Aula 05 Estrutura eletrônica de íon metálico

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1 Aula 05 Estutua eletônica de íon metálico

2 Estutua eletônica = função de onda Caacteísticas de uma função de onda (condições de contono): 1. Contínua e difeenciável em qualque egião do espaço,. Tende a zeo no infinito, 3. Deve se de um valo em espeito às coodenadas espaciais Onde está o eléton? P = pobabilidade de enconta o eléton em um elemento de volume. P d τ = elemento de volume. d 1 Nomalização da função de onda

3 Equação de Schödinge h 8 m x H E y cinética z Ao tansfoma coodenadas catesianas em polaes ze potencial E h = constante de Plank, m = massa do eléton z = númeo atomico e = caga do eléton = distância ente cagas Pemite que a função de onda, consequentemente a equação de Schödinge, seja fatoada em equações, uma dependente de R e outa de φ e θ (,, ) R( ) ( ) R n, l, ml(,, ) n( ) l( ) ml Radial Angula

4 Equação de Schödinge Função adial R n, l cte Z z e na l1 nl na0 0 L ( x) Faz R 0 quando 0 Aumenta o tamanho do obital em função de n Poduz mudança de sinal em R em função da vaiação de n Define egiões nodais

5 nº de egiões nodais = n-l-1 Equação de Schödinge

6 Equação de Schödinge Funções angulaes Definem a paidade dos obitais A a b c x y z ; a l b c l Obital s: l = 0 a=0; b=0; c=0 A = 1, potanto não depende da pate angula Obital p: l = 1 A x 1 y 0 1 z 0 x potanto depende da pate angula

7 Equação de Schödinge Funções angulaes Obital d: l = Possíveis soluções: x ; y ; z ; xy ; xz ; yz paidades dos obitais: s = g (pa) p = u (ímpa) d = g f = u

8 Temos espectoscópicos São classificados de acodo com a combinação vetoial de momento angula, L, e momento de spin, S. São designados da seguinte foma: S L S = multiplicidade de spin (S+1) L = Leta maiúscula de acodo com L (0 = S; 1 = P; = D; 3 =F) Paa H? Paa He:? Multiplicidades: 1 = Singleto = Dubleto 3 = Tipleto 4 = Quateto 5 = Quintupleto.

9 Átomos polieletônicos Temos espectoscópicos Caso 1: *H => p 1 Paa átomos polieletônicos também é necessáio detemina o númeo de maneias de aanja váios elétons ente os obitais disponíveis Micoestados Os micoestados devem segui o pincípio da exclusão de Pauli: Cada eléton teá um único conjunto de quato númeos quânticos ME n! e! h! n = númeo de sítio de obitais e = númeo de elétons disponíveis h = númeo de sítios lives (n-e)

10 Átomos polieletônicos Temos espectoscópicos Caso 1: Camada cheia 1 S Caso : Configuação eletônica incompleta p 1 3p 1 p Tabela de micoestados

11 Átomos polieletônicos Temos espectoscópicos Acoplamento spin-obital m s Inteação do momento angula de otação da nuvem eletônica com o momento angula de spin, esulta em um momento angula total j J = L + S, L+S-1,..., L-S a T J a = multiplicidade de spin (S+1) T = Leta maiúscula de acodo com L J = Acoplamento spin obital

12 Átomos polieletônicos Temos espectoscópicos O esquema apesentado é conhecido como esquema Russell-Saundes (modelo vetoial do átomo) p 1 = p 5 p = p 4 p 3 d = d 8 d 3 = d 7 d 4 = d 6 d 5 P 1 S, 1 D, 3 P P, D, 4 S 1 S, 1 D, 1 G, 3 P, 3 F P, D(x), F, G, H, 4 P, 4 F 1 S(), 1 D(), 1 F, 1 G(x), 1 I, 3 P(x), 3 D, 3 F(x), 3 G, 3 H, 5 D S, P, D(3x), F(x), G(x), H, I, 4 P, 4 D, 4 F, 4 G, 6 S

13 Átomos polieletônicos Repulsão inteeletônica h ze E 8 m x y z h ze e E 8 m x y z ij N[ 1(1) () 1() (1)][ (1) () () (1)] mesmo spin - + spin opostos + - Pincipio de Pauli: A função de onda deve se antissimética com espeito à toca de posição ou spin de elétons

14 Átomos polieletônicos Estimativa da epulsão inteeletônica E i poli e ij poli Pode se expessa em temos de paâmetos de Racah (A, B e C)

15 Tópicos paa póxima semana Teoia de ligação de valência Teoia de campo cistalino Teoia de campo ligante