Circuitos Elétricos- módulo F4

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1 Circuios léricos- módulo F4 M 014

2 Correne elécrica A correne elécrica consise num movimeno orienado de poradores de cara elécrica por acção de forças elécricas. Os poradores de cara podem ser elecrões livres, como nos conduores meálicos, ou iões, como nos conduores líquidos e conduores asosos. Uma correne elécrica diz-se esacionária quando a quanidade de cara que aravessa qualquer secção reca de um conduor, por unidade de empo, é sempre a mesma; não há acumulação nem rarefacção de caras em nenhum pono do circuio. or exemplo, a correne conínua é uma correne em reime esacionário. Grandezas elécricas relacionadas com a correne elécrica nensidade de correne, Quanidade de cara elécrica que aravessa uma secção reca de um conduor, na unidade de empo. q (1) A unidade de inensidade de correne é, no S, o ampere, A. 1coulomb 1 ampere ou 1 seundo 1C 1 A 1 s A parir da expressão (1) pode escrever-se: q sa equação permie definir a unidade S de cara elécrica, o coulomb, C. [

3 1 coulomb é a cara elécrica ransporada por uma correne esacionária de inensidade 1 ampere, durane 1 seundo. Num conduor meálico, onde os poradores de cara são os elecrões, o senido real da correne é oposo ao senido convencional. or convenção, o senido da correne num circuio senido convencional é o senido do poencial mais alo para o poencial mais baixo, ou seja, é o senido conrário ao do movimeno dos elecrões. Diferença de poencial, U, enre os erminais de um conduor percorrido por uma correne elécrica é a eneria elécrica ransferida para esse conduor por unidade de cara elécrica que o aravessa. U q A unidade de diferença de poencial é, no S, o vol, V. 1joule 1J 1 vol ou 1 V 1coulomb 1C 1 vol é a diferença de poencial que se esabelece enre os erminais de um conduor que, aravessado pela cara de 1 coulomb, ransforma 1 joule de eneria elécrica noura forma de eneria. 3

4 Resisência elécrica de um conduor Grandeza física, caracerísica do conduor a emperaura consane, que mede a oposição que esse conduor oferece à passaem da correne elécrica. ode ser calculada pelo quociene enre a diferença de poencial aplicada nos erminais do conduor e a inensidade de correne que o percorre. A unidade de resisência é, no S, o ohm, Ω. R U 1vol 1 ohm ou 1 ampere 1 1V 1A 1 ohm é a resisência elécrica de um conduor que é percorrido por uma correne de inensidade 1 ampere quando, nos seus erminais, lhe é aplicada uma diferença de poencial de 1 vol. Lei de Ohm e conduores óhmicos Lei de Ohm Num conduor óhmico e a emperaura consane, exise uma razão consane enre a diferença de poencial nos erminais do conduor e a inensidade da correne que o percorre ou, dio de oura forma, a diferença de poencial aplicada aos erminais de um conduor homoéneo e filiforme, a emperaura consane, é direcamene proporcional à inensidade da correne que o percorre. U cons an e ou U R 4

5 onde R, resisência elécrica do conduor, é a consane de proporcionalidade. Conduor óhmico Conduor em que as ensões aplicadas são direcamene proporcionais às inensidades da correne, iso é, a resisência elécrica em um valor consane. São exemplos de conduores óhmicos os conduores meálicos e as soluções aquosas diluídas de elecrólios. ara os conduores óhmicos, o ráfico da inensidade de correne em função da diferença de poencial é uma reca que começa na oriem, iso é, para eses conduores, é uma função linear de U. or esa razão, os conduores óhmicos ambém se chamam conduores lineares. 5

6 Há conduores que não obedecem à Lei de Ohm e que se desinam por não óhmicos. São exemplos de conduores não óhmicos os díodos, os ríodos e os ransísores, usados em circuios elecrónicos. A resisência deses não é consane, pois depende da diferença de poencial, conforme se pode concluir da análise do ráfico seuine. Neses não faz senido falar em resisência a dada emperaura. 6

7 Associação de resisências Habiualmene, nos circuios elécricos, são uilizadas associações de resisências em série, em paralelo e misas. O modo como se liam as resisências depende da aplicação práica que se vier a fazer de deerminado circuio. Se ivermos um conjuno de resisências associadas, podemos subsiuí-lo por uma resisência única, que enha a mesma resisência que o conjuno. Chama-se resisência equivalene a esa resisência única. Associação de resisências em série Quando num circuio os conduores se enconram liados como a fiura indica dizemos que esão associados em série. 7

8 Nese ipo de associação: A inensidade da correne que aravessa odos os conduores associados em série num circuio é a mesma. A diferença de poencial nos erminais da associação dos conduores é iual à soma das diferenças de poencial nas exremidades de cada um. U = U AB + U BC + U CD A resisência equivalene da associação dos conduores que consiuem a série é iual à soma das resisências dos conduores associados nessa série. R eq = R 1 + R + R 3 Associação de resisências em paralelo Quando num circuio os conduores se enconram liados como a fiura indica dizemos que esão associados em paralelo. Nese ipo de associação: A inensidade da correne que passa no circuio principal é iual à soma das inensidades das correnes nas derivações. = A diferença de poencial aplicada nos erminais de cada conduor da associação é a mesma. U AB = U CD = U F = U GH Como o valor da diferença de poencial é o mesmo para odos os conduores, emos: 8

9 Assim: U AB = R 1 1 ; U AB = R ; U AB = R 3 3 R 1 1 = R = R 3 3 O que sinifica que a correne de maior inensidade passará pelo conduor de menor resisência. O inverso da resisência equivalene da associação em paralelo é iual à soma dos inversos das resisências associadas. 1 R eq 1 R 1 1 R 1 R 3 Noa: O inverso da resisência é a conduância, G. G 1 R A unidade de conduância é, no S, o siemens, S. Transferência e conversão de eneria num circuio elécrico feio de Joule ou efeio érmico da correne elécrica se efeio consise na liberação de eneria, sob a forma de calor, num conduor meálico, devido à passaem da correne elécrica. 9

10 Lei de Joule A eneria dissipada, por efeio Joule, num conduor óhmico de resisência R, por unidade de empo, é direcamene proporcional ao quadrado da inensidade da correne elécrica que o percorre. R oência dissipada num conduor, por efeio Joule, é: Como: R, vem R ela Lei de Ohm, U R. não, ambém se pode escrever: U ou U R A unidade de poência é, no S, o wa, W. 10

11 Geradores e recepores de correne elécrica Um erador é um disposiivo capaz de ransformar eneria química, ou mecânica, ou oura forma de eneria, em eneria elécrica. São exemplos de eradores as pilhas e os acumuladores de chumbo, que ransformam eneria química em elécrica, e os dínamos, que ransformam eneria mecânica em eneria elécrica. O papel desempenhado pelo erador num circuio é, precisamene, aumenar a eneria poencial elécrica da cara, à cusa da sua eneria química ou mecânica, realizando rabalho sobre ela. Força elecromoriz (f.e.m.), ε, de um erador neria ransformada de uma forma não elécrica (química ou mecânica) em elécrica pelo erador, por unidade de cara que o aravessa. q A força elecromoriz exprime-se, no S, em vol, V. neria oal e poência oal de um erador Resolvendo a equação da força elecromoriz em ordem a e aendendo a que q obém-se a equação da eneria oal do erador:.. Como, pode dividir-se a expressão anerior por, obendo-se assim a equação da poência oal do erador: 11

12 . Resisência inerna de um erador ara medir, de uma forma muio rápida, a força elecromoriz de um erador, liam-se os pólos dese a um volímero. Se o erador for liado a um circuio consiuído por uma resisência exerior, R e, e maniver uma correne de inensidade nesse circuio, o volímero, liado aos pólos do erador, indicará um valor inferior ao da força elecromoriz. Conclui-se que nem oda a eneria fornecida pelo erador é ransporada para o circuio exerior. Que aconece à eneria perdida? O faco inerprea-se admiindo que o próprio erador em aluma resisência (Resisência inerna, r i ). so implica que uma pare da eneria seja consumida, por efeio Joule, denro do erador, ficando, assim, menos eneria uilizável no circuio exerior. Só um erador com resisência inerna nula, ou erador ideal, seria capaz de maner, nos erminais de um circuio exerior, uma diferença de poencial de valor iual ao da sua força elecromoriz. Balanço eneréico de um circuio, conendo um erador e uma resisência óhmica 1

13 Fazendo o balanço de enerias, para o circuio represenado na fiura, aendendo a que há conservação de eneria, em-se no inervalo de empo :. (1) ransf u d ransf. neria ransformada pelo erador u neria fornecida ao circuio d neria dissipada por efeio Joule na resisência inerna R i do erador Como: ransf.. q e q. vem: ransf... u U.. d ri.. Subsiuindo em (1), vem:.. U.. ri.. Dividindo odos os membros por, vem:. U. ri. () onde:. u U. oência do erador u oência úil do erador d oência dissipada no erador d r. i pois u d Dividindo odos os ermos da expressão () por, vem: U ri (3) ou U ri Lei de Ohm para um circuio conendo um erador e uma resisência óhmica 13

14 Recorrendo à expressão (3) e fazendo U R., vem: R. ri. R ri. Resolvendo em ordem a, obém-se: R r i quação do circuio (com um erador e uma resisência óhmica) Rendimeno de um erador É dado pelo quociene enre a eneria úil e a eneria ransformada pelo erador ou pelo quociene enre a poência úil e a poência do erador. u ransf. ou u Como: u U.. ; ransf..., vem: U 14

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