia mais

3 LTC Load Tap Change

3 LTC Load Tap Change 54 3 LTC Load Tap Change 3. Inrodução Taps ou apes (ermo em poruguês) de ransformadores são recursos largamene uilizados na operação do sisema elérico, sejam eles de ransmissão, subransmissão e disribuição.

Leia mais

Modelos de Crescimento Endógeno de 1ªgeração

Modelos de Crescimento Endógeno de 1ªgeração Teorias do Crescimeno Económico Mesrado de Economia Modelos de Crescimeno Endógeno de 1ªgeração Inrodução A primeira geração de modelos de crescimeno endógeno ena endogeneiar a axa de crescimeno de SSG

Leia mais

Versão preliminar serão feitas correções em sala de aula 1

Versão preliminar serão feitas correções em sala de aula 1 Versão preinar serão feias correções em sala de aula 7.. Inrodução Dependendo das condições de soliciação, o maerial pode se enconrar sob diferenes esados mecânicos. Quando as cargas (exernas) são pequenas

Leia mais

INTRODUÇÃO ÀS EQUAÇÕES DIFERENCIAIS

INTRODUÇÃO ÀS EQUAÇÕES DIFERENCIAIS INTRODUÇÃO ÀS EQUAÇÕES DIFERENCIAIS Gil da Cosa Marques Fundamenos de Maemáica I.1 Inrodução. Equações Diferenciais Lineares.3 Equações Lineares de Primeira ordem.3.1 Equações de Primeira ordem não homogêneas

Leia mais

RASCUNHO. a) 120º10 b) 95º10 c) 120º d) 95º e) 110º50

RASCUNHO. a) 120º10 b) 95º10 c) 120º d) 95º e) 110º50 ª QUESTÃO Uma deerminada cidade organizou uma olimpíada de maemáica e física, para os alunos do º ano do ensino médio local. Inscreveramse 6 alunos. No dia da aplicação das provas, consaouse que alunos

Leia mais

CINÉTICA RADIOATIVA. Introdução. Tempo de meia-vida (t 1/2 ou P) Atividade Radioativa

CINÉTICA RADIOATIVA. Introdução. Tempo de meia-vida (t 1/2 ou P) Atividade Radioativa CIÉTIC RDIOTIV Inrodução Ese arigo em como objeivo analisar a velocidade dos diferenes processos radioaivos, no que chamamos de cinéica radioaiva. ão deixe de anes esudar o arigo anerior sobre radioaividade

Leia mais

As cargas das partículas 1, 2 e 3, respectivamente, são:

As cargas das partículas 1, 2 e 3, respectivamente, são: 18 GAB. 1 2 O DIA PROCSSO SLTIVO/2006 FÍSICA QUSTÕS D 31 A 45 31. A figura abaixo ilusra as rajeórias de rês parículas movendo-se unicamene sob a ação de um campo magnéico consane e uniforme, perpendicular

Leia mais

Primeira Lista de Exercícios

Primeira Lista de Exercícios TP30 Modulação Digial Prof.: MSc. Marcelo Carneiro de Paiva Primeira Lisa de Exercícios Caracerize: - Transmissão em Banda-Base (apresene um exemplo de especro de ransmissão). - Transmissão em Banda Passane

Leia mais

Análise de séries de tempo: modelos de decomposição

Análise de séries de tempo: modelos de decomposição Análise de séries de empo: modelos de decomposição Profa. Dra. Liane Werner Séries de emporais - Inrodução Uma série emporal é qualquer conjuno de observações ordenadas no empo. Dados adminisraivos, econômicos,

Leia mais

! " # $ % & ' # % ( # " # ) * # +

!  # $ % & ' # % ( #  # ) * # + / G 6 a Aula 2006.09.25 AMIV! # & ' # # # * # + 6. Equações de Cauchy Riemann em coordenadas polares. Analiicidade e derivada do logarimo Com objecivo de deduzir a analiicidade do logarimo complexo, vamos

Leia mais