LICENCIATURA EM ENGENHARIA CIVIL GESTÃO DE TRÁFEGO RODOVIÁRIO. Índice. Índice de Figuras. Índice de Quadros 1 CORRENTES DE TRÁFEGO...

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1 LICENCIATURA EM ENGENHARIA CIVIL GETÃO DE TRÁFEGO RODOVIÁRIO Índic 1 CORRENTE DE TRÁFEGO INTRODUÇÃO VARIÁVEI DE CARACTERIZAÇÃO DE FLUXO DE TRÁFEGO Volu d trágo Vlocidd Dnsidd MÉTODO DO OBERVADOR MÓVEL MODELO DE CORRENTE DE TRÁFEGO Introdução Modlo d Grnshild (1935) Modlo d Grnbrg (1959) Modlo d Undrwood (1961)... 0 Índic d Figurs FIGURA 1 VELOCIDADE MÉDIA NO EPAÇO E NO TEMPO... 7 FIGURA RELAÇÕE ENTRE A GRANDEZA VOLUME, VELOCIDADE E DENIDADE... 9 FIGURA 3 -MÉTODO DO OBERVADOR MÓVEL FIGURA 4 RELAÇÕE -, - E - DE ACORDO COM O MODELO DE GREENHIELD FIGURA 5 RELAÇÕE -, - E - DE ACORDO COM O MODELO DE GREENBERG FIGURA 6 RELAÇÕE -, - E - DE ACORDO COM O MODELO DE UNDERWOOD... 0 Índic d udros UADRO 1 - VALORE UUAI PARA A CONTANTE E D... 4 UADRO EXEMPLO DE CÁLCULO DO DÉBITO... 5

2 1 CORRENTE DE TRÁFEGO 1.1 INTRODUÇÃO Os luxos d trágo são constituídos plos condutors plos vículos intrctundo d or dirncid ntr si ssi coo co outros lntos d vi do bint rdor. Os vículos o longo d u luxo d trágo não s coport d or unior u vz qu hbilidd pr prátic d condução s divrss ors coo os condutors rg stíulos xtriors ssi não o prit. Até so dois luxos d trágo siilrs, circunstâncis idêntics, não trão o so coportnto pois rcção dos condutors irá vrir d cordo co s crctrístics locis os hábitos d condução. Por ss otivo lidr co o trágo é dirnt d lidr co qulqur outro nóno ísico. U ddo cudl d águ nu dtrindo cnl co crctrístics spcíics trá u coportnto totlnt prvisívl d cordo co s lis d hidráulic d tori d luidos. O so á não contcrá co u ddo luxo d trágo circulndo rus strds co crctrístics dinids, pois irão tr vriçõs d cordo co loclizção o tpo. É st o dsio d ngnhri d trágo: plnr concbr pr u procur d trágo édi d diícil stição, pois isso nvolv não só considrção d rstriçõs ísics coo tbé crctrístics coportntis huns coplxs. Poré, há u lqu d condutors rltivnt vsto qu s coport d or hoogén portnto pssívl d considrá-lo pr crctrizção d u corrnt d trágo. Por xplo, nu strd concbid pr vlocidds d 90 k/h podr-s-á ncontrr circulr nl u grnd lot d vículos ntr os 60 os 110 k/h, s rltivnt poucos circulr vlocidds or dss intrvlo. Ao tntr dscrvr os luxos d trágo tros quntittivos, os obctivos são prcbr vribilidd inrnt às sus crctrístics dinir bnds d coportnto noris. Pr isso é ncssário dinir dir dtrinds vriávis ou indicdors. Os ngnhiros d trágo rão nális, vlição inlnt iplntção d lhoris ns inr-struturs co bs nsss indicdors no su conhcinto crc ds bnds d coportnto noris. Gstão d Trágo Rodoviário Instituto uprior Técnico / Mrço, 06 1/3

3 1. VARIÁVEI DE CARACTERIZAÇÃO DE FLUXO DE TRÁFEGO As vriávis (ou indicdors) crctrizdors dos luxos d trágo podrão sr clssiicds dus grnds ctgoris: vriávis croscópics crctrizndo o luxos d trágo nu todo vriávis icroscópics crctrizndo os coportntos individuis d cd u dos vículos c os outros. As vriávis croscópics são: Volu d trágo; Vlocidd; Dnsidd VOLUME DE TRÁFEGO U volu d trágo pod sr dinido coo o núro d vículos qu circul nu dtrindo ponto d vi durnt u intrvlo d tpo. É grlnt xprsso vículos por unidd d tpo. Volus diários su utilizção É rqunt utilizr-s coo intrvlo d tpo pr dinição dos volus o di. ão usdos grlnt coo bs pr o plnnto d novs strds obsrvção ds tndêncis d crscinto d trágo. Entr sts volus diários dstc-s dois: Trágo édio diário nul (TMDA) édi dos volus d trágo didos nu dtrindo locl ns 4 hors do di o longo d 365 dis por no, ou s, é o núro totl d vículos qu trvssou u dd scção, dividido por 365; Trágo édio diário (TMD) édi dos volus d trágo didos nu dtrindo locl ns 4 hors do di s o longo d u príodo inrior u no. Enqunto o TMDA é pr u no intiro u TMD pod sr dido pr sis ss, u stção, u ês, u sn ou té pr dois dis. U TMD é válido pns pr o príodo d tpo qu é dido. Volus horários su utilizção Gstão d Trágo Rodoviário Instituto uprior Técnico / Mrço, 06 /3

4 Apsr dos volus d trágo diários sr iportnts pr o plnnto não são os únicos sr utilizdos no procto d novs vis tbé tros oprcionis. Os volus d trágo vri considrvlnt o longo d u di, grlnt co picos o longo d nhã d noit dvidos à xistênci d grnd núro d vigns cs-trblho. A hor do di co ior volu d trágo, norlnt dinid coo pont horári, é d xtr iportânci pr os ngnhiros d trágo. As strds dv sr concbids pr srvir, dqudnt, os volus horários d pont (VHP) n dircção principl. Coo o trágo d nhã é grlnt is intnso nu dircção à noit n outr, s dus dircçõs dv sr considrds qundo d lborção do procto d vi. A ior prt ds qustõs oprcionis st ls rlcionds co iposição d dids d controlo d trágo, sgurnç ou cpcidd dvrão considrr s condiçõs d trágo nos príodos d volu horário d pont. Por vzs os volus horários d pont são stidos prtir d procçõs d volus diários rcorrndo à sguint rlção: VHP d TMDA D Ond: VHP d Volu Horário d Pont nu dircção (víc./hor); TMDA Trágo Médio Diário Anul (víc./di); proporção do volu d trágo n pont horári rlção o trágo diário; D proporção do volu d trágo n dircção principl durnt o VHP. A constnt é norlnt rprsntd pl proporção do volu d trágo n 30ª pont horári is lvd do no rlção o rspctivo TMDA. Tnto constnt coo D bsi-s ns crctrístics rgionis locis. E grl, dcrsc à did qu o dsnvolvinto urbno d nvolvnt vi crscndo. Ns árs dnsnt urbnizds podrão ocorrr nónos d insuiciênci d cpcidd or ds hors d pont ddo qu procur s ncontr is disprs o longo do di do qu zons Gstão d Trágo Rodoviário Instituto uprior Técnico / Mrço, 06 3/3

5 nos dnss. Por su ldo D é is vriávl pois dpnd d dnsidd d rlção qu ss inr-strutur t co os principis grdors d trágo. UADRO 1 - VALORE UUAI PARA A CONTANTE E D Tipo d vi D Rurl uburbn Urbn: Vi rdil Vi circulr Considros ntão u strd rurl n qul s sti vnh circulr dqui 0 nos víc./di. Pr st tipo d vi rgião qustão é sbido qu o volu d trágo n hor d pont é d proxidnt 0% do TMDA qu, sgundo dircção principl d ior intnsidd d trágo, circul 70% do volu totl d trágo. Assi: VHP d víc./hor. Poré, st stitiv prt do prssuposto qu sss dus constnts não s irão ltrr o longo do tpo. Cso xist ou st prvisto no uturo u surto d dsnvolvinto n rgião ntão sss constnts dvrão sr ltrds co bs no ntrior qudro, o cálculo is proprido tlvz s: VHP d víc./hor. Atrvés dst sipls xplo ond pod-s vriicr coo é diícil zr u procção d procur d trágo utur co prcisão. Não é só o volu d trágo qu vri s tbé s crctrístics dss vrição qu são pssívis d s ltrr. As procçõs d trágo crdívis rqur idntiicção prcis d rlçõs cusis qu prnç stávis o longo do tpo. Coo é nturl sss rlçõs são diícis d idntiicr no io d coplxidd ds obsrvçõs dos coportntos dos vints. Volus sub-horários débitos Gstão d Trágo Rodoviário Instituto uprior Técnico / Mrço, 06 4/3

6 Enqunto os volus são bs d inúrs ors d nális d trágo, s vriçõs cd hor são tbé uito iportnts. A vi podrá tr cpcidd pr rspondr à procur ns hors d pont s durnt pqunos instnts st podrá sr suprior à cpcidd dndo orig congstionntos. Os volus obsrvdos príodos inriors u hor são dinidos coo os débitos. Por xplo, podr-s-á dizr u vi t u débito d víc/hor cso s obsrvdos nl, 15 inutos, vículos. Ms cso o trágo oss contbilizdo durnt u hor intir o volu não sri víc./hor. O sguint qudro ilustr ss cso: UADRO EXEMPLO DE CÁLCULO DO DÉBITO Intrvlo d tpo Volu d trágo nss intrvlo (víc.) Débito nss intrvlo (víc./hor) 17:00 17: :15-17: :30 17: :45-18: :00-18: víc./hor Volu Horário Ests lutuçõs podrão sr uito iportnts tros oprcionis. Nst cso concrto, s s considrr qu inr-strutur prsntd no xplo ntrior tinh u cpcidd áxi d 4 00 víc./hor, procur iri xcdr cpcidd no intrvlo ntr s 17:30-17:45 crindo u situção d congstionnto. O procsso d rsolução d u congstionnto é coplxo stndndo-s grlnt por u príodo suprior l próprio. Por ss otivo, pr uits náliss d trágo, é ncssário considrr u débito áxio nu hor d pont. Ms ntão qul é o intrvlo d tpo qu dvrá sr utilizdo ns náliss d trágo? Não xist u rspost inquívoc s o Highwy Cpcity Mnul HCM sugr qu s utiliz intrvlos d 15 inutos por rzõs d stbilidd sttístic. A vrição d débitos intrvlos is pqunos é dsido instávl consquntnt s rlçõs co outrs grndzs torn-s diícis d stblcr co gru ínio d coninç. Gstão d Trágo Rodoviário Instituto uprior Técnico / Mrço, 06 5/3

7 A rlção ntr u volu horário o débito áxio nu hor é dinid por Fctor Horário d Pont FHP pod sr xprsso d sguint or: Volu Horrio FHP Débito xio Pr príodos d 15 inutos xprssão to sguint or: V FHP V 15 ond: V Volu horário (víc./hor); V 15 Volu áxio 15 inutos durnt u hor (víc.). undo s sb o vlor do FHP st pod sr utilizdo pr convrtr o VHP nu débito áxio stido pr u hor: v V FHP ond: v Débito nu hor (víc./hor); V Volu horário áxio nu hor (víc./hor); FHP Fctor horário d pont. 1.. VELOCIDADE Vlocidd pod sr dinid coo rt o otion distânci por unidd d tpo. É o invrso do tpo qu u vículo dor prcorrr u dd distânci. Nu ddo luxo d trágo, cd vículo vi u dtrind vlocidd o qu iplic qu não hvrá u só vlocidd hoogén s si u distribuição d vlocidds individuis d cd vículo. Dss distribuição discrt d vlocidds rcorr-s ntão à édi pr crctrizr o luxo coo u todo. A édi ds vlocidds podrá sr vist sob dois pontos d vist orncndo dois vlors co xplicçõs ísics dirnts: Gstão d Trágo Rodoviário Instituto uprior Técnico / Mrço, 06 6/3

8 Vlocidd édi no tpo dinid coo vlocidd édi d todos os vículos qu trvss u ponto d vi dtrindo príodo; Vlocidd édi no spço dinid coo vlocidd édi d todos os vículos qu ocup u scção d vi dtrindo príodo. A vlocidd édi no tpo é ssncilnt u did pontul nqunto vlocidd édi no spço é u grndz qu t cont u xtnsão d vi. A igur sguint ilustr dirnç ntr bs: FIGURA 1 VELOCIDADE MÉDIA NO EPAÇO E NO TEMPO V 100 k/h V 50 k/h 5 5 N pist 1 os vículos stão spçdos d 5 vi 15 /s ( 50 k/h). Nss s pist cd vículo trvss u dtrindo ponto cd 5/15 1.6(6) s. N pist os vículos stão spçdos d 50 vi 30 /s ( 110 k/h). Assi, os vículos dss pist trvss dtrindo ponto cd 50/30 1.6(6) s. Dss odo, u obsrvdor pod qulqur ponto dss scção obsrvr o so núro d vículos circulr ns pists 1 obtrá pr vlocidd édi no tpo: Vl.Mdi no tpo. 5 /s 80k/h Gstão d Trágo Rodoviário Instituto uprior Técnico / Mrço, 06 7/3

9 pois xistirão, nu ddo instnt, dois vículos circulr k/h. Pr s obtr vlocidd édi no spço é ncssário considrr u sgnto dss inr-strutur. A pist 1 d s igur conté o dobro dos vículos d pist. Isso srá vrdd durnt qulqur príodo d tpo ddo unioridd d corrnt d trágo. Assi, vlocidd édi no spço inclui u núro d vículos circulr 50 k/h duplo do núro d vículos circulr 100 k/h. Dss odo vlocidd édi no spço é d: Vl.Mdi no spço 0/s 70 k/h 3 E rsuo: ond: Vl. Médi no tpo d distânci trvssd (k); n núro d obsrvçõs; t i tpo d vig do vículo i (h). n d ti Vl. Médi no spço d t i n nd t i undo s trt d u luxo hoogéno isto é, co vículos todos à s vlocidd co stntos iguis ( u ou is pists), os vlors obtidos pr s dus ors d cálculo ds vlocidds édis são iguis DENIDADE Dnsidd é trcir grndz tr cont no studo d luxos d trágo pod sr dinid coo o núro d vículos ocupndo u dtrind xtnsão d vi. A dnsidd é d diícil obsrvção ( nos d rcurso instruntos otográicos posiciondos pontos sobr-lvdos à vi) s podrá obtid prtir d vlocidd do volu sgundo rlção: q ond: q luxo (ou volu) (víc/hor); vlocidd édi no spço (k/h); dnsidd (víc./k). Gstão d Trágo Rodoviário Instituto uprior Técnico / Mrço, 06 8/3

10 A dnsidd é u grndz iportnt pr dir qulidd do sconto d trágo, n did qu quntiic proxiidd ntr vículos, ctor ss qu inlunci librdd d ovintos o conorto psicológico dos condutors. A sguint igur ilustr d or clr s rlçõs ntr sts grndzs. A clibrção xct dsts rlçõs dpnd ds condiçõs d zon studo d ltur do di qu ss dição é it, tc.. FIGURA RELAÇÕE ENTRE A GRANDEZA VOLUME, VELOCIDADE E DENIDADE VOLUME CAPACIDADE VOLUME v 1 A B B A DENIDADE CRITICA DENIDADE DENIDADE EM CONGETIONAMENTO VELOCIDADE CRITICA VELOCIDADE DENIDADE FLUXO INTÁVEL FLUXO ETÁVEL DENIDADE CRITICA B NOTA: VOLUME V 1 OCORRE EM DUA ITUAÇÕE DITINTA DE FLUXO, ILUTRADA COMO A E B. A VELOCIDADE CRITICA VELOCIDADE D slintr qu u luxo zro ocorr dus situçõs: undo não xist vículos n strd dnsidd é zro não s obsrv vículos trvssr u dtrindo ponto. Toricnt, vlocidd ssu ssi o vlor áxio qu u vículo pod circulr condiçõs d sgurnç nss vi; Gstão d Trágo Rodoviário Instituto uprior Técnico / Mrço, 06 9/3

11 undo dnsidd é tão lt qu não xist ovinto dos vículos, ou s xist u congstionnto. Nss situção dnsidd dsign-s por dnsidd d congstionnto. Os pontos áxios ds curvs Vlocidd - Fluxo Dnsidd Fluxo são os pontos ond ocorr os áxios luxos ou s rprsnt cpcidd. À vlocidd dnsidd qu isso ocorr dá-s o no d vlocidd crític dnsidd crític. Esss pontos são rltivnt instávis. undo o sconto s dá cpcidd, os intrvlos ntr vículos são os ínios qu prit u sconto stávl. A prtir dí, no sntido d ior dnsidd (nors intrvlos ntr vículos), os condutors pss ltrnr ntr ss d clrção d dsclrção, co ort prd d iciênci no sconto dvid à não sincronizção dsss ss individuis D notr ind qu qulqur luxo inrior à cpcidd pod ocorrr dus dirnts condiçõs: Vlocidd lvd bix dnsidd; Bix vlocidd dnsidd lvd; Os pontos A B ds igurs rprsnt sss situçõs. Obvint qu o ponto A é is dsávl. Ms vrdd é qu o cto d u ddo volu d trágo podr ocorrr dus situçõs oprcionis copltnt distints é uito iportnt. Isso xplic porqu u volu ou u débito d trágo não pod sr utilizdos coo únic did qulittiv d corrnt d trágo. A vlocidd dnsidd, por su ldo são dids qu podrão sr útis nss sntido pois dscrv o stdo d corrnt d trágo. Alé disso são cilnt sntids plo condutor nqunto o volu d trágo é u did qu não o intrss dirctnt. 1.3 MÉTODO DO OBERVADOR MÓVEL E virtud do tipo d rlçõs ntr luxo (q), vlocidd (s) dnsidd (k), u qulqur técnic d obsrvção trá qu siultnnt dir dsts 3 vriávis, o lvntnto d pns 1 ds crctrístics não din corrnt d trágo. Por xplo, o luxo podri sr dido trvés d u qulqur dispositivo cânico, colocdo nu dtrind scção d vi, dividindo o núro d pssgns plo tpo qu durss dição. Dv no ntnto rcordr-s qu o so vlor d luxo pod sr ncontrdo dois pontos distintos do gráico q-k, o qu ostr qu os vlors d luxo dnsidd (por xplo) dvrão sr rcolhidos siultnnt. Gstão d Trágo Rodoviário Instituto uprior Técnico / Mrço, 06 10/3

12 No ntnto podr-s-á dir pns o vlor d u ds grndzs prtir dl dtrinr s outrs dus, s s soubr str prnt condiçõs d sconto stávl. O étodo do obsrvdor óvl t por obctivo rcolhr os ddos ncssários à dinição ds vriávis qu quntiic u corrnt d trágo. Envolv u obsrvdor qu rcolh sts ddos nqunto s ov rlção à corrnt d trágo qu stá sr crctrizd. Aprsnt-s d sguid dus situçõs sipliicds (qu srv pns pr lhor xplicr o étodo): i. obsrvdor prdo rlção à corrnt d trágo N 0 vículos ultrpss o obsrvdor durnt o príodo T, o luxo obsrvdo é ntão igul : N q 0 ou N q T E. 1 T 0 ii. obsrvdor ovinto, corrnt d trágo prd Dslocndo-s u distânci L, o obsrvdor iri ultrpssr u núro d vículos N p, dnsidd n corrnt sri ssi igul : N L P obs obs ou N P T E. obs - vlocidd do obsrvdor T obs - príodo d obsrvção FIGURA 3 -MÉTODO DO OBERVADOR MÓVEL Gstão d Trágo Rodoviário Instituto uprior Técnico / Mrço, 06 11/3

13 FONTE: PAPACOTA, C.. - FUNDAMENTAL OF TRANPORTATION ENGINEERING Considrros gor qu o obsrvdor stá ovinto dntro d corrnt d trágo, co st tbé ovinto. Nst cso lguns vículos M o ultrpssrão o obsrvdor, nqunto qu lguns outros, M p, srão ultrpssdos. Ests dois vlors dpndrão d vlocidd rltiv ntr o vículo d tst o rsto d corrnt d trágo, s o obsrvdor vir u vlocidd suprior à édi ntão M p > M o vic-vrs. Est cso é o ito cobindo dos dois csos is sipls trás dscritos. Considrndo dirnç ntr s dus contgns coo M, tos: M obs obs obs M o M p q T T E. 3 Dividindo bos os tros por T obs, obté-s: M T obs q obs E. 4 ndo st qução básic dst étodo, rlcionndo s vriávis d corrnt d trágo q k co s contgns M, T obs obs qu pod sr obtids plo obsrvdor. Pr rsolvr st qução d or obtr s dus vriávis indpndnts (q k) é ncssári outr qução indpndnt, ssi é it u sgundo tst vlocidd dirnt d or ssgurr indpndênci ds vriávis. Norlnt st tst é xcutdo no sntido do trágo (o vículo tst dsloc-s no sntido d corrnt d trágo - with tric ) contr o trágo (o vículo d tst dsloc-s contr corrnt d trágo - ginst tric). E bos os tsts são rgistdos M o M p, n corrnt d trágo studo. undo o tst stá sr xcutdo contr corrnt d trágo, o obsrvdor pns srá ultrpssdo pois irá co vlocidd ngtiv. Assi, nst cso M srá igul o núro d vículos qu pss n dircção qu stos studr (ul-nort). ubstituindo s contgns its durnt os dois tsts tos: M T w obs w q E. 5 obs w Gstão d Trágo Rodoviário Instituto uprior Técnico / Mrço, 06 1/3

14 M T obs q + E. 6 obs O sinl (+) n qução 6 rlct o cto d o vículo tst s dslocr contr corrnt d trágo (vlocidd ngtiv). A prtir dsts dus quçõs é possívl obtr u trcir: M q T w obs w + M + T obs E. 7 As unidds do luxo rsult vículos por unidd d tpo, qu é coptívl co dinição d corrnt d trágo. Podrá no ntnto surgir qustão d s srá st o luxo prtndido. rcordros d qu o luxo rprsnt o núro d pssgns nu dtrindo ponto, rspost st qustão srá irtiv s ss ponto xistir no coprinto L, tl qu o luxo dido nss ponto durnt o tpo totl d obsrvção (T obs w + T obs ) s igul o luxo obtido trvés d qução 7. Vos sguir donstrr qu ss ponto xist qu corrspond o ponto A d Figur 3 : upondo qu o vículo tst prt qundo T0 contr o trágo, no so instnt u obsrvdor indpndnt loclizdo no ponto A coç contr os vículos qu pss continundo té qu o obsrvdor loclizdo no vículo d tst prcorr o prcurso L volt novnt té o ponto (A) ond l s ncontr. considrros qu o vículo d tst o tingir o inl do prcurso contr corrnt d trágo, invrt su rch instntnnt rcoç o tst intgrdo n corrnt d trágo, o ponto A srá tingido qundo T T obs w + T obs. O núro d vículos contdos plo obsrvdor indpndnt srá igul o núro d vículos M o (qu ultrpssr o vículo tst) nos todos quls vículos qu vículo tst ultrpssou, M p. Pr clculr vlocidd édi no spço, V, qução 5 pod sr scrit d sguint or: M T w obs w q q L Tw obs obs E. 8 L tpo qu vículo édio dor prcorrr o coprinto L Gstão d Trágo Rodoviário Instituto uprior Técnico / Mrço, 06 13/3

15 Assi prtir d qução ntrior pod scrvr-s u nov qução: T obs Mw Tw E. 9 q T obs w - tpo qu o vículo d tst dorou prcorrr o coprinto L M w - contg do tst ito no sntido d corrnt d trágo q - rsultdo d qução 7 T - tpo qu o vículo édio dor prcorrr o prcurso L A últi qução rlcion o tpo qu o vículo d tst dorou (T obs w) co o tpo do vículo édio (T). o vículo d tst s dslocr u vlocidd suprior à édi ntão o núro d vículos ultrpssdos (M p ) srá ior qu o núro d vículos qu o ultrpssr (M o ) o qu lvrá qu M prsnt u vlor ngtivo, consquntnt o tpo édio (T) srá ior qu o tpo gsto plo vículo tst (T obs w), s plo contrário vlocidd do vículo tst or inrior à édi ntão logicnt o tpo qu gstrá srá suprior à do vículo édio d corrnt d trágo. Finlnt, vlocidd édi no spço d corrnt d trágo é obtid prtir d sguint qução: L E. 10 T D or ssgurr ibilidd sttístic dos ddos rcolhidos, s contgns dv sr xcutds váris vzs (5 6 vzs cd sntido) sndo ntão os vlors édios utilizdos nos cálculos inis. 1.4 MODELO DE CORRENTE DE TRÁFEGO INTRODUÇÃO Ebor á tnh sido publicds divrss toris náliss rltivs às rlçõs ntr s grndzs qu crctriz s corrnts d trágo, não xist orulçõs conclusivs nst téri. D cto circulção rodoviári é u procsso stocástico, co vriçõs ltóris ns crctrístics dos vículos, dos sus condutors ds sus intrcçõs, portnto d diícil odlção. Dst or, prtnd-s qui prsntr lguns dos odlos píricos d corrnts d trágo, vnçdos por divrsos utors. A rlção is sipls pr bsr st prsntção é Vlocidd Dnsidd (-), por prsntr u ndnto onótono. Gstão d Trágo Rodoviário Instituto uprior Técnico / Mrço, 06 14/3

16 Os odlos or construídos tndo por obctivo xiizção do ustnto obsrvçõs rlizds, stiszndo, s possívl, s sguints rstriçõs: Fluxo é nulo qundo Dnsidd é nul; Fluxo é nulo qundo Dnsidd é áxi ( ); Vlocidd livr ( ) ocorr qundo Dnsidd é nul; Curv Fluxo Dnsidd é convx, i.., xist u ponto d Fluxo áxio ( ) MODELO DE GREENHIELD (1935) Grnshilds propõ rlção is sipls qu pod sr ncontrd ntr Vlocidd Dnsidd: rlção linr. FIGURA 4 RELAÇÕE -, - E - DE ACORDO COM O MODELO DE GREENHIELD 1 1 tg(α) α β γ tg(β) (1) tg(γ) 0 U 0 0 Dst odo rlção - é scrit d sguint or: + b D cordo co 3ª rstrição trás nuncid, rsult: + b 0 Gstão d Trágo Rodoviário Instituto uprior Técnico / Mrço, 06 15/3

17 Gstão d Trágo Rodoviário Instituto uprior Técnico / Mrço, 06 16/3 Coo rsultdo d ª rstrição ind v qu Vlocidd é nul qundo dnsidd é áxi, plo qu: b b b + 0 A rlção - srá ntão dd, d cordo co Grnshilds, por: ou D rlção undntl ds corrnts d trágo obtê-s s rstnts rlçõs: Usndo s quçõs dduzids, é possívl dtrinr Cpcidd d vi ( ), Vlocidd ( ) Dnsidd ( ) pr qul s ting ss Cpcidd, bstndo pr tl igul ncontrr o áxio d u ds rlçõs - ou d d D qu rsult: Finlnt obté-s Cpcidd por utilizção d xprssão undntl ds corrnts d trágo: 4

18 Explo: Nu dtrind vi or rlizds, por u qulqur étodo, obsrvçõs d trágo cinco príodos distintos, tndo-s chgdo os sguints rsultdos édios: Príodo ,4 45,0 50,1 63,7 63,8 k/h 78,4 43,9 5,1,9 4,8 v/k A rlção ntr Vlocidd Dnsidd, dd plo o odlo d Grnshilds, podrá sr obtid por rgrssão linr, rsultndo: 77, 0,756, co r -0,965 As rstnts rlçõs podrão sr obtids por utilizção d xprssão undntl ds corrnts d trágo: 77,7 0,756 10,7 1,3 Ds xprssõs ntriors obtê-s os vlors d vlocidd áxi (livr) d dnsidd congstionnto: 77,7 0, ,7 0,756 77,7 k / h 10,7 v / k Finlnt, rst clculr cpcidd d vi ( ), vlocidd ( ) dnsidd ( ) pr s quis ocorr ss cpcidd: Gstão d Trágo Rodoviário Instituto uprior Técnico / Mrço, 06 17/3

19 4 77,7 10, v / h 4 77,7 38,9 k / h 10,7 51,4 v / k MODELO DE GREENBERG (1959) Outros utors obsrvr qu rlção - não tinh u coportnto totlnt linr, s prsntv u ligir concvidd. U sugstão lvndo isso considrção, oi dd por Grnbrg n su orulção logrític: ln b Grnbrg dsnvolvu o su odlo rcorrndo diçõs ds grndzs Vlocidd, Dnsidd Fluxo, zndo u nlogi ntr s corrnts d trágo o sconto d luidos. D rlçr no ntnto qu o luxo d trágo não é u nóno cânico, pois dpnd lrgnt vriçõs no coportnto dos condutors. FIGURA 5 RELAÇÕE -, - E - DE ACORDO COM O MODELO DE GREENBERG Gstão d Trágo Rodoviário Instituto uprior Técnico / Mrço, 06 18/3

20 Gstão d Trágo Rodoviário Instituto uprior Técnico / Mrço, 06 19/3 O odlo d Grnbrg prsnt lhor ustnto os ddos ris, qundo coprdo co o d Grnshilds, no ntnto viol u ds rstrição ntriornt indicds, visto qu Dnsidd nul só pod sr tingid u Vlocidd ininit. Isso so é ilustrdo n igur sguint. guindo o rciocínio utilizdo no ponto ntrior, podos dtrinr Dnsidd áxi, igulndo zro xprssão qu rlcion Vlocidd Dnsidd: b b b 1 1 ln 0 Podndo-s ntão scrvr: ou ln As rlçõs - - rsult: ln Pgndo n sgund rlção, podos dtrinr Vlocidd pr qul ocorr Cpcidd: d d Obtê-s inlnt s rlçõs prtndids: ou ln ln

21 A Cpcidd rspctiv Dnsidd pod ntão sr ncontrds utilizndo s xprssõs ntriors: MODELO DE UNDERWOOD (1961) Outr sugstão prtiu d Undrwood, qu propõ u rlção xponncil ngtiv ntr Vlocidd Dnsidd: b Coo s pod obsrvr, st orulção rsult d propost d Grnbrg trocndo s vriávis, violndo tbé u ds rstrição ntriornt indicds, visto qu, nst cso, Vlocidd nul só pod sr tingid u Dnsidd ininit. FIGURA 6 RELAÇÕE -, - E - DE ACORDO COM O MODELO DE UNDERWOOD Gstão d Trágo Rodoviário Instituto uprior Técnico / Mrço, 06 0/3

22 Gstão d Trágo Rodoviário Instituto uprior Técnico / Mrço, 06 1/3 D cordo co ddução slhnt à rlizd pr o odlo d Grnbrg, obtê-s s sguints rlçõs: ou ln ln A qu corrspond sguint Cpcidd rspctiv Vlocidd:

23 Bibliogri: Trnsporttion Rsrch Bord - Highwy Cpcity Mnul Ppcosts, C. : - Fundntls o Trnsporttion Enginring - (1987) Institut o Trnsporttion Enginrs - Tric Enginnring Hndbook - (199) C. Jotin histy, B. nt Lll Trnsporttion Enginring, An Introduction - (1998) CA O Flhrty- Trnsport Plnning nd Tric Enginring- (1997) Pul H. Wright, Norn J. Ashord- Trnsporttion Enginring- (199) Gstão d Trágo Rodoviário Instituto uprior Técnico / Mrço, 06 /3