Desenvolvimento de modelos e ferramenta computacional para avaliação dos riscos e minimização das violações de tensão em sistemas de distribuição

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1 esenvolvimeno de modelos e ferramena compuacional para avaliação dos riscos e minimização das violações de ensão em sisemas de disribuição A. Méffe, enerq/epusp; C. C. B. de Oliveira, enerq/epusp; T. P. L. Arango, enerq/epusp; R. O. Guimarães, ENERSUL, M. A. S. Ferreira, ENERSUL; R. G. Moreno, ENERSUL; L. C. Ooni, ENERSUL Resumo- Ese arigo apresena a meodologia para a avaliação dos riscos de violações de conformidade de ensão (RP e RC) que foi implanada na ENERSUL. O arigo apresena de forma dealhada a meodologia do modelo de cálculo para avaliação dos indicadores, a modelagem uilizada para represenar a carga e a meodologia do cálculo do fluxo de poência probabilísico uilizando o Méodo de Mone Carlo. A parir da simulação de Mone Carlo, os indicadores RP e RC são obidos para cada barra da rede. O arigo ambém apresena o módulo compuacional que foi desenvolvido para implemenar a meodologia, além de apresenar os resulados obidos. Palavras-chave indicadores de qualidade, indicadores de conformidade de ensão, curvas ípicas de carga, fluxo de poência probabilísico, méodo de Mone Carlo. I. INTROUÇÃO Nos úlimos anos a Agência Nacional de Energia Elérica ANEEL criou novas resoluções considerando a qualidade de fornecimeno de energia elérica. A resolução 505 de 200 especifica os indicadores de variação de ensão de longa duração, com os seguines iens a serem medidos: indicadores individuais e coleivos, limies para ais indicadores, méodos para a colea de dados (medições de ensão nos consumidores selecionados ou em resposa aos consumidores que reclamaram dos níveis de ensão) e as penalidades por não cumprir com esses limies esabelecidos. Três níveis de ensão de suprimeno foram esabelecidos para as unidades consumidoras: adequada, precária e críica, assim como dois indicadores de violação de conformidade: uração Relaiva da Transgressão de Tensão Precária RP e uração Relaiva da Transgressão de Tensão Críica RC. Esses indicadores referem-se à duração relaiva das ensões medidas, nos níveis precário e críico respecivamene, e eles não devem ulrapassar a percenagem máxima do empo das leiuras de ensão no período escolhido. A ENERSUL a companhia de disribuição do grupo Energias do Brasil, com aproximadamene 600,000 consumidores no esado de Mao Grosso do Sul, e o ENERQ Cenro de Esudos em Regulação e Qualidade de Energia realizaram um projeo de P& para o desenvolvimeno da meodologia e um sofware de simulação que foram disponibilizados à companhia para avaliar os circuios ou áreas em ermos desses indicadores de qualidade. O módulo compuacional foi especificado e desenvolvido para calcular o fluxo de carga com uma aproximação probabilísica. Baseado em curvas ípicas de carga diária (curvas de média e desvio padrão), represenadas em inervalos de 0 minuos da demanda (aiva e reaiva) e o modelo elérico da rede, as curvas de disribuição de probabilidade são obidas para as ensões. Assim o risco de violação do RP e do RC pode ser calculado para cada pono na rede. Para a segunda eapa do projeo, foi apresenado o modelo maemáico para a avaliação écnica e econômica das a- ções prevenivas e correivas para circuios de baixa e média ensão, bem como para minimizar o risco de violações dos indicadores previamene mencionados. II. PARÕES CONSTRUTIVOS AS REES As redes de disribuição de energia elérica no Brasil possuem algumas caracerísicas que devem ser mencionadas a fim de faciliar a compreensão do leior quano ao presene rabalho. As redes de disribuição de média ensão apresenam, em sua grande maioria, ensões enre 3,8 kv e 34,5 kv e são radiais. São redes rifásicas no ronco, podendo apresenar ramais bifásicos e monofásicos (ese úlimo comumene uilizado em áreas rurais). O comprimeno delas varia desde algumas dezenas de quilômeros aé algumas cenenas de quilômeros. Tais redes alimenam ransformadores de disribuição, cujo objeivo é abaixar a ensão para níveis, que na grande maioria, são de 220 V enre fases e 27 V enre fase e neuro. Cada ransformador de disribuição alimena uma rede de baixa ensão, composa por um cabo neuro e um ou mais cabo fase (aé 3 fases) e cujo comprimeno varia desde algumas dezenas de meros aé algumas cenenas de meros. Na ENERSUL, na grande maioria, esas redes são monadas em esruura aérea fixadas em poses de concreo, esando o cabo mais próximo do solo a 6,3 meros de alura. as redes de baixa ensão, parem ramais de serviço aé o pono de enrega dos consumidores de baixa ensão. Ese pono de enrega em cada consumidor é o pono que deve ser medido, em caso de reclamação por pare do cliene das condições de fornecimeno ou programa periódico de medições feio pela concessionária de disribuição de energia

2 2 elérica, de acordo com as direivas dadas pelo órgão regulador para deerminar os limies de ensão exigidos para garanir a qualidade do fornecimeno quano à conformidade de ensão. A. Legislação e acordo com a Resolução 505/200 da ANEEL, o órgão regulador brasileiro, é um direio do consumidor soliciar à concessionária a medição do nível da ensão de aendimeno sempre que acrediar que ese não esá denro dos limies legalmene esabelecidos, devendo esa lhe informar, no prazo de aé 48 horas, o valor que será cobrado pelo serviço, na hipóese da consaação da improcedência da reclamação, bem como a daa e hora em que será insalado o equipameno de medição para o acompanhameno da medição pelo soliciane. O relaório conclusivo da medição deve ser apresenado, por escrio ao consumidor soliciane em aé 30 dias a parir da formalização de sua reclamação. A ANEEL ambém esabelece um programa periódico de medições, na qual é esabelecida uma amosra para apuração dos indicadores de conformidade de ensão. As medições devem er duração de 68 horas, com inervalos de inegração de 0 minuos, a parir de leiuras com janelas fixas e consecuivas de 2 a 5 ciclos, oalizando 008 regisros. As medições devem ser feias enre fases e enre fases e o neuro. Os indicadores que são apurados são o RP uração Relaiva da Transgressão de Tensão Precária e o RC uração Relaiva da Transgressão de Tensão Críica. O RP expressa o número de leiuras realizadas nas faixas precárias de ensão como um percenual do oal de leiuras válidas realizadas no período de medição (008 leiuras). e forma análoga, o RC expressa o número de leiuras realizadas nas faixas críicas de ensão como um percenual do oal de leiuras válidas realizadas no período de medição (008 leiuras). O limie máximo a ser observado para o RP foi esabelecido em 6% para o ano de 2004, sendo reduzido de um valor absoluo de % a cada ano, no período de 2005 a 2007, quando passará a er o valor fixo de 3%. a mesma forma, o limie máximo a ser observado para o RC foi esabelecido em,% para o ano de 2004, sendo ese reduzido de um valor absoluo de 0,2% a cada ano, no período de 2005 a 2007, quando passará a er o valor fixo de 0,5%. Os limies de ensão que esabelecem as faixas precárias e críicas são apresenados na Tabela a seguir. TABELA Limies de Tensão para as Faixas Críicas e Precárias Redes de Baixa Tensão Tipo 3-fases -fase Tensão Nominal [V] 220 / / / / 220 Faixas de Tensão [V] Adequada Precária Críica 20 V A 23 / 6 V A V A 396 / 20 V A V A 264 / 6 V A V A 458 / 20 V A 229 B. Represenação da Carga 89 V I < 20 ou 23 < V I 233 / 09 V I < 6 ou 33 < V I V I < 348 ou 396 < V I 403 / 89 V I < 20 ou 23 < V I V I < 232 ou 264 < V I 269 / 09 V I < 6 ou 32 < V I V I < 402 ou 458 < V I 466 / 89 V I < 20 ou 229 < V I 233 V C < 89 ou V C > 233 / V C < 09 ou V C > 40 V C < 327 ou V C > 403 / V C < 89 ou V C > 233 V C < 220 ou V C > 269 / V C < 09 ou V C > 40 V C < 380 ou V C > 466 / V C < 89 ou V C > 233 Nese rabalho a carga de cada um dos consumidores é represenada por uma curva de carga diária que fornece a demanda (aiva e reaiva) em inervalos de 0 minuos. O pono de parida foi o cálculo das curvas de carga diárias, as quais foram esabelecidas a parir de um amplo conjuno de medições. Uma curva ípica consise de uma curva média e uma curva de desvio padrão, esabelecidas para cada ipo de consumidor (residencial, comercial, indusrial, iluminação pública e rural) e ambém para diferenes faixas de consumo de energia mensal denro de cada ipo de consumidor (p.e kwh por mês, 0-300kWh por mês, ec.). Essas curvas são dadas em pu da demanda aiva média mensal, de modo que conhecendo a energia mensal de um consumidor em paricular e sua curva ípica de carga, o cálculo de sua curva de carga diária é direo. A figura apresena uma curva aiva ípica para consumidores residências com energia mensal de aproximadamene 500 kwh. (pu) 2,5 0,5 0 Acive emand kwh/monh Average emand 0,25,75 3,25 4,75 6,25 7,75 9,25 0,8 2,3 3,8 5,3 6,8 8,3 9,8 2,3 22,8 Time (h) Sandard eviaion Figura Curva de carga ípica demanda aiva III. METOOLOGIA Nesa seção, descreve-se a meodologia uilizada nese rabalho, que compreende duas abordagens diferenes para o cálculo de fluxo de poência. A. Fluxo de Poência eerminísico O fluxo de poência deerminísico serve como base para o fluxo de poência probabilísico, cuja meodologia será descria mais adiane. O fluxo de poência deerminísico é

3 3 execuado para quaro paamares de carga diferenes (caracerizando as condições de carga da manhã, arde, noie e madrugada), e o resulado dese fluxo disparará ou não, a criério do usuário, o fluxo de poência probabilísico que requer um empo de processameno maior. A parir do consumo mensal dos consumidores e de suas respecivas curvas ípicas de carga, as demandas em cada pono da rede são calculadas e, poseriormene, são calculadas as correnes em odos os rechos de rede e as ensões em odos os nós da rede. Isso é possível porque a ENERSUL possui uma base de dados dealhada, conendo odas as informações opológicas de suas redes de disribuição, além dos dados de faurameno. Como resulados, são obidos valores exaos para as correnes e ensões em oda a rede, sem considerar as incerezas na represenação da carga. Ese é o procedimeno geralmene uilizado para dimensionameno e verificação de criérios écnicos como carregameno e queda de ensão. B. Fluxo de Poência Probabilísico O fluxo de poência probabilísico baseia-se em processamenos do fluxo de poência deerminísico, descrio aneriormene, valendo-se de simulações baseadas no Méodo de Mone Carlo, que é adoado para o raameno das cargas nos diferenes cenários a parir das curvas de probabilidades de demandas. Os resulados obidos com esa modelagem são mais realisas no que se refere aos comporamenos aleaórios das cargas exisenes nas redes de disribuição. Os cálculos deerminísicos produzem apenas o resulado de um cenário de disribuição de cargas ao longo da rede, ao passo que os probabilísicos são mais realisas, já que produzem resulados que vêm associados a uma disribuição de probabilidades, represenando a carga em vários cenários, denominados ensaios. O raameno probabilísico exige elevados esforços compuacionais, pois simula o sisema diversas vezes aé alcançar a convergência do processo. B. Enfoque deerminísico da aleaoriedade da carga. Uma forma de enar diminuir os riscos relaivos à uilização de valores de demandas fixas na represenação da carga consise em considerar um valor no qual exise probabilidade baixa de que a demanda seja excedida. Considerando-se disribuição de probabilidade normal e adoando-se a demanda igual à média m acrescida de um desvio padrão σ, em-se uma probabilidade de aproximadamene 6% de que a demanda seja excedida. No caso de µ + 2σ, em-se a probabilidade de 2,3% e, para µ + 3σ, probabilidade de 0,03%. Verifica-se, porano, que se o desvio padrão é elevado, a uilização somene da demanda média µ pode levar a alos riscos de ransgressões nos parâmeros écnicos da rede em quesão (ensão e carregameno, por exemplo). Assim, pode-se adoar um valor de demanda acrescido de um faor kσ. Quano maior for o valor de k, ano menor será o risco de ransgressão dos parâmeros écnicos, porém mais sobredimensionados seriam os equipamenos do sisema elérico projeado. A dificuldade maior na uilização dese méodo consise em que, para cada recho da rede elérica, em-se desvio padrão σ diferenciado. Em função da agregação da carga, quano mais afasado dos consumidores e mais próximo da fone de suprimeno, menores são os valores do desvio padrão. O coeficiene de proporcionalidade k deve ser escolhido de modo a minimizar os riscos associados à violação dos criérios écnicos de ensão. Porano, preende-se avaliar um valor para a demanda, acima da demanda média, que é proporcional ao desvio padrão de cada carga e ao desvio global da rede de baixa ensão e que permia o cálculo mais preciso possível, sem incorrer em riscos de erros alos na esimação dos valores queda de ensão. Esa modelagem é aqui chamada de enfoque deerminísico para represenação da aleaoriedade da carga, que precede à modelagem probabilísica. No caso de uma rede secundária, suprida por um ransformador de disribuição (T), pode-se uilizar a seguine expressão para avaliação da demanda em cada consumidor i no insane : i, med,i, = i, med, i, k σ + T, med, T, : demanda do consumidor i no insane : demanda média do consumidor i no insane med,t, : demanda média agregada no ransformador de disribuição no insane σ T, k () : desvio padrão da demanda agregada no ransformador de disribuição no insane : faor de proporcionalidade. A adoção do méodo de cálculo das demandas de consumidores descrio acima garane que o carregameno na rede seja kσ ET, acima do valor médio, o que incorre em risco conhecido a priori (que depende do valor dese parâmero k) da demanda exceder ese valor. Em geral, o desvio padrão no recho inicial da rede é muio pequeno, por causa da agregação de um grande número de consumidores, o que levaria à uilização da demanda média em odas as cargas, ou seja, minimizando o risco de ransgressão do carregameno e da queda de ensão. No enano, em rechos mais próximos das cargas, nos quais os valores das curvas de desvio padrão são maiores, os riscos de uilização da demanda média ambém são maiores. Por isso, a aleaoriedade da carga deve ser represenada sob o pono de visa probabilísico, que é descrio no iem a seguir. B.2. Enfoque probabilísico da aleaoriedade da carga Nesa modelagem, para a aplicação da meodologia do

4 4 fluxo de poência probabilísico, as demandas passam a ser variáveis aleaórias (por erem uma disribuição de probabilidades associada). Resula que as variáveis dependenes (por exemplo, a ensão em cada nó da rede) são ambém aleaórias. Porano, elas possuem uma curva de disribuição de probabilidades associadas, com valores para média e desvio padrão. Com ese enfoque, a queda de ensão em um nó qualquer, por exemplo, deve ser enendida como faixas de valores com probabilidades de ocorrência: a queda de ensão no nó i varia enre 3 e 6% com probabilidade de 90% ou a probabilidade (ou risco) da queda de ensão nese nó i ser superior a 7,5% é de %. y' F(z) 0-4 z' '()=z'.s()+ med () 0 4 z=[()- med ()]/S() Figura 2 Soreio de demanda para um consumidor O méodo empregado (Mone Carlo) pare da execução de um número suficiene de ensaios, que idenificam possíveis cenários de demandas diversificadas de odos os consumidores da rede (para um mesmo insane), a parir da geração de números aleaórios com disribuição de probabilidade normal. Para simular a função disribuição de probabilidade acumulada, basa gerar um número aleaório y com disribuição uniforme, no inervalo [0;] e ober o valor correspondene de Z, conforme ilusrado na figura 2. A parir da demanda média em kw do consumidor e do valor Z, que pode ser enendida como sendo a demanda normalizada desse consumidor, calcula-se a demanda soreada em kw por i, med, i, + Z 'σ i, = (2) Quando os valores médios e de desvio-padrão das variáveis param de variar (ou a variação é menor que uma olerância pré-deerminada) enre dois grupos consecuivos, exise indicação de convergência do processo. IV. APLICAÇÃO Nesa seção, apresena-se o módulo compuacional que foi desenvolvido para aplicar a meodologia e os respecivos resulados obidos na ENERSUL. A. Módulo Compuacional O Módulo Compuacional para Simulação de Fluxo de Poência Probabilísico (FlowProb) foi desenvolvido em cima de um sisema compuacional chamado Inerplan, que é um sisema geo-referenciado que permie realizar esudos de planejameno em redes de disribuição. O FlowProb e o Inerplan permiem realizar simulações em diversas redes de baixa ensão, apresenando os resulados obidos em um ambiene GIS de fácil manuseio. Como o Méodo de Mone Carlo uilizado no FlowProb requer grande esforço compuacional, o módulo desenvolvido disponibiliza um recurso de invesigação das redes de baixa ensão, no qual é execuado um fluxo de poência deerminísico em quaro paamares de carga. Se a ensão de alguma das fases de algum dos nós da rede esiver fora dos limies esabelecidos pelo usuário, a rede é selecionada para o Méodo de Mone Carlo. A figura 3 a seguir ilusra uma rede de média ensão (em vermelho) da ENERSUL com odas as redes de baixa ensão (em azul) supridas por ela. Ao execuar o FlowProb, pode-se esabelecer os parâmeros de simulação, bem como selecionar quais redes devem ser simuladas (figura 4). Após a simulação, pode-se visualizar o gráfico da disribuição de probabilidade das ensões de cada nó de cada rede simulada, conforme ilusrado na figura 5. As probabilidades associadas às barras amarelas e vermelhas são o RP e o RC esimados. A rede em foco no FlowProb e seu pior nó em ermos dos indicadores esimados são desacados no ambiene GIS. na qual: i, : demanda do consumidor i no insane med,i, : demanda média do consumidor i no insane σ i, : desvio padrão do consumidor i no insane Z : demanda normalizada obida por soreio. Vale lembrar que nessa abordagem probabilísica, a demanda normalizada Z de () corresponde ao faor de proporcionalidade k de (2). A diferença é que aqui ele não é esabelecido a priori; ele é soreado. Para melhor monioração do méodo de Mone Carlo, em ermos da convergência do processo, é comum dividir o número oal de ensaios em grupos. Por exemplo, são realizados 0 grupos de 00 ensaios e, para cada grupo, monioram-se os parâmeros eléricos de ineresse, por meio da monioração de suas médias e desvios padrão acumulados. Figura 3 O Inerplan com uma rede da ENERSUL

5 5 Figura 4 O FlowProb e as redes selecionadas para simulação nese rabalho represenam uma grande conribuição para a concessionária, possibiliando anecipar-se a possíveis problemas de ensão em suas redes de baixa ensão. A aleaoriedade da carga é considerada com a criação de vários cenários e a cada nó associa-se uma curva de disribuição de probabilidade das ensões como resulado. Tal curva fornece uma esimaiva dos indicadores de conformidade de ensão permiindo à concessionária corrigir possíveis problemas de ensão que podem ser enconrados em suas redes por medições esabelecidas pelo órgão regulador e eviando ambém possíveis reclamações por pare dos consumidores. VI. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS [] RORÍGUEZ, R. A Modelo probabilísico para o cálculo de fluxo de poência em redes de disribuição, isseração de Mesrado, EPUSP, São Paulo, [2] JARINI, J A, e ouros Curvas de carga base de dados esabelecida com medições em campo CIRE Argenina, 996. Figura 5 Resulados da simulação para uma rede de baixa ensão A.2. Resulados Cada um dos 7 alimenadores da área piloo com suas respecivas redes de baixa ensão foram esudados mais dealhadamene. Com o FlowProb, foram deerminadas as redes que poderiam apresenar violações de ensão (fase de invesigação com o fluxo de poência deerminísico) e enão realizou-se a simulação de Mone Carlo para cada uma delas (fluxo de poência probabilísico). Para cada alimenador, foram relacionadas as seis piores redes de baixa ensão com os piores índices de conformidade de ensão esimados pelo módulo compuacional. A abela 2 a seguir mosra os resulados obidos para um alimenador, relacionando as redes de baixa ensão e seus respecivos nós onde foram obidos os piores índices. Tabela 2 Resulados para o alimenador CGL0 Rede RP [%] RC [%] Nó ,55 0,90 B ,7 4,58 B ,92 4,86 B ,44 6,49 B ,87 8,58 B ,58 6,69 B84 Vale lembrar que o sofware fornece a indicação geográfica do pono da rede de baixa ensão no qual foram obidos os piores índices. Poseriormene, a concessionária poderá realizar medições no pono indicado para verificar se os resulados esimados esão próximos da realidade ou se ajuses ainda devem ser feios à modelagem. V. CONCLUSÃO A meodologia e o módulo compuacional desenvolvidos