RÁPIDA INTRODUÇÃO À FÍSICA DAS RADIAÇÕES Simone Coutinho Cardoso & Marta Feijó Barroso UNIDADE 3. Decaimento Radioativo

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1 Decaimeno Radioaivo RÁPIDA ITRODUÇÃO À FÍSICA DAS RADIAÇÕES Simone Couinho Cardoso & Mara Feijó Barroso Objeivos: discuir o que é decaimeno radioaivo e escrever uma equação que a descreva UIDADE 3 Sumário O áomo uclídeos e abela de nuclídeos A força nuclear Lei do decaimeno radioaivo Meia vida Vida média Equilíbrio radioaivo O áomo O áomo é composo de elérons, próons e nêurons. Os elérons são enconrados na elerosfera e os próons e nêurons denominados nucleons são parículas que localizadas no núcleo aômico. o início do século XX, havia um grande conjuno de evidências experimenais indicando que o áomo coninha elérons, e que o número de elérons em um áomo era cerca de meade do número aômico dese. áomo. A descobera de que o núcleo aômico era um caroço muio pequeno de cargas posiivas e neuras é devida a Ernes Ruherford, que realizou em 9 uma experiência na qual ficou esabelecido que as cargas posiivas do áomo esavam concenradas numa região muio pequena do áomo o núcleo aômico. Um sisema de nucleons com exisência suficienemene longa para que sua idenificação seja possível é denominado de nuclídeo. Cada nuclídeo é represenado por uma noação formada por um símbolo do elemeno químico correspondene, seu número aômico Z e sua massa aômica A. A Símbolo químico Z Todos os nuclídeos podem ser represenados em uma abela, chamada de abela de nuclídeos, que relaciona seus respecivos números aômicos e número de nêurons. A figura mosra pare da cara de nuclídeos.

2 CEDERJ / EXTESÃO FÍSICA Rápida inrodução à Física das Radiações UIDADE 3 p Tabela de uclídeos p n Linha de esabilidade (próons) 9 nº p 8 O nº n 8 Fone:hp:// n (nêurons) Se os próons são cargas posiivas e esão espremidos no núcleo concenrados numa região muio pequena do áomo, como é que as forças de repulsão elerosáica enre eles não arrebenam o núcleo? Ou seja, como se explica a esabilidade do áomo? A força de aração graviacional é ridiculamene pequena para conrabalançar a repulsão elérica. Exise oura força, a "força nuclear", ambém chamada de "força fore", que aua ano nos próons quano nos neurons denro do núcleo, e que é foremene araiva, mas que só aua em disâncias muio pequenas ou seja, só aua quando as parículas esão bem próximas umas das ouras. ormalmene, em um núcleo, essas forças conrabalançam as forças eléricas de repulsão e o núcleo fica esável. a Tabela de uclídeos esão represenados os nuclídeos esáveis e os insáveis, que são radioaivos, denominados de radioisóopos ou radionuclídeos. Quase odo elemeno em isóopos que são nauralmene radioaivos. Por que alguns isóopos são radioaivos e ouros não? Ou, em ouras palavras, por que alguns núcleos são esáveis e não emiem nada esponaneamene, enquano ouros são insáveis e emiem vários ipos de raios? o núcleo aômico auam as forças elérica (repulsão) e a nuclear (aração). Embora ambas diminuam de inensidade quando a disância enre as parículas em ineração aumena, a força nuclear se enfraquece muio mais com a disância que a força elérica. Quando o núcleo Simone C. Couinho e Mara F. Barroso pág.

3 CEDERJ / EXTESÃO FÍSICA Rápida inrodução à Física das Radiações UIDADE 3 coném muios próons e nêurons, a disância enre as parículas nauralmene vai aumenando. Com isso, a repulsão elérica começa a vencer a aração da força fore. As forças no núcleo começam a ficar desbalanceadas. Esse desbalanceameno faz com que os elemenos pesados, com muios próons e neurons, endam a ser radioaivos. Todos os isóopos dos elemenos ransurânicos, iso é, com número de próons maior que 9, são radioaivos. a enaiva de alcançar a esabilidade, equilibrando as forças denro do núcleo, esses elemenos "ransmuam", ransformam-se em ouro elemeno. esse processo, o núcleo emie parículas (que faziam pare dele). Lei do Decaimeno Radioaivo A desinegração ocasiona emissão de parículas do núcleo do áomo que se desinegra. esa emissão há modificação do núcleo original, e enão o número oal de áomos do elemeno pai (o elemeno inicial no processo, anes da desinegração) é reduzido e, consequenemene, aumena o número de áomos do elemeno produo da desinegração (filhos). Toda a desinegração radioaiva envolve a emissão de uma parícula α ou β do núcleo do áomo que se desinegra. Abaixo seguem exemplos de desinegrações que emiem parículas α e ouras duas que emiem parículas β. parículas α: núcleos do áomo de Hélio parículas β: elérons Parículas alfa Pu94 U9 + He + 5, MeV pluônio se desinegra, ransformando-se em um áomo de urânio, emiindo uma parícula alfa e liberando 5, MeV de energia Parículas bea U 9 Th9 + Co 7 He urânio 38 se desinegra, ransformando-se num áomo de ório e uma parícula alfa 6 i 8 + e 7 C6 + e + ν + γ A figura abaixo mosra a família radioaiva do Urânio gerada por suas subseqüenes desinegrações radioaivas. Cada linha horizonal represena emissão de parícula α e as vericais são decorrenes de emissões β. Simone C. Couinho e Mara F. Barroso pág. 3

4 CEDERJ / EXTESÃO FÍSICA Rápida inrodução à Física das Radiações UIDADE 3 Como escrever uma lei maemáica para o decaimeno radioaivo? O processo de desinegração é probabilísico. Vamos supor que no insane inicial enhamos uma amosra com áomos radioaivos. Chamaremos de (consane de decaimeno radioaivo) a probabilidade de que um deses áomos de desinegre na unidade de empo caracerísica de cada elemeno. Em > eremos áomos radioaivos. O número provável de áomos que se desinegrará será. Enão podemos escrever para a axa de decaimeno (a variação no número de áomos no empo) d. d d O sinal negaivo em, chamada de aividade, represena que o número de áomos d radioaivos esá diminuindo com o empo. Reescrevendo esa equação d d. Simone C. Couinho e Mara F. Barroso pág. 4

5 CEDERJ / EXTESÃO FÍSICA Rápida inrodução à Física das Radiações UIDADE 3 Inegrando do número inicial de áomos ao número final, e do empo inicial a um insane, d d ln ou seja, ln ln exp ( ) ln ( ) [ ( )] Fazendo o insane inicial nulo,, escrevemos () e exp( ) Esa equação expressa o número de áomos radioaivos na amosra num insane de empo, se a amosra coninha áomos em é a chamada lei do decaimeno radioaivo. Meia vida (T/) Por definição, é o empo necessário para que um cero nuclídeo enha o seu número de desinegrações, por unidade de empo, reduzido à meade. A lei de decaimeno é e Quando fazemos, T / a equação acima fica ou seja, T /, e / e T T /, ou ln ln ln( e ) T Finalmene, escrevemos T / ln, 693 /. Simone C. Couinho e Mara F. Barroso pág. 5

6 CEDERJ / EXTESÃO FÍSICA Rápida inrodução à Física das Radiações UIDADE 3 Desa expressão para a meia vida observamos que esa só depende da consane de decaimeno radioaivo do elemeno. a figura abaixo é mosrada a variação do número de áomos radioaivos em função do empo em um decaimeno radioaivo. Apple: Meia vida de isóopos hp://lecureonline.cl.msu.edu/%7emmp/kap3/uclear/nuc.hm Suponhamos que em emos um elemeno radioaivo com uma Aividade inicial igual a A. Decorrida: meia-vida eremos A / A / meias-vidas eremos (A /)(/) A /4 A / 3 meias-vidas eremos (A /)(/)(/) A /8 A / 3 Assim, decorridas n meias-vidas n meias vidas eremos A / n Vida média Vida média é definida como a soma das idades de odos os áomos, dividida pelo número oal de áomos. Vamos calculá-la. A soma da idade de odos os áomos é dada por d e o número oal de áomos é d. Observe que o número final de áomos, para incluir odos, precisa ser. A vida média é Simone C. Couinho e Mara F. Barroso pág. 6

7 CEDERJ / EXTESÃO FÍSICA Rápida inrodução à Física das Radiações UIDADE 3 Lembrando que d d e obemos ln ou ln : Ou seja, a vida média é ln d d d lndn ln d ` ln + + ln ( ) [ lnd ln ] dn ([ ln ] ln ) Enão, o empo caracerísico da amosra é o inverso da vida média. Equilíbrio Radioaivo Quando um nuclídeo radioaivo decai, seu produo ou filho ambém pode ser radioaivo. O equilíbrio radioaivo é muio bem represenado no apple sugerido abaixo. (Enre no síio da inerne ciado a seguir). Apple: Evolução emporal de amosras radioaivas hp:// Chegamos ao final da erceira unidade. Você deve agora refazer as idéias discuidas aqui, após er passado pelas conas indicadas. Simone C. Couinho e Mara F. Barroso pág. 7