Capítulo 7: Entry, Exit, Lay-up and Scrapping. 2 Lay up, Reactivation and Scraping

Transcrição

1 apítulo 7: Enty, Exit, Lay-up and Scapping Lay up, eactivation and Scaping Além de abandona completamente a opeação, obigando-se a incoe no custo total I do investimento a cada etomada, um pojeto pode se colocado em stand by ou suspenso tempoaiamente, de foma que as opeações possam se etomadas no futuo a um custo meno do que o custo de constui um novo pojeto. A suspensão tempoáia, assim como o abandono pemanente, tem um custo iecupeável, que chamaemos de E M (mothballing). Além disso, uma planta cujas opeações foam suspensas tempoaiamente exige um custo de manutenção M paa mante o capital investido nos ativos. A opeação então pode se eativada no futuo incoendo-se um custo adicional. Se o peço cai muito uma opeação que já esteja suspensa, pode se abandonada de vez a um custo E S. Obviamente, a suspensão tempoáia só faz sentido se o custo de manutenção M fo meno que o custo de opeação, e se o custo de eativação fo meno que o custo de investimento I em uma planta nova. Investe (Invest) I P eabe (eactivate) P M Suspende tempoaiamente (mothball) E M P S Abandona (Scap) E S Qual estatégia a se seguida pela Empesa? Isso dependeá do estado em que se enconta a planta. Intuitivamente teemos:. Em Espea: Investe se P. Opeando: Suspende se P P M 3. Suspenso: eativa se P P 4. Suspenso: Abandona se P P S Dixit and Pindyck h 7..doc Luiz Bandão/PU-io Julho 000 8

2 a - egas de tocas de estado. Suspenso abandona E S = E S. Em Espea Suspenso eabe J + > I (Nunca seá usado não vai investi paa fica paado!) 3. Em Espea Opeando 0 + I = I 4. Opeando suspende 0 + E M = E M 5. Suspenso eabe = 6. Opeando abandona E M + E S = E Vamos agoa calcula o valo do pojeto. P P M P S Em Espea Em Opeação Suspenso 0 O pojeto pode esta paado (em espea) quando P estive no intevalo 0 P. Nesse caso, o valo do pojeto seá o valo de opção de investi V0 ( P). Montando o potfólio sem isco e esolvendo a sua equação difeencial, chegamos a V ( P) = A P 0 onde o temo A foi eliminado quando fizemos P 0. No intevalo P M P, o pojeto está em opeação. O valo do pojeto em opeação seá V ( P). Montando o potfólio sem isco e esolvendo a sua equação difeencial, chegamos a Dixit and Pindyck h 7..doc Luiz Bandão/PU-io Julho 000 9

3 P V( P)= B P + Anteiomente BP epesentava o valo de opção de abandono. Agoa epesenta o valo de opção de suspensão tempoáia. O valo desta opção deiva das possibilidades de eativação ou abandono futuos. A suspensão tempoáia ocoe apenas no intevalo (P S, P ), pois foa disso o pojeto seá abandonado ou eativado. ( PS P P). Nesse caso, o valo do pojeto seá o valo de suspensão V ( m P). elembando como faz paa deiva a equação difeencial desta hipótese. ) Monta o potfólio composto do pojeto e de n posições vendidas do poduto P: φ = V np m ) Fazemos com que este potfólio seja sem isco: = dv ndp = V dp + V " dp ndp n = V = V" dp 3) Igualamos os etonos: φdt = n Pdt dt V ( V P) = V" σ P V P V σ P + ( ) V P V = 0 Solução: Pate não homogênea V = m K V = 0 V" = 0 K = 0 K = Solução Geal: V ( P )= m D P + D P (7) Dixit and Pindyck h 7..doc Luiz Bandão/PU-io Julho 000 0

4 omo ( PS P P), não podemos faze P 0 ou P paa elimina coeficientes da solução. O pimeio temo em D epesenta o valo de opção de eativa o pojeto, o segundo, o valo de opção de abandono. omo sabemos? Opção de eativa aumenta com P (OK) e opção de abandona aumenta a medida que P diminui (OK). Em cada ponto de toca, teemos um VM e SP apopiado. ) Paa o investimento oiginal, temos: I 0 H H 0 H ) Suspende após esta opeando: Ε H 3) eabe após esta suspenso: 4) Abandona após esta suspenso Ε S 0 S S S 0 S Temos quato thesholds (limiaes):, P M, P E e Temos quato constantes: A, B, D e D São incógnitas em 8 equações Mas podemos esolve de quato em quato Tomando ) e 3) V ( P ) = V ( P ) P DP + DP = B P + P ( ) DP + ( B D) P + = (8) Dixit and Pindyck h 7..doc Luiz Bandão/PU-io Julho 000

5 V ( P) = V ( P) DP + DP = BP + DP + ( B D) P + = 0 (9) V ( P ) V ( P ) = Ε P M B + = DP + DP E ( ) DP M + ( B D) + = E M M M M (0) V ( P) = V( P) B + = D + D DP M + ( B D) + = 0 () Podemos considea isto como um sistema de quato equações com quato incógnitas: P, P M, D e (B - D ) e esolve-lo independente das demais condições de contono. Da mesma foma, podemos monta outo sistema semelhante com as condições de contono () e (4). Este sistema não tem solução analítica equação não são lineaes, mas podemos faze uma análise de sensibilidade. Dixit and Pindyck h 7..doc Luiz Bandão/PU-io Julho 000