CONDUÇÃO DE CALOR EM REGIME ESTACIONÁRIO

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1 CONDUÇÃO DE CALO EM EGIME ESACIONÁIO - taxa de calo tansfeido, Paede plana Cilindo longo Esfea

2 A C atavés de um meio sob condições de egime pemanente e tempeatuas de supefície conhecidas, pode se avaliada de uma foma mais simples pela intodução do conceito de esistências témicas. Distibuição de tempeatua na paede plana unidimensional, sem geação e k constante Euação difeencial d dx 0 Condições de contono ª Integação : d/dx=c x=0 (0= ª Integação : (x=cx+c x=l (L= axa de calo ( x ( x L =-ka d/dx =-ka C =-ka ( - /L ka ( L

3 Analogia ente poblemas com cicuitos eléticos ka ( L I (V V e Fluxo da I Fluxo de ( paede (W paede L ka (ºC/W Pocessos na supefície Convecção: ha(s adiação: 4 4 A( h A(s viz s viz conv ha (K/W h εσ( s viz ( s viz (W/m K ad h A (K/W

4 esolvendo a taxa de calo po cicuito de esistências témicas axa de calo convecção: fluido inteno - supefície axa de calo condução atavés da paede = = axa de calo convecção: supefície fluido exteno, ( i ( convi cond (,e conve ( conv,i ( conduc conv,e ( ( /( hia L /( ka (/ hea

5 Exemplo Considee uma janela de vido duplo de, m de altua e de m de lagua composta de duas lâminas de vido de 3 mm de espessua sepaadas po um espaço de a estagnado de mm de lagua. a Detemina a taxa de tansfeência de calo atavés da janela e a tempeatua de sua supefície intena em um dia em ue o uato é mantido a 4ºC, enuanto a tempeatua extena -5ºC. Considee os coeficientes de tansfeência de calo convectivos sobe as supefícies intena e extena da janela iguais a 0 e 5 W/m²K, espectivamente. b epeti assumindo ue o espaço ente os dois vidos é evacuado.

6 esistências em paalelo: adiação e convecção conv e conv ad condução ad geneicamente e ( total

7 esistência témica de contato esistência témica de contato paa: a intefaces metálicas sob condições de vácuo e b inteface de alumínio (ugosidade da supefície de 0 m, 0 5 N/m² com difeentes fluidos intefaciais

8 esistência témica de intefaces epesentativas sólido/sólido:

9 Exemplo Um chip de silício é fixado a uma placa de alumínio de 8 mm de espessua. O contato ente o chip e a placa é feito po uma junta de epóxi de 0,0 mm de espessua. O chip e a placa tem cada um 0 mm de lado e suas supefícies estão são esfiadas po a ue se enconta a 5ºC e h=00 W/m²K. Chip de silício Junta de epóxi (0,0 mm Substato de alumínio isolamento a O chip dissipa 0 4 W/m² em condições nomais, nesta condição ele iá opea abaixo da tempeatua máxima pemitida de 85ºC? b Se o h aumenta paa 000 W/m²K, consideando a =85ºC, ual o fluxo de calo dissipado? c Se na supefície do chip fo bloueado o escoamento do a e o esfiamento fo somente na pate infeio do alumínio, ual a tempeatua do chip paa =0.000 W/m²?

10 Peda de calo em cilindos longos (tubulações e cascas esféicas. Paedes cilíndicas com tempeatuas conhecidas em =i e =e: Distibuição de tempeatua paa = em = (inteno e = em = (exteno ( ln( / ln( / - axa de calo: kl( ln( / - esistênciatémica de paede cilíndica: ln( / kl paede

11 3. Paedes esféicas (cascas esféicas com tempeatuas conhecidas: = em = (inteno e = em = (exteno Distibuição de tempeatua paa = em = (inteno e = em = (exteno ( / ( ( ( / - axa de calo: 4k( ( / ( / - esistência témica de paede esféica: paede 4 k

12 Exemplo 3 Um tanue esféico de 3 m de diâmeto inteno e de cm de espessua de aço inoxidável é usado paa amazena água gelada (com gelo a 0ºC. O tanue está situado em uma sala cuja tempeatua do a é ºC. As paedes da sala estão também a ºC. A supefície extena do tanue é peta e a tansfeência de calo ente essa supefície extena e os aedoes é po convecção natual e adiação. Os coeficientes de tansfeência de calo inteno e exteno são 80 e 0 W/m²K, espectivamente. Detemine a taxa de tansfeência de calo paa a água gelada no tanue.

13 ambém é conveniente expessa a tansfeência de calo atavés de um meio de pela lei de esfiamento de Newton: = UA onde U é o coeficiente global de tansfeência de calo (W/m²K UA = U = ( A [( h + ( L k + ( L / k + ( / h ] Calcule o U dos exemplos e 3.