Escola Básica e Secundária Dr. Ângelo Augusto da Silva

Transcrição

1 Escla Básica Scdária Dr. Âgl Agst da Silva Tst d MATEMÁTIA A º A Draçã: 9 mits Març/ 3 Nm Nº T: lassificaçã O Prf. (Lís Abr) ª PARTE Para cada ma das sgits qstõs d sclha múltipla, slci a rspsta crrta d tr as altrativas q lh sã aprstadas scrva-a a sa flha d prva. S aprstar mais d q ma rspsta a qstã srá alada, msm actcd m cas d rspsta ambíga.. O Jã cmpr livrs tds difrts, sd dls pliciais s rstats rmacs. Prtd frcr sss livrs à Sfia à Aabla, d md q: ada ma dlas fiq cm msm úmr d livrs; A Sfia fiq atamt cm dis rmacs; D qatas mairas difrts pdrá fazr? 4 4 () 4 4. D das fçõs m sab-s q m( ) m( ) m( ) ( ) ( ) ( ) qaisqr dis úmrs rais psitivs. Qais das sgits prssõs pdm rprstar as prssõs aalíticas d m?, para () ( ) l ( ) m( ) l () () 3. Sja g ma fçã d dmíi Sab-s q a rta d qaçã Qal valr d. lim g( ) g ( )? é assitta d gráfic d g. () 4. Sjam a, b, c d qatr úmrs rais, tais q Sab-s q 3 lg a b c c a d. a Idiq qal das prssõs sgits é igal a lg a \ bc b c. c d c d c c d () d Itrt:

2 5. Na figra stá part da rprstaçã gráfica d ma fçã f, d dmíi. f Tal cm a figra sgr, a rta d qaçã é ma assitta d gráfic d f. Sja w a fçã, d dmíi \, dfiida pr: w( ) lg f ( ) Nma das pçõs sgits stá part da rprstaçã gráfica da fçã w. Em qal dlas? () ª PARTE Aprst s racicíi d frma clara, idicad s cálcls ftads as jstificaçõs cssárias. Qad ã é idicada a aprimaçã q s pd para m rsltad, prtd-s valr at.. sidr a fçã h, d dmíi, dfiida pr: h 5 5 s ( ) l s Rcrrd a prcsss clsivamt aalítics rslva as qatr alías sgits... Estd a fçã h qat à ctiidad... Estd a fçã h qat à istêcia d assíttas d s gráfic. Idiq ma qaçã para cada ma das assíttas ctradas..3. Mstr q gráfic da fçã h itrsta a bisstriz ds qadrats pars itrval,..4. alcl a taa média d variaçã da fçã h, itrval,. Aprst rsltad aprimad às ctésimas. Itrt:

3 .5. Na figra stá rprstada, m rfrcial.. part d gráfic da fçã h. O rtâgl O ABD O tm dis vértics i, stad s trs dis gráfic d h. O pt A tm abcissa 3. Dtrmi, cm aprimaçã às ctésimas, a ára d ABD rtâgl., B A D h Nta: Na rslçã dst prblma vai cssitar dtrmiar a abcissa d pt. Para tal, tiliz as capacidads gráficas da sa calcladra aprst valr aprimad às ctésimas.. Um para qdista salta d m aviã. A fim d sis sgds, paraqdas abr. Um mit dpis d tr saltad, paraqdista atig sl. Admita q a vlcidad d paraqdista, mdida m mtrs pr sgd, t sgds após l tr saltad d aviã, é dada, para m crt valr d k, pr: kt 45 s t vt (),8 t 7 9 s t Sabd q a fçã v é ctía, dtrmi valr d k. 3. Admita q úmr, m dzas, d mmbrs d ma assciaçã é dad m fçã d tmp t, m as, aprimadamt pr: 3 N( t) ( t ),t 5 Sab-s aida q a assciaçã fi fdada m d jair d. 3.. Dtrmi N () lim Nt ( ). Itrprt s valrs btids ctt d prblma. 3.. Dtrmi, m q a mês, é q úmr d mmbrs da assciaçã atigirá s 5 lmts. 4. Sja m ma fçã, d dmíi, tal q m ( ), para qalqr d qaçã, 5 é ma assitta d s gráfic. Sja w a fçã d dmíi, dfiida pr: w ( ) m ( ) Prv q a rta d qaçã é ma assitta d gráfic d w.. Sab-s q a rta taçõs: Qstõs ª Part pts cada qstã. Ttal : Fim ª Part Ttal Pts Itrt:

4 .ª Part Slçõs A B B A.ª Part.. ctía m \{}.. = =5.4. 3,.5.,3. l k Passad mit tmp úmr d mmbrs td para 3 dzas. 3.. Em març d 3 Itrt:

5 Frmlári mprimt d m arc d circfrêcia. r ( amplitd, m radias, d âgl a ctr; r rai) Áras d figras plaas Lsag: Trapézi: Diagal mair Diagal mr Bas mair Bas mr Altra Plíg rglar: Smiprímtr Apótma Sctr circlar: r d âgl a ctr; r rai) Áras d sprfícis Ára latral d m c: (α amplitd, m radias, rg (r rai da bas; g gratriz) Ára d ma sprfíci sférica: (r rai) Vlms Pirâmid: 3 Ára da bas Altra : Esfra: 3 Ára da bas Altra 4 3 r 3 (r rai) 4 r Trigmtria s (a + b) = s a.cs b + s b. cs a cs (a + b) = cs a.cs b s a. s b tg (a + b) = mpls tga tgb tga. tgb ( cis ) cis (. ) cis cis, k,...,- k Prbabilidads p p... ( ) p... ( ) p S X é N(μ,σ), tã: P( X ),87 P( X ),9545 P( 3 X 3 ),9973 Rgras d Drivaçã v v' v v v v v v v ( ) ( ) cs s cs s tg cs ( a ) a l a l (lg a ) l a Limits távis lim s lim lim l( ) lim l lim ( a \{}) ( a \{}) lim (p ) p Itrt: