Modelos de orçamento de capital: uma proposta para decisão de investimento

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1 Modelos de orçameno de capial: uma proposa para decisão de invesimeno Débora Nogueira Ramalho Valene (USP) quiles Elie Guimarães Kalazis (USP) Resumo: conribuição do presene rabalho é considerar invesimenos iniciais em escalas disinas denro dos modelos radicionais de orçamenação de capial, obendo, com isso, um resulado numérico para apoio à omada de decisão. o se analisar os auais modelos uilizados para omada de decisão, consaa-se que os mesmos apresenam falhas quando aplicados na comparação enre projeos muuamene lusivos com invesimenos iniciais disinos. Visando solucionar esa deficiência desenvolveram-se modelos, a parir dos radicionais, enão denominados valor aual líquido uivalene (VLE) e axa inerna de reorno uivalene (TRE). Eses são definidos com base na análise da capacidade de invesimeno da empresa, ou seja, a parir de uma resrição financeira definida para deerminada empresa é possível comparar os invesimenos, considerando a aplicação oal dos recursos disponíveis. Mediane uma aplicação, pode ser consaada a eficácia dos modelos proposos diane da siuação pré-esabelecida. Palavras-chave: Decisão; nvesimeno; VLE; TRE.. nrodução Ese rabalho em como objeivo discuir os modelos de orçamenação de capial, considerando projeos muuamene lusivos com invesimenos iniciais disinos. Orçamenação de capial é o nome dado ao processo de decisões de procura e aquisição de aivos de longo prazo (SMNEZ, 2002). Com base nese conceio, busca-se no presene rabalho reavaliar os méodos do valor aual líquido (VL) e axa inerna de reorno (TR), buscando novas alernaivas para a omada de decisões em cenários com mais de uma possibilidade de invesimeno. Para Newnan e Lavelle (2000), o processo de decisão exige que os resulados de alernaivas viáveis sejam disposos de modo a poderem ser julgados quano à sua eficiência econômica. s várias écnicas aplicadas geram, muias vezes, conradições no processo decisório, possibiliando que diferenes invesidores omem decisões disinas. realey, Myers e llen (2006) discuem o projeo de invesimeno e suas análises, porém há divergências quano ao criério mais apropriado para a decisão quando apresenados projeos muuamene lusivos com invesimenos iniciais disinos. Pare da are de invesir esá em conhecer o que analisar e como fazê-lo (LUENERGER, 998). ssim, visando eliminar as divergências e padronizar o processo decisório, desenvolveu-se uma aduação dos modelos radicionais de orçameno de capial, buscando definir a melhor alernaiva para o invesidor em ermos financeiros. Com base no modelo desenvolvido por Fisher, onde são analisados não apenas as opções de invesimenos, mas ambém um invesimeno incremenal, ornou-se possível ese aperfeiçoameno. Nesse senido, a seção apresenou a inrodução, definindo o problema a ser raado. Na seção 2 são revisados os auais méodos de análise de invesimeno, com foco nos conceios básicos dos modelos de valor aual líquido (VL) e axa inerna de reorno (TR), assim como as adapações comumene uilizadas. seção 3 apresena uma proposa para

2 decisões de invesimeno, desenvolvendo aduações dos modelos radicionais, aqui denominados valor aual líquido uivalene (VLE) e axa inerna de reorno uivalene (TRE). Realiza-se, na seção 4, uma aplicação, com uma comparação enre os resulados apresenados pelos modelos radicionais e aqueles apresenados pelos modelos aqui desenvolvidos. seção 5 finaliza o rabalho apresenando uma conclusão sobre a confiabilidade dos modelos proposos. 2. Méodos de análise de invesimenos s principais écnicas uilizadas para análise de invesimenos são os méodos do valor aual líquido (VL) e axa inerna de reorno (TR). Porém, ao analisarem-se projeos muuamene lusivos com invesimenos iniciais disinos eses méodos podem gerar resulados diferenes, dificulando o processo decisório. Porano, para que seja possível deecar as falhas de cada méodo e buscar a solução para o processo de decisão, os méodos do VL e da TR são brevemene revisados a seguir. 2.. Valor aual líquido (VL) écnica do VL descona os fluxos de caixa gerados pelo projeo a uma axa especificada, a fim de analisar o resulado do invesimeno no empo presene. Esa axa represena a axa mínima de renabilidade exigida para o invesimeno, ou seja, a axa mínima de araividade (TM) ou cuso de oporunidade de capial. Segundo Giman (2002), a axa mínima de araividade (TM) é o reorno mínimo que deve ser obido por um projeo, de forma a maner inalerado o valor de mercado da firma. ssim, para a obenção do VL de um projeo de invesimeno, basa subrair o valor invesido do valor presene de seus fluxos de caixa, conforme a Equação (). VL FC n n TM ) n () onde, VL Valor aual líquido Período de empo FC Fluxo de caixa TM Taxa mínima de araividade nvesimeno inicial Um invesimeno é considerado aceiável quando apresena um VL posiivo, ou seja, quando apresena uma renabilidade superior à TM. Na comparação enre invesimenos mediane a écnica do valor aual líquido, o projeo que possui o maior VL é aquele que gera maior riqueza aos acionisas e, porano, deve ser escolhido. Enreano, o modelo do valor aual líquido, quando uilizado na comparação enre projeos de invesimenos, não aprecia a possibilidade de invesimeno da diferença enre os invesimenos iniciais dos projeos. o raar de invesimenos disinos a écnica do VL supõe, na verdade, que se faça um invesimeno complemenar de VL nulo, iso é, um invesimeno complemenar cuja axa de renabilidade seria exaamene igual à axa mínima de araividade. (GLESNE; FESTERSEFER; LM, 999). Para a écnica do VL os fundos gerados pelo projeo (enradas de caixa) são reinvesidos à mesma axa de descono. Porém, nem sempre o reinvesimeno é aplicado à TM. axa de reinvesimeno (T r ) pode ser diferene da TM, conforme o risco dos projeos, 2

3 da empresa e do mercado. Devido a esa possibilidade de variação, o modelo do VL pode não refleir uma real avaliação econômica do projeo Taxa inerna de reorno (TR) TR é a axa de descono que iguala o valor presene dos fluxos de caixa com o invesimeno inicial, ou seja, é a axa em que o VL é igual a zero, conforme demonsrado na Equação (2). FC n n TR ) n (2) onde, nvesimeno inicial Período de empo FC Fluxo de caixa TR Taxa inerna de reorno Porém, o méodo da TR considera que as enradas obidas a parir do invesimeno inicial são reinvesidas à mesma axa do projeo. Enreano, na maioria das vezes, iso não ocorre e as enradas de fluxo de caixa passam a ser invesidas a um dado cuso de oporunidade oferecido pelo mercado. À renabilidade dese novo projeo dá-se o nome de axa de reinvesimeno (T r ). Desa forma, para uma análise mais real da renabilidade de um projeo de invesimeno, a axa inerna de reorno modificada (TRM) leva em consideração esa disorção. axa inerna de reorno modificada (TRM) é a axa de descono que iguala o valor presene dos fluxos de caixa, aplicados a uma dada axa de reinvesimeno (T r ), com o invesimeno inicial, conforme a Equação (3). n FC n T ) TRM ) r n (3) onde, nvesimeno inicial Período de empo FC Fluxo de caixa T r Taxa de reinvesimeno TRM Taxa inerna de reorno modificada Porém à soma dos fluxos de caixa aplicados à axa de reinvesimeno é dado o nome de valor fuuro, VF, conforme a Equação (4). VF n ) FC n T r n (4) Subsiuindo-se (4) em (3) e isolando-se a TRM, obêm-se: 3

4 VF TRM (5) ssim, um invesimeno é considerado aceiável quando apresena uma TRM superior à TM. Na comparação enre invesimenos aravés da écnica da axa inerna de reorno modificada, o projeo que possui a maior TRM é aquele que gera maior renabilidade ao invesidor e, porano, deve ser escolhido. O modelo da axa inerna de reorno modificada, enreano, ambém não aprecia a possibilidade de invesimeno da diferença enre os invesimenos iniciais dos projeos, quando uilizado na comparação enre projeos de invesimenos. Ese fao acarrea grandes disorções, o que explica a preferência pela écnica do VL no processo decisório. Giman (2002) cia que sua incapacidade para resolver a quesão dos conflios de classificação de projeos e sua inferioridade eórica em relação ao VL êm feio com que a TRM receba pouca aenção e aceiação na lieraura financeira. Com o inuio de solucionar esa deficiência, Fisher desenvolveu a chamada axa incremenal de Fisher, abordando o fluxo de caixa incremenal gerado pela diferença enre os fluxos de caixa dos projeos. Desa forma, passou-se a calcular, além da TR dos projeos de invesimeno, a TR do fluxo de caixa incremenal. Segundo realey, Myers e llen (2006), a menos que seja analisado o invesimeno incremenal, a TR não é um criério em que se possa confiar para ordenar projeos de diferene grandeza. De acordo com o méodo de Fisher, quando os projeos de invesimeno êm TR superior à TM, escolhe-se o projeo de invesimeno maior, caso a TR do fluxo incremenal seja maior que a TM, ou o projeo de invesimeno menor, caso a TR do fluxo incremenal seja menor que a TM. Enreano, o méodo de Fisher não fornece uma axa de reorno sobre cuso com a qual poderiam ser classificadas diversas possibilidades de invesimeno, pela simples razão que as classificações mudam de acordo com as mudanças na axa de juros (LCHN, 955). lém disso, o méodo desenvolvido por Fisher mosra-se eficiene quando a T r é igual TM, o que nem sempre aconece. 3. Decisão de invesimeno: uma proposa Visando raar as deficiências dos méodos de análise de invesimeno ao considerarem-se projeos muuamene lusivos com invesimenos iniciais disinos, definiram-se nese rabalho os modelos do valor aual líquido uivalene (VLE) e da axa inerna de reorno uivalene (TRE). O conceio fundamenal de ambos os modelos é a possibilidade de invesimeno do valor edene enre os projeos, ou seja, ao consideraremse projeos com invesimenos iniciais disinos, passa-se a aplicar a diferença enre o invesimeno maior e o menor, possibiliando uma nova renabilidade. Para ano, considerou-se como resrição de capial um valor igual ao valor do maior invesimeno. Os projeos são considerados disinos e muuamene lusivos para garanir a veracidade dos méodos. 3.. Valor aual líquido uivalene (VLE) Consideram-se, enão, dois possíveis projeos, e, a serem implanados em uma empresa. Os invesimenos iniciais dos projeos e são definidos como e, respecivamene, sendo o invesimeno de maior valor. Os fluxos de caixa previsos para cada projeo são FC e FC, durane períodos. axa de reinvesimeno obida pela empresa 4

5 é T r. Porano, para a análise do projeo, considera-se o invesimeno, gerando os fluxos de caixa FC, adicionado ao invesimeno edene, aplicado à axa de reinvesimeno T r, o qual é obido aravés da Equação (6). (6) Nesa proposa, o VLE represena o valor aual líquido dos fluxos gerados pelo invesimeno somado ao valor aual líquido dos fluxos gerados pelo invesimeno edene, considerando-se ambos aplicados a uma axa T r aé o insane. Para ano, define-se o invesimeno uivalene como sendo a soma de e. + (7) uivalência raada nese rabalho consise na formação de uma careira de invesimenos, e, com o inuio de igualar-se a um invesimeno de maior valor,. o subsiuir-se (6) em (7), noa-se esa uivalência. (8) Para a análise dos resulados apresenados pelos invesimenos, define-se inicialmene o valor fuuro obido por eses. Para o cálculo do valor fuuro é uilizada nese esudo a TRM, viso que esa considera a axa de reinvesimeno, T r,no projeo, conforme viso em (4). ssim, o valor fuuro do invesimeno, VF, é represenado pela Equação (9) e o valor fuuro do invesimeno edene, VF, é represenado pela Equação (). VF + ( TRM ) (9) ( T ) VF + r () Subsiuindo-se (6) em (), obêm-se: ( ) ( T ) VF + r () Porano, o valor fuuro referene ao invesimeno uivalene do projeo (VF ) pode ser calculado a parir da soma do valor fuuro do invesimeno (VF ) com o valor fuuro do invesimeno edene (VF ). VF VF + VF (2) 5

6 Subsiuindo-se (9) e () em (2), obêm-se: TRM ) + ( ) ( T ) VF + r (3) Sendo VF o valor fuuro referene aos fluxos de caixa do invesimeno uivalene, ao desconar-se a TM obêm-se, enão, seu respecivo valor presene. ssim como no méodo do VL, descona-se do valor presene o invesimeno inicial ( ) para a obenção do VLE do projeo, conforme a Equação (4). VLE VF + ( TM) (4) Subsiuindo-se (8) e (3) em (4), obêm-se: VLE TRM ) + ( ) ( + Tr ) TM) (5) nalogamene, para a análise do projeo, calcula-se o valor fuuro do invesimeno, VF. VF + ( TRM ) (6) Sendo VF o valor fuuro referene aos fluxos de caixa do invesimeno, ao desconar-se a TM obêm-se, enão, seu respecivo valor presene. ssim como no méodo do VL, descona-se do valor presene o invesimeno inicial ( ) para a obenção do VLE do projeo, conforme a Equação (7). VLE VF + ( TM) (7) Subsiuindo-se (6) em (7), obêm-se: VLE TRM ) TM) (8) solando na expressão, êm-se, enão: VLE TRM ) TM) (9) 6

7 Dessa forma, ao comparar-se o valor aual líquido uivalene do projeo, obido em (5), com o valor aual líquido uivalene do projeo, dado por (9), aribui-se àquele que apresenar maior valor a condição de projeo de invesimeno mais renável. Semelhanemene ao desenvolvimeno do conceio do VLE, é desenvolvida na próxima seção a TRE, a parir das mesmas considerações iniciais Taxa inerna de reorno uivalene (TRE) Consideram-se, enão, dois possíveis projeos, e, com invesimenos iniciais e, respecivamene, sendo o invesimeno de maior valor. Os fluxos de caixa previsos são FC e FC, ocorrendo durane períodos e a axa de reinvesimeno obida pela empresa é T r. nalogamene à TRM, a TRE do projeo é a axa de descono que, aplicada no valor fuuro uivalene iguala-se com o invesimeno inicial uivalene,, conforme apresenado na Equação (20). + VF ( TRE ) (20) solando-se a TRE na expressão, obêm-se: TRE VF (2) Subsiuindo-se (8) e (3) em (2), obêm-se: TRE TRM ) + ( ) ( T ) + r (22) Da mesma forma, a TRE do projeo é a axa de descono que, aplicada no valor fuuro de iguala-se com o invesimeno inicial de,. Porém, por não haver nese caso um fluxo incremenal a ser considerado, obêm-se para TRE o mesmo valor obido ao calcular-se a TRM do projeo, conforme apresenado na Equação (23). TRE TRM (23) ssim, ao comparar-se a axa inerna de reorno uivalene do projeo, obida em (22), com a axa inerna de reorno uivalene do projeo, dada por (23), aribui-se àquele que apresenar maior valor a condição de projeo de invesimeno mais renável. fim de consaar as diferenças enres os méodos apresenados e os radicionalmene 7

8 uilizados, a próxima seção apresena uma aplicação elaborada de forma a apresenar resulados esraégicos. 4. plicação: uma comparação enre modelos Para a análise dos méodos do VLE e da TRE, elaborou-se uma aplicação a parir de dados hipoéicos, conforme apresenado a seguir. Supondo-se que uma empresa esá diane de duas opções de invesimeno. primeira opção, projeo, é a aquisição de um uipameno para aumenar a produividade da empresa. O uipameno, que funciona manualmene, lhe cusará $ e espera-se com ele ober uma renabilidade anual de $ 4.400, durane o período de anos, quando o mesmo deverá ser descarado, sem valor residual.. segunda opção, projeo, é a aquisição de um uipameno mais moderno, elerônico, pelo valor de $ e que deve gerar um aumeno de fluxo de caixa no valor de $ 9600 ao ano, durane anos. Porém nese caso, após o período de uso, espera-se que o uipameno seja vendido por $ axa mínima de araividade da empresa é de 5% a.a. e a axa de reinvesimeno que a empresa preende ober é de 8% a.a. Diane dese cenário, obêm-se aravés dos méodos radicionais, os resulados apresenados na Tabela. TEL - Resulados obidos pelos méodos radicionais Méodo Projeo Projeo Opção indicada VL TR 25,6% 20,9% TRM 20,97% 9,23% Para o cálculo do VLE, subsiuem-se os dados dos projeos e nas Equações (5) e (9), respecivamene, obendo-se, assim, as Equações (24) e (25). VLE ,2097) + ( ) ( + 0,8 ) 0,5) (24) VLE 0,923) 0,5 ) (25) ssim, sendo VLE igual a VLE conclui-se que, diferenemene dos méodos do VL, da TR e da TRM, os invesimenos fornecerão os mesmos resulados à empresa, sendo, enão, indiferene financeiramene a escolha do invesidor. Para o cálculo da TRE, subsiuem-se os dados dos projeos e nas Equações (22) e (23), respecivamene, obendo-se, assim, as Equações (26) e (27). TRE 0,2097) + ( ) ( 0,8) ,23% (26) 8

9 TRE 9,23% (27) ssim, sendo TRE igual a TRE conclui-se que, como obido aravés do VLE, os invesimenos fornecerão os mesmos resulados à empresa, sendo, enão, indiferene financeiramene a escolha do invesidor. Mesmo sendo incomum ober dois projeos de mesma renabilidade para a empresa, esa aplicação foi elaborada com ese inuio de apresenar resulados significaivos, na medida em que os méodos do VLE e da TRE apresenaram resulados semelhanes enre si, porém diferenes dos apresenados pelos méodos do VL, da TR e da TRM. o analisaremse os dados fornecidos pelos méodos é possível enender o porquê de diferenes resulados. O VL, por não analisar o fluxo de caixa gerado pela diferença enre os invesimenos iniciais, fornece os valores obidos apenas pelos dois projeos. Porém, é ido como méodo mais confiável por opar pelo melhor invesimeno sempre que a TM é considerada igual a T r. Na aplicação apresenada, onde a T r é superior à TM, ano os projeos e como a diferença enre os invesimenos esão sendo aplicados a uma axa superior à esperada pelo VL. Ou seja, o VL esá subvalorizando ano os projeos isoladamene, como o invesimeno edene. TR, por ouro lado, mosra-se uivocada ao considerar que odo recurso gerado pelos invesimenos serão reaplicados a mesma axa do projeo. Ou seja, para o projeo, os recursos obidos serão reinvesidos a 25,6% a.a., enquano, para o projeo, os recursos obidos serão reinvesidos a 20,9% a.a. Enreano, na práica, o reinvesimeno dos fluxos gerados é aplicado à T r e, porano, a TR acaba supervalorizando os projeos, além de não considerar o invesimeno da diferença enre os projeos. Já a TRM corrige a axa de reinvesimeno obida pela TR. Por esa razão, noa-se que a TRE é igual à TRM para o projeo de maior valor. Enreano, para o projeo de menor valor, a TRM ambém não considera o invesimeno edene. ssim, enquano a TRM do projeo foi superior à TRM do projeo, a TRM do invesimeno edene foi inferior, viso que ela será necessariamene igual à T r. Esa combinação de valores, por sua vez, gera um erceiro valor, inermediário, que melhor represena o invesimeno e, nese caso, coincide com a TRM do projeo. 5. Conclusão Os principais méodos de omada de decisão uilizados aualmene podem fornecer resulados anagônicos diane de projeos muuamene lusivos com invesimenos iniciais disinos, dificulando a escolha do invesidor. Os diferenes resulados aponados pelo méodo do valor aual líquido (VL) e da axa inerna de reorno (TR) podem induzir o invesidor a opar pelo projeo que gere menos riqueza aos proprieários. Enreano, os méodos do valor aual líquido uivalene (VLE) e da axa inerna de reorno uivalene (TRE), apresenados nese rabalho, corrigem as disorções dos demais méodos, quando exposos à siuação expliciada. Devido aos mesmos conceios básicos, os méodos desenvolvidos resulam na mesma decisão, eliminando a possibilidade de erro por pare do invesidor. Desa forma, enquano o VLE fornece o valor presene que será obido com o projeo, incluindo o invesimeno da diferença de valores enre os projeos, a TRE apresena a axa de capialização que o invesidor oberá em qualquer uma de suas opções. 9

10 Referências LCHN,.. The rae of ineres, Fisher s rae of reurn over coss and Keynes inernal rae of reurn. The merican Economic Review, v. 45, n.5, p , dez.955. RELEY, R..; MYERS, S.C.; LLEN, F. Principles of corporaive finance. 8ª ed. New York: McGraw-Hill, p. GLESNE,.; FENSTERSEFER, J.E.; LM, R. Decisões de invesimenos da empresa. São Paulo: las, p. GTMN, L.J. Princípios de adminisração financeira. Tradução: Jean Jacques Salim e João Carlos Doua. 7ª ed. São Paulo: Harbra, p. LUENERGER, D.G. nvesmen science. New York: Oxford Universiy Press, p. NEWNN, D.G.; LVELLE, J.P. Fundamenos de engenharia econômica. Tradução: lfredo lves de Farias. Rio de Janeiro: LTC, p. SMNEZ, C.P. Maemáica financeira: aplicações à análise de invesimenos. 3ª ed.. São Paulo: Prenice Hall, p.