FINANÇAS EMPRESARIAIS I

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1 8. Invesimeno em Obrigações Aspecos gerais 8.2. O cupão 8.3. Reembolso de um emprésimo obrigacionisa Bibliografia: Canadas, Naália (1998), A Maemáica do Financiameno e das Aplicações de Capial, Pláano Ediora, Cap. 8 2

2 8.1. Aspecos gerais Um emprésimo obrigacionisa é um emprésimo diviso Para o emiene (muuário) é uma fone de financiameno a médio e longo prazo geralmene de monanes superiores e com cusos inferiores ao financiameno bancário Para o obrigacionisa (invesidor) o ineresse deriva da rendibilidade e valor Aspecos gerais Obrigações: íulos de crédio, negociáveis e indivisíveis que, para uma mesma emissão e para um mesmo valor nominal, conferem os mesmos direios de crédio, nos ermos esipulados, à daa de emissão, na respeciva ficha écnica. Invesimeno: Aquando da emissão, no mercado primário Subscrição Depois da emissão, no mercado secundário Compra 4

3 8.1. Aspecos gerais Conceios: Valor nominal (VN): valor inscrio no íulo ou regisado nas conas respecivas; corresponde ao valor da dívida conraída e é o valor sobre o qual é calculado o juro; Preço de emissão (P S ): valor pago pelo 1º deenor da obrigação, aquando da subscrição; Preço de compra (P C ): preço pago pelo invesidor no mercado secundário; Valor de reembolso (VR): valor que o emiene paga ao deenor da obrigação para amorizar a dívida conraída; Aspecos gerais Conceios: Valor do invesimeno do obrigacionisa = P S. q ou P C. q Valor nominal do emprésimo = VN. Q S 6

4 8.2. O cupão O juro ou cupão de um emprésimo obrigacionisa é calculado muliplicando o monane nominal da dívida pela axa relaiva ao período da conagem de juros. A axa de cupão é a axa de juro esipulada na ficha écnica da emissão e é normalmene uma axa anual nominal Reembolso de um emprésimo obrigacionisa Para o reembolso de emprésimos obrigacionisas são aplicáveis os regimes clássicos que analisámos no capíulo 6: Amorização de uma só vez no final; Reembolso por pagamenos aproximadamene consanes (amoriza-se um deerminado nº de obrigações em cada período); Amorização por séries iguais (amoriza-se um nº consane de obrigações em cada período); Amorização por redução do valor nominal. 8

5 - Taxas de rendibilidade para o obrigacionisa O problema da deerminação da axa de rendibilidade de um invesimeno em obrigações resume-se à deerminação da TIR que iguala o valor acual do fluxo de despesas ao valor acual do fluxo de receias. 9 - Taxas de rendibilidade para o obrigacionisa Taxa de reorno periódica é uma medida da remuneração (juro e mais-valia) que o invesidor pode ober numa unidade de empo (compra a obrigação no início do período para a vender no final do mesmo). 1 P P 1 + j P 1 = ( P + j )(1 + i ) i = P 1 10

6 8. Invesimeno em obrigações Exemplo (adapado) As obrigações emiidas por F,S.A., com o valor nominal de 1,00 euro, à axa anual de 9%, apresenavam as coações de 1,50 euros e 1,62 euros, em 1/1/n e em 31/12/n, respecivamene. Resolução: A axa de reorno nese período foi de 14% Taxas de rendibilidade para o obrigacionisa i P P 1 j = + P 1 P { Rendibilidade mais-valia Rendibilidade juro Aproximações Taxa de juro correne é o quociene enre o cupão e o valor de mercado das obrigações. i c j = P 12

7 - Taxas de rendibilidade para o obrigacionisa Taxa de juro aparene é o quociene enre o juro líquido do próximo cupão (que se vence em + ) e a úlima coação. i a = j ( 1 Tx. imposo) + P 13 - Taxas de rendibilidade para o obrigacionisa Taxa de juro correne do período é o quociene enre o juro líquido do próximo cupão (que se vence em + ) e a soma da úlima coação com a fracção do cupão corrido, j c. i ) a = j ( 1 Tx. imposo) + P + j c O juro corrido respeia ao período decorrido enre a daa de pagameno do úlimo cupão e o momeno em que ocorre a ransacção e cona-se Célia na Oliveira base do ano comercial. 14

8 - Taxas de rendibilidade para o obrigacionisa Taxa inerna de rendibilidade, axa de rendimeno aé à mauridade (TRM) ou Yield o mauriy (YTM) é a axa de descono que iguala o valor acual dos fluxos de caixa gerados por uma obrigação ao valor de mercado (coação + juros corridos) dessa mesma obrigação. P c = FC n = 1 1+ TRM ( i ) com FC = j +VR Pressupõe que os fluxos periódicos são imediaamene reinvesidos numa oura aplicação à mesma axa Invesimeno em obrigações Exemplo (adapado) Uma obrigação com o valor nominal de u.m., e um valor de mercado de ,13 u.m., amorização daqui a 3 anos, cupão anual à axa de 10%, proporciona uma axa de rendimeno aé à mauridade de 9%. Resolução: De faco resolvendo a equação seguine em ordem a i, pelo méodo ieraivo, obemos i TRM =9%: ,13=10 000*0,1.a3 i TRM *(1+i TRM ) -3 Se se raasse de uma obrigação sem cupão o seu valor de mercado eria de ser 7 721,835 u.m. para que a axa de rendimeno aé à mauridade fosse 9% ,835=10 000*(1+0,09) -3 16

9 - Taxas de rendibilidade para o obrigacionisa Taxa inerna de rendibilidade esperada modificada: para ulrapassar a hipóese simplificadora de reinvesimeno dos fluxos periódicos à mesma axa inerna, podem calcular-se axas inernas de rendibilidade modificadas, admiindo que os fluxos periódicos são reinvesidos às axas correnes no mercado (i cm ). P FC i i FC j VR n n n C = (1 + cm ) (1 + TRMM ), com = + = 1 17 Exemplo (adapado) 8. Invesimeno em obrigações Uma obrigação (a) com valor nominal de u.m., com um preço de mercado de ,13 u.m., amorização daqui a 3 anos, cupão anual à axa de 10% proporciona uma axa de rendimeno aé à mauridade de 9%. A axa de rendimeno aé à mauridade modificada só será de 9% se os cupões forem reinvesidos à axa de 9%, se forem reinvesidos a uma axa inferior a TRM modificada será inferior, sendo a diferença ano maior quano maior for a mauridade do íulo. De faco considere-se um íulo (b) que difere do (a) apenas pela sua amorização ocorrer daqui a 10 anos, e o seu preço de mercado ser de ,77 u.m., de modo a que a TRM é de 9%. Considerando que os cupões são reinvesidos a uma axa consane de 8%, 9% ou 10% eríamos: Taxas de reinvesimeno dos cupões 8,0000% 9,0000% 10,0000% TRMmod- íulo a 8,9132% 9,0000% 9,0872% TRMmod- íulo b 8,6905% 9,0000% 9,3179% 18

10 - O valor inrínseco de uma obrigação O valor inrínseco de uma obrigação coincide com o preço de uma obrigação em equilíbrio. A sua deerminação impõe a deerminação dos fluxos de rendimeno fuuros e a sua acualização usando a TRM ou oura axa inerna adequada. A TRM só será adequada se a curva de axas de juro for horizonal e esável Duração de Macaulay A mauridade de um íulo, indicando o prazo que fala para a sua amorização final, evidencia o período em que o obrigacionisa esá exposo ao risco de axa de juro. Exemplo (adapado) Considerem-se os seguines íulos: a. Um íulo de cupão zero, a reembolsar daqui a 10 anos, por u.m. b. Um íulo com cupão anual de 100 u.m., a reembolsar daqui a 10 anos por u.m.. Proporcionando o mesmo cash-flow oal, u.m., no 1º caso o obrigacionisa em que esperar 10 anos para receber al quania, no 2º caso recebe quase meade do cash-flow global anes da mauridade. 20

11 - Duração de Macaulay O conceio de duração (duraion) de Macaulay [1] (D) evidenciando o empo médio de recebimeno dos cash-flows de um íulo afigura-se como uma medida adequada do risco de axa de juro. [1] Conceio inroduzido por Frederic Macaulay, numa obra publicada em 1938, Some Theoreical Problems Suggesed by he Movemens of Ineres Raes, Bond Yields and Sock Prices in he Unied Saes Since 1985, o qual a parir da década de 70 começou a ser usado como medida de exposição ao risco de axa de juro Duração de Macaulay A duração de Macaulay (D) é a vida média ponderada do valor acual dos fluxos de caixa originados pela obrigação, sendo o facor de ponderação a proporção do valor acual de cada um desses fluxos em relação ao preço da obrigação. Evidencia o empo necessário à recuperação do preço pago, aravés do recebimeno dos juros e do capial. D = FC (1 + i ) n TRM P =

12 8. Invesimeno em obrigações Exemplo (adapado) Com os dados do exemplo anerior e considerando que o P 0 não é mais do que o valor acual dos cash-flows o íulo b em uma duração de 6,76 anos e o íulo a de 10 anos. Prazo Valor acual dos Valor acual Tempo médio para o Cash-flow cash-lows relaivo do CF ponderado do recebim. recebim. dos CF , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,0976 0, , soma ,759024=D TRM 10% 23