ANÁLISE DO COMPORTAMENTO DO PREÇO DA SÉRIE DE CANA-DE-AÇÚCAR

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1 ANÁLISE DO COMPORTAMENTO DO PREÇO DA SÉRIE DE CANA-DE-AÇÚCAR RESUMO O presene rabalho em como objeivo esudar o comporameno das fluuações de preço da série da cana-de-açúcar. Traa-se de um esudo de caso quaniaivo, cujos dados foram obidos no sie do Insiuo de Economia Agrícola do Esado de São Paulo e perfazem 59 observações mensais do preço da cana-de-açúcar, abrangendo o período enre janeiro de 995 e março de 8. Os resulados evidenciaram a exisência de endência na série e não confirmaram a exisência de sazonalidade significaiva, mas apenas uma componene sazonal. Enre os rês modelos proposos, o melhor foi o ARIMA (,,)(,,) com duas inervenções. A primeira inervenção ocorreu por vola de agoso de 6, e a segunda, em maio de 7. Tano a primeira quano a segunda proporcionaram uma grande queda no preço da cana, principalmene em virude da queda dos produos provenienes da cana, ais como o álcool e o açúcar. Pedro Luiz Cosa Carvalho Thelma Sáfadi Luiz Eduardo Gaio Correio Palavras-chaves: Ajusameno. ARIMA. Cana-de-açúcar. Sazonalidade. Tendência. ABSTRACT This work aims o sudy he behavior of price flucuaions in he series of cane sugar. This is a case sudy in which quaniaive daa were obained from he sie of he Office of Agriculural Economics of he Sae of Sao Paulo and is composed by 59 monhly observaions make up he price of cane sugar, covering he period from January 995 o March 8. The resuls showed he exisence of rend in he series while no confirmed he exisence of significan seasonaliy, only a seasonal componen. Among he hree proposed model was he bes ARIMA (,,) (,,) wih wo inervenions. The firs inervenion occurred around Augus 6 and he second refers o May 7. Boh he firs and he second provided a large drop in he price of cane. This was mainly due o he decrease of producs from sugarcane, such as alcohol and sugar. Keywords: Adjusmen. ARIMA. Cane sugar. Seasonaliy. Trend. Recebido em 8/ouubro/ Aprovado em 3/novembro/ Revisa Conemporânea de Economia e Gesão. Vol. 9 - Nº - jul/dez 9

2 INTRODUÇÃO As séries emporais referem-se a conjunos de dados ordenados no empo, podendo ser relacionados à economia, em geral, por essa série. Dessa forma, modelos de análise de séries emporais são evenualmene uilizados para o esudo de dados dessa naureza. A caracerísica mais imporane desse ipo de dados é que as observações vizinhas são dependenes, daí o ineresse de modelar essa dependência nese arigo. Em modelos de regressão, por exemplo, a ordem das observações é irrelevane para a análise, mas em séries emporais a ordem dos dados é crucial. Enre os objeivos das análises de séries emporais desacam-se: a invesigação do mecanismo gerador da série; a realização de previsões de valores fuuros de curo e longo prazo; a descrição do comporameno da série, com verificação gráfica de exisências de endências, ciclo e variações sazonais; busca de periodicidade nos dados (Morein & Toloi, 4). As séries econômicas e em especial as de produos alimenícios são, em sua grande maioria, afeadas pelos evenos sazonais, pelas endências, pelos faores exógenos e pelas inervenções governamenais, que podem dificular a inerpreação das fluuações dos preços das séries. Assim, a cana-de-açúcar, uma das mais imporanes culuras para o País, em seu preço influenciado por esses faores na forma de conrole do Esado, de aumeno rápido da demanda, de aumeno das exporações, de conrole de preços, e de subsídios. Porano, a correa idenificação e mensuração desses faores na série cana-de-açúcar pode ajudar a analisar perfeiamene as variações em seu preço. Nesse conexo, o presene rabalho vem propor um modelo maemáico que considere alguns dos faores mais influenes nas fluuações do preço da canade-açúcar. Além disso, a pesquisa é uma oporunidade para o esudo do comporameno do preço da culura em quesão, com maior endência de crescimeno no mercado inerno bem como no mercado exerno. REFERENCIAL TEÓRICO. Mercado de Cana-de-Açúcar Hisoricamene a cana-de-açúcar é um dos principais produos agrícolas do Brasil, sendo culivada desde a época da colonização. Do seu processo de indusrialização obêm-se como produos o açúcar, nas suas mais variadas formas e ipos, o álcool (anidro e hidraado), o vinhoo e o bagaço (Moraes & Shikida, e Alves, ). Na safra 999/, o Brasil produziu e moeu 3 milhões de oneladas de cana-de-açúcar, 38 milhões de sacas de 5 kg de açúcar e mais de milhões de m 3 de álcool anidro e hidraado. Já em 7, a produção de eanol aingiu bilhões de liros, dos quais 9% foram absorvidos pelo consumo inerno. Essa endência deverá maner seu crescimeno aé, mas a demanda de exporação, que regisrou 3,5 bilhões de liros em 7, ambém deverá crescer muio nos próximos anos. De acordo com a União da Indúsria de Cana-de-Açúcar (UNICA), a produção de eanol no Brasil deverá chegar a 65,3 bilhões de liros aé /. Dessa forma, o Brasil, hoje, é líder do mercado mundial de cana e cona com 7 milhões de hecares de culura de cana-de-açúcar, área que deverá crescer muio nos próximos anos, pois o seor sucroalcooleiro brasileiro desperou o ineresse de diversos países, principalmene pelo baixo cuso de produção de açúcar e álcool. Ese úlimo em sido cada vez mais imporado por nações de primeiro mundo, que visam reduzir a emissão de poluenes na amosfera e a dependência de combusíveis fósseis. Enreano, conforme relaa Masieiro & Lopes (8), embora o Brasil seja líder na produção mundial de cana-de-açúcar, é necessário aumenar a capacidade para aender às exigências mundiais e inernas de mercado, com foco no negócio de biocombusíveis. A demanda inerna por álcool vem crescendo desde o lançameno, em, dos veículos bicombusíveis. A venda de carros movidos a álcool e/ou bicombusíveis passou de.94 unidades, em 999, para , em 4, segundo a Associação Nacional de Fabricanes de Veículos Auomoores (ANFAVEA). A demanda exerna desse produo cresce a cada ano em virude da necessidade de redução da emissão de poluenes na amosfera, de al forma que o Brasil exporou,4 bilhões de liros de álcool em 4, com crescimeno Revisa Conemporânea de Economia e Gesão. Vol. 9 - Nº - jul/dez

3 superior a %. Ouro faor imporane, relaado por Paulilio e al. (7), é a viória brasileira conra os subsídios europeus ao açúcar na Organização Mundial do Comércio (OMC). No mercado inernacional, a coação do açúcar na Bolsa de Nova Iorque vem acumulando ala, rompendo a barreira dos dez cenavos de dólar/ libra peso, a maior coação nos úlimos see anos. Devido à grandeza dos números do seor sucroalcooleiro no Brasil, não se pode raar a canade-açúcar apenas como mais um produo, mas, sim, como o principal ipo de biomassa energéica, base para odo o agronegócio sucroalcooleiro, represenado por 35 indúsrias de açúcar e álcool e.. de empregos direos e indireos em odo o Brasil... Formação do preço da cana-de-açúcar Durane a inervenção esaal no seor sucroalcooleiro, o preço sempre foi regulado de modo a assegurar a renabilidade e, ao mesmo empo, possibiliar a conenção do processo inflacionário. Dessa forma, os preços eram fixados omando como referencial o valor consane de planilhas de cuso de produção, acrescido de monane que represenasse o lucro da aividade (Alves, ). Ainda de acordo com Alves (), com a desregulamenação do seor, esabeleceram-se condições mais compeiivas, viso que os preços dos produos finais (açúcar e álcool) e da maéria-prima passaram a ser deerminados de acordo com as regras de livre mercado. Sendo assim, o preço da cana-deaçúcar não é mais deerminado pelo governo desde a safra 998/99. Diane disso, surgiram enidades com o inuio de organizar o seor, que se enconrava durane décadas sob inervenção esaal. No Esado de São Paulo, consiuiu-se um grupo formado por represenanes dos produores de cana, represenados pela Organização de Planadores de Cana da Região Cenro-Sul do Brasil (ORPLANA), e indusriais, represenados pela União da Agroindúsria do Açúcar e do Álcool do Esado de São Paulo (UNICA), com o objeivo de desenvolver um novo sisema para a remuneração da cana-de-açúcar. Assim, surgiu o Conselho de Produores de Cana, Açúcar e Álcool de São Paulo (CONSECANA) para programar a nova sisemáica. O modelo aual de pagameno de cana é denominado Sisema de Remuneração da Tonelada de Cana pela Qualidade/CONSECANA, que considera, para efeio de deerminação do valor da onelada da cana-de-açúcar, a quanidade de Açúcar Toal Recuperável (ATR) conida na maéria-prima, enregue na unidade de processameno, e o preço do quilograma do ATR (Alves, ). O preço do quilograma do ATR é deerminado em função do preço do açúcar, nos mercados inerno esadual (branco) e exerno (branco e VHP), do preço do álcool anidro e hidraado (carburane e indusrial, nos mercados inerno esadual e exerno), livre de imposos ou free, do mix de produção de cada unidade indusrial, ou seja, da quanidade produzida de açúcar e álcool, e da paricipação da maéria-prima nos cusos de produção do açúcar e do álcool. No início do ano-safra, o CONSECANA divulga o mix de produção para o Esado de São Paulo, que será uilizado no cálculo do preço mensal esimado do quilograma do ATR, junamene com os preços dos produos finais praicados no mercado e a paricipação percenual da maéria-prima nos cusos de produção. O fornecedor enrega a cana na unidade indusrial, onde é calculado o oal de ATR, e recebe um adianameno mensal, de cerca de 8% do valor, denominado noa de enrega. Ao final do ano-safra, é feio o ajuse final com base no mix de produção efeivamene realizado pela unidade compradora e pela quanidade de ATR enregue pelo fornecedor.. Modelos ARIMA Os modelos auorregressivos foram desenvolvidos por Yule em 96, enquano os modelos de médias móveis foram desenvolvidos por vola de 937. No decorrer dos anos, muios auores ajudaram a desenvolver essa écnica de análise, dos quais se podem ciar Winers (96), Box & Cox (964), Jenkins & Was (968), Box & Tiao (975), Priesley (98), Box e al. (994) e Morrein & Toloi (4). Enreano, Box & Jenkin desenvolveram, em 97, uma meodologia para modelos de previsão largamene uilizada. Essa meodologia consise em ajusar modelos auorregressivos inegrados de médias Revisa Conemporânea de Economia e Gesão. Vol. 9 - Nº - jul/dez

4 móveis, ARIMA, a um conjuno de dados... Modelo auorregressivo (AR) De acordo com Box e al. (994) e Morrein & Toloi (4), sejam Z Z m os desvios em relação a m. Enão, = Z = f Z + f Z + + f p Z p + a () É um processo auorregressivo de ordem p, denado por AR(p) (Morein e Toloi, 4). Em ouras palavras, a série é represenada por uma soma ponderada de p observações aneriores da série mais um ermo aleaório. Definindo-se o operador auorregressivo de ordem p por: f ( B) = f B f p p B () em que B p Z = Z -p é o operador de reardo. Pode-se escrever: f ( B ) Z = a ; (3) em que a é resíduo (ou ruído)... Modelo de médias móveis processo Morrein & Toloi (4) definem um Z = a q a q a q q a q (4) em que a série é visa como uma soma ponderada de q observações aneriores do ruído, como um processo de médias móveis de ordem q, denoado por MA(q). Definindo-se o operador de médias móveis e ordem q por: q( B) = q B q B q pode-se escrever Z = q( B) a (6) q q B (5)..3 Modelo miso auorregressivo e de médias móveis (ARMA) É o modelo que inclui ano ermos auorregressivos como ermos de médias móveis, sendo denoado por ARMA (p,q) Morrein & Toloi (4): Z ou = f Z + + f p Z p + a qa q q a a q (7) f ( B ) Z = q( B). (8)..4 Modelos auorregressivos inegrados de médias móveis (ARIMA) De acordo com Morrein & Toloi (4) se d W = Z for esacionária, pode-se represenar por W um modelo ARMA (p,q), ou seja, f ( B ) Z = q( B) a (9) Se W for uma diferença de Z, enão Z é uma inegral de W ; daí em-se que Z segue um m o d e l o auorregressivo, inegrado, de médias móveis, ou modelo ARIMA, f ( = q d B ) Z ( B) de ordem (p,d,q). a ()..5 Modelos com inervenção Por uma inervenção enendemos a ocorrência de algum ipo de eveno em dado insane de empo T, conhecido a priori. Tal ocorrência pode manifesar-se por um inervalo de empo subseqüene, que afea emporária ou permanenemene a série em esudo (Morein & Toloi, 4). De acordo com Box & Tiao (975), a análise de inervenção em por objeivo avaliar o impaco de al eveno no comporameno da série. Uma classe geral de modelos, que leva em cona a ocorrência de múliplas inervenções, é dada por: Z = k j= ( B) u j X j, + N () Revisa Conemporânea de Economia e Gesão. Vol. 9 - Nº - jul/dez

5 forma: Em que v i (B) é da função de ransferência da ω ( i ) () δi B vi (B) = o u ω ( i ) (), em que δ i <; δ i é o efeio de inervenção aé aingir um novo nível na série emporal. A função de ransferência v i (B), do ipo (), é considerada uma inervenção gradual permanene, e a do ipo () é ida como igual a uma inervenção abrupa permanene (Box & Tiao, 975). 3 MATERIAL E MÉTODOS O presene rabalho adoou o esudo de caso como meodologia básica. De acordo com Paon (99), Sampieri e al. (99) e Sanos (99), o esudo de caso pode proporcionar um rerao válido sobre o programa, uma boa base para as pessoas enenderem o que esá aconecendo, bem como bases sólidas para enender o desenrolar das ações programadas. Quano à concepção meodológica, uilizou-se um esudo quaniaivo, viso que ela permie analisar, por meio de um conjuno limiado de quesões, as relações de um grupo relaivamene grande de informações, faciliando a comparação e o raameno esaísico dos dados. Selliz e al. (974) ressalam que esses esudos supõem que as medidas sejam, além de precisas e confiáveis, consruídas com base em modelos que permiam demonsrar relações de causalidade, sendo, por isso mesmo, consruídos de acordo com a lógica das explicações cieníficas, iso é, por meio de requerimenos de verificação lógica, al como a consisência enre as proposições que inegram o modelo explicaivo e de verificação empírica, a exemplo da correspondência das proposições do modelo com a realidade empírica. Dessa forma, a definição do problema de pesquisa foi moivada pela percepção da grande mudança que vem ocorrendo na agriculura e no preço da cana-deaçúcar depois do aumeno da demanda pelo álcool. Paricularmene, esa pesquisa procurou analisar as variações no preço mensal da onelada da cana-deaçúcar, no período enre janeiro de 995 e março de 8. Os dados para a pesquisa foram obidos no Insiuo de Economia Agrícola do Esado de São Paulo, por meio do sie e analisados esaisicamene a fim de ajusar modelos maemáicos para explicar as principais caracerísicas envolvidas na movimenação do preço/onelada mensal da canade-açúcar. O processo de análise consise, primeiramene, em verificar na série original de preço a exisência das componenes endência e sazonalidade. A endência é verificada por meio do gráfico da função de auocorrelação da série original e comprovada pelo ese do sinal de Cox-Suar. Para mais informações sobre o ese, ver Morrein & Toloi (4). Para a verificação da sazonalidade, uilizou-se a decomposição especral da série de preço em uma série de Fourier. Nessa análise, é como se se colocasse a série em um prisma com a finalidade de idenificar o amanho das ondas e a imporância dos componenes cíclicos. Dessa forma, fluuações sazonais de diferenes comprimenos podem ser idenificadas e esadas (Jenkins e Was, 968; Priesley, 98; Shumway, 988; Wei, 989). Um ese basane uilizado é o denominado G, de Fisher. De acordo com o ese, se o valor de G calculado por meio do periodograma for maior do que o valor de Z, enão a série apresena periodicidade. A esaísica do ese pode ser descria da forma: em que: () = n I = maior valor do periodograma, a n N = amanho da série dividido por, α = nível de significância de 95%. z max I g = N j= I ( N ) ( N ) De acordo com Morein & Toloi (4), após a idenificação e a eliminação desses efeios por meio de diferenças, inicia-se a idenificação e a esimação dos parâmeros ARMA. Isso é feio por meio da uilização j j Revisa Conemporânea de Economia e Gesão. Vol. 9 - Nº - jul/dez 3

6 do gráfico da função de auocorrelação FAC e do gráfico da função de auocorrelação parcial FACP. Enquano o primeiro mosra a ordem do MA, o segundo mosra a ordem do AR. Em seguida, verifica-se a possibilidade de os modelos escolhidos erem deixado os resíduos da série esacionários e não correlacionados, ou seja, um ruído branco, o que é feio observando-se o gráfico da função de auocorrelação dos resíduos e confirmando pelo ese de Box & Pierce. O ese consise em comparar o valor da esaísica chi com o valor de Q. Se o valor de Q for menor do que o valor de chi, enão a hipóese de ruído branco para os resíduos é aceia. A esaísica de Q pode ser definida da seguine forma: (3) Q ( K) = n( n + ) k r ^ j ( n j ) j= Por fim, para verificar qual modelo é o melhor, uiliza-se o Criério de Informação de Akaike AIC e do Criério de Informação Bayesiano BIC. O AIC e o BIC são dados pelas esaísicas: AIC( k, l) = ln( s k, l ) + ( k + l) / n BIC( k, l) = ln( s + ( k l) ln( n) n k, l + / (4) em que: K e L = parâmeros do modelo, ln( s k,l ) = logarímico da variância. 4 RESULTADOS E DISCUSSÕES A Figura demonsra o gráfico da série de preço da onelada de cana-de-açúcar no período enre janeiro de 995 e março de 8. Ao observar o gráfico com mais cuidado, noa-se uma grande aleração na série, por vola da observação 55. Nessa época, o governo parou de conrolar o preço da cana, deixando-o livre ao mercado. Desde enão, ocorreu um crescimeno no preço, que perdurou aé meados de 6, observação 35 a 4. Um dos principais faores responsáveis por esse aumeno foi a crescene demanda por carros a álcool, inensificada a parir de. Conudo, desde meados de 6 o preço sofreu uma grande queda, volando aos paamares de 3 5. A seguir, busca-se comprovar e mensurar as duas principais caracerísicas presenes em séries de preços de produos agrícolas: a endência e a sazonalidade. Com relação à endência, sua exisência esá clara no gráfico da Figura e ambém pode ser observada pela Figura, a qual mosra a função de auocorrelação da série. De acordo com a Figura, os valores dos lags decaem lenamene para zero, caracerísica de séries que possuem endência. Para comprová-la, aplicou-se o ese do sinal, inroduzido por Cox-Suar. O resulado do ese veio confirmar o que era evidene: a série possui endência crescene. Enão, fez-se a primeira diferença da série a fim de eliminar esse efeio, conforme demonsrado pelo gráfico da Figura 3. Veja-se que a série ornou-se esacionária após a diferença, ou seja, desenvolveu-se no empo aleaoriamene, ao redor de uma média consane, refleindo alguma forma de equilíbrio esável. Por esse gráfico ainda é possível noar um opo e um fundo bem acenuado, que podem represenar alguma forma de inervenção exerna. Sua significância será esudada mais adiane. Dessa forma, iniciou-se a análise da presença de sazonalidade na série. A sazonalidade é muio comum em séries de produos agrícolas, que geralmene aconecessem na época da safra e da enressafra, em virude de mudanças na ofera do produo denro de uma mesma demanda. Assim, o preço ende a cair na safra e a subir na enressafra, o que caraceriza a sazonalidade. Para comprová-la, fez-se o ese de Fischer, em que se compara o valor G calculado com o valor de Z. Ao realizar o ese, o valor de G calculado foi menor do que o de Z, caracerizando, assim, a não exisência de sazonalidade na série. Apesar de ser um produo agrícola, a série da canade-açúcar pode não er apresenado sazonalidade idenificável porque nos úlimos anos a demanda pelo álcool foi crescene e movimenou oda a cadeia de cana, bem como a relação ofera/demanda. Com as duas componenes analisadas, iniciou-se o ajuse de um modelo maemáico que explicasse o comporameno da série. Para ano, uilizou-se 4 Revisa Conemporânea de Economia e Gesão. Vol. 9 - Nº - jul/dez

7 a série diferenciada para a análise, viso que ela se ornou esacionária. Conforme já mencionado, a meodologia para a análise esá baseada nas modelagens ARIMA proposas por Box & Jenkins. Com base nessa meodologia fez-se o gráfico da função de auocorrelação e auocorrelação parcial a fim de verificar as possíveis ordens do modelo. Os dois gráficos esão represenados, respecivamene, pelas Figuras 4 e 5. A função de auocorrelação (FAC), demonsrada pela Figura 4, sugere um MA(3) ou um MA(4), enre ouros modelos. Não há uma definição clara de qual modelo se ajusaria mais fácil. Já o gráfico da função de auocorrelação parcial (FACP), demonsrado pela Figura 5, sugere um AR() ou um AR(), no máximo. Além disso, ocorre na FACP dois lags múliplos de, fora do nível de significância, o que pode indicar a necessidade de alguma ordem sazonal a ser ajusada, mesmo que o modelo como um odo não apresene sazonalidade. Oura caracerísica a ser esudada são os fundos e opos verificados no gráfico da primeira diferença da série, conforme mosrado pela Figura 3. O gráfico sugere a análise de rês opos (observações em orno de 7, e 4) e quaro fundos (observações em orno de 6, 9, e 5). Sendo assim, várias combinações de modelos foram esadas visando sempre o melhor modelo. Tesaram-se, ambém, odos os opos e fundos mencionados. Enre odos os modelos, selecionaramse rês que explicam melhor a série. Os rês modelos com seus parâmeros esão resumidos na Tabela. É imporane ressalar que para os modelos e adicionou-se uma componene sazonal, represenada pela lera Q. No modelo 3, essa variável não foi considerada. Isso foi feio para verificar e esar quão imporane é essa variável no ajuse como um odo. Além disso, odas as variáveis dos modelos foram significaivas. Das 7 possíveis inervenções (3 opos e 4 fundos) apenas foram consideradas, viso que sua significância apareceu em quase odos os modelos esados. Dessa forma, a primeira inervenção ocorreu de forma abrupa e permanene por vola de agoso de 6, o que causou um grande recuo no preço. Já a segunda inervenção ocorreu por vola de maio de 7 e foi influenciada pela primeira, ambém causando uma diminuição dos preços, conudo de forma mais gradual. Essa grande queda ocorrida no preço da canade-açúcar e deecada pelas duas inervenções foi moivada pela diminuição dos produos provenienes da cana. A queda dos preços do açúcar foi causada pelo excesso de ofera no mercado inernacional, resulado da recomposição da safra 6/7 dos países radicionalmene grandes produores, como Índia e Ausrália. Após duas safras prejudicadas por problemas climáicos, esses países recuperaramse na safra 6/7 e apresenaram índices de produção e produividade em paamares hisóricos. Adicionalmene, os alos preços inernacionais do açúcar ambém incenivaram esses países a reomar seus níveis hisóricos de produção. Com relação ao álcool, a maior produção, aliada à queda do preço do barril do peróleo naquela época, pressionou a queda dos preços. Para combaer o excesso do produo no mercado e alavancar seus valores, o governo aumenou, no ano passado, de % para 3,5% a adição de álcool à gasolina, enando enxugar o mercado em cerca de 3 mil liros de álcool anidro (CNA, 8). Em seguida e anes de comparar a qualidade de ajuse dos modelos, submeeram-se cada um ao ese de Box & Pierce para verificação da exisência de correlação dos resíduos. Para um bom ajuse, os resíduos não podem esar correlacionados, ou seja, Tabela Resumo das caracerísicas dos rês modelos escolhidos Modelo Dif. Parâmeros ARMA p q P Q Inervenções D D Om() Om() Del() MS - -,35 -,8 -,5 3,869 -,895,85,5446, ,7 3,976 -,889,83,5438 3, ,889 -,6,839,566 d: diferença endência, D: diferença sazonal, p: operador auorregressivo; q: operador de médias móveis; P: operador auorregressivo sazonal; Q: operador de médias móveis sazonal; MS: variância. Fone: elaborada pelos auores. Revisa Conemporânea de Economia e Gesão. Vol. 9 - Nº - jul/dez 5

8 odos os dados, ou mais de 95% deles, êm de esar denro do inervalo de confiança. Sendo assim, o modelo apresenou o valor de chi 44,98 conra o valor de Q de 39,49; o modelo apresenou o valor de 46,9 para o chi conra 43, para o valor de Q; por fim, o modelo 3 apresenou o valor de 46,9 para o chi conra o valor de 5,59 de Q. Observe-se que apenas no modelo 3 o valor de Q esá maior do que o valor da esaísica chi, o que significa que o resíduo do modelo 3 ainda esá um pouco correlacionado, provavelmene devido à reirada da componene sazonal Q. O fao de os ouros dois modelos possuírem uma componene sazonal não significa a exisência de sazonalidade, mas, sim, a presença de um resquício de sazonalidade sem força suficiene para influenciar a variação do preço como um odo. Dessa forma, o modelo 3 não é ão adequado para explicar o comporameno dos preços da série de cana-de-açúcar. A análise final em por objeivo comparar qual dos rês modelos de fao possui o melhor ajusameno, uilizando-se o Criério de Informação de Akaike (AIC) e o criério de Informação Bayesiano (BIC). De acordo com esses criérios, aquele que apresenar menor valor é o melhor modelo. A Tabela mosra o valor de cada criério para os rês modelos. TABELA Comparaivo enre os modelos Modelo AIC -,5448 BIC -,4483 Modelo Modelo 3 -,55886* -,5487 -,4865* -,44767 Noa: * represena o melhor modelo. Fone: elaborada pelos auores. De acordo com os dois eses, o melhor modelo foi o, em comparação com os ouros modelos. Esse resulado é plausível, viso que o modelo, em comparação com o, possui menor número de parâmeros, ou seja é mais parcimonioso. Já em comparação com o modelo 3, além do menor número de parâmeros leva-se em cona ambém a não inclusão da componene sazonal, o que deixou o modelo ainda correlacionado. Corroborando a qualidade de ajusameno do modelo, mosra-se, a seguir, o seu gráfico da função de auocorrelação dos resíduos. Noe-se que de acordo com o gráfico praicamene não há valores de lags fora do inervalo de confiança, confirmando, assim, a caracerísica de ruído branco, ou seja, a não correlação dos dados. 5 Conclusão O presene rabalho possibiliou esudar melhor o comporameno dos preços da série de cana-deaçúcar, demonsrando quais faores a influenciam. Ficou evidene a grande pressão que a demanda pelo álcool, moivada pela enrada dos carros flex no mercado, causou no preço da onelada de cana. Desde a desregulamenação do governo, no ano de 999, o preço sofreu um grande aumeno, conraindo-se somene no úlimo ano. De acordo com os resulados enconrados, podese verificar que a série apresenou endência crescene, mas não apresenou sazonalidade, fao incomum em séries agrícolas largamene influenciadas pelas esações do ano e por faores culurais. Considerando, enão, apenas a endência como componene inicial, ajusaram-se rês modelos à série de preços. Nesse momeno, a dificuldade de ajuse foi muio grande, de forma que praicamene nenhum modelo, nem mesmo os que sofreram inervenções, foi capaz de ajusar de forma saisfaória a série. Tesouse, assim, a alernaiva de adicionar uma componene sazonal ao modelo com inervenções, com base na observação dos gráficos da função de auocorrelação. Devido a essa componene, foi possível ajusar dois modelos ( e ) saisfaórios à série, além de um modelo (3) muio próximo do saisfaório, mas sem a componene sazonal. Dessa forma, ficou claro que apesar de não possuir sazonalidade significaiva ela esá presene de forma bem discrea. Além disso, para odos os modelos, consideraram-se duas inervenções, uma na observação 4 represenando o período de agoso de 6, e oura na observação 59 represenando o período de maio de 7. Para a definição do melhor ajuse maemáico à série, rês modelos foram submeidos aos Criérios de Informação de Akaike (AIC) e de Bayesiano 6 Revisa Conemporânea de Economia e Gesão. Vol. 9 - Nº - jul/dez

9 (BIC). Enre os rês modelos, o pior, conforme já era esperado, foi o modelo 3, sem a componene sazonal. Em conraparida, o melhor modelo foi o (,,) (,,) com duas inervenções. Apesar do modelo ambém ser saisfaório, o modelo o superou, pois foi mais parcimonioso, ou seja, apresenou menor número de variáveis explicaivas. Porano, recomenda-se a uilização do modelo para se enender melhor as paricularidades da série do preço da cana-de-açúcar. Enre os beneficiários desa pesquisa esão os produores rurais, as associações comerciais, os órgãos públicos, os sisemas educacionais e os consumidores de uma forma geral. 6 REFERÊNCIAS ALVES, L. R. A. Transmissão de preços enre produores do seor sucroalcooleiro do Esado de São Paulo.. 7 f. Disseração (Mesrado em Economia Aplicada) Escola Superior de Agriculura Luiz Queiroz, Universidade de São Paulo, Piracicaba. Associação Nacional dos Fabricanes de Veículos Auomoores ANFAVEA. < BOX, G. P. E.; JENKINS, G. M.; REINSEL, G. Time Series Analysis: forecasing and conrol. Third Ediion. Englewood Cliffs: Prenice Hall, 994, 59p. BOX, G. E. P.; TIAO, G. C. Inervenion analysis wih applicaions o economic and environmenal problems. Journal of he American Saisical associaion, vol. 7, pp.7 79, 975. Deparameno de Comunicação da CNA; Dados do Balanço 6 e Perspecivas 7 para agropecuária brasileira divulgados pela Confederação da Agriculura e Pecuária do Brasil (CNA) (Texo 6/6), Alimeno Seguro, 8. Insiuo de Economia Agrícola do Esado de São Paulo IEA < JENKINS, G. M.; WATTS, D. G. Specral analysis and is applicaions. San Francisco: Holden-Day, p. MASIEIRO, G.; LOPES, H. Eanol e biodiesel como recursos energéicos alernaivos: perspecivas da América Laina e da Ásia. Revisa Brasileira de Políica Inernacional, Brasília, v. 5, n., p. 6 79, jul./ dez. 8. Menz, r. p.; morein, p. a.; oloi, c. m. c. Bias correcion for he ARMA (,) Model. Esaísica, vol. 53, n. 6, 6, pp. 4,. MORAES, M. A. F. D. de; SHIKIDA, P. F. A. (Org.). Agroindúsria canavieira no Brasil: evolução, desenvolvimeno e desafios. São Paulo: Alas,. 368 p. MORETTIN, P. A.; TOLOI, C.M.C. Análise de séries emporais. São Paulo: Edgard Blucher p. SAMPIERI, R. H.; COLLADO, C. F.; LUCIO, P. B. Meodología de la invesigación. México: McGraw-Hill, p. SANTOS, J. V. T. A consrução da viagem inversa. Ensaio sobre a invesigação nas ciências sociais. Cadernos de Sociologia. Poro Alegre: v. 3, n. 3, p , jan./jul.99. Organização de Planadores de Cana da Região Cenro-Sul do Brasil OPLANA. <hp:// PATTON, M. Q. Qualiaive evaluaion and research mehods. Londres: Sage, p. PAULILLO, L. F.; VIAN, C. E. de F.; SHIKIDA, P. F. A.; MELLO, F. T. de. Álcool combusível e biodiesel no Brasil: quo vadis? Revisa de Economia e Sociologia Rural, Brasília, v. 45, n. 3, p , jul./se. 7. PRIESTLEY, M. B. Specral analysis and ime series. Academic Press Inc, London, England, p. Priesley, m. b. Non-linear and Non-saionary Time Series Analysis. New York: Academic Press, p. SAID, S. E.; DICKEY D. A. Hypohesis esing in ARIMA(p,,q) models. Journal of he American Saiical Associaion, vol. 8, n. pp , 985. Seaer, j. j. World emperaure: rend uncerainies and heir implicaions for economic policy. Journal of Business and Economic Saisics, vol. pp , 993. SELLTIZ, C. e al. Méodos de pesquisa nas relações sociais, 4a. ed. São Paulo: EDUSP, p. SHUMWAY, R.H. Applied saisical ime series analysis. Englewood Cliffs, NJ: Prenice Hall, p. União da Agroindúsria do Açúcar e do Álcool do Esado de São Paulo ÚNICA. WEI, W.W. Time series analysis: Univariae and mulivariae mehods. New York: Addison-Wesley, p. Winers, p. r. Forecasing Sales by exponenially weighed moving average. Managemen Science, vol. 6, n. pp , 96. Revisa Conemporânea de Economia e Gesão. Vol. 9 - Nº - jul/dez 7

10 APÊNDICE A FIGURA Preço médio mensal recebido pelos agriculores em Toneladas no período enre janeiro de 5 e março de Preço (R$/Ton) Número de Observações 5 Fone: < FIGURA Função de auocorrelação da série original de preço Lag Corr. S.E. +,987,786 +,969, ,947,78 4 +,93, ,896, ,868, ,838,77 8 +,87, ,775,765 +,743,763 +,7,76 +,68, ,653, ,68, ,63,75 6 +,58, ,56, ,54,74 9 +,5,74 +,5,737 +,483,734 +,467,73 3 +,45,79 4 +,437,76 5 +,44,74 6 +,4,7 7 +,398,78 8 +,388,75 9 +,378,73 3 +,37,7 3 +,36,77 3 +,356, ,348,7 34 +,34, ,33, ,34,693 -, -,5,,5, Fone: elaborada pelos auores. Cana-de-Açucar FIGURA 3 Gráfico da ª diferença da série Número de Observações Fone: elaborada pelos auores Lag Corr. S.E. +,436,788 +,33, ,96, ,7,78 5 +,69, ,9, ,4, ,43,77 9 -,58,768 -,74,765 -,7,763 -,93,76 3 -,76, ,83, ,36,75 6 -,3, ,78, ,4, ,4,74 -,49,739 +,6,736 -,57, ,6,73 4 -,48,78 5 +,7,75 6 -,68,73 7 -,39,7 8 -,55,77 9 -,8,74 3 -,3,7 3 -,84,79 3 +,47, ,7, ,3,7 35 +,, ,,695 FIGURA 4 Função de auocorrelação Fone: elaborada pelos auores. -, -,5,,5, Q p 3,55, 47,43, 53,68, 6,4, 66,, 67,53, 69,33, 69,64, 7,, 75,37, 84,, 99,,,4, 3,6, 6,9, 9,9, 5,5, 5,9, 6,, 6,4, 6,4, 7,, 7,, 7,4, 7,5, 8,4, 3,, 3,7, 34,, 34,, 35,6, 36,, 36,, 36,, 36,, 36,, FIGURA 5 Função de auocorrelação parcial Lag Corr. S.E. +,436,796 +,64, ,9, ,4, ,3, ,5, ,5, ,54, ,54,796 -,4,796 -,49,796 -,39, ,6, ,95, ,7, ,7, ,7, ,99, ,8,796 -,88,796 -,,796 -,3, ,7, ,76, ,3, ,63, ,3, ,33, ,, ,55, ,3, ,99, ,, ,6, ,48, ,3,796 -, -,5,,5, Fone: elaborada pelos auores. 8 Revisa Conemporânea de Economia e Gesão. Vol. 9 - Nº - jul/dez