Cinética das Reações Químicas

Transcrição

1 inética das Reações Químicas

2 REAÇÕES FASE ONDENSADA-LÍQUIDO s Limitação da abodagem anteio: gadiente constante 1 (1 ) 1 / 3 i k ( M s sólido o b ) t o=b Semi-infinito

3 VARIAÇÃO DA OMPOSIÇÃO QUÍMIA s t f t t 3 t 0 t 1 o = b

4 DIFUSÃO EM FASES FLUIDAS ONTROLE POR DIFUSÃO Gadiente contáio ao fluxo s Fluxo J D x 1ª lei de Fick x = δ o J D ( t s ) J dn S dt m d( ) M S dt V d( M S dt ) V d S dt M V d S dt D ( t s )

5 DIFUSÃO EM FASES FLUIDAS t δ D V S ) ln( s o s t Teoia da camada limite de Nest t s t s t dt D V S d D dt S d V t o 0 ) ( ) (

6 s t f t 3 t 4 t 1 t o Geomético Físico

7 DIFUSÃO EM FASES FLUIDAS Um banho de Fe a 1600 está contido num cadinho de gafita alcule o tempo necessáio paa a que o banho atinja um teo de com metade e 99% da satuação a pati de um teo de % Dados: m Fe =10 kg; Fe(l) =7 g/cm 3 ; D=7,8x10-5 cm /s; % satuação =5,4%; cadinho =5,5 cm; =10 - cm

8 8 t δ D V S ) ln( s o s t t 10 7,8x10 V S ) ln( - -5,4,4,5x5,4 ) xln( 7,8x10 10 x 5 - -,4,4,5x5,4 0,74 1 t T=39,94s

9 REAÇÕES SÓLIDO-GÁS ondições: Reação de 1ª odem; Reação ievesível do ponto de vista cinético: concentação nula dos eagentes gasosos na inteface de eação; Reação base: A gás + bb sólido = c + dd+; Se o poduto de eação fo um sólido, ele deve possui uma densidade semelhante ao sólido B

10 REAÇÕES SÓLIDO-GÁS ONFIGURAÇÃO FÍSIA Poduto de eação é um gás ou um sólido fiável (não pemanece na supefície da patícula) ontole po: -Tanspote de massa na camada gasosa -Reação química na inteface

11 REAÇÕES SÓLIDO-GÁS ONFIGURAÇÃO FÍSIA Poduto de eação é um sólido não fiável (adeente à supefície) ontole po: -Tanspote de massa na camada gasosa -Tanspote de massa na camada de poduto -Reação química na inteface

12 REAÇÕES SÓLIDO-GÁS

13 REAÇÕES SÓLIDO-GÁS

14 REAÇÕES SÓLIDO-GÁS EXEMPLOS (s) + O (g) = O (g) a (s) + N (g) = an (s) + ZnS(s) + 3O (g) = ZnO(s) + SO (g) Reações de lixiviação

15 REAÇÕES SÓLIDO-GÁS Tamanho vaiável: Tanspote de massa no gás Reação química Tamanho constante Tanspote de massa no gás Tanspote de massa na camada de poduto Reação química 15

16 MODELO DA ESFERA DIMINUINDO DE TAMANHO ontole po TM na camada gasosa

17 MODELO DA ESFERA DIMINUINDO DE TAMANHO ontole po TM na camada gasosa J A k TM ( As Ag A gás + bb sólido = c + dd+ ) J A 1 S ext dn dt A 1 1 b S ext dnb dt 1 b 1 4 dm MB dt 1 b 1 4 dv B MB dt J A B 4 d 1 1 M M B B b 4 dt b 4 dt d

18 MODELO DA ESFERA DIMINUINDO DE TAMANHO ontole po TM na camada gasosa v Re Sc D Sh k D A g 1 1 M 4 d TM B k ( As Ag) b 4 dt D TM A 1 g k Sh,0 0,6Re Sc TM 3 1 oelação de Fössling Paa fluidos estagnados Re=0 e dessa foma Sh=

19 MODELO DA ESFERA DIMINUINDO DE TAMANHO ontole po TM na camada gasosa D A g ( As o Ag ) d 1 1 b 4 D Ab M B Ag t 0 M B 4 dt dt d o D A b M B Ag t ou 4D b /3 A 1( 1 ) M B o Ag t k cin 4D A M b B o Ag O tempo total de eação (t) seá ( = 1): t 4D M A B o b Ag 1 k cin

20 MODELO DA ESFERA DIMINUINDO DE TAMANHO ontole po RQ na inteface 1 (1 ) 1/3 k RQ cin t k RQ c in bk RQ M B o Ag

21 Paa casa Deiva a equação de velocidade do slide anteio 1

22 MODELO DA ESFERA DIMINUINDO DE TAMANHO alcule o tempo necessáio paa queima completamente patículas de gafite de 10 mm de aio em um gás contendo 8% de O a 900 sob contole po eação química (k=30 cm/s) Faça as hipóteses necessáias Dados: gafite =, g/cm 3

23 MODELO DA ESFERA DIMINUINDO DE TAMANHO laamente, o modelo cinético que é compatível com o sistema, é o modelo da esfea diminuindo de tamanho já que o poduto da eação é gasoso onseqüentemente a equação cinética é: g() = 1-(1-) 1/3 = k cin t onde k cin = bk RQ Ag / Mi o paa = 1 t t = Mi o / bk RQ Ag Mc =,/1 = 0,1833 mol/cm 3 o = 1 cm k RQ = 30 cm/s b = (supondo a fomação de O)

24 MODELO DA ESFERA DIMINUINDO DE TAMANHO Supondo que o gás é ideal e utilizando uma base de cálculo de 100 moles de gás (o esultado final é independente da B), tem-se uma Og de: 100 moles de gás8 moles de O 100 moles de gás ocupam,4x10 5 cm 3 Potanto: Og = 8/(,4x10 5 ) = 3,57x10-6 mol/cm 3 k cin = x30x3,57x10-6 /0,1833x1 = 1,17x10-3 seg -1 Potanto: t t = 1/(1,17x10-3 ) = 855,74 s ou 14 min Uma outa foma de esolve o execício é considea a fomação de O ao invés de O Neste caso a única difeença é que b=1 O tempo total de eação seia então de 1711,48 s ou 8,5 min

25 V T MODELO DA ESFERA DIMINUINDO DE TAMANHO onsideando agoa a lei de hales: V 40000cm V 9,6x 10 1 T 73K 1173K 8 9,6x10 O tempo paa a queima total das patículas seá: V 7 O g 8,3x10 mol / 6 cm 3 3 cm τ 0,1833x1 x30x8,3x s ou 61,min ou 1,0h

26 MODELO DO NÚLEO NÃO REAGIDO ontole po TM no gás k T M g t c in k c in 3bk M TM g B o Ag

27 MODELO DO NÚLEO NÃO REAGIDO ontole po RQ na inteface 1( 1 ) 1/3 k RQ cin t k RQ c in bk RQ M B o Ag

28 MODELO DO NÚLEO NÃO REAGIDO ontole po TM no poduto

29 t M Ag o Ag o M dt b D d D b dt d B B MODELO DO NÚLEO NÃO REAGIDO D dt S dn J A A A d d D D S dt dn A A A 4 Ag o A A A D dt dn d D d dt dn Ag Ag As o

30 MODELO DO NÚLEO NÃO REAGIDO ou 6 b D /3 Ag 1 3( 1 ) ( 1 ) M o B t 1 3(1 ) /3 (1 ) k T Mp cin t Equação de Ginstling-Bounshein k c in 6bD M B Ag o

31 MODELO DO NÚLEO NÃO REAGIDO Uma caga sólida consistindo de 0% de patículas com aio de 1 mm, 30% de patículas de mm e 50% de patículas de 4 mm é alimentada num eato tubula otativo A caga eage com um gás de composição unifome esultando em um poduto sólido e não fiável Expeiências mostaam que a convesão pode se azoavelmente epesentada pelo modelo do núcleo não eagido com contole po tanspote de massa na camada de poduto e que o tempo paa a convesão completa de patículas de 4 mm é de 4 hoas Enconte o tempo de esidência no fomo tubula paa: a) 75% de convesão; b) 100% de convesão

32 MODELO DO NÚLEO b) 100% de convesão NÃO REAGIDO É azoável imagina que as patículas menoes eagião completamente antes das maioes, ou seja, o tempo total de convesão seá deteminado pelas patículas de 4 mm Isto significa que o tempo total de convesão da mistua seá de 4 h a) 75% de convesão; Neste caso há pelo menos duas fomas de esolução: uma po tentativa eo e outa utilizando o solve do excel Vamos esolve po tentativa e eo Assim: 1ª tentativa: 100% de eação das patículas de 1mm

33 MODELO DO NÚLEO NÃO REAGIDO Uma ceta quantidade de patículas esféicas sólidas de um único tamanho é tatada po um gás num meio unifome O sólido é convetido fomando um poduto sólido não fiável e adeente ao sólido oiginal Uma convesão de 7/8 demoou 1h enquanto que a convesão total demoou h Qual é o mecanismo contolado do pocesso? O k cin pode se calculado pelo tempo total de convesão Assim: kcin 0,5h t t total Os 3 possíveis mecanismos contoladoes do pocesso devem se testados Dessa foma paa uma convesão de 7/8:

34 MODELO DO NÚLEO NÃO REAGIDO Tanspote de massa na camada gasosa: 7 8 0,875 0,51 Não é Tanspote de massa na camada de poduto: 1 3(1 7 ) 8 / 3 (1 7 ) 8 0,5 0,51 OK!! Reação química na inteface: 1 (1 7 ) 8 1/ 3 0,5 0,51 omo disceni???? OK!!

35 Tempeatua: os pocessos contolados po eação química são mais sensíveis a esta vaiável Ensaios em tempeatuas difeentes podem distingui Tempo: elações / o e (1-) vesus t/t podem distingui etapas contoladoas Poblema: RQ e TMP Tamanho da patícula: t~ t~ Movimentação do gás: Avaliação estatística: melho R 35

36 ou / o Pogesso da eação de uma patícula esféica densa com fluidos cicundantes em temos de tempo paa a convesão completa e do aio do núcleo não eagido (Levenspiel, Fig 19)

37 ou 1- Pogesso da eação de uma patícula esféica densa com fluidos cicundantes em temos de tempo paa a convesão completa e da fação convetida (Levenspiel, Fig 110)

38 Patículas sólidas esféicas de B são ustuladas isotemicamente num fono com um gás de composição química constante O poduto é não fiável e se foma de acodo com a seguinte eação: (A) + <B> = (R) + <S> Atavés dos dados de convesão a segui detemine o mecanismo contolado da fomação do sólido Dados:,mm t,min ,5 1 6 /3 [ 1 3( 1 ) ( 1 )] o t [ 1 ( 1 ) 1/ 3 ] 0,065 0,15 0,0938 0,15 o t 38

39 REAÇÕES SÓLIDO-GÁS RESUMO

40 Uma caga de um eato hoizontal com fluxo gasoso de alta velocidade que atavessa o leito é (aio): 30% - 50m 40% - 100m 30% - 00m O tempo paa a convesão completa de cada diâmeto de patícula é 5, 10 e 0 minutos, espectivamente Enconte a convesão da caga se o tempo de esidência no eato é de 8 minutos Obs Pode cai na pova 40