Referências 06/07/17 INTRODUÇÃO À ECONOMIA: MICROECONOMIA ESCOLHA INTERTEMPORAL. Ver Capítulo 10. Prof. Salomão Franco Neves

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1 Univesidade Fedeal Teoia Micoeconômica do Amazonas I - Pof. Salomão UFAM Neves Faculdade de Estudos Sociais FES Depatamento de Economia e Análise - DEA INTRODUÇÃO À ECONOMIA: MICROECONOMIA Pof. Salomão Fanco Neves Univesidade Fedeal Teoia Micoeconômica do Amazonas I - Pof. Salomão UFAM Neves Faculdade de Estudos Sociais FES Depatamento de Economia e Análise - DEA ESCOLHA INTERTEMPORAL Pof. Salomão Fanco Neves Refeências 3 VARIAN, Hal. Micoeconomia: Pincípios Básicos. 7.ed. Rio de Janeio: Campus. 778 p. Ve Capítulo 0

2 A estição oçamentáia 4 As escolhas de consumo ao longo do tempo são chamadas escolhas intetempoais Imaginemos um consumido que escolha o quanto consumiá de ceto bem em dois peíodos de tempo Suponha: n c e c = consumo em cada peíodo n Peços de consumo sejam iguais a n m e m = quantidade de dinheio em cada peíodo A estição oçamentáia 5 As escolhas de consumo ao longo do tempo são chamadas escolhas intetempoais Imaginemos um consumido que escolha o quanto consumiá de ceto bem em dois peíodos de tempo Suponha também: n A única foma que o consumido tem paa tansfei dinheio do peíodo paa o é poupá-lo sem ecebe juos n O consumido não pode pega dinheio empestado n O máximo que ele pode gasta no peíodo é m A estição oçamentáia 6 Existe dois tipos de escolhas possíveis O consumido esolve consumi em (m,m ) n Ele consome sua enda em cada peíodo O consumido esolve consumi menos do que a sua enda no pimeio peíodo n Ele poupa pate do consumo do pimeio peíodo paa consumi depois

3 A estição oçamentáia 7 c Reta oçamentáia de inclinação = - m Dotação m Restição oçamentáia. Esta é a estição oçamentáia quando a taxa de juos tende a zeo, e não são pemitidos empéstimos. Quanto menos a pessoa consumi no peíodo, mais ela podeá fazê-lo no peíodo Teoia Micoeconômica I - Pof. Salomão Neves c A estição oçamentáia 8 Agoa vamos pemiti que o consumido empesta e pega empestado a uma taxa de juos Fixemos em os peços em cada peíodo Suponha que n O consumido é poupado n c <m n Nesse caso n Ele ecebe juos pela quantidade poupada n m -c à taxa de juos A estição oçamentáia 9 A quantidade que ele pode consumi no peíodo seguinte é c = m (m -c )(m -c ) c = m ()(m -c ) Isso nos diz que A quantidade que o consumido pode consumi no peíodo é igual a sua enda nesse peíodo mais o que ele poupou no peíodo mais os juos que ele ecebeu 3

4 A estição oçamentáia 0 E se o consumido fo tomado de empéstimos? Paa isso ocoe, c >m Ele pagaá juos n (c -m ) Ele teá de paga a quantia que tomou empestada. Logo a estição oçamentáia seá n c = m (c m ) (c m ) n c = m ( )(m c ) Se n m -c positivo o consumido ecebe juos pela poupança n m -c negativo o consumido paga juos pelos empéstimos que contaiu A estição oçamentáia Podemos eauma a estição oçamentáia do consumido paa obte duas fomas altenativas úteis Restição oçamentáia em temos de valo futuo ()c c =()m m Restição oçamentáia em temos de valo pesente c m c = m A estição oçamentáia Logo: Restição oçamentáia em temos de valo futuo n Iguala a o peço do consumo futuo n Mede o peço do peíodo em elação ao do peíodo Restição oçamentáia em temos de valo pesente n Iguala a o peço do consumo pesente n Mede o peço do peíodo em elação ao do peíodo 4

5 A estição oçamentáia 3 E se c =m? Então necessaiamente c =m n Logo, o consumido não tomaá e nem ecebeá empéstimos n Ponto de polônio Polônio aconselha o seu filho, Laetes: 4 Não tomes po empéstimo e tampouco empestes, Que o empéstimo nos faz pede o dinheio e o amigo, E o gume da poupança as dívidas embotam. Hamlet, Ato, Cena III A estição oçamentáia 5 c () m m = VF m Dotação Reta oçamentáia: Inclinação = -() m m m /() = VP Valoes pesente e futuo. O intecepto vetical da eta oçamentáia mede o valo futuo, enquanto o hoizontal mede o valo pesente c 5

6 Estática compaativa 6 Dada a estição oçamentáia de um consumido e suas pefeências de consumo em cada um dos dois peíodos, podemos examina a escolha ótima de consumo (c,c ) Se o consumido escolhe c <m = ele é empestado c >m = ele é tomado de empéstimos Estática compaativa 7 c m Dotação c Escolha m c c O tomado de empéstimos e o empestado. O painel A epesenta o tomado de empéstimos, uma vez que c > m Estática compaativa 8 c Escolha m Dotação m c O tomado de empéstimos e o empestado. Já o painel B epesenta o empestado, desde que c <m. 6

7 Estática compaativa 9 c Novo Consumo Consumo Oiginal m Dotação Inclinação = - () m Se alguém fo empestado e a taxa de juos aumenta, essa pessoa continuaá a se empestadoa. O aumento da taxa de juos faz com que a eta oçamentáia gie em tono da dotação c Estática compaativa 0 c Dotação m Novo Consumo Consumo Oiginal m A situação do tomado de empéstimos pioa com o aumento da taxa de juos. Quando aumenta a taxa de juos e ele esolve continua como tomado, sua situação claamente pioaá c Inflação Abi mão de c unidades de consumo hoje possibilita compa () c unidades de consumo amanhã Nesse caso, o peço do consumo não vaia não há inflação e nem deflação Entetanto, não é difícil modifica a análise paa se lida com a inflação 7

8 Inflação Suponhamos agoa que o bem de consumo tenha um peço difeente a cada peíodo Nesse caso, seá o peço atual de consumo e p seá o peço futuo do consumo o valo monetáio da dotação no peíodo seá p m Assim, n p c =p m ()(m -c ) E a quantidade de consumo disponível no segundo peíodo seá c = m ( m c ) p Inflação 3 Expessemos essa estição oçamentáia em temos de inflação (π). Lembando que p =, temos: P = π O que nos dá c = m π ( m c ) Inflação 4 Ciemos uma nova vaiável, ρ, a taxa de juos eal, definida po ρ = π De modo que a estição oçamentáia tona-se c =m (ρ)(m -c ) 8

9 Inflação 5 A taxa de juos em unidades monetáias chama-se taxa de juos nominal (). Como vimos, ρ = π Paa obtemos uma expessão explícita paa, escevemos essa equação na foma π π ρ = = = π π π π Inflação 6 Se a taxa de inflação não fo muito alta, o denominado da expessão seá só um pouco maio do que Assim, a taxa de juos eal seá dada apoximadamente po ρ = π Logo, a taxa de juos eal é apoximadamente a taxa nominal menos a inflação Se a taxa de juos fo 8% e os peços cescem a taxa de 0%, a taxa de juos eal seá apoximadamente 8% 7 Valo Pesente: Uma visão mais minunciosa Voltemos às duas fomas de estição oçamentáia Valo Futuo ()c c =()m m e Valo Pesente c m c = m 9

10 8 Valo Pesente: Uma visão mais minunciosa Um plano de consumo é acessível se o valo pesente do consumo fo igual ao valo pesente da enda Se o consumido pude compa e vende bens livemente a peços constantes, ele pefeiá uma dotação mais alta a uma de meno valo 9 Valo Pesente: Uma visão mais minunciosa Paa decisões intetempoais: Se o consumido pude empesta e toma empestado livemente a uma taxa de juos constante, ele pefeiá sempe um padão de enda com um valo pesente maio do que com um valo pesente meno 30 Análise do Valo Pesente paa váios peíodos Examinemos um modelo de 3 peíodos Suposições É possível empesta e pedi empestado a uma taxa de juos n pemanece constante ao longo do tempo Assim, o peço do consumo no peíodo seá /() Qual seá o peço do consumo no peíodo 3? 0

11 3 Análise do Valo Pesente paa váios peíodos Se eu aplica US$,00 hoje, essa quantia cesceá até US$() no peíodo seguinte Se eu deixa essa nova quantia aplicada, ela cesceá até US$()² no teceio peíodo. Esse compotamento implica que a estição oçamentáia tenha a foma c c c m = m m 3 3 ( ) ( ) 3 Análise do Valo Pesente paa váios peíodos Isso é muito paecido com as estições oçamentáias que vimos antes, nas quais o peço de consumo do peíodo em temos do consumo de hoje é dado po p ( ) = t 33 Análise do Valo Pesente paa váios peíodos Os consumidoes ião pefei uma dotação com valo pesente maio paa esses peços Deivamos essa estição no pessuposto da existência de juos vaiáveis Suponha que Os juos ganhos com a poupança do peíodo paa o peíodo sejam iguais a, e que a poupança feita ente os peíodos e 3 popocione ganhos de

12 34 Análise do Valo Pesente paa váios peíodos Os consumidoes ião pefei uma dotação com valo pesente maio paa esses peços Deivamos essa estição no pessuposto da existência de juos vaiáveis Suponha que Assim, US$,00 aplicado no peíodo cesceá paa US$( )( ) no peíodo 3. O valo pesente de US$,00 no peíodo 3 seá, potanto, de /( )( ) 35 Análise do Valo Pesente paa váios peíodos Os consumidoes ião pefei uma dotação com valo pesente maio paa esses peços Deivamos essa estição no pessuposto da existência de juos vaiáveis Isso implica que a foma coeta da estição oçamentáia seja c c c3 m m3 = m ( )( ) ( )( ) 36 Análise do Valo Pesente paa váios peíodos A tabela a segui apesenta alguns exemplos do valo pesente de US$,00 no pazo futuo de T anos, a diefentes taxas de juos. Repae que o valo pesente diminui paa atingi taxas de juos azoáveis

13 37 Análise do Valo Pesente paa váios peíodos Taxa ,05 0,0 0,5 0,0 O valo pesente de US$,00 t anos no futuo 38 Análise do Valo Pesente paa váios peíodos Taxa ,05 0,95 0,9 0,78 0,6 0,48 0,37 0,30 0,3 0,0 0,9 0,83 0,6 0,39 0,4 0,5 0,09 0,06 0,5 0,87 0,76 0,50 0,5 0, 0,06 0,03 0,0 0,0 0,83 0,69 0,40 0,6 0,06 0,03 0,0 0,00 O valo pesente de US$,00 t anos no futuo Uso do Valo Pesente 39 Enquanto o consumido pude toma empéstimos e empesta livemente a uma taxa de juos constante... Uma dotação com maio valo pesente sempe podeá gea mais consumo em todos os peíodos do que uma dotação com um valo pesente meno Independente de seus gostos pelo consumo em difeentes peíodos, você pefeiá sempe um fluxo de dinheio com valo pesente maio 3

14 Uso do Valo Pesente 40 Avaliação dos fluxos de enda ofeecido po distintos investimentos Se você quise compaa dois investimentos distintos, basta calcula os valoes pesentes e escolhe o maio n O investimento com o maio valo pesente ofeece maioes possibilidades de consumo Uso do Valo Pesente 4 Às vezes é peciso compa um fluxo de enda mediante um fluxo de pagamentos ao longo do tempo Suponhamos que o fluxo de enda (M,M ) possa se compado fazendo-se um fluxo de pagamentos (P,P ) Podemos avalia o investimento pela compaação do VP do fluxo de enda com o VP do fluxo de pagamentos se M P M > P Uso do Valo Pesente 4 Cálculo do Valo Pesente Líquido VPL Calculamos o fluxo de caixa líquido em cada peíodo e em seguida deduzimos esse fluxo de volta paa o pesente n O fluxo de caixa líquido é (M -P, M -P ) O VPL é M P n VPL = M P Se compaamos com a última equação, veemos que o investimento só deveá se ealizado quando o seu VPL fo positivo 4

15 Uso do Valo Pesente 43 Exemplo: Cálculo de um fluxo de pagamentos Suponhamos que estejamos analisando dois investimentos n A gea US$ 00,00 agoa e US$ 00,00 no póximo ano n B gea US$ 0,00 agoa e US$ 30,00 no póximo ano Qual deles é o melho investimento? n Depende da taxa de juos Uso do Valo Pesente 44 Exemplo: Cálculo de um fluxo de pagamentos Se a taxa de juos fo zeo? n Muito simples: basta soma os pagamentos n VP A =0000=300 n VP B =030=30 n Logo, B seá o investimento pefeido Uso do Valo Pesente 45 Exemplo: Cálculo de um fluxo de pagamentos E se a taxa de juos fo de 0%? n M 00 VP A = M 00,0 = 66,67 n M 30 VP B = M 0,0 = Agoa, A é o melho investimento 58,33 5

16 Uso do Valo Pesente 46 Exemplo: Custo Vedadeio de um Catão de Cédito Pega dinheio empestado no catão de cédito custa cao n Suponhamos que um usuáio faça uma compa de US $000,00 no pimeio dia do mês e o encago financeio seja de,5% ao mês n Se o consumido quita o valo da dívida antes do final do mês ele não teá de paga os encagos financeios n Se ele não paga nada, ele pagaá 000 X 0,05=US$30,00 no início do mês seguinte Uso do Valo Pesente 47 Exemplo: Custo Vedadeio de um Catão de Cédito Pega dinheio empestado no catão de cédito custa cao n Suponhamos que um usuáio faça uma compa de US $000,00 no pimeio dia do mês e o encago financeio seja de,5% ao mês n O que acontece se o consumido paga US$800,00 antes do fim do mês? n Ele pagaá 00 X 0,05=US$3,00 Na ealidade, as empesas de catão de cédito cobam uma quantia muito maio de juos! Bônus 48 Títulos Instumentos financeios que pometem deteminados padões de escalonamento de pagamentos Os mecados financeios ofeecem às pessoas a opotunidade de negocia difeentes padões de fluxo de caixa ao longo do tempo 6

17 Bônus 49 Bônus Emitido pelos govenos e empesas, os bônus são basicamente uma foma de pedi dinheio empestado n O tomado de empéstimo pomete paga uma quantidade fixa x de unidades monetáias (cupom) num deteminado peíodo n Ele deve paga até uma ceta data T(data de matuidade), n Ele pagaá uma quantidade F (valo de face) ao potado do bônus Bônus 50 Se a taxa de juos fo constante, é fácil calcula o valo pesente desse bônus. Esse valo é dado po x x F VP =... T ( ) ( ) ( ) O VP de um bônus diminui se a taxa de juos aumenta Quando a taxa de juos aumenta, o peço atual de uma unidade monetáia entegue no futuo diminui. Bônus 5 Um tipo de bônus especialmente inteessante é o que faz pagamentos paa sempe Consols ou pepetuidade Po exemplo, suponhamos uma pepetuidade que pometa paga US$x po ano pa sempe n x x VP =... ( ) ( ) 7