Vamos aos Gritos. Quem são os números quânticos? Os números quânticos são as soluções da equação de Schrondinger que

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1 Disciplina de Física e Química A 10ºAno Ano lectivo 2014/2015 Vamos aos Gritos Números Quânticos!!! Quem são os números quânticos? Os números quânticos são as soluções da equação de Schrondinger que indicam a energia e a probabilidade de posição dos eletrões no átomo. Os números quânticos são quatro: n, l, ml e ms. Cada número quântico diz respeito a uma característica concreta só que existe um conjunto de códigos numéricos para cada número quântico que resultam das fórmulas matemáticas que derivam da equação de Schrondinger. Que informação me dá cada número quântico? Assim, o número quântico principal, n, dá-nos o nível de energia do eletrão e dá-nos alguma informação sobre o tamanho da orbital. A orbital é a zona do espaço onde é mais provável encontrar o eletrão. Este número quântico só pode tomar valores naturais, ou seja, 1, 2, 3, 4, e assim sucessivamente. O facto de só haver determinados níveis de energia indica que a energia na matéria está quantizada, só determinados valores de energia para o eletrão são permitidos. Mas atenção! O nível 1 de um átomo não tem o mesmo valor de energia para todos os elementos! O nível 1 é apenas o nível de menor energia em cada átomo. Por exemplo, no hidrogénio o nível n=1 tem de energia 2, J. V a m o s a o s G r i t o s N ú m e r o s Q u â n t i c o s Página 1

2 O número quântico secundário, l, dá-nos a forma da orbital, ou seja, a forma do espaço onde é mais provável encontrar o eletrão. Bem, este número quântico também tem um código numérico que depende do número quântico principal, l=0, 1, 2, 3, (n-1). O que é que isto significa? Que no nível 1 só temos a possibilidade de l=0 mas no nível 2 temos duas zonas possíveis l=0 e l=1. Assim as zonas onde o eletrão pode estar em cada nível depende do número do nível. O número quântico secundário não tem apenas um código ou abreviatura numérica, também tem um código em letras que é usado para designar as diferentes zonas possíveis. Assim, l=0 é uma orbital esférica que chamamos de s; Para l=1 é uma orbital do tipo p que tem a forma de dois balões cheios atados uns aos outros! A tabela seguinte resume o que foi dito: Nível de energia (dado pelo número quântico principal) Forma da orbital (dada pelo número quântico secundário) Código pela qual a orbital é representada Observações n=1 l=0 (s) 1 s No nível 1 só há uma orbital. l=0 (s) 2 s No nível dois n=2 l=1 (p) 2 p temos quatro orbitais, uma s e 3 orbitais p. l=0 (s) 3 s No nível 3 temos n=3 l=1 (p) 3 p l=2 (d) 3 d 9 orbitais. Uma s, 3 que são p e 5 orbitais d. V a m o s a o s G r i t o s N ú m e r o s Q u â n t i c o s Página 2

3 A tabela fala de três orbitais p e de cinco orbitais d, quem nos dá essa informação é o número quântico magnético, ml, que nos dá a orientação da orbital. O número quântico ml depende do l, pois a orientação da orbital depende da forma da orbital. Tal como os outros números, o ml, também tem um código numérico ml= -l,., até +l. A tabela resume as orientações possíveis: Forma da orbital (dada pelo l) l=0 (ou orbital do tipo s) l=1 (ou orbital do tipo p) l=2 (ou orbital do tipo d) Orientações possíveis ml=0 ml=-1 ml=0 ml=1 ml=-2 ml=-1 ml=0 ml=+1 ml=+2 Orbitais que temos s (assim as orbitais s são apenas uma por nível) P x, P y, P z (assim as orbitais p são sempre três) 2 d xy, d xz, d yz, d 2 2 x -y, d z (assim as orbitais d são sempre cinco) O número quântico de spin, ms, só diz respeito ao eletrão e não à orbital. Dá o sentido do movimento de rotação do eletrão, daí o nome spin Também tem um código numérico mas mais simples: +1/2 ou -1/2. Dele sabemos que em cada orbital podem estar dois eletrões no máximo cada um V a m o s a o s G r i t o s N ú m e r o s Q u â n t i c o s Página 3

4 com o seu spin. Então como represento as orbitais? Para representar as orbitais temos que usar a informação dada pelos três primeiros números quânticos, n, l, e ml. Podemos representar em código com números e letras ou pelo conjunto de números quânticos. Quando pedem o conjunto de números quânticos temos que escrever os números quânticos da seguinte forma: (n, l, ml) como se fossem coordenadas. Se pedem em letras e números (quase como se fosse o nome das orbitais) faz-se n l (usando o código de letras para o l). A tabela resume esses exemplos: Código com letras (nome da orbital) Conjunto de números quânticos 1s (1, 0, 0) 2s (2, 0, 0) 2p (2p é abreviatura para três orbitais: 2p x, 2p y, 2p z ) (2, 1, -1) (2, 1, 0) (2, 1, +1) 3s (3, 0, 0) 3p (3p é abreviatura para três orbitais: 3p x, 3p y, 3p z ) (3, 1, -1) (3, 1, 0) (3, 1, +1) (3, 2, -2) 3d (3d é abreviatura para cinco orbitais: 3d xy, 3d xz, 3d yz, 3d x 2 -y 2, 3d z 2 ) (3, 2, -1) (3, 2, 0) (3, 2, 1) (3, 2, 2) É importante saber passar de uma para outra representação, mas fazer isso V a m o s a o s G r i t o s N ú m e r o s Q u â n t i c o s Página 4

5 é muito fácil. Vamos ver um exemplo: A orbital 4s será n=4 pois é o número que está antes da letra, e a letra representa pela código em letras l=0, logo já só falta o ml. Mas para acharmos o terceiro número quântico temos que aplicar as regras que diz que ele ml=-l,, +l. Se l=0 o ml só pode ser zero. Assim fazemos as coordenadas: (4, 0, 0). Se nos dão os números (2, 1, 1) sabemos que estamos pelo primeiro número no nível 2, pelo segundo sabemos que l=1 o que corresponde a orbital do tipo p e o ml=1 está a dizer que é uma das orbitais p pois as p vêm em pacotes de três. Assim a orbital representada por (2, 1, 1) é a 2p x ou a 2p y ou a 2p z, uma delas. E o conjunto de números quânticos para os eletrões? Para os eletrões temos quatro números quânticos. Os três primeiros são os da orbital que o eletrão está e o quarto é o de spin. (n, l, ml) é o que fazemos para as orbitais (n, l, ml, ms) é o que fazemos para os eletrões Configuração eletrónica Para fazer a configuração eletrónica temos que usar os números quânticos e as seguintes regras: Regra da energia mínima: os eletrões nunca ocupam uma orbital mais energética havendo lugar numa orbital com menos energia. O Diagrama de Pauling ajuda a sabermos a ordem das orbitais para serem preenchidas. Regra de Hund: quando estamos a preencher orbitais degeneradas (com a V a m o s a o s G r i t o s N ú m e r o s Q u â n t i c o s Página 5

6 mesma energia como são os pacotes das p ou das d) primeiro preenche-se parcialmente e só depois totalmente. Princípio da exclusão de Pauli: não há dois eletrões com o mesmo conjunto de números quânticos, logo cada orbital só leva no máximo dois eletrões. Como é que sabemos qual a orbital mais energética? O número quântico principal e o número quântico secundário são os dois números que nos dão informação sobre a energia do eletrão. Apenas para o hidrogénio o l não interessa pois como o eletrão está sozinho e não há repulsões só o n interessa. A maneira mais fácil é seguir o diagrama de pauling que nos dá a seguinte ordem: 1s, 2s, 2p, 3s, 3p, 4s, 3d, 5s Mas podem fazer a conta n+l e a maior soma dá a orbital mais energética. Se a soma de duas der o mesmo a que tem o n mais pequeno tem menos energia. Vejamos alguns exemplos: 2s (2+0=2) tem menos energia que a 2p (2+1=3) 3d (3+2=5) tem menos energia que 5s (5+0=5) Como usamos os números quânticos? Vejamos alguns exemplos de questões envolvendo a configuração eletrónica: 1º exemplo - Escreve o conjunto de números quânticos das orbitais de valência do oxigénio. Vamos começar por fazer a configuração eletrónica do oxigénio para saber V a m o s a o s G r i t o s N ú m e r o s Q u â n t i c o s Página 6

7 quem são as orbitais de valência do oxigénio. O 1s 2 2s 2 2p x 2 2p y 1 2p z 1 8 Vemos que são a 2s e as três 2p. Logo aplicando as regras explicadas antes temos que a 2s fica (2, 0, 0) e as 2p ficam (2, 1, -1), (2, 1, 0) e (2, 1, +1). 2º exemplo - Escreve o conjunto de números quânticos dos eletrões de valência do oxigénio. Essa pergunta é muito parecida à anterior mas desta vez pedem os números quânticos dos eletrões logo temos que incluir o ms e ter em conta que temos 6 eletrões de valência. Dois que estão na orbital 2s (2, 0, 0, -1/2) e (2, 0, 0, +1/2) e os que estão na 2p x (2, 1, -1, -1/2) e (2, 1, -1, +1/2), o que está na 2p y (2, 1, 0, -1/2) e o que está na 2p z (2, 1, 1, -1/2). Atenção que o ml da 2p x não era preciso ser -1, podia ser 0 ou 1 e que o spin dos eletrões que estão nas 2p y e 2p z podiam ser +1/2 e estava sempre tudo certo. FIM Aqui fica um grito explicado espero A professora Paula Melo Silva V a m o s a o s G r i t o s N ú m e r o s Q u â n t i c o s Página 7