Escola Básica e Secundária Dr. Ângelo Augusto da Silva. Teste de MATEMÁTICA A 12º Ano. Duração: 90 minutos Março/ Nome Nº T:

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1 Escola Básica Scdária Dr Âglo Agsto da Silva Tst d MATEMÁTICA A º Ao Dração: 9 mitos Março/ Nom Nº T: Classificação O Prof (Lís Abr) ª PARTE Para cada ma das sgits qstõs d scolha múltipla slcio a rsposta corrta d tr as altrativas q lh são aprstadas scrva-a a sa folha d prova S aprstar mais do q ma rsposta a qstão srá alada o msmo acotcdo m caso d rsposta ambíga Sja m a fção ral d variávl ral dfiida m IR por Sabdo q m() 7 qal é o valor d l(b)? m ( ) b com b (A) 7 (B) 7 (C) l7 (D) l 7 A rta t d qação Qal é o valor d y lim h( ) é ma assítota do gráfico d ma fção h qado td para? (A) (B) (C) (D) Na figra cotram-s parts das rprstaçõs gráficas das fçõs f g O gráfico d f é ma rta tagt ao gráfico d g o poto C d coordadas ( ) Sja j a fção tal q O valor d j '() j () f g ( )( ) drivada d j é: y O - f g c (A) (B) (C) (D) Sja a m úmro ral ão lo Qal é o valor d lim a o a a? (A) a (B) a (C) (D) Itrt: wwwkmatptto

2 5 D ma fção h d domíio IR dfiida por h( ) k k IR sab-s q: Etão o valor d k é: h( ) h() lim (A) (B) (C) (D) ª PARTE Aprst o s raciocíio d forma clara idicado os cálclos fctados as jstificaçõs cssárias Qado ão é idicada a aproimação q s pd para m rsltado prtd-s o valor acto O úmro d tts q tilizam trasport público ma dtrmiada localidad m milhars pod sr dado t aos após o iício da cotagm pla fção dfiida por: Ut () A t sdo A ma costat positiva Spoha q a cotagm iicio-s a d jairo d 6 q ssa data foram cotabilizados cico mil tts Mostr q A 5 D acordo com st modlo qal srá o úmro d tts m jairo d? Aprst o rsltado m milhars arrdodado às milésimas Calcl lim Ut ( ) t itrprt ss rsltado o cotto da sitação dscrita Colocaram-s à vda a Itrt os bilhts para m sptáclo msical Ao fim d sis horas a vda d bilhts sgoto Admita q t horas após o iício da vda o úmro d bilhts vdidos m ctas é dado aproimadamt por: N( t) 6log (t ) 6log (t ) t [6] Rcorrdo a procssos clsivamt aalíticos rsolva as alías sgits Mostr q N( t) log (t ) t [6] Dtrmi qato tmpo foi cssário para vdr 5 bilhts Aprst o rsltado m horas mitos mitos aproimados às idads S tilizar a calcladora para vtais cálclos méricos smpr q procdr a arrdodamtos s três casas dcimais Itrt: wwwkmatptto

3 Cosidr a fção h d domíio dfiida por: s h( ) s l( ) - s Rcorrdo a procssos clsivamt aalíticos rsolva as alías sgits Estd a fção h qato à cotiidad Mostr rcorrdo ao Torma d Bolzao q o gráfico da fção h itrsta a rta d qação y o itrvalo Cosidr a fção g ral d variávl ral tal q: g ( ) l( ) Mostr q o domíio da fção é \ Dtrmi ma qação da rta tagt ao gráfico d g o poto d abcissa Estd a fção g qato à istêcia d assítotas do s gráfico Idiq ma qação para cada ma das assítotas cotradas 5 Sja f ma fção cotía m tal q Jstifiq q o domíio da fção h dfiida por f( a) h () f() f( b) l(5) ão pod sr Cotaçõs: Fim Qstõs ª Part potos cada qstão Total : ª Part 5 Total Potos Itrt: wwwkmatptto

4 Formlário Comprimto d m arco d circfrêcia r ( amplitd m radiaos do âglo ao ctro; r raio) Áras d figras plaas Losago: Trapézio: Diagoal maior Diagoal mor Bas maior Bas mor Altra Polígoo rglar: Smiprímtro Apótma Sctor circlar: r do âglo ao ctro; r raio) Áras d sprfícis Ára latral d m co: (α amplitd m radiaos rg (r raio da bas; g gratriz) Ára d ma sprfíci sférica: (r raio) Volms Pirâmid: Ára da bas Altra Co: Esfra: Ára da bas Altra r (r raio) r Trigoomtria s (a + b) = s a cos b + s b cos a cos (a + b) = cos a cos b s a s b tg (a + b) = Complos tga tgb tga tgb ( cis ) cis ( ) cis cis k - k Probabilidads p p ( ) p ( ) p S X é N(μσ) tão: P( X ) 687 P( X ) 955 P( X ) 997 Rgras d Drivação v v' v v v v v v v ( ) ( ) cos s cos s tg cos ( a ) a l a l (log a ) l a Limits otávis lim s lim lim l( ) lim l lim ( a \{}) ( a \{}) lim (p ) p Itrt: wwwkmatptto

5 Solçõs ª Part 5 D D A A B ª Part Com o passar do tmpo o úmro d tts q tilizam o trasport público aproima-s dos 5 mil horas 6 mitos h é cotía m y Assitota vrtical assitota horizotal y 5 f(a) é positivo f(b) é gativo como a fção é cotía m ab m zro m Assim o domíio da fção h é dado por : f ( ) plo Torma d Bolzao tm plo mos Itrt: wwwkmatptto