UM MÉTODO RÁPIDO PARA ANÁLISE DO COMPORTAMENTO TÉRMICO DO ENROLAMENTO DO ESTATOR DE MOTORES DE INDUÇÃO TRIFÁSICOS DO TIPO GAIOLA

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1 ART CD PÁG.: 1 UM MÉTD RÁPID PARA ANÁLISE D CMPRTAMENT TÉRMIC D ENRLAMENT D ESTATR DE MTRES DE INDUÇÃ TRIFÁSICS D TIP GAILA 1 - RESUM Jocélio de Sá; João Robero Cogo; Hécor Arango. objeivo dese rabalho é o desenvolvimeno e implemenação de um méodo simples e rápido que permie a especificação de moores de indução rifásicos com roor do ipo gaiola, a parir da análise do comporameno érmico do enrolameno do esaor. méodo desenvolvido se aplica na especificação da maioria dos moores para acionamenos não conrolados, uma vez que o comporameno érmico do enrolameno do esaor é que vai definir a soliciação críica a que o moor será submeido. méodo não é válido para acionamenos com elevado empo de parida, uma vez que nese caso, a soliciação érmica nas barras do roor ambém deve ser analisada. 2 - INTRDUÇÃ A especificação de moores de indução rifásicos, usados em acionamenos não conrolados é feia de modo que as seguines condições sejam aendidas: - A emperaura do enrolameno do esaor não deve ulrapassar o valor limie definido pela classe de isolameno; - A diferença de emperaura que se esabelece enre as superfícies superior e inferior das barras que consiuem o enrolameno do roor não deve ulrapassar o valor que pode provocar uma soliciação mecânica inissível; - moor deve poder fornecer o conjugado exigido pela carga nas condições normais de operação. 3 - EQUAÇÃ BÁSICA D AQUECIMENT D ENRLAMENT D ESTATR A equação básica do aquecimeno do enrolameno do esaor é: P j. d = C. d + A.. d (1) onde: P j - Perdas no esaor [W]; C - Capacidade érmica do enrolameno do esaor [W. S/ºC]; A - Faor de ransmissão de calor [W/ºC]; - Elevação de emperaura [ºC]; - Tempo [s].

2 ART CD PÁG.: 2 A solução da equação, levando-se em cona uma elevação inicial de emperaura é: P = TA j + TA e 1 e (2) A onde: - Elevação inicial de emperaura [ºC]; T A - Consane de empo de aquecimeno [s]. C T A = (3) A Se o moor é desligado, a elevação de emperaura (no caso, redução de emperaura), será definida por: TR = e (4) - Elevação de emperaura do enrolameno do esaor no insane do desligameno; T R - Consane de empo de resfriameno. 4 - EQUAÇÃ PARA DETERMINAÇÃ D PERFIL DE TEMPERATURA D ENRLAMENT D ESTATR A deerminação do perfil de emperaura do enrolameno do esaor pode ser feia iindo-se duas siuações disinas: - regime de operação do moor é cíclico; - regime de operação do moor é aleaório PERAÇÃ CÍCLICA A FIGURA 1 ilusra o perfil de elevação de emperaura alcançado.

3 ART CD PÁG.: 3 FIGURA 1 - PERFIL DE TEMPERATURA PARA PERAÇÃ CÍCLICA, JÁ ALCANÇAD EQUILÍBRI Na FIGURA 1 em-se: - Elevação de emperaura ao final do período de permanência desligado [ºC]; p - Elevação de emperaura ao final do processo de parida [ºC]; - elevação de emperaura ao final da operação em regime [ºC]; fr - Elevação de emperaura ao final do processo de frenagem elérica [ºC]; p - Tempo de parida [s]; - Tempo de operação em regime [s]; FR - Tempo de frenagem elérica [s]; d - Tempo de permanência desligado [s]. Para que o moor seja, em ermos de elevação de emperaura do esaor, adequado ao acionameno, deve-se er: fr

4 ART CD PÁG.: 4 p PERAÇÃ ALEATÓRIA Nese caso valem as equações apresenadas aneriormene, que, porém, deverão ser repeidas para os diversos esados operacionais aé que o equilíbrio érmico seja alcançado. 5 - DADS DE ENTRADA E DETERMINAÃ DAS ELEVAÇÕES DE TEMPERATURA s dados de enrada para deerminação das elevações de emperaura devem ser obidos em caálogos de fabricanes ou a parir do io de operação que o moor vai desenvolver. Eses dados são indicados a seguir. - Dados da carga: P c - Poência da carga [W]; n c - Velocidade da carga [RPM]; J c - Momeno de inércia da carga [kg.m 2 ]; x - Faor que define a variação da carga com a velocidade; S d - Número de ligações por hora; ED - Faor de inermiência; J RED - Momeno de inércia do reduor [kg.m 2 ]; n Red - Rendimeno do reduor. - Dados do moor que se preende usar: P N - Poência nominal [W]; n N - Velocidade síncrona [RPM]; U n - Tensão nominal [V]; I N - Correne nominal [A]; I p - Correne de parida [A]; n N - Rendimeno nominal; cosψ N - Faor de poência nominal; CI - Classe de isolameno; b - Tempo de roor bloqueado [s]; J M - Momeno de inércia do moor [kg.m 2 ]; M p - Relação enre os conjugados de parida e nominal; M k - Relação enre os conjugados máximo e nominal.

5 ART CD PÁG.: DETERMINAÇÃ DS PARÃMETRS DAS EQUAÇÕES PARA DEFINIÇÃ DAS ELEVAÇÕES DE TEMPERATURA s empos de funcionameno ( f = p + + fr ) e de permanência desligado podem ser obidos a parir de S d (nº de ligações por hora) e ED (faor de inermiência), que são definidos pelo ipo de operação do moor. empo de parida pode ser calculado aravés da equação. 2π dn M M C = J (5) 60 d nde: M - Conjugado desenvolvido pelo moor durane a parida [N.m]; M c - Conjugado resisene (carga) [N.m]; J - Momeno de Inércia oal do acionameno [kg.m 2 ]; n - Velocidade [RPM]; - Tempo [s] PERDAS NMINAIS São as perdas que ocorrem no esaor e podem ser definidas por: P 1 n 1 JN = PN 1 SN PN n (6) N n N onde: S N - Escorregameno nominal PERDAS PARA S DIVERSS ESTADS PERACINAIS parcelas: As perdas de parida e de frenagem elérica podem ser divididas em duas - A parcela correspondene as perdas a vazio e que podem ser suposas consanes: P V = k. P JN (7) onde k deve ser fornecido pelo fabricane ou omado com um valor ípico dependene da poência e da velocidade do moor. - A parcela que varia com o quadrado da correne e que, porano, depende do esado operacional do moor (parida ou frenagem) e da carga:

6 ART CD PÁG.: 6 2 I PJ PJN I = (8) N onde I é a correne correspondene ao esado operacional. 6 - EXEMPL DE APLICAÇÃ Seja especificar um moor de indução rifásico com roor do ipo gaiola que deve acionar uma carga com os seguines dados: P C = 50 [KW]; n c = 1780 [rpm]; J C = 5 [Kg.m 2 ]; x = 2; S d = 30 [ligações/hora]; ED = 60%. A frenagem não é elérica, verificou-se inicialmene a possibilidade de uilização de um moor de P N = 55 [KW] com os seguines dados: P N = 55 [KW]; U N = 440 [V]; n N = 1775 [ rpm]; n 1 = 1800 [rpm]; I N = 90 [A]; I P = 504 [A] ; n N =90%; cosψn=0,89; CI = B; b =15[s]; J M =0,9[Kg.m 2 ]; M p /M N =2,4 e M K / M N = 2,8. Foram bidos: = 1,043; = 1,0348; p = 1,08 Concluindo-se que o moor não é adequado.

7 ART CD PÁG.: 7 Verificar-se enão a possibilidade de uilização do moor com P N =75[KW],com os seguines dados: P N =75[KW]; U N =440[V]; n N =1780[rpm]; n 1 =1800[rpm]; I N =120[A]; Ip=888[A]; n N =90%, cosψ N =0,9; CI=B; b= 8,3[s] ; J M = 1,06[Kg.m 2 ]; M p /M N =3,4 e M k /M N =3,4. Foram bidos: = 0,89; = 0,88 e = 0,93 adequado. Como as relações deram menor que 1, verifica-se que o moor é 7 - CNCLUSÕES méodo desenvolvido baseia-se em equações basane simples e as simplificações adoadas são perfeiamene aceiáveis para fins de especificação conforme já verificado em alguns casos reais onde o mesmo foi aplicado. Ese méodo ambém pode ser uilizado para moores de anéis, ano para análise do comporameno érmico do enrolameno do esaor quano do roor.