INF Técnicas Digitais para Computação. Conceitos Básicos de Circuitos Elétricos. Aula 3

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1 INF Técnicas Digiais para Compuação Conceios Básicos de Circuios Eléricos Aula 3

2 1. Fones de Tensão e Correne Fones são elemenos aivos, capazes de fornecer energia ao circuio, na forma de ensão e correne Fones de Tensão Uma fone de ensão ideal fornece uma ensão consane, independenemene da correne fornecida. Uma fone de ensão real é represenada por : V a = V o -R i I a (1) onde V o é a ensão de malha abera e R i é a resisência inerna da fone. R i I a V o R v V a Uma fone de ensão ideal é aquela em que R i =0, ou seja, a ensão de saída da fone não depende da correne.

3 1.2 Fones de Correne Um ouro circuio equivalene para uma fone de ensão pode ser obido modificando-se a expressão (1) para: V o -V a V a I a = = I o R - i R i A parir desa expressão pode-se ober o circuio equivalene de uma fone de correne real. Nese circuio pode-se consaar que quano maior R i, menos a correne de saída depende da ensão de saída. No limie, R i, emos a fone de correne ideal. Uma fone de correne real pode ser represenada uilizando ano uma fone de ensão ideal, como uma fone de correne ideal. A escolha de uma ou oura represenação depende se a resisência inerna da fone R i é pequena ou grande em relação à resisência do componene, R v. I o I a R v R i V a

4 1.3 Transformação enre fones V = R. I V R a b V/R R a b

5 2. Medidores Técnicas Digiais 2.1. Medidor de Correne Um medidor de correne é colocado em série com o elemeno aravés do qual se quer medir a correne. Um medidor de correne ideal deve er resisência zero. Um medidor de correne real afea a correne devido à queda de ensão que provoca. I R i 2.2. Medidor de Tensão Um medidor de ensão é colocado em paralelo com o elemeno aravés do qual se quer medir a ensão. Um medidor de ensão ideal deve er resisência infinia. Um medidor de ensão real afea a ensão devido ao desvio de correne que provoca. - R i

6 V 3. Associação de Resisores 3.1. Resisores em Série 0 V R 1 R 2 I Calcular R eq - aplicar fone de ensão V enre erminais exremos - I é a mesma em ambos os resisores - calcular correne I = V/(R 1 R 2 ) R eq = R 1 R Resisores em paralelo I I 1 I 2 R 1 R 2 - aplicar fone de correne I I = I 1 I 2 - V é idênica em ambos os resisores I 1 = V/R 1 I 2 = V/R 2 I = V/R 1 V/R 2 I = V*(1/R 1 1/R 2 ) - porano 1/R eq = 1 / R 1 1 / R 2

7 Exercício 4 A 15 Ω 25 Ω 30 V 1 A - ia 31,5 Ω 50 Ω Deerminar a correne ia. 50 Ω

8 - 300 V 4 Ω 40 Ω 10 Ω A 8 A 6 Ω B Quano vale a ensão Vab? 8 Ω

9 4. Capacior 4.1. Revisão i = C dv / d (1) Para ensão consane, i = 0, 0 ou seja: O capacior é um circuio abero para DC O capacior armazena cargas em função de uma variação na ensão: i = dq / d (2) dq / d = C dv / d (3) = subsiuindo (1) em (2) dq = C dv (4) = simplificando (3) dv = (1/C) i d (5) = re-escrevendo (1) Inegrando ambos os lados de (5): v() = (1/C) i () d v( 0 ) 0

10 4.2. Exemplo Considere: - um capacior de 5μF - um pulso de correne de 20mA aplicado por 2ms I C I() ma 20 (1) (2) (3) 0 2 ms Qual é a curva de ensão sobre o capacior, que no início esá descarregado? v() V max V() = (1/C) i() d v( 0 ) 0

11 V() = (1/C) i() d v( 0 ) 0 Região (1) : i() = 0 v() = 0 Região (2) : v() = (1/5x10-6 ) 20x10-3 d 0 = (20x10-3 ) x (1/5x10-6 ) = 4x Para = 1 ms v = 4 V Para = 2 ms v = 8 V Região (3): i() = 0, v( 0 ) = 8V v() = (1/C) i() d v( 0 ) = 0 8 = 8 V 0 v() 8 V 0 2 ms

12 4.3. Associação de Capaciâncias Circuio Série v s - v 1 - v 2 - C 1 C 2 V s = v 1 v 2 v 1 () = (1/C 1 ) i() d v 1 ( 0 ) 0 v 2 () = (1/C 2 ) i() d v 2 ( 0 ) 0 V s = (1/C1) i() d v1(0) (1/C2) i() d v 2 ( 0 ) 0 0 V s = [ (1/C 1 ) ( 1/C 2 ) ] i () d v 1 ( 0 ) v 2 ( 0 ) 0

13 Circuio Série v 1 - v 2 - v s - C 1 C 2 V s = [ (1/C 1 ) ( 1/C 2 ) ] i () d v 1 ( 0 ) v 2 ( 0 ) 0 Vs _ C eq V s = (1/C eq ) i() d v1(0) v2(0) 0 onde 1/C eq = (1/C 1 ) (1/C 2 )

14 Circuio Paralelo i s V _ i 1 i 2 C 1 C 2 1 a Lei de Kirchhoff: i s = i 1 i 2 i 1 = C 1 dv/d i 2 = C 2 dv/d i s = C 1 dv/d C 2 dv/d = (C 1 C 2 ) dv/d i s C eq V _ i s = C eq dv/d Onde C eq = C 1 C 2

15 5. Resposa Livre de Circuios RC Considere um circuio RC simples, com a condição inicial V(0) = Vo, ou seja, capacior inicialmene carregado. Analise a forma de ensão no capacior. i c Tem-se as seguines expressões: C V - R i R i C i R = 0 Lei de Kirchhoff i R = V/R Lei de Ohm A parir desas expressões se obém: C dv/d V/R = 0 dv/d v / RC = 0 dv/v = ( -1 / RC) d i C = C dv/d Definição do capacior

16 Inegrando ambos os lados da expressão: dv/v = ( -1 / RC) d v dv/v = (-1/RC) d V 0 0 Resolvendo as inegrais: v ln v = (-1/RC) V 0 0 ln v - ln V 0 = ( -1/RC) τ = RC é a consane de empo do circuio v / V 0 = e v = V o e / RC / RC v () = V o e -/ τ

17 Para = τ, em-se o empo que o circuio leva para a ensão baixar a 1/e do valor inicial. V V 0 V 0 τ Inerpreação da curva exponencial de descarga: - O capacior carregado funciona como uma fone de correne, que vai se descarregando aos poucos. - A correne vai diminuindo. - A ensão vai diminuindo, aé chegar a zero. Inerpreação da consane de empo: - Valores maiores de R e C valor alo de τ ensão baixa mais lenamene R maior correne menor C maior maior capacidade de fornecer correne v () = V o e v () = V o e v () = V o / e -/ -1

18 Descarga do Capacior Técnicas Digiais v() = v(0). e /RC vc(τ) = vc(0). e (1/RC).τ = 3, vc(0) vc(2τ) = vc(0). e (1/RC).2τ = 1, vc(0) vc(3τ) = vc(0). e (1/RC).3τ = 4, vc(0) vc(4τ) = vc(0). e (1/RC).4τ = 1, vc(0) vc(5τ) = vc(0). e (1/RC).5τ = 6, vc(0) R =0 vc() = v() e vr()=0 = vc() = 0 e vr()=0 V()=0V - i() vc() C Vc(0) - Vc=0V =5xτ

19 Exemplo τ= RC = 1000 x 0.22 μ F τ = 0, /τ = 45454,54.. v(τ) = v(0). e (1/RC).τ = 3, v(2τ) = v(0). e (1/RC).2τ = 1, v(3τ) = v(0). e (1/RC).3τ = 4, v(4τ) = v(0). e (1/RC).4τ = 1, v(5τ) = v(0). e (1/RC).5τ = 6, R=1000Ω V()=0V - i() vc() = 4V C=0.22μ F Vc(0)= 4V 1,468V Vc=0V - =1xτ Qual é o valor medido no osciloscópio?

20 Carga do Capacior Técnicas Digiais V() = I.R I.R. e /R.C vc(τ) = v() vc( ) e (1/RC).τ = v() - 3, vc( ) vc(2τ) = v() vc( ). e (1/RC).2τ = v() - 1, vc( ) vc(3τ) = v() vc( ). e (1/RC).3τ = v() - 4, vc( ) vc(4τ) = v() vc( ). e (1/RC).4τ = v() - 1, vc( ) vc(5τ) = v() vc( ). e (1/RC).5τ = v() - 6, vc( ) R =0 vc() = 0 e vr()=v() V() - i() vc() C = vc() = v() e vr()=0 Vc(0) - Vc=0V =5xτ I = v()/r

21 Exemplo τ= RC = 1000 x 0.22 μ F τ = 0, /τ = 45454,54.. v(τ) = 4 - v( ). e (1/RC).τ = 4-3, v(2τ) = 4 - v( ). e (1/RC).2τ = 4-1, v(3τ) = 4 - v( ). e (1/RC).3τ = 4-4, v(4τ) =4 - v( ). e (1/RC).4τ = 4-1, v(5τ) = 4 - v( ). e (1/RC).5τ = 4-6, R=1000Ω V()=4V - i() vc() = 4 V C=0.22μ F 2,532V Vc(0) - Vc=0V =1xτ Qual é o valor medido no osciloscópio?

22 Exemplo: R =10 KΩK C = 10 μf V 0 = 10 V τ é o empo que o circuio leva para a ensão baixar a 1/e do valor inicial. τ = RC = 10 x 10 3 x 10 x 10-6 = 10-1 = 0,1 s Porano, a ensão baixa de 10 V para 3,68 V em 0,1 s = 100 ms i() C V() - R

23 6. Funções de Exciação 6.1. Tensão Senoidal (empregada em circuios AC) V() = V m sen ω V m v() V m = ampliude ω = freqüência angular (em radianos/segundo) T A função se repee a cada 2π radianos. ω = 2π f f = 1/T, onde T é o período

24 Valor RMS Roo Mean Square (RMS) Values V rms = V m Vrms V m v() 2 Para funções periódicas T A função se repee a cada 2π radianos.

25 6.2. Ouras Funções Periódicas Função Quadrada T Função Dene de Serra T

26 Função Reangular Função Triangular

27 Simulador Microcap Escolher -Induores -Capaciores -Resisores Colocar sempre o valor, exemplo: 100M (para resisor seria 10 mega ohms) 50m (para induor seria 50 mili H) 30f (para capacior seria 30 feno Farads) NFV ou NFI para funções complexas como seno, exponencial Fones depedenes Sempre colocar o ground

28 Simulador Microcap Analise ransien, ou seja, em função do empo Deerminar o empo maximo de simulação Sempre colocar em auo Para ver poência Nome do grafico que ira mosrar a forma de onda

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