O Investimento Brasileiro Direto no Exterior segue Uppsala? Uma Análise Econométrica

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1 1 O Invesimeno Brasileiro Direo no Exerior segue Uppsala? Uma Análise Economérica RESUMO Ese rabalho procura modelar o processo gerador da série de empo do invesimeno brasileiro direo no exerior, de forma a esar hipóese relaiva à aderência da Escola de Uppsala na explicação desses fluxos. Foi uilizado o ese de raiz uniária com quebra esruural desenvolvido por FRANSES & HALDRUP (1993) e Modelo Auo-regressivo Inegrado de Médias Móveis (ARIMA), para idenificar e modelar o processo gerador da série emporal do invesimeno brasileiro direo no exerior no período de janeiro de 1995 a março de Aravés desa modelagem, chegou-se a conclusão de que a série apresena memória longa, ou seja, o seu processo gerador sofre influência dos erros passados sobre os valores presenes da série. Tal fao parece corroborar a hipóese de que choques no invesimeno brasileiro direo afeam o comporameno fuuro da série, validando, assim, as hipóeses da Escola de Uppsala. Palavras- Chave: Uppsala, invesimeno direo, inernacionalização de empresas. 1. INTRODUÇÃO A ampliação dos fluxos de invesimeno direo brasileiro no exerior e a inernacionalização de algumas empresas brasileiras são fenômenos recenes, basicamene dos anos novena. Hoje, a série disponível já permie esar hipóeses preliminares acerca dos deerminanes desses fluxos, que êm merecido escassa exploração do pono de visa empírico. A lieraura específica oferece hipóeses sobre a moivação dos invesimenos direos no exerior, que podem ser esadas com modelos economéricos. Ese rabalho procurou avaliar, especificamene, a aderência de uma das hipóeses explicaivas dos invesimenos direos, a Escola de Uppsala e seu desdobrameno, a Escola Nórdica. Foi uilizado ese de raiz uniária com esruural desenvolvido por FRANSES e HALDRUP (1993) e Modelo Auoregressivo Inegrado de Médias Móveis (ARIMA) para idenificar e modelar o processo gerador da série emporal do invesimeno brasileiro direo no exerior no período de janeiro de 1995 a março de REVISÃO DA LITERATURA Há um conjuno de abordagens que procuram explicar o processo de inernacionalização de empresas, que são: Escola de Uppsala e Escola Nórdica; o paradigma ecléico, associado a DUNNING (1977); a visão baseada em conhecimeno (KBV ou knowledge based view); a visão baseada em recursos (RBV ou resource based view); e a abordagem baseada nos cusos de ransação. Uma revisão desses modelos pode ser enconrada em TUROLLA e al (2007). Em paricular, nese rabalho, foram esadas hipóeses relaivas à Escola de Uppsala e a Escola Nórdica, que são apresenadas nos parágrafos a seguir. O modelo de Uppsala surgiu, em meados da década de 70, a parir de um esudo realizado por pesquisadores da Universidade de Uppsala (HÖRNELL, VAHLNEM, &

2 SEGeT Simpósio de Excelência em Gesão e Tecnologia 2 WIEDERSHEIM-PAUL, 1973; JOHANSON & WIEDERSHEIM-PAUL, 1975; JOHANSON & VAHLNE, 1977) no qual analisaram e reuniram elemenos e fenômenos que caracerizavam a inernacionalização de empresas suecas, sob influência de rabalhos baseados na eoria da firma de CYERT & MARCH (1963). O modelo pare do pressuposo que a empresa decide pela inernacionalização devido a incerezas quano à lucraividade no país em que se enconra insalada. No enano, devido à imperfeição das informações, as firmas buscam mercados que possuem caracerísicas similares enre si e são guiadas por uma seqüência de passos incremenais, buscando aprendizagem sucessiva pelas experiências adquiridas em seu crescene compromeimeno com mercados esrangeiros. Essas experiências são responsáveis ano pela formulação esraégias de operação quano pela seleção de mercados a serem explorados, devido ao acúmulo de informações. A seqüência de seleção de mercados compreende o gradualismo exisene na escolha de países cada vez mais disanes psiquicamene, à medida que a firma ganha experiência de operações no exerior. Segundo VAHLNE & WIEDERSHEIM-PAUL (1973), a disância psíquica consise na soma de faores que inerferem no fluxo de informação enre países. Ou seja, uma forma de mensurar o grau de incereza do invesimeno e que ambém pode ser inerpreada por disância geográfica por envolver maiores diferenças culurais, políicas, sociais e econômicas. Mais arde, a ampliação dos elemenos de pesquisa e o combae às conrovérsias do modelo de Uppsala deram origem a sua sucessora, a Escola Nórdica de Negócios Inernacionais. Essa linha incluiu a perspeciva da Teoria do Comporameno Organizacional, o que em como conseqüência críicas a ponos relevanes no modelo original baseadas nas especificidades caracerísicas das empresas. Na Escola de Uppsala, por exemplo, ipicamene eram esudadas organizações de grande pore com vanagens compeiivas, gerando resulados empíricos que podem não ser generalizáveis. Dessa forma, a Escola Nórdica define a inernacionalização como um processo desconínuo ao invés de incremenal (PEDERSEN & SHAVER, 2000) além de criicar o argumeno da disância psíquica como base para seleção de mercados por se raar de um conceio subjeivo e pela exisência das neworks. Apesar das críicas, a Escola de Uppsala possui significaiva conribuição à lieraura porque foi responsável pela observação de ponos imporanes que serviram ano para caracerizar o fenômeno como para seu poserior aperfeiçoameno. Dessa forma, mesmo invalidando as hipóeses de gradualismo na seleção e forma de operação dos novos mercados, a Escola Nórdica ambém adoa o acúmulo de conhecimenos como mecanismo-chave do processo inernacionalização seja por meio da experiência própria ou inercâmbio de informações. Admie, assim, alguma dependência do passado na rajeória dos invesimenos direos esrangeiros. O conjuno represenado pela Escola Nórdica pode ser caracerizado como dependene do passado, sendo que a inernacionalização geraria fluxos conínuos em direção ao exerior. Esa é a hipóese que foi esada nese paper. Essa dependência do passado foi avaliada com base em modelos auo-regressivo e de médias móveis, que avaliam a influência do passado nos fluxos presenes. Uma quesão adicional diz respeio à presença de evenuais limies para o crescimeno dos fluxos de inernacionalização, por exemplo, pelo esgoameno das oporunidades no mercado inernacional. Enreano, como os fluxos de invesimeno direo ainda são pequenos, relaivamene, por exemplo, aos fluxos de comércio de bens, é de se supor que esses limies ainda não foram aingidos. Gera-se, assim, a presene expansão conínua dos fluxos de invesimeno direo no exerior em várias economias.

3 SEGeT Simpósio de Excelência em Gesão e Tecnologia 3 3. MATERIAL E MÉTODOS A série a ser explicada é a de Invesimenos Direos Brasileiros no exerior, no período enre janeiro de 2005 e março de 2007, apresenada no gráfico a seguir. Foram uilizados méodos relacionados com modelos de séries de empo, ais como: Modelo Auo-regressivo Inegrado de Médias Móveis (ARIMA), Análise de Inervenção e Tese de Raiz Uniária com várias quebras esruurais conforme apresenado em FRANSES & HALDRUP (1993). Gráfico 1 Invesimenos Direos Brasileiros no Exerior, US$ milhões Fone: Ipeadaa - Cona financeira - invesimenos direos - brasileiros no ex. - saídas - US$(milhões) MODELO AUTO-REGRESSIVO INTEGRADO DE MÉDIAS MÓVEIS (ARIMA) Os modelos Auo-regressivos Inegrados de Médias Móveis (ARIMA) êm como base o rabalho de BOX, JENKINS & REINSEL (1994). De acordo com esse méodo, uma série emporal pode ser explicada em pare por ela mesma 1 endo como base seus respecivos valores passados, ambém denominados de parâmeros auo-regressivos (AR) e/ou próprios erros presene e passados (parâmeros de médias móveis (MA)). Basicamene, o modelo ARIMA em a seguine represenação: s ( B ) s ( B ) θ ( B ) Θ y% = a (1) φ ( B ) Φ onde y% é a variável y diferenciada 2 e cenrada em relação à sua própria média, enquano que θ ( B ) e φ ( B ) são polinômios que represenam o operador de média móvel de ordem q e o s s B Φ B represenam os operador auo-regressivo de ordem p respecivamene, e Θ ( ) e ( ) polinômios de médias móveis sazonal e auo-regressivo sazonal, respecivamene 3. A ordem de inegração de uma variável é o número de vezes que essa variável deve ser diferenciada para se é represenado da seguine forma: ornar esacionária 4 d. O operador de diferença regular ( ) X = X X 1 (2) onde d represena a ordem da diferença. De acordo com VANDAELE (1983), o operador diferença ambém pode ser uilizado na remoção da sazonalidade das séries. Nesse caso, em-se D que D-ésima é a diferença sazonal de ordem s e é represenada por X, onde: s

4 SEGeT Simpósio de Excelência em Gesão e Tecnologia 4 D = (3) s X X X s Como desacado em um rabalho realizado no Insiuo de Economia Agrícola (MARGARIDO, 1998, p. 76): A uilidade da aplicação dos operadores de diferença reside no fao de que eles são capazes de deixar as séries esacionárias, o que significa que esses operadores não somene esabilizam a variância, como ambém removem a endência que esá por rás das séries originais, ornando-as esáveis. MILLS (1990) enfaizou que a ransformação de uma variável uilizando o operador diferença revese-se de suma imporância para quem rabalha com dados econômicos. Uma combinação paricularmene relevane é a seguine: X X X X 1 log X = log X log X 1 = log 1 = (4) X 1 X 1 X 1 Uma vez que, a relação X / X -1 é relaivamene pequena, iso é, omando-se a diferença dos logarimos equivale a uilizar axas de crescimeno. Ao se rabalhar com modelos ARIMA, o procedimeno é composo de rês fases: Idenificação, Esimação e Verificação (MARGARIDO, KATO, & UENO, 1994). Analisandose com mais dealhes, inicialmene, filra-se à série original visando descobrir e idenificar seu respecivo processo gerador, de modo a orná-la esacionária. A fase de esimação é realizada visualizando-se as respecivas funções de auocorrelação regular e parcial, verifica-se se o processo é auo-regressivo e/ou de médias móveis, e, ambém, qual(is) é(são) a(s) sua(s) respeciva(s) ordem(ns). Finalmene, após a consrução do(s) filro(s) e submeer à série a ese(s) filros, analisa-se os resíduos para a verificação da efeividade da filragem. A hipóese implícia é de que a passagem da(s) série(s) pelo(s) filros lineares resulará(ão) em um resíduo denominado de ruído branco, iso é, normal e independenemene disribuído com média zero e variância consane 5. Para verificar a efeividade da filragem será uilizado o ese LJUNG-BOX (1978), o qual é dado pela seguine fórmula: s Q = T ( T + 2 ) r 2 / ( T k ) (5) k k = 1 2 onde: T = número de observações; r k = auocorrelação na defasagem k. Q em disribuição χ com k graus de liberdade. A série será ruído branco quando Q assumir valor igual a zero, ou seja, não há presença de auocorrelação nos resíduos da série. O ese Ljung-Box é superior ao radicional ese de Box-Pierce 6, pois possuí performance superior para casos com pequenas amosras relaivamene ao ese Box-Pierce. ANÁLISE DE INTERVENÇÃO 7 As séries conendo variáveis econômicas, normalmene, são afeadas não só por alerações no direcionameno dos insrumenos de políica econômica, como ambém, por evenos de caráer exógeno como, por exemplo, bruscas variações climáicas. Logo, ao se realizar a modelagem economérica de variáveis econômicas, esses evenos devem ser levados em consideração, pois caso conrário, corre-se o risco de se ober modelos esruurais viesados com a conseqüene perda de seu poder de previsão. Conforme um esudo realizado nos Esados Unidos sobre séries emporais (MILLS, 1990, p. 235) evenos desse ipo, cujo iming é conhecido, êm sido denominados inervenções, por BOX & TIAO (1975), e podem ser incorporados ao modelo univariado esendendo-o para incluir variáveis de enrada

5 SEGeT Simpósio de Excelência em Gesão e Tecnologia 5 deerminísicas (ou dummies). A quesão é que nem sempre o exao momeno das inervenções exógenas pode ser esabelecido a priori, fao esse que acarrea efeios indesejáveis sobre o modelo, causando a ampliação de sua variância. O ermo usado para a presença de observações consideradas discrepanes no inerior de séries de empo é ouliers. Enre os vários efeios provocados pela exisência de ouliers nas séries de empo, desacamse a mudança em seu nível, a qual pode ser abrupa ou suave, e/ou aé mesmo alerações na rajeória de sua endência. Basicamene, duas são as esruuras no caso da análise de inervenção. A primeira delas é denominada pulse, a qual é represenada por P T e assume valor igual a um no momeno da ocorrência de deerminado eveno e valor igual a zero fora do empo de ocorrência do eveno 8. A segunda classe de oulier é conhecida com sep e é represenada por S T. Nesse caso, a dummy assume valor igual a zero anes da ocorrência do eveno e valor igual a um no período poserior à ocorrência do eveno. Chamando-se de I a variável de inervenção, em ermos maemáicos os dois ipos de inervenção mencionados acima podem ser represenados da seguine forma: 1) variável de inervenção do ipo Pulse 1, = T T T I = P, com P = 0, T 2) variável de inervenção do ipo Sep 0, < T T T I = S, com S = 1, T De maneira resumida, exisem quaro caegorias de impacos: a) o início é abrupo e o efeio de duração da inervenção é permanene; b) o início é gradual e o efeio de duração da inervenção é permanene; c) o início é abrupo e o efeio de duração da inervenção é emporário; e d) o início é gradual e o efeio de duração da inervenção é emporário. Aé agora, em relação ao processo de consrução dos modelos conendo análise de inervenção foi suposo que o momeno exao para a aplicação da inervenção fosse conhecido. Enreano, isso nem sempre aconece, pois em deerminadas siuações o exao momeno da inervenção não é conhecido a priori. Quando ocorre essa siuação, esses evenos exógenos desconhecidos podem provocar o surgimeno de observações discrepanes, ambém chamadas de ouliers. Conforme MARGARIDO (1994, p. 65): O principal efeio provocado pelo aparecimeno de ouliers reside no fao de que a idenificação do modelo fica prejudicada, pois os ouliers podem mascarar a verdadeira idenificação do modelo. Seguindo o caminho conrário, um modelo que não seja bem especificado pode conduzir ao aparecimeno de oulier. Porano, a não inclusão do modelo de inervenção em séries que apresenam valores aberranes pode levar ano a superespecificação quano à subespecificação dos modelos, prejudicando não somene o rabalho de análise esruural, mas empobrecendo o poder de previsão do modelo que esá sendo elaborado. Ao se deecar a presença de ouliers, deerminados procedimenos necessiam ser esabelecidos para o seu adequado raameno. Em primeiro lugar, é necessário definir qual a sua caegoria para poseriormene aplicar a análise de inervenção. Conforme descrio em MILLS (1990), há quaro caegorias de ouliers. O ipo de oulier considerado o mais simples é o addiive oulier (AO), o qual é definido como: (6) (7)

6 SEGeT Simpósio de Excelência em Gesão e Tecnologia 6 x = ε + ω I (8) onde ε represena o modelo de ruído composo por parâmeros auo-regressivos e de médias móveis. O addiive oulier pode ser corrigido com inervenção do ipo pulse. Oura caegoria de oulier corresponde ao innovaional oulier (IO), a qual é represenada maemaicamene como: x T θ ( B ) = ε + ω I φ ( B ) A principal caracerísica do innovaional oulier é que os resíduos são afeados pelo processo gerador da série, ou seja, o seu efeio sobre a série de empo não se esgoa oalmene no mesmo momeno em função da presença do modelo de ruído. Nas palavras de Mills (1990, p ), a fundamenal diferença enre o innovaional oulier e o addiive oulier consise no fao de que: O caso AO pode ser chamado de um modelo de erro grosseiro, desde que somene a -ésima observação é afeada. De oura maneira, um IO represena um choque exraordinário em T influenciando x T, x T + 1,...aravés da memória do modelo dada por θ ( B ) / φ ( B ). Finalmene, a erceira caegoria de oulier é denominada de level shif (LS), o qual pode ser subdividido em ermos do seu efeio ser ransiório ou permanene. O ipo de LS com efeio permanene pode ser represenado como: x ω = ε B I + ( 1 ) Nesse caso, a magniude da mudança de nível, a qual é dada pelo parâmero ω, corresponde ao período de empo em que = T. Quando o efeio do LS é emporário, ou seja, se a mudança de nível é apenas ransiória, o LS assume o seguine formao: x T ω = ε + ( 1 δ B ) I T Nesse caso, a mudança de nível ocorre a parir do período em que T, sendo que seu efeio declina exponencialmene a axa dada por δ, após o impaco inicial de ω, ou seja, nesse caso exise uma memória a qual esá relacionada com a presença do parâmero δ. Iso quer dizer que após a incidência de um choque, demora um cero período de empo aé que seu efeio se esgoe oalmene. TESTE DE RAIZ UNITÁRIA Uma série de empo é esacionária quando preencher rês requisios. Mais precisamene, conforme Freias e al (2001, p.4): Um processo esocásico é dio ser esacionário, ou mais especificamene possuir fraca esacionariedade, quando preencher rês requisios básicos. Em primeiro lugar, sua média em de ser consane ao longo do empo (E(y) é consane para odo ). Oura condição é que a sua variância ambém seja invariane ao longo do empo (Var(y) é consane para odo ). Finalmene, a sua covariância indica que a auocorrelação enre dois valores de y omados a parir de dois períodos de empo disinos depende somene do inervalo do empo enre esses dois valores e não da sua daa (Cov(y, y +s ) e é consane para odo que não seja igual a s. De acordo com um esudo acerca da economeria de modelos de desequilíbrio (RAO T (9) (10) (11)

7 SEGeT Simpósio de Excelência em Gesão e Tecnologia , p.2): Os méodos padrões de esimação, que são roineiramene uilizados em rabalhos de aplicação economérica, êm como base o pressuposo de que a média e a variância das variáveis são consanes e independenes do empo. Conudo, a aplicação dos eses de raiz uniária em mosrado que esses pressuposos não são válidos para um grande número de séries de empo macroeconômicas 9. Variáveis cujas médias e variâncias mudam ao longo do empo são denominadas não esacionárias ou variáveis com raiz uniária. Ainda segundo RAO (1994), a uilização de méodos radicionais para esimar o relacionameno enre variáveis que enham raiz uniária, ais como, o méodo de mínimos quadrados ordinários, fornece inferências viesadas. Mais precisamene, dado que, diane da presença de raiz uniária às médias e variâncias das variáveis não sejam invarianes ao longo do empo, iso implica que as esaísicas obidas a parir desses méodos radicionais falham em convergir para seus respecivos valores verdadeiros quando amplia-se o amanho da amosra. Como resulado, obém-se relacionameno espúrio enre as variáveis conforme apresenado em GRANGER & NEWBOLD (1974) e PHILLIPS (1986). Assim, a deerminação da ordem de inegração das variáveis orna-se imprescindível. Para idenificar a ordem de inegração das variáveis, geralmene, se uiliza o ese de raiz uniária convencional do ipo Dickey-Fuller Aumenado (DICKEY & FULLER, 1979 e 1981), o qual, basicamene, pare da seguine auo-regressão: p y = α + β + ( ρ 1 y ρ y + e (12) 1 ) 1 1 j = 1 onde: α é o inercepo; é a endência, é o operador diferença ( y = Y Y 1) e j é a própria variável dependene diferenciada e defasada, sendo que o número de defasagens é deerminado pelo menor valor do Criério de Schwarz (SBC), e visa eliminar a auocorrelação dos resíduos e, finalmene, e represena a esruura de erro, a qual assume-se ser idênica e independenemene disribuída. O ese de raiz uniária 10 esa a hipóese nula de presença de raiz uniária ( ρ = 1) conra a hipóese alernaiva de que a série é esacionária ( ρ < 1), considerando a presença ou não da consane e/ou da endência (denominadas de eses τ, τ, ). Os valores críicos para os j + 1 j µ τ τ eses individuais enconram-se em MACKINNON (1991), enquano que os valores abelados para os eses conjunos enconram-se em DICKEY & FULLER (1981). Para finalizar ese iem orna-se necessário ecer alguns comenários sobre os eses de raiz uniária do ipo ADF. Em primeiro lugar, esses eses de raiz uniária em baixo poder, ou seja, a inclusão de ermos deerminísicos, como por exemplo, endência linear e inercepo, e ambém, a inclusão do número de defasagens podem conduzir a resulados viesados, iso é, pode levar o pesquisador a rejeiar (aceiar) a hipóese nula de raiz uniária quando ela é verdadeira (falsa). Também, em função do baixo poder dos eses de raiz uniária, eles não são capazes de disinguir um processo com raiz uniária de ouro processo com raiz quase uniária 11, fao ese que pode induzir o pesquisador a omar a decisão errada em relação à ordem de inegração da variável. Ouro faor que influí nos resulados dos eses de raiz uniária é o número de observações. Para pequenas amosras, eses eses êm baixo poder. TESTE DE RAIZ UNITÁRIA COM QUEBRAS ESTRUTURAIS Além dos faores mencionados acima, os resulados dos eses de raiz uniária ADF ambém são afeados pela presença de quebras esruurais, ou seja, diane da presença de

8 SEGeT Simpósio de Excelência em Gesão e Tecnologia 8 quebra(s) esruural(is), seus resulados são viesados. Isso impossibilia a uilização do ese ADF quando a série emporal apresena pelo menos uma quebra esruura. FRANSES & HALDRUP (1993) desenvolveram ese de raiz uniária para séries que apresenam mais de uma quebra esruural, dado que essas quebras caracerizam-se por serem somene do ipo AO. Os auores sugerem uma forma simples e práica para realizar o ese de raiz uniária ADF, a qual consise na inclusão de variáveis dummies. De acordo com esses auores, esse procedimeno via inclusão de variáveis de inervenção do ipo pulse não afea a disribuição limie do ese ADF. O ese de raiz uniária ADF, segundo FRANSES & HALDRUP (1993) deve ser conduzido levando-se em consideração a seguine regressão: onde, esa-se se o ermo ( 1) p k j ( α 1) 1 ψ 1 z = z + D + z + e i i i= 0 j= 1 i= 1 p (13) α é igual a zero uilizando o ese convencional ADF. Um ermo de endência ambém pode ser incluído na esimação da regressão. Cada variável dummy do ipo pulse (D j ) assume valor igual a um no empo j, e ambém que, a inclusão de p defasagens represenadas pela presença dos ermos com diferenças defasadas, necessariamene corresponde a igual ordem de defasagem em relação à cada variável dummy uilizada no ese ADF. O número de defasagens pode ser deerminado pelo méodo daa dependen, conforme apresenado em PERRON (1994). 4. ANÁLISE DE RESULTADOS A Função de Auocorrelação decai lenamene, indicando a presença de raiz uniária. Também, a variância não é consane, reafirmando a presença de raiz uniária com a série em nível. Segue-se o próximo passo, que consise na deerminação do número de defasagens do ese de raiz uniária Dickey-Fuller Aumenado (ADF) com a variável em nível. Foi uilizado o Criério de Informação de Schwarz (BIC). O menor valor na mariz abaixo se refere ao modelo auo-regressivo de médias móveis (ARMA) de ordem (1,1), ou seja, AR=1 e MA=1. Para a omada de decisão se uiliza o elemeno AR=1. Sendo assim, foi uilizada somene uma defasagem no ese de raiz uniária. A hipóese nula de raiz uniária para o modelo com endência e consane τ τ (Trend) foi rejeiada. A seguir esou-se a hipóese nula de raiz uniária no modelo com consane µ (Single Mean), porém sem endência. Novamene, a hipóese nula foi rejeiada. Finalmene, esou-se a presença de raiz uniária no modelo sem consane e sem endência τ (Zero Mean). Desa vez, a hipóese nula de raiz uniária não foi rejeiada. Dados esses resulados e mais o fao da Função de Auocorrelação decair lenamene ao longo do empo, opou-se em afirmar que essa série em raiz uniária em nível. Sendo assim, foi aplicada uma diferença de ordem um e repeiu-se odo processo. O correlograma da Função de Auocorrelação com a variável diferenciada mosra que a Função de Auocorrelação decai rapidamene, indicando que a série esá esacionária. Além disso, a variância ficou praicamene consane ao longo do empo. O único pono relevane esá no primeiro lag (ou defasagem). Esse pono foi uilizado na idenificação e esimação do modelo ARIMA. Para confirmar que a série esá esacionária, é necessário fazer ese de raiz uniária com a variável diferenciada. Enreano, anes, é necessário deerminar o número de τ

9 SEGeT Simpósio de Excelência em Gesão e Tecnologia 9 defasagens a serem uilizadas no ese. Mais uma vez, foi uilizado o Criério de Informação de Schwarz (BIC). Os resulados do BIC mosraram um modelo ARMA de ordem (0, 1), o que implica dizer que é um modelo de médias móveis de ordem um. No enano, qualquer modelo de médias móveis é esacionário e assim, pode ser escrio no formao de um modelo auo-regressivo de ordem elevada. Sendo assim, dado que os dados são mensais, uilizou-se um modelo auo-regressivo de ordem 12 (12 defasagens) para fazer o ese de raiz uniária ADF. Uilizou-se o méodo daa dependen para eliminação de defasagens não significaivas. Em primeiro lugar, as 12 defasagens são esaisicamene significaivas, sendo assim, em cada ese de raiz uniária foram uilizadas 12 defasagens. Para a esaísica τ τ (Trend) a hipóese nula de raiz uniária foi rejeiada. O mesmo se τ (Single Mean) e τ (Zero Mean). Concluindo, após a aplicação de aplica para as esaísicas µ uma diferença de ordem um, a série ornou-se esacionária. Dado que foi necessária a aplicação de uma diferença de ordem um para orná-la esacionária, essa série é diferença esacionária (DS). O próximo passo é a idenificação do modelo ARIMA. Comparando o correlograma da Função de Auocorrelação com a variável diferenciada (correlograma em azul na página anerior) com seu respecivo correlograma da Função de Auocorrelação Parcial (em laranja, abaixo), verifica-se que o segundo decai mais lenamene enquano que o primeiro cai abrupamene. Sendo assim, a Função de Auocorrelação Parcial indica o processo, que nesse caso é de média móvel. Por sua vez, a Função de Auocorrelação mosra a ordem desse processo que é de ordem um. Porano, será esimado um modelo de médias móveis de ordem um. O parâmero de médias móveis de ordem um é esaisicamene diferene de zero. Porano, esse parâmero é relevane no processo gerador dessa série. A hipóese nula pode ser rejeiada conforme mosra o resulado do ese. Como a variável esá no formao logarímico, enão, o valor mosra que, na média, os erros dessa variável são corrigidos em orno de 77,25% em relação ao seu próprio erro do período anerior. Tabela 1 Modelo ARIMA Esimação por Mínimos Quadrados Condicionais Parâmero Esimaiva Erro Padrão - valor Pr > Lag MA 1,1 0, , ,6 < 0, Fone: esimaivas no SAS Finalmene, resou verificar se a série é ruído branco (iso é, verificar se os resíduos não são correlacionados). O ese Ljung-Box (que é um ese qui-quadrado) mosrou que a hipóese nula de odos os resíduos da série não são correlacionados não pode ser rejeiada. Iso indica a efeividade da filragem. Oura forma de verificar se a série é ruído branco e visualizar os correlogramas dos resíduos, o que foi feio, confirmando o resulado. Porano, o modelo ARIMA pode ser descrio da seguine forma: ARIMA (p=0, I=1, q=1). Maemaicamene em-se: ibd% = ( ) Onde: significa que a variável é diferenciada de ordem 1 e o símbolo ~ denoa que a variável foi cenrada em relação à média. Dado que a visualização gráfica mosrou a presença de dois ouliers, uilizamos o comando de procura de ouliers do SAS, uilizando nível de significância de 5,0%. Foram B a

10 SEGeT Simpósio de Excelência em Gesão e Tecnologia 10 enconrados dois ouliers, um na observação 116 e ouro na observação 142. O primeiro corresponde a agoso de 2004 e o segundo a ouubro de O próximo passo foi incorporar esses dois ouliers ao modelo ARIMA e verificar seus respecivos efeios sobre o comporameno da série de ibd, aravés de visualização dos respecivos correlogramas cruzados. Todos os ouliers foram classificado como sendo do ipo Addiive Oulier (AO). Os resulados desse correlograma cruzado mosram que a variável sofreu um choque na observação 116 e que esse choque pode ser decomposo em rês efeios em ermos de horizone emporal. O primeiro choque eve impaco insanâneo (sem defasagem emporal). O segundo choque significaivo ocorreu na quara defasagem. Isso que dizer que, após o choque inicial no período zero e afeou o comporameno de ibd quaro meses após esse choque inicial. O erceiro choque aconeceu na defasagem 7, ou seja, após o choque inicial no período zero, seu efeio se fez senir 7 meses após esse choque inicial. Tesou-se o choque na oiava defasagem, no enano, não se mosrou esaisicamene significaivo. Sendo assim, foram incorporados ao modelo esses rês choques que se mosraram esaisicamene significaivos, correspondendo a evenos diferenes. No caso do oulier 116, raou-se de uma aliança global firmada enre as cervejarias Ambev e Inerbrew, a qual represenou um oal de US$ 4,9 bilhões em Invesimenos Brasileiros Direos, sendo que houve enrada de igual monane na forma de paricipações pela Inerbrew (Invesimeno Esrangeiro Direo). Tais invesimenos (brasileiros) represenaram quase 85% do oal daquele ano. Os ouliers 120 (dezembro de 2004) e 123 (fevereiro de 2005) ambém esão associados a operações ponuais. A observação 142 corresponde a uma operação com início em agoso do mesmo ano, quando a Companhia Vale do Rio Doce anunciou ofera pública não soliciada para a aquisição de odas as ações ordinárias (com direio a voo) da mineradora canadense Inco. Tal operação envolveu o desembolso de US$ 17,67 bilhões pela Vale do Rio Doce. No caso do correlograma cruzado para a observação 142, sua análise é mais simples, pois houve somene um choque que foi insanâneo. Os resulados dos eses enconram-se abaixo. Todos os parâmeros são significaivos, ou seja, são esaisicamene diferenes de zero. O parâmero de médias móveis mosra que o valor da variável ibd é corrigido, na média, pelo seu próprio erro do período anerior em orno de 68,29%. Já, a variável dummy AO116 na defasagem zero mosra que seu efeio elevou o nível de ibd em 321,40%. Já AO116 na defasagem 4 mosra que seu efeio resulou na queda do nível de ibd em 128,92%. O mesmo se aplica para AO116 na defasagem 7, porém, com efeio negaivo um pouco mais acenuado sobre o nível de ibd, em orno de 141,33%. Já AO142, induziu a uma elevação no nível de ibd igual a 236,77%. Tabela 2 Modelo ARIMA Esimação por Mínimos Quadrados Condicionais Erro Parâmero Esimaiva Padrão - valor Pr > Lag Variável Shif MA 1,1 0, , ,68 < 0, lidb 0 NUM 1 3, , ,26 < 0, AO116 0 NUM 1,1-1, , ,71 0, AO116 0 NUM 1,2-1, , ,87 0, AO116 0 NUM 2 2, , ,15 0, AO142 0 Fone: esimaivas no SAS Após a esimação do modelo, é preciso verificar se o mesmo é ruído branco. Novamene, foi uilizado o ese Ljung-Box. A hipóese nula de que os resíduos não são

11 SEGeT Simpósio de Excelência em Gesão e Tecnologia 11 auocorrelacionados não pode ser rejeiado para nenhuma defasagem. Porano, a série remanescene é ruído branco. 5. CONSIDERAÇÕES FINAIS A modelagem da série aravés de ARIMA mosrou que o processo em uma memória longa, ou seja, o seu processo gerador é caracerizado pela influência dos erros passados sobre o valor aual da série. Essa influência parece ir no senido de corroborar as hipóeses da escola de Uppsala e Nórdica, ou seja, choques no invesimeno brasileiro direo no exerior endem a influenciar o comporameno fuuro da série. A modelagem realizada pode conribuir com elemenos para o enendimeno dos deerminanes do fluxo de invesimenos brasileiros direos no exerior. A exisência de múliplas abordagens explicaivas para o invesimeno direo permie a realização de uma compeição economérica dos modelos. Noe-se que a compeição economérica de modelos concorrenes em como um de seus mais ineressanes exemplos a análise da dinâmica de curo prazo da axa de câmbio, apresenada em paper seminal de MEESE & ROGOFF (1983). Os dois auores compararam a acurácia de previsões fora-daamosra para a axa de câmbio aravés de vários modelos economéricos de séries emporais, com o desempenho de um modelo simples em que a axa de câmbio é descria por um passeio aleaório. Enreano, os modelos candidaos são de diferenes ipos, o que raz um desafio adicional na realização de uma compeição do gênero. 1 O modelo ARIMA ambém é denominado de univariado. 2 No caso que a variável necessie ser diferenciada para se ornar esacionária, essa diferença pode ser somene regular, somene sazonal, ou enão, ambas conjunamene. 3 Maiores dealhes sobre os modelos ARIMAs podem ser enconrados em BOX; JENKINS; REINSEL (1994), MILLS (1990) e VANDAELE (1983), enre ouros. 4 Quesões relacionadas com a ordem de inegração das variáveis e esacionariedade serão abordadas mais adiane. 5 VANDAELE (1983) chama a aenção para o fao de que a hipóese de normalidade não é realmene necessária, mas, ao adoar al hipóese em conjuno com as demais, o resíduo é denominado ruído branco gaussiano. 6 BOX e PIERCE (1970). 7 Esse iem em como base MARGARIDO (1994). 8 Em relação à noação uilizada, é necessário desacar que represena o empo, enquano que T corresponde ao exao momeno da inrodução da dummy ou dummies na(s) série(s) de empo. 9 Iso porque se a hipóese de raiz uniária for verdadeira para uma série, os choques aleaórios que ela sofresse gerariam na mesma um efeio permanene. As fluuações não seriam ransiórias, derrubando, por exemplo, as eorias de que os ciclos econômicos seriam fluuações emporárias em orno de uma endência (ALENCAR, 1998, p. 171). O rabalho uilizado como referencial para o fao de que a maioria das séries econômicas possui raiz uniária é o de NELSON; PLOSSER (1982). 10 Maiores dealhes sobre o procedimeno operacional passo a passo para a execução dos eses de raiz uniária dos ipos Dickey-Fuller (DF), Dickey-Fuller Aumenado (ADF) e o ese não paramérico Phillips-Perron (PP) podem ser enconrados em MARGARIDO; ANEFALOS (1999). 11 Tomando-se como exemplo a equação 1 do ese Dickey-Fuller, quando o valor do parâmero ρ for igual a um, enão a variável possuí raiz uniária, no enano, quando o valor dese parâmero esiver muio próximo de 1,

12 SEGeT Simpósio de Excelência em Gesão e Tecnologia 12 como por exemplo, enre 0,99 e 0,90, enão o ese de raiz uniária não é capaz de disinguir precisamene se a variável possuí ou não raiz uniária, iso é, se ela é diferença esacionária ou esacionária. LITERATURA CITADA ALENCAR, L.S. de. Raízes uniárias e co-inegração: uma inrodução. Boleim dobanco Cenral do Brasil, Brasília, v.34, n.4, p , abr BOX, George.E.P.; PIERCE, D.A (1970). Disribuion of residual auocorrelaions in auoregressive moving average ime series models. Journal of he American Saisical Associaion, 65 (332), BOX, George E.; TIAO, George C (1975). Inervenion analysis wih applicaion o economic and environmenal problems. Journal of he American Saisical Associaion, 70 (3), REINSEL, Gregory C (1994).. 3 rd. New Jersey: Prenice Hall, 598p. CYERT, R.; MARCH, J (1963). A behavioral heory of he firm. New Jersey: Prenice-Hall. DICKEY, David A; FULLER, Wayne A (1979). Disribuion of he esimaors for auoregressive ime series wih uni roos. Journal of he American Saisical Associaion, Whashingon, 74 (366), (1981). Likelihood raio saisics for auoregressive ime series wih a uni roo. Economerica, Chicago, v.49, p DUNNING, John (1977). Trade, locaion of economic aciviy, and he mulinaional enerprise: a search for an eclecic approach. In B. Ohlin, P.O. Hasselborn & P.M. Wijkman (ed.s) The Inernaional Allocaion of Economic Aciviy, London. FRANSES, Philip Hans; HALDRUP, Niels (1993). The effecs of addiive ouliers on ess for uni roos and coinegraion. Florence: European Universiy Insiue, 24p. (EUI Working Paper ECO, n. 93/16). FREITAS, S.M. de. e al. (2001). Análise da dinâmica de ransmissão de preços no mercado inernacional de farelo de soja, Agriculura em São Paulo, v.48(1):1-20. GRANGER,C.W.J.; NEWBOLD, P. (1974). Spurious regressions in economerics. Journal of Economerics, Noingham, 26 (2),

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