Noções de Espectro de Freqüência

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Tamanho: px
Começar a partir da página:

Download "Noções de Espectro de Freqüência"

Transcrição

1 MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO - Campus São José Curso de Telecomunicações Noções de Especro de Freqüência Marcos Moecke São José - SC, 6

2 SUMÁRIO 3. ESPECTROS DE FREQÜÊNCIAS 3. ANÁLISE DE SINAIS NO DOMÍNIO DA FREQÜÊNCIA 3. A 3. SINAIS PERIÓDICOS E APERIÓDICOS 3. S 3.3 TEOREMA DE FOURIER 3.3 T 3.4 R REQÜÊNCIA APERIÓDICOS OURIER REPRESENTAÇÃO DE SINAIS ATRAVÉS DO ESPECTRO DE FREQÜÊNCIAS REQÜÊNCIAS ANALISADOR DE ESPECTROS 3.5 A...8 SPECTROS ANÁLISEA DA RESPOSTA DE UM CIRCUITO À SINAIS COMPLEXOS UTILIZANDO O ESPECTRO DE AMPLITUDES E O DIAGRAMA DE BODE ODE EXERCÍCIOS

3 3. ESPECTROS DE FREQÜÊNCIAS 3. Análise de Sinais no Domínio da Freqüência A parir do esudo da resposa em frequência dos circuios, sabemos deerminar o sinal de saída para cada sinal de enrada conforme a sua frequência. Nos sisemas de elecomunicações os sinais uilizados são sinais complexos, iso é não são sinais puramene senoidais. Exemplos de sinais uilizados são: o sinal de voz (elefone, PC), o sinal de imagem (TV), o sinal de dados (MODEMs), o sinal modulado (Radio), ec. Nese capíulo esudaremos os sinais, buscando responder as seguines pergunas: Como represenar um sinal com várias frequências? Como uilizar as écnicas de circuios esudas aé aqui, quando na enrada do circuio emos um sinal diferene de uma senoide? 3. Sinais periódicos e aperiódicos Os sinais podem ser periódicos ou aperiódicos. Os sinais periódicos são aqueles que se repeem em iguais inervalos de empo, sendo que ese inervalo chamamos de período do sinal(t). Os sinais aperiódicos, por exclusão, são aqueles que não em nenhum padrão de repeição ao longo do empo. A seguir ilusraremos alguns ipos de sinais, onde buscamos observar se ele se repee ao longo do empo. V.6

4 A voz humana é um sinal aperiódico A noa de um insrumeno musical é um sinal periódico. A onda quadrada uilizada em elerônica digial para deerminar a cadencia de operação dos circuios é um sinal periódico. As sequências de e obidas nas saídas dos circuios são aperiódicas. V.6 3

5 3.3 Teorema de Fourier Qualquer sinal pode ser obido por uma soma de senoides de ampliudes e frequências disinas. Se o sinal é periódico, as senoides são odas de frequências múliplas ineiras (harmônicas) da frequência do sinal (fundamenal). Qualquer sinal (função) periódico f ( ) pode ser expresso como a soma de uma série de senos (e cossenos) com ampliudes e fases específicas, conhecidos como coeficienes da Série de Fourier. As frequências dos senos são múliplas ineiras da frequência fundamenal ( w ) do sinal, iso é w, w, 3w, 4w,... Esa descobera é normalmene aribuída ao maemáico francês Baron Jean Bapise Joseph Fourier (768-83), sendo conhecido como Teorema de Fourier. A sua expressão maemáica é dada por: f ()=a +a cos w+b senw+a cosw+b senw+a 3 cos3w+b 3 sen3w+... f ()=a o + (a n cosnw+b n sin nw) Σ símbolo de somaória. n= onde f ( ) é uma função periódica no empo, al como uma ensão v( ) ou uma correne i( ) ; a n e bn são os coeficienes com números reais; w é a frequência fundamenal em radianos; e n é a ordem das componenes harmônicas do sinal. Vejamos como se pode aplicar ese eorema para decompor a onda quadrada abaixo em componenes senoidais. V.6 4

6 Segundo o eorema de Fourier, ese sinal periódico pode ser obido pela soma de senoides. Faremos inicialmene a soma das duas senoides abaixo: v ()=4/π sen(π) [V].5 v a () = v () + v 3 () [V] - freqüência fundamenal v 3 ()=4/3π sen(6π) [V] a harmônica Essa soma de senoides corresponde a: v ( ) = a + a cosw + b sinw + a cos w + b sinw + a cos3w + b sin3w a 3 3 fazendo a n = n ; w= π T ; b = 4 π ; b = ; b 3 = 4 (3 π) Pode-se perceber que o sinal obido com a soma das senoides, já apresena alguma semelhança com a onda quadrada. Somando mais 5 componenes senoidais adequadas oberemos: V.6 5

7 v b ()=v a ()+b 5 sen5w+b 7 sen7w+b 9 sen 9w+b senw+b 3 sen3w v b ()= b n sennw para n impar (n =, 3, 5, 7, 9 e ) n= v b ()=a + (a cosnw+b n sennw) com a n = n; b n= 4 para nimpar (nπ) n= b n = paran par ; V.6 6

8 v () + v 3 () [V] v 3 ()=4/3π sen(6π) [V] a harmônica v 5 ()=4/5π sen(π) [V] v () + v 3 () + v 5 () + v 7 () + v 9 () + v () + v 3 () [V] - 5 a harmônica v 7 ()=4/7π sen(4π) [V] a harmônica v 9 ()=4/9π sen(8π) [V] v ()=4/π sem(π) [V] - 9 a harmônica - a harmônica Agora a forma de onda do sinal esa muio mais próxima de uma onda quadrada. Quano mais aumenarmos o número de senoides mais a composição se aproxima do sinal quadrado. Somando-se infinias componenes senoidais oberemos um sinal quadrado. V.6 7

9 4 v quadrada ()=A ( sennw), onde A é ampliude do sinal quadrado. (n π) n= O eorema de Fourier exemplificado para o caso do sinal quadrado é valido para odos os ipos de sinais periódicos, variando-se a composição dos coeficienes a n e b n. O coeficiene a represena a componene conínua do sinal (valor médio). Como exemplo mosramos a seguir os sinais que devem ser somados para gerar uma dene de serra. - - V ()= sen() [V] V ()= sen()/ [V] V 3 ()= sen(3)/3 [V] V 4 ()= sen(4)/4 [V] V 5 ()= sen(5)/5 [V] V 6 ()= sen(6)/6 [V] V 7 ()= sen(7)/7 [V] V T ()= V () + V () + V 3 () + V 4 () + V 5 () + V 6 () + V 7 () [V] V CC = [V] V T () = V T () + [V] Nos exemplos da onda quadrada e da dene de serra, podemos observar que as frequências das senoides que compõem os sinais são odas múliplas da menor frequência uilizada. Iso é, dividindo as frequências das senoides pela frequência mais baixa resula um número ineiro. Toda vez em que ese fao ocorrer o sinal obido será periódico. Nas séries de Fourier (somas de senoides) de sinais periódicos, chamamos a frequência mais baixa de fundamenal (w). A frequência dessa senoide ambém será a frequência da onda obida com a soma com as ouras senoides. As demais frequências são as harmônicas de segunda ordem ( a harmônica), erceira (3 a harmônica),..., enésima ordem (n ésima harmônica), ordem da harmônica é definida pelo valor resulane da divisão da harmônica pela fundamenal. V.6 8

10 freqüência fundamenal 4 a Harmônica (4/) = 4 v T ()= sen() +sen()/ + sen(3)/3 + sen(4)/4+ sen(5)/5 + sen(6)/6 + sen(7)/7 a Harmônica (/) = 5 a Harmônica (5/) = 5 Alguns sinais periódicos apresenam ambém uma componene conínua. Um exemplo muio comum é uma onda quadrada com valor médio diferene de zero. Neses casos a série de Fourier apresenará um harmônico de ordem zero (frequência igual a zero). v() [V] V Q () = + 4/π[sen() + sen(3)/3 + sen(5)/5 + sen(7)/7 + sen(9)/9 +...] Ouro dado imporane nas séries de Fourier é o comporameno dos valores de pico dos diversos harmônicos, observe que geralmene a ampliude da senoide diminui com o aumeno da ordem da harmônica. OBS: Quando o sinal é aperiódico, a sua obenção somene é possível com a soma de infinias componenes senoidais, que são compleamene independenes enre si, ou seja não há frequência fundamenal nem harmônicas do sinal. 3.4 Represenação de Sinais aravés do Especro de Frequências Exisem duas formas gerais de represenar um mesmo sinal, no Domínio do Tempo e no Domínio da Frequência. O Osciloscópio é um equipameno que mosra o sinal no domínio do empo, fornecendo um gráfico da ensão (ou correne) com relação ao empo. O conhecimeno da variação da ampliude com o empo de um sinal elérico o caraceriza de forma complea. A esa represenação do sinal chamamos de represenação no Domínio do Tempo (DT), pois conhecemos o valor do sinal em cada insane de empo. V.6 9

11 Ampliude empo No caso paricular de um sinal senoidal, a sua represenação no domínio do empo é dada por: Ampliude em V - v() = sin () empo Sinais ambém podem ser represenados no Domínio da Frequência (DF), onde a ampliude ou a poência de cada componene senoidal do sinal é mosrada em um gráfico com a frequência no eixo da ordenadas. Quando represenamos a ampliude como função da frequência, denominamos a represenação de especro de ampliudes do sinal, e quando é represenado o quadrado da ampliude (ou poência) denominamos de especro de poências. A análise de Fourier ou análise especral é fornecida pelo equipameno denominado de Analisador de Especro. No caso de uma senoide pura o conhecimeno da ampliude da senoide (Vp), e da frequência (ω ou f) do sinal são suficienes para caraceriza-lo. Porano o especro de ampliudes da senoide anerior é dado por: Ampliude em V w (rd/s) Se ivermos um sinal v() = sen() + 4/3π sen(3) que é a soma de duas senoides com ampliudes e frequências diferenes, podemos represena-lo ambém no DT e DF. V.6

12 V () + V 3 () [V] [s] Represenação do sinal no Domínio do Tempo - V () + V 3 () [V] 3 ω [rd/s] Represenação do sinal no Domínio da Frequência - Apesar de normalmene ser represenada apenas a ampliude, a represenação gráfica complea de um sinal no DF necessia de dois gráficos, o especro de ampliudes e o especro de fases. O segundo gráfico represena a fase correspondene a essas mesmas frequências. No exemplo da onda quadrada a fase de odas as componenes é nula, e por isso o especro de fases não precisa ser represenado. Vejamos a seguir um exemplo onde as fases não são nulas. v() (ms) - - Ampliude em V Sinal no domínio do empo fase em ( o ) w (rad/s) 3 5 w (rad/s) Sinal no domínio da frequência. V.6

13 No caso de sinais aperiódicos, eles ambém podem ser represenados por especros de frequência, os quais por serem formados por um conjuno conínuo infinio de frequências, apresenam um especro de ampliudes conínuo, o qual é represenado da seguine forma: ampliude (V) f (Hz) 3.5 Analisador de Especros Um analisador de especros é um equipameno usado para examinar a composição especral de sinais eléricos, acúsicos ou ópicos. Geralmene ele mede o especro de poência. Os analisadores podem ser do ipo analógico ou digial. Um analisador de especros analógico usa um filro passa-banda variável, cuja frequência cenral é auomaicamene sinonizada (feia uma varredura) por oda a faixa de frequências na qual o especro é medido. Também pode ser uilizado um recepor super-heeródino no qual o oscilador local em sua frequência variada em oda a faixa de frequências. Nos analisadores de especro digiais é uilizada uma ransformada rápida de Fourier (FFT), que consise em um processo maemáico que ransforma a forma de onda de um sinal nas suas componenes de frequência. 3.6 Análise da resposa de um circuio à sinais complexos uilizando o especro de ampliudes e o diagrama de Bode. Uma vez sabendo que os sinais complexos são na realidade uma composição de senoides, podemos enender melhor o funcionameno dos filros. V.6

14 Na ilusração a seguir é mosrada a composição de um sinal a parir de rês fones senoidais em série que esão ligadas a enrada de um circuio FILTRO. A forma de onda do sinal na enrada (Ve) do circuio FILTRO é resulane da soma pono a pono dos sinais das rês fones e o especro de ampliudes do sinal resulane é composo pelas frequências das rês fones. V ()= sen() [V] Ve() - - V ()= ½ sen() [V] Sinal no Dominio do Tempo + Ve() Ve(ω ) FILTRO Vs() Vs(ω ) - V 3 ()= ¼ sen(3) [V] Ve(ω ).5 3 ω - Sinal no Dominio da Freqüência De acordo com o ipo de filro que for uilizado eremos diferenes sinais de saída (Vs), pois sabemos que algumas das componenes do sinal serão aenuadas pelo filro. A seguir ilusraremos aravés de 4 ipos de filros ideais como seria o sinal de saída em cada caso. V.6 3

15 a) Filro passa baixa com ωc= 5 rd/s Ve() [V] Vs() [V] - ω c = 5 rd/s - Ve(ω ) [rd/s] Vs(ω ) [rd/s].5 3 ω.5 3 ω b) Filro passa ala com ωc = 5 rd/s Ve() [V] Vs() [V] - ω c = 5 rd/s - Ve(ω ) [rd/s] Vs(ω ) [rd/s].5 3 ω.5 3 ω V.6 4

16 c) Filro passa faixa com ωc= 5 rd/s, ωc = 5 rd/s Ve() [V] Vs() [V] - Ve(ω ) [rd/s] ω c = 5 rd/s ω c = 5 rd/s - Vs(ω ) [rd/s].5 3 ω.5 3 ω d) Filro rejeia faixa com ωc= 5 rd/s, ωc = 5 rd/s Ve() [V] Vs() [V] - Ve(ω ) [rd/s] ω c = 5 rd/s ω c = 5 rd/s - Vs(ω ) [rd/s].5 3 ω.5 3 ω Agora vejamos como podemos ober o sinal de resposa (Vs) do circuio para um sinal de enrada (Ve), conhecendo-se o especro de frequência do sinal de enrada e o diagrama de ganho do circuio. V.6 5

17 Uilizaremos como exemplo o circuio abaixo, onde esão ilusrados os sinais de enrada e saída no domínio do empo. Caso - O diagrama de ganho não esa em db Para deerminar o sinal de resposa, precisamos muliplicar a ampliude de cada uma das componenes do sinal de enrada pelos valores de ganho em cada frequência, conforme é dado no diagrama de ganho. Porano eremos: f = Hz emos Vs = Ve *.8 Vs =.5 *.8 =.7 [V] f = 3 Hz emos Vs = Ve * Vs =.7 * =.7 [V] f = Hz emos Vs = Ve *.7 Vs =.7 *.7 =. [V] Ve(f) [V] f [Hz] Gv [V/V] f [Hz] Vs(f) [V].7.7. f [Hz] V.6 6

18 Caso - O diagrama de ganho esá em db Para deerminar o sinal de resposa, precisamos primeiro converer o valor da ensão de cada uma das componenes do sinal de enrada para dbv. Uilizaremos para iso uma unidade que é o dbv (Ve[dBV]= log (Ve / V), ou seja, a ensão do sinal relaivo a V). Uma vez obido o sinal de enrada em uma unidade logarímica, somamos a ese os ganhos em db nas frequências correspondenes e obemos assim o sinal de saída. Porano eremos: f = Hz emos Ve [dbv]]= log (.5 /) = 3.5 Vs = Ve Vs = = -.3 [dbv].7 [V] f = 3 Hz emos Ve [dbv]]= log (.7 /) = -3. Vs = Ve - 3. Vs = = -3.9 [dbv]. 7 [V] f = Hz emos Ve [dbv]]= log (.7 /) = -3. Vs = Ve - 3. Vs = = -8.3 [dbv] =. [V] Ve(f) [dbv] 3.5 f [Hz] Gv [db] ω [rd/s] Vs (f) [dbv] f [Hz] V.6 7

19 3.7 Exercícios. Para cada um dos sinais abaixo análise as seguines afirmações, dizendo se a afirmação é verdadeira ou falsa, e jusificando a sua resposa. a) O sinal possui um componene conínua. b) O sinal pode possuir na sua composição uma senoide de 5 Hz. c) O sinal pode possuir na sua composição uma senoide de 5 Hz. d) O sinal pode possuir na sua composição uma senoide de 5 Hz. e) O sinal pode possuir na sua composição uma senoide de Hz. f) O sinal pode possuir na sua composição uma senoide de 7 Hz.. Em relação a cada um dos sinais da quesão, responda as seguines pergunas: a) Calcule as frequências harmônicas de a e a ordem do sinal. b) Classifique os sinais em periódicos ou aperiódicos. V.6 8

20 3. Para cada par (sinal de enrada - sisema) abaixo, deermine aproximadamene o sinal de saída. Ve() = sen() + sen () +.5sen () +. sen () Gv [db] ω[rd/s] Vs() = Sinal de Enrada Sisema A Sinal de Saída Ve(f) [V].8 Gv [V/V] Vs(f) [V] f [Hz]. f [Hz] f [Hz] Sinal de Enrada Sisema B Sinal de Saída Ve(f) [V] Gv [db] Vs(f) [V] f [Hz] f [Hz] f [Hz] Sinal de Enrada Sisema C Sinal de Saída 4. Uilizando o Simulador Elecronic WorkBench (ou similar), faça a simulação de alguns sinais periódicos aravés da sua composição a parir das senoides. Observe o que aconece a medida que você vai incluindo mais harmônicas. V.6 9

21 5. Uilizando o Simulador Mulisim, faça a simulação de um filro passa faixa para a frequência de 9kHz, com largura de banda de 6kHz. Analise os sinais de enrada e saída no domínio do empo e no domínio da frequência. Use como sinal de enrada uma onda quadrada de 9kHz com Vpp. Sinal de Enrada Filro Passa Faixa (Resposa em Frequência) Sinal de Saída V.6

22 Simulação do circuio no MULTISIM XSA XSC XSA XSC G G IN T A B T IN T A B T C 3pF L uh XFG R 39ohm XBP in ou V.6

Universidade Federal do Rio de Janeiro

Universidade Federal do Rio de Janeiro Universidade Federal do Rio de Janeiro Circuios Eléricos I EEL42 Coneúdo 8 - Inrodução aos Circuios Lineares e Invarianes...1 8.1 - Algumas definições e propriedades gerais...1 8.2 - Relação enre exciação

Leia mais

Circuitos Elétricos I EEL420

Circuitos Elétricos I EEL420 Universidade Federal do Rio de Janeiro Circuios Eléricos I EEL420 Coneúdo 1 - Circuios de primeira ordem...1 1.1 - Equação diferencial ordinária de primeira ordem...1 1.1.1 - Caso linear, homogênea, com

Leia mais

TRANSFORMADA DE FOURIER NOTAS DE AULA (CAP. 18 LIVRO DO NILSON)

TRANSFORMADA DE FOURIER NOTAS DE AULA (CAP. 18 LIVRO DO NILSON) TRANSFORMADA DE FOURIER NOTAS DE AULA (CAP. 8 LIVRO DO NILSON). CONSIDERAÇÕES INICIAIS SÉRIES DE FOURIER: descrevem funções periódicas no domínio da freqüência (ampliude e fase). TRANSFORMADA DE FOURIER:

Leia mais

INF Técnicas Digitais para Computação. Conceitos Básicos de Circuitos Elétricos. Aula 3

INF Técnicas Digitais para Computação. Conceitos Básicos de Circuitos Elétricos. Aula 3 INF01 118 Técnicas Digiais para Compuação Conceios Básicos de Circuios Eléricos Aula 3 1. Fones de Tensão e Correne Fones são elemenos aivos, capazes de fornecer energia ao circuio, na forma de ensão e

Leia mais

Séries de Fourier de Senos e de Cossenos de Índices Ímpares

Séries de Fourier de Senos e de Cossenos de Índices Ímpares Séries de Fourier de Senos e de Cossenos de Índices Ímpares Reginaldo J. Sanos Deparameno de Maemáica-ICEx Universidade Federal de Minas Gerais hp://www.ma.ufmg.br/~regi 26 de seembro de 21 2 Análogo ao

Leia mais

4. SINAL E CONDICIONAMENTO DE SINAL

4. SINAL E CONDICIONAMENTO DE SINAL 4. SINAL E CONDICIONAMENO DE SINAL Sumário 4. SINAL E CONDICIONAMENO DE SINAL 4. CARACERÍSICAS DOS SINAIS 4.. Período e frequência 4..2 alor médio, valor eficaz e valor máximo 4.2 FILRAGEM 4.2. Circuio

Leia mais

Introdução aos Sinais

Introdução aos Sinais UNIVASF Análise de Sinais e Sisemas Inrodução aos Sinais Prof. Rodrigo Ramos godoga@gmail.com Classificação de Sinais Sinais Sinais geralmene ransporam informações a respeio do esado ou do comporameno

Leia mais

Capítulo 2: Proposta de um Novo Retificador Trifásico

Capítulo 2: Proposta de um Novo Retificador Trifásico 30 Capíulo 2: Proposa de um Novo Reificador Trifásico O mecanismo do descobrimeno não é lógico e inelecual. É uma iluminação suberrânea, quase um êxase. Em seguida, é cero, a ineligência analisa e a experiência

Leia mais

CAPITULO 08 RESPOSTA À EXCITAÇÃO SENOIDAL PARA CIRCUI- TOS RL, RC E RLC SOLUÇÃO POR EQUA- ÇÕES DIFERENCIAIS. Prof. SILVIO LOBO RODRIGUES

CAPITULO 08 RESPOSTA À EXCITAÇÃO SENOIDAL PARA CIRCUI- TOS RL, RC E RLC SOLUÇÃO POR EQUA- ÇÕES DIFERENCIAIS. Prof. SILVIO LOBO RODRIGUES CAPITUO 8 ESPOSTA À EXCITAÇÃO SENOIDA PAA CICUI- TOS, C E C SOUÇÃO PO EQUA- ÇÕES DIFEENCIAIS Prof. SIVIO OBO ODIGUES 8. INTODUÇÃO PONTIFÍCIA UNIVESIDADE CATÓICA DO IO GANDE DO SU FACUDADE DE ENGENHAIA

Leia mais

Primeira Lista de Exercícios

Primeira Lista de Exercícios TP30 Modulação Digial Prof.: MSc. Marcelo Carneiro de Paiva Primeira Lisa de Exercícios Caracerize: - Transmissão em Banda-Base (apresene um exemplo de especro de ransmissão). - Transmissão em Banda Passane

Leia mais

Aplicações à Teoria da Confiabilidade

Aplicações à Teoria da Confiabilidade Aplicações à Teoria da ESQUEMA DO CAPÍTULO 11.1 CONCEITOS FUNDAMENTAIS 11.2 A LEI DE FALHA NORMAL 11.3 A LEI DE FALHA EXPONENCIAL 11.4 A LEI DE FALHA EXPONENCIAL E A DISTRIBUIÇÃO DE POISSON 11.5 A LEI

Leia mais

Teoremas Básicos de Equações a Diferenças Lineares

Teoremas Básicos de Equações a Diferenças Lineares Teoremas Básicos de Equações a Diferenças Lineares (Chiang e Wainwrigh Capíulos 17 e 18) Caracerização Geral de Equações a diferenças Lineares: Seja a seguine especificação geral de uma equação a diferença

Leia mais

Lista de Exercícios n o.1. 1) O diodo do circuito da Fig. 1(a) se comporta segundo a característica linearizada por partes da Fig 1(b). I D (ma) Fig.

Lista de Exercícios n o.1. 1) O diodo do circuito da Fig. 1(a) se comporta segundo a característica linearizada por partes da Fig 1(b). I D (ma) Fig. Universidade Federal da Bahia EE isposiivos Semiconduores ENG C41 Lisa de Exercícios n o.1 1) O diodo do circuio da Fig. 1 se compora segundo a caracerísica linearizada por pares da Fig 1. R R (ma) 2R

Leia mais

Cap. 5 - Tiristores 1

Cap. 5 - Tiristores 1 Cap. 5 - Tirisores 1 Tirisor é a designação genérica para disposiivos que êm a caracerísica esacionária ensão- -correne com duas zonas no 1º quadrane. Numa primeira zona (zona 1) as correnes são baixas,

Leia mais

Sinais e Sistemas. Série de Fourier. Renato Dourado Maia. Universidade Estadual de Montes Claros. Engenharia de Sistemas

Sinais e Sistemas. Série de Fourier. Renato Dourado Maia. Universidade Estadual de Montes Claros. Engenharia de Sistemas Sinais e Sisemas Série de Fourier Renao Dourado Maia Universidade Esadual de Mones Claros Engenharia de Sisemas Inrodução A Série e a Inegral de Fourier englobam um dos desenvolvimenos maemáicos mais produivos

Leia mais

EN2607 Transformadas em Sinais e Sistemas Lineares Lista de Exercícios Suplementares 1 3 quadrimestre 2012

EN2607 Transformadas em Sinais e Sistemas Lineares Lista de Exercícios Suplementares 1 3 quadrimestre 2012 EN67 Transformadas em Sinais e Sisemas Lineares Lisa de Exercícios Suplemenares janeiro EN67 Transformadas em Sinais e Sisemas Lineares Lisa de Exercícios Suplemenares quadrimesre Figura Convolução (LATHI,

Leia mais

5.1 Objectivos. Caracterizar os métodos de detecção de valor eficaz.

5.1 Objectivos. Caracterizar os métodos de detecção de valor eficaz. 5. PRINCÍPIOS DE MEDIÇÃO DE CORRENE, ENSÃO, POÊNCIA E ENERGIA 5. Objecivos Caracerizar os méodos de deecção de valor eficaz. Caracerizar os méodos de medição de poência e energia em correne conínua, correne

Leia mais

3 LTC Load Tap Change

3 LTC Load Tap Change 54 3 LTC Load Tap Change 3. Inrodução Taps ou apes (ermo em poruguês) de ransformadores são recursos largamene uilizados na operação do sisema elérico, sejam eles de ransmissão, subransmissão e disribuição.

Leia mais

AULA PRÁTICA-TEÓRICA EXTRA SIMULAÇÃO DE CIRCUITOS COM MULTISIM

AULA PRÁTICA-TEÓRICA EXTRA SIMULAÇÃO DE CIRCUITOS COM MULTISIM INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO, CIÊNCIA E TECNOLOGIA DE SANTA CATARINA DEPARTAMENTO ACADÊMICO DE ELETRÔNICA CURSO TÉCNICO DE ELETRÔNICA Elerônica I AULA PRÁTICATEÓRICA EXTRA SIMULAÇÃO DE CIRCUITOS COM MULTISIM

Leia mais

F B d E) F A. Considere:

F B d E) F A. Considere: 5. Dois corpos, e B, de massas m e m, respecivamene, enconram-se num deerminado insane separados por uma disância d em uma região do espaço em que a ineração ocorre apenas enre eles. onsidere F o módulo

Leia mais

Capítulo Cálculo com funções vetoriais

Capítulo Cálculo com funções vetoriais Cálculo - Capíulo 6 - Cálculo com funções veoriais - versão 0/009 Capíulo 6 - Cálculo com funções veoriais 6 - Limies 63 - Significado geomérico da derivada 6 - Derivadas 64 - Regras de derivação Uiliaremos

Leia mais

Primeira Lista de Exercícios

Primeira Lista de Exercícios TP30 Modulação Digial Prof.: MSc. Marcelo Carneiro de Paiva Primeira Lisa de Exercícios Caracerize: - Transmissão em Banda-Base (apresene um exemplo de especro de ransmissão). - Transmissão em Banda Passane

Leia mais

2.6 - Conceitos de Correlação para Sinais Periódicos

2.6 - Conceitos de Correlação para Sinais Periódicos .6 - Conceios de Correlação para Sinais Periódicos O objeivo é o de comparar dois sinais x () e x () na variável empo! Exemplo : Considere os dados mosrados abaixo y 0 x Deseja-se ober a relação enre x

Leia mais

Experiência IV (aulas 06 e 07) Queda livre

Experiência IV (aulas 06 e 07) Queda livre Experiência IV (aulas 06 e 07) Queda livre 1. Objeivos. Inrodução 3. Procedimeno experimenal 4. Análise de dados 5. Quesões 6. Referências 1. Objeivos Nesa experiência, esudaremos o movimeno da queda de

Leia mais

ENGF93 Análise de Processos e Sistemas I

ENGF93 Análise de Processos e Sistemas I ENGF93 Análise de Processos e Sisemas I Prof a. Karen Pones Revisão: 3 de agoso 4 Sinais e Sisemas Tamanho do sinal Ampliude do sinal varia com o empo, logo a medida de seu amanho deve considerar ampliude

Leia mais

CIRCUITO RC SÉRIE. max

CIRCUITO RC SÉRIE. max ELETRICIDADE 1 CAPÍTULO 8 CIRCUITO RC SÉRIE Ese capíulo em por finalidade inroduzir o esudo de circuios que apresenem correnes eléricas variáveis no empo. Para ano, esudaremos o caso de circuios os quais

Leia mais

Orlando Ferreira Soares

Orlando Ferreira Soares Orlando Ferreira Soares eoria do Sinal Índice Inrodução... Exemplo : Remoção de ruído de sinais audio... Exemplo : Previsão das coações da bolsa... Exemplo 3: Revisão do exemplo... 4 Exemplo 4: Processameno

Leia mais

Capítulo. Meta deste capítulo Estudar o princípio de funcionamento do conversor Buck.

Capítulo. Meta deste capítulo Estudar o princípio de funcionamento do conversor Buck. 12 Conversores Capíulo CCCC: Conversor Buck Mea dese capíulo Esudar o princípio de funcionameno do conversor Buck objeivos Enender o funcionameno dos conversores cccc do ipo Buck; Analisar conversores

Leia mais

Capítulo 2: Conceitos Fundamentais sobre Circuitos Elétricos

Capítulo 2: Conceitos Fundamentais sobre Circuitos Elétricos SETOR DE TECNOLOGIA DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA ELÉTRICA TE041 Circuios Eléricos I Prof. Ewaldo L. M. Mehl Capíulo 2: Conceios Fundamenais sobre Circuios Eléricos 2.1. CARGA ELÉTRICA E CORRENTE ELÉTRICA

Leia mais

Comunicação. Tipos de Sinal. Redes. Tempo de Transmissão x Tempo de Propagação. d = v. Sinal Analógico. Sinal Digital.

Comunicação. Tipos de Sinal. Redes. Tempo de Transmissão x Tempo de Propagação. d = v. Sinal Analógico. Sinal Digital. Comunicação Redes Análise Básica de Sinais Informação Mensagem Sinal Sinal Mensagem Informação Idéia Idéia Sinal de Voz rof. Sérgio Colcher colcher@inf.puc-rio.br 2 Tipos de Sinal Tempo de Transmissão

Leia mais

Instituto de Física USP. Física V - Aula 26. Professora: Mazé Bechara

Instituto de Física USP. Física V - Aula 26. Professora: Mazé Bechara Insiuo de Física USP Física V - Aula 6 Professora: Mazé Bechara Aula 6 Bases da Mecânica quânica e equações de Schroedinger. Aplicação e inerpreações. 1. Ouros posulados da inerpreação de Max-Born para

Leia mais

Capítulo 1 Definição de Sinais e Sistemas

Capítulo 1 Definição de Sinais e Sistemas Capíulo 1 Definição de Sinais e Sisemas 1.1 Inrodução 1.2 Represenação dos sinais como funções 1.3 Represenação dos sisemas como funções 1.4 Definições básicas de funções 1.5 Definição de sinal 1.6 Definição

Leia mais

Calcule a área e o perímetro da superfície S. Calcule o volume do tronco de cone indicado na figura 1.

Calcule a área e o perímetro da superfície S. Calcule o volume do tronco de cone indicado na figura 1. 1. (Unesp 017) Um cone circular reo de gerariz medindo 1 cm e raio da base medindo 4 cm foi seccionado por um plano paralelo à sua base, gerando um ronco de cone, como mosra a figura 1. A figura mosra

Leia mais

Ondas e Linhas. Ondas e Linhas. Prof. Daniel Orquiza de Carvalho

Ondas e Linhas. Ondas e Linhas. Prof. Daniel Orquiza de Carvalho Prof. Daniel Orquia de Carvalho 1 Transiórios em Linhas sem perdas (pags 85 a 89 do Poar) Reflexão de pulsos em linhas com cargas Diagramas de Propagação Diagrama de um degrau de ensão Diagrama de um pulso

Leia mais

As cargas das partículas 1, 2 e 3, respectivamente, são:

As cargas das partículas 1, 2 e 3, respectivamente, são: 18 GAB. 1 2 O DIA PROCSSO SLTIVO/2006 FÍSICA QUSTÕS D 31 A 45 31. A figura abaixo ilusra as rajeórias de rês parículas movendo-se unicamene sob a ação de um campo magnéico consane e uniforme, perpendicular

Leia mais

Amplificadores de potência de RF

Amplificadores de potência de RF Amplificadores de poência de RF Objeivo: Amplificar sinais de RF em níveis suficienes para a sua ransmissão (geralmene aravés de uma anena) com bom rendimeno energéico. R g P e RF P CC Amplificador de

Leia mais

CAPÍTULO 9. y(t). y Medidor. Figura 9.1: Controlador Analógico

CAPÍTULO 9. y(t). y Medidor. Figura 9.1: Controlador Analógico 146 CAPÍULO 9 Inrodução ao Conrole Discreo 9.1 Inrodução Os sisemas de conrole esudados aé ese pono envolvem conroladores analógicos, que produzem sinais de conrole conínuos no empo a parir de sinais da

Leia mais

Professor: Danilo Dacar

Professor: Danilo Dacar Progressão Ariméica e Progressão Geomérica. (Pucrj 0) Os números a x, a x e a x esão em PA. A soma dos números é igual a: a) 8 b) c) 7 d) e) 0. (Fuves 0) Dadas as sequências an n n, n n cn an an b, e b

Leia mais

Professor: Danilo Dacar

Professor: Danilo Dacar . (Pucrj 0) Os números a x, a x e a3 x 3 esão em PA. A soma dos 3 números é igual a: é igual a e o raio de cada semicírculo é igual à meade do semicírculo anerior, o comprimeno da espiral é igual a a)

Leia mais

Exercícios de Comunicações Digitais

Exercícios de Comunicações Digitais Deparameno de Engenharia Elecroécnica e de Compuadores Exercícios de Comunicações Digiais Sílvio A. Abranes DEEC/FEUP Modulações digiais 3.. Considere as rês funções da figura seguine: S () S () S 3 ()

Leia mais

Universidade Federal do Rio Grande do Sul Escola de Engenharia de Porto Alegre Departamento de Engenharia Elétrica ANÁLISE DE CIRCUITOS II - ENG04031

Universidade Federal do Rio Grande do Sul Escola de Engenharia de Porto Alegre Departamento de Engenharia Elétrica ANÁLISE DE CIRCUITOS II - ENG04031 Universidade Federal do io Grande do Sul Escola de Engenharia de Poro Alegre Deparameno de Engenharia Elérica ANÁLISE DE CICUITOS II - ENG43 Aula 5 - Condições Iniciais e Finais de Carga e Descarga em

Leia mais

Modulação em Amplitude com Faixa Lateral Simples (AM-SSB)

Modulação em Amplitude com Faixa Lateral Simples (AM-SSB) Modulação e Apliude co Faixa Laeral iples (AM-B) O faor que levou a se desenvolver o AM - B foi a necessidade de se oer u sisea que ocupasse a enor faixa possível no especro e ivesse o áxio aproveiaeno

Leia mais

2.5 Impulsos e Transformadas no Limite

2.5 Impulsos e Transformadas no Limite .5 Impulsos e Transformadas no Limie Propriedades do Impulso Uniário O impulso uniário ou função dela de Dirac δ não é uma função no senido maemáico esrio. Ela perence a uma classe especial conhecida como

Leia mais

Função Exponencial 2013

Função Exponencial 2013 Função Exponencial 1 1. (Uerj 1) Um imóvel perde 6% do valor de venda a cada dois anos. O valor V() desse imóvel em anos pode ser obido por meio da fórmula a seguir, na qual V corresponde ao seu valor

Leia mais

Circuitos Elétricos- módulo F4

Circuitos Elétricos- módulo F4 Circuios léricos- módulo F4 M 014 Correne elécrica A correne elécrica consise num movimeno orienado de poradores de cara elécrica por acção de forças elécricas. Os poradores de cara podem ser elecrões

Leia mais

4 Metodologia Proposta para o Cálculo do Valor de Opções Reais por Simulação Monte Carlo com Aproximação por Números Fuzzy e Algoritmos Genéticos.

4 Metodologia Proposta para o Cálculo do Valor de Opções Reais por Simulação Monte Carlo com Aproximação por Números Fuzzy e Algoritmos Genéticos. 4 Meodologia Proposa para o Cálculo do Valor de Opções Reais por Simulação Mone Carlo com Aproximação por Números Fuzzy e Algorimos Genéicos. 4.1. Inrodução Nese capíulo descreve-se em duas pares a meodologia

Leia mais

Resoluções de Exercícios de Telecomunicações I

Resoluções de Exercícios de Telecomunicações I Resoluções de Exercícios de elecomunicações I elecomunicações I Folha - SINAIS - Por definição V f v e j πf d Ae e jπf d A jπf + jπf + [ e ] A + jπf - A ransformada de Fourier do impulso v δ δ é V f Aδ

Leia mais

4 CER Compensador Estático de Potência Reativa

4 CER Compensador Estático de Potência Reativa 68 4 ompensador Esáico de Poência Reaiva 4.1 Inrodução ompensadores esáicos de poência reaiva (s ou Saic var ompensaors (Ss são equipamenos de conrole de ensão cuja freqüência de uso em aumenado no sisema

Leia mais

1 TRANSMISSÃO EM BANDA BASE

1 TRANSMISSÃO EM BANDA BASE Página 1 1 TRNSMISSÃO EM BND BSE ransmissão de um sinal em banda base consise em enviar o sinal de forma digial aravés da linha, ou seja, enviar os bis conforme a necessidade, de acordo com um padrão digial,

Leia mais

Disciplina: Eletrônica de Potência (ENGC48) Tema 01: Introdução à Eletrônica de Potência

Disciplina: Eletrônica de Potência (ENGC48) Tema 01: Introdução à Eletrônica de Potência Universidade Federal da Bahia Escola Poliécnica Deparameno de Engenharia Elérica Disciplina: Elerônica de Poência (ENG48) Tema 0: Inrodução à Elerônica de Poência Prof.: Eduardo Simas eduardo.simas@ufba.br

Leia mais

Conversores CC-CC: Conversor Buck- Boost

Conversores CC-CC: Conversor Buck- Boost 14 Conversores CCCC: Conversor Buck Boos Mea dese capíulo Capíulo Esudar o princípio de funcionameno do conversor BuckBoos objeivos Enender o funcionameno dos conversores cccc do ipo BuckBoos Analisar

Leia mais

CINÉTICA QUÍMICA LEI DE VELOCIDADE - TEORIA

CINÉTICA QUÍMICA LEI DE VELOCIDADE - TEORIA CINÉTICA QUÍMICA LEI DE VELOCIDADE - TEORIA Inrodução Ese arigo raa de um dos assunos mais recorrenes nas provas do IME e do ITA nos úlimos anos, que é a Cinéica Química. Aqui raamos principalmene dos

Leia mais

Exercícios sobre o Modelo Logístico Discreto

Exercícios sobre o Modelo Logístico Discreto Exercícios sobre o Modelo Logísico Discreo 1. Faça uma abela e o gráfico do modelo logísico discreo descrio pela equação abaixo para = 0, 1,..., 10, N N = 1,3 N 1, N 0 = 1. 10 Solução. Usando o Excel,

Leia mais

Conceitos Básicos Circuitos Resistivos

Conceitos Básicos Circuitos Resistivos Conceios Básicos Circuios esisivos Elecrónica 005006 Arnaldo Baisa Elecrónica_biomed_ef Circuio Elécrico com uma Baeria e uma esisência I V V V I Lei de Ohm I0 V 0 i0 Movimeno Das Pás P >P P >P Líquido

Leia mais

Problema Inversor CMOS

Problema Inversor CMOS Problema nersor CMS NMS: V = ol K = 30 μa/v PMS: V = ol K = 30 μa/v A figura represena um inersor CMS em que os dois ransísores apresenam caracerísicas siméricas A ensão de alimenação ale V =5 ol ) Sabendo

Leia mais

MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO

MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO SECRETARIA DE EDUCAÇÃO PROFISSIONA E TECNOÓGICA INSTITUTO FEDERA DE EDUCAÇÃO, CIÊNCIA E TECNOOGIA DE SANTA CATARINA CURSO TÉCNICO EM TEECOMUNICAÇÕES Disciplina: Elericidade e Insrumenação

Leia mais

UNIDADE 2. t=0. Fig. 2.1-Circuito Com Indutor Pré-Carregado

UNIDADE 2. t=0. Fig. 2.1-Circuito Com Indutor Pré-Carregado UNIDAD 2 CIRCUITOS BÁSICOS COM INTRRUPTORS 2.1 CIRCUITOS D PRIMIRA ORDM 2.1.1 Circuio com Induor PréCarregado em Série com Diodo Seja o circuio represenado na Fig. 2.1. D i =0 Fig. 2.1Circuio Com Induor

Leia mais

Movimento unidimensional 25 MOVIMENTO UNIDIMENSIONAL

Movimento unidimensional 25 MOVIMENTO UNIDIMENSIONAL Movimeno unidimensional 5 MOVIMENTO UNIDIMENSIONAL. Inrodução Denre os vários movimenos que iremos esudar, o movimeno unidimensional é o mais simples, já que odas as grandezas veoriais que descrevem o

Leia mais

MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS

MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS 1º SIMULADO ENEM 017 Resposa da quesão 1: MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS Basa aplicar a combinação de see espores agrupados dois a dois, logo: 7! C7,!(7 )! 7 6 5! C7,!5! 7 6 5! C7, 1!5! Resposa da quesão

Leia mais

QUESTÕES ANPEC EQUAÇÕES DIFERENCIAIS E EQUAÇÕES DE DIFERENÇAS

QUESTÕES ANPEC EQUAÇÕES DIFERENCIAIS E EQUAÇÕES DE DIFERENÇAS QUESTÕES ANPEC EQUAÇÕES DIFERENCIAIS E EQUAÇÕES DE DIFERENÇAS QUESTÃO Assinale V (verdadeiro) ou F (falso): () A solução da equação diferencial y y y apresena equilíbrios esacionários quando, dependendo

Leia mais

3. Representaç ão de Fourier dos Sinais

3. Representaç ão de Fourier dos Sinais Sinais e Sisemas - 3. Represenaç ão de Fourier dos Sinais Nese capíulo consideramos a represenação dos sinais como uma soma pesada de exponenciais complexas. Dese modo faz-se uma passagem do domínio do

Leia mais

Tópicos Avançados em Eletrônica II

Tópicos Avançados em Eletrônica II Deparameno de ngenharia lérica Aula 1.1 onversor - Prof. João Américo Vilela Bibliografia BARB, vo. & MARNS Denizar ruz. onversores - Básicos Não-solados. 1ª edição, UFS, 21. MOHAN Ned; UNDAND ore M.;

Leia mais

4 O modelo econométrico

4 O modelo econométrico 4 O modelo economérico O objeivo desse capíulo é o de apresenar um modelo economérico para as variáveis financeiras que servem de enrada para o modelo esocásico de fluxo de caixa que será apresenado no

Leia mais

3 Retorno, Marcação a Mercado e Estimadores de Volatilidade

3 Retorno, Marcação a Mercado e Estimadores de Volatilidade eorno, Marcação a Mercado e Esimadores de Volailidade 3 3 eorno, Marcação a Mercado e Esimadores de Volailidade 3.. eorno de um Aivo Grande pare dos esudos envolve reorno ao invés de preços. Denre as principais

Leia mais

Problema de controle ótimo com equações de estado P-fuzzy: Programação dinâmica

Problema de controle ótimo com equações de estado P-fuzzy: Programação dinâmica Problema de conrole óimo com equações de esado P-fuzzy: Programação dinâmica Michael Macedo Diniz, Rodney Carlos Bassanezi, Depo de Maemáica Aplicada, IMECC, UNICAMP, 1383-859, Campinas, SP diniz@ime.unicamp.br,

Leia mais

PROVA PARA OS ALUNOS DO 1o. ANO DO ENSINO MÉDIO. 15 a ORMUB/2007 OLIMPÍADA REGIONAL DE MATEMÁTICA PROVA PARA OS ALUNOS DO 1º ANO DO ENSINO MÉDIO

PROVA PARA OS ALUNOS DO 1o. ANO DO ENSINO MÉDIO. 15 a ORMUB/2007 OLIMPÍADA REGIONAL DE MATEMÁTICA PROVA PARA OS ALUNOS DO 1º ANO DO ENSINO MÉDIO 5 a ORMUB/7 OLIMPÍADA REGIONAL DE MATEMÁTICA PROVA PARA OS ALUNOS DO º ANO DO ENSINO MÉDIO NOME: ESCOLA: CIDADE: INSTRUÇÕES AVALIAÇÃO Ese caderno coném 5 (cinco) quesões. A solução de cada quesão, bem

Leia mais

Análise de séries de tempo: modelos de decomposição

Análise de séries de tempo: modelos de decomposição Análise de séries de empo: modelos de decomposição Profa. Dra. Liane Werner Séries de emporais - Inrodução Uma série emporal é qualquer conjuno de observações ordenadas no empo. Dados adminisraivos, econômicos,

Leia mais

O gráfico que é uma reta

O gráfico que é uma reta O gráfico que é uma rea A UUL AL A Agora que já conhecemos melhor o plano caresiano e o gráfico de algumas relações enre e, volemos ao eemplo da aula 8, onde = + e cujo gráfico é uma rea. Queremos saber

Leia mais

AULA 22 PROCESSO DE TORNEAMENTO: CONDIÇÕES ECONÔMICAS DE USINAGEM

AULA 22 PROCESSO DE TORNEAMENTO: CONDIÇÕES ECONÔMICAS DE USINAGEM AULA 22 PROCESSO DE TORNEAMENTO: CONDIÇÕES ECONÔMICAS DE USINAGEM 163 22. PROCESSO DE TORNEAMENTO: CONDIÇÕES ECONÔMICAS DE USINAGEM 22.1. Inrodução Na Seção 9.2 foi falado sobre os Parâmeros de Core e

Leia mais

INTRODUÇÃO. 1. MODULAÇÃO POR CÓDIGO DE PULSO - PCM 1.1

INTRODUÇÃO. 1. MODULAÇÃO POR CÓDIGO DE PULSO - PCM 1.1 ETFSC UNED/SJ CURSO DE TELEFONIA DIGITAL CAPÍTULO. MODULAÇÃO POR CÓDIGO DE PULSO - PCM. INTRODUÇÃO. Uma grande pare dos sinais de inormações que são processados em uma rede de elecomunicações são sinais

Leia mais

I-4 Espectro de sinais periódicos A Série de Fourier. Comunicações (11 Março 2010)

I-4 Espectro de sinais periódicos A Série de Fourier. Comunicações (11 Março 2010) I-4 Especr de sinais periódics Série de Furier Cmunicações (11 Març 010 1 Sumári 1. Sinais periódics 1. Sinusóide. Onda quadrada. Especr de ampliude e de fase 1. Unilaeral. Bilaeral 3. Série de Furier

Leia mais

QUESTÃO 60 DA CODESP

QUESTÃO 60 DA CODESP UEÃO 60 D CODE - 0 êmpera é um ipo de raameno érmico uilizado para aumenar a dureza de peças de aço respeio da êmpera, é correo afirmar: ) a êmpera modifica de maneira uniforme a dureza da peça, independenemene

Leia mais

Curso de Modulação Digital de Sinais (parte 1)

Curso de Modulação Digital de Sinais (parte 1) Curso de Modulação Digial de Sinais (pare ) Márcio Anônio Mahias Auguso Carlos Pavão IMT Insiuo Mauá de Tecnologia. O que é modulação O processo de modulação pode ser definido como a ransformação de um

Leia mais

AULA PRÁTICA-TEÓRICA 01 ANÁLISE DE CIRCUITOS COM DIODOS

AULA PRÁTICA-TEÓRICA 01 ANÁLISE DE CIRCUITOS COM DIODOS PráicaTeórica 01 Análise de circuios com diodos INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO, CIÊNCIA E TECNOLOGIA DE SANTA CATARINA DEPARTAMENTO ACADÊMICO DE ELETRÔNICA CURSO TÉCNICO DE ELETRÔNICA Elerônica I AULA PRÁTICATEÓRICA

Leia mais

ONDAS ELETROMAGNÉTICAS

ONDAS ELETROMAGNÉTICAS LTROMAGNTISMO II 3 ONDAS LTROMAGNÉTICAS A propagação de ondas eleromagnéicas ocorre quando um campo elérico variane no empo produ um campo magnéico ambém variane no empo, que por sua ve produ um campo

Leia mais

MODULAÇÃO. Modulação. AM Amplitude Modulation Modulação por amplitude 24/02/2015

MODULAÇÃO. Modulação. AM Amplitude Modulation Modulação por amplitude 24/02/2015 ODUAÇÃO... PW DIGITA odulação odulação éamodificaçãoinencional e conrolada de um sinal original oalmene conhecido por meio de um ouro sinal, que se deseja ransporar. Esa modificação permie o ranspore do

Leia mais

DEMOGRAFIA. Assim, no processo de planeamento é muito importante conhecer a POPULAÇÃO porque:

DEMOGRAFIA. Assim, no processo de planeamento é muito importante conhecer a POPULAÇÃO porque: DEMOGRAFIA Fone: Ferreira, J. Anunes Demografia, CESUR, Lisboa Inrodução A imporância da demografia no planeameno regional e urbano O processo de planeameno em como fim úlimo fomenar uma organização das

Leia mais

Observação: No próximo documento veremos como escrever a solução de um sistema escalonado que possui mais incógnitas que equações.

Observação: No próximo documento veremos como escrever a solução de um sistema escalonado que possui mais incógnitas que equações. .. Sisemas Escalonados Os sisemas abaio são escalonados: 7 Veja as maries associadas a esses sisemas: 7 Podemos associar o nome "escalonado" com as maries ao "escalar" os eros ou energar a "escada" de

Leia mais

Redes de Computadores I

Redes de Computadores I Redes de Compuadores I - Ruido, Teorema da Amosragem e Capacidade Máxima de um Canal por Helcio Wagner da Silva. p.1/23 Rerospeciva Sinais perdem sua energia ao longo de seu percurso. Dá-se o nome de aenuação

Leia mais

2 Conceitos de transmissão de dados

2 Conceitos de transmissão de dados 2 Conceios de ransmissão de dados 2 Conceios de ransmissão de dados 1/23 2.2.1 Fones de aenuação e disorção de sinal 2.2.1 Fones de aenuação e disorção do sinal (coninuação) 2/23 Imperfeições do canal

Leia mais

Conceito. Exemplos. Os exemplos de (a) a (d) mostram séries discretas, enquanto que os de (e) a (g) ilustram séries contínuas.

Conceito. Exemplos. Os exemplos de (a) a (d) mostram séries discretas, enquanto que os de (e) a (g) ilustram séries contínuas. Conceio Na Esaísica exisem siuações onde os dados de ineresse são obidos em insanes sucessivos de empo (minuo, hora, dia, mês ou ano), ou ainda num período conínuo de empo, como aconece num elerocardiograma

Leia mais

Transformada dos Z e Sistemas de Tempo Discreto

Transformada dos Z e Sistemas de Tempo Discreto MEEC Mesrado em Engenharia Elecroécnica e de Compuadores MCSDI Guião do rabalho laboraorial nº 4 Transformada dos Z e Sisemas de Tempo Discreo Transformada dos Z e Sisemas de Tempo Discreo Sumário: Preende-se

Leia mais

6ROXomR: A aceleração das esferas é a mesma, g (aceleração da gravidade), como demonstrou

6ROXomR: A aceleração das esferas é a mesma, g (aceleração da gravidade), como demonstrou 6ROXomR&RPHQWDGD3URYDGH)VLFD. O sisema inernacional de unidades e medidas uiliza vários prefixos associados à unidade-base. Esses prefixos indicam os múliplos decimais que são maiores ou menores do que

Leia mais

2.ª AULA Representação gráfica de sinais Rampa unitária, Impulso unitário e Escalão unitário

2.ª AULA Representação gráfica de sinais Rampa unitária, Impulso unitário e Escalão unitário Insiuo Poliécnico de Seúbal Engenharia Elecroécnica Conrolo.ª AULA Represenação gráfica de sinais Rampa uniária, Impulso uniário e Escalão uniário Docene Prof.ª Sónia Marques Insiuo Poliécnico de Seúbal

Leia mais

Voo Nivelado - Avião a Hélice

Voo Nivelado - Avião a Hélice - Avião a Hélice 763 º Ano da icenciaura em ngenharia Aeronáuica edro. Gamboa - 008. oo de ruzeiro De modo a prosseguir o esudo analíico do desempenho, é conveniene separar as aeronaves por ipo de moor

Leia mais

O gráfico que é uma reta

O gráfico que é uma reta O gráfico que é uma rea A UUL AL A Agora que já conhecemos melhor o plano caresiano e o gráfico de algumas relações enre e, volemos ao eemplo da aula 8, onde = + e cujo gráfico é uma rea. Queremos saber

Leia mais

Telefonia Digital: Modulação por código de Pulso

Telefonia Digital: Modulação por código de Pulso MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO Unidade de São José Telefonia Digial: Modulação por código de Pulso Curso écnico em Telecomunicações Marcos Moecke São José - SC, 2004 SUMÁRIO. MODULAÇÃO POR CÓDIGO DE PULSO....

Leia mais

Equações Diferenciais Ordinárias Lineares

Equações Diferenciais Ordinárias Lineares Equações Diferenciais Ordinárias Lineares 67 Noções gerais Equações diferenciais são equações que envolvem uma função incógnia e suas derivadas, além de variáveis independenes Aravés de equações diferenciais

Leia mais

Exercícios de torção livre em seção circular fechada - prof. Valério SA Universidade de São Paulo - USP

Exercícios de torção livre em seção circular fechada - prof. Valério SA Universidade de São Paulo - USP São Paulo, dezembro de 2015. 1) a. Deerminar a dimensão a de modo a se er a mesma ensão de cisalhameno máxima nos rechos B-C e C-D. b. Com al dimensão pede-se a máxima ensão de cisalhameno no recho A-B.

Leia mais

Tópicos Especiais em Energia Elétrica (Projeto de Inversores e Conversores CC-CC)

Tópicos Especiais em Energia Elétrica (Projeto de Inversores e Conversores CC-CC) Deparameno de Engenharia Elérica Tópicos Especiais em Energia Elérica () ula 2.2 Projeo do Induor Prof. João mérico Vilela Projeo de Induores Definição do úcleo a Fig.1 pode ser observado o modelo de um

Leia mais

LIGAÇÕES QUÍMICAS NOS COMPOSTOS DE COORDENAÇÃO: TEORIA DO CAMPO CRISTALINO (TCC)

LIGAÇÕES QUÍMICAS NOS COMPOSTOS DE COORDENAÇÃO: TEORIA DO CAMPO CRISTALINO (TCC) LIGAÇÕES QUÍMICAS NS CMPSTS DE CRDENAÇÃ: TERIA D CAMP CRISTALIN (TCC) A Teoria do Campo Crisalino (TCC) posula que a única ineração exisene enre o íon cenral e os liganes é de naureza elerosáica, pois

Leia mais

Econometria Semestre

Econometria Semestre Economeria Semesre 00.0 6 6 CAPÍTULO ECONOMETRIA DE SÉRIES TEMPORAIS CONCEITOS BÁSICOS.. ALGUMAS SÉRIES TEMPORAIS BRASILEIRAS Nesa seção apresenamos algumas séries econômicas, semelhanes às exibidas por

Leia mais

Características dos Processos ARMA

Características dos Processos ARMA Caracerísicas dos Processos ARMA Aula 0 Bueno, 0, Capíulos e 3 Enders, 009, Capíulo. a.6 Morein e Toloi, 006, Capíulo 5. Inrodução A expressão geral de uma série emporal, para o caso univariado, é dada

Leia mais

Séries temporais Modelos de suavização exponencial. Séries de temporais Modelos de suavização exponencial

Séries temporais Modelos de suavização exponencial. Séries de temporais Modelos de suavização exponencial Programa de Pós-graduação em Engenharia de Produção Análise de séries de empo: modelos de suavização exponencial Profa. Dra. Liane Werner Séries emporais A maioria dos méodos de previsão se baseiam na

Leia mais

Capacitores e Indutores

Capacitores e Indutores Capaciores e Induores Um capacior é um disposiivo que é capaz de armazenar e disribuir carga elérica em um circuio. A capaciância (C) é a grandeza física associada a esa capacidade de armazenameno da carga

Leia mais

RELATIVIDADE ESPECIAL

RELATIVIDADE ESPECIAL 1 RELATIIDADE ESPECIAL AULA N O 5 ( Equações de Mawell em forma ensorial Equação da Coninuidade 4-veor densidade de correne) Anes de prosseguirmos com a Teoria da Relaividade, observando as consequências

Leia mais

ECONOMETRIA. Prof. Patricia Maria Bortolon, D. Sc.

ECONOMETRIA. Prof. Patricia Maria Bortolon, D. Sc. ECONOMETRIA Prof. Paricia Maria Borolon, D. Sc. Séries Temporais Fone: GUJARATI; D. N. Economeria Básica: 4ª Edição. Rio de Janeiro. Elsevier- Campus, 2006 Processos Esocásicos É um conjuno de variáveis

Leia mais

12 Integral Indefinida

12 Integral Indefinida Inegral Indefinida Em muios problemas, a derivada de uma função é conhecida e o objeivo é enconrar a própria função. Por eemplo, se a aa de crescimeno de uma deerminada população é conhecida, pode-se desejar

Leia mais

4 Análise de Sensibilidade

4 Análise de Sensibilidade 4 Análise de Sensibilidade 4.1 Considerações Gerais Conforme viso no Capíulo 2, os algorimos uilizados nese rabalho necessiam das derivadas da função objeivo e das resrições em relação às variáveis de

Leia mais

Análise de Projectos ESAPL / IPVC. Critérios de Valorização e Selecção de Investimentos. Métodos Dinâmicos

Análise de Projectos ESAPL / IPVC. Critérios de Valorização e Selecção de Investimentos. Métodos Dinâmicos Análise de Projecos ESAPL / IPVC Criérios de Valorização e Selecção de Invesimenos. Méodos Dinâmicos Criério do Valor Líquido Acualizado (VLA) O VLA de um invesimeno é a diferença enre os valores dos benefícios

Leia mais