Instituto de Física USP. Física V Aula 36. Professora: Mazé Bechara
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1 Institut d Física USP Física V Aula 6 Pfssa: Mazé Bchaa
2 Aula 6 Átm d hidgêni na tia d Schding. As dnsidads adiais d pbabilidad: significad cálcul.. Aplicaçã: val mais pvávl ai mais pvávl mns pvávl val médi ai médi da distância d létn a núcl n stad fundamntal: cmpaaçã cm ai d Mdl d Bh.. Os stads mists paa dscv as tansiçõs d átm d H. Aplicaçã.
3 Funçõs ais u imagináias tnmais Física Mdna. Tipl Llwllyn
4 Funçõs ais nmalizadas Física Mdna. Tipl Llwllyn
5 Duas psntaçõs paa a dnsidad vlumética d pbabilidad d stad fundamntal d átm d H Cmpa cm as psiçõs d létn m laçã a núcl n Mdl d Bh Física Mdna. Tipl Llwllyn
6 As funçõs d nda da pat adial R n à squda. A dnsidad adial d pbabilidad figuas à diita pbabilidad d létn sta a uma distância nt +d d núcl p d. Figua d Mdn Physics - T. Thntn Rx
7 A dnsidad adial d pbabilidad Dnsidad adial d pbabilidad é a pbabilidad d létn sta a uma distância nt +d m laçã a núcl n instant t p unidad d d: P n m dp n m d Chga-s nla a pati da dnsidad vlumética d pbabilidad intgand m tdas as p ssívis diçõs d vt psiçã m um msm.
8 A dnsidad adial d pbabilidad ds stads d átm d H Dnsidad adial d pbabilidad = pbabilidad d létn sta a uma distância nt +d d núcl dividid p d indpndnt da diçã d vt psiçã: Os hamônics sféicas stã nmalizadas. Na vdad sã nnmais.. *. * R d d sn Y Y R d d sn t t P n m td m n td n
9 As funçõs nmalizadas da pat adial R n : cluna da squda. Obsv qu quand =0 as funçõs R n tm um val máxim m =0. E quand 0 R n 0=0. Dnsidad adial d pbabilidad: cluna da diita. Obsv qu paa qualqu sta dnsidad é nula. Obsv ainda qu paa mai val d paa um ct n a dnsidad adial tm apnas um máxim m cincidnt cm ai d Bh. Paa s dmais há mais d um máxim. Mai núm d máxims paa s mns s. Mdn Physics - T. Thntn Rx
![Funçã d nda ngia dnsidad adial d EF d H a a R P 0 0 4 E 60V ] 4 [ B A a 59 0 4 t](/docs-images/96/126725484/images/10-2.jpg "i a t E i a R Y t ] 4 [ 0 00 00 ] }[ 4 { ] }[ { A dnsidad adial d pbabilidad d")
10 Funçã d nda ngia dnsidad adial d EF d H a a R P E 60V ] 4 [ B A a t i a t E i a R Y t ] 4 [ ] }[ 4 { ] }[ { A dnsidad adial d pbabilidad d EF:
11 O val mais pvávl val médi d ai d átm d H n EF Dtminaçã ds valsmais pvávl mns pvávl da distância nt létn núcl n EF d H ai mais pvávl mns pvávl n EF: dp Dtminaçã da distância média n mvimnt lativ ai médi d EF d H faça: Fi usada a intgal: 0 4 a 4 a d a a a p EF 0 P 0 0 d 0 x n 4 a x EF p dx a d n! n a! B 0 B
12 Outs Cmntáis sb stads stacináis n H. Obsv qu as funçõs hamônics sféicas têm paidad bm dfinida: u sã pas u impas. Cm cas das funçõs d nda unidimnsinais. Obsv também qu apsa das funçõs d nda dpndm d angul as dnsidads d pbabilidad nunca dpndm d qu significa qu nã dpndm da cmpnnt z d L. Vcês paaam na simtia azimutal m tn d ix d z das figuas das distibuiçõs?.. A dgncência m ngia é qubada quand admitida a xistência d spin d létn. Esta gandza apac na mcânica quântica lativística d Diac qu dscv a stutua fina nas tansiçõs atômicas. O spin tm um mmnt magnétic assciad. Assim na quântica d Schding tal gandza pd s clcada a mã pd s lva m cnta a intaçã d mmnt magnétic d spin cm assciad a mmnt angula bital cm um tm d ngia ptncial atativa além da intaçã culmbiana. Tal ptncial mas muit mais fac d qu culmbian é chamada d intaçã spin-óbita é dada pla laçã: U LS f L. S f Mas sta é uma uta fascinant históia qu fica paa uma uta vz... j j s s
13 Tansiçõs nt aut-stads d ngia na mcânica quântica. Os aut-stads d ngia d H nã pmitiiam tansiçõs. Tnd ls ngia cnstant u sja E=0 pincípi d inctza xigiia t~. Assim tds s stads stacináis siam stávis.. Mas as tansiçõs sã bsvadas. Paa dscv-las sm utas intaçõs além da ataçã culmbiana a intaçã spin-óbita s pd usa s stads mists u sja stads qu sã a cmbinaçã lina d autstads d ngia. Ests têm dnsidad vlumética d pbabilidad vaiávl n tmp d fma qu pmitm a missã d fótns cm ngia igual a difnça nt as ngias ds stads atômics.. Cm a natuza física xpimnts a vlam! só admit um stad ftivamnt stacinái ns lmnts stávis stad fundamntal pd-s cnclui a pati dst cntxt tóic qu s stads qu nã fundamntal nã pdm s stads stacináis. Os stads mists pdm ajuda a dscv sta alidad. 4. O tatamnt quantitativ das tansiçõs na quântica d Schding xig um puc mais d qu fit nsta disciplina. Mas fiqu atnt as stads mists suas caactísticas. A chav stá m pat nsts stads.
14 c Esclha uma funçã d nda qu nã sja aut-stad d ngia dtmin fmalmnt val da ngia média. Idm paa L paa L z. Justifiqu su pcdimnt. Aplicaçã stads mists Rspnda as qustõs tnd m vista as funçõs abaix dfinidas: 4 5. As funçõs nm psntam as aut funçõs d ngia nm t m cdnadas sféicas. 8 t 00 t t 9 9 t 0 t 0 t 4 5 t 0 t t 5 5 t 00 t 0 0 t t t 4 0 t a Quais das funçõs dadas pdm psnta um stad d átm d hidgêni? Justifiqu. b P qu stads mists pssívis admitm tansiçõs s stads stacináis nã? Justifiqu. b Mst fmalmnt quais das funçõs dadas qu pdm dscv um stad físic sã aut-stads d ngia. Idm paa aut-stads d L. Idm paa aut-stads d L z. Justifiqu.
15 Talvz tnha chgada a ha d lhs diz...
16 PRAZER EM CONHECE-LOS! Msm qu vcês nã pssam diz msm! Mazé
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