Sumário. Campo e potencial elétrico. Energia potencial elétrica

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Esther Carneiro Laranjeira
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1 Sumáio Unidad II Elticidad Magntismo 1- - Engia potncial lética. - Potncial lético. - Supfícis quipotnciais. Movimnto d cagas léticas num campo lético unifom. PS 22 Engia potncial lética potncial lético. Engia potncial lética O campo lético, tal como o campo gavítico, são campos consvativos. foça lética é consvativa. Isto significa qu: O tabalho alizado pla foça lética no tanspot d uma caga d pova, q, nt dois pontos,, não dpnd da tajtóia, mas apnas das posiçõs inicial final. O tabalho alizado pla foça lética sob uma caga qu ftua um ciclo é nulo. 1

2 Engia potncial lética Sndo ntão a foça lética, uma foça consvativa, o tabalho alizado pla foça lética ao longo dum pcuso qualqu nt dois pontos é simético da vaiação da ngia potncial lética nt sss pontos. F Ep Podmos, associa a uma caga lética, q, uma ngia potncial lética dvida à intação dssa caga com as cagas ciadoas d campo. ngia potncial léctica sulta da intacção d uma caga com as cagas ciadoas do campo lético. Engia potncial lética dum sistma d duas cagas pontuais Engia potncial lética dum sistma d duas cagas pontuais Considmos duas cagas léticas pontuais do msmo sinal. Paa s consgui apoxima a caga d pova, q 2 da caga ciadoa, Q 1, é ncssáio aplica uma foça xtio, pois as cagas, como são do msmo sinal, plm-s. F Ep F ( Epf i Ep ) O tabalho alizado pla foça lética, é ngativo, pois o sntido da foça é contáio ao do dslocamnto lativo das cagas. Então, d acodo com a xpssão antio, há um aumnto da ngia potncial lética do sistma constituído plas duas cagas. 2

3 Engia potncial lética dum sistma d duas cagas pontuais Vjamos agoa, s as duas cagas léticas pontuais fom, d sinais contáios, quando a caga d pova q 2 s apoxima da caga ciadoa Q 1 o tabalho alizado pla foça lética, é, nst caso, positivo a vaiação da ngia potncial lética do sistma é ngativa, há uma diminuição da ngia potncial lética do sistma constituído plas duas cagas. Ep F ( Epf Epi ) F Engia potncial lética Dfinição d ngia potncial lética Po convnção, a ngia potncial lética d uma caga q, colocada num ponto, é igual ao tabalho alizado pla foça lética no tanspot dssa caga dsd o ponto até ao infinito (ponto ), qualqu qu sja a tajtóia. Ep ( ) Ep ( ) 0 ngia potncial lética d um sistma d duas cagas Q q, à distância uma da outa, é dada po: Qq Ep k 3

4 Rpsntação gáfica da ngia potncial lética m função da distância nt cagas Da anális da xpssão conclui-s: Q q Ep k Q q sinal igual Paa cagas do msmo sinal, a ngia potncial é positiva quando stas stão a uma distância finita,. S aumnta (afastamnto das cagas), Ep diminui, anulando-s quando as cagas stão a uma distância infinita uma da outa. S diminui (apoximação das cagas), Ep aumnta. Rpsntação gáfica da ngia potncial lética m função da distância nt cagas Da anális da xpssão conclui-s: Q q Ep k Paa cagas d sinais contáios, a ngia potncial é ngativa quando stas stão a uma distância finita,. S aumnta (afastamnto das cagas), Ep aumnta po valos ngativos anulando-s quando as cagas stão a uma distância infinita uma da outa. S diminui (apoximação das cagas), Ep diminui. Q q sinal difnt 4

5 Tabalho da foça lética Tabalho da foça lética no tanspot d uma caga q d um ponto paa um ponto. Da xpssão sguint vm: F Ep F( ) Ep ( Ep Ep ) Ep Ep F( ) k Q q k Q q F( ) 1 k Q q( 1 ) Potncial lético Noção d potncial lético Quando xist uma caga Q ciadoa d campo a uma cta distância,, d uma caga d pova, q, a ngia potncial nt las é: Q q Ep k Paa qualqu ponto do campo, é constant a azão nt a ngia potncial, Ep, do sistma d cagas Q q uma caga q qualqu colocada nss ponto do campo. Ep q k 5

6 Potncial lético xpssão antio pmit dfini uma nova gandza scala, cujo valo, m cada ponto, fica pfitamnt dtminado plo conhcimnto da posição do ponto no campo m studo. Tal gandza dsigna-s po potncial lético, V. Ep V q O potncial lético é igual à ngia potncial lética paa uma caga pontual unitáia positiva. Potncial lético unidad SI d potncial lético é o joul po coulomb (J/C), a qu s du o nom d volt (V) m homnagm a lxando Volta. 1 Volt (1V) é o potncial num ponto do campo lético tal qu uma caga d 1C tm, nss ponto a ngia potncial d 1J, dvido à intação com o campo. ( ) 6

7 Potncial lético num ponto Potncial lético num ponto Pla dfinição d potncial lético, tmos: V Ep q Q q k q Q V k O potncial lético tm as sguints caactísticas: é numicamnt igual à ngia potncial do sistma d cagas, quando a caga d pova q, colocada nss ponto, tiv valo unitáio; pod s positivo, ngativo ou nulo; tm o msmo sinal d Ep, s q > 0; não dpnd do valo da caga d pova q, mas apnas da sua posição no campo do valo da caga gadoa. Rpsntação gáfica do potncial lético num ponto m função da distância s Q > 0, o potncial é positivo m qualqu ponto do campo a uma distância finita. À mdida qu aumnta, o potncial diminui, anulando-s no infinito. Q V k 7

8 Rpsntação gáfica do potncial lético num ponto m função da distância s Q < 0, o potncial é ngativo m qualqu ponto do campo a uma distância finita. À mdida qu aumnta, o potncial aumnta, anulando-s no infinito. Q V k Potncial lético num ponto, ciado po váias cagas pontuais O potncial lético num ponto, ciado po váias cagas pontuais é dado pla soma algébica dos potnciais dvidos às váias cagas nss ponto. V P Q k( 1 1 Q 2 2 Q ) 8

9 Difnça d potncial lético nt dois pontos Difnça d potncial lético nt dois pontos No dslocamnto duma caga q d paa, o tabalho da foça lética é dado po: F( ) Q. q Q. q k k q( V V F( ) ) ( V V ) F( ) q difnça d potncial lético nt dois pontos é mdida plo tabalho qu a foça lética ftua po unidad d caga, ao tanspota uma caga d pova positiva d até. Supfícis ou linhas quipotnciais s supfícis ou linhas quipotnciais cospondm ao conjunto d todos os pontos do spaço, m qu o potncial lético tm o msmo valo. 9

10 Supfícis ou linhas quipotnciais s supfícis quipotnciais ou linhas são smp ppndiculas às linhas d campo m cada ponto. O sntido do campo lético, E dos potnciais dcscnts., cospond smp ao sntido Rlação nt o vto campo lético a d.d.p. Rlação nt o vto campo lético a d.d.p. Consid-s dois pontos dum campo lético unifom. S a caga q s dsloca d paa a foça lética aliza um tabalho qu é dado po: ( F ) F d q. E. q. E. d F q( V V ) q. E. d q( V V ) E V d V 10

11 Unidad SI d campo lético É dsta xpssão qu s dduz a unidad SI d campo lético: E V d V 1 E Vm Movimnto d cagas léticas num campo lético unifom O movimnto da patícula iá dpnd da vlocidad inicial, v 0, da ointação d v lativamnt ao campo lético, E. 0 Movimnto tilíno unifommnt vaiado (Figs. 1 2) 11

12 Movimnto d cagas léticas num campo lético unifom Movimnto vaiado, com tajtóia paabólica (Figs. 3 4) TPC Excícios da PS 22 qu qu ficam po faz. 12

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