Perdas Técnicas e Comerciais de Energia Elétrica em Sistemas de Distribuição

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1 Perdas Técnicas e Comerciais de Energia Elérica em Sisemas de Disribuição D. P. Bernardon 1,, IEEE, L. Comasseo 1,, IEEE, L. N. Canha, A. R. Abaide 1. AES Sul - Disribuidora Gaúcha de Energia S/A,. UFSM - Federal Universiy of Sana Maria 1 Resumo No novo conexo do seor elérico, em especial para os sisemas de disribuição, orna-se imporane reduzir as perdas de energia elérica, uma vez que elas acarream cuso econômico indeseável às empresas e aos consumidores, devido ao consumo desnecessário. O conhecimeno das perdas globais como um odo não é suficiene, pois a quanificação das perdas de energia elérica, segundo o ipo e o componene onde ocorrem, é que vai permiir idenificar qual ação a ser adoada para sua redução, direcionando de forma oimizada os recursos necessários. As concessionárias devem, porano, ser capazes de idenificar as perdas por ipo (écnicas ou comerciais) e o local onde ocorrem (redes secundárias, ransformadores de disribuição e redes primárias), para enarem alcançar o nível de perdas óimo [1]. A proposa dese rabalho é o desenvolvimeno e aplicação de algorimos e programa compuacional para deerminação das perdas écnicas e comerciais de energia elérica, idenificando em qual parcela dos sisemas de disribuição elas ocorrem. Palavras Chaves Fluxo de Poência, Perdas Comerciais de Energia, Perdas Técnicas de Energia, Sisemas de Disribuição. I. INTRODUÇÃO m dos grandes desafios das concessionárias é a redução U das perdas de energia elérica, ano comerciais como écnicas, uma vez que elas acarream cuso econômico indeseável às empresas e aos consumidores, devido ao consumo desnecessário. As perdas globais de energia, em um sisema de disribuição, podem ser enconradas subraindo a energia despachada pela subesação, saída do alimenador, da energia mensal medida dos consumidores aendidos pelo alimenador em quesão. Gm = SEm km k (1) Δ Gm = perda global de energia elérica na rede de disribuição para um período mensal (kh); SEm = energia elérica fornecida pela subesação, saída do alimenador, para um período mensal (kh); km k = consumo mensal de energia elérica de odos os consumidores aendidos pelo alimenador em quesão (kh). As perdas globais de energia são divididas em: perdas comerciais e perdas écnicas. São comerciais aquelas referenes à energia enregue ao consumidor, mas não faurada ou faurada incorreamene. Enquano as écnicas são inerenes ao processo de disribuição de energia, sendo causadas, em carga, devido à passagem da correne elérica nos diversos elemenos que compõem uma rede de disribuição e, em vazio, devido à exciação magnéica do núcleo dos ransformadores []. As concessionárias devem, porano, ser capazes de idenificar as perdas por ipo (écnicas ou comerciais) e o local onde ocorrem, para enarem alcançar o nível de perdas óimo. Em relação às perdas comerciais, o nível óimo é zero, iso é, o ideal é que oda energia realmene enregue aos consumidores sea faurada correamene. Já, em relação às perdas écnicas, o nível óimo será em função da opologia e do comprimeno das redes, dos maeriais e dos equipamenos uilizados, do comporameno da carga (equilíbrio, faor de carga, demanda máxima, nível de carregameno permissível...). O obeivo dese rabalho é o desenvolvimeno e aplicação de algorimos e ferramena compuacional para cálculos das perdas de energia elérica, idenificando por ipo e local onde ocorrem. II. PERDAS TÉCNICAS DE ENERGIA ELÉTRICA As perdas écnicas mais significaivas num sisema de disribuição ocorrem nos conduores primários, nos ransformadores de disribuição e nos conduores secundários, sendo geralmene desprezadas as perdas nos ramais de ligação, nos medidores, nos equipamenos de proeção e de manobra, nos reguladores de ensão, enre ouros, por serem suficienemene pequenas. Perdas écnicas de energia aiva e reaiva: T / = Δ ( ΔP + ΔP + ΔP ) Δ TT T / RP TD RS = Δ ( ΔQ + ΔQ + ΔQ ) Δ TQT RP (3) Δ TT e Δ TQT = perdas écnica de energia elérica, aiva e reaiva, na rede de disribuição para um período de empo T (kh, kvarh); Δ PRP e Δ QRP = perdas de poência, aiva e reaiva, na rede primária no insane (k, kvar); Δ PTD e Δ QTD = perdas de poência, aiva e reaiva, nos ransformadores de disribuição no insane (k, kvar); Δ PRS e Δ QRS = perdas de poência, aiva e reaiva, na rede secundária no insane (k, kvar); Δ = inervalo de empo (h). A maior dificuldade para deerminação das perdas écnicas, de energia e de poência, é que elas são definidas somene aravés de cálculos de fluxo de poência ou da aplicação de méodos para sua esimação. TD RS ()

2 A. Perdas de Energia na Rede Primária A resisência dos conduores é a principal causa das perdas de energia nas redes primárias, perdas Joule. Isso decorre da dissipação da energia elérica em calor, causada pela correne que flui nos conduores. Essa correne ambém provoca uma perda de energia reaiva na induância dos conduores, a qual é armazenada na forma de campos magnéicos. Perdas de energia aiva e reaiva na rede primária: T / Δ T / Δ P RP ( Ii Li ri ) Δ Δ = 3 Δ i, () T / Δ T / Δ Q RP ( Ii Li xi ) Δ Δ = 3 Δ i, (5) Δ PRP e Δ QRP = perdas de poência, aiva e reaiva, na rede primária no insane (k, kvar); I i = módulo da correne no ramo do alimenador enre os nós i e no insane (A); L i = comprimeno do ramo enre os nós i e (km); r i e x i = resisência e reaância uniárias do conduor localizado no ramo do alimenador enre os nós i e (k Ω /km). O programa desenvolvido deermina as perdas de poência, aiva e reaiva, nos conduores primários, durane o processo de cálculo do fluxo de poência em redes de disribuição [3]. Como a inenção é calcular as perdas de energia para um período de empo T, é necessário realizar o fluxo de poência para odos os insanes de empo denro do período. B. Perdas de Energia nos Transformadores de Disribuição As perdas de energia que ocorrem nos ransformadores de disribuição são composas especificamene pela soma de duas parcelas. A primeira, chamada de perdas em vazio, são as que ocorrem no núcleo do ransformador, por isso ambém são conhecidas como perdas no ferro. É a energia consumida, na forma aiva, devido às perdas por efeio Hiserese e por correnes parasias de Foucaul, e, na forma reaiva, devido à exciação magnéica do núcleo. Não dependem das variações de emperaura e da correne de carga, mas sim da ensão aplicada sobre as bobinas. A segunda parcela, chamada de perdas em carga, são as que ocorrem nos enrolamenos dos ransformadores, por isso ambém são conhecidas como perdas no cobre. Manifesam-se, na perda aiva, sob a forma de calor (efeio Joule), e, na perda reaiva, como a energia armazenada na forma de fluxos magnéicos dispersos na unidade ransformadora. Dependem direamene da carga do ransformador e das condições de emperaura dos enrolamenos. Perdas de energia aiva e reaiva nos ransformadores de disribuição: T / Δ T /Δ V S V n P TD P n P Δ Δ = Δ 0 +Δ Cn Δ Vn Sn V (6) T/ Δ T/Δ V S V n Q TD Q n Q Δ Δ = Δ 0 +Δ Cn Δ Vn Sn V (7) Δ PTD e Δ QTD = perdas de poência, aiva e reaiva, nos ransformadores de disribuição no insane (k, kvar); Δ P0n e Δ Q0n = perdas nominal de poência, aiva e reaiva, em vazio para o ransformador de disribuição localizado no nó do alimenador (k, kvar); Δ PCn e Δ QCn = perdas nominal de poência, aiva e reaiva, em carga para o ransformador de disribuição localizado no nó do alimenador (k, kvar); S n e S = poências, nominal e aplicada no insane, para o ransformador de disribuição localizado no nó do alimenador (kva); V n e V = ensões, nominal e aplicada no insane, para o ransformador de disribuição localizado no nó do alimenador (kv). Similar à rede primária, o sofware desenvolvido ambém deermina as perdas de poência, aiva e reaiva, nos ransformadores de disribuição, durane o processo de cálculo do fluxo de poência. Para isso, criou-se um banco de dados conendo os valores das perdas nominais, em vazio e em carga, para os ipos de ransformadores mais usuais []. Com a finalidade de ober resulados mais próximos da siuação real, as perdas são calculadas levando em consideração a ensão e a carga aplicadas aos ransformadores, para cada insane de empo. C. Perdas de Energia na Rede Secundária As perdas de energia, aiva e reaiva, nas redes secundárias, manifesam-se de forma similar às perdas na rede primária, porém, pelo fao de as concessionárias possuírem um cadasro opológico insuficiene ou inexisene, orna-se difícil deerminá-las. Nesse caso, opou-se por uilizar, no programa desenvolvido, modelos simplificados para represenação das redes secundárias, os quais são diferenciados pela esruura de disribuição e pelo número de consumidores [5]. Quando apenas um consumidor é aendido pelo ransformador de disribuição, considera-se que a carga é concenrada no final da rede secundária (Fig. 1). ransformador de disribuição I r + x Fig. 1: Modelo de rede secundária para um consumidor: carga concenrada no final da rede. As perdas de energia na rede secundária podem ser calculadas da seguine maneira: Perdas de energia aiva e reaiva na rede secundária: L

3 3 T / Δ T / Δ PRS Δ Δ = T / Δ T / Δ QRS Δ Δ = ( 3 I L r ) Δ ( 3 I L x ) Δ Δ PRS e Δ QRS = perdas de poência, aiva e reaiva, na rede secundária no insane (k, kvar); I = módulo da correne no secundário do ransformador de disribuição localizado no nó do alimenador no insane (A); L = comprimeno da rede secundária conecada no ransformador de disribuição localizado no nó do alimenador (km); r e x = resisência e reaância uniárias do conduor da rede secundária conecada no ransformador de disribuição localizado no nó do alimenador (k Ω /km). Quando houver mais de um consumidor aendido pelo ransformador de disribuição, considera-se que a carga é uniformemene disribuída aravés da rede secundária, com o ransformador localizado no cenro de carga (Figura ). (8) (9) Observe a rede secundária da Fig. 3, com uma resisência uniária igual a 1 Ω / km : 10A 30A L = 0,6km 30A 10A 10A 10A Fig. 3: Rede secundária com resisência uniária igual a 1 10A Ω / km. O valor exao da perda de poência aiva é obido por: ΔP RS = 3 0,1 1 ( ) = 80 Uilizando a equação (13), em-se: 60 0,6 1 ΔP RS = = 50 Ou sea, nesse caso deverá ser uilizado um coeficiene de correção (Kc) para compensar essa diferença: 80 K C = = 1, Observe agora a rede secundária da Figura, com uma resisência uniária igual a 0,9 Ω / km : 7A 1A 1A 7A 7A 7A 7A 10A 7A i ½ I i i i Fig. : Modelo de rede secundária para mais de um consumidor. A correne a uma disância x (km) do ransformador, início da rede, é calculada por: I x = i x (10) onde i é a densidade linear de correne, dada em A/km. Supondo que a rede secundária apresena uma resisência uniária r ( Ω / km ), a perda de poência aiva em um elemeno de comprimeno dx (km) será: ΔPdx = 3 I X r dx = 3 ( i x) r dx (11) Para calcular a perda na rede ineira, basa inegrar equação (11), resulando: ΔP RS = L 3 L / L 3 i x r dx = i r 0 I i L = Considerando que, chega-se a: ½ I x i dx (1) i L L I L r ΔP RS = r = (13) Analogamene, para a perda de poência reaiva em-se: I L x ΔQ RS = (1) Essa equação é usa quando o número de consumidores ende a infinio, caso conrário aparece um erro nos cálculos. i L = 1,8km Fig. : Rede secundária com resisência uniária igual a 0,9 Ω / km. O valor exao da perda de poência aiva é: ΔP RS = 3 0,3 0,9 ( ) = 1111, 3 Empregando a equação (13), em-se: 1,8 0,9 ΔP RS = = 71, Resula para o coeficiene de correção: 1111,3 K C = = 1,555 71, Ou sea, o valor é idênico ao anerior, isso ocorre porque o coeficiene não depende dos parâmeros da rede e da carga, e sim somene do número de consumidores. A Fig. 5 apresena a curva dos valores de coeficiene de correção (K C ) em função do número de consumidores (N). A equação da curva pode ser definida, em forma de regressão de poência, por: 0,105 N K C = 1,663* (15) K C = coeficiene de correção; N = número de consumidores.

4 Coeficiene de Correção (Kc) COEFICIENTE DE CORREÇÃO X NÚMERO DE CONSUMIDORES Número de Consumidores (N) Fig. 5: Relação enre o coeficiene de correção e o número de consumidores. Se o número de consumidores aendidos for ímpar, considera-se que o ramal de serviço de um consumidor é conecado direamene no ransformador de disribuição. Assim sendo, ele não ocasiona perdas para a rede secundária, considerando o local de insalação dos medidores de consumo de energia elérica. Por isso, os edifícios são considerados, para a rede secundária, como sendo apenas um consumidor, viso que a sua carga é concenrada em único pono da rede. Assim, as perdas de energia na rede secundária podem ser calculadas para esse modelo, por: Perdas de energia aiva e reaiva na rede secundária: T / Δ T / Δ I L r PRS K Δ Δ = C Δ (16) T / Δ T / Δ I L x QRS K Δ Δ = C Δ (17) Δ PRS e Δ QRS = perdas de poência, aiva e reaiva, na rede secundária no insane (k, kvar); I = módulo da correne no secundário do ransformador de disribuição localizado no nó do alimenador no insane (A); L = comprimeno da rede secundária conecada no ransformador de disribuição localizado no nó do alimenador (km); r e x = resisência e reaância uniárias do conduor da rede secundária conecada no ransformador de disribuição localizado no nó do alimenador (k Ω /km); K C = coeficiene de correção. Incluiu-se, no programa desenvolvido, um banco de dados conendo os modelos de rede secundária apresenados. Para deerminação do coeficiene de correção será uilizada a equação (15). As correnes aplicadas nos ransformadores de disribuição são obidas no processo de cálculo do fluxo de poência, sendo converidas para o secundário dos ransformadores. Já os valores de impedância, geralmene as concessionárias realizam um levanameno físico para uma amosra das redes secundárias, a fim de se ober o conduor mais ípico e a sua exensão média. Elas ambém podem empregar meodologias para definição da impedância em função da queda de ensão máxima aceiável. Nesse caso, deermina-se o valor de impedância que aende essa exigência para a condição de carga máxima. O sofware permie ober as perdas écnicas para cada elemeno das redes de disribuição, bem como seus valores oais. Para ober as perdas écnicas de energia para um deerminado período, é necessário realizar a esimação para odos os insanes de empo denro do período de empo considerado. Visando a oimizar o processo, desenvolveu-se no programa uma opção para calcular as perdas diárias de energia, ou sea, o programa execua auomaicamene o cálculo do fluxo de poência, para horas num inervalo horário. Assim, quando houver a necessidade, por exemplo, de deerminar as perdas écnicas de energia elérica para um período mensal, será necessário realizar apenas 30 esimações em vez de 70 (30 dias x horas). Evidenemene que essa abordagem só poderá ser uilizada quando as concessionárias possuírem sisemas de medidas remoas nas subesações. Esse méodo é o mais eficiene e preciso de odos, pois possibilia ober as perdas écnicas para qualquer insane de empo deseável, inclusive em empo real. Nos casos em que as subesações não possuam sisemas de medidas remoas, devem ser empregados méodos alernaivos para os cálculos das perdas de energia. D. Emprego de Algorimos Alernaivos para Cálculo das Perdas Técnicas de Energia Elérica Opou-se em uilizar rês modelos [6,7] para ober as perdas para um período maior de empo, os quais são usados quando se em apenas disponível: a medição dos alimenadores para um dia no mês, a represenação da carga elérica dos consumidores por demanda máxima e os dados de consumo mensal de energia elérica dos consumidores, respecivamene. TT = Td DE (18) TT = ΔPmax τ (19) TT = ΔP med K f T (0) Δ TT = perda écnica de energia elérica para um período de empo T; Δ Td = perda diária de energia elérica; D E = duração de dias equivalenes para o período de empo T; Δ Pmax = perda máxima de poência aiva na rede de disribuição; Δ Pmed = perda de poência aiva na rede de disribuição correspondene ao regime de demanda média mensal; K f = coeficiene de forma. A duração de dias equivalenes, pode ser obida por:

5 5 D E = SET SEd N T (1) D E = duração de dias equivalenes; SET = energia aiva fornecida pela subesação, saída do alimenador, para um período de empo T (kh); SEd = energia aiva fornecida pela subesação, saída do alimenador, para o dia em que foi realizado o cálculo das perdas diárias (kh); N T = número de dias no período de empo T. Em relação ao parâmero τ, exisem várias proposas para sua definição, a mais simples e a mais exaa consise na realização de cálculos direos com base nos valores horários de fornecimeno de energia, conforme a equação a seguir: τ = T i= 1 T SEhi SEh max T () SEhi = energia aiva fornecida pela subesação, saída do alimenador, para a hora i (kh); SEhmax = valor máximo de energia aiva horária fornecida pela subesação, saída do alimenador, durane o período de empo T (kh); T = período de empo em horas (h). Para definir o coeficiene de forma com base em caracerísicas indireas, pode-se aplicar a equação abaixo: 3 (Pmax Pmin ) Kf = 1 + (Pmax + Pmin ) (3) P max = poência aiva máxima medida para a saída do alimenador, durane o período de empo T (k); P min = poência aiva mínima medida para a saída do alimenador, durane o período de empo T (k). III. PERDAS COMERCIAIS DE ENERGIA ELÉTRICA As perdas de energia comerciais são deerminadas subraindo as perdas écnicas das perdas globais, sendo obidas apenas para a energia aiva, viso que o consumo de energia reaiva não é medido para a maioria dos consumidores. Como o consumo de energia dos consumidores é medido num período mensal, as perdas comerciais só poderão ser definidas ambém para esse período. Cm = Gm Tm () Δ Cm = perda comercial de energia elérica na rede de disribuição para um período mensal (kh); Δ Gm = perda global de energia elérica na rede de disribuição para um período mensal (kh); Δ Tm = perda écnica de energia elérica na rede de disribuição para um período mensal (kh). Apesar do programa desenvolvido não calcular direamene as perdas comerciais, seus resulados podem ser empregados para sua definição, uma vez que, aravés do cálculo do fluxo de poência em redes de disribuição, se obém as perdas écnicas. IV. RESULTADOS PRÁTICOS Devido à concessionária não possuir o cadasro opológico da rede secundária, foi empregado o méodo descrio no iem.c. Com relação aos valores de impedância, a empresa realizou um levanameno físico para uma amosra das redes, obendo como conduor mais ípico a biola CA e um comprimeno médio de 500 meros. Dese modo, em-se: = L r = 0,5 0,9633 = 0, 817Ω R RS e X RS = L x = 0,5 0,676 = 0, 338Ω R RS e X RS = resisência e reaância das redes secundárias ( Ω ); L = comprimeno médio das redes secundárias (km); r e x = resisência e reaância uniárias do conduor CA ( Ω /km ). Assim, eses dados são usados na Equação 16 para cálculo das perdas écnicas nas redes secundárias. A. Perdas Técnicas de Energia Elérica Como esudo de caso, são analisadas as perdas de energia, para um dia úil, no alimenador da concessionária ilusrado na Fig. 6. Fig. 6: Topologia do alimenador uilizado no esudo de caso. A proposa é verificar a conribuição de cada elemeno elérico do sisema em relação ao monane oal de perdas. Para isso, calcularam-se as perdas diárias de energia, com base nas informações cadasrais da rede de disribuição, na represenação das cargas eléricas dos consumidores aravés de curvas de carga ípicas e nas informações das medidas da subesação, saída do alimenador. Comparando as perdas diárias de energia aiva, para cada parcela da rede, em-se (Tab. 1):

6 6 TABELA 1 PERDAS DIÁRIA DE ENERGIA ELÉTRICA Perdas Diária de Energia Elérica Energia Diária Fornecida Redes Transformadores Primárias Disribuição Redes Secundárias Perda Toal 87,65Mh 1,37Mh,51Mh,1Mh 8,00Mh 100,0% 1,6%,9%,7% 9,1% Apesar de as perdas na rede secundária serem esimadas, o seu valor esá coerene com o esperado, pois, hisoricamene, as perdas écnicas no sisema de disribuição de baixa ensão vêm se manendo enre % e 6% [8]. É exremamene imporane que as concessionárias conheçam o percenual de perdas para cada componene das redes de disribuição, para idenificar qual ação a ser adoada para sua redução, direcionando de forma oimizada os recursos necessários. B. Emprego dos Algorimos Alernaivos para Cálculo das Perdas Técnicas e Comerciais de Energia Para definição das perdas écnicas e comerciais de energia elérica, escolheu-se como obeo de esudo um alimenador da concessionária que aende apenas consumidores primários. Dessa forma, não é considerada a influência da rede secundária. Para deerminação das perdas écnicas mensais realizou-se um comparaivo do valor obido com o cálculo do fluxo de poência diário para o período mensal e com os algorimos alernaivos, descrios aneriormene, os quais abordam as diferenes siuações que os dados poderão ser enconrados nas concessionárias. Já as perdas de energia comerciais são deerminadas subraindo as perdas écnicas das perdas globais. A Tabela apresena a comparação das perdas calculadas, pelos modelos, em relação à perda global. TABELA CÁLCULO DAS PERDAS MENSAIS DE ENERGIA ELÉTRICA EM k Perda Global Perda Calculada aravés de Fluxo Poência Diário 1º (Eq. 18) Modelos Alernaivos º (Eq. 19) 3 (Eq. 0) 7.173,3 6.87, ,78 5.1, ,90-1,% 3,7% 7,5% 6,5% Pode-se concluir para esse caso que as perdas comerciais são praicamene nulas, devido à diferença ser de apenas 1,%. Provavelmene, se fossem consideradas as perdas nos ramais de ligação, medidores e demais equipamenos, essa diferença diminuiria. Conforme esperado, a deerminação das perdas aravés do cálculo do fluxo de poência para o período considerado é o mais preciso e eficiene de odos, porém nem sempre se pode aplicá-lo. Já os resulados dos demais modelos ambém foram saisfaórios, não ulrapassando 7,5% de diferença. V. CONCLUSÕES O obeivo principal do rabalho consisiu em desenvolver algorimos e programa compuacional para deerminação das perdas de energia elérica, idenificando por ipo (écnicas ou comercial) e local onde ocorrem (redes primárias, ransformadores de disribuição e redes secundárias), resulando em uma ferramena úil, confiável e de fácil aplicação para as concessionárias de energia elérica. Em comparação aos sofwares convencionais, desacamse as seguines vanagens: possibilidade de ober as perdas eléricas nos ransformadores de disribuição e nas redes secundárias, possibilidade de calcular as perdas diárias nos elemenos eléricos, emprego de algorimos alernaivos para cálculo das perdas écnicas de energia elérica. Para uma avaliação real do desempenho do sofware, realizaram-se esudos de casos com dados reais das concessionárias de energia elérica. Como os resulados demonsrados e discuidos, apresenaram-se saisfaórios, o obeivo do rabalho foi alcançado. VI. REFERÊNCIAS [1] J.A CIPOLI, M.A. MARCO, N. SIMÃO, e al. Meodologia para Avaliação e Medição das Perdas Técnicas, Comerciais e Toais da Disribuição, I CITENEL ANNEL 001, Brasília / DF, 001. [] G. POSPELOV, N. SICH, Perdas de Poência e de Energia em Redes Eléricas, Energoaomizda, Moskow, p.16, [3] D.P. BERNARDON, e al. Emprego de novas Meodologias e Algorimos mais eficienes para Modelagem das Cargas Eléricas e Esimação de Esados em Sisemas de Disribuição, XVI SENDI Seminário Nacional de Disribuição de Energia Elérica, Brasília / DF, novembro/00. [] ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. Transformadores para Redes Aéreas de Disribuição Padronização: NBR 50, Rio de Janeiro / RJ, novembro/1997. [5] A. ALMEIDA, R. PINHO, J. RAMALHO, e al. Simulador de Perdas Técnicas na Rede Secundária de Disribuição, XV SENDI Seminário Nacional de Disribuição de Energia Elérica, Salvador / BA, novembro/00. [6] Y. ZELEZCO, Escolha de Meios para Redução das Perdas de Energia em Redes Eléricas, Energoaomizda, Moskow, [7] V. VOROTNITSKIY, Y. ZELEZCO, V. KAZANTSEV, e al. Perdas de Energia em Redes Eléricas dos Sisemas de Poência., Energoaomizda, Moskow, p.365, [8] J. BILBAO, E. TORRES, P. EGUIA, e al. Deerminaion of Energy Losses, XVI CIRED Inernaional Conference and Exhibiion on Elecriciy Disribuion, Holanda, unho/001. VII. BIOGRAFIA Daniel Bernardon nasceu em Sana Maria, Brasil, em 15 de seembro de Douorando do programa de pós-graduação em engenharia elérica da Universidade Federal de Sana Maria RS. Possui seis anos de experiência em Operação dos Sisemas Eléricos. Membro do IEEE desde 00.