B) [N] é uma constante de normalização indicando que a probabilidade de encontrar o elétron em qualquer lugar do espaço deve ser unitária. R n,l (r) é

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1 QUÍMICA I AULA 04: ESTRUTURA ELETRÔNICA DOS ÁTOMOS TÓPICO 05: ORBITAL ATÔMICO 5.1 A EQUAÇÃO DE SCHRODINGER E O ÁTOMO DE HIDROGÊNIO: Como o elétron tem propriedades ondulatórias, ele pode ser descrito como uma função de onda. Para o sistema atômico mais simples, o átomo de hidrogênio, a equação de Schrodinger é: A energia total do átomo de hidrogênio, E, é a soma da energia potencial (termo que contem V) mais a energia cinética (contida no 1º termo da equação). Nesta equação, h é a constante de Planck e m é a massa do elétron. Neste tipo de equação a incógnita apresenta famílias de equações que são soluções. E uma vez determinadas essas equações podem nos dizer quase tudo sobre o comportamento do elétron no átomo de hidrogênio. A probabilidade de encontrar um elétron em qualquer região do espaço próximo ao núcleo é proporcional ao quadrado do valor absoluto da função de onda. PROBABILIDADE Assim, a probabilidade de encontrar um elétron em qualquer elemento de volume deve ser real e positivo, e sempre satisfaz essa condição. A solução da equação de Schrodinger para o átomo de hidrogênio produz funções de onda do tipo: A) Explicando cada parte desta equação:

2 B) [N] é uma constante de normalização indicando que a probabilidade de encontrar o elétron em qualquer lugar do espaço deve ser unitária. R n,l (r) é a parte radial da função de onda. O valor de [ R n,l (r) ] 2 dar a probabilidade de encontrar o elétron a qualquer distancia r do núcleo. Os dois números quânticos n e l são soluções da parte radial da função de onda: n é chamado numero quântico principal e define o raio médio do elétron; n,l,ml pode ser autofunção apenas para n = 1, 2, 3, 4,..., inteiro. l é o numero quântico que especifica o momento angular do elétron; n,l,ml pode ser autofunção para l = 0, 1, 2, 3,...até n-1. C) É a parte angular da função de onda. Os números quânticos l, e m l são soluções da função angular. m l é chamado número quântico magnético e está relacionado com a sua orientação no espaço. n,l,ml pode ser autofunção apenas para m l = +l, l-1, l-2,... até l, onde significa módulo. Isto significa que existem 2l + 1 orientações espaciais diferentes para os mesmos n e l. ORBITAL ATÔMICO As autofunções do hidrogênio n,l,ml são chamadas de orbital. Os orbitais para o átomo de hidrogênio são classificados conforme sua distribuição angular, ou valor de l. Cada diferente valor de l é assinalado uma letra que representa um tipo de orbital: l = 0 É UM ORBITAL s l = 1 É UM ORBITAL p l = 2 É UM ORBITAL d l = 3 É UM ORBITAL f Para l = 4 ou superior, a ordem alfabética é seguida, omitindo apenas a letra j. O conjunto de orbitais com o mesmo valor de n é chamado nível eletrônico. Por exemplo, todos os orbitais que têm n = 2 chamados segundo nível. O conjunto de orbitais que possuem os mesmos valores de n e l é chamado subnível. Cada subnível é designado por um número (o valor de n) e uma letra s, p, d, ou f (correspondendo a um valor de l). Por exemplo, os orbitais que tem n = 2 e l = 1 são chamados orbitais 2p e ocupam o subnível 2p.

3 As energias relativas dos orbitais do átomo de hidrogênio até n = 4 (4s) estão mostrados na figura abaixo. Nesta figura cada quadricula representa um orbital. Quando o elétron está em um orbital de energia mais baixo, diz-se que o átomo de hidrogênio está no seu estado fundamental. Quando o elétron ocupa qualquer orbital de energia superior, o átomo está no estado excitado. O elétron pode ser excitado para um orbital de mais

4 alta energia através da absorção de um fóton de energia apropriada. REPRESENTAÇÃO DO ORBITAL A função de onda também informa a probabilidade de localização do elétron no espaço para um estado especifico de energia permitida. ORBITAL s Orbital 1s esférico. 1s é o orbital de mais baixa energia, n = 1, e possui formato geométrico Probabilidade de encontrar o elétron em orbital 1s em Função da distancia r ao núcleo. A figura acima nos mostra que a probabilidade de encontrar o elétron diminui à medida que nos afastamos do núcleo em qualquer direção especifica. Orbital 2s e 3s Probabilidad de encontrar o elétron em orbitais 2s e 3s em Função da distancia r ao núcleo Analogamente os orbitais 2s e 3s do hidrogênio apresentam, também, geometria esférica e, portanto simétricos. A função probabilidade,, varia com r para os orbitais 2s e 3s e está mostrada na figura. As regiões onde 2 é zero é chamada nó. O numero de nó aumenta com o aumento do numero quântico principal n. REPRESENTAÇÕES DE SUPERFÍCIE A)

5 Um método muito empregado para representarem orbitais é a superfície limite. Para os orbitais s, essas representações de contorno são simplesmente esferas, figura. 1S B) 2S C) 3S D) ORBITAIS p

6 E) Distribuição de densidade eletrônica dos três orbitais p. Os índices inferiores indicam os eixos ao longo do qual cada orbital se encontram. Cada nível começando com n = 2 possui três orbitais; portanto existem 3 orbitais 2p (2p z, 2p x, 2p y ). Para n=3 orbitais existem também 3 orbitais 3p (3p z, 3p x, 3p y ), e assim por diante. Fazemos a distinção destes através da orientação da função de onda e rotulamos esses orbitais como p z, p x, p y. ORBITAIS D E F Para n igual ou superior a três, para l = 2 temos os orbitais d. existem cinco orbitais 3d, cinco orbitais 4d, etc. Esses diferentes orbitais em determinado nível apresenta diferentes formatos e orientações espaciais ocupando principalmente um plano. F) ORBITAIS D Z 2 formato O orbital dz2 apresenta diferente dos demais orbitais d. G) ORBITAIS D XY, D XZ E D YZ Os orbitais d xy, d xz e d yz situam-se nos planos xy, xz e yz respectivamente, com os lóbulos orientados entre os eixos respectivos.

7 Orbitais 3d xy 3d xz 3d yz. H) D X 2 -Y 2 Responsável: Eduardo H. Silva de Sousa Universidade Federal do Ceará - Instituto UFC Virtual Os lóbulos do orbital d x 2 -y 2 também se situam no plano xy, com os lóbulos ao longo dos eixos x e y. Embora a distribuição espacial dos orbitais d varie na orientação espacial, dentro de cada nível a energia destes orbitais é degenerada, ou seja, iguais para um mesmo numero quântico n. Para n maior ou igual a quatro, e l = 3 existem sete orbitais f equivalentes. Para descrever átomos com mais de um elétron, devemos levar em consideração tanto a natureza e energia dos orbitais assim como os elétrons ocupam os orbitais disponíveis. DESAFIO Para continuar o estudo segue abaixo quatro questionamentos. Leia a aula, faça uma reflexão e tente resolver mentalmente os desafios. Clique aqui para abrir. FONTES DAS IMAGENS