A Linha Híbrida de Pobreza no Brasil

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1 A Linha Híbrida de Pobreza no Brasil Julho de 2006 Auoria: Henrique Eduardo Ferreira Vinhais, André Porela Fernandes de Souza Resumo: Ese rabalho invesiga a consrução de uma linha híbrida da pobreza no Brasil que possa servir como criério de avaliação de políicas públicas de combae à pobreza. A criação de uma linha híbrida de pobreza permie conemplar os dois aspecos das linhas de pobrezas absolua e relaiva. Especificamene, esa linha é uma ponderação enre as pobrezas absolua e relaiva, onde os pesos relaivos de cada uma dependem da elasicidade-renda da linha de pobreza absolua. Uilizando as linhas absoluas de pobreza, calculadas aravés do consumo observado por Rocha (2003), obemos uma elasicidade-renda desa linha. Em seguida, uilizamos os micro-dados dos censos demográficos do IBGE dos períodos de 1991 e 2000 para calcularmos Linhas Híbridas de Pobreza para as diversas regiões do Brasil. Elas foram esimadas em 0,60 e 0,68 para os anos 1991 e 2000, respecivamene. Por fim, consruímos os índices de pobrezas brasileiros associados à linha híbrida e comparamos os resulados com aqueles obidos a parir da linha absolua. 1 Inrodução A pobreza é um fenômeno mulidimensional e a busca por políicas públicas para combaê-la depende do bom enendimeno de sua naureza e causas. Numa primeira aproximação, a pobreza pode ser enendida como insuficiência de renda para alcançar um nível mínimo de padrão de consumo previamene esabelecido pelo analisa. A definição clara de uma linha de pobreza é o passo inicial para se deerminar o nível de pobreza de um país ou região, permiir comparações enre países ou ao longo do empo, bem como servir de criério de avaliação de programas sociais. Recenemene esa emáica vem ganhando primazia nas preocupações da sociedade brasileira. Conudo, exisem sérias dificuldades de ransiar enre, por um lado, o objeivo éico e humanisa razoavelmene consensual, e, por ouro, as iniciaivas concreas de uma políica pública eficaz de combae à pobreza. Primeiramene, desaca-se a quesão da definição de pobreza. Apesar das pessoas em geral er uma noção do que é pobreza, sua mensuração não é ão rivial, envolvendo o esabelecimeno de diversos criérios. Na Índia, o programa de combae à fome Anyodaya recorre aos concelhos locais para idenificar a população rural mais pobre que recebe as coas de alimenos subsidiados. Conudo, não é possível expandir esa idenificação local da pobreza para um país como um odo. Esa idenificação aravés de indicação incorre em problemas de incenivo à declaração de amigos e familiares como pobres. Além disso, em diversos países, o governo cenral subsidia provisões de alimenos aos governos regionais de acordo com a respeciva proporção de pobres. Assim, a auo-idenificação da pobreza pelas comunidades locais inceniva deerminados grupos de ineresse em pressionar a população no senido de disorcer as declarações na busca por benefícios maiores. Desa forma, há uma fore endência a uma sobre-esimação da pobreza. No inuio de minimizar eses problemas e mensurar a pobreza para a elaboração e acompanhameno de políicas públicas, cosuma-se rabalhar com linhas de pobreza aravés 1

2 do cálculo de um cuso mínimo de padrão de vida, com enfoque em paricular no acesso à alimenação. Nas economias modernas e moneizadas, onde parcela considerável das necessidades das pessoas é aendida aravés de rocas mercanis, é naural que a noção de aendimeno às necessidades seja operacionalizada de forma indirea aravés da renda. Traase de esabelecer um valor moneário associado ao cuso do aendimeno das necessidades mínimas de uma pessoa na sociedade. Esa quesão de mensuração é crucial, pois permie disinguir e dimensionar clienelas poenciais, assim como vincular parâmeros à formulação e avaliação de programas sociais. A consrução de uma linha de pobreza envolve escolhas meodológicas e normaivas por pare do analisa de políicas públicas, desacando-se enre elas a opção por um criério absoluo ou relaivo de mensuração da pobreza. Enende-se, por linha de pobreza absolua, o valor consane em ermos reais arelado a algum criério fixo, como por exemplo, o mínimo necessário para ober uma deerminada cesa de bens previamene esabelecida pelo analisa. Por linha de pobreza relaiva, enende-se aquele valor fixado em relação à renda média ou mediana da população, como por exemplo, o valor correspondene a um quaro da renda per capia. Enreano, ambas possuem vanagens e desvanagens. A linha de pobreza absolua permie a comparação enre níveis de pobreza de al modo a precisar a evolução do padrão de vida absoluo ao longo do empo ou enre regiões sem confundir com mudanças da disribuição de renda. Já a linha de pobreza relaiva esabelece considerações disribuivas nesa análise. Conudo, é crescene a opinião que a pobreza, como oal de recursos de um indivíduo, é função não somene do seu padrão de vida, deerminado pela renda (linha de pobreza absolua), mas ambém de sua posição relaiva na população (linha de pobreza relaiva). Meodologicamene, esa escolha envolve a polarização da hipóese sobre a elasicidade-renda da linha de pobreza, qual seja, a mudança percenual da linha de pobreza em relação à mudança percenual da renda média. Em um exremo, o conceio de pobreza absolua supõe impliciamene que esa elasicidade-renda seja zero. Em ouro, a pobreza relaiva supõe que seja um. Mas nada obriga-nos a esas duas opções apenas. Em princípio, a elasicidade-renda da linha de pobreza pode er um valor enre zero (num criério absoluo) e um (num criério relaivo), indicando que um acréscimo na renda média aumena a linha de pobreza menos do que proporcionalmene. Em 1995, o painel publicado por Ciro e Michael (1995) sobre pobreza e assisência familiar, Measuring Povery: A New Approach da Naional Academy of Science (NAS), apresenou diversas recomendações para a melhoria das medidas de pobreza, almejando uma linha de pobreza que considerasse faores relaivos e absoluos na sua mensuração e pudesse ser aualizada consanemene. Ese painel recomendou que as linhas de pobreza deveriam represenar uma quania moneária para uma cesa básica de bens que inclui alimenos, roupas, abrigo (inclusive uensílios), e uma pequena quanidade adicional para ouras necessidades (como por exemplo, cuidados pessoais e ranspore não relacionado com o rabalho). Esas linhas deveriam ser desenvolvidas para uma família-referência de dois adulos e duas crianças usando uma base de dados de despesas com consumo, e deveria ser ajusada (usando uma escala de equivalência específica) para refleir as necessidades de diferenes ipos de família e as diferenças geográficas no cuso de moradia. Ajuses nas linhas deveriam ser feios ao longo do empo para refleir o crescimeno real nas despesas com esa cesa básica de bens. Foser (1998) exemplifica uma linha híbrida de pobreza que pondera, aravés da elasicidade-renda, o padrão absoluo de vida e a posição relaiva do indivíduo na sociedade. A parir dese conceio, Madden (2000) esima uma elasicidade-renda da linha de pobreza e calcula uma linha híbrida de pobreza para a Irlanda. 2

3 A criação de uma linha híbrida de pobreza permie conemplar os dois aspecos das linhas de pobrezas absolua e relaiva. Especificamene, a linha híbrida da pobreza é uma ponderação enre as pobrezas absolua e relaiva, onde os pesos relaivos de cada uma dependem da elasicidade-renda da linha de pobreza absolua. A elasicidade-renda, por sua vez, depende, obviamene, das condições esruurais pariculares de cada economia. O seu valor em um dado conexo é, porano, uma quesão empírica. Ese rabalho invesiga a consrução de uma linha híbrida da pobreza no Brasil a parir da esimação empírica da elasicidade-renda para o país e regiões. Uilizando as linhas absoluas de pobreza calculadas aravés do consumo observado por Rocha (2003) obemos uma elasicidade-renda desa linha. Em seguida, calculamos uma Linha Híbrida de Pobreza para o Brasil, que é uma média geomérica das linhas de pobreza absolua e relaiva, ponderada pela elasicidade-renda, conforme exemplificado por Foser (1998). Por fim, consruímos os índices de pobrezas brasileiros associados à linha híbrida e comparamos os resulados com aqueles obidos a parir da linha absolua. O objeivo é avaliar aé que pono o uso de uma linha de pobreza híbrida modifica a mensuração da incidência da pobreza em relação ao uso comum da linha absolua de pobreza. Assim, buscamos examinar a sensibilidade da medida de pobreza com relação à escolha de uma linha absolua ou relaiva de pobreza, deerminando em que exensão as linhas de pobreza do Brasil absolua e híbrida diferem enre si. Aé onde podemos verificar, a esimação desa linha híbrida apresena-se como um esudo que permanece inédio no Brasil. Mesmo ao redor do mundo, poucos países possuem esa esimação, desacando-se os Esados Unidos e a Irlanda. Na próxima seção é apresenada a base de dados uilizada para a elaboração dese rabalho, bem como a meodologia para a consrução das principais variáveis e a proposa da linha híbrida como forma de mensuração da pobreza no País. Na erceira seção, apresenamos os resulados da esimação da elasicidade-renda, da linha híbrida e seus impacos sobre a quanidade de pessoas pobres. Em seguida, apresenamos alguns faos esilizados da lieraura e as conclusões sobre as esimações e análises feias nese rabalho. Por fim, no apêndice, dealhamos a meodologia de esimação do aluguel implício que é considerado inegrane da renda familiar para aqueles que possuem casa própria. 2 Meodologia Base de Dados A base de dados uilizada para ese rabalho é o censo demográfico do IBGE dos períodos de 1991 e Os micro-dados foram agregados inicialmene por famílias e em seguida por esrao. Visando eviar duplicidades no cálculo da renda familiar, foram excluídas da amosra as pessoas com os seguines saus de relação com o responsável pela família: pensionisa; empregado(a) domésico(a) e seus parenes; e indivíduo em domicílio coleivo. Devido ao fao do Brasil ser um país de dimensões coninenais, marcado por acenuadas diferenças regionais e de cuso de vida, as linhas de pobreza usadas esão divididas por regiões e por níveis de urbanização (rural, urbano e merópole). Assim, para o cálculo da quanidade de pessoas com renda per capia familiar abaixo da linha de pobreza, uiliza-se como variáveis auxiliares a siuação do domicílio em que reside cada família e a região meropoliana onde ese se localiza, obendo-se a classificação do nível de urbanização do local de moradia de cada família. Iso viabiliza relacionar a renda per capia familiar de cada pessoa com a respeciva linha de pobreza do esrao, ou seja, do local de moradia da família à qual esa perence. Vale ressalar que são uilizadas as mesmas regiões meropolianas para ambos os períodos, apesar do censo demográfico de 2000 apresenar mais regiões. 3

4 2.2 - Definição e Consrução das Principais Variáveis Renda per Capia Familiar Nese rabalho, uilizamos o conceio de renda per capa familiar para o cálculo da renda. A renda per capa familiar é a soma das rendas mensais de odas as fones dos membros de uma família dividida pelo número de membros da família. Para o cálculo da renda considera-se ambém o valor implício do fluxo de rendimenos de aivo que a família possui. Diversos esudos sobre disribuição de renda e pobreza no Brasil, como de Fishlow (1972), Árias (1999) e Ferreira, Lanjouw & Neri (2000) impuam um rendimeno aos indivíduos que declaram possuir casa própria, o que seria equivalene a um aluguel implício pelo fao de possuírem esa casa. Nese caso, acrescena-se à renda, informada por cada indivíduo da família, o valor dese aluguel implício, quando o imóvel, no qual se enconra o domicílio, é declarado como próprio. Enreano, como no Censo não há esa informação, é necessário consruí-la, acrescenando-a na renda individual. Por limiações dos dados, ese é o único aivo que consideramos na consrução da variável renda per capia familiar. Para a sua consrução, uiliza-se um modelo hedônico, apresenado no Apêndice, sobre as bases de dados do Censo e da PNAD Pesquisa Nacional por Amosra de Domicílios do IBGE, uma vez que apresenam a informação sobre o aluguel pago por aqueles que declaram o imóvel, no qual se enconram, como alugado. Com isso, a esimação dese modelo é feia por Mínimos Quadrados Ordinários em que a variável dependene é o aluguel pago. Com os coeficienes esimados, é possível calcular, sobre a base de dados do Censo Demográfico, uma previsão de aluguel que seria pago, caso o indivíduo alugasse a sua casa própria. Esa previsão é chamada de aluguel implício. É imporane frisar que esa correção da renda per capia familiar merece desaque, viso que permie corrigir a desigualdade inerene enre famílias que êm e não êm casa própria, além de possibiliar uma melhor compreensão dos maiores gasos com aluguel nas regiões meropolianas e urbanas não-meropolianas Linhas Absolua e Relaiva de Pobreza Num senido mais amplo a pobreza pode ser definida como privação de capacidades, na qual o conceio de pobreza sai do âmbio resrio de base na renda para ganhar um senido mais amplo em função das capacidades que uma pessoa possui, ou seja, das liberdades subsanivas para levar o ipo de vida que ela em razão para valorizar (Sen, 1999). Assim, pobreza esá relacionada à privação da liberdade real das pessoas buscarem o ipo de vida que valorizam. Nese rabalho, esamos resringido o conceio de pobreza para o senido de insuficiência de renda apenas. O nosso objeivo é comparar as incidências de pobreza (proporção da população com renda abaixo de um deerminado nível) obidas a parir de duas linhas de pobreza disinas: a linha absolua e a linha híbrida. A linha absolua de pobreza se refere a um valor fixo de renda e independe de sua disribuição. Tem a vanagem de permiir comparações enre diferenes períodos de empo, podendo-se acompanhar a evolução da pobreza, porém em como desvanagem a dificuldade de calibrá-la em economias com grandes axas de crescimeno. Para o cálculo da proporção de pobres sob o enfoque da linha absolua de pobreza, considera-se uma população com n pessoas, sendo x i (com i=1,2,...,n) a renda per capia familiar da i-ésima pessoa. Para ano, admie-se que as pessoas esão ordenadas conforme valores crescenes da renda, iso é, x 1 x 2... x n. Sendo z a a linha absolua de pobreza, admie-se que há p pessoas pobres, ou seja, x p z a e x p+1 > z a. Porano, a proporção de pobres (H) é: H = p / n. (1) 4

5 A quesão práica esá em como mensurar z a. A linha absolua de pobreza define z a a parir do valor mínimo necessário para comprar uma cesa de bens capazes de saisfazer um padrão mínimo de vida previamene esabelecido pelo analisa. Por exemplo, a cesa de bens alimenícios com valores calóricos minimamene suficienes para uma indivíduo não ser subnurido. Rocha (2003) consrói diversas linhas de pobreza para o Brasil. As suas linhas absoluas de pobreza considera a Curva de Engel para bens de consumo observada para o Brasil de al modo a incorporar bens alimenícios e bens não-alimenícios. Dese modo, uilizamos as linhas absoluas de pobreza calculadas por esa auora conforme a Tabela 1. Os valores das linhas de pobreza de cada região e esrao para 1991 foram converidos de Cr$ de agoso de 1991 para R$ de julho de 2000 pelo IPCA - Índice Nacional de Preços ao Consumidor Amplo do IBGE. Com relação aos valores das linhas de 2000, na verdade, foram uilizados os valores de Rocha (2003) das linhas de pobreza derivadas da POF (Pesquisa de Orçamenos Familiares) de 2001, converendo-os pelo mesmo índice de R$ de seembro de 2001 para R$ de julho de 2000, uma vez que não há o cálculo para o ano de Além disso, uilizamos as linhas de pobreza da pare rural da região Nordese para o mesmo esrao da região Nore. Tabela 1 Linha de Pobreza para 1991 e 2000 Regiões Esraos Linha de Pobreza Belém 88,19 95,88 Nore Urbano 78,64 83,58 Rural 49,46 49,82 Foraleza 93,15 93,06 Recife 139,37 135,17 Nordese Salvador 115,80 122,99 Urbano 81,93 82,61 Rural 49,46 49,82 Minas Gerais Belo Horizone 102,69 116,65 Urbano 69,04 78,43 Rural 40,87 46,43 Espírio Sano Urbano 69,04 78,43 Rural 40,87 46,43 Sudese Rio de Janeiro Merópole 123,05 139,50 Urbano 76,57 86,79 Rural 55,89 63,36 São Paulo Merópole 147,45 173,95 Urbano 94,22 111,15 Rural 59,27 69,93 Curiiba 102,72 114,83 Sul Poro Alegre 80,28 88,99 Urbano 68,72 76,53 Rural 46,33 51,60 Brasília 155,77 158,59 Cenro-Oese Urbano 110,68 112,44 Rural 63,57 64,58 Obs.: Valores em Reais (R$) de julho de Fone: elaboração própria a parir de Rocha (2003) 5

6 Já a linha relaiva de pobreza esabelece o valor de z a como uma proporção da renda média ou mediana da população. Por exemplo, 30% da renda media. Com isso, aquelas pessoas ou famílias que possuem renda abaixo dese deerminado valor são idenificadas como pobres. Como vanagem, leva em consideração aspecos disribuivos que as pessoas possam valorar, porém em como desvanagem o fao de sofrer aleração oda vez que houver uma mudança na disribuição de renda da população, não possibiliando observar se uma variação na pobreza é devido à aleração no valor da linha ou no nível de renda das pessoas. Para ese rabalho, serão consideradas rês linhas relaivas: 30%, 50% e 70% da renda media Linha Híbrida de Pobreza A escolha de uma linha híbrida não precisa ser necessariamene dicoômica enre absolua e relaiva. É possível escolher uma linha híbrida enre as duas. Assim, a consrução da linha híbrida de pobreza depende direamene de indicadores absoluos e relaivos de pobreza. Usando a exemplificação de Foser (1998) em que esa linha é uma ponderação geomérica deses indicadores, sua forma pode ser definida como: ρ 1 ρ z = z r z a (2) onde z é a linha híbrida de pobreza, z r a linha relaiva de pobreza, z a a linha absolua de pobreza e ρ é a elasicidade da linha de pobreza com respeio ao nível de renda, onde 0 ρ 1. Fisher (1995) chama ρ de elasicidade-renda da linha de pobreza, mosrando que com ρ =0, z corresponde à linha absolua de pobreza, e com ρ =1, z é a linha relaiva de pobreza. Com isso, o conceio da linha híbrida de pobreza ranscende a quesão enre linha absolua ou relaiva, passando para a discussão de quano relaiva deve ser a linha de pobreza (Foser, 1998). Porano a decisão realmene relevane diz respeio ao valor de ρ. Para a esimação da Linha Híbrida de Pobreza, é imporane lembrar que a escolha da elasicidade-renda da linha de pobreza ( ρ ) não é somene uma quesão normaiva, a parir de um simples julgameno se a melhor linha de pobreza para o Brasil é a absolua ou relaiva. Ese rabalho esima economericamene um valor para ρ que indica o quano relaiva é esa linha. Para ano, em como base Madden (2000) e o conceio de que um acréscimo de 1% na renda média ou mediana deermina um aumeno de ρ % na linha de pobreza (Foser, 1998). Madden (2000) esima uma elasicidade-renda da privação segundo uma formulação em que a variável dependene é o consumo observado e a variável independene é o gaso oal domiciliar. Com isso, busca esimar quano varia a medida de consumo com relação à renda que é represenada pelo gaso oal. Madden (2000) considera que esa elasicidade é um fore candidao ao valor de ρ. Desa forma, considera que se for possível idenificar o conjuno de bens dos quais sua ausência consiui privação, enão a elasicidade-renda dese conjuno de bens pode ser uma medida apropriada da elasicidade-renda da linha de pobreza. Ou seja, iguala a elasicidade-renda da linha de pobreza com a elasicidade-renda deses bens dos quais sua ausência na cesa de consumo indica privação. Vale ressalar que enquano Madden (2000) uiliza uma abordagem em cross-secion, medindo a elasicidade-renda enre as pessoas no mesmo período de empo, Ciro e Michael (1995) rabalha com uma série de empo de gasos para uma família-padrão, visando a esimação de uma elasicidade para a aualização da linha de pobreza no empo. Nese nosso rabalho uilizamos uma meodologia semelhane à do primeiro, medindo a elasicidade-renda enre os esraos brasileiros nos anos de 1991 e Diferenemene de Madden (2000), as elasicidades obidas aqui são simplesmene o resulado das regressões da linha absolua de pobreza de cada região sobre a respeciva renda per capia familiar média da região. Ou seja, a esimação da elasicidade-renda da linha de 6

7 pobreza é direa, aravés da linha de pobreza calculada por Rocha (2003) aravés do consumo observado. Assim, a esimação da elasicidade-renda da linha de pobreza seguirá o modelo duplolog abaixo: log z a = α i i, + ρ log y, i, + ε i, (3) onde z a i, é o valor da linha absolua de pobreza da região i conforme a Tabela 1, y i, é a renda per capia familiar da região i em, e ε i, é o resíduo da equação. Com isso, emos o coeficiene ρ represenando a elasicidade de z a em relação a y, ou seja, jusamene a elasicidade-renda da linha de pobreza. Desa forma, um coeficiene ρ elevado indicaria que aumenos da renda familiar per capia impacaria basane sobre a linha absolua de pobreza, sendo um indício de que a linha de pobreza muda quase que proporcionalmene à uma mudança na renda média. Esa grande sensibilidade da linha de pobreza à renda significaria que esa linha possui caracerísicas próximas de uma linha relaiva de pobreza. Uma vez esimado o coeficiene ρ, consroem-se linhas híbridas de pobreza conforme a equação (2) para cada região. As linhas absolua e relaiva usadas são as referenes a cada região. Tendo consruídas as linhas híbridas, pode-se enão esimar as incidências de pobreza, a parir das amosras dos microdados dos Censos Demográficos de 1991 e Uilizamos a meodologia proposa por Deaon (1997) para a ponderação pelos esraos, de forma a ornar a amosra represenaiva da população e considerando que cada esrao em uma probabilidade diferene de ser selecionado na amosra nacional. Para ano, aumena-se o peso das observações sub-represenadas e reduz-se o peso das sobre-represenadas, aravés da probabilidade proporcional ao amanho da população, dada por: P = i n w k = 1 i w k onde P i é a probabilidade do esrao i a ser selecionado, w i é a população do esrao i e n é o número oal de esraos. Observa-se que o denominador desa equação represena a população oal do Brasil. Vale desacar que a linha híbrida de pobreza obida aravés da elasicidade-renda da linha de pobreza não significa uma linha de pobreza original, ou seja, válida para qualquer período de empo. Esa linha híbrida represena uma forma alernaiva de mensuração da pobreza num deerminado período de empo, uma vez que pode sofrer alerações no empo devido a mudanças nas linhas absolua e relaiva e na elasicidade-renda da linha de pobreza. (4) 3 Análise dos Resulados 3.1 Esimação da Linha Híbrida de Pobreza As esimações das elasicidades-renda da linha de pobreza e das respecivas linhas de pobreza serão feias a parir das informações por esrao de acordo com a aberura exisene para a linha de pobreza absolua apresenada na Tabela 1. A esimação a parir do modelo duplo-log da equação (3) resula na elasicidade-renda da linha de pobreza ( ρ ) para 1991 e 2000, conforme Tabela 2. 7

8 ρ Tabela 2 Resulados da Esimação da equação (3) para 1991 e 2000 Variável Coeficiene Desvio-Padrão Coeficiene Desvio-Padrão α 1,2764 0,3266 0,6069 0,4662 ρ, 0,5958 0,0647 0,6759 0,0826 número de observações R 2 0,8164 0,7932 Obs.: Todas as esimações usam Whie robuso para heerocedasicidade. Observa-se que a elasicidade-renda da linha de pobreza aumena de 0,5958 em 1991 para 0,6759 em Conudo não podemos rejeiar a hipóese nula de que os coeficienes ρ de 1991 e 2000 são iguais esaisicamene. De acordo com Fisher (1995), quano maior a elasicidade-renda, mais próxima da linha relaiva de pobreza esá a linha híbrida. Os ponos esimados indicam que a linha híbrida brasileira esaria mais próximas de 1 (um) do que de 0 (zero), levando à conclusão que a linha relaiva de pobreza eria um peso pouco maior, com relação à absolua, na mensuração da pobreza dos esraos brasileiros, uma vez que o expoene que eleva o ermo da linha relaiva é maior do que o da linha absolua. Mas devemos ser cauelosos com esa conclusão, pois o coeficiene ρ de 1991 não é esaisicamene diferene de 0.5 embora o de 2000 seja esaisicamene diferene de 0.5. Para se calcular as linhas híbridas de pobreza, pela equação (2), uilizamos as linhas absoluas da Tabela 1 e as linhas relaivas de pobreza de 30%, 50% e 70% da renda media de cada região e as elasicidades apresenadas na Tabela 2. Desa forma, aravés da ponderação geomérica das linhas absoluas e relaivas, calcula-se as linhas híbridas Zh30, Zh50 e Zh70, onde o número após as leras Zh indica o percenual da renda média uilizada no cálculo da linha relaiva, conforme apresenado na Tabela 3. 8

9 Tabela 3 Linha Híbrida de Pobreza por Esrao para 1991 e Regiões Esraos Renda Linha Híbrida Renda Linha Híbrida Média Zh30 Zh50 Zh70 Média Zh30 Zh50 Zh70 Belém 232,37 76,66 103,93 127,00 305,49 93,00 131,35 164,90 Nore Urbano 170,06 60,77 82,39 100,67 227,85 72,96 103,04 129,36 Rural 69,26 29,50 40,00 48,87 90,07 32,95 46,54 58,42 Foraleza 182,64 67,90 92,06 112,49 278,18 86,45 122,11 153,29 Recife 209,94 86,83 117,71 143,84 311,53 105,33 148,77 186,76 Nordese Salvador 244,22 88,16 119,52 146,05 346,69 109,81 155,10 194,71 Urbano 116,22 49,25 66,77 81,59 182,35 62,52 88,31 110,86 Rural 43,84 22,47 30,46 37,22 62,23 25,66 36,24 45,50 Minas Gerais Belo Horizone 293,93 93,78 127,14 155,36 438,08 126,44 178,59 224,19 Urbano 186,01 60,82 82,45 100,75 318,14 89,56 126,49 158,80 Rural 69,48 27,37 37,10 45,33 147,57 44,96 63,50 79,72 Espírio Sano Urbano 218,11 66,87 90,65 110,78 358,34 97,06 137,09 172,09 Rural 74,38 28,50 38,64 47,21 154,97 46,47 65,64 82,40 Sudese Rio de Janeiro Merópole 315,13 105,17 142,58 174,23 519,09 150,27 212,24 266,44 Urbano 204,86 67,17 91,06 111,28 354,50 99,57 140,63 176,55 Rural 88,03 35,76 48,48 59,24 175,59 55,92 78,99 99,16 São Paulo Merópole 425,39 135,29 183,42 224,13 575,01 172,97 244,30 306,69 Urbano 306,76 92,91 125,96 153,92 446,20 126,04 178,01 223,47 Rural 135,40 47,32 64,16 78,40 225,29 68,34 96,52 121,17 Curiiba 339,27 102,16 138,50 169,25 510,02 139,42 196,91 247,20 Sul Poro Alegre 334,93 91,77 124,41 152,03 512,08 128,71 181,79 228,22 Urbano 234,62 69,71 94,50 115,48 373,78 99,08 139,94 175,68 Rural 99,36 35,62 48,30 59,02 192,62 55,70 78,68 98,77 Brasília 440,82 141,29 191,56 234,08 642,47 180,94 255,56 320,82 Cenro-Oese Urbano 223,86 82,19 111,42 136,16 337,33 104,71 147,90 185,67 Rural 99,48 40,51 54,92 67,12 178,33 56,86 80,31 100,82 BRASIL 212,70 (2) 332,50 (2) Obs.: (1) Valores em Reais (R$) de julho de (2) As linhas híbridas nacionais são a ponderação das linhas absoluas por esrao com a renda média nacional. Como Rocha (2003) não calcula uma linha absolua de pobreza nacional, para o cálculo da incidência da pobreza no nível país, calculamos linhas híbridas considerando as linhas absoluas por esrao, conforme a Tabela 1, e uma única linha relaiva derivada da renda média nacional. Desa forma, podemos verificar, não somene a pobreza considerando as caracerísicas locais de padrão de vida por esrao, como ambém podemos observar a incidência nacional da pobreza a parir de um valor de renda único, servindo de comparaivo. Ao aplicarmos as linhas de pobreza sobre a população de cada esrao com a base de dados dos Censos dos anos de 1991 e 2000, chegamos ao número de indivíduos com renda per capia abaixo desas linhas absoluas (Za) e híbridas (Zh) de pobreza, de acordo com as abelas 4 e 5. 9

10 Regiões Nore Tabela 4 Incidência da Pobreza em 1991 Linha Absolua Linha Híbrida de Pobreza de Pobreza Zh (30%) População Toal População % População % População % População % Belém , , , , Urbano , , , , Rural , , , , Foraleza , , , , Recife , , , , Nordese Salvador , , , , Urbano , , , , Rural , , , , Sudese Sul Cenro- Oese Esraos Zh (50%) Zh (70%) Minas Gerais Belo Horizone , , , , Urbano , , , , Rural , , , , Espírio Sano Urbano , , , , Rural , , , ,5 674 Rio de Janeiro Merópole , , , , Urbano , , , , Rural , , , ,7 523 São Paulo Merópole , , , , Urbano , , , , Rural , , , , Curiiba , , , , Poro Alegre , , , , Urbano , , , , Rural , , , , Brasília , , , , Urbano , , , , Rural , , , , BRASIL , , , , Obs.: População em milhares de habianes Vale ressalar que ano a abela acima quano a abela a seguir consideram linhas híbridas com linhas absoluas e relaivas por esrao para o cálculo das incidências da pobreza nos esraos brasileiros. Já para a incidência da pobreza no Brasil, são uilizadas linhas híbridas com linhas absoluas por esrao e uma linha relaiva nacional. Ese resulado é apresenado na úlima linha de ambas as abelas. Tano no ano de 1991 quano no de 2000, pelas abelas 4 e 5, observamos que os esraos da região Nordese apresenam o maior percenual de indivíduos com renda per capia familiar abaixo das linhas de pobreza. Já os esraos da região Sul possuem o menor percenual de indivíduos com renda abaixo das linhas calculadas. Como os valores de elasicidade-renda são elevados, percebemos uma grande diferença enre as linhas híbridas de pobreza, considerando linhas relaivas de pobreza de 30%, 50% e 70%, resulando em linhas híbridas enre as linhas absoluas e relaivas, porém mais próximas deses úlimas. 10

11 Regiões Nore Tabela 5 Incidência da Pobreza em 2000 Linha Absolua Linha Híbrida de Pobreza de Pobreza População % População % População % População % Belém , , , , Urbano , , , , Rural , , , , Foraleza , , , , Recife , , , , Nordese Salvador , , , , Urbano , , , , Rural , , , , Sudese Sul Cenro- Oese Esraos Minas Gerais Belo Horizone , , , , Urbano , , , , Rural , , , , Espírio Sano Urbano , , , , Rural , , , ,0 634 Rio de Janeiro Merópole , , , , Urbano , , , , Rural , , , ,5 489 São Paulo Merópole , , , , Urbano , , , , Rural , , , , Curiiba , , , , Poro Alegre , , , , Urbano , , , , Rural , , , , Brasília , , , , Urbano , , , , Rural , , , , BRASIL , , , , Obs.: População em milhares de habianes Zh (30%) Zh (50%) Zh (70%) População Toal Na comparação enre os anos, o principal efeio evidenciado é a queda no percenual de indivíduos considerados pobres. Durane a década de 90, alguns esraos brasileiros não mosram melhoria com relação ao quadro de pobreza exisene. Vale desacar o esado de São Paulo que apresenou aumeno da pobreza de aproximadamene 13% ano na região meropoliana quano na região urbana não meropoliana. Além disso, enquano a proporção de pobres residenes em regiões urbanas aumenou, houve uma queda próxima de 11% na proporção de pobres da região rural dese esado. Vale ressalar que, apesar desa queda significaiva da pobreza na região rural de São Paulo, a pobreza não apresena queda de 1991 para 2000 devido à pequena represenaividade desa região no esado e ao fao da população rural er apresenado redução no período, ao conrário da população urbana. Ouros esraos que não apresenam melhoria são Curiiba, Poro Alegre e Brasília. Desa forma, observamos que os esraos com maior renda per capia (Brasília e São Paulo) não mosraram queda da pobreza. Por ouro lado, as regiões rurais dos esraos de Espírio Sano e Rio de Janeiro e a região Sul rural apresenam as maiores reduções da pobreza, com queda acima de 20% na proporção de pobres. Além deses esraos, podemos desacar Rio de Janeiro Urbano com queda média de 18% na pobreza. Por fim, com a aplicação de linhas híbridas de pobreza, o 11

12 Brasil apresena uma redução enre 4% (com Zh70) e 12% (com Zh30) na proporção de pobres na população. Quando somamos as incidências de pobreza dos esraos, ao considerarmos por exemplo a linha Zh50, emos 65,2 e 70,8 milhões de pobres para 1991 e 2000, respecivamene. Já quando consideramos a incidência nacional, percebemos que ocorre um aumeno no número de pessoas pobres. Apesar do elevado peso populacional das regiões meropolianas, que possuem renda média acima da nacional, as demais regiões, com renda média abaixo, apresenam um aumeno significaivo da pobreza. Observamos que apesar da pobreza er sofrido significaiva redução quando aplicamos as linhas absoluas de Rocha (2003), o mesmo não ocorre com as linhas híbridas. Iso se deve ao grande peso das linhas relaivas na mensuração da pobreza com as linhas híbridas, uma vez que por represenarem o faor disribuivo refleem o fao da disribuição de renda no Brasil não er melhorado enre os anos considerados. 4 Faos Esilizados e Conclusões Ese rabalho analisa a pobreza no Brasil enre os anos de 1991 e 2000 denro do âmbio da pobreza como insuficiência de renda. Para ano, esima para diferenes regiões do Brasil a linha híbrida de pobreza. No seu cálculo, inicialmene se esima a elasicidade-renda da linha de pobreza absolua. Pelas esimações desa elasicidade, observamos valores por vola de 0,5-0,6, indicando que as linhas híbridas calculadas com base nesas elasicidades, possuem caracerísicas enre as linhas absoluas e relaivas, com leve predominância das úlimas na mensuração da pobreza no Brasil. Esa leve predominância das linhas relaivas de pobreza indica que a renda familiar per capia êm impaco relevane sobre a linha absolua de pobreza, indicando que a linha de pobreza se alera dada uma mudança na renda média. Com isso, conclui-se que esa sensibilidade da linha de pobreza à renda é um indício que esa linha possui caracerísicas próximas de uma linha relaiva de pobreza. Enreano, a meodologia adoada nese rabalho enfrena a limiação do pequeno número de linhas de pobreza nas regiões e esraos, calculadas por Rocha (2003), as linhas híbridas de pobreza esimadas êm como base um único valor de elasicidade-renda da linha de pobreza para cada ano. Forçoso supor, porano, que ela é igual para odas as regiões do país. Madden (2000) obém uma elasicidade-renda da linha de pobreza de 0,5 para a Irlanda, considerando um conjuno de bens básicos, duráveis, de moradia e secundários (como carro e elefone). Quando considera apenas bens básicos, esa elasicidade é de 0,7 em ambos os anos de 1987 e Ciro e Michael (1995) apresena a elasicidade dos Esados Unidos enre 0,65 e 0,80, dependendo da especificação uilizada. Considerando uma cesa de alimenos, roupas e moradia, e visando enconrar uma forma de aualizar a linha de pobreza nore-americana, esima uma elasicidade no empo de 0,65 para o período de 1959 a A uilização das linhas híbridas calculadas para a mensuração de pobreza mosra que houve um aumeno do quadro de pobreza no Brasil enre os anos de 1991 e 2000, diferenemene do resulado com a linha absolua de pobreza. Ese comporameno de queda da pobreza absolua, segundo Lavinas (2005), parece se dever principalmene ao sucesso do plano de esabilização de 1994, o Plano Real. Conudo, ao considerarmos o efeio disribuivo na consrução da linha de pobreza, percebemos um aumeno da pobreza, conseqüência do aumeno da pobreza relaiva no Brasil. Ese fao evidencia a piora dos índices de desigualdade de renda em muios municípios brasileiros enre os anos de 1991 e

13 Apêndice Modelo Hedônico Nese apêndice, é apresenada a meodologia para a aribuição de um valor moneário mensal aos indivíduos que declaram possuir casa própria. Na eoria econômica, a casa própria é freqüenemene considerada como um bem durável, caracerizado por seus diversos aribuos que podem ser analisados independenemene. Esa abordagem é conhecida na lieraura como modelos de preços implícios ou hedônicos, em que preços hedônicos podem ser inerpreados como os preços que refleem o fluxo de reornos dos aribuos de uma deerminada propriedade. A esimação do modelo nese rabalho se baseia em Morais e Cruz (2003), conudo impondo algumas resrições quano às variáveis devido às diferenças de conceiuação enre as bases de dados da PNAD e do Censo, visando homogeneizá-las. No Censo de 1991, há a informação sobre o valor mensal pago de aluguel. Já o Censo de 2000 não apresena esa informação sobre o aluguel pago, incorrendo na necessidade de uilização da base de dados das PNAD s de 1999 e Assim, esimamos o aluguel implício para cada ano e fazemos a impuação dese no Censo do respecivo ano, resulado numa previsão de aluguel. Primeiramene, ano no Censo quano na PNAD, rabalha-se somene com os indivíduos que pagaram aluguel no mês de referência, converendo ese valor para julho de 2000, de acordo com o IPCA. São considerados apenas os domicílios classificados como pariculares permanenes, desconsiderando conseqüenemene os pariculares improvisados e os coleivos. A variável dependene do modelo é o aluguel mensal do domicílio, que pode ser considerada uma proxy do valor do imóvel. Vale desacar que a regressão para 1991 em duas variáveis a mais (Paredes e Telhado) devido ao fao de somene o Censo de 1991 e as PNAD s apresenarem informações por elas. Além disso, no Censo de 1991, com relação aos imóveis declarados como próprios pelos indivíduos são uilizadas apenas as informações de imóveis com consrução e erreno próprios. Em 1991 não há a aberura sobre a siuação do imóvel com relação ao fao de esar quiado ou não. Já no Censo de 2000, esa aberura exise, sendo considerados apenas os imóveis declarados como próprios e quiados. Esa fala de aberura da informação sobre a quiação do imóvel em 1991 pode provocar um erro de considerar um imóvel, em que o proprieário ainda o esá pagando, como um aivo do indivíduo. Conudo, para ese ano, consideramos a hipóese de que odos os domicílios caracerizados como imóveis declarados pelos indivíduos como próprios são aivos e devem ser considerados na renda per capia. Apesar das limiações das bases de dados do Censo e PNAD para um esudo sobre condições de moradia, esas bases de dados são amosras nacionais represenaivas que permiem esudar as condições de moradia e aproveiar os resulados para o foco dese rabalho, que é o esudo sobre a redução da pobreza com a base de dados do Censo. O aluguel implício, calculado a parir da regressão hedônica, represena o quano de renda o indivíduo em, além da sua renda com o rabalho, por possuir um imóvel. Desa maneira, é possível diferenciar dois indivíduos com rendas iguais recebidas na mesma periodicidade, quando um possui um imóvel e o ouro não. É claro, nese caso, que o indivíduo possuidor de imóvel é mais rico, devido não somene à posse do imóvel, mas ambém ao fao de poder economizar a correspondene despesa de aluguel. Tal meodologia não esá livre de problemas, uma vez que o mercado de alugueis no Brasil apresena várias imperfeições, esando basane regulado e sendo pequeno em ermos mundiais. Para definir os aribuos da unidade domiciliar, consideramos os seguines aspecos: amanho da unidade (número de quaros e ouros cômodos); qualidade da esruura física (paredes e elhado); acesso a serviços públicos (água, esgoo, colea de lixo e elericidade); condições de vida (exisência de banheiro exclusivo); e aribuos locais (onde o domicílio se 13

14 localiza: região meropoliana, unidade da federação e região urbana). Conforme as Tabela A1 e A2, são efeuadas rês regressões: linear; log-linear; e duplo-log. Tabela A1 Regressão Hedônica para 1991 Modelo: Linear Log-Linear Duplo-Log Variável Dependene: Aluguel Ln(Aluguel) Ln(Aluguel) Coeficiene desviopadrãpadrãpadrão desvio- desvio- Coeficiene Coeficiene Variáveis Independene: Inercepo 62,5743 0,7017 2,3870 0,0064 2,5641 0,0069 Casa -106,3075 0,2629-0,5071 0,0009-0,5360 0,0009 Quaros 37,5686 0,1238 0,1663 0,0005 Ln(Quaros) 0,2864 0,0008 Ouros Cômodos 39,4298 0,1000 0,1610 0,0003 Ln(Ouros Cômodos) 0,5084 0,0008 Paredes -4,7874 0,2828 0,2358 0,0033 0,2421 0,0037 Telhado -0,9366 0,4519 0,0297 0,0035 0,0224 0,0037 Banheiro -22,9123 0,1768 0,0704 0,0011 0,0263 0,0012 Água -5,6241 0,1525 0,3146 0,0013 0,3170 0,0014 Esgoo 17,0956 0,1252 0,2053 0,0009 0,2072 0,0010 Lixo 23,1063 0,1212 0,3415 0,0012 0,3528 0,0013 Elericidade -14,4709 0,2627 0,3660 0,0033 0,3538 0,0037 Região Meropoliana 60,7728 0,1612 0,3588 0,0008 0,3575 0,0008 Urbano 27,1762 0,3105 0,5423 0,0038 0,5675 0,0040 Dummy RO -46,6986 0,6194-0,1598 0,0039-0,1505 0,0041 Dummy AC -29,4243 1,3010-0,1395 0,0149-0,1498 0,0178 Dummy AM 50,4651 1,1170 0,3967 0,0040 0,4046 0,0044 Dummy RR 26,4661 1,8654 0,3894 0,0093 0,4433 0,0101 Dummy PA -51,3649 0,4839-0,3084 0,0039-0,3174 0,0042 Dummy AP 36,8358 2,0805 0,4549 0,0107 0,4493 0,0116 Dummy TO -21,1087 0,9682 0,1407 0,0053 0,1564 0,0056 Dummy MA -61,8283 0,4663-0,2544 0,0037-0,2573 0,0039 Dummy PI -98,7387 0,5461-0,6727 0,0040-0,6627 0,0042 Dummy CE -115,2276 0,3027-0,7315 0,0020-0,7162 0,0021 Dummy RN -61,7626 0,4305-0,4225 0,0033-0,4142 0,0035 Dummy PB -78,0693 0,3956-0,6404 0,0033-0,6278 0,0034 Dummy PE -94,3208 0,3322-0,5702 0,0019-0,5646 0,0020 Dummy AL -58,5146 0,3967-0,2374 0,0030-0,2446 0,0032 Dummy SE -53,1073 0,4722-0,1977 0,0035-0,1828 0,0038 Dummy BA -86,7841 0,2929-0,5293 0,0019-0,5284 0,0019 Dummy MG -76,5509 0,2175-0,3859 0,0012-0,3774 0,0012 Dummy ES -73,8084 0,3929-0,3300 0,0027-0,3307 0,0027 Dummy RJ -77,2473 0,2460-0,4429 0,0011-0,4566 0,0011 Dummy PR -74,7692 0,2455-0,3855 0,0015-0,3712 0,0015 Dummy SC -63,5338 0,3617-0,2601 0,0025-0,2413 0,0025 Dummy RS -91,7018 0,2633-0,4445 0,0015-0,4473 0,0015 Dummy MS -33,6713 0,4488-0,0659 0,0028-0,0558 0,0029 Dummy MT -20,2740 0,5269 0,0754 0,0030 0,0886 0,0031 Dummy GO -32,9273 0,3040-0,0092 0,0017-0,0001 0,0018 Dummy DF 60,7889 0,8071 0,3295 0,0021 0,3444 0,0022 R 2 ajusado 0,3771 0,4639 0,4406 número de observações Obs.: Todas as esimações usam Whie robuso para heerocedasicidade. 14

15 Tabela A2 Regressão Hedônica para 2000 Modelo: Variável Dependene: Linear Aluguel Log-Linear Ln(Aluguel) Duplo-Log Ln(Aluguel) Coeficiene desviopadrãpadrão desvio- Coeficiene Coeficiene desviopadrão Variáveis Independene: Inercepo 51,3674 0,5775 3,0344 0,0039 3,3206 0,0044 Casa -117,8614 0,1672-0,4671 0,0004-0,4724 0,0004 Quaros 52,3050 0,0901 0,2084 0,0002 Ln(Quaros) 0,3569 0,0004 Ouros Cômodos 46,3326 0,0852 0,1500 0,0002 Ln(Ouros Cômodos) 0,5346 0,0004 Banheiro -24,2636 0,2906 0,1186 0,0012 0,0159 0,0013 Água -6,6247 0,1579 0,3057 0,0010 0,2918 0,0010 Esgoo 37,5540 0,0870 0,3369 0,0005 0,3406 0,0005 Lixo 32,6769 0,1884 0,4319 0,0014 0,4398 0,0014 Elericidade -21,8505 0,4491 0,3188 0,0034 0,2595 0,0038 Região Meropoliana 100,1750 0,1253 0,4370 0,0003 0,4513 0,0003 Urbano 29,8193 0,2115 0,2627 0,0014 0,2462 0,0014 Dummy RO -73,7300 0,4970-0,3304 0,0023-0,3179 0,0025 Dummy AC 2,5424 1,3257 0,0212 0,0050 0,0867 0,0054 Dummy AM -49,4087 0,6040-0,3385 0,0032-0,3162 0,0033 Dummy RR -55,8307 1,0676-0,2273 0,0061-0,1840 0,0061 Dummy PA -91,7162 0,2640-0,4134 0,0013-0,4048 0,0013 Dummy AP 3,8391 1,3476 0,0681 0,0047 0,0749 0,0047 Dummy TO -76,6490 0,4630-0,2939 0,0025-0,2785 0,0026 Dummy MA -118,7687 0,3272-0,5653 0,0018-0,5576 0,0018 Dummy PI -152,9635 0,2981-0,7919 0,0019-0,7760 0,0020 Dummy CE -159,0063 0,1829-0,7969 0,0008-0,7851 0,0009 Dummy RN -95,9649 0,2222-0,5219 0,0013-0,5170 0,0013 Dummy PB -117,9851 0,2370-0,6784 0,0017-0,6605 0,0017 Dummy PE -148,0304 0,1894-0,6665 0,0008-0,6800 0,0008 Dummy AL -99,3806 0,2465-0,4967 0,0014-0,5055 0,0014 Dummy SE -115,9149 0,2859-0,6136 0,0015-0,6028 0,0016 Dummy BA -133,7151 0,1852-0,6720 0,0008-0,6826 0,0008 Dummy MG -122,2388 0,1360-0,4895 0,0005-0,4922 0,0005 Dummy ES -114,8040 0,2338-0,5054 0,0011-0,5037 0,0011 Dummy RJ -36,1960 0,2157-0,1885 0,0005-0,2108 0,0005 Dummy PR -115,3475 0,1644-0,4899 0,0006-0,4916 0,0006 Dummy SC -97,6363 0,2204-0,3204 0,0009-0,3113 0,0009 Dummy RS -114,9861 0,1729-0,4214 0,0006-0,4312 0,0006 Dummy MS -61,8855 0,2868-0,2046 0,0014-0,1940 0,0014 Dummy MT -48,3003 0,3534-0,1762 0,0015-0,1683 0,0016 Dummy GO -83,8516 0,1679-0,3320 0,0008-0,3330 0,0008 Dummy DF -40,0916 0,4530-0,2360 0,0009-0,2310 0,0009 R 2 ajusado número de observações 0, , , Obs.: Todas as esimações usam Whie robuso para heerocedasicidade. O modelo que apresena coerência econômica e maior R 2 é o Log-Linear. Os serviços de infra-esruura urbana analisados indicam um efeio posiivo sobre o valor do aluguel. Assim, políicas públicas com foco em infra-esruura possuem um impaco redisribuivo significaivamene posiivo. Com efeio oposo, desaca-se as dummies locais, indicando que o aluguel no esado de São Paulo é mais caro que na maioria dos esados brasileiros. 15

16 Referências Bibliográficas Ciro, Consance F. e Rober T. Michael Measuring Povery: A New Approach. Washingon D.C.: Naional Academy Press. Civardi, Marisa e Enrica Marinei Povery Beween and Wihin Groups: a Reformulaion of he FGT Class of Index. Quaderni del Diparimeno di Economia Pubblica e Terrioriale, n 3/04. Deaon, Angus Measuring Povery. Research Program in Developmen Sudies. Princeon Universiy. Deaon, Angus The Analysis of Household Surveys: A Microeconomeric Approach o Developmen Policy. Washingon D.C.: The World Bank. Ferreira, Francisco, Peer Lanjouw e Marcelo Neri A New Povery Profile for Brazil Using PPV, PNAD and Census Daa. Texo para Discussão n o 418. Rio de Janeiro: PUC. Fields, Gary Disribuion and Developmen: A New Look a he Developing World. Cambridge, MA: The MIT Press. Fisher, Gordon Is There Such a Thing as an Absolue Povery Line Over Time? Washingon D.C.: U.S. Deparamen of Healh and Human Services. Foser, James. Absolue versus Relaive Povery The American Economic Review, 88, n 2. Foser, J. e A. Shorrocks Povery Orderings. Economerica, 56 (1): p Foser, J., J. Greer e E.Thorbecke A Class of Decomposable Povery Measures. Economerica, 52 (3): p Hoffmann, Rodolfo Disribuição de Renda: Medidas de Desigualdade e Pobreza. São Paulo: EDUSP. Kilparick, Rober W The Income Elasiciy of he Povery Line. The Review of Economics and Saisics. 55(3): p Lavinas, Lena A Melhor Linha de Pobreza para o Brasil. Rio de Janeiro: IE/UFRJ. Madden, David Relaive or Absolue Povery Lines: A New Approach. Review of Income and Wealh, 46: p Morais, Maria da Piedade e Bruno de O. Cruz Demand for Housing and Urban Services in Brazil: A Hedonic Approach. Texo para Discussão n o 946. Brasília: IPEA. Ravallion, Marin Povery Comparisons. Harwood Academic Publishers. Rocha, Sonia A Pobreza no Brasil. Rio de Janeiro, FGV. Rocha, Sonia Do Consumo Observado à Linha de Pobreza. Pesquisa e Planejameno Econômico. IPEA. 27(2): p Sen, Amarya Developmen as Freedom. New York, Alfred A. Knopf. Shor, Kahleen, J. Iceland e J. Dalaker Defining and Redefining Povery. Washingon D.C.: U.S. Census Bureau. Souza, André Porela Fernandes de Por um Políica de Meas de Redução da Pobreza. São Paulo em Perspeciva, 18(4): Takagi, Maya, José Graziano da Silva e Mauro Del Grossi Pobreza e Fome: em Busca de uma Meodologia para Quanificação do Problema no Brasil. Texo para Discussão n o 101. Campinas: IE/UNICAMP. Varian, Hal R Microeconomia: Princípios Básicos. Ed. Campus. Wooldridge, Jeffrey M Inroducory Economerics: A Modern Approach. Mason, Ohio: Thomson Souh Wesern. 16

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