VII Simpósio de Graduação e Pós-Graduação em Química da UEPG

Transcrição

1 VII Simpósio de Gaduação e Pós-Gaduação em Química da UEPG Mini-cuso: Modelos quânticos de ligação covalente em sistemas inogânicos Pof. D. Flávio M. Matsumoto fmatsumo@quimica.ufp.b Univesidade Fedeal do Paaná - Seto de Ciências Exatas Depatamento de Química 2015

2 Modelos quânticos de ligação covalente em sistemas inogânicos Ligação Química

3 Modelos quânticos de ligação covalente em sistemas inogânicos Ligação Química Figua de:

4 Modelos quânticos de ligação covalente em sistemas inogânicos Ligação Química Figua de:

5 Modelos quânticos de ligação covalente em sistemas inogânicos Ligação Química

6 Modelos quânticos de ligação covalente em sistemas inogânicos Átomo

7 Modelos quânticos de ligação covalente em sistemas inogânicos Átomo

8 Modelos quânticos de ligação covalente em sistemas inogânicos Átomo

9 Modelos quânticos de ligação covalente em sistemas inogânicos Átomo

10 Modelos quânticos de ligação covalente em sistemas inogânicos Átomo 1 fm 1 Å 00,000 fm

11 Mecânica Quântica Macoscópico micoscópico Patícula + onda pincípio da inceteza) Tajetóia distibuição pobabilística Infomações sobe o sistema função de estado ou de onda ψ) Descição de uma patícula: Ψx,y,z,t) ou ψx,y,z) Equação de Schödinge: ^H ψ=e ψ

12 1 H, 2 He +, 3 Li 2+, 4 Be 3+, etc. =1, 2, 3, 4, etc.) Equação de Schödinge ħ2 2m [ 2 ψ x + 2 ψ 2 y + 2 ψ ] 2 z 2 1 4πε 0 e 2 x 2 + y 2 +z 2 ψ=e ψ

13 1 H, 2 He +, 3 Li 2+, 4 Be 3+, etc. =1, 2, 3, 4, etc.) Equação de Schödinge ħ2 2m [ 2 ψ x + 2 ψ 2 y + 2 ψ ] 2 z 2 Enegia n=1, 2, 3,...) 1 4πε 0 e 2 x 2 + y 2 +z 2 ψ=e ψ E n = me4 2 8ε 2 0 h 2 n 2 = 2, J) 2 n 2 E n = 1312kJmol 1 ) 2 2 = 13,61eV) 2 n n 2

14 Enegia n=1, 2, 3,...) E n = 13,61eV) 2 n 2

15 Equação de Schödinge ħ2 [ 2 ψ 2m ψ ψ θ cot θ ψ θ sin 2 θ 2 ψ ϕ 2 ] 1 e 2 4 πε 0 ψ=e ψ z axis axis line P,, ) =const line =const O line axis y x =const

16 Equação de Schödinge ħ2 [ 2 ψ 2m ψ ψ θ cot θ ψ θ sin 2 θ 2 ψ ϕ 2 ] 1 e 2 4 πε 0 ψ=e ψ Solução do estado fundamental n=1) Enegia: E 1 = 13,6 ev Função de onda obital) ψ n=1) = π 1 a 0 a 0 a 0 =52,92 pm

17 Númeos quânticos: n, 2, 3, 4, 5, l = 0, 1, 2,, n 1 m = 0, ±1, ±2,, ±l Obitais l=0 e m=0 s): 1s: 2s: ψ 1,0,0 = π 1 a 0 ψ 2,0,0 4 2 π a 0 a 0 )3/2 2 a 0 ) 3s: ψ 3,0, π a 0 a 0 a ) e 3a 0

18 Obitais de n=2, l=0 ou 1 e m=0 ou ±1 2s: 2p 0 : 2p 1 : 2p +1 : ψ 2,0,0 2 ψ 2,1,0 ψ 2,1, 1 8 π a 0 ψ 2,1,+1 8 π a 0 a 0 ) a 0 ) a 0 ) a 0 ) 2 a 0 cosθ sen θe iϕ sen θe +i ϕ

19 Obitais de n=2, l=0 ou 1 e m=0 ou ±1 2s: 2p 0 : 2p 1 : 2p +1 : ψ 2,0,0 2 ψ 2,1,0 ψ 2,1, 1 8 π a 0 ψ 2,1,+1 8 π a 0 a 0 ) a 0 ) a 0 ) a 0 ) 2 a 0 cosθ sen θe iϕ sen θe +i ϕ

20 Obitais de n=2, l=0 ou 1 e m=0 ou ±1 2s: 2p 0 : 2p 1 : 2p +1 : ψ 2,0,0 2 ψ 2,1,0 ψ 2,1, 1 8 π a 0 ψ 2,1,+1 8 π a 0 a 0 ) a 0 ) a 0 ) a 0 ) 2 a 0 cosθ sen θe iϕ sen θe +i ϕ

21 Obitais de n=2, l=0 ou 1 e m=0 ou ±1 2s: 2p 0 : 2p 1 : 2p +1 : ψ 2,0,0 2 ψ 2,1,0 ψ 2,1, 1 8 π a 0 ψ 2,1,+1 8 π a 0 a 0 ) a 0 ) a 0 ) a 0 ) 2 a 0 cosθ sen θe iϕ sen θe +i ϕ

22 Obitais de n=2, l=0 ou 1 e m=0 ou ±1 2s: 2p 0 : ψ 2,0,0 2 ψ 2,1,0 a 0 ) a 0 ) 2 a 0 cosθ C.L. 1: C.L. 2: 1 2 ψ 2,1,+1 +ψ 2,1, 1 ) 4 2π a 0 1 2i ψ 2,1,+1 ψ 2,1, 1 ) a 0 ) a 0 ) sen θcos ϕ 2 a 0 sen θsen ϕ

23 Obitais de n=2, l=0 ou 1 e m=0 ou ±1 2s: 2p z : 2p x : 2p y : ψ 2 s 2 ψ 2pz 4 2π a 0 ψ 2px ψ 2py a 0 ) a 0 ) a 0 ) a 0 ) cos θ sen θ cosϕ 2 a 0 sen θsen ϕ

24 Obitais de n=2, l=0 ou 1 e m=0 ou ±1 2s: 2p z : ψ 2 s 2 ψ 2pz 4 2π a 0 a 0 ) a 0 ) cos θ x= sen θ cos φ y= sen θ sen φ z= cos θ 2p x : 2p y : ψ 2px ψ 2py a 0 ) a 0 ) sen θ cosϕ 2 a 0 sen θsen ϕ

25 Obitais de n=2, l=0 ou 1 e m=0 ou ±1 2s: 2p z : 2p x : 2p y : ψ 2 s 2 ψ 2pz 4 2π a 0 ψ 2px ψ 2py a 0 ) a 0 ) a 0 ) a 0 ) 2 a 0 z ) x ) y )

26 Obitais de n=2, l=0 ou 1 e m=0 ou ±1 2s: 2p z : 2p x : 2p y : ψ 2 s 2 ψ 2pz 4 2π a 0 ψ 2px ψ 2py a 0 ) a 0 ) a 0 ) a 0 ) 2 a 0 z ) x ) y )

27

28 Obitais d ψ z 2 ) π a 0 a 0 ψ xz = 2 ) π a 0 a 0 ) e ψ 2 ) x 2 y π a 0 a 0 ψ yz = π a 0 ) a 0 ψ xy = 2 ) π a 0 a 0 ) e ) e ) e 3 a 0 ) e 3a 0 3a 0 3a 0 2 z2 x 2 y 2 ) 2 3a 0 x2 y 2 ) 2 xz 2 ) yz ) 2 xy ) 2

29 Obitais d

30 Átomo polieletônico Equação de Schödinge Não há solução exata conhecida Apoximação obital n ^H= ħ2 2m e i=1 2 x i ) 2 y i z i Ĥ Ĥ 1 +Ĥ 2 + +Ĥ n Ψ Ψ 1 +Ψ 2 + Ψ n 1 n e n 1 4π ε i=1 0 i 4 πε i=1 0 j=i+1 n e 2 ij

31 Átomo polieletônico Spin e pincípio de exclusão Momento angula obital: l e m l Momento angula de spin: s e m s s=½, potanto m s = s,, +s = ½, +½ Conjunto de númeos quânticos paa 1 eléton: n l ml ms

32 Átomo polieletônico Méitos do modelo obital: Simplifica o poblema Pevê configuação eletônica em níveis n) e subníveis l) Explica a peiodicidade química Justifica obsevações sobe combinação química camada de valência, ega do octeto)

33 Átomo polieletônico Limitações do modelo obital: Ieal do ponto de vista físico Intoduz eos gandes nas enegias calculadas coeção po Hatee-Fock) Omitido neste mini-cuso: efeitos elativísticos acoplamento spin-óbita)

34 VII Simpósio de Gaduação e Pós-Gaduação em Química da UEPG Mini-cuso: Modelos quânticos de ligação covalente em sistemas inogânicos Pof. D. Flávio M. Matsumoto fmatsumo@quimica.ufp.b Univesidade Fedeal do Paaná - Seto de Ciências Exatas Depatamento de Química 2015