Estes resultados podem ser obtidos através da regra da mão direita.

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Tamanho: px
Começar a partir da página:

Download "Estes resultados podem ser obtidos através da regra da mão direita."

Transcrição

1 Produto toril ou produto trno Notção: Propridds Intnsidd: Sntido: ntiomuttiidd: Distriutio m rlção à dição: Não é ssoitios pois, m grl, Cso prtiulr: Pr tors dfinidos m oordnds rtsins: Ests rsultdos podm sr otidos trés d rgr d mão dirit. ), ( ) sn( m grl ) sn( ), ( ntão no plno s ), ( ) sn( ), ( ) sn(

2 Dus ds rsõs dst rgr são: Usndo st rgr, rifir qu:

3 O produto toril dos tors pod sr lido trés do dtrminnt d ond rsult O produto toril é utilido n lição d um grnd fundmntl n âni: o momnto proodo por um forç m rlção um ponto.

4 Eríio d plição: quilírio d prtíul no spço tridimnsionl Prolm 6 d oltân Prolms d Equilírio d Prtíul Um torr d trnsmissão é sustntd por três os ligdos m nordos m B, C D. Sndo qu torr r m um forç rtil dirigid d io pr im d 8 kn, dtrmin forç d trção m d o. Tópio disutir: sri possíl srr quçõs d quilírio indiiduis pr dtrminr o sforço m d um dos os?

5 omnto d um tor m rlção um ponto Q P P Crátr dslint d um tor Q P PQ P PQ P O momnto proodo por um inário não dpnd do ponto P Q ( ) P Q P Q QP PQ ( ) P - Q

6 Eríio d plição: momnto m rlção um ponto no spço idimnsionl Prolm 15 d oltân Prolms d Sistms d Vtors S-s qu é nssári um forç rtil d 8 N pr rmor o prgo fido n táu no ponto C. N iminêni do moimnto do prgo, dtrmin: () o momnto m rlção o ponto B d forç rid sor o prgo; () intnsidd d forç P qu ri o msmo momnto m rlção o ponto B s α=1 ; () mnor forç P qu ri o msmo momnto m rlção o ponto B.

7 Eríio d plição: momnto d forçs m rlção um ponto no spço tridimnsionl Prolm 16 d oltân Prolms d Sistms d Vtors O trono d um áror é mrrdo plos os B BC d form itr su qud, tl omo ilustrdo n figur sguint. Sndo qu s forçs d trção nos os B BC são 777 N 99 N, rsptimnt, dtrmin o momnto m rlção O d forç rsultnt rid sor áror plos os m B.

8 omnto d um tor m rlção um io Produto misto P B P B B B B B

9 Trnsport d um tor Fórmul d propgção d momntos P P - P B B B B B B B

10 Propridd Projti B B B B B B B B B B B B B Elmntos d rdução d um sistm d tors F i F n P i P 2 P n F 2 P 1 F 1 n i1 F n i1 i P F i i Inrints 1ºInrint ouinrint toril- 2ºInrint ouinrint slr - Dmonstrção: B = +B B = + B B =

11 Elmntos d rdução d um sistm d tors num ponto Fórmul d propgção d momntos Propridd projti Sistms d tors quilnts Inrints n 1 i i i n 1 i i F P F B B B B B II I II I - 2ºInrint ouinrint slr - 1ºInrint ouinrint toril

12 Eríio d plição: Elmntos d rdução d um sistm d forçs Prolm 9 d oltân Prolms d Sistms d Vtors Considr o sistm onstituído plos tors F 1 F 2, ujs linhs d ção s rprsntm n figur. S-s qu F 2 = 2F F 1 = F. ) Clul os lmntos d rdução do sistm d forçs no Ponto H. ) Clul o momnto m G: i. Dirtmnt, somndo o momnto proodo por d forç; ii. Usndo qução d propgção d momntos. líns tr: ) Vrifiqu propridd projti ntr G H. d) Vrifiqu qu os inrints m G H são, d fto, iguis.

13 Csos d rdução Sistm d tors nulo Sistm d tors quilnt onjugdo únio Sistm d tors quilnt tor mis onjugdo Sistm d tors quilnt tor

14 Csos prtiulrs d sistms quilnts tor únio Sistm d tors onorrnts Sistm d tors omplnrs Sistm d tors prllos

15 Dtrminção d linh d ção d um tor onhndo s sus omponnts o momnto qu produ num ponto P P? P P P' P'P Sndo P ntão P P Sndo P, ntão su orintção é dd por ssim, Tm-s ind qu P P P'P P, logo P P 2 P P 2

16 omnto mínimo Equção do Eio Cntrl (pns pr sistm d tors quilnt tor únio ou sistm d tors quilnt tor mis onjugdo): Srá qu há pontos Q do spço m qu o momnto rsultnt Q sj prllo o tor prinipl? Conhidos os lmntos d rdução m O, tm-s ssim, Q Q OQO 2 O QO 2 O Q O O

17 Conhido o lor do momnto mínimo, rst dtrminr su linh d ção: QO O Já foi isto qu solução do prolm d diisão toril é dd por 2 plição dst solução o prsnt so rsult m QO = (α O) 2 + λ Q = O + O 2 + λ (Equção do Eio Cntrl)

18 Distriuição d momntos rsultnts m torno do io ntrl No so d um sistm d tors quilnt tor mis onjugdo tm-s Q Q B Q BQ S s trtss d um sistm d tors quilnt tor únio ( Q ), o momnto for do io ntrl tri qu sr prpndiulr o io ntrl ( ) portnto omponnt Q não istiri. Nos sistms quilnts tor únio o momnto rsultnt nos pontos do io ntrl lém d sr mínimo é nulo.

19 Eríio d plição: dtrminção d qução do io ntrl d um sistm d tors (sistm d tors quilnt tor únio ) Prolm 1 d oltân Prolms d Sistms d Vtors Considr pl ilustrd n figur sujit o onjunto d forçs rprsntdo. ) Clul os lmntos d rdução no ponto O. ) Dtrmin qução do io ntrl do sistm d tors.

20 Eríio d plição: dtrminção d qução do io ntrl d um sistm d tors Prolm 17 d oltân Prolms d Sistms d Vtors Considr o sistm d forçs rprsntdo n figur. ) Dtrmin, num ponto à su solh, os lmntos d rdução do sistm; ) Clssifiqu o sistm; ) Dtrmin o lor do momnto mínimo indindo os pontos do spço m qu oorr.

21 Torm d Vrignon Num sistm d tors quilnt tor únio o momnto rsultnt é igul o momnto d rsultnt. N rdd, s o sistm é quilnt tor únio, l pod sr sustituído plo tor plido sor o io ntrl. prtir dí o momnto rsultnt pss podr sr luldo plo momnto produido por st tor. Emplo: Sistm formdo por qutro forçs onorrnts no ponto O = r F 1 + r F 2 + r F 3 + r F 4 = r (F 1 +F 2 + F 3 + F 4 ) = r Not-s qu nst so o io ntrl pss no ponto.

22 Sistms d tors distriuídos Emplos: -pso próprio d um orpo -prssão hidrostáti rid por um líquido sor suprfíi d um orpo nl mrgulhdo Como s f o studo d um sistm d tors distriuídos? Como o d qulqur outro sistm d tors. trés dos rsptios lmntos d rdução, o tor prinipl,, o momnto rsultnt num ponto, O. O tor prinipl foi dfinido omo som toril dos ários tors qu onstitum o sistm. No so prsnt, um qu tmos um distriuição ontínu d tors, ss som srá sustituíd por um intgrl.

23 O tor prinipl lmntr é ddo por (suprfíi) (linh) (olum) Vtor prinipl, omnto rsultnt num ponto, O

24 Eríio d plição: Cmpos d momntos d sistms d forçs distriuíds. Emplo. Considr o sistm d forçs distriuído om form trpoidl rprsntdo n figur. ) Idntifiqu o so d rdução, justifindo. ) Dtrmin linh d ção d rsultnt, prtiulrindo pr os sos: i. p 1 =p 2 =p ii. p 1 =p;p 2 =; iii. p 1 =;p 2 =p

= 1, independente do valor de x, logo seria uma função afim e não exponencial.

= 1, independente do valor de x, logo seria uma função afim e não exponencial. 6. Função Eponncil É todo função qu pod sr scrit n form: f: R R + = Em qu é um númro rl tl qu 0

Leia mais

1. GRANDEZAS FÍSICAS 2. VETORES 3. SOMA DE VETORES Regra do Polígono Grandezas Escalares Grandezas Vetoriais DATA: NOME: TURMA:

1. GRANDEZAS FÍSICAS 2. VETORES 3. SOMA DE VETORES Regra do Polígono Grandezas Escalares Grandezas Vetoriais DATA: NOME: TURMA: NOME: TURMA: DATA: 1. GRANDEZAS FÍSICAS 1.1. Grndzs Esclrs São totlmnt dfinids somnt por um lor numérico ssocido um unidd d mdid. Exmplos: Tmpo mss comprimnto tmprtur nrgi crg létric potncil létrico corrnt

Leia mais

MATRIZES. Matriz é uma tabela de números formada por m linhas e n colunas. Dizemos que essa matriz tem ordem m x n (lê-se: m por n), com m, n N*

MATRIZES. Matriz é uma tabela de números formada por m linhas e n colunas. Dizemos que essa matriz tem ordem m x n (lê-se: m por n), com m, n N* MTRIZES DEFINIÇÃO: Mtriz é um tl d númros formd por m linhs n coluns. Dizmos qu ss mtriz tm ordm m n (lê-s: m por n), com m, n N* Grlmnt dispomos os lmntos d um mtriz ntr prêntss ou ntr colchts. m m m

Leia mais

A Função Densidade de Probabilidade

A Função Densidade de Probabilidade Prof. Lorí Vili, Dr. vili@mt.ufrgs.r http://www.mt.ufrgs.r/~vili/ Sj X um vriávl ltóri com conjunto d vlors X(S). S o conjunto d vlors for infinito não numrávl ntão vriávl é dit contínu. A Função Dnsidd

Leia mais

+ = x + 3y = x 1. x + 2y z = Sistemas de equações Lineares

+ = x + 3y = x 1. x + 2y z = Sistemas de equações Lineares Sisms d quçõs Linrs Equção Linr Tod qução do ipo:.. n n Ond:,,., n são os ofiins;,,, n são s inógnis; é o rmo indpndn. E.: d - Equção Linr homogên qundo o rmo indpndn é nulo ( ) - Um qução linr não prsn

Leia mais

CAPÍTULO 9 COORDENADAS POLARES

CAPÍTULO 9 COORDENADAS POLARES Luiz Frncisco d Cruz Drtmnto d Mtmátic Uns/Buru CAPÍTULO 9 COORDENADAS POLARES O lno, tmbém chmdo d R, ond R RR {(,)/, R}, ou sj, o roduto crtsino d R or R, é o conjunto d todos os rs ordndos (,), R El

Leia mais

da submatriz A ij elemento a ij, indicado por Exemplo: Dada a matriz A , onde os Resolução: det A23 n 2 sobre o corpo dos reais, então:

da submatriz A ij elemento a ij, indicado por Exemplo: Dada a matriz A , onde os Resolução: det A23 n 2 sobre o corpo dos reais, então: Dfinição S ( i Dtrminnts um mtri qudrd d ordm n sor o orpo dos ris ssoimos um slr d R hmdo dtrminnt d omo sndo som d todos os trmos d form ond os t ( k k índis k i s ds oluns ssumm tods s rrumçõs possívis

Leia mais

INTEGRAÇÃO MÉTODO DA SUBSTITUIÇÃO

INTEGRAÇÃO MÉTODO DA SUBSTITUIÇÃO INTEGRAÇÃO MÉTODO DA UBTITUIÇÃO o MUDANÇA DE VARIAVEL PARA INTEGRAÇÃO Emplos Ercícios MÉTODO DA INTEGRAÇÃO POR PARTE Emplos Ercícios7 INTEGRAL DEFINIDA8 Emplos Ercícios REFERÊNCIA BIBLIOGRÁFICA INTRODUÇÃO:

Leia mais

Grafos. Luís Antunes. Grafos dirigidos. Grafos não dirigidos. Definição: Um grafo em que os ramos não são direccionados.

Grafos. Luís Antunes. Grafos dirigidos. Grafos não dirigidos. Definição: Um grafo em que os ramos não são direccionados. Luís Antuns Grfos Grfo: G=(V,E): onjunto vértis/nós V um onjunto rmos/ros E VxV. Rprsntção visul: Grfos não irigios Dfinição: Um grfo m qu os rmos não são irionos. Grfos irigios Dfinição: Um grfo m qu

Leia mais

PROVA DE MATEMÁTICA DA FUVEST VESTIBULAR a Fase. RESOLUÇÃO: Profa. Maria Antônia Gouveia.

PROVA DE MATEMÁTICA DA FUVEST VESTIBULAR a Fase. RESOLUÇÃO: Profa. Maria Antônia Gouveia. PROVA DE MATEMÁTICA DA FUVEST VESTIBULAR 0 Fs Prof. Mri Antôni Gouvi. CONHECIMENTOS GERAIS QUESTÃO 0 ) Quntos são os númros intiros positivos d qutro grismos, scohidos sm rptição, ntr,, 5, 6, 8, 9? b)

Leia mais

Álgebra. Matrizes. . Dê o. 14) Dada a matriz: A =.

Álgebra. Matrizes.  . Dê o. 14) Dada a matriz: A =. Matrizs ) Dada a matriz A = Dê o su tipo os lmntos a, a a ) Escrva a matriz A, do tipo x, ond a ij = i + j ) Escrva a matriz A x, ond a ij = i +j ) Escrva a matriz A = (a ij ) x, ond a ij = i + j ) Escrva

Leia mais

Associação de Resistores e Resistência Equivalente

Associação de Resistores e Resistência Equivalente Associção d sistors sistêci Equivlt. Itrodução A ális projto d circuitos rqurm m muitos csos dtrmição d rsistêci quivlt prtir d dois trmiis quisqur do circuito. Além disso, pod-s um séri d csos práticos

Leia mais

arctg x y F q E q v B d F d q E q v B se y r sen sen

arctg x y F q E q v B d F d q E q v B se y r sen sen List Gomti Anlític Cálculo Vtoil Pof. D. Cláudio S. Stoi Poduto misto, Plnos ts, Mtis, Dtminnts Sistms Lins, Coodnds cilíndics sféics, Cônics Poduto misto, Plnos ts. Ach qução do plno contndo o ponto P

Leia mais

Expressão Semi-Empírica da Energia de Ligação

Expressão Semi-Empírica da Energia de Ligação Exprssão Smi-Empíric d Enrgi d Ligção om o pssr do tmpo n usênci d um tori dtlhd pr dscrvr strutur nuclr, vários modlos form dsnvolvidos, cd qul corrlcionndo os ddos xprimntis d um conjunto mis ou mnos

Leia mais

Teoria dos Grafos Aula 11

Teoria dos Grafos Aula 11 Tori dos Gros Aul Aul pssd Gros om psos Dijkstr Implmntção Fil d prioridds Hp Aul d hoj MST Algoritmos d Prim Kruskl Propridds d MST Dijkstr (o próprio) Projtndo um Rd $ $ $ $ $ Conjunto d lolidds (x.

Leia mais

5 Reticulados e sua relação com a álgebra booleana

5 Reticulados e sua relação com a álgebra booleana Nots d ul d MAC0329 (2004) 30 5 Rticuldos su rlção com álgbr booln 5.1 Conjuntos prcilmnt ordndos Sj A um conjunto não vzio. Um rlção binári R sobr A é um subconjunto d A A, isto é, R A A. S (x, y) R,

Leia mais

Hewlett-Packard O ESTUDO DA RETA. Aulas 01 a 05. Elson Rodrigues, Gabriel Carvalho e Paulo Luiz

Hewlett-Packard O ESTUDO DA RETA. Aulas 01 a 05. Elson Rodrigues, Gabriel Carvalho e Paulo Luiz Hewlett-Pkrd O ESTUDO DA RETA Auls 01 05 Elson Rodrigues, Griel Crvlho e Pulo Luiz Sumário EQUAÇÃO GERAL DA RETA... 2 Csos espeiis... 2 Determinção d equção gerl de um ret prtir de dois de seus pontos...

Leia mais

Função do 2 o Grau. Uma aplicação f der emr

Função do 2 o Grau. Uma aplicação f der emr UNIVERSIDADE DO ESTADO DE MATO GROSSO CAMPUS UNIVERSITÁRIO DE SINOP FACULDADE DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLÓGICAS CURSO DE ENGENHARIA CIVIL DISCIPLINA: FUNDAMENTOS DE MATEMÁTICA. Dfinição Uma aplicação f

Leia mais

Solução: log. 04. Se Z C, então z. 3 z. Solução: Se z C, então z 3 z z z z é igual a: Sabemos que: Portanto

Solução: log. 04. Se Z C, então z. 3 z. Solução: Se z C, então z 3 z z z z é igual a: Sabemos que: Portanto Qustõs Objtivs. Ds firmçõs: I., y R \ Q, com y, ntão + y R \ Q; II. Q y R \ Q, ntão y R \ Q; III. jm, b, c R, com < b < c. f: [, c] [, b] é sobrjtor, ntão f não é injtor, é (são) vrddir(s) n log log n

Leia mais

/ :;7 1 6 < =>6? < 7 A 7 B 5 = CED? = DE:F= 6 < 5 G? DIHJ? KLD M 7FD? :>? A 6? D P

/ :;7 1 6 < =>6? < 7 A 7 B 5 = CED? = DE:F= 6 < 5 G? DIHJ? KLD M 7FD? :>? A 6? D P 26 a Aula 20065 AMIV 26 Exponncial d matrizs smlhants Proposição 26 S A SJS ntão Dmonstração Tmos A SJS A % SJS SJS SJ % S ond A, S J são matrizs n n ", (com dt S 0), # S $ S, dond ; A & SJ % S SJS SJ

Leia mais

3. LOGARITMO. SISTEMA DE LOGARITMO

3. LOGARITMO. SISTEMA DE LOGARITMO 0. LOGARITMO. SISTEMA DE LOGARITMO.. LOGARITMO ritmo. Agor que já "semos" o que é, podemos formlizr definição de Definição Sejm e números reis positivos, om. Chm-se ritmo de n se, o epoente que stisfz

Leia mais

Aula Teórica nº 8 LEM-2006/2007. Trabalho realizado pelo campo electrostático e energia electrostática

Aula Teórica nº 8 LEM-2006/2007. Trabalho realizado pelo campo electrostático e energia electrostática Aula Tórica nº 8 LEM-2006/2007 Trabalho ralizado plo campo lctrostático nrgia lctrostática Considr-s uma carga q 1 no ponto P1 suponha-s qu s trás uma carga q 2 do até ao ponto P 2. Fig. S as cargas form

Leia mais

3. Geometria Analítica Plana

3. Geometria Analítica Plana MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO UNIVERSIDADE FEDERAL DE PELOTAS DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA E ESTATÍSITICA APOSTILA DE GEOMETRIA ANALÍTICA PLANA PROF VINICIUS 3 Gomtria Analítica Plana 31 Vtors no plano Intuitivamnt,

Leia mais

VETORES. Problemas Resolvidos

VETORES. Problemas Resolvidos Prolems Resolvidos VETORES Atenção Lei o ssunto no livro-teto e ns nots de ul e reproduz os prolems resolvidos qui. Outros são deidos pr v. treinr PROBLEMA 1 Dois vetores, ujos módulos são de 6e9uniddes

Leia mais

TÓPICOS. Números complexos. Plano complexo. Forma polar. Fórmulas de Euler e de Moivre. Raízes de números complexos.

TÓPICOS. Números complexos. Plano complexo. Forma polar. Fórmulas de Euler e de Moivre. Raízes de números complexos. Not m: litur dsts potmtos ão disps d modo lgum litur tt d iliogrfi pricipl d cdir Chm-s tção pr importâci do trlho pssol rlir plo luo rsolvdo os prolms prstdos iliogrfi, sm cosult prévi ds soluçõs proposts,

Leia mais

Uma nota sobre bissetrizes e planos bissetores

Uma nota sobre bissetrizes e planos bissetores Runs Ros Ortg Junior 83 Um not sor isstris pnos isstors Runs Ros Ortg Junior Doutor Curso Mtmáti Univrsi Tuiuti o rná Dprtmnto Mtmáti Univrsi Fr o rná Tuiuti: Ciêni Cutur n 9 FCET 4 pp 83-9 Curiti r 84

Leia mais

v 4 v 6 v 5 b) Como são os corte de arestas de uma árvore?

v 4 v 6 v 5 b) Como são os corte de arestas de uma árvore? 12 - Conjuntos d Cort o studarmos árors gradoras, nós stáamos intrssados m um tipo spcial d subgrafo d um grafo conxo: um subgrafo qu mantiss todos os értics do grafo intrligados. Nst tópico, nós stamos

Leia mais

Hewlett-Packard O ESTUDO DO PONTO. Aulas 01 a 05. Elson Rodrigues, Gabriel Carvalho e Paulo Luiz

Hewlett-Packard O ESTUDO DO PONTO. Aulas 01 a 05. Elson Rodrigues, Gabriel Carvalho e Paulo Luiz Hewlett-Pkrd O ESTUDO DO PONTO Auls 0 05 Elson Rodrigues, Griel Crvlho e Pulo Luiz Sumário INTRODUÇÃO AO PLANO CARTESIANO... Alguns elementos do plno rtesino... Origem... Eios... Qudrntes... Bissetrizes

Leia mais

3 Modelagem de motores de passo

3 Modelagem de motores de passo 31 3 odlagm d motors d passo Nst capítulo é studado um modlo d motor d passo híbrido. O modlo dsnolido é implmntado no ambint computacional Simulink/TL. Est modlo pod sr utilizado m motors d imã prmannt,

Leia mais

Hewlett-Packard MATRIZES. Aulas 01 a 06. Elson Rodrigues, Gabriel Carvalho e Paulo Luiz

Hewlett-Packard MATRIZES. Aulas 01 a 06. Elson Rodrigues, Gabriel Carvalho e Paulo Luiz Hwltt-Packard MTRIZES ulas 0 a 06 Elson Rodrigus, Gabril Carvalho Paulo Luiz no 06 Sumário MTRIZES NOÇÃO DE MTRIZ REPRESENTÇÃO DE UM MTRIZ E SEUS ELEMENTOS EXERCÍCIO FUNDMENTL MTRIZES ESPECIIS IGULDDE

Leia mais

Módulo II Resistores e Circuitos

Módulo II Resistores e Circuitos Módulo Cludi gin Cmpos d Crvlho Módulo sistors Circuitos sistênci Elétric () sistors: sistor é o condutor qu trnsform nrgi létric m clor. Como o rsistor é um condutor d létrons, xistm quls qu fcilitm ou

Leia mais

Resolução A primeira frase pode ser equacionada como: QUESTÃO 3. Resolução QUESTÃO 2 QUESTÃO 4. Resolução

Resolução A primeira frase pode ser equacionada como: QUESTÃO 3. Resolução QUESTÃO 2 QUESTÃO 4. Resolução (9) - www.elitecmpins.com.br O ELITE RESOLVE MATEMÁTICA QUESTÃO Se Améli der R$, Lúci, então mbs ficrão com mesm qunti. Se Mri der um terço do que tem Lúci, então est ficrá com R$, mis do que Améli. Se

Leia mais

2 x. ydydx. dydx 1)INTEGRAIS DUPLAS: RESUMO. , sendo R a região que. Exemplo 5. Calcule integral dupla. xda, no retângulo

2 x. ydydx. dydx 1)INTEGRAIS DUPLAS: RESUMO. , sendo R a região que. Exemplo 5. Calcule integral dupla. xda, no retângulo Intgração Múltipla Prof. M.Sc. Armando Paulo da Silva UTFP Campus Cornélio Procópio )INTEGAIS DUPLAS: ESUMO Emplo Emplo Calcul 6 Calcul 6 dd dd O fato das intgrais rsolvidas nos mplos srm iguais Não é

Leia mais

Lista de Matemática ITA 2012 Trigonometria

Lista de Matemática ITA 2012 Trigonometria List d Mtmátic ITA 0 Trigonomtri 0 - (UERJ/00) Obsrv bixo ilustrção d um pistão su squm no plno. Um condição ncssári suficint pr qu s dus árs sombrds n figur sjm iguis é t =. tg =. tg =. tg =. tg. O pistão

Leia mais

RESOLUÇÃO DE EQUAÇÕES POR MEIO DE DETERMINANTES

RESOLUÇÃO DE EQUAÇÕES POR MEIO DE DETERMINANTES RESOLUÇÃO DE EQUAÇÕES POR EIO DE DETERINANTES Dtrmt um mtrz su orm Sj mtrz: O trmt st mtrz é: Emlo: Vmos suor o sstm us quçõs om us óts y: y y Est sstm quçõs o sr srto orm mtrl: y Est qução r três mtrzs:.

Leia mais

Desse modo, podemos dizer que as forças que atuam sobre a partícula que forma o pêndulo simples são P 1, P 2 e T.

Desse modo, podemos dizer que as forças que atuam sobre a partícula que forma o pêndulo simples são P 1, P 2 e T. Pêndulo Simpls Um corpo suspnso por um fio, afastado da posição d quilíbrio sobr a linha vrtical qu passa plo ponto d suspnsão, abandonado, oscila. O corpo o fio formam o objto qu chamamos d pêndulo. Vamos

Leia mais

6ª LISTA DE EXERCÍCIOS - DINÂMICA

6ª LISTA DE EXERCÍCIOS - DINÂMICA UNIVERSIDADE FEDERAL DA BAHIA INSTITUTO DE FÍSICA DEPARTAMENTO DE FÍSICA DA TERRA E DO MEIO AMBIENTE CURSO: FÍSICA GERAL E EXPERIMENTAL I E SEMESTRE: 2008.1 6ª LISTA DE EXERCÍCIOS - DINÂMICA Considr g=10

Leia mais

Resolução da Prova 1 de Física Teórica Turma C2 de Engenharia Civil Período

Resolução da Prova 1 de Física Teórica Turma C2 de Engenharia Civil Período Rsolução da Prova d Física Tórica Turma C2 d Engnharia Civil Príodo 2005. Problma : Qustõs Dados do problma: m = 500 kg ; v i = 4; 0 m=s ;! a = 5! g d = 2 m. Trabalho ralizado por uma força constant: W

Leia mais

D e atribuamos a x o acréscimo x e a y o acréscimo y, tais que o ponto ( x + x,

D e atribuamos a x o acréscimo x e a y o acréscimo y, tais que o ponto ( x + x, DERIVADAS PARCIAIS ACRÉSCIMOS Acréscimo totl Sj unção dinid n rgião D R Tommos o ponto D tribumos o créscimo o créscimo tis qu o ponto D O créscimo d unção qundo pssmos do ponto o ponto é s chm créscimo

Leia mais

Derivada Escola Naval

Derivada Escola Naval Drivada Escola Naval EN A drivada f () da função f () = l og é: l n (B) 0 l n (E) / l n EN S tm-s qu: f () = s s 0 s < < 0 s < I - f () só não é drivávl para =, = 0 = II - f () só não é contínua para =

Leia mais

Seja f uma função r.v.r. de domínio D e seja a R um ponto de acumulação de

Seja f uma função r.v.r. de domínio D e seja a R um ponto de acumulação de p-p8 : Continuidad d funçõs rais d variávl ral. Lr atntamnt. Dominar os concitos. Fazr rcícios. Função contínua, prolongávl por continuidad, dscontínua. Classificação d dscontinuidads. Continuidad num

Leia mais

ERROS ESTACIONÁRIOS. Controle em malha aberta. Controle em malha fechada. Diagrama completo. Análise de Erro Estacionário CONSTANTES DE ERRO

ERROS ESTACIONÁRIOS. Controle em malha aberta. Controle em malha fechada. Diagrama completo. Análise de Erro Estacionário CONSTANTES DE ERRO ERROS ESTACIONÁRIOS Control Mlh Abrt Fhd Constnts d rro Tios d sistms Erros unitários Exmlo Control m mlh brt Ação bási, sm rlimntção A ntrd do ontroldor é um sinl d rrêni A síd do ontroldor é o sinl d

Leia mais

C Sistema destinado à preparação para Concursos Públicos e Aprimoramento Profissional via INTERNET RACIOCÍNIO LÓGICO

C Sistema destinado à preparação para Concursos Públicos e Aprimoramento Profissional via INTERNET  RACIOCÍNIO LÓGICO Pr Ordendo RACIOCÍNIO LÓGICO AULA 06 RELAÇÕES E FUNÇÕES O pr ordendo represent um ponto do sistem de eixos rtesinos. Este sistem é omposto por um pr de rets perpendiulres. A ret horizontl é hmd de eixo

Leia mais

u t = L t N t L t Aplicação dos conceitos: Exemplo: Interpretando Rendimento Per Capita: Y = Pop {z} PIB per capita Y {z} Produtividade Trabalho

u t = L t N t L t Aplicação dos conceitos: Exemplo: Interpretando Rendimento Per Capita: Y = Pop {z} PIB per capita Y {z} Produtividade Trabalho 1 Aul 14 Ofrt Agrgd, Inflção Dsmprgo Populção, Tx d Prticipção, Populção Activ ( t ), Tx d Emprgo, Populção Emprgd (N t ), Tx d Dsmprgo (u t ) Populção Dsmprgd ( t N t ). Tx d Dsmprgo (u t ): u t t N t

Leia mais

MOVIMENTOS SOB A AÇÃO DE UMA FORÇA RESULTANTE DE INTENSIDADE CONSTANTE

MOVIMENTOS SOB A AÇÃO DE UMA FORÇA RESULTANTE DE INTENSIDADE CONSTANTE MOVIMENTOS SOB A AÇÃO DE UMA ORÇA RESULTANTE DE INTENSIDADE CONSTANTE Trjóris Tmos os sguins csos: 1º) S forç rsuln ivr dirção d vlocidd só vrirá o módulo ds rjóri srá rilín. v R Ou R v º) S forç rsuln

Leia mais

SISTEMA DE PONTO FLUTUANTE

SISTEMA DE PONTO FLUTUANTE Lógica Matmática Computacional - Sistma d Ponto Flutuant SISTEM DE PONTO FLUTUNTE s máquinas utilizam a sguint normalização para rprsntação dos númros: 1d dn * B ± 0d L ond 0 di (B 1), para i = 1,,, n,

Leia mais

O dipolo infinitesimal (Hertziano) é um elemento de corrente de comprimento l tal que l << λ (critério usual: l < λ/50).

O dipolo infinitesimal (Hertziano) é um elemento de corrente de comprimento l tal que l << λ (critério usual: l < λ/50). Cpítuo : O dipoo infinitsim O dipoo infinitsim (tzino) é um mnto d cont d compimnto t qu

Leia mais

ANÁLISE MATEMÁTICA IV FICHA SUPLEMENTAR 2. < arg z < π}.

ANÁLISE MATEMÁTICA IV FICHA SUPLEMENTAR 2. < arg z < π}. Instituto Suprior Técnico Dpartamnto d Matmática Scção d Álgbra Anális ANÁLISE MATEMÁTICA IV FICHA SUPLEMENTAR LOGARITMOS E INTEGRAÇÃO DE FUNÇÕES COMPLEXAS Logaritmos () Para cada um dos sguints conjuntos

Leia mais

AGRUPAMENTO DE ESCOLAS DE MORTÁGUA Geometria Ficha de Trabalho Nº 02 10º Ano

AGRUPAMENTO DE ESCOLAS DE MORTÁGUA Geometria Ficha de Trabalho Nº 02 10º Ano AGUPAMENO DE EOLA DE MOÁGUA Gomti Fih lho Nº 0 0º Ano Osv igu o lo... Ini so istm: ois plnos ppniuls us ts plls um t post um plno um t snt o plno FIH us ts não omplns. s oons os vétis... Qul posição ltiv

Leia mais

a) 1. b) 0. c) xnw. d) q (Espm 2014) Se a matriz 7. (Pucrs 2014) Dadas as matrizes A = [ 1 2 3] a) 18 b) 21 c) 32 d) 126 e) 720 Se a matriz M=

a) 1. b) 0. c) xnw. d) q (Espm 2014) Se a matriz 7. (Pucrs 2014) Dadas as matrizes A = [ 1 2 3] a) 18 b) 21 c) 32 d) 126 e) 720 Se a matriz M= Dtrminant. (Upg 4) Considrando as matrizs abaixo, sndo dt A = 5, dtb= dtc=, assinal o qu for orrto. x z x y x A =,B= 4 5 x+ z y C= ) x+ y+ z= 4 ) A C= 4) B C= 4 8) y = x 6) 6 4 A+ B= 6 5 T. (Uds 4) S A

Leia mais

Progressões Aritméticas

Progressões Aritméticas Segund Etp Progressões Aritmétics Definição São sequêncis numérics onde cd elemento, prtir do segundo, é obtido trvés d som de seu ntecessor com um constnte (rzão).,,,,,, 1 3 4 n 1 n 1 1º termo º termo

Leia mais

log5 log 5 x log 2x log x 2

log5 log 5 x log 2x log x 2 mta unção rítmic. Indiqu o vlor d:.. 6.. 7 49...5..6. 5 ln.7. 9.4. ln.8..9. 46.. 4 4 6 6 8 8. Dtrmin o vlor d... 4 8.. 8.. 8.4. 5.5..9. 5.6. 9.7.,8.8... 6 5 8 4 5..... Rsolv cd um ds quçõs:.... 5.. ln

Leia mais

PROPOSTA DE RESOLUÇÃO DA FICHA DE TRABALHO SOBRE SOLUÇÕES TAMPÃO, HIDRÓLISE DE SAIS E TITULAÇÕES DE SOLUÇÕES ÁCIDAS E BÁSICAS

PROPOSTA DE RESOLUÇÃO DA FICHA DE TRABALHO SOBRE SOLUÇÕES TAMPÃO, HIDRÓLISE DE SAIS E TITULAÇÕES DE SOLUÇÕES ÁCIDAS E BÁSICAS PROPOSTA DE RESOLUÇÃO DA FICHA DE TRABALHO SOBRE SOLUÇÕES TAMPÃO, HIDRÓLISE DE SAIS E TITULAÇÕES DE SOLUÇÕES ÁCIDAS E BÁSICAS 1. ph =? 5ºC 1.1. [CN = 0,049 mol/l (HCN) = 4,910 10 CN é um sl muito solúvl,

Leia mais

FACULDADE DE ADMINISTRAÇÃO E NEGÓCIOS DE SERGIPE ASSUNTO: DERIVADAS E INTEGRAIS DAS FUNÇÕES, TRIGONOMÉTRICAS E HIPÉRBOLICAS INVERSAS

FACULDADE DE ADMINISTRAÇÃO E NEGÓCIOS DE SERGIPE ASSUNTO: DERIVADAS E INTEGRAIS DAS FUNÇÕES, TRIGONOMÉTRICAS E HIPÉRBOLICAS INVERSAS FACULDADE DE ADMINISTRAÇÃO E NEGÓCIOS DE SERGIPE CURSO: ENGENHARIA DE PRODUÇÃO ASSUNTO: DERIVADAS E INTEGRAIS DAS FUNÇÕES, TRIGONOMÉTRICAS E HIPÉRBOLICAS INVERSAS PROFESSOR: MARCOS AGUIAR CÁLCULO I. FUNÇÕES

Leia mais

Hewlett-Packard MATRIZES. Aulas 01 a 06. Elson Rodrigues, Gabriel Carvalho e Paulo Luiz

Hewlett-Packard MATRIZES. Aulas 01 a 06. Elson Rodrigues, Gabriel Carvalho e Paulo Luiz Hwltt-Packard MATRIZES Aulas 0 a 06 Elson Rodrigus, Gabril Carvalho Paulo Luiz Sumário MATRIZES NOÇÃO DE MATRIZ REPRESENTAÇÃO DE UMA MATRIZ E SEUS ELEMENTOS EXERCÍCIO FUNDAMENTAL MATRIZES ESPECIAIS IGUALDADE

Leia mais

Capítulo VI Ondas Acústicas e Piezoeletricidade 6.1 INTRODUÇÃO

Capítulo VI Ondas Acústicas e Piezoeletricidade 6.1 INTRODUÇÃO Cpítulo VI Onds Aústis Pioltriidd 6. INROUÇÃO No pítulo 5, rfrnt o fito ltroóptio, studou-s propgção d onds óptis m mios us propridds rlnts ( μ, ε rm indpndnts do tmpo. No so d intrção ústio-ópti, sr studd

Leia mais

Representação de Números no Computador e Erros

Representação de Números no Computador e Erros Rprsntação d Númros no Computador Erros Anális Numérica Patrícia Ribiro Artur igul Cruz Escola Suprior d Tcnologia Instituto Politécnico d Stúbal 2015/2016 1 1 vrsão 23 d Fvriro d 2017 Contúdo 1 Introdução...................................

Leia mais

Matemática B Superintensivo

Matemática B Superintensivo GRITO Mtemátic Superintensivo Eercícios 0) 4 m M, m 0 m N tg 0 = b = b = b = = cos 0 = 4 = = 4. =.,7 =,4 MN =, +,4 + MN =,9 m tg 60 = = =.. = h = + = 0 m 04) 0) D O vlor de n figur bio é: (Errt) 4 sen

Leia mais

1 Capítulo 2 Cálc l u c lo l I ntegra r l l em m R

1 Capítulo 2 Cálc l u c lo l I ntegra r l l em m R píulo álculo Ingrl m R píulo - álculo Ingrl SUMÁRIO rimiivs imdis ou qus-imdis rimiivção por prs por subsiuição rimiivção d unçõs rcionis Ingris órmul d Brrow ropridds do ingrl dinido Ingris prméricos

Leia mais

CONVERSÃO ELETROMECÂNICA DE ENERGIA

CONVERSÃO ELETROMECÂNICA DE ENERGIA CONVERSÃO EETROMECÂNICA DE ENERGIA Ivn Cmrgo Rvisão 1 (mio d 007) Pr nális d um convrsor, é fundmntl o conhcimnto d forç ltromgnétic dsnvolvid plo convrsor. Existm divrss forms d cálculo dst forç (ou conjugdo),

Leia mais

Adriano Pedreira Cattai

Adriano Pedreira Cattai Adrino Pedreir Ctti pctti@hoocomr Universidde Federl d Bhi UFBA, MAT A01, 006 Superfícies de Revolução 1 Introdução Podemos oter superfícies não somente por meio de um equção do tipo F(,, ), eistem muitos

Leia mais

Física III Escola Politécnica GABARITO DA PR 28 de julho de 2011

Física III Escola Politécnica GABARITO DA PR 28 de julho de 2011 Físic III - 4320301 Escol Politécnic - 2011 GABARITO DA PR 28 de julho de 2011 Questão 1 () (1,0 ponto) Use lei de Guss pr clculr o vetor cmpo elétrico produzido por um fio retilíneo infinito com densidde

Leia mais

Dado um grafo G, é possível encontrar uma representação gráfica para o grafo tal que não

Dado um grafo G, é possível encontrar uma representação gráfica para o grafo tal que não 13 - Gros Plnrs Nst ul qurmos rsponr à suint qustão: Do um ro G, é possívl nontrr um rprsntção rái pr o ro tl qu não hj ruzmnto rsts? Consir por xmplo o ro K 4 rprsnto rimnt ns iurs i1, i2 i3.: i. 1 i.

Leia mais

Lic. Ciências da Computação 2009/10 Exercícios de Teoria das Linguagens Universidade do Minho Folha 6. δ

Lic. Ciências da Computação 2009/10 Exercícios de Teoria das Linguagens Universidade do Minho Folha 6. δ Li. Ciênis d Computção 2009/10 Exeríios de Teori ds Lingugens Universidde do Minho Folh 6 2. Autómtos finitos 2.1 Considere o utómto A = (Q,A,δ,i,F) onde Q = {1,2,,4}, A = {,}, i = 1, F = {4} e função

Leia mais

GABARITO. Matemática D 16) D. 12z = 8z + 8y + 8z 4z = 2x + 2y z = 2z+ 2y z = 2x x z = = 1 2 = ) C

GABARITO. Matemática D 16) D. 12z = 8z + 8y + 8z 4z = 2x + 2y z = 2z+ 2y z = 2x x z = = 1 2 = ) C GRITO temátic tensivo V. ercícios 0) ) 40 b) 0) 0) ) elo Teorem de Tles, temos: 8 40 5 b) elo Teorem de Tles, temos: 4 7 prtir do Teorem de Tles, temos: 4 0 48 0 4,8 48, 48 6 : 9 6, + 4,8 + 9,8 prtir do

Leia mais

Prova Escrita de Matemática A 12. o Ano de Escolaridade Prova 635/Versões 1 e 2

Prova Escrita de Matemática A 12. o Ano de Escolaridade Prova 635/Versões 1 e 2 Eam Nacional d 0 (. a fas) Prova Escrita d Matmática. o no d Escolaridad Prova 3/Vrsõs GRUPO I Itns Vrsão Vrsão. (C) (). () (C) 3. () (C). (D) (). (C) (). () () 7. () (D) 8. (C) (D) Justificaçõs:. P( )

Leia mais

λ, para x 0. Outras Distribuições de Probabilidade Contínuas

λ, para x 0. Outras Distribuições de Probabilidade Contínuas abilidad Estatística I Antonio Roqu Aula 3 Outras Distribuiçõs d abilidad Contínuas Vamos agora studar mais algumas distribuiçõs d probabilidads para variávis contínuas. Distribuição Eponncial Uma variávl

Leia mais

SISTEMA DE EQUAÇÕES LINEARES

SISTEMA DE EQUAÇÕES LINEARES SISTEM DE EQUÇÕES LINERES Defiição Ddos os úmeros reis b com equção b ode são vriáveis ou icógits é deomid equção lier s vriáveis Os úmeros reis são deomidos coeficietes ds vriáveis respectivmete e b é

Leia mais

INFORMATIVO 02 / 2009 LEI COMPLEMENTAR 128/08 - SIMPLES NACIONAL - CONTRIBUIÇÃO PREVIDENCIÁRIA PARA CERTOS PRESTADORES DE SERVIÇO

INFORMATIVO 02 / 2009 LEI COMPLEMENTAR 128/08 - SIMPLES NACIONAL - CONTRIBUIÇÃO PREVIDENCIÁRIA PARA CERTOS PRESTADORES DE SERVIÇO 2inf08 HMF (23.01.29) INFORMATIVO 02 / 29 LEI COMPLEMENTAR 128/08 - SIMPLES NACIONAL - CONTRIBUIÇÃO PREVIDENCIÁRIA PARA CERTOS PRESTADORES DE SERVIÇO Em 22.12.28 foi publicd Li Complmntr 128. El ltrou

Leia mais

Lista 5: Geometria Analítica

Lista 5: Geometria Analítica List 5: Geometri Anlític A. Rmos 8 de junho de 017 Resumo List em constnte tulizção. 1. Equção d elipse;. Equção d hiperból. 3. Estudo unificdo ds cônics não degenerds. Elipse Ddo dois pontos F 1 e F no

Leia mais

INTEGRAL DEFINIDO. O conceito de integral definido está relacionado com um problema geométrico: o cálculo da área de uma figura plana.

INTEGRAL DEFINIDO. O conceito de integral definido está relacionado com um problema geométrico: o cálculo da área de uma figura plana. INTEGRAL DEFINIDO O oneito de integrl definido está reliondo om um prolem geométrio: o álulo d áre de um figur pln. Vmos omeçr por determinr áre de um figur delimitd por dus rets vertiis, o semi-eio positivo

Leia mais

Uniforme Exponencial Normal Gama Weibull Lognormal. t (Student) χ 2 (Qui-quadrado) F (Snedekor)

Uniforme Exponencial Normal Gama Weibull Lognormal. t (Student) χ 2 (Qui-quadrado) F (Snedekor) Prof. Lorí Vili, Dr. vili@pucrs.br vili@m.ufrgs.br hp://www.pucrs.br/fm/vili/ hp://www.m.ufrgs.br/~vili/ Uniform Exponncil Norml Gm Wibull Lognorml (Sudn) χ (Qui-qudrdo) F (Sndkor) Um VAC X é uniform no

Leia mais

Prof. Waldery Rodrigues Júnior.

Prof. Waldery Rodrigues Júnior. Mroonom Prof. Wldry Rodrus Júnor wldry.rodrus@yhoo.om.br Exríos Qustõs: Prnps modlos mroonômos: modlo lásso, modlo kynsno, polít ntíl d urto przo. Modlo kynsno/mroonom kynsn: Hpótss báss d mroonom kynsn.

Leia mais

ANEXO I DA LEI COMPLEMENTAR Nº123, DE 14 DE DEZEMBRO DE 2006 (vigência: 01/01/2012)

ANEXO I DA LEI COMPLEMENTAR Nº123, DE 14 DE DEZEMBRO DE 2006 (vigência: 01/01/2012) ANEO I DA LEI COMPLEMENTAR Nº123, DE 14 DE DEZEMBRO DE 2006 (vigênci: 01/01/2012) (Rdção dd pl Li Complmntr nº 139, d 10 d novmbro d 2011) Alíquots Prtilh do Simpls Ncionl - Comércio Rcit Brut m 12 mss

Leia mais

3. CÁLCULO INTEGRAL EM IR

3. CÁLCULO INTEGRAL EM IR 3 CÁLCULO INTEGRAL EM IR A importâni do álulo integrl em IR reside ns sus inúmers plições em vários domínios d engenhri, ms tmém em ísi, em teori ds proiliddes, em eonomi, em gestão 3 Prtição de um intervlo

Leia mais

Universidade Federal de Viçosa Centro de Ciências Exatas e Tecnológicas Departamento de Matemática + = B =.. matrizes de M )

Universidade Federal de Viçosa Centro de Ciências Exatas e Tecnológicas Departamento de Matemática + = B =.. matrizes de M ) Se ( ij ) é um mtri, definid pel lei Universidde Federl de Viços Centro de Ciêncis Ets e ecnológics Deprtmento de Mtemátic LIS DE EXERCÍCIOS M 7 Prof Gem/ Prof Hugo/ Prof Mrgreth i j, se i j ij, clcule

Leia mais

Razão e Proporção. Noção de Razão. 3 3 lê-se: três quartos lê-se: três para quatro ou três está para quatro

Razão e Proporção. Noção de Razão. 3 3 lê-se: três quartos lê-se: três para quatro ou três está para quatro Razão Proporção Noção d Razão Suponha qu o profssor d Educação Física d su colégio tnha organizado um tornio d basqutbol com quatro quips formadas plos alunos da ª séri. Admita qu o su tim foi o vncdor

Leia mais

LISTA DE EXERCÍCIOS Questões de Vestibulares. e B = 2

LISTA DE EXERCÍCIOS Questões de Vestibulares. e B = 2 LISTA DE EXERCÍCIOS Questões de Vestiulres ) UFBA 9 Considere s mtries A e B Sendo-se que X é um mtri simétri e que AX B, determine -, sendo Y ( ij) X - R) ) UFBA 9 Dds s mtries A d Pode-se firmr: () se

Leia mais

, ou seja, 8, e 0 são os valores de x tais que x e, Página 120

, ou seja, 8, e 0 são os valores de x tais que x e, Página 120 Prparar o Eam 0 07 Matmática A Página 0. Como g é uma função contínua stritamnt crscnt no su domínio. Logo, o su contradomínio é g, g, ou sja, 8,, porqu: 8 g 8 g 8 8. D : 0, f Rsposta: C Cálculo Auiliar:

Leia mais

ANÁLISE DAS TENSÕES ESTADO GERAL DE TENSÃO. Tensor de Tensões. σ ij = Tensões Principais

ANÁLISE DAS TENSÕES ESTADO GERAL DE TENSÃO. Tensor de Tensões. σ ij = Tensões Principais ANÁLISE DAS TENSÕES ESTADO GERAL DE TENSÃO Tnsor d Tnsõs ij Tnsõs Principais ij Tnsõs Principais Estado d tnsão D Estado plano d tnsão I I I P p P ( ), x x x ± I, I, I Invariants das tnsõs z x I x z zx

Leia mais

MESTRADO INTEGRADO EM ENGENHARIA INFORMÁTICA E COMPUTAÇÃO EIC0011 MATEMÁTICA DISCRETA

MESTRADO INTEGRADO EM ENGENHARIA INFORMÁTICA E COMPUTAÇÃO EIC0011 MATEMÁTICA DISCRETA 1. Tm 40 livros irnts qu vi gurr m 4 ixs ors irnts, olono 10 livros m ix.. Qunts possiilis tm istriuir os livros pls ixs irnts? Justiiqu.. Suponh gor qu tinh 60 livros. Qunts possiilis pr os olor ns 4

Leia mais

Os números racionais. Capítulo 3

Os números racionais. Capítulo 3 Cpítulo 3 Os números rcionis De modo informl, dizemos que o conjunto Q dos números rcionis é composto pels frções crids prtir de inteiros, desde que o denomindor não sej zero. Assim como fizemos nteriormente,

Leia mais

Matemática. Resolução das atividades complementares. M13 Progressões Geométricas

Matemática. Resolução das atividades complementares. M13 Progressões Geométricas Resolução ds tividdes complementres Mtemátic M Progressões Geométrics p. 7 Qul é o o termo d PG (...)? q q? ( ) Qul é rzão d PG (...)? q ( )? ( ) 8 q 8 q 8 8 Três números reis formm um PG de som e produto

Leia mais

TABELA V-A. 0,10=< (r) 0,15=< (r) (r) < 0,20. Até 120.000,00 17,50% 15,70% 13,70% 11,82% 10,47% 9,97% 8,80% 8,00%

TABELA V-A. 0,10=< (r) 0,15=< (r) (r) < 0,20. Até 120.000,00 17,50% 15,70% 13,70% 11,82% 10,47% 9,97% 8,80% 8,00% Anxo V 1) Srá purd rlção conform bixo: = Folh d Slários incluídos ncrgos (m 12 mss) Rcit Brut (m 12 mss) 2) Ns hipótss m qu corrspond os intrvlos cntsimis d Tbl V-A, ond < signific mnor qu, > signific

Leia mais

Vamos analisar o seguinte circuito trifásico: Esta aula:! Sistemas Trifásicos equilibrados com Transformador ideal

Vamos analisar o seguinte circuito trifásico: Esta aula:! Sistemas Trifásicos equilibrados com Transformador ideal EA6 Circuits FEEC UNCAMP Aul 6 Est ul:! Sistms Trifásics quilibrds cm Trnsfrmdr idl Nst ul nlisrms um sistm trifásic quilibrd cm trnsfrmdr Cm sistm é quilibrd, pdms nlisr circuit trifásic trtnd pns d um

Leia mais

Adriano Pedreira Cattai

Adriano Pedreira Cattai Adriano Pdrira Cattai apcattai@ahoocombr Univrsidad Fdral da Bahia UFBA, MAT A01, 006 3 Suprfíci Cilíndrica 31 Introdução Dfinição d Suprfíci Podmos obtr suprfícis não somnt por mio d uma quação do tipo

Leia mais

Exercício: Exercício:

Exercício: Exercício: Smântica Opracional Estrutural Smântica Opracional Estrutural O ênfas dsta smântica é nos passos individuais d xcução d um programa A rlação d transição tm a forma rprsnta o primiro passo d xcução do programa

Leia mais

Diogo Pinheiro Fernandes Pedrosa

Diogo Pinheiro Fernandes Pedrosa Integrção Numéric Diogo Pinheiro Fernndes Pedros Universidde Federl do Rio Grnde do Norte Centro de Tecnologi Deprtmento de Engenhri de Computção e Automção http://www.dc.ufrn.br/ 1 Introdução O conceito

Leia mais

1 Assinale a alternativa verdadeira: a) < <

1 Assinale a alternativa verdadeira: a) < < MATEMÁTICA Assinle lterntiv verddeir: ) 6 < 7 6 < 6 b) 7 6 < 6 < 6 c) 7 6 < 6 < 6 d) 6 < 6 < 7 6 e) 6 < 7 6 < 6 Pr * {} temos: ) *, * + e + * + ) + > + + > ) Ds equções (I) e (II) result 7 6 < ( 6 )

Leia mais

As fórmulas aditivas e as leis do seno e do cosseno

As fórmulas aditivas e as leis do seno e do cosseno ul 3 s fórmuls ditivs e s leis do MÓDULO 2 - UL 3 utor: elso ost seno e do cosseno Objetivos 1) ompreender importânci d lei do seno e do cosseno pr o cálculo d distânci entre dois pontos sem necessidde

Leia mais

Cálculo Numérico. Integração Numérica. Prof: Reinaldo Haas

Cálculo Numérico. Integração Numérica. Prof: Reinaldo Haas Cálculo Numérico Intgração Numérica Pro: Rinaldo Haas Intgração Numérica Em dtrminadas situaçõs, intgrais são diícis, ou msmo impossívis d s rsolvr analiticamnt. Emplo: o valor d é conhcido apnas m alguns

Leia mais

POLINÔMIOS. Definição: Um polinômio de grau n é uma função que pode ser escrita na forma. n em que cada a i é um número complexo (ou

POLINÔMIOS. Definição: Um polinômio de grau n é uma função que pode ser escrita na forma. n em que cada a i é um número complexo (ou POLINÔMIOS Definição: Um polinômio de gru n é um função que pode ser escrit n form P() n n i 0... n i em que cd i é um número compleo (ou i 0 rel) tl que n é um número nturl e n 0. Os números i são denomindos

Leia mais

Capítulo 4 Resposta em frequência

Capítulo 4 Resposta em frequência Capítulo 4 Rsposta m frquência 4. Noção do domínio da frquência 4.2 Séris d Fourir propridads 4.3 Rsposta m frquência dos SLITs 4.4 Anális da composição d sistmas através da rsposta m frquência 4.5 Transformadas

Leia mais

NOTA SOBRE INDETERMINAÇÕES

NOTA SOBRE INDETERMINAÇÕES NOTA SOBRE INDETERMINAÇÕES HÉLIO BERNARDO LOPES Rsumo. Em domínios divrsos da Matmática, como por igual nas suas aplicaçõs, surgm com alguma frquência indtrminaçõs, d tipos divrsos, no cálculo d its, sja

Leia mais

CURSO de ENGENHARIA (MECÂNICA) VOLTA REDONDA - Gabarito

CURSO de ENGENHARIA (MECÂNICA) VOLTA REDONDA - Gabarito UNIVERSIDADE FEDERAL FLUMINENSE TRANSFERÊNCIA o smstr ltivo d 8 o smstr ltivo d 9 CURSO d ENGENHARIA MECÂNICA VOLTA REDONDA - Gabarito INSTRUÇÕES AO CANDIDATO Vriiqu s st cadrno contém: PROVA DE CONHECIMENTOS

Leia mais

A função de distribuição neste caso é dada por: em que

A função de distribuição neste caso é dada por: em que 1 2 A função d distribuição nst caso é dada por: m qu 3 A função d distribuição d probabilidad nss caso é dada por X 0 1 2 3 P(X) 0,343 0,441 0,189 1,027 4 Ercícios: 2. Considr ninhada d 4 filhots d colhos.

Leia mais

Análise de Circuitos Trifásicos Desequilibrados Utilizando-se Componentes Simétricas

Análise de Circuitos Trifásicos Desequilibrados Utilizando-se Componentes Simétricas Análise de Circuitos Trifásicos Desequilibrdos Utilizndo-se Componentes Simétrics Prof. José Rubens Mcedo Jr. Exercício: Um determind crg trifásic, ligd em estrel flutunte, é limentd pels seguintes tensões

Leia mais

Diferenciação Numérica

Diferenciação Numérica Cpítulo 6: Dierencição e Integrção Numéric Dierencição Numéric Em muits circunstâncis, torn-se diícil oter vlores de derivds de um unção: derivds que não são de ácil otenção; Eemplo clculr ª derivd: e

Leia mais

Ângulo completo (360 ) Agora, tente responder: que ângulos são iguais quando os palitos estão na posição da figura abaixo?

Ângulo completo (360 ) Agora, tente responder: que ângulos são iguais quando os palitos estão na posição da figura abaixo? N Aul 30, você já viu que dus rets concorrentes formm qutro ângulos. Você tmbém viu que, qundo os qutro ângulos são iguis, s rets são perpendiculres e cd ângulo é um ângulo reto, ou sej, mede 90 (90 grus),

Leia mais

DIFRAÇÃO. E 2 = Em(r 2 ) cos(k r 2 - ω t) ê 2 (1) : : : : E N = E m (r N ) cos(k r N - ω t) ê N

DIFRAÇÃO. E 2 = Em(r 2 ) cos(k r 2 - ω t) ê 2 (1) : : : : E N = E m (r N ) cos(k r N - ω t) ê N ISTITUTO DE FÍSICA DA UFBA DEPARTAMETO DE FÍSICA DO ESTADO SÓLIDO DISCIPLIA : FÍSICA GERAL E EXPERIMETAL IV-E (FIS 4) DIFRAÇÃO. Difrção d Frunhofr d fnd simpls Suponh um fnd simpls, d lrgur comprimnto

Leia mais